CN107686299B - 一种普通混凝土配制理论计算方法 - Google Patents
一种普通混凝土配制理论计算方法 Download PDFInfo
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Abstract
Description
技术领域
本发明涉及一种普通混凝土配制理论计算方法。
背景技术
混凝土配合比设计标准中砂率的选择,现今没有一个标准的计算方法,只是给出了一个范围。在拌制混凝土时,砂的粗细及颗粒级配应同时考虑。当砂中含有较多的粗砂,并以适当的中砂及少量的细沙填充其空隙,则可以达到孔隙率及表面积均较小,这样的砂比较理想,不仅水泥浆用量较小,而且还可以提高混凝土的密实性与强度。可见控制砂的粗细程度和颗粒级配有很大的技术经济意义,它是评定混凝土质量的重要指标。具体人工砂、细河砂用量多少,没有相应的标准计算方法。
发明内容
为克服原有技术的不足,本发明的目的是提供一种普通混凝土配制理论计算方法,采用此方法配置的混凝土具有高施工性、较高耐久性,使混凝土具有流动性的同时,还具有高强度,混凝土的空隙率相对较小。
为实现上述目的,本发明通过以下技术方案实现:
一种普通混凝土配制理论计算方法,具体包括以下步骤:
1)实验记录单位重量人工砂筛分实验结果:
B%÷A%=1.15mm颗粒以上人工砂÷1.15mm颗粒以下人工砂 (1)
其中:B%:1.15mm颗粒以上人工砂占人工砂的比率;
A%:1.15mm颗粒以下人工砂占人工砂的比率;
2)细河砂与同体积1.15mm颗粒以下人工砂混合,细河砂占的比率:
其中:c%:细河砂与同体积1.15mm颗粒以下人工砂混合,细河砂占的比率;
ρb1:1.15mm颗粒以下人工砂表观密度kg/m3;
ρc:细河砂表观密度kg/m3;
3)人工砂与细河砂混合形成混合砂,人工砂与细河砂各占比率:
其中:a1%:人工砂占混合砂的比率;
C1%:细河砂占混合砂的比率;
c%:细河砂与同体积1.15mm颗粒以下人工砂混合,细河砂占的比率;
4)混合砂的表观密度:
ρa=ρb×ρc÷(ρb×C1%+ρc×a1%) (4)
其中:ρa:混合砂表观密度kg/m3;
ρc:细河砂表观密度kg/m3;
ρb:全人工砂表观密度kg/m3;
a1%:全人工砂占混合砂的比率;
5)碎石1、碎石2两种不同规格碎石混合各占比例:
碎石1:a0%=ρ21÷(ρ21+ρ22) (5)
碎石2:b0%=ρ22÷(ρ21+ρ22) (6)
其中:a0%:碎石1与碎石2混合,碎石1占的比例;
b0%:碎石1与碎石2混合,碎石2占的比例;
ρ21:碎石1表观密度kg/m3;
ρ22:碎石2表观密度kg/m3;
6)碎石1、碎石2两种不同规格碎石混合得到的混合碎石的表观密度:
ρ2=ρ21×ρ22÷(ρ22×a0%+ρ21×b0%) (7)
其中:ρ2:混合碎石的表观密度kg/m3;
a0%:碎石1占混合碎石的比例;
b0%:碎石2占混合碎石的比例;
7)混合碎石与混合砂各占的比率:
a2%=ρ2÷(ρ2+ρa) (8)
b1%=ρa÷(ρ2+ρa) (9)
其中:a2%:混合碎石与混合砂混合,混合碎石占的比率;
b1%:混合碎石与混合砂混合,混合砂占的比率;
ρ2:混合碎石的表观密度kg/m3;
8)混合碎石与混合砂混合的表观密度:
ρ0=ρaρ2/(ρ2b1%+ρaa2%) (10)
其中:ρ0:混合碎石与混合砂混合的表观密度kg/m3;
ρ2:混合碎石的表观密度kg/m3;
ρa:混合砂表观密度kg/m3;
9)选定每立方米混凝土胶凝材料总量,确定其中水泥、矿物掺和料用量,计算水泥占胶凝材料总量的比率,计算矿物掺和料占胶凝材料总量的比率,计算水泥、矿物掺和料混合后的表观密度:
a3%=C÷(C+F) (11)
b3%=F÷(C+F) (12)
其中:a3%:水泥与矿物掺和料混合,水泥占胶凝材料总量的比率;
b3%:水泥与矿物掺和料混合,矿物掺和料占胶凝材料总量的比率:
C:每立方米混凝土中水泥用量kg/m3;
F:每立方米混凝土中矿物掺和料用量kg/m3;
ρ(d1)=ρs×ρw÷(ρw a3%+ρsb3%) (13)
其中:ρ(d1):水泥、矿物掺和料混合后的表观密度kg/m3;
ρs:水泥的表观密度kg/m3;
ρw:矿物掺和料的表观密度kg/m3;
10)确定每立方米混凝土用水量,计算胶凝材料占素胶凝浆体百分比,计算素胶凝浆体密度:
x%=(C+F)÷(C+F+W) (14)
其中:x%:胶凝材料占素胶凝浆体百分比;
W:每立方米混凝土用水量kg/m3;
d1=ρ(d1)水泥、矿物掺和料混合后的表观密度kg/m3;
d2:水密度kg/m3;
d:素胶凝浆体密度kg/m3;
11)碎石、人工砂、细河砂混合为骨料,计算素胶凝浆体与骨料的组合密度,既混凝土容重:
y%÷d+(1-y%)÷d(ρ0)=1÷D (16)
y%=(C+F+W)÷D (17)
其中:y%:素胶凝浆体占混凝土百分比。
d(ρ0)=ρ0混合碎石与混合砂混合的表观密度kg/m3;
D:混凝土容重,既素胶凝浆体与骨料的组合密度kg/m3;
12)确定骨料用量:
①骨料用量:E=D-(C+F)-W (18)
②由步骤1)得:X=B%×X+A%×X (19)
其中:X:每立方米混凝土人工砂用量kg/m3;
其中:S:每立方米混凝土细河砂用量kg/m3;
④由步骤7)、上述②、③得:
其中:G:每立方米混凝土碎石用量kg/m3;
Q2:计算常数Q2=(1+C1%÷a1%)×(a2%÷b1%);
⑤由式(18)-式(21)得:
骨料用量E=X+S+G,将数值代入可求X、G、S;
由步骤5)、步骤6):得碎石G1:G1=a0%*G
得碎石G2:G2=b0%*G
其中:Q=1+Q1+Q2;Q为计算所得常数。
与现有技术相比,本发明的有益效果是:
利用本计算方法计算配置出来的混凝土具有流动性的同时,还具有高强度,混凝土的空隙率相对较小,施工性好,具有较高耐久性,从理论上解释了普通混凝土砂率如何选择的问题。
具体实施方式
下面对本发明进行详细地描述,但是应该指出本发明的实施不限于以下的实施方式。
一、一种普通混凝土配制理论计算方法,具体包括以下步骤:
1)实验记录单位重量人工砂筛分实验结果:
1.15mm颗粒以上人工砂/1.15mm颗粒以下人工砂=B%/A% (1)
其中:B%:1.15mm颗粒以上人工砂占人工砂的比率;
A%:1.15mm颗粒以下人工砂占人工砂的比率;
2)细河砂与同体积1.15mm颗粒以下人工砂混合,细河砂占的比率:
其中:c%:细河砂与同体积1.15mm颗粒以下人工砂混合,细河砂占的比率;
ρb1:1.15mm颗粒以下人工砂表观密度kg/m3;
ρc:细河砂表观密度kg/m3;
A%:1.15mm颗粒以下人工砂占人工砂的比率;
人工砂与细河砂混合形成混合砂,人工砂与细河砂各占比率:
其中:a1%:人工砂占混合砂的比率;
C1%:细河砂占混合砂的比率;
c%:细河砂与同体积1.15mm颗粒以下人工砂混合,细河砂占的比率;
4)混合砂的表观密度:
ρa=ρb×ρc/(ρb×C1%+ρc×a1%) (4)
其中:ρa:混合砂表观密度kg/m3;
ρc:细河砂表观密度kg/m3;
ρb:人工砂表观密度kg/m3;
C1%:细河砂占混合砂的比率;
a1%:人工砂占混合砂的比率;
5)碎石1、碎石2两种不同规格碎石混合各占比例:
碎石1:a0%=ρ21÷(ρ21+ρ22) (5)
碎石2:b0%=ρ22÷(ρ21+ρ22) (6)
其中:a0%:碎石1与碎石2混合,碎石1占的比例;
b0%:碎石1与碎石2混合,碎石2占的比例;
ρ21:碎石1表观密度kg/m3;
ρ22:碎石2表观密度kg/m3;
6)碎石1、碎石2两种不同规格碎石混合得到的混合碎石的表观密度:
ρ2=ρ21×ρ22÷(ρ22×a0%+ρ21×b0%) (7)
其中:ρ2:混合碎石的表观密度kg/m3;
a0%:碎石1占混合碎石的比例;
b0%:碎石2占混合碎石的比例;
ρ21:碎石1表观密度kg/m3;
ρ22:碎石2表观密度kg/m3;
7)混合碎石与混合砂各占的比率:
a2%=ρ2÷(ρ2+ρa) (8)
b1%=ρa÷(ρ2+ρa) (9)
其中:a2%:混合碎石与混合砂混合,混合碎石占的比率;
b1%:混合碎石与混合砂混合,混合砂占的比率;
ρ2:混合碎石的表观密度kg/m3;
ρa:混合砂表观密度kg/m3;
8)混合碎石与混合砂混合的表观密度:
ρ0=ρa×ρ2÷(ρ2×b1%+ρa×a2%) (10)
其中:ρ0:混合碎石与混合砂混合的表观密度kg/m3;
a2%:混合碎石与混合砂混合,混合碎石占的比率;
b1%:混合碎石与混合砂混合,混合砂占的比率;
ρ2:混合碎石的表观密度kg/m3;
ρa:混合砂表观密度kg/m3;
9)选定每立方米混凝土胶凝材料总量,确定其中水泥、矿物掺和料用量,计算水泥占胶凝材料总量的比率,计算矿物掺和料占胶凝材料总量的比率,计算水泥、矿物掺和料混合后的表观密度:
a3%=C×(C+F) (11)
b3%=F×(C+F) (12)
其中:a3%:水泥与矿物掺和料混合,水泥占胶凝材料总量的比率;
b3%:水泥与矿物掺和料混合,矿物掺和料占胶凝材料总量的比率:
C:每立方米混凝土中水泥用量kg/m3;
F:每立方米混凝土中矿物掺和料用量kg/m3;
ρ(d1)=ρs×ρw×(ρw×a3%+ρs×b3%) (13)
其中:ρ(d1):水泥、矿物掺和料混合后的表观密度kg/m3;
ρs:水泥的表观密度kg/m3;
ρw:矿物掺和料的表观密度kg/m3;
a3%:水泥与矿物掺和料混合,水泥占胶凝材料总量的比率;
b3%:水泥与矿物掺和料混合,矿物掺和料占胶凝材料总量的比率:
10)确定每立方米混凝土用水量,计算胶凝材料占素胶凝浆体百分比,计算素胶凝浆体密度:
x%=(C+F)÷(C+F+W) (14)
其中:x%:胶凝材料占素胶凝浆体百分比;
W:每立方米混凝土用水量kg/m3;
d1=ρ(d1)水泥、矿物掺和料混合后的表观密度kg/m3;
d2:水密度kg/m3;
d:素胶凝浆体密度kg/m3;
11)碎石、人工砂、细河砂混合为骨料,计算素胶凝浆体与骨料的组合密度,既混凝土容重:
y%÷d+(1-y%)÷d(ρ0)=1÷D (16)
y%=(C+F+W)÷D (17)
其中:y%:素胶凝浆体占混凝土百分比。
d(ρ0)=ρ0混合碎石与混合砂混合的表观密度kg/m3;
D:混凝土容重,既素胶凝浆体与骨料的组合密度kg/m3;
12)确定骨料用量:
①骨料用量:E=D-(C+F)-W (18)
②由步骤1)得:X=B%×X+A%×X (19)
其中:X:每立方米混凝土人工砂用量kg/m3;
其中:S:每立方米混凝土细河砂用量kg/m3;
X:每立方米混凝土人工砂用量kg/m3;
a1%:人工砂占混合砂的比率;
C1%:细河砂占混合砂的比率;
④由步骤7)、上述②、③得:
其中:G:每立方米混凝土碎石用量kg/m3;
Q2:计算常数Q2=(1+C1%÷a1%)×(a2%÷b1%);
a2%:混合碎石与混合砂混合,混合碎石占的比率;
b1%:混合碎石与混合砂混合,混合砂占的比率;
S:每立方米混凝土细河砂用量kg/m3;
X:每立方米混凝土人工砂用量kg/m3;
⑤由式(18)-式(21)得:
骨料用量E=X+S+G,将数值代入可求X、G、S;
由步骤5)、步骤6):得碎石G1:G1=a0%×G
得碎石G2:G2=b0%×G
其中:Q=1+Q1+Q2;Q为计算所得常数;
13)得配合比,根据实验确定减水剂的用量,如下:
水泥C:矿物掺和料F:碎石G1:碎石G2:人工砂X:细河纱S:水W:减水剂J。
二、应用公式的推导证明:
假设A、B是两种不同物料,密度分别为ρ1、ρ2,在密实状态下同体积混合后,A、B两种不同物料比率分别为:a%=ρ1÷(ρ1+ρ2)、b%=ρ2÷(ρ1+ρ2);a%为A物质所占比率,b%为B物质所占比率。由此可推导出式(1)-式(3)。
证明式(2)成立:
①1.15mm颗粒以下人工砂体积:
Va=A%×M÷ρb1 (23)
其中:Va:1.15mm颗粒以下人工砂体积m3;
A%:1.15mm颗粒以下人工砂占人工砂的比率;
M:全人工砂质量kg;
ρb1:1.15mm颗粒以下人工砂表观密度kg/m3。
②设细河砂与1.15mm颗粒以下人工砂体积相同
Va=Vc (24)
其中:Vc:细河砂体积m3。
③细河砂体积:
Vc=c%×M÷ρc (25)
其中:Vc:细河砂体积m3;
M:人工砂质量kg;
④将式(23)和式(25)带入式(24)即得:c%=A%÷ρb1×ρc
可证式(2)成立。
证明式(3)成立:
由式(3):人工砂÷细河砂:
=a1%÷C1%
={(B%+A%)÷(B%+A%+c%)}÷{c%÷(B%+A%+c%)}
={1÷(1+c%)}÷{c%÷(1+c%}
B%:1.15mm颗粒以上人工砂占人工砂的比率;
A%:1.15mm颗粒以下人工砂占人工砂的比率;
C1%:细河砂占混合砂的比率;
a1%:人工砂占混合砂的比率;
c%:细河砂与同体积1.15mm颗粒以下人工砂混合,细河砂占的比率;
可证式(3)成立
证明式(4)成立:
两种物质密度分别为ρ1、ρ2,质量混合比为a%、b%,混合后的质量为M,则V1=Ma%/ρ1,V2=Ma%/ρ2,混合密度ρ=M÷(V1+V2)=ρ1×ρ2÷(ρ2×a%+ρ1×b%);
即ρ=ρ1×ρ2÷(ρ2×a%+ρ1×b%)
可证式(16)成立。
由式(15)推导出素胶凝浆体与混合骨料(碎石+人工砂+细河砂)组合后混凝土密度D的式(16):y%÷d+(1-y%)÷d(ρ0)=1÷D;以及式(17):y%=(C+F+W)÷D。
由式(16)和式(17)证明式(15)是将水作为载体,胶凝材料是素体,得d素胶凝浆体密度;式(16)是将素胶凝浆体为载体,混合骨料(人工砂与细河砂、碎石混合体)为素体,得D混凝土容重;式(15)转化为式(16)有如下规律:
①:式(15)中d2水(载体)密度。式(16)中d素胶凝浆体(载体)密度;
②:式(15)中x%胶凝材料占素胶凝浆体重量百分比。式(16)中(1-y%)混合骨料(人工砂与细河砂、碎石混合)占混凝土重量百分比;
③:式(15)中(1-x%)水(载体)占素胶凝浆体重量百分比。式(16)中y%为素胶凝浆体(载体)占混凝土百分比;
④:式(15)中d1为胶凝材料表观密度。式(16)中d(ρ0)为人工砂与细河砂、碎石混合后的表观密度;
⑤:式(15)中d素胶凝浆体密度。式(16)中D为混凝土容重;
由此,可证明式(16):y%÷d+(1-y%)÷d(ρ0)=1÷D成立。
实施例
1、实验原材料:
所用材料为PO42.5水泥,产地:冀东水泥厂,28天强度49MPa,表观密度:3100kg/m3。
矿碴微粉,产地:鞍钢,微粉等级S95,表观密度:2910kg/m3。
碎石1:粒径10mm~20mm,产地:辽阳,表观密度:2805kg/m3。
碎石2:粒径5mm~16mm,产地:辽阳,表观密度:2642kg/m3。
人工砂产地:辽阳,细度模数:3.291表观密度:2736kg/m3,单位重量人工砂筛分实验结果:1.15mm颗粒以上人工砂/1.15mm颗粒以下人工砂=B%÷A%=54.05%÷45.95%。1.15mm颗粒以上人工砂表观密度:2726kg/m3,1.15mm颗粒以下人工砂表观密度:2753kg/m3。
细河砂产地为:辽阳,细度模数:1.494,表观密度:2645kg/m3
2、实验设备:
混凝土试模,坍落度桶,SJD60型混凝土搅拌机,产地:沈阳科威实验仪器厂。2000kN万能实验机,产地:沈阳科威实验仪器厂。
优选地,方案一实施例:采用水泥+矿物掺和料+碎石1+碎石2+人工砂+细河砂+水+减水剂。
普通混凝土配制理论计算方法,具体步骤如下:
1)记录单位重量人工砂筛分实验结果:
1.15mm颗粒以上人工砂÷1.15mm颗粒以下人工砂=B%÷A%=54.05%÷45.95%
2)细河砂与同体积1.15mm颗粒以下人工砂混合,细河砂占的比率。
由式(2)得:c%÷ρc=A%÷ρb1
c%=A%÷ρb1×ρc=45.95%÷2753×2645≈44.15%
3)人工砂与细河砂混合各占比率:
由式(3):人工砂÷细河砂=a1%÷C1%={1/(1+c%)}÷{c%/(1+c%)
={1÷(1+44.15%)}/{44.15%÷(1+44.15%)}
=69.37%÷30.63%
4)人工砂与细河砂混合(混合砂)的表观密度:
由式(4):ρa=ρb×ρc÷(ρbc%+ρc a1%)
=2736×2645÷(2645×69.37%+2736×30.63%)
≈2707kg/m3
5)碎石1、碎石2两种不同规格碎石混合各占比例:
碎石1:代入式(5)a0%=ρ21÷(ρ21+ρ22)=2805÷(2805+2642)≈51.50%
碎石2:代入式(6)b0%=ρ22÷(ρ21+ρ22)=2642÷(2805+2642)≈48.50%
6)碎石1、碎石2两种不同规格碎石混合(混合碎石)的表观密度:
由式(7)ρ2=ρ21×ρ22÷(ρ22×a0%+ρ21×b0%)
=2805×2642÷(2805×48.50%+2642×51.50%)
≈2724kg/m3
7)由式(8)式(9)计算碎石1、碎石2(混合碎石)与人工砂、细河砂(混合砂)各占比率:
混合碎石:a2%=ρ2×(ρ2+ρa)=2724×(2724+2707)≈50.16%
混合砂:b1%=ρ×(ρ2+ρa)=2707×(2724+2707)≈49.84%
8)混合碎石与混合砂混合的表观密度kg/m3:
由式(10):ρ0=ρa×ρ2÷(ρ2×b1%+ρa×a2%)
=2724×2707÷(2707×50.16%+2724×49.84%)
≈2716kg/m3
9)选定胶凝材料总量395kg/m3,确定其中水泥重量280kg/m3、矿物掺和料重量115kg/m3,计算水泥占胶凝材料总量的比率、计算矿物掺和料占胶凝材料总量的比率,计算水泥、矿物掺和料混合后的表观密度ρ(d1):
①由式(11):计算水泥所占胶凝材料总量的比率:
a3%=C÷(C+F)=280÷(280+115)≈70.89%
计算矿物掺和料所占胶凝材料总量的比率:
b3%=F÷(C+F)=115÷(280+115)≈29.11%
②由式(13)计算水泥、矿物掺和料混合后的表观密度ρ(d1)
ρ(d1)=ρs×ρw÷(ρw a3%+ρsb3%)
=3100×2910÷(2910×70.89%+3100×29.11%)
≈3042kg/m3
10)确定每立方米混凝土用水量190kg/m3,计算胶凝材料占素胶凝浆体百分比x%,计算素胶凝浆体密度d:
①胶凝材料占素胶凝浆体百分比,由式(14):
x%=(C+F)÷(C+F+W)=(280+115)÷(280+115+190)≈67.52%
②由式(15):素胶凝浆体密度公式:x%÷d1+(1-x%)÷d2=1÷d
67.52%÷3042+(1-67.52%)÷1000=1÷d
d≈1829kg/m3
11)计算素胶凝浆体与骨料(碎石G、人工砂X、细河砂S)的组合密度D(混凝土容重):
由式(16):y%÷d+(1-y%)÷d(ρ0)=1÷D
式(17):y%=(C+F+W)÷D
{(C+F+W)÷D}/d+(1-y%)/÷d(ρ0)=1÷D
{(280+115+190)÷D}÷1829+{1-(280+115+190)/D}÷2716=1÷D
D≈2432kg/m3
12)确定骨料用量(碎石G、人工砂X、细河砂S):
①由式(18)得骨料用量(E):E=混凝土容重(D)-胶凝材料(C+F)-用水量(W)
=2432-280-115-190
≈1847kg/m3
②设人工砂为X,由步骤1)得:1.15mm颗粒以上人工砂+1.15mm颗粒以下人工砂=B%×X+A%×X=X
③由步骤3)得细河砂为S=(细河砂÷人工砂)×人工砂
=(c1%÷a1%)×X=(30.63%÷69.37%)×X
≈0.4415×X
④碎石G=(人工砂+细河砂)/混合砂所占比率*碎石所占比率
=(X+S)÷b1%×a1%=(X+0.4415X)÷49.84%*50.16%
≈1.4508×X
⑤由E=X+S+G,将数值代入可求人工砂X
E=X+0.4415×X+1.4508×X
E=2.8923×X
人工砂X=E÷2.8923=1847÷2.8923≈639kg/m3
碎石G=1.4508×X=1.4508×639≈927kg/m3
碎石1:927×51.50%≈477kg/m3
碎石2:927×48.50%≈450kg/m3
细河砂S=0.4415×X=0.4415×639≈282kg/m3
13)得配合比,根据实验确定减水剂的用量,实际用水量如下(表1):
表1 (单位:kg/m3)
水泥C: | 微粉F: | 碎石G1 | 碎石G2 | 人工砂X: | 细河纱S: | 水W: | 减水剂J |
280 | 115 | 477 | 450 | 639 | 282 | 190 | 4.35 |
实际用水量:190kg/m3
方案二实施例:采用水泥+矿物掺和料+碎石1+人工砂+细河砂+水+减水剂。
普通混凝土配制理论计算方法,具体步骤如下:
1)记录单位重量人工砂筛分实验结果:
1.15mm颗粒以上人工砂÷1.15mm颗粒以下人工砂=B%÷A%=54.05%÷45.95%
2)细河砂与同体积1.15mm颗粒以下人工砂混合,细河砂占的比率。
由式(2)得:c%÷ρc=A%÷ρb1
c%=A%÷ρb1×ρc=45.95%÷2753×2645≈44.15%
3)人工砂与细河砂混合各占比率:
由式(3):人工砂÷细河砂=a1%÷C1%={1÷(1+c%)}/{c%/(1+c%)}
={1/(1+44.15%)}/{44.15%/(1+44.15%)}
=69.37%÷30.63%
4)人工砂与细河砂混合(混合砂)的表观密度:
由式(4):ρa=ρb×ρc÷(ρb×c%+ρc×a1%)
=2736×2645÷(2645÷69.37%+2736×30.63%)
≈2707kg/m3
5)碎石1的表观密度:
ρ22=2805kg/m3
6)由式(8)式(9)计算碎石1与人工砂、细河砂(混合砂)各占比率:
碎石1:a2%=ρ2÷(ρ2+ρa)=2805÷(2805+2707)≈50.89%
混合砂:b1%=ρ÷(ρ2+ρa)=2707÷(2805+2707)≈49.11%
7)碎石1与混合砂混合的表观密度kg/m3:
由式(10):ρ0=ρa×ρ2÷(ρ2×b1%+ρa×a2%)
=2805×2707÷(2707×50.89%+2805×49.11%)
≈2756kg/m3
8)选定胶凝材料总量395kg/m3,确定其中水泥重量280kg/m3、矿物掺和料重量115kg/m3,计算水泥占胶凝材料总量的比率、计算矿物掺和料占胶凝材料总量的比率,计算水泥、矿物掺和料混合后的表观密度ρ(d1):
①由式(11):计算水泥所占胶凝材料总量的比率:
a3%=C÷(C+F)=280÷(280+115)≈70.89%
计算矿物掺和料所占胶凝材料总量的比率:
b3%=F÷(C+F)=115÷(280+115)≈29.11%
②由式(13)计算水泥、矿物掺和料混合后的表观密度ρ(d1)
ρ(d1)=ρs×ρw÷(ρw×a3%+ρs×b3%)
=3100×2910÷(2910×70.89%+3100×29.11%)
≈3042kg/m3
9)确定每立方米混凝土用水量190kg/m3,计算胶凝材料占素胶凝浆体百分比x%,计算素胶凝浆体密度d:
①胶凝材料占素胶凝浆体百分比,由式(14):
x%=(C+F)÷(C+F+W)=(280+115)÷(280+115+190)≈67.52%
②由式(15):素胶凝浆体密度公式:x%÷d1+(1-x%)÷d2=1÷d
67.52%÷3042+(1-67.52%)÷1000=1÷d
d≈1829kg/m3
10)计算素胶凝浆体与骨料(碎石G、人工砂X、细河砂S)的组合密度D(混凝土容重):
由式(16):y%÷d+(1-y%)÷d(ρ0)=1/D
式(17):y%=(C+F+W)÷D
{(C+F+W)÷D}÷d+(1-y%)÷d(ρ0)=1÷D
{(280+115+190)÷D}÷1829+{1-(280+115+190)÷D}÷2756=1÷D
D≈2460kg/m3
11)确定骨料用量(碎石G、人工砂X、细河砂S):
①由式(18)得骨料用量(E):E=混凝土容重(D)-胶凝材料(C+F)-用水量(W)
=2460-280-115-190
≈1875kg/m3
②设人工砂为X,由步骤1)得:1.15mm颗粒以上人工砂+1.15mm颗粒以下人工砂=B%×X+A%×X=X
③由步骤3)得细河砂为S=(细河砂÷人工砂)*人工砂
=(c1%÷a1%)×X=(30.63%÷69.37%)×X
≈0.4415×X
④碎石G=(人工砂+细河砂)/混合砂所占比率*碎石所占比率
=(X+S)÷b1%×a1%=(X+0.4415X)÷49.11%×50.89%
≈1.4937×X
12)由E=X+S+G,将数值代入可求人工砂X
E=X+0.4415×X+1.4937×X
E=2.9352×X
人工砂X=E÷2.9352=1875÷2.9352≈639kg/m3
碎石G=1.4937×X=1.4937×639≈954kg/m3
细河砂S=0.4415×X=0.4415×639≈282kg/m3
13)得配合比,根据实验确定减水剂的用量,实际用水量如下(表2):
表2: (单位:kg/m3)
水泥C: | 微粉F: | 碎石G1 | 碎石G2 | 人工砂X: | 细河纱S: | 水W: | 减水剂J |
280 | 115 | 954 | 0 | 639 | 282 | 190 | 4.35 |
实际用水量:190kg/m3
方案三实施例:采用水泥+矿物掺和料+碎石2+人工砂+细河砂+水+减水剂
普通混凝土配制理论计算方法,具体步骤如下:
1)记录单位重量人工砂筛分实验结果:
1.15mm颗粒以上人工砂÷1.15mm颗粒以下人工砂=B%÷A%=54.04%÷45.95%
2)细河砂与同体积1.15mm颗粒以下人工砂混合,细河砂占的比率。
由式(2)得:c%÷ρc=A%÷ρb1
c%=A%÷ρb1×ρc=45.95%÷2753×2645≈44.15%
3)人工砂与细河砂混合各占比率:
由式(3):人工砂/细河砂=a1%÷C1%={1÷(1+c%)}÷{c%÷(1+c%)}
={1÷(1+44.15%)}÷{44.15%÷(1+44.15%)}
=69.37%÷30.63%
4)人工砂与细河砂混合(混合砂)的表观密度:
由式(4):ρa=ρb×ρc÷(ρb×c%+ρc×a1%)
=2736×2645÷(2645×69.37%+2736×30.63%)
≈2707kg/m3
5)碎石2的表观密度:
由式(7)ρ2=ρ21≈2642kg/m3
6)由式(8)式(9)计算碎石2与人工砂、细河砂(混合砂)各占比率:
碎石2:a2%=ρ2÷(ρ2+ρa)=2645÷(2645+2707)≈49.42%
混合砂:b1%=ρ÷(ρ2+ρa)=2707÷(2645+2707)≈50.58%
7)混合碎石与混合砂混合的表观密度kg/m3:
由式(10):ρ0=ρa×ρ2÷(ρ2×b1%+ρa×a2%)
=2642×2707÷(2707×49.42%+2642×50.58%)
≈2674kg/m3
8)选定胶凝材料总量395kg/m3,确定其中水泥重量280kg/m3、矿物掺和料重量115kg/m3,计算水泥占胶凝材料总量的比率、计算矿物掺和料占胶凝材料总量的比率,计算水泥、矿物掺和料混合后的表观密度ρ(d1):
①由式(11):计算水泥所占胶凝材料总量的比率:
a3%=C÷(C+F)=280÷(280+115)≈70.89%
计算矿物掺和料所占胶凝材料总量的比率:
b3%=F÷(C+F)=115÷(280+115)≈29.11%
②由式(13)计算水泥、矿物掺和料混合后的表观密度ρ(d1)
ρ(d1)=ρs×ρw÷(ρw×a3%+ρs×b3%)
=3100×2910÷(2910×70.89%+3100×29.11%)
≈3042kg/m3
9)确定每立方米混凝土用水量190kg/m3,计算胶凝材料占素胶凝浆体百分比x%,计算素胶凝浆体密度d:
①胶凝材料占素胶凝浆体百分比,由式(14):
x%=(C+F)÷(C+F+W)=(280+115)÷(280+115+190)≈67.52%
②由式(15):素胶凝浆体密度公式:x%÷d1+(1-x%)÷d2=1÷d
67.52%÷3042+(1-67.52%)÷1000=1÷d
d≈1829kg/m3
10)计算素胶凝浆体与骨料(碎石G、人工砂X、细河砂S)的组合密度D(混凝土容重):
由式(16):y%÷d+(1-y%)÷d(ρ0)=1÷D
式(17):y%=(C+F+W)÷D
(C+F+W)÷D÷d+(1-y%)÷d(ρ0)=1÷D
{(280+115+190)÷D}÷1829+{1-(280+115+190)/D}÷2674=1÷D
D≈2404kg/m3
11)确定骨料用量(碎石G、人工砂X、细河砂S):
①由式(18)得骨料用量(E):E=混凝土容重(D)-胶凝材料(C+F)-用水量(W)
=2404-280-115-190
≈1819kg/m3
②设人工砂为X,由步骤1)得:1.15mm颗粒以上人工砂+1.15mm颗粒以下人工砂=B%*X+A%*X=X
③由步骤3)得细河砂为S=(细河砂÷人工砂)×人工砂
=(c1%÷a1%)×X=(30.63%÷69.37%)×X
≈0.4415×X
④碎石G=(人工砂+细河砂)/混合砂所占比率*碎石所占比率
=(X+S)÷b1%×a1%=(X+0.4415X)÷50.58%×49.42%
≈1.4084×X
⑤由E=X+S+G,将数值代入可求人工砂X
E=X+0.4415×X+1.4084×X
E=2.8499×X
人工砂X=E÷2.8499=1819÷2.8499≈638kg/m3
碎石G1=1.4084×X=1.4084×638≈899kg/m3
细河砂S=0.4415×X=0.4415×638≈281kg/m3
12)得配合比,根据实验确定减水剂的用量,实际用水量如下(表3):
表3 (单位:kg/m3)
水泥C: | 微粉F: | 碎石G1 | 碎石G2 | 人工砂X: | 细河纱S: | 水W: | 减水剂J |
280 | 115 | 0 | 899 | 638 | 281 | 190 | 4.35 |
实际用水量:190kg/m3
实施例普通混凝土配制理论计算方法性能指标见(表4)。
表4混凝土设计强度C30等级
结论:人工砂较粗,单独使用时空隙率大,混凝土中砂粒之间的空隙是由水泥浆来填充,导致混凝土施工性差,相对用水量高,耐久性差,强度低。细河砂较细,单独使用时比表面积大,导致施工性差,耐久性差。
普通混凝土配制理论计算方法计算混凝土配合比,混凝土采用适量的碎石、人工砂、细河砂进行混合,当人工砂较粗时,以适量细河沙填充其空隙,则可以达到空隙率及总表面积均较小,相对用水量小,施工性好,耐久性较好、强度高的优点,这样的砂比较理想,不仅水泥浆用量较小,而且还可以提高混凝土的密实性与强度。
可见该普通混凝土配制理论计算方法配制的混凝土,能使混凝土性能达到高施工性、较高耐久性及高强度性。
Claims (1)
1.一种普通混凝土配制理论计算方法,其特征在于,具体包括以下步骤:
1)实验记录单位重量人工砂筛分实验结果:
B%÷A%=1.15mm颗粒以上人工砂÷1.15mm颗粒以下人工砂 (1)
其中:B%:1.15mm颗粒以上人工砂占人工砂的比率;
A%:1.15mm颗粒以下人工砂占人工砂的比率;
2)细河砂与同体积1.15mm颗粒以下人工砂混合,细河砂占的比率:
其中:c%:细河砂与同体积1.15mm颗粒以下人工砂混合,细河砂占的比率;
ρb1:1.15mm颗粒以下人工砂表观密度kg/m3;
ρc:细河砂表观密度kg/m3;
3)人工砂与细河砂混合形成混合砂,人工砂与细河砂各占比率:
其中:a1%:人工砂占混合砂的比率;
C1%:细河砂占混合砂的比率;
c%:细河砂与同体积1.15mm颗粒以下人工砂混合,细河砂占的比率;
4)混合砂的表观密度:
ρa=ρb×ρc÷(ρb×C1%+ρc×a1%) (4)
其中:ρa:混合砂表观密度kg/m3;
ρc:细河砂表观密度kg/m3;
ρb:全人工砂表观密度kg/m3;
a1%:全人工砂占混合砂的比率;
5)碎石1、碎石2两种不同规格碎石混合各占比例:
碎石1:a0%=ρ21÷(ρ21+ρ22) (5)
碎石2:b0%=ρ22÷(ρ21+ρ22) (6)
其中:a0%:碎石1与碎石2混合,碎石1占的比例;
b0%:碎石1与碎石2混合,碎石2占的比例;
ρ21:碎石1表观密度kg/m3;
ρ22:碎石2表观密度kg/m3;
6)碎石1、碎石2两种不同规格碎石混合得到的混合碎石的表观密度:
ρ2=ρ21×ρ22÷(ρ22×a0%+ρ21×b0%) (7)
其中:ρ2:混合碎石的表观密度kg/m3;
a0%:碎石1占混合碎石的比例;
b0%:碎石2占混合碎石的比例;
7)混合碎石与混合砂各占的比率:
a2%=ρ2÷(ρ2+ρa) (8)
b1%=ρa÷(ρ2+ρa) (9)
其中:a2%:混合碎石与混合砂混合,混合碎石占的比率;
b1%:混合碎石与混合砂混合,混合砂占的比率;
ρ2:混合碎石的表观密度kg/m3;
8)混合碎石与混合砂混合的表观密度:
ρ0=ρaρ2/(ρ2b1%+ρaa2%) (10)
其中:ρ0:混合碎石与混合砂混合的表观密度kg/m3;
ρ2:混合碎石的表观密度kg/m3;
ρa:混合砂表观密度kg/m3;
9)选定每立方米混凝土胶凝材料总量,确定其中水泥、矿物掺和料用量,计算水泥占胶凝材料总量的比率,计算矿物掺和料占胶凝材料总量的比率,计算水泥、矿物掺和料混合后的表观密度:
a3%=C÷(C+F) (11)
b3%=F÷(C+F) (12)
其中:a3%:水泥与矿物掺和料混合,水泥占胶凝材料总量的比率;
b3%:水泥与矿物掺和料混合,矿物掺和料占胶凝材料总量的比率:
C:每立方米混凝土中水泥用量kg/m3;
F:每立方米混凝土中矿物掺和料用量kg/m3;
ρ(d1)=ρs×ρw÷(ρwa3%+ρsb3%) (13)
其中:ρ(d1):水泥、矿物掺和料混合后的表观密度kg/m3;
ρs:水泥的表观密度kg/m3;
ρw:矿物掺和料的表观密度kg/m3;
10)确定每立方米混凝土用水量,计算胶凝材料占素胶凝浆体百分比,计算素胶凝浆体密度:
x%=(C+F)÷(C+F+W) (14)
其中:x%:胶凝材料占素胶凝浆体百分比;
W:每立方米混凝土用水量kg/m3;
d1=ρ(d1)水泥、矿物掺和料混合后的表观密度kg/m3;
d2:水密度kg/m3;
d:素胶凝浆体密度kg/m3;
11)碎石、人工砂、细河砂混合为骨料,计算素胶凝浆体与骨料的组合密度,既混凝土容重:
y%÷d+(1-y%)÷d(ρ0)=1÷D (16)
y%=(C+F+W)÷D (17)
其中:y%:素胶凝浆体占混凝土百分比。
d(ρ0)=ρ0混合碎石与混合砂混合的表观密度kg/m3;
D:混凝土容重,既素胶凝浆体与骨料的组合密度kg/m3;
12)确定骨料用量:
①骨料用量:E=D-(C+F)-W (18)
②由步骤1)得:X=B%×X+A%×X (19)
其中:X:每立方米混凝土人工砂用量kg/m3;
其中:S:每立方米混凝土细河砂用量kg/m3;
Q1:
④由步骤7)、上述②、③得:
其中:G:每立方米混凝土碎石用量kg/m3;
Q2:计算常数Q2=(1+C1%÷a1%)×(a2%÷b1%);
⑤由式(18)-式(21)得:
骨料用量E=X+S+G,将数值代入可求X、G、S;
由步骤5)、步骤6):得碎石G1:G1=a0%*G
得碎石G2:G2=b0%*G
其中:Q=1+Q1+Q2;Q为计算所得常数。
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