CN109509220B - 一种模拟多孔介质固相转换器内部流体流动的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种模拟多孔介质固相转换器内部流体流动的方法，通过对由玻璃微珠烧结而成的固相转换器样本，建立多孔介质的几何模拟区域；获取样本的切片图，对切片图像序列进行处理并进行三维重构，对多孔介质固相转换器3D重构模型进行网格化处理，研究多孔介质转换器内部流体流动，基于双电层理论分析多孔介质固相骨架与流体接触面及邻域内的电势分布；采用3D体像素的图像处理方法，考虑多孔介质固相转换器不同方向上的连续性，提高了3D重构几何模型的精度，从而提高流体分布情况的模拟精度，同时具有建模快、收敛性好、移植性高等优点，能加快多孔介质固相转换器内部流体流动所涉及信号转换过程的建模，有助于提升液环式角加速度计的整体性能。

Description

一种模拟多孔介质固相转换器内部流体流动的方法

技术领域

本发明涉及一种模拟多孔介质固相转换器内部流体流动的方法，属于多孔介质流体流动研究领域。

背景技术

基于界面双电层效应的液环式角加速度计是一种新型的角加速度计，在多扰动、变负载、大过载的复杂工况下能实现对角加速度的高精度、高动态以及高可靠性的测量与分析。由玻璃微珠烧结而成的多孔介质固相转换器是该角加速度计的关键部件，可以实现外加压力信号到电信号的转换。该多孔介质固相转换器内部流体的流动以及分布情况直接影响外加压力信号到电信号的转换过程。因此研究多孔介质固相转换器内流体流动，有利于对所述信号转换过程的建模，同时有助于提高该角加速度计的整体性能。目前缺乏实验测量方案以及相应的测量设备对复杂多孔介质内固液界面附近的速度分布、离子浓度分布以及电势分布直接进行测量，借助流场仿真软件对多孔介质内流体进行仿真，既得到了多孔介质内部流体流动的细节，同时节省了研究成本。

发明内容

本发明提供了一种模拟多孔介质固相转换器内部流体流动的方法，该方法有利于多孔介质固相转换器内部流体流动的建模及定量研究，简化了实验过程，节省了经济和时间成本。

为达到上述目的,本发明的技术方案主要包含以下步骤：

一种模拟多孔介质固相转换器内部流体流动的方法，包括如下步骤：

第一步：基于多孔介质固相转换器样本生成多孔介质几何模拟区域，具体为：

采用玻璃微珠烧结形成多孔介质固相转换器；

采用Micro-CT设备扫描多孔介质固相转换器内部结构图像，得到3D灰度值切片图像序列；

将所述3D灰度值切片图像序列转换为3D体像素图像；

对所述3D体像素图像进行阈值分割，获得3D二值图像；

由此获得多孔介质固相转换器的几何模拟区域；

第二步，对第一步获得的多孔介质固相转换器几何模拟区域进行网格化处理；

第三步，在采用ANSYS FLUENT软件中，采用Navier Stokes方程解算流体流速分布，采用Possion方程以及Nernst Planck方程联立解算电势分布和流体内离子浓度，由此模拟得到多孔介质固相转换器内部流体流动。

较佳的，第三步中，采用Possion方程以及Nernst Planck方程联立解算电势分布和流体内离子浓度的具体方法为：

首先，将Possion方程转化为标准的UDS方程形式：即UDS方程的非稳定项＝0，对流项＝0，扩散系数＝1，

即得到标准UDS方程形式的Possion方程：

其中，n₊表示正离子浓度，n_-表示负离子浓度，z为离子所带单位电荷量个数，e为基本电荷量，ψ为电势分布；ε为介电常数；

然后，将Nernst Planck方程转化为标准的UDS方程形式：即UDS方程的

扩散系数＝D，

即得到标准UDS方程形式的Nernst Planck方程：

其中，t表示时间，V为速度矢量分布，D为离子扩散系数，k_b为玻尔兹曼常数，T为温度；

最后，通过ANSYS FLUENT软件对Possion方程以及Nernst Planck方程联立解算电势分布和流体内离子浓度。

较佳的，所述第一步中，采用Micro-CT设备扫描多孔介质固相转换器内部结构图像时，先对多孔介质固相转换器样品进行切割处理，选取部分体积放入Micro-CT设备中进行扫描。

较佳的，针对第一步获得的3D二值图像，对其进行滤波处理，消除Micro-CT扫描过程中产生的噪声。

较佳的，针对滤波处理后的3D二值图像，对多孔介质固相转换器中的微珠表面进行光滑处理。

较佳的，在所述第二步进行网格化处理时，多孔介质固相转换器的固相骨架表面的网格数量比流体内部网格更密集。

较佳的，多孔介质固相转换器中玻璃微珠的尺寸为微米量级。

本发明具有如下有益效果：

本发明将基于玻璃微珠烧结而成的固相转换器作为研究对象。通过Micro-CT扫描转换器样品，获得原始灰度值；对3D体像素图像进行阈值分割，曲面光滑等处理生成3D几何模拟区域，并进行网格化处理；最后通过用户自定义程序UDF编写用户自定义方程UDS，实现对多孔介质固体骨架与孔隙内流体之间双电层电势分布以及孔隙内速度分布的仿真计算。该发明方法的计算具有建模快、收敛性好、移植性高等优点，能加快多孔介质固相转换器内部流体流动所涉及信号转换过程的建模，有助于提升液环式角加速度计的整体性能。

附图说明

图1为多孔介质固相转换器及其电镜扫描图；

图2为多孔介质固相转换器3D Micro-CT扫描切片图；

图3为3D几何模拟区域；

图4为网格化的几何模拟区域；

图5为几何模拟区域内的速度分布；

图6为本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

如图6所示，本发明的一种模拟多孔介质固相转换器内部流体流动的方法，包括如下步骤：

第一步：基于多孔介质固相转换器样本生成多孔介质几何模拟区域。

首先，制备多孔介质固相转换器。多孔介质固相转换器是由大量玻璃微珠烧结而成，转换器样本的玻璃微珠粒径范围分为30～70um、50～90um、70～130um、90～150um四种类型。制作圆柱形的金属模具，将微珠填满模具并放入恒温炉进行加热，将微珠烧结在一起，获得圆柱形的多孔介质固相转换器。不同类型的粒径范围所需烧结时间不同。转换器模具的圆形端面内径为10mm，厚度为2mm，最后烧结出的转换器尺寸与模具尺寸略有偏差。

其次，几何模拟区域的生成。多孔介质固相转换器由微米级别粒径的玻璃微珠烧制而成，为了获得较为清晰的转换器内部结构图，需采用分辨率较高的Micro-CT设备，而Micro-CT设备的分辨率与被测物体体积成反比。为了获取分辨率较高的CT扫描图像，需要对多孔介质固相转换器样品进行切割处理，选取部分体积放入Micro-CT设备中进行扫描，并得到3D灰度值切片图像序列。

为了考虑多孔介质固相转换器图像在三个不同方向上的连通性，需将3D切片图转换为3D体像素图像，然后采用基于3D体像素图像处理的方法对其进行阈值分割、滤波以及表面光滑等操作，保证处理结果在各方向上的连通性，具体包括如下步骤：

首先遍历3D体像素图像的灰度值大小，选取合适的阈值，对其进行阈值分割，分割后的图像为具有“0”和“1”两种状态的3D二值图像。其中“0”表示固相转换器中的孔隙部分，而“1”表示多孔介质固相骨架，该固相骨架在几何模拟过程中是孔隙中流体流动的边界。

为了消除Micro-CT扫描过程中产生的噪声，需进一步对3D二值图像进行滤波处理，具体包括：填充图像中的“小孔”，该“小孔”是指由于噪声的存在，本应该为“0”(或者为“1”)的部分变成了“1”(或者“0”)，与周围背景不一致的地方；另外需要消弭同一部分区域之间的狭窄间断和细长的鸿沟，并填补区域轮廓线中的断裂；最后对多孔介质固相转换器中的微珠表面进行光滑处理，获得可用于几何模拟计算的多孔介质固相转换器3D几何模拟区域。

第二步，网格化几何模拟区域。

多孔介质固相转换器是由玻璃微珠烧结而成，内部结构较为复杂，一般网格划分方法对其进行剖分后，很难直接用于后续计算，因此本发明根据几何模拟区域中固相骨架表面粗糙度以及流通通道大小确定网格密度；由于需重点分析固相骨架表面与流体接触部分以及其很小的邻域范围内的电势分布，因此固相骨架表面的网格数量相比于流体内部网格更多更密集，有利于后续计算的快速收敛。同时需对各边界及接触面命名，生成适合流体计算的网格几何文件。

第三步，对多孔介质固相转换器内部流体流动模型进行仿真计算。

多孔介质固相转换器内部流体流动为无滑移粘性层流模型，无外加电场，孔隙内的流体在外加压力差的作用下流经固相转换器内部流通通道，通道界面为多孔介质的固体骨架，基于界面双电层理论，骨架与流体接触的狭小区域内存在电势分布。其中多孔介质固相转换器内的流体流速分布的控制方程可用Navier Stokes方程表示，具体为：

其中

为多孔介质固相转换器几何模拟区域两端施加的外部压力差，υ为流体黏度，

为流体内速度分布。该速度分布的控制方程可通过流体仿真软件直接选择层流流动，实现速度分布的计算，不需要对其进行特殊处理。

多孔介质固相骨架与流体接触表面的双电层分布通过Possion Nernst Planck模型表示，具体方程分为电势分布控制方程Possion方程和流体内离子传输方程NernstPlanck方程，具体形式分别为：

Possion方程：

Nernst Planck方程：

其中n_±为正负离子浓度，V为速度矢量分布，D为离子扩散系数，z为离子所带单位电荷量个数，e为基本电荷量，k_b为玻尔兹曼常数，T为温度，ε(F·m^-1)为介电常数，ψ为电势分布。

用户自定义程序(UDF)为二次开发接口，通过大量的宏定义可实现用户和求解器中数据的交互，应用较为广泛，比如边界条件、修改控制方程、求解自定义方程等。通过UDF接口，可定义求解UDS(用户自定义标量方程)。多孔介质固相转换器内部流体流动所涉及的控制方程包括：Navier Stokes方程、Possion方程以及正负离子的Nernst Planck方程。Navier Stokes方程可直接通过流体仿真软件中的层流模块进行计算，下面主要给出采用UDS求解Possion方程和正负离子的Nernst Planck方程的方案。首先给出标准的UDS方程：

结合标准的UDS方程，给出本发明中用于实现多孔介质固相转换器内部流体流动模拟计算的两种实现方案：

方案1：

1)、方程的规范化：将相关控制方程转换为标准的UDS方程形式。

Possion方程：

其中：非稳定项＝0；

对流项＝0；

扩散系数＝1；

Nernst Planck方程：

其中：

扩散系数＝D；

源项＝0；

2)、定义3个用户自定义标量：分别表示正负离子浓度n₊，n_-以及电位势ψ。

该方案涉及电位势ψ的二阶求导，针对复杂多孔介质内流体仿真，可能使得求解过程不收敛，无法最终获得相关物理量的分布，因此提出方案2。

方案2：

1)、方程的规范化：将相关控制方程转换为标准的UDS方程形式。

Possion方程：

其中：非稳定项＝0；

对流项＝0；

扩散系数＝1；

Nernst Planck方程：

其中：

扩散系数＝D；

2)、定义6个用户自定义标量，分别表示正负离子浓度n₊，n_-，电位势ψ以及电位势在不同方向上的一阶偏导

最后为了完成UDS模拟计算的过程，需完成相关设置，主要包括：UDS文件的编译，UDS的添加，以及相关边界条件和求解控制条件的设置。

实施例：

第一步，多孔介质几何模拟区域的生成。

如图1所示为液环式角加速度计中多孔介质固相转换器，本实施例中，选取玻璃微珠粒径范围为90～150um的样品1进行Micro-CT扫描，扫描分辨率为0.97um，扫描前需对样品1进行切割处理，选取部分样品体积放入设备中，获取其原始的CT扫描灰度值图像。图2为其中一张原始CT扫描切片图，从图中可以看出玻璃微珠的形状，同时也可以观察到扫描过程中噪声所造成的影响。

接下来需要对原始的CT扫描图像进行处理，首先将200张尺寸大小为200像素*200像素的灰度值图像序列通过转换成3D体像素的灰度值图像。

最后通过编写好的MATLAB程序，基于3D体像素图像处理的方法，逐步对3D体像素的灰度值图像进行阈值分割、滤波以及相关几何拓扑操作，去除CT扫描过程中噪声造成的如图2所示的影响，消弭同一部分区域之间的狭窄间断和细长的鸿沟，消除小的空洞，并填补区域轮廓线中的断裂，最后对微珠表面进行光滑处理，获得可用于几何模拟计算的多孔介质固相转换器3D几何模拟区域，如图3所示。

第二步：网格化几何模拟区域。

在进行几何模拟区域的仿真计算之前，需对3D模拟区域进行网格处理，采用Simpleware对其进行网格剖分。首先读入3D几何模拟区域，然后进行模板划分，通过灰度值遍历，确定阈值为15，进行阈值分割，灰度值小于15的部分为孔隙，大于或等于15的部分为多孔介质固相骨架，设置并命名各边界以及接触面，通过+ScanFE^TM模块对几何模拟区域进行网格划分，生成网格后通过+ScanCAD^TM模块将其保存成可直接读取的CFD文件，如图4所示。

第三步：采用ANSYS FLUENT软件对多孔介质固相转换器内部流体流动模型进行仿真计算。

基于方案2编写相应的UDS文件，完成相关项的定义以及赋值；设置边界条件，具体包括每个UDS的边界条件和相应的对流项和源项的匹配；设置求解方程的个数；设置求解控制条件，具体包括迭代次数以及其他终止条件，进行仿真计算；最后对计算结果进行可视化，图5给出其内部速度分布，同时表1给出实例中所用的相关参数值。方案2相比于方案1，避免了电位势二次求导对整个计算收敛性的影响，更适合于复杂问题的求解，尤其是复杂多孔介质内流体仿真求解。

表1相关参数表

综上所述，以上仅为本发明的个别实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种模拟多孔介质固相转换器内部流体流动的方法，其特征在于，包括如下步骤：

第一步：基于多孔介质固相转换器样本生成多孔介质几何模拟区域，具体为：

采用玻璃微珠烧结形成多孔介质固相转换器；

采用Micro-CT设备扫描多孔介质固相转换器内部结构图像，得到3D灰度值切片图像序列；

将所述3D灰度值切片图像序列转换为3D体像素图像；

对所述3D体像素图像进行阈值分割，获得3D二值图像；

由此获得多孔介质固相转换器的几何模拟区域；

第二步，对第一步获得的多孔介质固相转换器几何模拟区域进行网格化处理；

第三步，在采用ANSYS FLUENT软件中，采用Navier Stokes方程解算流体流速分布，采用Possion方程以及Nernst Planck方程联立解算电势分布和流体内离子浓度，由此模拟得到多孔介质固相转换器内部流体流动；

本步骤采用Possion方程以及Nernst Planck方程联立解算电势分布和流体内离子浓度的具体方法为：

首先，将Possion方程转化为标准的UDS方程形式：即UDS方程的非稳定项＝0，对流项＝0，扩散系数＝1，

即得到标准UDS方程形式的Possion方程：

其中，n₊表示正离子浓度，n_-表示负离子浓度，z为离子所带单位电荷量个数，e为基本电荷量，ψ为电势分布；ε为介电常数；

然后，将Nernst Planck方程转化为标准的UDS方程形式：即UDS方程的

扩散系数＝D，

即得到标准UDS方程形式的Nernst Planck方程：

其中，t表示时间，V为速度矢量分布，D为离子扩散系数，k_b为玻尔兹曼常数，T为温度；

最后，通过ANSYS FLUENT软件对Possion方程以及Nernst Planck方程联立解算电势分布和流体内离子浓度。

2.如权利要求1所述的一种模拟多孔介质固相转换器内部流体流动的方法，其特征在于，所述第一步中，采用Micro-CT设备扫描多孔介质固相转换器内部结构图像时，先对多孔介质固相转换器样品进行切割处理，选取部分体积放入Micro-CT设备中进行扫描。

3.如权利要求1所述的一种模拟多孔介质固相转换器内部流体流动的方法，其特征在于，针对第一步获得的3D二值图像，对其进行滤波处理，消除Micro-CT扫描过程中产生的噪声。

4.如权利要求3所述的一种模拟多孔介质固相转换器内部流体流动的方法，其特征在于，针对滤波处理后的3D二值图像，对多孔介质固相转换器中的微珠表面进行光滑处理。

5.如权利要求1所述的一种模拟多孔介质固相转换器内部流体流动的方法，其特征在于，在所述第二步进行网格化处理时，多孔介质固相转换器的固相骨架表面的网格数量比流体内部网格更密集。

6.如权利要求1所述的一种模拟多孔介质固相转换器内部流体流动的方法，其特征在于，多孔介质固相转换器中玻璃微珠的尺寸为微米量级。

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