CN107729633A - 一种基于有限元分析的零序滤波器零序漏电抗计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于有限元分析的零序滤波器零序漏电抗计算方法，采用有限元分析软件对零序滤波器的铁芯、绕组构建有限元二维漏磁场仿真模型进行二维漏磁场仿真，获得工况下零序滤波器的铁芯内部磁场分布、铁芯与绕组间的漏磁场分布和内外绕组间的漏磁场分布，然后利用磁场能量法计算出零序滤波器的零序漏电抗。

Description

一种基于有限元分析的零序滤波器零序漏电抗计算方法

技术领域

本发明涉及无电容无源滤波器技术领域，更具体地，涉及一种基于有限元分析的零序滤波器零序漏电抗计算方法。

背景技术

随着电网中非线性负荷的比重不断增加，这都无可避免的给电网带来频次更加丰富的谐波，谐波产生的附加损耗会降低设备运行效率，尤其会影响对电能质量要求很高的负载的正常运行；三次谐波会通过输电线路和中性线形成回路，使中性线电流甚至超过相电流，严重时会造成中性线的断线；谐波还会影响电力系统电能质量及干扰通信系统，使数据传输失真。

三相零序谐波电流是三个幅值相等，相位相同的三次及三的倍数次谐波电流。零序滤波器是绕组采用曲折联结的滤波电抗器，对零序电流呈低阻特性，从而使零序电流主要流经零序滤波器而不通过中性线。相比于无源滤波器，其滤波特性不受系统参数影响，不易出现过负荷、失谐等现象；与有源滤波器相比，结构简单，无复杂控制策略，成本较低。

零序滤波器的滤波效果与其零序漏电抗的大小密切相关，零序漏电抗值是工程设计中的重要参数，但零序磁通因与空气接触形成回路，不固定的磁路利用常规公式很难精确计算出零序漏电抗值，给工程设计带来困难。

发明内容

本发明为解决现有技术存在的零序滤波器零序漏电抗计算精确度不高的技术缺陷，提供了一种基于有限元分析的零序滤波器零序漏电抗计算方法。

为实现以上发明目的，采用的技术方案是：

一种基于有限元分析的零序滤波器零序漏电抗计算方法，采用有限元分析软件对零序滤波器的铁芯、绕组构建有限元二维漏磁场仿真模型进行二维漏磁场仿真，获得工况下零序滤波器的铁芯内部磁场分布、铁芯与绕组间的漏磁场分布和内外绕组间的漏磁场分布，然后利用磁场能量法计算出零序滤波器的零序漏电抗。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明提供的漏电抗计算方法利用有限元分析软件对零序滤波器的漏磁场进行二维仿真，获得了工况下零序滤波器的铁芯内部磁场分布、铁芯与绕组间的漏磁场分布和内外绕组间的漏磁场分布，考虑到铁芯的磁饱和特性，加入B-H磁化曲线，通过磁场能量法计算出零序漏电抗。借助有限元分析软件，实现了零序滤波器漏磁场的可视化，为其优化设计提供参考，提高了节约制造成本、缩短设计周期的可能性。

附图说明

图1是本发明的零序滤波器的接线原理图；

图2是本发明的零序滤波器的铁芯结构示意图；

图3是本发明的零序漏磁势的分布示意图；

图4是本发明的零序滤波器的二维轴对称模型示意图；

图5是本发明的零序滤波器磁力线分布示意图；

图6是本发明的零序滤波器的组间漏磁势分布示意图；

图7是本发明的DQ147-30硅钢片B-H磁化曲线示意图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

以下结合附图和实施例对本发明做进一步的阐述。

实施例1

新型磁通补偿型零序滤波器绕组的接线方式如图1所示，Ψ_A0、Ψ_a0分别为A相铁心柱上半绕组和下半绕组的零序激磁磁通，Ψ_B0、Ψ_b0分别为B相铁心柱上半绕组和下半绕组的零序激磁磁通，Ψ_C0、Ψ_c0分别为C相铁心柱上半绕组和下半绕组的零序激磁磁通。每相绕组分为两部分，分别位于两个不同的芯柱上，即将一个芯柱的上半绕组与另一个芯柱的下半绕组反串起来，组成一相。每个铁心柱的上下绕组匝数相等，下半绕组作为磁通补偿绕组，绕组采用曲折联结，不同相之间的绕组匝数也相等。A、B、C三相电流从每相的上半绕组中流入，同时将三个下半绕组接在一起后接到电网的中性线N上。

由于各相绕组匝数相等，采用Z型连接后同一个铁心柱的上下绕组产生的零序激磁磁通等大反向，即满足

由(1)式可知，如果流经滤波器的三相电流相等，则同一铁心柱上的零序激磁磁通将会相互抵消，使每相串联绕组呈现低阻抗，而具有此特性的电流正是零序谐波电流，而对于正负序电流，因正负序磁通不能相会抵消，其激磁磁阻很大，将不会通过零序滤波器。

零序滤波器的立体式铁芯结构如图2所示，三相铁芯柱W₁、W₂、W₃在空间完全对称，空间位置角互差120°，上下铁轭Y₁、Y₂为圆形。因为零序滤波器采用三相完全对称的结构，三相漏磁通的磁路完全对称，因此对其中一相磁场进行分析。

零序漏磁通主要通过周围空气以及所邻近的部分铁芯柱闭合。如图3是零序漏磁势分布图，其中C1和C2是缠绕在一个铁芯柱上的两个半绕组，其按由内向外排列时纵截面的轮廓线。a₁、a₂为绕组的截面厚度，r₁、r₂以及r₁₂分别为内绕组、外绕组和中间空道的平均半径。因为铁心柱的磁阻很小，而漏磁面积很大，因此可以认为在铁芯柱中以及线圈高度以外的磁位降为零。磁势分布曲线以内绕组线圈内侧的延长线与基准线的交点为起点绘制，若磁势增大则磁势曲线斜向上，磁势减小则斜向下延伸。滤波器内绕组中沿内径向外磁势正比例增加，故曲线绘制为斜向上的一条斜直线。按同样的绘制方法画出外绕组的磁势分布线，由于电流方向相反故斜线的方向也与内绕组相反，如图3中的阴影部分，可见零序滤波器的漏磁势为一个梯形漏磁组。

为了得到较为准确的零序滤波器漏电感，采用磁场能量法计算漏电抗，能量法是利用漏磁场空间范围内的平均磁场能量计算漏电抗，相比于漏磁链法忽略了横向漏磁，能量法更适用于绕组连接方式复杂的漏电抗计算，根据磁场能量表达式可以得到电感表达式如式(2)所示：

L_k为漏电感，I_N为额定电流，B为漏磁通密度，H为磁场强度，V为漏磁场分布空间。

式(2)中的B、H可以通过ANSYS仿真及旋度计算得到，B、H的空间分布确定后通过积分得到整个空间的漏磁场总能量，由于仿真模型为轴对称模型，漏电抗的计算公式如式(3)所示：

其中W_m为轴对称模型的漏磁场总能量，f为系统频率，I_k为工作电流。

麦克斯韦方程组是ANSYS电磁场分析的理论基础，利用有限元方法计算出自由度(未知量)。主要求解的自由度是磁位和磁通，磁密、磁场强度、能量损耗等，其他物理量可以由磁位和磁通导出。ANSYS对电磁场的求解方法主要有三种：磁标量位法、磁矢量位法和棱边单元法，对于零序滤波器的二维漏磁场仿真，本次采用磁矢量位法。采用磁矢量位法使每个节点的X、Y、Z方向分别具有磁矢量位AX、AY、AZ，除此之外，当载荷是电压降或在电路耦合分析中还引入了电流(CURR)、电压降(EMF)、电压(VOLT)三个自由度。ANSYS的求解分为三个步骤：前处理、求解和后处理。

前处理：前处理完成建模前的单元、材料的选取及各种属性的设置，按照零序滤波器的实际尺寸搭建模型，并对其进行网络划分。以100kVA的零序滤波器样机为例，ANSYS模型参数如下：铁芯柱半径为6.75cm，高h为120cm；实际线圈采用双筒、多匝并绕方式，对其中一相磁路进行分析并作如下简化：不考虑绕组之间的绝缘材料；将内外绕组作为块状导体，令块状导体厚度a₁、a₂为0.8cm、高h_c为98cm，内外绕组间距离a₁₂为1.2cm。零序滤波器的二维轴对称模型如图4所示，图中1为空气，2为内外绕组，3为铁芯。内外绕组和空气的相对磁导率取1，铁芯的相对磁导率初设为3000，由于仿真目的是对漏磁场的分析，所以对铁芯与内绕组之间、内外绕组之间的网格划分较细，同时为了体现主磁通的分布及其确切值，也将铁芯的网格加密。

求解：对空气的外边界施加磁通量平行的边界条件，以此模拟磁场无限远处的情况，由于零序滤波器单相的内外绕组电流所产生零序磁通相互抵消，所以对内外绕组分别施加等大反相的电流密度载荷。

后处理：

使用时间通用后处理器，可以得到漏磁场在铁芯、绕组及空气中的分布情况、仿真结束时刻的磁通密度、磁场强度大小等参数。当给内外线圈加上零序电流后，磁场会穿过线圈，与铁芯及空气形成闭合磁场，大部分磁力线会穿过铁芯，形成滤波器的主磁通，其余通过空气形成的闭合磁场称为漏磁。如图5所示为零序滤波器二维轴对称模型的磁场分布图。从图5中可以看出漏磁通的磁力线基本与对称轴平行，形成纵向漏磁，漏磁在两个线圈绕组之间分布最密集，在两绕组端部磁力线通过空气闭合，渐呈水平分布，形成横向漏磁，其所占比例较小，漏磁通主要以沿对称轴分布的纵向漏磁为主。沿内绕组C1的左边界到外绕组C2的右边界设置一水平路径，将磁通密度映射到该水平路径上，得到该路径下的漏磁势分布，如下图6所示。从图中可以看出内外线圈中以及二者之间的漏磁势近似呈梯形分布，两线圈之间的漏磁势基本不变。

由于铁芯的磁导率不是线性的，铁芯存在一定的磁阻，随着铁芯内磁场的变化会产生一定损耗，选取DQ147-30取向冷轧片作为铁芯材料，则其实际B-H曲线如下图7所示。加入B-H曲线后，B在1.7T左右达到饱和，抑制了铁芯内磁场的增加，使得铁芯内磁场没有磁导率为定值时的磁通密度大，从而也增加了铁芯内的磁场能量，表1为加入B-H曲线前后铁芯、空气以及线圈的磁场能量。

表1 模型漏磁能量

由表1可知，漏磁能量主要集中在空气与线圈中，将总的漏磁能量带入公式(3)，得到加入B-H曲线前后的漏电抗分别为0.726Ω和0.828Ω。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于有限元分析的零序滤波器零序漏电抗计算方法，其特征在于：采用有限元分析软件对零序滤波器的铁芯、绕组构建有限元二维漏磁场仿真模型进行二维漏磁场仿真，获得工况下零序滤波器的铁芯内部磁场分布、铁芯与绕组间的漏磁场分布和内外绕组间的漏磁场分布，然后利用磁场能量法计算出零序滤波器的零序漏电抗。

2.根据权利要求1所述的基于有限元分析的零序滤波器零序漏电抗计算方法，其特征在于：所述磁场能量法计算零序漏电抗的具体过程如下：

通过进行二维漏磁场仿真及旋度计算确定漏磁通密度B、磁场强度H的空间分布，然后通过积分得到整个空间的漏磁场总能量，由于仿真模型为轴对称模型，此时零序漏电抗的求取表达式为：

<mrow> <mi>X</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>4</mn> <msub> <mi>&amp;pi;fW</mi> <mi>m</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msup> <mi>I</mi> <mn>2</mn> </msup> <mi>k</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>

其中W_m为轴对称模型的漏磁场总能量，f为系统频率，I_k为工作电流。