CN107689638A - 一种基于相轨迹分析的含风电电力系统暂态协调控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于相轨迹分析的含风电电力系统暂态协调控制方法，包括：以风机最大容量为基本运行点，对系统进行暂态时域仿真；利用所得功角情况同调分群，得到等值的两机系统相轨迹；当系统暂态不稳定时计算不稳定灵敏度矩阵，并将其按升序排列获得优先级矩阵，再根据优先级矩阵调整发电机出力以得到稳定的运行方式；当系统暂态稳定时计算各发电机协调控制的灵敏度矩阵，并按升序排列，得到优先级矩阵；根据一天内的风电出力，计算每一时段风机出力减少值，通过求解风机出力波动时暂态协调控制数学模型，依次为每一时段制定暂态协调控制措施，以保证系统的暂态稳定性；本发明方法可指导电力系统调度人员制定风电接入系统日前调度决策。
Description
技术领域
本发明属于电力系统稳定性领域，尤其涉及一种含风电电力系统暂态协调控制方法。
背景技术
随着全球能源危机和环境问题的日益严重，风电作为一种清洁能源得到了越来越多的重视与发展。与传统发电方式相比，风电出力具有间歇性与不确定性，使得电力系统的运行状况更加复杂多变；同时，现有的双馈风机(Double Fed Induction Generator，DFIG)等变速恒频机组具有与同步机完全不同的动态特性，大规模风电的接入并网为电力系统的暂态稳定运行带来了严峻的挑战。
目前，国内外已开展了大量的与风电接入电力系统暂态稳定性相关的研究工作。然而，现有文献对风电波动下的电网暂态协调控制研究还较少，更未将风电接入的影响引入到暂态稳定约束模型当中。
轨迹灵敏度分析能够直接确定系统初始条件和参数发生微小变化时系统轨迹的变化，易于建立有效的暂态稳定约束方程，在系统元件模型的适用性上有着明显的优势。但这类基于功角灵敏度的算法需要面对临界功角阈值选取的问题，尤其是风电等新能源的接入使电网的暂态问题更加复杂，轨迹灵敏度的实际应用也面临挑战。
此外，随着近年来PMU/WAMS系统的建设和发展，实时获取发电机的轨迹信息已成为可能。发电机实时响应轨迹蕴含了电力系统暂态稳定的有效特征信息，根据实测轨迹数据进行暂态稳定性分析和控制具有准确、不依赖于模型和参数的优点，十分适合大规模新能源接入时暂态稳定问题的复杂情况。根据发电机相轨迹来实时判断系统的暂态稳定，具有简便灵活的特点，为复杂风电接入下的暂态问题研究提供了新思路。目前，大多数研究集中于利用相轨迹函数直接判断系统的暂态稳定性，对于其中蕴含的暂态裕度信息和灵敏度指标研究较少。
发明内容
轨迹灵敏度分析能够直接确定系统初始条件和参数发生微小变化时系统轨迹的变化，易于建立有效的暂态稳定约束方程，在系统元件模型的适用性上有着明显的优势。但基于功角灵敏度的算法需要面对临界功角阈值选取的问题，尤其是风电等新能源的接入使电网的暂态问题更加复杂，轨迹灵敏度的实际应用也面临挑战。且目前大多数研究集中于利用相轨迹函数直接判断系统的暂态稳定性，对于其中蕴含的暂态裕度信息和灵敏度指标研究较少。
为了解决上述技术问题，本发明提出的一种基于相轨迹分析的含风电电力系统暂态协调控制方法，包括以下步骤：
步骤一、根据实际电力系统数据与电网结构，以风机最大容量为基本运行点，对故障持续时间t进行暂态时域仿真；根据功角情况同调分群，得到基本运行点等值两机系统的δ-ω相轨迹；
步骤二、利用步骤一中得到的等值两机系统的δ-ω相轨迹判定系统运行点的暂态稳定性，如果系统暂态不稳定，计算不稳定灵敏度矩阵Sc，并将其按升序排列获得优先级矩阵S，再根据优先级矩阵S调整发电机出力计划以得到稳定的运行方式，保证系统的安全水平；如果系统暂态稳定，计算不同发电机协调控制的灵敏度矩阵Sc，并按升序排列，得到优先级矩阵S；
步骤三、根据一天内的风电出力曲线，计算每一时段的风机出力减少值ΔPw，然后通过求解风机出力波动时暂态协调控制数学模型，依次为每一时段制定暂态协调控制措施，以保证系统的暂态稳定性。
进一步讲，步骤二中，计算灵敏度矩阵Sc和优先级矩阵S的具体内容包括：
根据单机无穷大系统的运动方程，相轨迹函数f(δ,ω,Pm)可以表示为：
f(δ,ω,Pm)＝-(MPemaxω2cosδ+(Pm-Pemaxsinδ)2) (1)
式(1)中，δ和ω分别表示发电机功角和角速度，M为惯性时间常数，Pm为发电机机械功率，Pemax为发电机的最大电磁功率；
在单机无穷大系统中，当Pm，Pemax保持不变时，角速度ω单调递减时，f随着相轨迹点(δ,ω)单调递增，故系统的暂态稳定判据表示为：
f(δ,ωmin)<0 (2)
如果系统暂态稳定，ωmin＝0，定义该点为回摆点(δr,0)，对于相轨迹判稳函数f，当系统稳定，在回摆点处：
f(δ,0,Pm)＝-(Pm-Pemax sinδ)2<0 (3)
如果系统暂态稳定，f在回摆点(δr,0)处取得最大值，定义相轨迹灵敏度：
定义减速功率Pdec为：
Pdec＝Pm-Pemax sinδr (5)
将式(5)代入式(4)可得：
当系统稳定时，当回摆点接近不稳定平衡点(δu,ωu)，即δ→δu时，P-Pemaxsinδ→0；在多机系统中，通过时域仿真将发电机分为临界机组和非临界机组，从而将该多机系统转化为等值的两机系统；在给定的运行点，定义暂态灵敏度矩阵为：
式(7)中，fCN为等值两机系统的暂态稳定函数，n为发电机的数量，Pi为发电机i输入的机械功率，表示发电机i的相轨迹灵敏度，即灵敏度因子；
当Pi改变时，多机系统的暂态稳定判据表示为：
fCN+Sf△P<0 (8)
式(8)中ΔP＝[ΔP1,ΔP2,…,ΔPn]T为发电机出力变化矩阵；
根据式(8)，得到如下性质：
1)若灵敏度因子为正，表明发电机出力的改变量与系统的暂态稳定程度呈负相关，当发电机出力的增加时，系统趋于暂态不稳定；当发电机出力的减少时，系统趋于暂态稳定；
2)若灵敏度因子为负，表明发电机出力的改变量与系统的暂态稳定程度呈正相关；当发电机出力的增加时，系统趋于暂态稳定；当发电机出力的减少时，系统趋于暂态不稳定；
3)灵敏度因子绝对值越大，则对系统暂态稳定性影响越大；
当风电出力改变ΔPw时，ΔPi表示发电机i需要调整的有功出力，满足∑ΔPi＝-ΔPw，含风电电力系统的暂态稳定判据表示为：
fCN+Sf△P+Sw△Pw<0 (9)
式(9)中，Sf表示同步发电机的相轨迹灵敏度矩阵，表示风电场的相轨迹灵敏度；由于∑ΔPi＝-ΔPw，将式(9)改写为：
fCN+Sc△P<0 (10)
式(10)即为基于相轨迹灵敏度的含风电电力系统暂态稳定约束方程，其中，表示基于暂态协调控制措施的协调灵敏度矩阵；令为采取协调控制措施时发电机i的协调灵敏度，即调整发电机i的出力以平衡风电波动时的相轨迹灵敏度大小；且Sc,i作为反应系统暂态稳定性的指标，Sc,i越大，说明调整发电机i的出力会使系统趋于暂态不稳定；根据Sc,i升序排列，得到优先级矩阵S，将排序靠前的发电机组优先作为协调控制机组；如果系统暂态不稳定，将排序靠后的发电机组优先作为失稳切机机组。
步骤三中，求解风机出力波动时暂态协调控制数学模型的具体内容包括：
采取调整同步机作为协调控制策略来平衡风电并网带来的波动性时，以发电机调整成本最小为目标，建立目标函数如下：
式(11)中，φi(Pi)＝aiP2 i+biPi+ci发电机成本函数；
则φi(ΔPi)由下式进行计算：
φi(△Pi)＝φi(Pi+△Pi)-φi(Pi)＝ai△P2 i+2ai△Pi·Pi+bi△Pi (12)
式(12)中，ai,bi和ci表示发电机i的成本系数，C表示可调发电机组；
则基于相轨迹稳定判据的风机出力波动时暂态协调控制数学模型表示为：
SG表示同步发电机组；目标函数式(13)表示总的同步发电机调整成本最小；式(14)为暂态协调控制数学模型的约束条件，自上而下分别表示基于相轨迹灵敏度的暂态稳定约束方程，发电机有功出力限制和功率平衡方程。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明在相轨迹分析的基础上，利用WAMS系统量测的发电机功角和角速度信息，提出一种风电接入系统的暂态协调控制方法。该方法与功角灵敏度方法相比，相轨迹灵敏度线性效果更好，所求得的暂态协调控制方案更科学；由于暂态约束基准数值为0，避免了复杂的临界功角阈值计算；通过构建相轨迹形式的暂态稳定约束判据，并以发电机调整代价最小为目标函数，把暂态协调控制转化为线性规划问题，从而达到实时监视和预防风电并网所带来的暂态稳定性问题，可为调度人员实时选取发电机制定调控策略提供参考。
附图说明
图1是本发明提供的基于相轨迹分析的含风电电力系统暂态协调控制方法流程图；
图2是本发明提供的新英格兰10机39节点系统接线图；
图3是本发明提供的系统等值相轨迹示意图；
图4是本发明提供的系统发电机调整成本对比图；
图5是本发明提供的基于相轨迹的暂态稳定裕度对比图；
具体实施方式
下面以如图2所示的新英格兰10机39节点标准系统为例，并结合附图对本发明技术方案作进一步详细描述。
本发明一种基于相轨迹分析的含风电电力系统暂态协调控制方法，其实施流程图如图1所示，详细说明如下：
步骤一：根据实际电力系统数据与电网结构，以风机最大容量为基本运行点，对故障持续时间t进行暂态时域仿真。根据功角情况同调分群，得到基本运行点等值两机系统的δ-ω相轨迹。
将该新英格兰10机39节点标准系统节点30接入的同步发电机用一个含有150台1.5MW双馈风电机组的风电场进行替换，风电场最大出力为225MW。将母线31设置为平衡节点，选取故障为线路5-8三相接地短路，0.12s后切除。表1给出风电场24h内的有功输出。
表1风电场24h内的有功输出
图3给出风机额定出力时基本运行点处的相轨迹，可见系统在基本运行点处暂态稳定。
步骤二：利用步骤一中得到的等值两机系统的δ-ω相轨迹判定系统运行点的暂态稳定性，如果系统暂态不稳定，计算不稳定灵敏度矩阵Sc，并将其按升序排列获得优先级矩阵S，再根据优先级矩阵S调整发电机出力计划以得到稳定的运行方式，保证系统的安全水平；如果系统暂态稳定，计算不同发电机协调控制的灵敏度矩阵Sc，并按升序排列，得到优先级矩阵S。
在基本运行点进行小功率扰动并求取相轨迹函数f，所得协调灵敏度表如表2所示。
表2同步发电机的协调灵敏度表
| 发电机编号 | 协调灵敏度 |
| G31 | 0.0585 |
| G32 | 0.0324 |
| G33 | 0.0249 |
| G34 | 0.0375 |
| G35 | 0.0349 |
| G36 | 0.0372 |
| G37 | 0.0156 |
| G38 | 0.0008 |
| G39 | -0.0062 |
步骤三：根据一天内的风电出力曲线，计算每一时段的风机出力减少值ΔPw，然后通过求解风机出力波动时暂态协调控制模型，依次为每一时段制定暂态协调控制措施，以保证系统的暂态稳定性。
同步发电机出力最大可调范围与机组的耗量特性参数分别如表3和表4所示。
表3同步发电机出力最大可调范围
| 发电机编号 | ΔP(MW) |
| G31 | 平衡机 |
| G32 | 65 |
| G33 | 63 |
| G34 | 50 |
| G35 | 65 |
| G36 | 63 |
| G37 | 54 |
| G38 | 83 |
| G39 | 100 |
表4机组的耗量特性参数
| 发电机编号 | a | b | c |
| G31 | 100 | 330 | 1000 |
| G32 | 100 | 330 | 1000 |
| G33 | 110 | 400 | 1000 |
| G34 | 120 | 550 | 1000 |
| G35 | 50 | 160 | 1000 |
| G36 | 100 | 330 | 1000 |
| G37 | 110 | 440 | 1000 |
| G38 | 100 | 350 | 1000 |
| G39 | 110 | 440 | 1000 |
根据表1中一天内的风电出力曲线，计算每一时段的风机出力减少值ΔPw。并结合表3给出的发电机出力最大可调范围与表4机组的耗量特性参数，求解本发明所提出的暂态协调控制模型，得到一日内的协调控制调度方案为：依次选择发电机G35、G38、G39作为协调机组平衡风机的波动量。
为说明本发明的实用性和突出优点，设置以下三个场景进行对分析：Case A，采用传统以发电机调整成本最小为目标函数额调度策略；Case B，仅考虑系统暂态稳定，并以暂态稳定性指标排序来制定协调控制策略；Case C，采取发明所提方法综合考虑系统暂态稳定和发电机调整成本。
对于本发明设置的三个场景，结合表3及表4中的数据，需要采取的协调控制措施分别为：
Case A：采用传统以发电机调整成本最小为目标函数额调度策略，则需要依次选择G35、G31两台发电机来平衡风机的波动量。
Case B：仅考虑系统暂态稳定，并以暂态稳定性指标排序来制定协调控制策略，充分保障系统的暂态稳定裕度，采依次选择G39、G38、G37发电机来协调预防控制。
Case C：采取本发明所提方法综合考虑系统暂态稳定和发电机调整成本，依次选择发电机G35、G38、G39来协调控制风机波动量。
图4和图5分别给出了发电机调整成本对比图及基于相轨迹的暂态稳定裕度对比图。从中可以看出，Case A采用传统调度方案，能够保证系统调整成本最小，但是在风电波动较大的时刻不能保证系统暂态稳定。即采用传统调度方法不能时刻满足大规模风电接入下的暂态稳定性问题；Case B仅考虑系统的暂态稳定问题，利用暂态灵敏度指标排序制定协调控制策略，可以保障系统暂态稳定性，使系统暂态稳定裕度增加，但同时会使得发电机调整成本明显增加，增加企业发电成本；而Case C采用本发明所提方法，系统发电调整成本比Case A稍有增加，暂态稳定裕度比Case B稍有减少，但是可有效保障系统暂态稳定性。即说明采取本发明所提方法制定协调控制策略可以实时满足大规模风电接入的暂态稳定情况。
此外，还可见采用相轨迹的暂态稳定约束来制定协调控制方案，具有阈值固定(相轨迹函数f＝0)，裕度信息明显，线性效果好等突出优点，有利于风电接入下协调控制策略的迅速求解。
尽管上面结合附图对本发明进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨的情况下，还可以做出很多变形，这些均属于本发明的保护之内。
Claims (3)
1.一种基于相轨迹分析的含风电电力系统暂态协调控制方法，所述方法包括以下步骤：
步骤一、根据实际电力系统数据与电网结构，以风机最大容量为基本运行点，对故障持续时间t进行暂态时域仿真；根据功角情况同调分群，得到基本运行点等值两机系统的δ-ω相轨迹；
步骤二、利用步骤一中得到的等值两机系统的δ-ω相轨迹判定系统运行点的暂态稳定性，
如果系统暂态不稳定，计算不稳定灵敏度矩阵Sc，并将其按升序排列获得优先级矩阵S，再根据优先级矩阵S调整发电机出力计划以得到稳定的运行方式，保证系统的安全水平；
如果系统暂态稳定，计算不同发电机协调控制的灵敏度矩阵Sc，并按升序排列，得到优先级矩阵S；
步骤三、根据一天内的风电出力曲线，计算每一时段的风机出力减少值ΔPw，然后通过求解风机出力波动时暂态协调控制数学模型，依次为每一时段制定暂态协调控制措施，以保证系统的暂态稳定性。
2.根据权利要求1所述基于相轨迹分析的含风电电力系统暂态协调控制方法，其中，步骤二中，计算灵敏度矩阵Sc和优先级矩阵S的具体内容包括：
根据单机无穷大系统的运动方程，相轨迹函数f(δ,ω,Pm)可以表示为：
f(δ,ω,Pm)＝-(MPemaxω2cosδ+(Pm-Pemaxsinδ)2) (1)
式(1)中，δ和ω分别表示发电机功角和角速度，M为惯性时间常数，Pm为发电机机械功率，Pemax为发电机的最大电磁功率；
在单机无穷大系统中，当Pm，Pemax保持不变时，角速度ω单调递减时，f随着相轨迹点(δ,ω)单调递增，故系统的暂态稳定判据表示为：
f(δ,ωmin)<0 (2)
如果系统暂态稳定，ωmin＝0，定义该点为回摆点(δr,0)，对于相轨迹判稳函数f，当系统稳定，在回摆点处：
f(δ,0,Pm)＝-(Pm-Pemax sinδ)2<0 (3)
如果系统暂态稳定，f在回摆点(δr,0)处取得最大值，定义相轨迹灵敏度：
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<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>4</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
定义减速功率Pdec为：
Pdec＝Pm-Pemax sinδr (5)
将式(5)代入式(4)可得：
<mrow>
<mfrac>
<mrow>
<mi>d</mi>
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</mrow>
当系统稳定时，当回摆点接近不稳定平衡点(δu,ωu)，即δ→δu时，P-Pemaxsinδ→0；在多机系统中，通过时域仿真将发电机分为临界机组和非临界机组，从而将该多机系统转化为等值的两机系统；在给定的运行点，定义暂态灵敏度矩阵为：
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<mo>(</mo>
<mn>7</mn>
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</mrow>
</mrow>
式(7)中，fCN为等值两机系统的暂态稳定函数，n为发电机的数量，Pi为发电机i输入的机械功率，表示发电机i的相轨迹灵敏度，即灵敏度因子；
当Pi改变时，多机系统的暂态稳定判据表示为：
fCN+SfΔP<0 (8)
式(8)中ΔP＝[ΔP1,ΔP2,…,ΔPn]T为发电机出力变化矩阵；
根据式(8)，得到如下性质：
1)若灵敏度因子为正，表明发电机出力的改变量与系统的暂态稳定程度呈负相关，当发电机出力的增加时，系统趋于暂态不稳定；当发电机出力的减少时，系统趋于暂态稳定；
2)若灵敏度因子为负，表明发电机出力的改变量与系统的暂态稳定程度呈正相关；当发电机出力的增加时，系统趋于暂态稳定；当发电机出力的减少时，系统趋于暂态不稳定；
3)灵敏度因子绝对值越大，则对系统暂态稳定性影响越大；
当风电出力改变ΔPw时，ΔPi表示发电机i需要调整的有功出力，满足∑ΔPi＝-ΔPw，含风电电力系统的暂态稳定判据表示为：
fCN+SfΔP+SwΔPw<0 (9)
式(9)中，Sf表示同步发电机的相轨迹灵敏度矩阵，表示风电场的相轨迹灵敏度；由于∑ΔPi＝-ΔPw，将式(9)改写为：
fCN+ScΔP<0 (10)
式(10)即为基于相轨迹灵敏度的含风电电力系统暂态稳定约束方程，其中，表示基于暂态协调控制措施的协调灵敏度矩阵；令为采取协调控制措施时发电机i的协调灵敏度，即调整发电机i的出力以平衡风电波动时的相轨迹灵敏度大小；且Sc,i作为反应系统暂态稳定性的指标，Sc,i越大，说明调整发电机i的出力会使系统趋于暂态不稳定；根据Sc,i升序排列，得到优先级矩阵S，将排序靠前的发电机组优先作为协调控制机组；如果系统暂态不稳定，将排序靠后的发电机组优先作为失稳切机机组。
3.根据权利要求1所述一种基于相轨迹分析的含风电电力系统暂态协调控制方法，步骤三中，求解风机出力波动时暂态协调控制数学模型的具体内容包括：
采取调整同步机作为协调控制策略来平衡风电并网带来的波动性时，以发电机调整成本最小为目标，建立目标函数如下：
<mrow>
<mi>min</mi>
<mi> </mi>
<mi>F</mi>
<mrow>
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<mo>(</mo>
<mn>11</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式(11)中，φi(Pi)＝aiP2 i+biPi+ci发电机成本函数；
则φi(ΔPi)由下式进行计算：
φi(ΔPi)＝φi(Pi+ΔPi)-φi(Pi)＝aiΔP2 i+2aiΔPi·Pi+biΔPi (12)
式(12)中，ai,bi和ci表示发电机i的成本系数，C表示可调发电机组；
则基于相轨迹稳定判据的风机出力波动时暂态协调控制数学模型表示为：
<mrow>
<mi>min</mi>
<mi> </mi>
<mi>F</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&Delta;</mi>
<mi>P</mi>
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<mo>(</mo>
<mn>14</mn>
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</mrow>
</mrow>
SG表示同步发电机组；目标函数式(13)表示总的同步发电机调整成本最小；式(14)为暂态协调控制数学模型的约束条件，自上而下分别表示基于相轨迹灵敏度的暂态稳定约束方程，发电机有功出力限制和功率平衡方程。
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