CN106599484A - 基于耦合漏感的四绕组变压器电磁暂态模型建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于耦合漏感的四绕组变压器电磁暂态模型建立方法，包括：S1、建立三相三柱式三绕组变压器的耦合漏电感模型；S3、根据三相三柱式四绕组变压器的拓扑结构及三相三柱式三绕组变压器的耦合漏电感模型建立三相三柱式四绕组变压器电磁暂态模型；S1中，根据三相三柱式三绕组变压器绕组间的漏磁路分布建立三相三柱式三绕组变压器的耦合漏电感模型，包括：建立三相三柱式三绕组变压器第一绕组和第二绕组间的漏感子模型L ₁₂、第二绕组和第三绕组间的漏感子模型L ₂₃；根据漏感子模型L ₁₂、漏感子模型L ₂₃建立三相三柱式三绕组变压器第一绕组和第三绕组间的漏感子模型L ₁₃；根据漏感子模型L ₂₃、漏感子模型L ₂₃、漏感子模型L ₁₃建立与短路测试相匹配的L _s13。

Description

基于耦合漏感的四绕组变压器电磁暂态模型建立方法

技术领域

本发明涉及一种基于耦合漏感的四绕组变压器电磁暂态模型建立方法。

背景技术

由于钢铁、化工等工业中整流机组的大量应用，给电网带来了不可避免的谐波污染。在三绕组变压器的基础上，利用安匝平衡原理引入一个消谐绕组形成四绕组变压器，通过该绕组上滤波器对铁芯谐波磁通进行感应滤波，可达到消除并网谐波、改善电能质量的目的。当补偿电流的谐波和直流分量通过消谐绕组注入后，四绕组变压器的电磁暂态过程将变得更加复杂。特别是，附加的消谐绕组会改变短路计算时四绕组变压器的正、负和零序等值电路。因此，需研究更精细的四绕组变压器暂态模型及其等值电路，为电力设备选型和继电保护整定提供理论依据。

变压器模型的精确度直接影响电力系统暂态仿真及计算的有效性。用于表征变压器电磁暂态过程的模型主要有，矩阵模型(BCTRAN)、饱和特性模型(STC)、统一磁路模型(UMEC)、基于对偶性原理的模型。其中，BCTRAN模型用回路阻抗矩阵或导纳矩阵表征变压器端口的耦合特性；STC模型采用饱和电感的方式考虑铁芯的饱和及磁滞特性；UMEC模型则通过多端口诺顿等效电路，将变压器统一磁路方程引入其端口的节点导纳矩阵中，但是前述模型均忽略了变压器铁芯结构差异，无法充分表现变压器励磁特征。基于对偶性原理的模型采用电路与磁路对偶的方法，考虑铁芯几何结构建立变压器的综合电路模型，能刻画磁通在铁芯和绕组的分布特性，有利于精细化地模拟变压器的电磁暂态行为。但是，还没有文献对四绕组变压器的电路-磁路模型进行研究，现有的模型均无法精细地模拟四绕组变压器的低频暂态行为。

发明内容

针对上述现有技术的不足，本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于耦合漏感的四绕组变压器电磁暂态模型建立方法。

为解决上述技术问题，本发明采取的技术方案是：提供一种基于耦合漏感的四绕组变压器电磁暂态模型建立方法，包括以下步骤：

S1、建立三相三柱式三绕组变压器的耦合漏电感模型；

S3、根据三相三柱式四绕组变压器的拓扑结构以及建立的三相三柱式三绕组变压器的耦合漏电感模型建立三相三柱式四绕组变压器电磁暂态模型。

进一步的，在所述步骤S1中，根据三相三柱式三绕组变压器绕组间的漏磁路分布建立三相三柱式三绕组变压器的耦合漏电感模型，包括以下子步骤：

S101、建立三相三柱式三绕组变压器第一绕组和第二绕组间的漏感子模型L₁₂、第二绕组和第三绕组间的漏感子模型L₂₃；

S102、根据所述漏感子模型L₁₂、漏感子模型L₂₃建立三相三柱式三绕组变压器第一绕组和第三绕组间的漏感子模型L₁₃；

S103、根据漏感子模型L₂₃、漏感子模型L₂₃、漏感子模型L₁₃建立与短路测试相匹配的L_s13。

进一步的，在S101步骤中，所述漏感子模型L₁₂、漏感子模型L₂₃的建立方法如下：当在第一绕组上施加电压，第二绕组和第三绕组分别短路和开路时，可测得漏磁路φ₁₂对应的漏感L_s12，当在第二绕组上施加电压，第三绕组和第一绕组分别短路和开路时，可测得漏磁路φ₂₃对应的漏感L_s23，设磁场强度近似梯形分布，绕组间的漏感也可根据变压器的几何尺寸进行计算通过以下公式得到：

式(1)中，μ₀为真空磁导率，N为绕组匝数，l为两绕组的平均周长，h为相应两绕组的平均高度。由对偶性原理将变压器绕组与铁芯间的励磁磁通采用非线性电感L_m、L_m1和L_m2表征，而绕组间的漏磁通用两个线性电感L₁₂＝L_s12、L₂₃＝L_s23表征。

进一步的，在S102步骤中，所述漏感子模型L₁₃根据常规的等值电路，可以通过以下公式得到：

进一步的，在S103步骤中，所述漏感子模型L_s13，在第一绕组上加压、第二绕组和第三绕组分别开路和短路时，测得漏磁路φ₁₃对应的漏电抗L_s13如式(3)所示，与式(2)的漏电抗不相等，常规变压器等值电路并不能精确表征三个绕组间的漏磁路，对常规变压器等值电路进行改进，改进后的漏感等值电路可由两个互耦合的漏电感等价，如式(4)所示，其中两个漏感的自感为L₁₂＝L_s12、L₂₃＝L_s23，而互感M₂如式(5)所示，

L_s13＝L_s12+L_s23+2M₂＝L₁₃ (4)

式中，M₂表示漏感L₁₂和漏感L₂₃之间的互感。

进一步的，在S3步骤中，根据三相三柱式四绕组变压器的拓扑结构以及三相三柱式三绕组变压器的耦合漏电感模型建立三相三柱式四绕组变压器的漏感子模型、励磁电感子模型、损耗电阻子模型，从而形成三相三柱式四绕组变压器暂态模型。

进一步的，所述三相三柱式四绕组变压器的漏感子模型包括第一绕组和第二绕组之间的漏感子模型L₁₂，第一绕组和第三绕组之间的漏感子模型L₁₃，第一绕组和第四绕组之间的漏感子模型L₁₄，第二绕组与第三绕组之间的漏感子模型L₂₃，第二绕组与第四绕组之间的漏感子模型L₂₄，第三绕组和第四绕组间的漏感子模型L₃₄；

所述漏感子模型L₃₄通过以下公式得到：

式(6)中，a₄为第四绕组的宽度，d₃₄为第三绕组、第四绕组间的距离；

为确保变压器各端口之间的漏抗，与短路测试的短路电抗一致，漏磁路间互感M₂和M₃为，

不同端口间漏感对应的短路测试漏感L_s13、L_s14和L_s24关于四绕组变压器几何尺寸计算式，如式(8)所示，L_s13＝L₁₃，L_s14＝L₁₄，L_s24＝L₂₄。所述漏感子模型L₁₃，漏感子模型L₁₄，漏感子模型L₂₄通过以下公式得到：

所述漏感子模型L₂₃、漏感子模型L₁₃通过公式(1)得到。

进一步的，在S3步骤中建立励磁电感子模型的步骤中，具体包括：

建立铁芯的励磁电感与变压器参数的关系子模型：

式(9)中，根据三相三柱式四绕组变压器铁芯结构的对称性得到三相芯柱的励磁电感L_mA＝L_mB＝L_mC，h_c为对应的芯柱磁路长度；铁轭的励磁电感L_m1＝L_m2＝L_m4＝L_m5，l_y为上下铁轭的长度，L_m1＝L_m2＝L_m4＝L_m5的磁路长度为l_y/6，L_m3的磁路长度为l_y/3，μ为铁芯磁导率，A为铁芯截面的面积；

获取开路测试的三相三柱式四绕组变压器的总励磁电感的实测参数；

根据所述实测参数以及所述关系子模型得到所述总励磁电感子模型L_0m：

根据式(9)得L_m3/L_mA＝3h_c/l_y，并代入式(10)计算四绕组变压器等值电路的各个励磁电感为：

进一步的，在S3步骤中建立损耗电阻子模型的步骤中，具体包括：

获取开路测试的各铁芯损耗电阻的参数，每一个励磁电感都对应一个铁芯损耗电阻，各铁芯损耗电阻与对应磁路的长度呈正比关系，即R_m3/R_mA＝l_y/(3h_c)，代入开路测试的损耗电阻R_0m与各个铁芯损耗电阻的并联关系式后，可得各铁芯损耗电阻子模型：

式(12)中，R_m1、R_m2、R_m3、R_m4和R_m5为铁轭磁路的铁芯损耗电阻，R_mA、R_mB和R_mC为芯柱磁路的铁芯损耗电阻。

本发明的暂态模型建立方法所建立的暂态模型可用于构建的变压器电磁暂态模型能精细地模拟四绕组变压器的低频暂态行为，精确的变压器模型提高了电力系统暂态仿真及计算的有效性，通过上述方式建立的暂态模型，与现有的暂态模型相比，其具有基于对偶性原理的模型采用电路与磁路对偶的方法，考虑铁芯几何结构建立变压器的综合电路模型，能刻画磁通在铁芯和绕组的分布特性，有利于精细化地模拟变压器的电磁暂态行为。现在还没有对四绕组变压器的电路-磁路模型进行研究，本文提出的模型能够精细地模拟四绕组变压器的低频暂态行为。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1a常规的三绕组变压器漏磁路分布。

图1b常规的三绕组变压器等值电路。

图2a改进的三绕组变压器漏磁路分布。

图2b改进的三绕组变压器等值电路。

图3a基于耦合漏感的四绕组变压器漏磁路分布。

图3b基于耦合漏感的四绕组变压器暂态等值电路。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参见图1a至图3b，本发明基于耦合漏感的四绕组变压器电磁暂态模型建立方法包括以下步骤：

S1、建立三相三柱式三绕组变压器的耦合漏电感模型；

在本步骤中，分析变压器绕组间的漏磁路分布，对变压器绕组间的耦合漏电感模型进行推导，具体如下：

本步骤根据三相三柱式三绕组变压器绕组间的漏磁路分布建立三相三柱式三绕组变压器的耦合漏电感模型，包括以下子步骤：

S101、建立三相三柱式三绕组变压器第一绕组和第二绕组间的漏感子模型L₁₂、第二绕组和第三绕组间的漏感子模型L₂₃；

变压器绕组产生的部分磁场会脱离铁芯的主磁路，经漏磁路流通并在绕组中产生压降，其对应的漏阻抗可通过短路试验测试得到。图1a为三绕组变压器(三相三柱式的左侧)的几何结构和绕组间的漏磁路分布，其中第一绕组、第二绕组间和第二绕组、第三绕组间的距离为d₁₂和d₂₃，三个绕组的宽度分别为a₁、a₂和a₃。当在第一绕组上施加电压，第二绕组和第三绕组分别短路和开路时，可测得漏磁路φ₁₂对应的漏感L_s12，当在第二绕组上施加电压，第三绕组和第一绕组分别短路和开路时，可测得漏磁路φ₂₃对应的漏感L_s23，设磁场强度近似梯形分布，绕组间的漏感也可根据变压器的几何尺寸进行计算通过以下公式得到：

式(1)中，μ₀为真空磁导率，N为绕组匝数，l为两绕组的平均周长，h为相应两绕组的平均高度。由对偶性原理将变压器绕组与铁芯间的励磁磁通采用非线性电感L_m、L_m1和L_m2表征，而绕组间的漏磁通用两个线性电感L₁₂＝L_s12、L₂₃＝L_s23表征。

S102、根据所述漏感子模型L₁₂、漏感子模型L₂₃建立三相三柱式三绕组变压器第一绕组和第三绕组间的漏感子模型L₁₃；

所述漏感子模型L₁₃根据常规的等值电路，如图1b所示，为便于分析图中未给出铁芯和绕组的损耗电阻。此时，第一绕组、第三绕组绕组之间的漏感为：

S103、根据漏感子模型L₂₃、漏感子模型L₂₃、漏感子模型L₁₃建立与短路测试相匹配的L_s13。

上述公式(2)为常规的第一绕组、第三绕组绕组的漏感子模型。但在第一绕组上加压、第二绕组和第三绕组分别开路和短路时，实际测得漏磁路φ₁₃对应的漏电抗L_s13如式(3)所示，与上式(2)的漏电抗不相等，可见常规变压器等值电路并不能精确表征三个绕组间的漏磁路。

由图1a可知，在计算漏感时两侧的第一绕组、第三绕组分别等值成位于自身绕组靠近中间绕组1/3宽度的虚拟集中绕组1_v和3_v；而对漏感L₁₂和L₂₃的计算，中间第二绕组分别等值为2_va和2_vb的虚拟绕组。中间绕组被等值成两个位置不同且不连续的虚拟绕组，是导致常规等值电路的漏感L₁₃与短路测试漏感L_s13不匹配的原因。为了克服常规等值电路的不足，第二绕组对应的虚拟绕组应位于自身绕组1/2宽度的位置，即图2a中的2_v虚拟绕组。由此可得，改进后的漏感L’₁₂和L’₂₃为：

式(3A)中，L_p2为漏感L₁₂和漏感L₂₃之间的互感，等于M₂。因此，改进后的漏感等值电路可由两个互耦合的漏电感等价，如式(4)所示：

L_s13＝L_s12+L_s23+2M₂＝L₁₃(4)

图2b的改进漏感等值电路可由两个互耦合的漏电感等价，其中两个漏感的自感为L₁₂＝L_s12、L₂₃＝L_s23，而互感M₂即为：

M₂表示漏感L₁₂和漏感L₂₃之间的互感。

在变压器参数设计时通常L_s13>L_s12+L_s23，即互感为M₂正。这表明考虑了变压器漏磁场沿着各个绕组宽度的分布变化后，不同绕组间的漏磁路会存在一定的耦合关系。

S3、根据三相三柱式四绕组变压器的拓扑结构以及建立的三相三柱式三绕组变压器的耦合漏电感模型建立三相三柱式四绕组变压器电磁暂态模型。在前者的基础上，根据三相三柱式四绕组变压器的拓扑结构，运用对偶性原理建立了基于耦合漏感的四绕组变压器电磁暂态模型。

本步骤中，根据三相三柱式四绕组变压器的拓扑结构以及三相三柱式三绕组变压器的耦合漏电感模型建立三相三柱式四绕组变压器的漏感子模型、励磁电感子模型、损耗电阻子模型，从而形成三相三柱式四绕组变压器暂态模型。

所述三相三柱式四绕组变压器的漏感子模型包括第一绕组和第二绕组之间的漏感子模型L₁₂，第一绕组和第三绕组之间的漏感子模型L₁₃，第一绕组和第四绕组之间的漏感子模型L₁₄，第二绕组与第三绕组之间的漏感子模型L₂₃，第二绕组与第四绕组之间的漏感子模型L₂₄，第三绕组和第四绕组间的漏感子模型L₃₄。

采用考虑漏磁路耦合的漏感等值电路，建立四绕组变压器的暂态等值电路如图3a和图3b所示。图3a给出了变压器主磁路、漏磁路分布情况，由于变压器绕组和铁芯几何结构对称，其三相的漏感及互感参数相同，包含三个漏感L₁₂、L₂₃、L₃₄和两个互感M₂、M₃。其中漏感参数可由短路测试得到，L₁₂＝L_s12和L₂₃＝L_s23的几何尺寸计算式为式(1)，而漏感子模型L₃₄＝L_s34则通过以下公式得到：

式(6)中，a₄为第四绕组的宽度，d₃₄为第三绕组、第四绕组间的距离；为确保变压器各端口之间的漏抗，与短路测试的短路电抗一致，漏磁路间互感M₂和M₃为：

根据图3b的四绕组变压器等值电路，可得各个端口间的漏感为，

不同端口间漏感对应的短路测试漏感L_s12、L_s14和L_s24关于四绕组变压器几何尺寸计算式，与其等值电路得到的式(8)一致。

所述漏感子模型L₂₃、漏感子模型L₁₃通过公式(1)得到。

在S3步骤中建立励磁电感子模型的步骤中，具体包括：

建立铁芯的励磁电感与变压器参数的关系子模型，根据变压器铁芯结构的对称性，图3a和图3b中三相芯柱的励磁电感L_mA＝L_mB＝L_mC，h_c为对应的芯柱磁路长度；铁轭的励磁电感L_m1＝L_m2＝L_m4＝L_m5，l_y为上下铁轭的长度，L_m1＝L_m2＝L_m4＝L_m5的磁路长度为l_y/6，L_m3的磁路长度为l_y/3，则铁芯的励磁电感与变压器参数的关系式为：

式(10)中，μ为铁芯磁导率，A为铁芯截面的面积；

获取开路测试的三相三柱式四绕组变压器的总励磁电感的实测参数；

变压器励磁电感须由开路测试得到，由图3b等值电路可知，开路测试的总励磁电感L_0m等于芯柱和铁轭所有励磁电感并联后的等效电感。再根据上式各励磁电感的关系可得所述总励磁电感子模型L_0m：

根据式(10)得L_m3/L_mA＝3h_c/l_y，并代入式(11)计算四绕组变压器等值电路的各个励磁电感为：

建立损耗电阻子模型的步骤中，具体包括：

获取开路测试的各铁芯损耗电阻的参数，每一个励磁电感都对应一个铁芯损耗电阻，各铁芯损耗电阻与对应磁路的长度呈正比关系，即R_m3/R_mA＝l_y/(3h_c)，同理，代入开路测试的损耗电阻R_0m与各个铁芯损耗电阻的并联关系式后，可得各铁芯损耗电阻子模型：

式(13)中，R_m1、R_m2、R_m3、R_m4和R_m5为铁轭磁路的铁芯损耗电阻，R_mA、R_mB和R_mC为芯柱磁路的铁芯损耗电阻。根据变压器短路和开路测试的短路阻抗和开路阻抗，由前述方法计算四绕组变压器等值电路的漏感、励磁电感和损耗电阻，并在励磁电感中引入动态磁滞环节，由此建立四绕组变压器暂态模型。

本发明实施方式，建立该暂态模型可用于构建的变压器电磁暂态模型能精细地模拟四绕组变压器的低频暂态行为，精确的变压器模型提高了电力系统暂态仿真及计算的有效性，通过上述方式建立的暂态模型，与现有的暂态模型相比，其具有基于对偶性原理的模型采用电路与磁路对偶的方法，考虑铁芯几何结构建立变压器的综合电路模型，能刻画磁通在铁芯和绕组的分布特性，有利于精细化地模拟变压器的电磁暂态行为。现在还没有对四绕组变压器的电路-磁路模型进行研究，本文提出的模型能够精细地模拟四绕组变压器的低频暂态行为。

以上仅为本发明的实施方式，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (9)

1.一种基于耦合漏感的四绕组变压器电磁暂态模型建立方法，包括以下步骤：

S1、建立三相三柱式三绕组变压器的耦合漏电感模型；

S3、根据三相三柱式四绕组变压器的拓扑结构以及建立的三相三柱式三绕组变压器的耦合漏电感模型建立三相三柱式四绕组变压器电磁暂态模型。

2.如权利要求1所述的基于耦合漏感的四绕组变压器电磁暂态模型建立方法，其特征在于，在所述步骤S1中，根据三相三柱式三绕组变压器绕组间的漏磁路分布建立三相三柱式三绕组变压器的耦合漏电感模型，包括以下子步骤：

S101、建立三相三柱式三绕组变压器第一绕组和第二绕组间的漏感子模型L₁₂、第二绕组和第三绕组间的漏感子模型L₂₃；

S102、根据所述漏感子模型L₁₂、漏感子模型L₂₃建立三相三柱式三绕组变压器第一绕组和第三绕组间的漏感子模型L₁₃；

S103、根据漏感子模型L₂₃、漏感子模型L₂₃、漏感子模型L₁₃建立与短路测试相匹配的L_s13。

3.如权利要求2所述的基于耦合漏感的四绕组变压器电磁暂态模型建立方法，其特征在于，在S101步骤中，所述漏感子模型L₁₂、漏感子模型L₂₃的建立方法如下：当在第一绕组上施加电压，第二绕组和第三绕组分别短路和开路时，可测得漏磁路φ₁₂对应的漏感L_s12，当在第二绕组上施加电压，第三绕组和第一绕组分别短路和开路时，可测得漏磁路φ₂₃对应的漏感L_s23，设磁场强度近似梯形分布，绕组间的漏感也可根据变压器的几何尺寸进行计算通过以下公式得到：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_{s12}=\frac{{\mathrm{\μ}}_0{N}^{2}l}{h}(\frac{a_1}{3}+d_{12}+\frac{a_2}{3})=L_{12}\\ L_{s23}=\frac{{\mathrm{\μ}}_0{N}^{2}l}{h}(\frac{a_2}{3}+d_{23}+\frac{a_3}{3})=L_{23}\end{array}\right.---\left(1\right)$

式(1)中，μ₀为真空磁导率，N为绕组匝数，l为两绕组的平均周长，h为相应两绕组的平均高度。由对偶性原理将变压器绕组与铁芯间的励磁磁通采用非线性电感L_m、L_m1和L_m2表征，而绕组间的漏磁通用两个线性电感L₁₂＝L_s12、L₂₃＝L_s23表征。

4.如权利要求3所述的基于耦合漏感的四绕组变压器电磁暂态模型建立方法，其特征在于，在S102步骤中，所述漏感子模型L₁₃根据常规的等值电路，可以通过以下公式得到：

$L_{13}=L_{12}+L_{23}=\frac{{\mathrm{\μ}}_0{N}^{2}l}{h}(\frac{a_1}{3}+d_{12}+\frac{2a_2}{3}+d_{23}+\frac{a_3}{3})---\left(2\right).$

5.如权利要求4或3所述的基于耦合漏感的四绕组变压器电磁暂态模型建立方法，其特征在于，在S103步骤中，所述漏感子模型L_s13，在第一绕组上加压、第二绕组和第三绕组分别开路和短路时，测得漏磁路φ₁₃对应的漏电抗L_s13如式(3)所示，与式(2)的漏电抗不相等，常规变压器等值电路并不能精确表征三个绕组间的漏磁路，对常规变压器等值电路进行改进，改进后的漏感等值电路可由两个互耦合的漏电感等价，如式(4)所示，其中两个漏感的自感为L₁₂＝L_s12、L₂₃＝L_s23，而互感M₂如式(5)所示，

$L_{s13}=\frac{{\mathrm{\μ}}_0{N}^{2}l}{h}(\frac{a_1}{3}+d_{12}+a_2+d_{23}+\frac{a_3}{3})---\left(3\right)$

L_s13＝L_s12+L_s23+2M₂＝L₁₃ (4)

$M_2=\frac{{\mathrm{\μ}}_0{N}^{2}l}{h}\frac{a_2}{6}=\frac{L_{s13}-(L_{s12}+L_{s23})}{2}---\left(5\right)$

式中，M₂表示漏感L₁₂和漏感L₂₃之间的互感。

6.如权利要求5所述的基于耦合漏感的四绕组变压器电磁暂态模型建立方法，其特征在于，在S3步骤中，根据三相三柱式四绕组变压器的拓扑结构以及三相三柱式三绕组变压器的耦合漏电感模型建立三相三柱式四绕组变压器的漏感子模型、励磁电感子模型、损耗电阻子模型，从而形成三相三柱式四绕组变压器暂态模型。

7.如权利要求6所述的基于耦合漏感的四绕组变压器电磁暂态模型建立方法，其特征在于，所述三相三柱式四绕组变压器的漏感子模型包括第一绕组和第二绕组之间的漏感子模型L₁₂，第一绕组和第三绕组之间的漏感子模型L₁₃，第一绕组和第四绕组之间的漏感子模型L₁₄，第二绕组与第三绕组之间的漏感子模型L₂₃，第二绕组与第四绕组之间的漏感子模型L₂₄，第三绕组和第四绕组间的漏感子模型L₃₄；

所述漏感子模型L₃₄通过以下公式得到：

$L_{s34}=\frac{{\mathrm{\μ}}_0{N}^{2}l}{h}(\frac{a_3}{3}+d_{34}+\frac{a_4}{3})=L_{34}---\left(6\right)$

式(6)中，a₄为第四绕组的宽度，d₃₄为第三绕组、第四绕组间的距离；

为确保变压器各端口之间的漏抗，与短路测试的短路电抗一致，漏磁路间互感M₂和M₃为，

$\left\{\begin{array}{c}{M}_2=\frac{{\mathrm{\μ}}_0{N}^{2}l}{h}\frac{a_2}{6}=\frac{L_{s13}-(L_{s12}+L_{s23})}{2}=\frac{L_{s14}-(L_{s12}+L_{s24})}{2}\\ M_3=\frac{{\mathrm{\μ}}_0{N}^{2}l}{h}\frac{a_3}{6}=\frac{L_{s24}-(L_{s23}+L_{s34})}{2}=\frac{L_{s14}-(L_{s13}+L_{s34})}{2}\end{array}\right.---\left(7\right)$

不同端口间漏感对应的短路测试漏感L_s13、L_s14和L_s24关于四绕组变压器几何尺寸计算式，如式(8)所示，L_s13＝L₁₃，L_s14＝L₁₄，L_s24＝L₂₄。所述漏感子模型L₁₃，漏感子模型L₁₄，漏感子模型L₂₄通过以下公式得到：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_{s13}=\frac{{\mathrm{\μ}}_0{N}^{2}l}{h}(\frac{a_1}{3}+d_{12}+a_2+d_{23}+\frac{a_3}{3})=L_{12}+L_{23}+2M_2=L_{13}\\ L_{s14}=\frac{{\mathrm{\μ}}_0{N}^{2}l}{h}(\frac{a_1}{3}+d_{12}+a_2+d_{23}+a_3+d_{34}+\frac{a_4}{3})=L_{12}+L_{23}+L_{34}+2M_3=L_{14}\\ L_{s24}=\frac{{\mathrm{\μ}}_0{N}^{2}l}{h}(\frac{a_2}{3}+d_{23}+a_3+d_{34}+\frac{a_4}{3})=L_{23}+L_{34}+2M_3=L_{24}\end{array}\right.---\left(8\right)$

所述漏感子模型L₂₃、漏感子模型L₁₃通过公式(1)得到。

8.如权利要求7所述的基于耦合漏感的四绕组变压器电磁暂态模型建立方法，其特征在于，在S3步骤中建立励磁电感子模型的步骤中，具体包括：

建立铁芯的励磁电感与变压器参数的关系子模型：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_{m1}=L_{m2}=L_{m4}=L_{m5}=2L_{m3}=\frac{6{\mathrm{\μN}}^{2}A}{l_y}\\ L_{mA}=L_{mB}=L_{mC}=\frac{{\mathrm{\μN}}^{2}A}{h_c}\end{array}\right.---\left(9\right)$

式(9)中，根据三相三柱式四绕组变压器铁芯结构的对称性得到三相芯柱的励磁电感L_mA＝L_mB＝L_mC，h_c为对应的芯柱磁路长度；铁轭的励磁电感L_m1＝L_m2＝L_m4＝L_m5，l_y为上下铁轭的长度，L_m1＝L_m2＝L_m4＝L_m5的磁路长度为l_y/6，L_m3的磁路长度为l_y/3，μ为铁芯磁导率，A为铁芯截面的面积；

获取开路测试的三相三柱式四绕组变压器的总励磁电感的实测参数；

根据所述实测参数以及所述关系子模型得到所述总励磁电感子模型L_0m：

$L_{0m}=\frac{1}{2(\frac{1}{L_{m1}}+\frac{1}{L_{m2}}+\frac{1}{L_{m3}}+\frac{1}{L_{m4}}+\frac{1}{L_{m5}})+\frac{1}{L_{mA}}+\frac{1}{L_{mB}}+\frac{1}{L_{mC}}}=\frac{L_{m3}{L}_{mA}}{3L_{m3}+6L_{mA}}---\left(10\right)$

根据式(9)得L_m3/L_mA＝3h_c/l_y，并代入式(10)计算四绕组变压器等值电路的各个励磁电感为：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_{m1}=L_{m2}=L_{m4}=L_{m5}=2L_{m3}=(12+\frac{18h_c}{l_y})L_{0m}\\ L_{mA}=L_{mB}=L_{mc}=(2+\frac{2l_y}{h_c})L_{0m}\end{array}\right.---\left(11\right).$

9.如权利要求8所述的基于耦合漏感的四绕组变压器电磁暂态模型建立方法，其特征在于，在S3步骤中建立损耗电阻子模型的步骤中，具体包括：

获取开路测试的各铁芯损耗电阻的参数，每一个励磁电感都对应一个铁芯损耗电阻，各铁芯损耗电阻与对应磁路的长度呈正比关系，即R_m3/R_mA＝l_y/(3h_c)，代入开路测试的损耗电阻R_0m与各个铁芯损耗电阻的并联关系式后，可得各铁芯损耗电阻子模型：

$\left\{\begin{array}{c}{R}_{m1}=R_{m2}=R_{m4}=R_{m5}=\frac{R_{m3}}{2}=(9+\frac{l_y}{2h_c})R_{0m}\\ R_{mA}=R_{mB}=R_{mC}=(3+\frac{54h_c}{l_y})R_{0m}\end{array}\right.---\left(12\right)$

式(12)中，R_m1、R_m2、R_m3、R_m4和R_m5为铁轭磁路的铁芯损耗电阻，R_mA、R_mB和R_mC为芯柱磁路的铁芯损耗电阻。