CN107734433B - 基于改进粒子群算法的星形立体传声器阵列优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于改进粒子群算法的星形立体传声器阵列优化方法，为对非规则星形立体传声器阵列进行优化设计，本发明在传统粒子群算法的基础上提出了改进自适应粒子群算法(IAPSO)，通过求解Sphere、Quadric、Ackley、Rastrigrin和Griewank等通用测试函数的全局最优解，验证了本方法的可行性和有效性，并与线性递减惯性权重的粒子群算法(LDWPSO)和带收缩因子的粒子群算法(CPSO)比较，验证了本方法的进步性。最后，在对星形立体传声器阵列进行优化设计中，本文提出了基于频率变化的适应度函数，结合5臂30阵元的星形立体传声器阵列优化设计，验证本方法的优越性。

Description

基于改进粒子群算法的星形立体传声器阵列优化方法

技术领域

本发明属于立体阵列优化技术，具体涉及基于改进粒子群算法的星形多臂立体传声器阵 列优化方法。

背景技术

在使用粒子群算法对立体阵列进行优化时，算法能否收敛到全局最优是其关键的核心技 术，粒子群算法的主要组成部分为：粒子群初始化、惯性权重、适应度函数。

国内外目前主要通过优化惯性权重、认知部分和社会部分来达到改进粒子群算法的目 的，也有将粒子群算法结合其他优化算法一起使用，以达到改进粒子群算法的目的。

在星形多臂立体传声器阵列优化设计中，我们自行研发了基于改进粒子群算法的星形多 臂立体传声器阵列优化方法，本文对粒子群初始化方法进行了改进，改进了基于适应度函数 的自适应惯性权重，提出了自适应变异概率计算方法，通过与传统粒子群算法(LDWPSO) 和带收缩因子的粒子群算法(CPSO)比较，验证本文方法的进步性。最后，本文针对立体 传声器阵列提出了适应度函数计算方法。

发明内容

本发明的目的是：

设计基于改进粒子群算法的星形多臂立体传声器阵列优化方法，该方法能够非常好的适 应星形多臂立体传声器阵列的优化设计。

本发明的技术方案是：

通过求解Sphere函数、Quadric函数、Ackley函数、Rastrigrin函数和Griewank函数的 全局最优解，验证本文方法的可行性和有效性。并与传统粒子群算法(LDWPSO)和紧致粒子 群算法(CPSO)比较，验证本文方法的改进性。最后，本文对5臂30阵元的星形立体传声器阵列进行了优化设计，得到了IAPSO算法的最优阵列。

本发明为基于改进粒子群算法的星形多臂立体传声器阵列优化方法，具体计算过程如 下：

步骤1：粒子群初始化

随机产生粒子群位置和速度。

步骤2：计算自适应动态惯性权重

步骤3：更新粒子位置和速度

步骤4：自适应变异

步骤5：算法可行性与有效性判定

利用本文算法求解Sphere函数、Quadric函数、Ackley函数、Rastrigrin函数和Griewank 函数的全局最优解，见表1。

表1标准测试函数

步骤6：算法进步性验证

比较本文算法IAPSO、LDWPSO算法和CPSO算法，参数设置见表2。

表2算法参数设置

步骤7：星形多臂立体传声器阵列

步骤8：传声器阵列优化设计适应度函数

步骤9：阵元位置初始化

步骤10：阵列优化算法流程

步骤11：仿真实验

本发明的技术效果

本文求解了Sphere、Quadric、Ackley、Rastrigrin和Griewank等通用测试函数的全局最 优解，比较结果如表3所示。

表3 LDWPSO和CPSO获得的数值结果

使用本文IAPSO算法对5臂30阵元的星形立体传声器阵列进行优化，最大进化代数500，种群规模40，算法执行5次，取最小值。适应度函数为1)只优化主瓣宽度；

2)只优化旁瓣水平；3)本文提出的适应度函数。

只优化主瓣宽度，旁瓣水平最差；

只优化旁瓣水平，主瓣宽度最差；

本文适应度函数得到了主瓣宽度和旁瓣水平折中的最优阵型。

附图说明

图1为多臂星形立体传声器阵列空间分布图；

图2为阵列优化算法流程图

图3为5臂30阵元传声器阵列俯视图

具体实施方式

1.粒子群初始化

x：初始化种群位置；

：种群对称位置；s：种群规模；d：粒子维数；u：位 置上限；l：位置下限。

随机初始化x，粒子群位置初始化伪码如下：

对x、

适应度函数值由小到大排序，选择最优的前s个粒子组成粒子群。

2.计算自适应动态惯性权重

根据下式计算惯性权重：

3.更新粒子位置和速度

根据下式更新粒子位置和速度：

式中：本文方法中c₁＝c₂＝2；r₁、r₂为(0,1)均匀分布的随机数；

为第k代第 i个粒子第d维速度；

为第k代第i个粒子第d维位置；

为截止到第k代，第i 个粒子第d维最优位置；

为截止到第k代，种群第d维最优位置。

4.自适应变异

变异概率为：

p_m＝1/[1+exp(-δ^k)]…………………………(4)

式中：δ为最优粒子保持不变代数。

：g^k对应适应度值；worst_x：最差粒子；r：(0,1)均匀分布随机数。

自适应变异算法伪码为：

5.算法可行性与有效性判定

算法进化代数为500代，种群规模20，粒子维数10，适应度函数取函数值，每 个函数进行10次优化实验，得到最优适应度值的均值(Mean)、标准差(SD)记录在表3 中。

表3本文方法获得的数值结果

	F<sub>1</sub>	F<sub>2</sub>	F<sub>3</sub>	F<sub>4</sub>	F<sub>5</sub>
						Mean	0	0	0	0	0
SD	0	0	0	0	0

通过表3可以看出，本文方法在终止条件内都收敛到了全局最优值。

6.算法进步性验证

算法进化代数为500代，种群规模20，粒子维数10，适应度函数取函数值，每 个函数进行10次优化实验，得到最优适应度值的均值(Mean)、标准差(SD)记录在表4 中。

表4 LDWPSO和CPSO获得的数值结果

比较表3和表4发现，对于5个测试函数，本文方法在终止条件内都能收敛到最 优解。

7.星形多臂立体传声器阵列

星形多臂立体传声器阵列如附图2所示，假设其有L个臂，每个臂上有n个传声 器。其中，在每臂的r_min和r_max处各固定一个传声器，共固定2L个传声器。附图2中

满足

θ_l∈[60°,90°]。在对阵列阵元位置做优化 处理时分以下两种情况：

8.传声器阵列优化设计适应度函数

本文适应度函数如下所示：

式中：BMW为主瓣宽度；SSL为旁瓣级；NF为频率数；k₁、k₂为加权系数，min(k₁,k₂)＝0.4，max(k₁,k₂)＝0.6；BMW_j为第j个频率处主瓣宽度；BMW₀为 阵列最大指向角；SSL_j为第j个频率处归一化旁瓣级。

9.阵元位置初始化

多臂星形立体传声器阵列，如附图2所示。阵元位置r_l,i应满足下式约束条件

r_l,i的对称位置

表示为：

10.阵列优化算法流程

见附图2。

11.仿真实验

为了说明本专利，本文选取臂数L＝5，每臂传声器n＝6进行详细分析，其他参 数为θ_l＝60°(l＝1,2,…5)，

分析频率为[500:100:1000,1200:200:2000]Hz， r_min＝0.2m，r_max＝2m，r₀＝0.02m，进化代数为500，种群规模为30。对5臂30 阵元星形立体阵列进行优化设计，传声器阵列俯视图分别见附图3。

Claims (4)

1.基于改进粒子群算法的星形立体传声器阵列优化方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤1：粒子群初始化，随机产生粒子群位置和速度；

步骤2：计算自适应动态惯性权重；

根据下式计算惯性权重：

步骤3：更新粒子位置和速度；

步骤4：自适应变异；

步骤5：求解Sphere函数、Quadric函数、Ackley函数、Rastrigrin函数和Griewank函数的全局最优解，进行算法可行性与有效性判定；

步骤6：和LDWPSO算法、CPSO算法比较对算法进步性验证；

步骤7：星形立体传声器阵列；

步骤8：传声器阵列优化设计适应度函数；

步骤9：阵元位置初始化；

步骤10：阵列优化算法流程；

步骤11：仿真实验；

式中k为进化代数，Maxk为进化最大代数，f_i为第i个粒子适应度值，f_best为截止第k代最优粒子适应度值。

2.如权利要求1所述的优化方法，其特征在于，步骤3根据下式更新粒子位置和速度：

式中：r₁、r₂为(0,1)均匀分布的随机数；

为第k代第i个粒子第d维速度；

为第k代第i个粒子第d维位置；

为截止到第k代，第i个粒子第d维最优位置；

为截止到第k代，种群第d维最优位置；c₁、c₂为学习因子,且c₁＝c₂＝2。

3.如权利要求1所述的优化方法，其特征在于，步骤4根据下式进行自适应变异：

p_m＝1/[1+exp(-δ^k)]

式中：δ为最优粒子保持不变代数。

4.如权利要求1所述的优化方法，其特征在于，

步骤8根据下式计算传声器阵列优化设计适应度函数：

式中BMW为主瓣宽度；SSL为旁瓣级；NF为频率数；k₁、k₂为加权系数，min(k₁,k₂)＝0.4，max(k₁,k₂)＝0.6；BMW_j为第j个频率处主瓣宽度；BMW₀为阵列最大指向角；SSL_j为第j个频率处归一化旁瓣级。

Images