CN107719705B - 一种使用固体微推力器阵列抑制卫星太阳帆板振动的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种使用固体微推力器阵列抑制卫星太阳帆板振动的方法，通过建立装有固体微推力器阵列的挠性卫星姿态动力学方程，并设计固体微推力器阵列与姿态飞轮的联合主动振动控制器，使卫星太阳帆板的振动被快速抑制，达到了挠性卫星受扰后的快速镇定，具有快速性优势。
Description
技术领域
本发明属于航天器主动振动控制领域，涉及卫星挠性附件的振动控制，具体涉及一种使用固体微推力器阵列抑制卫星太阳帆板振动的方法。
背景技术
随着复合材料在卫星上的广泛应用，卫星的挠性附件，如天线和太阳帆板等，其质量随之减轻。但这些轻型结构却具有低阻尼和低自然频率的特点，容易在卫星姿态机动或者受扰后激发不期望的振动，导致姿态稳定度降低和柔性结构受损。由于对航天器的性能要求不断提高，传统的被动式振动控制已经不能满足需求，这使得闭环式的主动振动控制得到了快速发展。在发展过程中主要研究的主动振动控制装置主要包括主动惯性作动器、喷气作动器和智能材料作动器(如记忆合金SMA和压电作动器等。由于航天器对质量和体积十分敏感，这就使得只有小型且高效的作动器才能用于实际工程。
现有的卫星主动振动控制作动器存在体积和质量过大无法在卫星太阳帆板上安装(如喷气作动器需要很大的气体存储罐)，驱动力偏小(如压电片作动器)的问题。
发明内容
本发明的目的是为了解决上述问题，提出一种使用固体微推力器阵列抑制卫星太阳帆板振动的方法，通过建立装有固体微推力器阵列的挠性卫星姿态动力学方程，并设计固体微推力器阵列与姿态飞轮的联合主动振动控制器，使卫星太阳帆板的振动被快速抑制，达到了挠性卫星受扰后的快速镇定，具有快速性优势。
本发明的一种使用固体微推力器阵列抑制卫星太阳帆板振动的方法，包括以下几个步骤：
步骤1：将固体微推力器阵列安装在卫星太阳帆板选定位置的正反两面，振动传感器与固体微推力器阵列对位配置。
步骤2：获取安装在卫星太阳帆板上的振动传感器和安装在卫星本体的姿态传感器的测量信息。
步骤3：提取太阳帆板振动的主控模态信息。
步骤4：将主控模态状态和卫星3轴姿态状态带入主动振动控制器模型计算控制指令。
步骤5：将步骤3计算出的固体微推力器阵列控制力指令输入点火固体微推力器阵列分配模型中，通过点火分配算法计算固体微推力器阵列的点火个数和位置。
步骤6：将步骤3中计算得到的飞轮控制指令和步骤4计算得到的点火分配指令分别放松到姿态飞轮和固体微推力器阵列执行，实现挠性卫星的主动振动控制。
本发明的优点在于：
(1)本发明首次将固体微推力器阵列安装在卫星太阳帆板上来抑制振动，并提出了一种能量最优的安装位置准则，使得消耗的固体微推力器最少；
(2)本发明设计了一个时不变的等效系统来代替由固体微推力器燃烧特性产生的周期性切换系统，简化了振动控制器的设计过程。
附图说明
图1为固体微推力器阵列和振动传感器在卫星太阳帆板上安装的示意图；
图2为固体微推力器阵列在卫星太阳帆板上摆放的两种方法；
图3为本发明为一种使用固体微推力器阵列抑制卫星太阳帆板振动的方法的步骤流程图；
图4为卫星太阳帆板前两阶弯曲模态形状；
图5为使用本发明抑制卫星太阳帆板振动后，卫星帆板端部的振幅；
图6为使用本发明抑制卫星太阳帆板振动后，卫星滚转轴姿态角。
具体实施方式
下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。
固体微推力器阵列一种新型微小推力系统，其采用MEMS(Micro ElectroMechanical Systems)微机电技术制造出高度集成化的微型推力器阵列，调整装药量能够提供不同范围的输出冲量，其最早提出是用于微小卫星的轨道保持。这种推力系统没有活动部件，且燃料为固体，所以其具有可靠性高、体积小和成本低等特点，所以将其安装在卫星的太阳帆板上用于振动控制尚属首次。
将固体微推力器阵列和振动测量传感器安装在卫星的太阳帆板上，并通过信号线和星载计算机相连，如图1所示。在卫星的太阳帆板由于受到扰动产生振动时，装在帆板上的振动传感器和卫星本体部分的姿态敏感器将测量信息反馈给星载计算机，星载计算机通过振动控制算法计算卫星姿态飞轮的控制指令和固体微推力器阵列的点火指令，将指令发送给这两种执行器后即可完成主动振动控制。
本发明是一种使用固体微推力器阵列抑制卫星太阳帆板振动的方法，流程如图3所示，包括以下几个步骤：
步骤一：将固体微推力器阵列安装在卫星太阳帆板选定位置的正反两面，振动传感器与固体微推力器阵列对位配置。
所述的固体微推力器阵列在帆板上的安装位置选择遵循控制弯曲模态能量最省的指标，定义为：
其中，μ(t)为固体微推力器阵列的点火推力，tf表示控制终止时间，t表示时间。
将上式中指标J最小化的方法是：根据Pontryagin最小原理，上式的解等价于使得能控性Grammian阵特征值最大。
能控性Grammian阵为：
其中：eAt是控制系统的状态转移矩阵，B是控制系统的控制输入矩阵。
对于一个渐进稳定系统，P(tf)通过求解能控性Lyapunov方程得到。
能控性Lyapunov方程为：
AP+PAT+BBT＝0
其中：A是控制系统的系统矩阵，P＝P(tf)。
性能指标J可化为：
其中，λp为矩阵P的特征值向量，σ(·)表示标准差，λpi表示λp的第i个元素。
安装位置坐标位于矩阵B中，选取一组安装位置，可以得到对应的矩阵B，带入上述的能控性Lyapunov方程并解出矩阵P的值和P的特征值向量λp，带入指标J的表达式可以得到这组安装位置对应的性能指标。更换不同的安装位置组合可以得到不同的J，取所有安装位置组合中对应的J最大那个组合就是所求的安装位置。
在选定安装位置后，固体微推力器阵列的摆放方式有两种可选，如图2所示，图2中画出了太阳帆板上两个位置安装固体微推力器阵列的摆放方式。图2a中的安装方式即多块微推力器阵列沿帆板中轴线方向安放，对每块固体微推力器阵列上点火单元关于帆板中轴线的对称性要求不高，因为单块阵列的宽度一般为3～5cm，产生的扭转力矩很小，对扭转模态的激发也较小，但SPMA输入矩阵在帆板轴向上变化较大，对振动控制器的设计要求较高。相反，图2b中的安装方式即多块微推力器阵列沿帆板宽度方向安放，可以忽略固体微推力器阵列输入矩阵沿轴向的变化，但对点火的对称性要求较高。
步骤二：获取安装在卫星太阳帆板上的振动传感器和安装在卫星本体的姿态传感器的测量信息。
振动传感器测量的帆板的振幅和振动速度。姿态传感器测量的是卫星的3轴姿态角和姿态角速度。帆板上的振动传感器在现有的卫星上是没有安装的，在本发明中是需要提前安装的，步骤一中已经说明了振动传感器与固体微推力器阵列对位安装。姿态传感器是每个卫星上本来就有的。
步骤三：提取太阳帆板振动的主控模态信息。
主控模态信息是使用独立模态控制方法时受控模态的模态幅值和模态速度。
步骤四：将主控模态信息和卫星三轴姿态状态带入主动振动控制器模型计算控制指令。
所述的步骤四中，主动振动控制器的设计需要处理单个固体微推力器的燃烧时间与数字控制系统的采样周期不匹配的问题。单个固体微推力器的燃烧时间T1一般为几到十几毫秒，远小于振动控制系统的采样周期T，使得固体微推力器阵列控制系统成为一个周期切换系统。本发明通过设计一个时不变的等效系统来代替这种周期切换系统，简化主动振动控制器的设计过程。
离散状态空间形式的太阳帆板主动振动控制系统模型如下：
其中，T表示采样周期，k表示采样周期编号，
表示离散化后的系统矩阵，
表示离散化后的控制输入矩阵，
表示离散化后的干扰输入矩阵，d(kT)表示空间干扰力矩，一个控制周期T内固体微推力器不燃烧的时间为T2＝T-T1，T1表示单个固体微推力器的燃烧时间，上式可分解为两个子系统：受控阶段子系统和不受控阶段子系统，分别表示为：
受控阶段子系统：
不受控阶段子系统：
其中：T1和T2分别表示受控阶段子系统和不受控阶段子系统的采样周期；
和
分别表示示受控阶段子系统和不受控阶段子系统的系统矩阵；
和
分别表示示受控阶段子系统和不受控阶段子系统的控制输入矩阵；
和
分别表示示受控阶段子系统和不受控阶段子系统的干扰输入矩阵。
上述的受控阶段子系统和不受控阶段子系统在控制算法实施时会周期性地来回切换，从整体来看，真实的太阳帆板主动振动控制系统变成一个周期性切换系统。用来代替这个周期性切换系统的时不变的等效系统可表示为：
式中：
xeq表示时不变等效系统的状态向量。
通过现有的振动控制算法(如PD控制，最优控制，滑模控制等)，对时不变等效系统设计闭环稳定控制器就可以实时计算出控制指令。
步骤五：将步骤三计算出的固体微推力器阵列控制力指令输入固体微推力器阵列点火分配模型中，通过点火分配算法计算固体微推力器阵列的点火个数和位置。
步骤六：将步骤三中计算得到的飞轮控制指令和步骤四计算得到的点火分配指令分别发送到姿态飞轮和固体微推力器阵列执行，实现挠性卫星的主动振动控制。
所述的点火分配算法是一种针对固体微推力器的两步控制分配方法，包括以下几个步骤：
步骤一：对每一片固体微推力器阵列进行区域分割，并将该区域的中心视作一个伪推力器的作用点，建立粗分配模型；
步骤二：对上层控制力利用粗分配模型进行粗分配，确定需要点火的区域，再对点火区域内的元冲量建立分配模型，进行一次精分配，将控制力需求分配至各个元冲量上；
步骤三：更新分配模型；保证下次分配时不再使用已用元冲量；
若该元冲量或该点火区域已经完全使用，令其所对应的效率矩阵中的列置0，即完成了分配模型更新。
所述的步骤一具体为：
进行区域分割后，假设有n个区域中心，位于航天器的本体坐标系Oxbybzb，其位置矩阵为[d1 d2 … dn]，di＝(xi yi zi)T表示由航天器质心指向第i个区域中心的位置矢量；伪推力器产生的单位推力矢量矩阵为Ap＝[e1 e2 … en]，ei表示第i个伪推力器产生的单位推力在本体坐标系三轴上分量；
设第i个伪推力器的推力大小为Fi，则其产生的对质心的推力为：
Ui＝Fiei
其产生的对质心的力矩为：
Ti＝(di×ei)Fi
将力与力矩整合在一起，得到推力分配的数学模型：
Cf＝q
其中，f＝[f1 f2 … fn]T，fi表示第i个伪推力器产生推力，q表示控制律给出的控制指令；若控制三轴力矩与推力，取q为六维列向量；C为效率矩阵，其每一列表示执行机构单位执行力在空间中的投影；
当同时控制推力与力矩时
Bp＝[d1×e1 d2×e2 … dn×en]，Ap＝[e1 e2… en]，ei表示第i个推力器产生的单位推力在本体坐标系三轴上分量；
设MENS推力器点火一个元冲量产生的力为ω，x表示MENS推力器所需点火的元冲量个数，则有
ωCx＝q
其中C为效率矩阵；
x＝[x1 x2 … xn]T，xi表示第i个伪推力器阵列所消耗的元冲量个数；
q＝[Fx Fy Fz Mx My Mz]T，表示由控制律给出的三轴所需控制力与力矩；
燃料消耗最小作为优化目标，定义目标函数：
其中：xi表示第i个伪推力器阵列所消耗的元冲量个数；J表示消耗的元冲量总个数；
推力分配即是找到一组x，使得J最小，数学模型为：
其中，N*代表自然数集，引入误差变量弱化模型约束；
设
e+-e-＝ωCx-q
其中
表示力在三轴方向的正向误差，
力矩在三轴的正向误差，
表示力在三轴方向的负向误差，
力矩在三轴的负向误差；
得到新的规划模型：
写成矩阵形式，则
min cT y
其中，emax代表容许最大推力/力矩误差；
决策变量
D＝[I -I -ωC]；I为六阶段单位阵，n为伪推力器个数；xn×1＝[x1 … xn]T，xi表示第i个伪推力器阵列所消耗的元冲量个数，06×1代表全0列向量，16×1代表全1列向量。
所述的步骤二具体为：
获取精分配模型：
minc′Ty′
其中：决策变量
D′＝[I -I -ωC′]，C′是以单个元冲量为推力作用点所建立的效率矩阵，l为精分配中推力器个数，x′l×1＝[x′1 … x′l]T，x′i表示第i个推力器是否点火。
实施例：
本发明的一种使用固体微推力器阵列抑制卫星太阳帆板振动的方法，流程如图3所示，包括以下几个步骤：：
步骤1：将固体微推力器阵列安装在卫星太阳帆板选定位置的正反两面，振动传感器与固体微推力器阵列对位配置。
本发明将使用独立模态空间控制方法，将太阳帆板的前两阶弯曲模态，如图4，作为受控模态，其余模态作为剩余模态。模态坐标系下的太阳帆板振动方程可写为：
其中，ξi、ωi和ri分别表示帆板第i阶模态的阻尼比、自然频率和所受的模态力，qi是第i阶模态坐标且满足模态叠加原理：
其中，
是太阳帆板的振型矩阵，
表示
的第i列，q＝[q1 … qm]T，u是太阳帆板的物理振幅。
帆板所受模态力r∈Rm可表示为：
将(3.1)写成状态空间模型：
其中，Ω＝diag(ω1,,ωm)。系统(3.2)的能控性Lyapunov方程为
AP+PAT+BBT＝0
其中，
是系统(3.2)(此处以及以下所述的的系统是指控制科学中的系统，只需要由微分方程定义，并不是指硬件上的系统)的能控性Grammian阵。根据Pontryagin最小原理，固体微推力器阵列消耗能量最小的指标
等价于矩阵P的特征值最大，所以用如下指标来衡量固体微推力器阵列安装位置的最优性：
其中，λp为矩阵P的特征值，σ(·)表示标准差。
步骤2：获取安装在卫星太阳帆板上的振动传感器和安装在卫星本体的姿态传感器的测量信息。
步骤3：提取太阳帆板振动的主控模态信息。
步骤4：将主控模态状态和卫星3轴姿态状态带入主动振动控制器模型计算控制指令。
将连续状态空间系统(3.2)离散在采样周期T离散为：
其中，d(kT)表示外界干扰。一个控制周期T内固体微推力器不燃烧的时间为T2＝T-T1，则μ(kT1)≠0，μ(kT2)＝0。(3.3)可分解为两个子系统：受控阶段子系统和不受控阶段子系统，分别表示为
受控阶段子系统：
不受控阶段子系统：
用来代替(3.4)和(3.5)两个周期性切换系统的时不变等效系统可表示为：
式中：
稳定性等效证明：
假设实际系统(3.3)、受控阶段子系统(3.4)、不受控阶段子系统(3.5)和等效系统(3.6)的Lyapunov函数分别为V(kT)，V1(kT1)，V2(kT2)和Veq(kT)且具有相同的二次型形式V＝xTPx，实际系统(3.3)与等效系统(3.6)具有相同的初始状态量，即x(kT1)＝xeq(kTc)。由于子系统(3.4)和(3.5)周期性地切换，则每个周期T内(3.4)的末态是(3.5)的初态，即x[(k+1)T1]＝x(kT2)。由(3.6)可知实际系统(3.3)与等效系统(3.6)在具有相同的初态时其末态也相同，即x[(k+1)T2]＝xeq[(k+1)Tc]。则等效(3.6)系统Lyapunov函数的变化量为：
对等效系统设计控制器一定具有小于零的衰减率，即：
ΔVeq(kTc)≤-xeq TYxeq＜0 (3.8)
式中：Y为正定矩阵，且在设计控制器时一般满足
xeq TYxeq≥|ΔV2 *(kT2)|+|ΔV1 *(kT1)|+|ΔV2 d(kT2)|+|ΔV1 d(kT1)| (3.9)
式中：符号“|·|”表示绝对值，上标“*”表示帆板自身阻尼对系统的能量衰减，上标“d”表示干扰d对系统能量的贡献。式(3.9)的含义为：设计控制器
是利用帆板自身的阻尼、并施加主动阻尼和抵消干扰，这符合实际情况。由式(3.7)～式(3.9)可得
ΔV1(kT1)≤-xeq TYxeq-ΔV2(kT2)＜0
即实际系统(3.3)在受控阶段系统的子系统(3.4)是稳定的。而实际系统(3.3)在整体稳定性可由Floquet定理得到。
证闭。
为了避免固体微推力器阵列在与姿态飞轮联合使用时姿态飞轮出现输出饱和导致控制系统性能下降或发散，主动振动控制器的设计使用依赖状态的Riccati方程(SDRE)抗饱和算法，可以使用等效模型(3.6)来处理非线性控制问题。
固体微推力器阵列在与姿态飞轮联合振动控制的系统状态空间模型可写为：
其中，M-1＝(J0-FFT)-1，
L*是所有固体微推力器阵列安装位置向量lk的反对称矩阵，满足
与(3.6)同理，(3.10)的等效系统可写为：
其中，
定义饱和正弦函数(satsin)为：
则飞轮的输出为Tc＝satsin(Tmax,s)，Tmax为飞轮的饱和输出力矩，s为增广状态量，满足
式中：uv为虚拟输入。由上式和(3.11)得到非线性增广系统
其中，
H＝[H1 H2]。
对于如下性能指标
式中：Q(xaug)为半正定矩阵，R(xaug)为正定矩阵。若矩阵对{Aaug(xaug)，Baug}是逐点可稳的，则求解依赖于状态的Riccati方程
Aaug T(xaug)P+PAaug(xaug)-PBaugR-1(xaug)Baug TP+Q(xaug)＝0
可以得到控制量μaug＝-R-1(xaug)BaugPxaug使得增广系统(3.12)渐进稳定。
步骤5：将步骤3计算出的固体微推力器阵列控制力指令输入点火固体微推力器阵列分配模型中，通过点火分配算法计算固体微推力器阵列的点火个数和位置。
由于固体微推力器阵列安装在卫星太阳帆板上只产生垂直于帆板面的推力，所以点火位置的计算只需要遵循关于帆板中轴线对称尽量少激发不期望的扭转模态原则即可。对于点火个数的计算可以将步骤4中计算得到的固体微推力器阵列需求推力除以单个固体微推力器的平均推力并将结果四舍五入取整即可。
步骤6：将步骤3中计算得到的飞轮控制指令和步骤4计算得到的点火分配指令分别放松到姿态飞轮和固体微推力器阵列执行，实现挠性卫星的主动振动控制。
结果表示：
仿真对象为一个带有两个对称帆板的卫星，在卫星本体系OXbYbZb下整星未变形时的转动惯量阵为
帆板对称安装在卫星的两侧，帆板平行于卫星本体系的XbOYb平面，且OXb轴为帆板的宽度方向，OYb轴为帆板的长度方向。帆板由支架和太阳能阵列组成，其中支架材料为铝合金，质量为0.8kg，太阳能阵列尺寸为3.025m×0.882m×0.002m，材料为铝蜂窝夹层板。铝蜂窝夹层板两侧的盖板材料为铝合金，铝蜂窝夹心的等效材料参数为：ρ＝93.07kg/m3，Ex＝Ey＝1.701Mpa，Ez＝1.789Gpa，Gxy＝0.426Mpa，Gxz＝Gyz＝0.328Gpa。仿真取帆板的前10阶模态，前两阶为受控模态，其余为剩余模态，模态频率如表1。由于受控模态为两阶，在每个帆板上安装两组固体微推力器阵列，距离帆板固定端的距离分别为1.771m和3.023m。为了兼顾消耗和控制精度，每个位置安装两种单冲的固体微推力器阵列：p1＝5×10-5Ns和p2＝1×10-5Ns，燃烧时间均为T1＝2ms。
作为对比，同时给出了另一种体积和质量较小的振动控制作动器—压电作动器的结果。每个帆板上安装两个压电作动器，距离帆板固定端的距离分别为0.5193m和0.9713m。
表1帆板模态频率
图5是分别使用本发明和使用压电作动器抑制卫星太阳帆板振动得到的太阳帆板端部振幅随时间的变化曲线。可以看出使用本发明后帆板的振幅在50秒内收敛，表明本发明设计的时不变等效模型可以代替周期性切换系统用来设计控制器，且具有系统稳定性的等效。
图6是分别使用本发明和使用压电作动器抑制卫星太阳帆板振动得到的卫星滚转轴姿态角随时间的变化的曲线。可以看出使用本发明后卫星的姿态角在50秒内快速收敛，并且调整过程中超调量小于1度，同样的条件下使用压电作动器，卫星的姿态角收敛时间大于200秒且调整过程超调量大于12度。这表明本发明对于抑制挠性卫星的振动效果显著，并且具有调整速度快、超调量小的特点。
Claims (4)
1.一种使用固体微推力器阵列抑制卫星太阳帆板振动的方法，包括以下几个步骤：
步骤1：将固体微推力器阵列安装在卫星太阳帆板选定位置的正反两面，振动传感器与固体微推力器阵列对位配置；
步骤2：获取安装在卫星太阳帆板上的振动传感器和安装在卫星本体的姿态传感器的测量信息；
步骤3：提取太阳帆板振动的主控模态信息；
步骤4：将主控模态状态和卫星三轴姿态状态带入主动振动控制器模型计算控制指令；
离散状态空间形式的太阳帆板主动振动控制器模型如下：
其中，T表示采样周期，k表示采样周期编号，
表示离散化后的系统矩阵，
表示离散化后的控制输入矩阵，
表示离散化后的干扰输入矩阵，d(kT)表示空间干扰力矩，一个控制周期T内固体微推力器不燃烧的时间为T2＝T-T1，T1表示单个固体微推力器的燃烧时间，上式分解为两个子系统：受控阶段子系统和不受控阶段子系统，分别表示为：
受控阶段子系统：
不受控阶段子系统：
其中：T1和T2分别表示受控阶段子系统和不受控阶段子系统的采样周期；
和
分别表示示受控阶段子系统和不受控阶段子系统的系统矩阵；
和
分别表示示受控阶段子系统和不受控阶段子系统的控制输入矩阵；
和
分别表示示受控阶段子系统和不受控阶段子系统的干扰输入矩阵；
上述的受控阶段子系统和不受控阶段子系统在控制算法实施时周期性地来回切换；
时不变的等效系统表示为：
式中：
xeq表示时不变等效系统的状态向量；
对时不变等效系统设置闭环稳定控制器，实时计算出控制指令；
步骤5：将步骤4计算出的固体微推力器阵列控制力指令输入点火固体微推力器阵列分配模型中，通过点火分配算法计算固体微推力器阵列的点火个数和位置；
步骤6：将步骤4中计算得到的飞轮控制指令和步骤5计算得到的点火分配指令分别放入到姿态飞轮和固体微推力器阵列执行，实现挠性卫星的主动振动控制。
2.根据权利要求1所述的一种使用固体微推力器阵列抑制卫星太阳帆板振动的方法，所述的步骤1具体为：
固体微推力器阵列在帆板上的安装位置选择遵循控制弯曲模态能量最省的指标，定义为：
其中，μ(t)为固体微推力器阵列的点火推力，tf表示控制终止时间，t表示时间；
将上式中指标J最小化的方法是：根据Pontryagin最小原理，上式的解等价于使得能控性Grammian阵特征值最大；
能控性Grammian阵为：
其中：eAt是控制系统的状态转移矩阵，B是控制系统的控制输入矩阵；
对于一个渐进稳定系统，P(tf)通过求解能控性Lyapunov方程得到；
能控性Lyapunov方程为：
AP+PAT+BBT＝0
其中：A是控制系统的系统矩阵，P＝P(tf)；
性能指标J化为：
其中，λp为矩阵P的特征值向量，σ(·)表示标准差，λpi表示λp的第i个元素；
安装位置坐标位于矩阵B中，选取一组安装位置，得到对应的矩阵B，带入能控性Lyapunov方程并解出矩阵P的值和P的特征值向量λp，带入指标J的表达式得到这组安装位置对应的性能指标，更换不同的安装位置组合得到不同的J，取所有安装位置组合中对应的J最大的组合，得到安装位置。
3.根据权利要求1或者2所述的一种使用固体微推力器阵列抑制卫星太阳帆板振动的方法，所述的步骤1中，固体微推力器阵列的摆放方式为：多块固体微推力器阵列沿帆板中轴线方向安放或者多块固体微推力器阵列沿帆板宽度方向安放。
4.根据权利要求1所述的一种使用固体微推力器阵列抑制卫星太阳帆板振动的方法，所述的步骤2中：
振动传感器测量的帆板的是振幅和振动速度；姿态传感器测量的是卫星的三轴姿态角和姿态角速度。
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