CN107748931A - 一种基于最小二乘法的电费收入预测方法 - Google Patents

一种基于最小二乘法的电费收入预测方法 Download PDF

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陈刚
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Abstract

本发明公开一种基于最小二乘法的电费收入预测方法：获取往期售电量与对应期的电费收入数据；以售电量数据建立时间序列，通过自回归移动平均时间序列算法预测未来售电量数据；如能获取本期实际售电量则使用实际值；建立最小二乘法预测模型，求解参数，获取最优解；利用预测模型进行预测分析。本发明能完成现金流入的预测，对未来企业电费收入走势的预测能很好的为企业提供成本控制，融资，投资以及业务领域拓展方面的决策支持。

Description

一种基于最小二乘法的电费收入预测方法
技术领域
本发明涉及一种基于最小二乘法，通过历史售电量预测未来电费收入的预测方法，主要用于年度与月度预测；具体地说是一种基于最小二乘法的电费收入预测方法。
背景技术
最小二乘法通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。
现金流入管理是企业财务管理的一项重要组成部分。现金流入预测能促进企业财务健康，良好反应企业经营状况。准确的现金流入预测能合理规划企业现金收支，协调现金收支与经营、投资、融资活动的关系，为企业负责人提供决策未来步伐的数据化依据。
对于电力企业，电费收入是主要的现金流入来源。电费收入的合理预测具备战略意义。通过往期售电状况，对未来企业电费收入走势的预测能很好的为企业提供成本控制，融资，投资以及业务领域拓展方面的决策支持。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于最小二乘法的电费收入预测方法，该方法基于最小二乘法求解电费收入预测问题，完成现金流入的预测，对未来企业电费收入走势的预测能很好的为企业提供成本控制，融资，投资以及业务领域拓展方面的决策支持。
本发明的目的通过以下技术方案实现：
一种基于最小二乘法的电费收入预测方法，其特征在于该方法包含以下内容：
1)获取往期售电量与对应期的电费收入数据。
2)以售电量数据建立时间序列，通过自回归移动平均时间序列算法预测未来售电量数据。如能获取本期实际售电量则使用实际值。
3)建立最小二乘法预测模型，求解参数，获取最优解。
4)利用预测模型进行预测分析。
基于以上四个内容，形成一套完整的售电量预测电费收入的算法。
本发明基于最小二乘法求解电费收入预测问题，完成现金流入的预测，对未来企业电费收入走势的预测能很好的为企业提供成本控制，融资，投资以及业务领域拓展方面的决策支持。
附图说明
图1是售电量预测电费收入分析流程图。
具体实施方式
一种基于最小二乘法的电费收入预测方法，包含以下内容：1)获取往期售电量与对应期的电费收入数据；2)以售电量数据建立时间序列，通过自回归移动平均时间序列算法预测未来售电量数据；如能获取本期实际售电量则使用实际值；3)建立最小二乘法预测模型，求解参数，获取最优解；4)利用预测模型进行预测分析。
时间序列：在生产和科学研究中，对某一个或者一组变量x(t)进行观察测量，将在一系列时刻t1,t2,…,tn所得到的离散数字组成的序列集合，称之为时间序列。售电量：电力企业售给用户(包括趸售户)的电量以及供给本企业非电力生产、基本建设、大修和非生产部门(如食堂、宿舍)等所使用的电量。
具体如下：
1.准备售电量历史数据的时间序列样本数据以及电费收入历史数据，以月为统计维度，每向上推算一年作为一行，设未来预测期数为实验次数m，设售电量为矩阵X，设电费收入为目标y，未知参数为β。假设两者存在线性关系。
有：设：
2.建立方程式：Xβ＝y。对该方程式一般而言无解，为了选取最优β让等式
“尽量成立”，引入残差平方和函数S(β)＝||Xβ-y||2。
当时，S(β)取到最小值，即最小误差。
对S(β)微分求最值可以得出：则如果矩阵XTX非奇异则有唯一解:
残差平方和：用连续曲线近似地刻画或比拟平面上离散点组，以表示坐标之间函数关系的一种数据处理方法。
极值：函数的最大值和最小值(最大值和最小值)被统称为极值(极数)，是给定范围内的函数的最大值和最小值(本地或相对极值)或函数的整个定义域(全局或绝对极值)。
3.假设电费收入与售电量存在线性关系带入上面的方程进行计算。线性关系：两个变量之间存在一次方函数关系，就称它们之间存在线性关系。
其中：yi-第i期电费收入，Xi-第i期售电量，εi-第i期的误差，-残差平方函数最小时的解，为常数，-差平方函数最小时的解，为系数；
计算残差平方和函数：
要保证各组散列点尽量分布在一条直线上，就要求S(β)取到最小值。那么就是以为待估参数，求S(β)的极小值。对S(β)求偏导数，等到两个待估参数的偏导数表达式。
那么，最终求得待估参数的解：
得到最终预测模型数学表达式：
偏导数：一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定。
4.根据上述预测模型，带入对应的售电量值Xi求解得到对应电费收入预测值yi。

Claims (2)

1.一种基于最小二乘法的电费收入预测方法，其特征在于该方法包含以下内容：
1)获取往期售电量与对应期的电费收入数据；
2)以售电量数据建立时间序列，通过自回归移动平均时间序列算法预测未来售电量数据；如能获取本期实际售电量则使用实际值；
3)建立最小二乘法预测模型，求解参数，获取最优解；
4)利用预测模型进行预测分析。
2.根据权利要求1所述的基于最小二乘法的电费收入预测方法，其特征在于具体如下：
1)准备售电量历史数据的时间序列样本数据以及电费收入历史数据，以月为统计维度，每向上推算一年作为一行，设未来预测期数为实验次数m，设售电量为矩阵X，设电费收入为目标y，未知参数为β；假设两者存在线性关系；
有：设：
2)建立方程式：Xβ＝y；为了选取最优β让等式“尽量成立”，引入残差平
方和函数S(β)＝||Xβ-y||2；
当时，S(β)取到最小值，即最小误差；
对S(β)微分求最值可以得出：则如果矩阵XTX非奇异则有唯一解:
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3)假设电费收入与售电量存在线性关系带入上面的方程进行计算；
其中：yi-第i期电费收入，Xi-第i期售电量，εi-第i期的误差，-残差平方函数最小时的解，为常数，-残差平方函数最小时的解，为系数；
计算残差平方和函数：
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要保证各组散列点尽量分布在一条直线上，就要求S(β)取到最小值；那么就是以 为待估参数，求S(β)的极小值；对S(β)求偏导数，得到两个待估参数的偏导数表达式；
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最终求得待估参数的解：
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得到最终预测模型数学表达式：
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4)根据上述预测模型，带入对应的售电量值Xi求解得到对应电费收入预测值yi。
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