CN112994051A - 一种含可变速机组的海水抽水蓄能电站容量优化配置方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电力系统电源规划领域，尤其涉及一种含可变速机组的海水抽水蓄能电站容量优化配置方法，包括如下步骤：S1.分析并建立海上风电场功率特性模型；S2.分析可变速抽水蓄能机组功率特性并建立规划模型；S3.建立基于变速机组的海水抽水蓄能电站与海上风电联合运行微电网系统模型；S4.建立基于海岛微电网投资主体静态收益最大化的目标函数及相关约束，求得最优解。本方法建立基于规划水平年静态收益最大化的海蓄电站容量优化目标函数，并且重点考虑了可变速抽水蓄能机组的功率特性和计及输出通道功率平滑度的约束条件，其中变速机组模型精简变量少，便于优化计算，在电网电源规划方案设计方面有较强的实用性。

Description

一种含可变速机组的海水抽水蓄能电站容量优化配置方法

技术领域

本发明属于电力系统电源规划领域，涉及一种海水抽水蓄能电站的容量优化配置的方法，尤其是一种适用于海上风电消纳领域的含可变速机组的海水抽水蓄能电站容量优化配置方法。

背景技术

现有的在抽水蓄能电站容量优化方面已有很多研究成果，且较为成熟。但是这些抽水蓄能电站都是采用定速机组，而关于含变速机组的抽水蓄能电站的容量优化配置方法研究还处于起步阶段。特别地，如果将其与海上风电消纳问题相结合，可以组成联合运行的海岛微电网应用场景，因此提出一种海水抽水蓄能电站的容量配置方法显得很有必要。

具体来讲，首先现有的抽水蓄能电站容量配置方法都是针对常规定速机组的。作为电站最核心的设备，定速机组响应速度相较化学储能而言非常慢，在功率响应速率方面劣势明显。而且在抽水工况下，定速机组输入功率不能够随负荷的改变而变化，转速固定，这给电网调节带来一定困难。随着技术进步，可变速机组逐渐显现出取代定速机组的趋势。可变速机组具备功率响应速度极快、机械转速变化范围宽和抽水工况下可随负载调节(自动跟踪)等优点。在规划阶段能够有一种含可变速机组的容量配置方法将显得十分必要。

其次，传统上解决风电波动问题的方法之一是配置一定容量储能电池，但是现阶段储能电池容量无法做到足够大(一般不超过10MW)，且随之带来的环境污染和安全问题也难以解决。正是由于变速机组区别于定速机组具备更加优良的电网调节性能，因此将其应用于海上风电消纳领域将具有很大的发展前途。建设一定容量的海水抽水蓄能电站能很大程度上解决海上风电的消纳和波动问题，因此对于工程应用也具有重要意义。

发明内容

本发明在充分考虑海上风电消纳的前提下，提出一种含可变速机组的海水抽水蓄能容量优化配置方法。该方法能够保证在一定约束条件下(如公共点功率波动约束)计算得出抽水蓄能电站的最优容量值，以确保微电网投资主体(海上风电场与海水抽水蓄能电站)总体收益最大化。

相较于常规的定速机组的配置方法，本方法充分考虑的变速机组的复杂性，同时又满足规划需求而进行一定程度地精简，最后的机组模型能够在复杂度上达到两者的均衡。其次，本发明充分利用变速机组的优良特性，将其推广至海上风电消纳领域，为其提供一种全新的解决方案。

一种含可变速机组的海水抽水蓄能电站容量优化配置方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1.分析并建立海上风电场功率特性模型；

S2.分析可变速抽水蓄能机组功率特性并建立模型；

S3.建立基于变速机组的海水抽水蓄能电站与海上风电联合运行微电网系统模型；

S4.建立基于海岛微电网投资主体静态收益最大化的目标函数及相关约束，求得最优解，具体包括：

S4-1.建立以微电网投资主体静态收益最大化为目标函数的优化方程，具体是：

以微电网收益最大化为最终目标，静态收益主要体现在基于分时电价的基本容量收入和峰谷电价差带来的电量收入，海水抽水蓄能电站作为储能元件，希望与海上风电场协调运行，达到联合系统经济效益最大化；

成本部分：一是抽水蓄能容量的配置成本，需要考虑使用寿命；二是抽水蓄能的运行和维护成本；三是抽水蓄能在运行中所产生的损耗；在此基础上，考虑可再生能源波动造成的调峰成本；

最终建立以静态收益最大化的目标函数如下：

max f(x)＝C_Cap+C_SB-C_Con-C_δ-C_Op-C_PCC

式中C_Cap为海水抽水蓄能电站容量收益，C_SB为发电侧投资主体通过PCC点结算的电量收益，包括售电收入和购电成本，C_Con为电站一次投资成本，C_δ为损耗成本，C_Op为运行成本，C_PCC为可再生能源平抑成本，即针对需要调峰容量大小按电量计算的调峰成本，有：

C_Cap＝p₁P_e

P_pcc(t)＝P_G(t)+P_wind(t)-P_L(t)

式中：p₁、p₂(t)、p₃(t)分别为容量电价、t时刻上网电价和t时刻抽水电价；P_pcc(t)、P_G(t)、P_wind(t)、P_L(t)分别为t时刻PCC点功率、海水抽水蓄能电站出力、海上风电出力和实际负荷；P_T(t)为海水抽水蓄能电站发电工况出力，P_P(t)为海水抽水蓄能电站抽水工况入力，任意t时刻两者只能有一个处于工作状态，发电时有P_G(t)＝P_T(t)，抽水时有P_G(t)＝-P(t)；P_e为电站可用装机容量；α为单位千瓦时电网调峰成本系数；

S4-2.建立相应约束条件；其中包括有海岛微电网功率平衡约束、海上风电功率限额约束、可变速抽水蓄能机组功率约束、海水抽水蓄能电站库容等效SOC约束、电量平衡约束、电站循环使用寿命约束等，具体是：

1)海岛微电网功率平衡约束

P_wind(t)+P_G(t)＝P_L(t)+P_pcc(t)

式中P_wind(t)为t时刻海上风电输出功率；P_G(t)为储能系统输出(入)功率；P_L(t)为负荷在t时刻的输出功率；P_pcc(t)为公共点t时刻的功率值；P_G(t)与P_pcc(t)有正值也有负值，即允许功率的双向流动，其它功率均为正值；

2)海上风电功率限额约束

任一时刻，风电出力都大于等于0且小于该时刻出力的预测值；

0≤P_wind(t)≤P_wind,max(t)

式中：P_wind,max(t)为风电t时刻输出功率的预测值，P_wind(t)为风电t时刻的实际输出功率；

3)可变速抽水蓄能机组功率约束

x(t)P_T.min(t)≤P_T(t)≤x(t)P_T,max(t)

y(t)P_P.min(t)≤P_P(t)≤y(t)P_P,max(t)

x(t)+y(t)≤1

式中：x(t)和y(t)为布尔量，用以指示机组状态；P_T(t)、P_P(t)分别为发电和抽水工况下t时刻的机组出力，P_T,min(t)、P_T,max(t)、P_P,min(t)、P_P,max(t)分别为发电和抽水工况下t时刻最小(大)极限出力；值得注意的是，变速机组最小(大)极限出力是时变的；

4)海水抽水蓄能电站库容等效SOC约束

E_up.min≤E_up(t)≤E_up.max

式中：E_up(t)、E_up.min、E_up.max分别表示t时刻上水库的电量，以及上水库的最小和最大允许库容电量；

基于上述关于可变速抽水蓄能机组的特性分析，需要针对变速机组做进一步的修正；

定义上水库库容的剩余值占最大运行库容的比值为等效SOC，进一步修正如下：

SOC_min≤SOC(t)≤SOC_max

式中：Vol_up.max、Vol_up(t)为上水库库容最大值和实时值，SOC(t)为t时刻的剩余等效电量比值，SOC_min、SOC_max分别为最小及最大剩余库容比值；可以通过库容曲线拟合，再对面积和水头的积分得到相应SOC值；其中，电量计算公式：

式中：η为电站综合转换效率，S(h)为拟合得到的水库截面积函数；

5)海水抽水蓄能电站电量平衡约束

E_T/η_T＝η_PE_P

式中：E_T、E_P为发电和抽水工况调度周期内总的电量；η_T、η_P为抽水、发电工况转换效率；

抽水蓄能电站在运行过程中也会有水量损失(蒸发和渗漏)，这部分的能量损耗类比于储能电池的自放电率带来的损失；因此进一步修正为：

式中：loss为水库的水量(电量)综合损失率，根据实际运行数据，此处取0.01％pu每小时；η_P与η_T分别为抽水和发电工况电站能量转换效率；

6)循环使用寿命约束

0≤n_cycle≤n_max

式中：n_cycle为循环次数，n_max为经济使用寿命；

7)抽水蓄能电站爬坡率约束

得益于大功率变流器的使用，变速机组功率响应速率能达到毫秒级，具备电池储能一般的功率响应性能，因此可不必考虑传统机组中的爬坡率约束；此外，还需考虑下一天调度计划，即水库容量初值和终值相等，即：

SOC(0)＝SOC(n)

8)输送通道PCC点功率极限及波动性约束

海岛微电网输送通道热稳极限约束如下：

|P_pcc(t)|≤P_pcc.max

式中：P_pcc.max为热稳定极限功率，即输电线路短时额定耐受电流对应的功率值；

此外，将PCC点功率值样本标准差定义为功率波动评价指标；在一个调度周期内，满足：

式中：u(t)为t时刻功率波动率，σ_pcc为一天的波动率标准差作为评价指标；

S4-2.找到并使用最佳优化算法求解，具体是：采用了YALMIP通用接口平台并基于Gurobi优化引擎对其求解。

在上述的方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括：

S1-1.从概率密度上分析风场出力特性，得概率密度曲线；

S1-2.从时间序列上分析海上风电分布规律；

S1-3.将所得数据与陆上风电统计对比分析，进一步掌握其出力特性。

在上述的方法，所述步骤S2具体包括：

S2-1.分析并建立发电工况下水泵水轮机和发电电动机规划模型，具体是：

变速机组由水泵水轮机和发电电动机两部分组成，发电工况下水泵水轮机类比于传统水轮机，输出功率与水头、管内流量有关，经典公式如下；

P_T＝ρgH_TQ_Tη_T

式中：ρ、g、H_T、Q_T、η_T分别为海水比重、重力加速度、水轮机有效水头、管内过水流量和是水轮机转换效率；

可变速机组优点之一就是能够调节转速使水泵水轮机处于最优效率区间，假设在稳态情况下水泵水轮机均运行在最优效率区间；通过分析可变速机组优化运行特性可知，在水头一定时，可近似认为水轮机输出功率与转子转速呈线性关系，公式如下：

Δω_r＝-0.05+1.25(P_ref-0.8)-0.25(H_T-0.8)

式中：Δω_r是转速的相对偏差量，P_ref为给定功率；进一步化简得到输出功率为转速和水头的函数；

P_T＝0.8ω_r+0.2H_T-0.12

可以看出，在水头一定的情况下，水轮机出力几乎单值地由转速决定；上式已不再含有流量Q_T变量，很大程度上简化了计算；在水头H_T一定的情况下，不同转速对应一个最大输出功率；

由于交流励磁电机的上网能量全部来源于水泵水轮机，两者的功率和机械转速都是相同的，变流器本身并不会产生能量，当忽略水泵水轮机和交流励磁电机功率转换损耗后，可近似认为变速机组出力等于水泵水轮机的出力，即：

P_G＝P_T

S2-2.然后分析并建立抽水工况下水泵水轮机和发电电动机规划模型，具体是：

常规定速机组抽水工况下吸收功率不可调节，变速机组通过改变转速跟踪抽水工况的最优效率，调节入力，改善运行条件；抽水工况下水泵水轮机输入功率经典公式如下：

P_P＝ρgH_PQ_P/η_P

式中：H_P、Q_P、η_P分别为水泵有效扬程、管内流量和水泵转换效率；

水泵工作特性呈非线性关系，由H_P-Q_P曲线来决定，在抽水工况下转速、扬程与流量三者的关系，用二次多项式近似表示为：

式中：a₀、a₁、a₂为曲线拟合相关系数，且a₀＞0、a₁＜0、a₂＜0；

同样假设水泵水轮机运行于最优效率，整理以上两式，可得输入功率关于转速、扬程的表达式：

同理，认为抽水工况下变速机组输出功率等于水泵水轮机的入力，即：

P_G＝-P_P

扬程H_P一定的情况下，不同转速对应一个最大输出功率，当确定机组转速的最大可调范围之后，得出当前水头或扬程下的输出或输入功率。

在上述的方法，所述步骤S3具体包括：

S3-1.建立海上风电场等值模型，具体是：

按照风机和发电机特性，将风电场多机群等值为单台风机和单台发电机，等效的单台风电机组的输入为各机组平均风速，等值发电机的输入为单台风机等效的叠加机械转矩，输出为单台发电机等效的所有机组输出总和，其等效参数计算公式如下：

其中n为机组数量，eq为等效变量，S、P、C、H、K、D、Z_G、Z_T、v分别为容量、有功、补偿电容、惯性时间常数、轴系刚度系数、阻尼系数、发电机阻抗、机端变压器阻抗和风速；

S3-2.建立海水抽水蓄能电站等值模型，具体见S2部分，此处不再赘述；

S3-3.建立负荷的等值模型，具体是：

为了便于突出重点，本发明将负荷设为静态负荷，采用典型的ZIP模型，其ZIP多项式模型如下：

其中，下标0表示初始运行点参数，a、b、c各项系数分别表示ZIP功率在总的有功中占的比例；

S3-4.建立海岛微电网等值模型，具体是：

为了突出创新性，本发明将重点研究变速机组和海上风电特性，因此海岛微电网目标网架结构如不宜复杂，海岛微电网的实际负荷、海水抽水蓄能电站和海上风电场共同接至汇流母线，最后通过PCC点与主网连接。

本发明的有益效果在于：

本方法充分考虑了一种新型的可变速抽水蓄能机组的功率特性，其优良的输出特性可替代原来的定速机组。最后将其应用在海上风电消纳领域，将一定程度上提高风电消纳率、抑制功率波动，具备很高的科学性和实用性。

附图说明

附图1是本发明关于一种含可变速机组的海水抽水蓄能电站容量优化配置方法流程图。

附图2是本发明的硬件结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图，对实施例作详细说明。

如附图1所示，本发明关于电站容量优化配置方法具体步骤如下：

S1.分析并建立海上风电场功率特性模型。又包括以下步骤：

S1-1.从概率密度上分析风场出力特性，得到概率密度曲线；

根据某海域风场数据，分析得到该海上风电场的出力的功率特性，统计得到的海上风电出力概率密度曲线。

S1-2.从时间序列上分析海上风电分布规律。

统计规划水平年8760小时的风电出力数据，找出海上风电出力随时间的特性(如季节性)。分析其与风速的关系，找出调峰问题最严重的时段，画出典型日出力曲线。

S1-3.将所得数据与陆上风电统计对比分析，进一步掌握其出力特性。

S2.分析可变速抽水蓄能机组功率特性并建立模型。又包括以下步骤：

S2-1.分析并建立发电工况下水泵水轮机和发电电动机规划模型；

变速机组由水泵水轮机和发电电动机两部分组成，发电工况下水泵水轮机类比于传统水轮机，输出功率与水头、管内流量有关，经典公式如下。

P_T＝ρgH_TQ_Tη_T

式中：ρ、g、H_T、Q_T、η_T分别为海水比重、重力加速度、水轮机有效水头、管内过水流量和是水轮机转换效率。

可变速机组优点之一就是能够调节转速使水泵水轮机处于最优效率区间，假设在稳态情况下水泵水轮机均运行在最优效率区间。通过分析可变速机组优化运行特性可知，在水头一定时，可近似认为水轮机输出功率与转子转速呈线性关系，公式如下：

Δω_r＝-0.05+1.25(P_ref-0.8)-0.25(H_T-0.8)

式中：Δω_r是转速的相对偏差量，P_ref为给定功率。进一步化简得到输出功率为转速和水头的函数。

P_T＝0.8ω_r+0.2H_T-0.12

可以看出，在水头一定的情况下，水轮机出力几乎单值地由转速决定。上式已不再含有流量Q_T变量，很大程度上简化了计算。在水头H_T一定的情况下，不同转速对应一个最大输出功率。

由于交流励磁电机的上网能量全部来源于水泵水轮机，两者的功率和机械转速都是相同的，变流器本身并不会产生能量，当忽略水泵水轮机和交流励磁电机功率转换损耗后，可近似认为变速机组出力等于水泵水轮机的出力，即：

P_G＝P_T

S2-2.分析并建立抽水工况下水泵水轮机和发电电动机规划模型；

常规定速机组抽水工况下吸收功率不可调节，变速机组通过改变转速跟踪抽水工况的最优效率，调节入力，改善运行条件。抽水工况下水泵水轮机输入功率经典公式如下：

P_P＝ρgH_PQ_P/η_P

式中：H_P、Q_P、η_P分别为水泵有效扬程、管内流量和水泵转换效率。

水泵工作特性呈非线性关系，由H_P-Q_P曲线来决定，在抽水工况下转速、扬程与流量三者的关系，用二次多项式近似表示为：

式中：a₀、a₁、a₂为曲线拟合相关系数，且a₀＞0、a₁＜0、a₂＜0。

同样假设水泵水轮机运行于最优效率，整理以上两式，可得输入功率关于转速、扬程的表达式：

同理，认为抽水工况下变速机组输出功率等于水泵水轮机的入力，即：

P_G＝-P_P

扬程H_P一定的情况下，不同转速对应一个最大输出功率，为演示说明，本方法a₀＝1.4，a₁＝-0.2，a₂＝-0.3，具体数值需要通过实验得出。

综上，当确定机组转速的最大可调范围之后(如本方法取±10％)，便可以根据本节的简化公式，得出当前水头(扬程)下的输出(输入)功率。

S3.建立基于变速机组的海水抽水蓄能电站与海上风电联合运行微电网系统模型。又包括以下步骤：

S3-1.建立海上风电场等值模型；

按照风机和发电机特性，将风电场多机群等值为单台风机和单台发电机，等效的单台风电机组的输入为各机组平均风速，等值发电机的输入为单台风机等效的叠加机械转矩，输出为单台发电机等效的所有机组输出总和，其等效参数计算公式如下：

其中n为机组数量，eq为等效变量，S、P、C、H、K、D、Z_G、Z_T、v分别为容量、有功、补偿电容、惯性时间常数、轴系刚度系数、阻尼系数、发电机阻抗、机端变压器阻抗和风速。

S3-2.建立海水抽水蓄能电站等值模型；

见上文S2部分，此处不再赘述。

S3-3.建立负荷等值模型；

对于静态负荷，采用典型的ZIP模型即可。ZIP多项式模型：

其中下标0表示初始运行点参数，a、b、c各项系数分别表示ZIP功率在总的有功中占的比例。

S3-4.建立海岛微电网等值模型。

本发明研究场景的目标网架结构如附图2所示，海岛微电网的实际负荷、海水抽水蓄能电站和海上风电场共同接至汇流母线，最后通过PCC点与主网连接。

S4.建立基于海岛微电网投资主体静态收益最大化的目标函数及相关约束，求得最优解。又包括以下步骤：

S4-1.建立以微电网投资主体静态收益最大化为目标函数的优化方程；

以微电网收益最大化为最终目标，静态收益主要体现在基于分时电价的基本容量收入和峰谷电价差带来的电量收入，海水抽水蓄能电站作为储能元件，可以与海上风电场协调运行，达到联合系统经济效益最大化。

成本部分：一是抽水蓄能容量的配置成本，需要考虑使用寿命；二是抽水蓄能的运行和维护成本；三是抽水蓄能在运行中所产生的损耗。在此基础上，本方法特别考虑了可再生能源波动造成的调峰成本。

最终建立以静态收益最大化的目标函数如下：

max f(x)＝C_Cap+C_SB-C_Con-C_δ-C_Op-C_PCC

式中C_Cap为海水抽水蓄能电站容量收益，C_SB为发电侧投资主体通过PCC点结算的电量收益，包括售电收入和购电成本，C_Con为电站一次投资成本，C_δ为损耗成本，C_Op为运行成本，C_PCC为可再生能源平抑成本，即针对需要调峰容量大小按电量计算的调峰成本，有：

C_Cap＝p₁P_e

P_pcc(t)＝P_G(t)+P_wind(t)-P_L(t)

式中：p₁、p₂(t)、p₃(t)分别为容量电价、t时刻上网电价和t时刻抽水电价；P_pcc(t)、P_G(t)、P_wind(t)、P_L(t)分别为t时刻PCC点功率、海水抽水蓄能电站出力、海上风电出力和实际负荷；P_T(t)为海水抽水蓄能电站发电工况出力，P_P(t)为海水抽水蓄能电站抽水工况入力，任意t时刻两者只能有一个处于工作状态，发电时有P_G(t)＝P_T(t)，抽水时有P_G(t)＝-P(t)；P_e为电站可用装机容量；α为单位千瓦时电网调峰成本系数。

S4-2.建立相应约束条件，包括有海岛微电网功率平衡约束、海上风电功率限额约束、可变速抽水蓄能机组功率约束、海水抽水蓄能电站库容等效SOC约束、电量平衡约束、电站循环使用寿命约束等。

1)海岛微电网功率平衡约束

P_wind(t)+P_G(t)＝P_L(t)+P_pcc(t)

式中P_wind(t)为t时刻海上风电输出功率；P_G(t)为储能系统输出(入)功率；P_L(t)为负荷在t时刻的输出功率；P_pcc(t)为公共点t时刻的功率值。P_G(t)与P_pcc(t)有正值也有负值，即允许功率的双向流动，其它功率均为正值。

2)海上风电功率限额约束

任一时刻，风电出力都大于等于0且小于该时刻出力的预测值。

0≤P_wind(t)≤P_wind,max(t)

式中：P_wind,max(t)为风电t时刻输出功率的预测值，P_wind(t)为风电t时刻的实际输出功率。

3)可变速抽水蓄能机组功率约束

x(t)P_T.min(t)≤P_T(t)≤x(t)P_T,max(t)

y(t)P_P.min(t)≤P_P(t)≤y(t)P_P,max(t)

x(t)+y(t)≤1

式中：x(t)和y(t)为布尔量，用以指示机组状态；P_T(t)、P_P(t)分别为发电和抽水工况下t时刻的机组出力，P_T,min(t)、P_T,max(t)、P_P,min(t)、P_P,max(t)分别为发电和抽水工况下t时刻最小(大)极限出力。值得注意的是，变速机组最小(大)极限出力是时变的。

4)海水抽水蓄能电站库容等效SOC约束

E_up.min≤E_up(t)≤E_up.max

式中：E_up(t)、E_up.min、E_up.max分别表示t时刻上水库的电量，以及上水库的最小和最大允许库容电量。容量取决于库容大小，受地理条件限制。

基于上述关于可变速抽水蓄能机组的特性分析，需要针对变速机组做进一步的修正。

定义上水库库容的剩余值占最大运行库容的比值为等效SOC，进一步修正如下：

SOC_min≤SOC(t)≤SOC_max

式中：Vol_up.max、Vol_up(t)为上水库库容最大值和实时值，SOC(t)为t时刻的剩余等效电量比值，SOC_min、SOC_max分别为最小及最大剩余库容比值。可以通过库容曲线拟合，再对面积和水头的积分得到相应SOC值。其中，电量计算公式：

式中：η为电站综合转换效率，S(h)为拟合得到的水库截面积函数。

5)海水抽水蓄能电站电量平衡约束

E_T/η_T＝η_PE_P

式中：E_T、E_P为发电和抽水工况调度周期内总的电量；η_T、η_P为抽水、发电工况转换效率。

抽水蓄能电站在运行过程中也会有水量损失(蒸发和渗漏)，这部分的能量损耗类比于储能电池的自放电率带来的损失。因此进一步修正为：

式中：loss为水库的水量(电量)综合损失率，根据实际运行数据，此处取0.01％pu每小时；η_P与η_T分别为抽水和发电工况电站能量转换效率。

6)循环使用寿命约束

0≤n_cycle≤n_max

式中：n_cycle为循环次数，n_max为经济使用寿命。

7)抽水蓄能电站爬坡率约束

得益于大功率变流器的使用，变速机组功率响应速率能达到毫秒级，具备电池储能一般的功率响应性能，因此可不必考虑传统机组中的爬坡率约束。此外，还需考虑下一天调度计划，即水库容量初值和终值相等，即：

SOC(0)＝SOC(n)

8)输送通道PCC点功率极限及波动性约束

海岛微电网输送通道热稳极限约束如下：

|P_pcc(t)|≤P_pcc.max

式中：P_pcc.max为热稳定极限功率，即输电线路短时额定耐受电流对应的功率值。

此外，本方法还将PCC点功率值样本标准差定义为功率波动评价指标。在一个调度周期内，满足：

式中：u(t)为t时刻功率波动率，σ_pcc为一天的波动率标准差作为评价指标。

S4-3.找到并使用最佳优化算法求解。

本方法中目标函数为非线性的，因此采用了YALMIP通用接口平台并基于Gurobi优化引擎对其求解。与此同时，还横向对比了使用主流的CPLEX、LINGO、IPOPT、MOSEK优化引擎后的效果。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域的技术开发人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域及相关领域的技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形，仍在本发明的保护范围以内。

Claims (4)

1.一种含可变速机组的海水抽水蓄能电站容量优化配置方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1.分析并建立海上风电场功率特性模型；

S2.分析可变速抽水蓄能机组功率特性并建立模型；

S3.建立基于变速机组的海水抽水蓄能电站与海上风电联合运行微电网系统模型；

S4.建立基于海岛微电网投资主体静态收益最大化的目标函数及相关约束，求得最优解，具体包括：

S4-1.建立以微电网投资主体静态收益最大化为目标函数的优化方程，具体是：

以微电网收益最大化为最终目标，静态收益主要体现在基于分时电价的基本容量收入和峰谷电价差带来的电量收入，海水抽水蓄能电站作为储能元件，希望与海上风电场协调运行，达到联合系统经济效益最大化；

成本部分：一是抽水蓄能容量的配置成本，需要考虑使用寿命；二是抽水蓄能的运行和维护成本；三是抽水蓄能在运行中所产生的损耗；在此基础上，考虑可再生能源波动造成的调峰成本；

最终建立以静态收益最大化的目标函数如下：

maxf(x)＝C_Cap+C_SB-C_Con-C_δ-C_Op-C_PCC

式中C_Cap为海水抽水蓄能电站容量收益，C_SB为发电侧投资主体通过PCC点结算的电量收益，包括售电收入和购电成本，C_Con为电站一次投资成本，C_δ为损耗成本，C_Op为运行成本，C_PCC为可再生能源平抑成本，即针对需要调峰容量大小按电量计算的调峰成本，有：

C_Cap＝p₁P_e

P_pcc(t)＝P_G(t)+P_wind(t)-P_L(t)

式中：p₁、p₂(t)、p₃(t)分别为容量电价、t时刻上网电价和t时刻抽水电价；P_pcc(t)、P_G(t)、P_wind(t)、P_L(t)分别为t时刻PCC点功率、海水抽水蓄能电站出力、海上风电出力和实际负荷；P_T(t)为海水抽水蓄能电站发电工况出力，P_P(t)为海水抽水蓄能电站抽水工况入力，任意t时刻两者只能有一个处于工作状态，发电时有P_G(t)＝P_T(t)，抽水时有P_G(t)＝-P(t)；P_e为电站可用装机容量；α为单位千瓦时电网调峰成本系数；

S4-2.建立相应约束条件；其中包括有海岛微电网功率平衡约束、海上风电功率限额约束、可变速抽水蓄能机组功率约束、海水抽水蓄能电站库容等效SOC约束、电量平衡约束、电站循环使用寿命约束等，具体是：

1)海岛微电网功率平衡约束

P_wind(t)+P_G(t)＝P_L(t)+P_pcc(t)

式中P_wind(t)为t时刻海上风电输出功率；P_G(t)为储能系统输出(入)功率；P_L(t)为负荷在t时刻的输出功率；P_pcc(t)为公共点t时刻的功率值；P_G(t)与P_pcc(t)有正值也有负值，即允许功率的双向流动，其它功率均为正值；

2)海上风电功率限额约束

任一时刻，风电出力都大于等于0且小于该时刻出力的预测值；

0≤P_wind(t)≤P_wind,max(t)

式中：P_wind,max(t)为风电t时刻输出功率的预测值，P_wind(t)为风电t时刻的实际输出功率；

3)可变速抽水蓄能机组功率约束

x(t)P_T.min(t)≤P_T(t)≤x(t)P_T,max(t)

y(t)P_P.min(t)≤P_P(t)≤y(t)P_P,max(t)

x(t)+y(t)≤1

式中：x(t)和y(t)为布尔量，用以指示机组状态；P_T(t)、P_P(t)分别为发电和抽水工况下t时刻的机组出力，P_T,min(t)、P_T,max(t)、P_P,min(t)、P_P,max(t)分别为发电和抽水工况下t时刻最小(大)极限出力；值得注意的是，变速机组最小(大)极限出力是时变的；

4)海水抽水蓄能电站库容等效SOC约束

E_up.min≤E_up(t)≤E_up.max

式中：E_up(t)、E_up.min、E_up.max分别表示t时刻上水库的电量，以及上水库的最小和最大允许库容电量；

基于上述关于可变速抽水蓄能机组的特性分析，需要针对变速机组做进一步的修正；

定义上水库库容的剩余值占最大运行库容的比值为等效SOC，进一步修正如下：

SOC_min≤SOC(t)≤SOC_max

式中：Vol_up.max、Vol_up(t)为上水库库容最大值和实时值，SOC(t)为t时刻的剩余等效电量比值，SOC_min、SOC_max分别为最小及最大剩余库容比值；可以通过库容曲线拟合，再对面积和水头的积分得到相应SOC值；其中，电量计算公式：

式中：η为电站综合转换效率，S(h)为拟合得到的水库截面积函数；

5)海水抽水蓄能电站电量平衡约束

E_T/η_T＝η_PE_P

式中：E_T、E_P为发电和抽水工况调度周期内总的电量；η_T、η_P为抽水、发电工况转换效率；

抽水蓄能电站在运行过程中也会有水量损失(蒸发和渗漏)，这部分的能量损耗类比于储能电池的自放电率带来的损失；因此进一步修正为：

式中：loss为水库的水量(电量)综合损失率，根据实际运行数据，此处取0.01％pu每小时；η_P与η_T分别为抽水和发电工况电站能量转换效率；

6)循环使用寿命约束

0≤n_cycle≤n_max

式中：n_cycle为循环次数，n_max为经济使用寿命；

7)抽水蓄能电站爬坡率约束

得益于大功率变流器的使用，变速机组功率响应速率能达到毫秒级，具备电池储能一般的功率响应性能，因此可不必考虑传统机组中的爬坡率约束；此外，还需考虑下一天调度计划，即水库容量初值和终值相等，即：

SOC(0)＝SOC(n)

8)输送通道PCC点功率极限及波动性约束

海岛微电网输送通道热稳极限约束如下：

|P_pcc(t)|≤P_pcc.max

式中：P_pcc.max为热稳定极限功率，即输电线路短时额定耐受电流对应的功率值；

此外，将PCC点功率值样本标准差定义为功率波动评价指标；在一个调度周期内，满足：

式中：u(t)为t时刻功率波动率，σ_pcc为一天的波动率标准差作为评价指标；

S4-2.找到并使用最佳优化算法求解，具体是：采用了YALMIP通用接口平台并基于Gurobi优化引擎对其求解。

2.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括：

S1-1.从概率密度上分析风场出力特性，得概率密度曲线；

S1-2.从时间序列上分析海上风电分布规律；

S1-3.将所得数据与陆上风电统计对比分析，进一步掌握其出力特性。

3.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：

S2-1.分析并建立发电工况下水泵水轮机和发电电动机规划模型，具体是：

变速机组由水泵水轮机和发电电动机两部分组成，发电工况下水泵水轮机类比于传统水轮机，输出功率与水头、管内流量有关，经典公式如下；

P_T＝ρgH_TQ_Tη_T

式中：ρ、g、H_T、Q_T、η_T分别为海水比重、重力加速度、水轮机有效水头、管内过水流量和是水轮机转换效率；

可变速机组优点之一就是能够调节转速使水泵水轮机处于最优效率区间，假设在稳态情况下水泵水轮机均运行在最优效率区间；通过分析可变速机组优化运行特性可知，在水头一定时，可近似认为水轮机输出功率与转子转速呈线性关系，公式如下：

Δω_r＝-0.05+1.25(P_ref-0.8)-0.25(H_T-0.8)

式中：Δω_r是转速的相对偏差量，P_ref为给定功率；进一步化简得到输出功率为转速和水头的函数；

P_T＝0.8ω_r+0.2H_T-0.12

可以看出，在水头一定的情况下，水轮机出力几乎单值地由转速决定；上式已不再含有流量Q_T变量，很大程度上简化了计算；在水头H_T一定的情况下，不同转速对应一个最大输出功率；

由于交流励磁电机的上网能量全部来源于水泵水轮机，两者的功率和机械转速都是相同的，变流器本身并不会产生能量，当忽略水泵水轮机和交流励磁电机功率转换损耗后，可近似认为变速机组出力等于水泵水轮机的出力，即：

P_G＝P_T

S2-2.然后分析并建立抽水工况下水泵水轮机和发电电动机规划模型，具体是：

常规定速机组抽水工况下吸收功率不可调节，变速机组通过改变转速跟踪抽水工况的最优效率，调节入力，改善运行条件；抽水工况下水泵水轮机输入功率经典公式如下：

P_P＝ρgH_PQ_P/η_P

式中：H_P、Q_P、η_P分别为水泵有效扬程、管内流量和水泵转换效率；

水泵工作特性呈非线性关系，由H_P-Q_P曲线来决定，在抽水工况下转速、扬程与流量三者的关系，用二次多项式近似表示为：

式中：a₀、a₁、a₂为曲线拟合相关系数，且a₀＞0、a₁＜0、a₂＜0；

同样假设水泵水轮机运行于最优效率，整理以上两式，可得输入功率关于转速、扬程的表达式：

同理，认为抽水工况下变速机组输出功率等于水泵水轮机的入力，即：

P_G＝-P_P

扬程H_P一定的情况下，不同转速对应一个最大输出功率，当确定机组转速的最大可调范围之后，得出当前水头或扬程下的输出或输入功率。

4.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括：

S3-1.建立海上风电场等值模型，具体是：

按照风机和发电机特性，将风电场多机群等值为单台风机和单台发电机，等效的单台风电机组的输入为各机组平均风速，等值发电机的输入为单台风机等效的叠加机械转矩，输出为单台发电机等效的所有机组输出总和，其等效参数计算公式如下：

其中n为机组数量，eq为等效变量，S、P、C、H、K、D、Z_G、Z_T、v分别为容量、有功、补偿电容、惯性时间常数、轴系刚度系数、阻尼系数、发电机阻抗、机端变压器阻抗和风速；

S3-2.建立海水抽水蓄能电站等值模型，具体见S2部分，此处不再赘述；

S3-3.建立负荷的等值模型，具体是：

为了便于突出重点，本发明将负荷设为静态负荷，采用典型的ZIP模型，其ZIP多项式模型如下：

其中，下标0表示初始运行点参数，a、b、c各项系数分别表示ZIP功率在总的有功中占的比例；

S3-4.建立海岛微电网等值模型，具体是：

为了突出创新性，本发明将重点研究变速机组和海上风电特性，因此海岛微电网目标网架结构如不宜复杂，海岛微电网的实际负荷、海水抽水蓄能电站和海上风电场共同接至汇流母线，最后通过PCC点与主网连接。

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