CN107686299B - 一种普通混凝土配制理论计算方法 - Google Patents

一种普通混凝土配制理论计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种普通混凝土配制理论计算方法，实验记录单位重量人工砂筛分实验结果：B％÷A％＝1.15mm颗粒以上人工砂÷1.15mm颗粒以下人工砂；细河砂与同体积1.15mm颗粒以下人工砂混合，细河砂占的比率：
Figure DDA0001357296030000011
混合砂的表观密度：ρa＝ρb×ρc÷(ρb×C1％+ρc×a1％)；混凝土容重：y％÷d+(1‑y％)÷d(ρ0)＝1÷D；骨料用量：E＝D‑(C+F)‑W；骨料用量E＝X+S+G＝Q×X；优点是：利用本计算方法计算配置出来的混凝土具有流动性的同时，还具有高强度，混凝土的空隙率相对较小，施工性好，具有较高耐久性。

Description

一种普通混凝土配制理论计算方法
技术领域
本发明涉及一种普通混凝土配制理论计算方法。
背景技术
混凝土配合比设计标准中砂率的选择，现今没有一个标准的计算方法，只是给出了一个范围。在拌制混凝土时，砂的粗细及颗粒级配应同时考虑。当砂中含有较多的粗砂，并以适当的中砂及少量的细沙填充其空隙，则可以达到孔隙率及表面积均较小，这样的砂比较理想，不仅水泥浆用量较小，而且还可以提高混凝土的密实性与强度。可见控制砂的粗细程度和颗粒级配有很大的技术经济意义，它是评定混凝土质量的重要指标。具体人工砂、细河砂用量多少，没有相应的标准计算方法。
发明内容
为克服原有技术的不足，本发明的目的是提供一种普通混凝土配制理论计算方法，采用此方法配置的混凝土具有高施工性、较高耐久性，使混凝土具有流动性的同时，还具有高强度，混凝土的空隙率相对较小。
为实现上述目的，本发明通过以下技术方案实现：
一种普通混凝土配制理论计算方法，具体包括以下步骤：
1)实验记录单位重量人工砂筛分实验结果：
B％÷A％＝1.15mm颗粒以上人工砂÷1.15mm颗粒以下人工砂 (1)
其中：B％：1.15mm颗粒以上人工砂占人工砂的比率；
A％：1.15mm颗粒以下人工砂占人工砂的比率；
2)细河砂与同体积1.15mm颗粒以下人工砂混合，细河砂占的比率：
Figure BDA0001357296020000011
其中：c％：细河砂与同体积1.15mm颗粒以下人工砂混合，细河砂占的比率；
ρb1：1.15mm颗粒以下人工砂表观密度kg/m3；
ρc：细河砂表观密度kg/m3；
3)人工砂与细河砂混合形成混合砂，人工砂与细河砂各占比率：
其中：a1％：人工砂占混合砂的比率；
C1％：细河砂占混合砂的比率；
c％：细河砂与同体积1.15mm颗粒以下人工砂混合，细河砂占的比率；
4)混合砂的表观密度：
ρa＝ρb×ρc÷(ρb×C1％+ρc×a1％) (4)
其中：ρa：混合砂表观密度kg/m3；
ρc：细河砂表观密度kg/m3；
ρb：全人工砂表观密度kg/m3；
a1％：全人工砂占混合砂的比率；
5)碎石1、碎石2两种不同规格碎石混合各占比例：
碎石1：a0％＝ρ21÷(ρ21+ρ22) (5)
碎石2：b0％＝ρ22÷(ρ21+ρ22) (6)
其中：a0％：碎石1与碎石2混合，碎石1占的比例；
b0％：碎石1与碎石2混合，碎石2占的比例；
ρ21：碎石1表观密度kg/m3；
ρ22：碎石2表观密度kg/m3；
6)碎石1、碎石2两种不同规格碎石混合得到的混合碎石的表观密度：
ρ2＝ρ21×ρ22÷(ρ22×a0％+ρ21×b0％) (7)
其中：ρ2：混合碎石的表观密度kg/m3；
a0％：碎石1占混合碎石的比例；
b0％：碎石2占混合碎石的比例；
7)混合碎石与混合砂各占的比率：
a2％＝ρ2÷(ρ2+ρa) (8)
b1％＝ρa÷(ρ2+ρa) (9)
其中：a2％：混合碎石与混合砂混合，混合碎石占的比率；
b1％：混合碎石与混合砂混合，混合砂占的比率；
ρ2：混合碎石的表观密度kg/m3；
8)混合碎石与混合砂混合的表观密度：
ρ0＝ρaρ2/(ρ2b1％+ρaa2％) (10)
其中：ρ0：混合碎石与混合砂混合的表观密度kg/m3；
ρ2：混合碎石的表观密度kg/m3；
ρa：混合砂表观密度kg/m3；
9)选定每立方米混凝土胶凝材料总量，确定其中水泥、矿物掺和料用量，计算水泥占胶凝材料总量的比率，计算矿物掺和料占胶凝材料总量的比率，计算水泥、矿物掺和料混合后的表观密度：
a3％＝C÷(C+F) (11)
b3％＝F÷(C+F) (12)
其中：a3％：水泥与矿物掺和料混合，水泥占胶凝材料总量的比率；
b3％：水泥与矿物掺和料混合，矿物掺和料占胶凝材料总量的比率：
C：每立方米混凝土中水泥用量kg/m3；
F：每立方米混凝土中矿物掺和料用量kg/m3；
ρ(d1)＝ρs×ρw÷(ρw a3％+ρsb3％) (13)
其中：ρ(d1)：水泥、矿物掺和料混合后的表观密度kg/m3；
ρs：水泥的表观密度kg/m3；
ρw：矿物掺和料的表观密度kg/m3；
10)确定每立方米混凝土用水量，计算胶凝材料占素胶凝浆体百分比，计算素胶凝浆体密度：
x％＝(C+F)÷(C+F+W) (14)
Figure BDA0001357296020000031
其中：x％：胶凝材料占素胶凝浆体百分比；
W：每立方米混凝土用水量kg/m3；
d1＝ρ(d1)水泥、矿物掺和料混合后的表观密度kg/m3；
d2：水密度kg/m3；
d：素胶凝浆体密度kg/m3；
11)碎石、人工砂、细河砂混合为骨料，计算素胶凝浆体与骨料的组合密度，既混凝土容重：
y％÷d+(1-y％)÷d(ρ0)＝1÷D (16)
y％＝(C+F+W)÷D (17)
其中：y％：素胶凝浆体占混凝土百分比。
d(ρ0)＝ρ0混合碎石与混合砂混合的表观密度kg/m3；
D：混凝土容重，既素胶凝浆体与骨料的组合密度kg/m3；
12)确定骨料用量：
①骨料用量：E＝D-(C+F)-W (18)
②由步骤1)得：X＝B％×X+A％×X (19)
其中：X：每立方米混凝土人工砂用量kg/m3；
③由步骤3)得：
Figure BDA0001357296020000041
其中：S：每立方米混凝土细河砂用量kg/m3；
Q1：计算常数
Figure BDA0001357296020000042
④由步骤7)、上述②、③得：
Figure BDA0001357296020000043
将(20)代入(21)
Figure BDA0001357296020000044
其中：G：每立方米混凝土碎石用量kg/m3；
Q2：计算常数Q2＝(1+C1％÷a1％)×(a2％÷b1％)；
⑤由式(18)-式(21)得：
骨料用量E＝X+S+G，将数值代入可求X、G、S；
Figure BDA0001357296020000045
由步骤5)、步骤6)：得碎石G1：G1＝a0％*G
得碎石G2：G2＝b0％*G
其中：Q＝1+Q1+Q2；Q为计算所得常数。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
利用本计算方法计算配置出来的混凝土具有流动性的同时，还具有高强度，混凝土的空隙率相对较小，施工性好，具有较高耐久性，从理论上解释了普通混凝土砂率如何选择的问题。
具体实施方式
下面对本发明进行详细地描述，但是应该指出本发明的实施不限于以下的实施方式。
一、一种普通混凝土配制理论计算方法，具体包括以下步骤：
1)实验记录单位重量人工砂筛分实验结果：
1.15mm颗粒以上人工砂/1.15mm颗粒以下人工砂＝B％/A％ (1)
其中：B％：1.15mm颗粒以上人工砂占人工砂的比率；
A％：1.15mm颗粒以下人工砂占人工砂的比率；
2)细河砂与同体积1.15mm颗粒以下人工砂混合，细河砂占的比率：
Figure BDA0001357296020000051
其中：c％：细河砂与同体积1.15mm颗粒以下人工砂混合，细河砂占的比率；
ρb1：1.15mm颗粒以下人工砂表观密度kg/m3；
ρc：细河砂表观密度kg/m3；
A％：1.15mm颗粒以下人工砂占人工砂的比率；
人工砂与细河砂混合形成混合砂，人工砂与细河砂各占比率：
其中：a1％：人工砂占混合砂的比率；
C1％：细河砂占混合砂的比率；
c％：细河砂与同体积1.15mm颗粒以下人工砂混合，细河砂占的比率；
4)混合砂的表观密度：
ρa＝ρb×ρc/(ρb×C1％+ρc×a1％) (4)
其中：ρa：混合砂表观密度kg/m3；
ρc：细河砂表观密度kg/m3；
ρb：人工砂表观密度kg/m3；
C1％：细河砂占混合砂的比率；
a1％：人工砂占混合砂的比率；
5)碎石1、碎石2两种不同规格碎石混合各占比例：
碎石1：a0％＝ρ21÷(ρ21+ρ22) (5)
碎石2：b0％＝ρ22÷(ρ21+ρ22) (6)
其中：a0％：碎石1与碎石2混合，碎石1占的比例；
b0％：碎石1与碎石2混合，碎石2占的比例；
ρ21：碎石1表观密度kg/m3；
ρ22：碎石2表观密度kg/m3；
6)碎石1、碎石2两种不同规格碎石混合得到的混合碎石的表观密度：
ρ2＝ρ21×ρ22÷(ρ22×a0％+ρ21×b0％) (7)
其中：ρ2：混合碎石的表观密度kg/m3；
a0％：碎石1占混合碎石的比例；
b0％：碎石2占混合碎石的比例；
ρ21：碎石1表观密度kg/m3；
ρ22：碎石2表观密度kg/m3；
7)混合碎石与混合砂各占的比率：
a2％＝ρ2÷(ρ2+ρa) (8)
b1％＝ρa÷(ρ2+ρa) (9)
其中：a2％：混合碎石与混合砂混合，混合碎石占的比率；
b1％：混合碎石与混合砂混合，混合砂占的比率；
ρ2：混合碎石的表观密度kg/m3；
ρa：混合砂表观密度kg/m3；
8)混合碎石与混合砂混合的表观密度：
ρ0＝ρa×ρ2÷(ρ2×b1％+ρa×a2％) (10)
其中：ρ0：混合碎石与混合砂混合的表观密度kg/m3；
a2％：混合碎石与混合砂混合，混合碎石占的比率；
b1％：混合碎石与混合砂混合，混合砂占的比率；
ρ2：混合碎石的表观密度kg/m3；
ρa：混合砂表观密度kg/m3；
9)选定每立方米混凝土胶凝材料总量，确定其中水泥、矿物掺和料用量，计算水泥占胶凝材料总量的比率，计算矿物掺和料占胶凝材料总量的比率，计算水泥、矿物掺和料混合后的表观密度：
a3％＝C×(C+F) (11)
b3％＝F×(C+F) (12)
其中：a3％：水泥与矿物掺和料混合，水泥占胶凝材料总量的比率；
b3％：水泥与矿物掺和料混合，矿物掺和料占胶凝材料总量的比率：
C：每立方米混凝土中水泥用量kg/m3；
F：每立方米混凝土中矿物掺和料用量kg/m3；
ρ(d1)＝ρs×ρw×(ρw×a3％+ρs×b3％) (13)
其中：ρ(d1)：水泥、矿物掺和料混合后的表观密度kg/m3；
ρs：水泥的表观密度kg/m3；
ρw：矿物掺和料的表观密度kg/m3；
a3％：水泥与矿物掺和料混合，水泥占胶凝材料总量的比率；
b3％：水泥与矿物掺和料混合，矿物掺和料占胶凝材料总量的比率：
10)确定每立方米混凝土用水量，计算胶凝材料占素胶凝浆体百分比，计算素胶凝浆体密度：
x％＝(C+F)÷(C+F+W) (14)
Figure BDA0001357296020000071
其中：x％：胶凝材料占素胶凝浆体百分比；
W：每立方米混凝土用水量kg/m3；
d1＝ρ(d1)水泥、矿物掺和料混合后的表观密度kg/m3；
d2：水密度kg/m3；
d：素胶凝浆体密度kg/m3；
11)碎石、人工砂、细河砂混合为骨料，计算素胶凝浆体与骨料的组合密度，既混凝土容重：
y％÷d+(1-y％)÷d(ρ0)＝1÷D (16)
y％＝(C+F+W)÷D (17)
其中：y％：素胶凝浆体占混凝土百分比。
d(ρ0)＝ρ0混合碎石与混合砂混合的表观密度kg/m3；
D：混凝土容重，既素胶凝浆体与骨料的组合密度kg/m3；
12)确定骨料用量：
①骨料用量：E＝D-(C+F)-W (18)
②由步骤1)得：X＝B％×X+A％×X (19)
其中：X：每立方米混凝土人工砂用量kg/m3；
③由步骤3)得：
Figure BDA0001357296020000081
其中：S：每立方米混凝土细河砂用量kg/m3；
Q1：计算常数
Figure BDA0001357296020000082
X：每立方米混凝土人工砂用量kg/m3；
a1％：人工砂占混合砂的比率；
C1％：细河砂占混合砂的比率；
④由步骤7)、上述②、③得：
Figure BDA0001357296020000083
将(20)代入(21)
Figure BDA0001357296020000084
其中：G：每立方米混凝土碎石用量kg/m3；
Q2：计算常数Q2＝(1+C1％÷a1％)×(a2％÷b1％)；
a2％：混合碎石与混合砂混合，混合碎石占的比率；
b1％：混合碎石与混合砂混合，混合砂占的比率；
S：每立方米混凝土细河砂用量kg/m3；
X：每立方米混凝土人工砂用量kg/m3；
⑤由式(18)-式(21)得：
骨料用量E＝X+S+G，将数值代入可求X、G、S；
Figure BDA0001357296020000091
由步骤5)、步骤6)：得碎石G1：G1＝a0％×G
得碎石G2：G2＝b0％×G
其中：Q＝1+Q1+Q2；Q为计算所得常数；
13)得配合比，根据实验确定减水剂的用量，如下：
水泥C：矿物掺和料F：碎石G1：碎石G2：人工砂X：细河纱S：水W：减水剂J。
二、应用公式的推导证明：
假设A、B是两种不同物料，密度分别为ρ1、ρ2，在密实状态下同体积混合后，A、B两种不同物料比率分别为：a％＝ρ1÷(ρ1+ρ2)、b％＝ρ2÷(ρ1+ρ2)；a％为A物质所占比率，b％为B物质所占比率。由此可推导出式(1)-式(3)。
证明式(2)成立：
①1.15mm颗粒以下人工砂体积：
Va＝A％×M÷ρb1 (23)
其中：Va：1.15mm颗粒以下人工砂体积m3；
A％：1.15mm颗粒以下人工砂占人工砂的比率；
M：全人工砂质量kg；
ρb1：1.15mm颗粒以下人工砂表观密度kg/m3。
②设细河砂与1.15mm颗粒以下人工砂体积相同
Va＝Vc (24)
其中：Vc：细河砂体积m3。
③细河砂体积：
Vc＝c％×M÷ρc (25)
其中：Vc：细河砂体积m3；
M：人工砂质量kg；
④将式(23)和式(25)带入式(24)即得：c％＝A％÷ρb1×ρc
可证式(2)成立。
证明式(3)成立：
由式(3)：人工砂÷细河砂：
＝a1％÷C1％
＝{(B％+A％)÷(B％+A％+c％)}÷{c％÷(B％+A％+c％)}
＝{1÷(1+c％)}÷{c％÷(1+c％}
B％：1.15mm颗粒以上人工砂占人工砂的比率；
A％：1.15mm颗粒以下人工砂占人工砂的比率；
C1％：细河砂占混合砂的比率；
a1％：人工砂占混合砂的比率；
c％：细河砂与同体积1.15mm颗粒以下人工砂混合，细河砂占的比率；
可证式(3)成立
证明式(4)成立：
两种物质密度分别为ρ1、ρ2，质量混合比为a％、b％，混合后的质量为M，则V1＝Ma％/ρ1，V2＝Ma％/ρ2，混合密度ρ＝M÷(V1+V2)＝ρ1×ρ2÷(ρ2×a％+ρ1×b％)；
即ρ＝ρ1×ρ2÷(ρ2×a％+ρ1×b％)
可证式(16)成立。
由式(15)推导出素胶凝浆体与混合骨料(碎石+人工砂+细河砂)组合后混凝土密度D的式(16)：y％÷d+(1-y％)÷d(ρ0)＝1÷D；以及式(17)：y％＝(C+F+W)÷D。
由式(16)和式(17)证明式(15)是将水作为载体，胶凝材料是素体，得d素胶凝浆体密度；式(16)是将素胶凝浆体为载体，混合骨料(人工砂与细河砂、碎石混合体)为素体，得D混凝土容重；式(15)转化为式(16)有如下规律：
①：式(15)中d2水(载体)密度。式(16)中d素胶凝浆体(载体)密度；
②：式(15)中x％胶凝材料占素胶凝浆体重量百分比。式(16)中(1-y％)混合骨料(人工砂与细河砂、碎石混合)占混凝土重量百分比；
③：式(15)中(1-x％)水(载体)占素胶凝浆体重量百分比。式(16)中y％为素胶凝浆体(载体)占混凝土百分比；
④：式(15)中d1为胶凝材料表观密度。式(16)中d(ρ0)为人工砂与细河砂、碎石混合后的表观密度；
⑤：式(15)中d素胶凝浆体密度。式(16)中D为混凝土容重；
由此，可证明式(16)：y％÷d+(1-y％)÷d(ρ0)＝1÷D成立。
实施例
1、实验原材料：
所用材料为PO42.5水泥，产地：冀东水泥厂，28天强度49MPa，表观密度：3100kg/m3。
矿碴微粉，产地：鞍钢，微粉等级S95，表观密度：2910kg/m3。
碎石1：粒径10mm～20mm，产地：辽阳，表观密度：2805kg/m3。
碎石2：粒径5mm～16mm，产地：辽阳，表观密度：2642kg/m3。
人工砂产地：辽阳，细度模数：3.291表观密度：2736kg/m3，单位重量人工砂筛分实验结果：1.15mm颗粒以上人工砂/1.15mm颗粒以下人工砂＝B％÷A％＝54.05％÷45.95％。1.15mm颗粒以上人工砂表观密度：2726kg/m3，1.15mm颗粒以下人工砂表观密度：2753kg/m3。
细河砂产地为：辽阳，细度模数：1.494，表观密度：2645kg/m3
2、实验设备：
混凝土试模，坍落度桶，SJD60型混凝土搅拌机，产地：沈阳科威实验仪器厂。2000kN万能实验机，产地：沈阳科威实验仪器厂。
优选地，方案一实施例：采用水泥+矿物掺和料+碎石1+碎石2+人工砂+细河砂+水+减水剂。
普通混凝土配制理论计算方法，具体步骤如下：
1)记录单位重量人工砂筛分实验结果：
1.15mm颗粒以上人工砂÷1.15mm颗粒以下人工砂＝B％÷A％＝54.05％÷45.95％
2)细河砂与同体积1.15mm颗粒以下人工砂混合，细河砂占的比率。
由式(2)得：c％÷ρc＝A％÷ρb1
c％＝A％÷ρb1×ρc＝45.95％÷2753×2645≈44.15％
3)人工砂与细河砂混合各占比率：
由式(3)：人工砂÷细河砂＝a1％÷C1％＝{1/(1+c％)}÷{c％/(1+c％)
＝{1÷(1+44.15％)}/{44.15％÷(1+44.15％)}
＝69.37％÷30.63％
4)人工砂与细河砂混合(混合砂)的表观密度：
由式(4)：ρa＝ρb×ρc÷(ρbc％+ρc a1％)
＝2736×2645÷(2645×69.37％+2736×30.63％)
≈2707kg/m3
5)碎石1、碎石2两种不同规格碎石混合各占比例：
碎石1：代入式(5)a0％＝ρ21÷(ρ21+ρ22)＝2805÷(2805+2642)≈51.50％
碎石2：代入式(6)b0％＝ρ22÷(ρ21+ρ22)＝2642÷(2805+2642)≈48.50％
6)碎石1、碎石2两种不同规格碎石混合(混合碎石)的表观密度：
由式(7)ρ2＝ρ21×ρ22÷(ρ22×a0％+ρ21×b0％)
＝2805×2642÷(2805×48.50％+2642×51.50％)
≈2724kg/m3
7)由式(8)式(9)计算碎石1、碎石2(混合碎石)与人工砂、细河砂(混合砂)各占比率：
混合碎石：a2％＝ρ2×(ρ2+ρa)＝2724×(2724+2707)≈50.16％
混合砂：b1％＝ρ×(ρ2+ρa)＝2707×(2724+2707)≈49.84％
8)混合碎石与混合砂混合的表观密度kg/m3：
由式(10)：ρ0＝ρa×ρ2÷(ρ2×b1％+ρa×a2％)
＝2724×2707÷(2707×50.16％+2724×49.84％)
≈2716kg/m3
9)选定胶凝材料总量395kg/m3，确定其中水泥重量280kg/m3、矿物掺和料重量115kg/m3，计算水泥占胶凝材料总量的比率、计算矿物掺和料占胶凝材料总量的比率，计算水泥、矿物掺和料混合后的表观密度ρ(d1)：
①由式(11)：计算水泥所占胶凝材料总量的比率：
a3％＝C÷(C+F)＝280÷(280+115)≈70.89％
计算矿物掺和料所占胶凝材料总量的比率：
b3％＝F÷(C+F)＝115÷(280+115)≈29.11％
②由式(13)计算水泥、矿物掺和料混合后的表观密度ρ(d1)
ρ(d1)＝ρs×ρw÷(ρw a3％+ρsb3％)
＝3100×2910÷(2910×70.89％+3100×29.11％)
≈3042kg/m3
10)确定每立方米混凝土用水量190kg/m3，计算胶凝材料占素胶凝浆体百分比x％，计算素胶凝浆体密度d：
①胶凝材料占素胶凝浆体百分比，由式(14)：
x％＝(C+F)÷(C+F+W)＝(280+115)÷(280+115+190)≈67.52％
②由式(15)：素胶凝浆体密度公式：x％÷d1+(1-x％)÷d2＝1÷d
67.52％÷3042+(1-67.52％)÷1000＝1÷d
d≈1829kg/m3
11)计算素胶凝浆体与骨料(碎石G、人工砂X、细河砂S)的组合密度D(混凝土容重)：
由式(16)：y％÷d+(1-y％)÷d(ρ0)＝1÷D
式(17)：y％＝(C+F+W)÷D
{(C+F+W)÷D}/d+(1-y％)/÷d(ρ0)＝1÷D
{(280+115+190)÷D}÷1829+{1-(280+115+190)/D}÷2716＝1÷D
D≈2432kg/m3
12)确定骨料用量(碎石G、人工砂X、细河砂S)：
①由式(18)得骨料用量(E)：E＝混凝土容重(D)-胶凝材料(C+F)-用水量(W)
＝2432-280-115-190
≈1847kg/m3
②设人工砂为X，由步骤1)得：1.15mm颗粒以上人工砂+1.15mm颗粒以下人工砂＝B％×X+A％×X＝X
③由步骤3)得细河砂为S＝(细河砂÷人工砂)×人工砂
＝(c1％÷a1％)×X＝(30.63％÷69.37％)×X
≈0.4415×X
④碎石G＝(人工砂+细河砂)/混合砂所占比率*碎石所占比率
＝(X+S)÷b1％×a1％＝(X+0.4415X)÷49.84％*50.16％
≈1.4508×X
⑤由E＝X+S+G，将数值代入可求人工砂X
E＝X+0.4415×X+1.4508×X
E＝2.8923×X
人工砂X＝E÷2.8923＝1847÷2.8923≈639kg/m3
碎石G＝1.4508×X＝1.4508×639≈927kg/m3
碎石1：927×51.50％≈477kg/m3
碎石2：927×48.50％≈450kg/m3
细河砂S＝0.4415×X＝0.4415×639≈282kg/m3
13)得配合比，根据实验确定减水剂的用量，实际用水量如下(表1)：
表1 (单位：kg/m3)
水泥C： 微粉F： 碎石G1 碎石G2 人工砂X： 细河纱S： 水W： 减水剂J
280 115 477 450 639 282 190 4.35
实际用水量：190kg/m3
方案二实施例：采用水泥+矿物掺和料+碎石1+人工砂+细河砂+水+减水剂。
普通混凝土配制理论计算方法，具体步骤如下：
1)记录单位重量人工砂筛分实验结果：
1.15mm颗粒以上人工砂÷1.15mm颗粒以下人工砂＝B％÷A％＝54.05％÷45.95％
2)细河砂与同体积1.15mm颗粒以下人工砂混合，细河砂占的比率。
由式(2)得：c％÷ρc＝A％÷ρb1
c％＝A％÷ρb1×ρc＝45.95％÷2753×2645≈44.15％
3)人工砂与细河砂混合各占比率：
由式(3)：人工砂÷细河砂＝a1％÷C1％＝{1÷(1+c％)}/{c％/(1+c％)}
＝{1/(1+44.15％)}/{44.15％/(1+44.15％)}
＝69.37％÷30.63％
4)人工砂与细河砂混合(混合砂)的表观密度：
由式(4)：ρa＝ρb×ρc÷(ρb×c％+ρc×a1％)
＝2736×2645÷(2645÷69.37％+2736×30.63％)
≈2707kg/m3
5)碎石1的表观密度：
ρ22＝2805kg/m3
6)由式(8)式(9)计算碎石1与人工砂、细河砂(混合砂)各占比率：
碎石1：a2％＝ρ2÷(ρ2+ρa)＝2805÷(2805+2707)≈50.89％
混合砂：b1％＝ρ÷(ρ2+ρa)＝2707÷(2805+2707)≈49.11％
7)碎石1与混合砂混合的表观密度kg/m3：
由式(10)：ρ0＝ρa×ρ2÷(ρ2×b1％+ρa×a2％)
＝2805×2707÷(2707×50.89％+2805×49.11％)
≈2756kg/m3
8)选定胶凝材料总量395kg/m3，确定其中水泥重量280kg/m3、矿物掺和料重量115kg/m3，计算水泥占胶凝材料总量的比率、计算矿物掺和料占胶凝材料总量的比率，计算水泥、矿物掺和料混合后的表观密度ρ(d1)：
①由式(11)：计算水泥所占胶凝材料总量的比率：
a3％＝C÷(C+F)＝280÷(280+115)≈70.89％
计算矿物掺和料所占胶凝材料总量的比率：
b3％＝F÷(C+F)＝115÷(280+115)≈29.11％
②由式(13)计算水泥、矿物掺和料混合后的表观密度ρ(d1)
ρ(d1)＝ρs×ρw÷(ρw×a3％+ρs×b3％)
＝3100×2910÷(2910×70.89％+3100×29.11％)
≈3042kg/m3
9)确定每立方米混凝土用水量190kg/m3，计算胶凝材料占素胶凝浆体百分比x％，计算素胶凝浆体密度d：
①胶凝材料占素胶凝浆体百分比，由式(14)：
x％＝(C+F)÷(C+F+W)＝(280+115)÷(280+115+190)≈67.52％
②由式(15)：素胶凝浆体密度公式：x％÷d1+(1-x％)÷d2＝1÷d
67.52％÷3042+(1-67.52％)÷1000＝1÷d
d≈1829kg/m3
10)计算素胶凝浆体与骨料(碎石G、人工砂X、细河砂S)的组合密度D(混凝土容重)：
由式(16)：y％÷d+(1-y％)÷d(ρ0)＝1/D
式(17)：y％＝(C+F+W)÷D
{(C+F+W)÷D}÷d+(1-y％)÷d(ρ0)＝1÷D
{(280+115+190)÷D}÷1829+{1-(280+115+190)÷D}÷2756＝1÷D
D≈2460kg/m3
11)确定骨料用量(碎石G、人工砂X、细河砂S)：
①由式(18)得骨料用量(E)：E＝混凝土容重(D)-胶凝材料(C+F)-用水量(W)
＝2460-280-115-190
≈1875kg/m3
②设人工砂为X，由步骤1)得：1.15mm颗粒以上人工砂+1.15mm颗粒以下人工砂＝B％×X+A％×X＝X
③由步骤3)得细河砂为S＝(细河砂÷人工砂)*人工砂
＝(c1％÷a1％)×X＝(30.63％÷69.37％)×X
≈0.4415×X
④碎石G＝(人工砂+细河砂)/混合砂所占比率*碎石所占比率
＝(X+S)÷b1％×a1％＝(X+0.4415X)÷49.11％×50.89％
≈1.4937×X
12)由E＝X+S+G，将数值代入可求人工砂X
E＝X+0.4415×X+1.4937×X
E＝2.9352×X
人工砂X＝E÷2.9352＝1875÷2.9352≈639kg/m3
碎石G＝1.4937×X＝1.4937×639≈954kg/m3
细河砂S＝0.4415×X＝0.4415×639≈282kg/m3
13)得配合比，根据实验确定减水剂的用量，实际用水量如下(表2)：
表2： (单位：kg/m3)
水泥C： 微粉F： 碎石G1 碎石G2 人工砂X： 细河纱S： 水W： 减水剂J
280 115 954 0 639 282 190 4.35
实际用水量：190kg/m3
方案三实施例：采用水泥+矿物掺和料+碎石2+人工砂+细河砂+水+减水剂
普通混凝土配制理论计算方法，具体步骤如下：
1)记录单位重量人工砂筛分实验结果：
1.15mm颗粒以上人工砂÷1.15mm颗粒以下人工砂＝B％÷A％＝54.04％÷45.95％
2)细河砂与同体积1.15mm颗粒以下人工砂混合，细河砂占的比率。
由式(2)得：c％÷ρc＝A％÷ρb1
c％＝A％÷ρb1×ρc＝45.95％÷2753×2645≈44.15％
3)人工砂与细河砂混合各占比率：
由式(3)：人工砂/细河砂＝a1％÷C1％＝{1÷(1+c％)}÷{c％÷(1+c％)}
＝{1÷(1+44.15％)}÷{44.15％÷(1+44.15％)}
＝69.37％÷30.63％
4)人工砂与细河砂混合(混合砂)的表观密度：
由式(4)：ρa＝ρb×ρc÷(ρb×c％+ρc×a1％)
＝2736×2645÷(2645×69.37％+2736×30.63％)
≈2707kg/m3
5)碎石2的表观密度：
由式(7)ρ2＝ρ21≈2642kg/m3
6)由式(8)式(9)计算碎石2与人工砂、细河砂(混合砂)各占比率：
碎石2：a2％＝ρ2÷(ρ2+ρa)＝2645÷(2645+2707)≈49.42％
混合砂：b1％＝ρ÷(ρ2+ρa)＝2707÷(2645+2707)≈50.58％
7)混合碎石与混合砂混合的表观密度kg/m3：
由式(10)：ρ0＝ρa×ρ2÷(ρ2×b1％+ρa×a2％)
＝2642×2707÷(2707×49.42％+2642×50.58％)
≈2674kg/m3
8)选定胶凝材料总量395kg/m3，确定其中水泥重量280kg/m3、矿物掺和料重量115kg/m3，计算水泥占胶凝材料总量的比率、计算矿物掺和料占胶凝材料总量的比率，计算水泥、矿物掺和料混合后的表观密度ρ(d1)：
①由式(11)：计算水泥所占胶凝材料总量的比率：
a3％＝C÷(C+F)＝280÷(280+115)≈70.89％
计算矿物掺和料所占胶凝材料总量的比率：
b3％＝F÷(C+F)＝115÷(280+115)≈29.11％
②由式(13)计算水泥、矿物掺和料混合后的表观密度ρ(d1)
ρ(d1)＝ρs×ρw÷(ρw×a3％+ρs×b3％)
＝3100×2910÷(2910×70.89％+3100×29.11％)
≈3042kg/m3
9)确定每立方米混凝土用水量190kg/m3，计算胶凝材料占素胶凝浆体百分比x％，计算素胶凝浆体密度d：
①胶凝材料占素胶凝浆体百分比，由式(14)：
x％＝(C+F)÷(C+F+W)＝(280+115)÷(280+115+190)≈67.52％
②由式(15)：素胶凝浆体密度公式：x％÷d1+(1-x％)÷d2＝1÷d
67.52％÷3042+(1-67.52％)÷1000＝1÷d
d≈1829kg/m3
10)计算素胶凝浆体与骨料(碎石G、人工砂X、细河砂S)的组合密度D(混凝土容重)：
由式(16)：y％÷d+(1-y％)÷d(ρ0)＝1÷D
式(17)：y％＝(C+F+W)÷D
(C+F+W)÷D÷d+(1-y％)÷d(ρ0)＝1÷D
{(280+115+190)÷D}÷1829+{1-(280+115+190)/D}÷2674＝1÷D
D≈2404kg/m3
11)确定骨料用量(碎石G、人工砂X、细河砂S)：
①由式(18)得骨料用量(E)：E＝混凝土容重(D)-胶凝材料(C+F)-用水量(W)
＝2404-280-115-190
≈1819kg/m3
②设人工砂为X，由步骤1)得：1.15mm颗粒以上人工砂+1.15mm颗粒以下人工砂＝B％*X+A％*X＝X
③由步骤3)得细河砂为S＝(细河砂÷人工砂)×人工砂
＝(c1％÷a1％)×X＝(30.63％÷69.37％)×X
≈0.4415×X
④碎石G＝(人工砂+细河砂)/混合砂所占比率*碎石所占比率
＝(X+S)÷b1％×a1％＝(X+0.4415X)÷50.58％×49.42％
≈1.4084×X
⑤由E＝X+S+G，将数值代入可求人工砂X
E＝X+0.4415×X+1.4084×X
E＝2.8499×X
人工砂X＝E÷2.8499＝1819÷2.8499≈638kg/m3
碎石G1＝1.4084×X＝1.4084×638≈899kg/m3
细河砂S＝0.4415×X＝0.4415×638≈281kg/m3
12)得配合比，根据实验确定减水剂的用量，实际用水量如下(表3)：
表3 (单位：kg/m3)
水泥C： 微粉F： 碎石G1 碎石G2 人工砂X： 细河纱S： 水W： 减水剂J
280 115 0 899 638 281 190 4.35
实际用水量：190kg/m3
实施例普通混凝土配制理论计算方法性能指标见(表4)。
表4混凝土设计强度C30等级
Figure BDA0001357296020000191
结论：人工砂较粗，单独使用时空隙率大，混凝土中砂粒之间的空隙是由水泥浆来填充，导致混凝土施工性差，相对用水量高，耐久性差，强度低。细河砂较细，单独使用时比表面积大，导致施工性差，耐久性差。
普通混凝土配制理论计算方法计算混凝土配合比，混凝土采用适量的碎石、人工砂、细河砂进行混合，当人工砂较粗时，以适量细河沙填充其空隙，则可以达到空隙率及总表面积均较小，相对用水量小，施工性好，耐久性较好、强度高的优点，这样的砂比较理想，不仅水泥浆用量较小，而且还可以提高混凝土的密实性与强度。
可见该普通混凝土配制理论计算方法配制的混凝土，能使混凝土性能达到高施工性、较高耐久性及高强度性。

Claims (1)

1.一种普通混凝土配制理论计算方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
1)实验记录单位重量人工砂筛分实验结果：
B％÷A％＝1.15mm颗粒以上人工砂÷1.15mm颗粒以下人工砂 (1)
其中：B％：1.15mm颗粒以上人工砂占人工砂的比率；
A％：1.15mm颗粒以下人工砂占人工砂的比率；
2)细河砂与同体积1.15mm颗粒以下人工砂混合，细河砂占的比率：
Figure FDA0001357296010000011
其中：c％：细河砂与同体积1.15mm颗粒以下人工砂混合，细河砂占的比率；
ρb1：1.15mm颗粒以下人工砂表观密度kg/m3；
ρc：细河砂表观密度kg/m3；
3)人工砂与细河砂混合形成混合砂，人工砂与细河砂各占比率：
其中：a1％：人工砂占混合砂的比率；
C1％：细河砂占混合砂的比率；
c％：细河砂与同体积1.15mm颗粒以下人工砂混合，细河砂占的比率；
4)混合砂的表观密度：
ρa＝ρb×ρc÷(ρb×C1％+ρc×a1％) (4)
其中：ρa：混合砂表观密度kg/m3；
ρc：细河砂表观密度kg/m3；
ρb：全人工砂表观密度kg/m3；
a1％：全人工砂占混合砂的比率；
5)碎石1、碎石2两种不同规格碎石混合各占比例：
碎石1：a0％＝ρ21÷(ρ21+ρ22) (5)
碎石2：b0％＝ρ22÷(ρ21+ρ22) (6)
其中：a0％：碎石1与碎石2混合，碎石1占的比例；
b0％：碎石1与碎石2混合，碎石2占的比例；
ρ21：碎石1表观密度kg/m3；
ρ22：碎石2表观密度kg/m3；
6)碎石1、碎石2两种不同规格碎石混合得到的混合碎石的表观密度：
ρ2＝ρ21×ρ22÷(ρ22×a0％+ρ21×b0％) (7)
其中：ρ2：混合碎石的表观密度kg/m3；
a0％：碎石1占混合碎石的比例；
b0％：碎石2占混合碎石的比例；
7)混合碎石与混合砂各占的比率：
a2％＝ρ2÷(ρ2+ρa) (8)
b1％＝ρa÷(ρ2+ρa) (9)
其中：a2％：混合碎石与混合砂混合，混合碎石占的比率；
b1％：混合碎石与混合砂混合，混合砂占的比率；
ρ2：混合碎石的表观密度kg/m3；
8)混合碎石与混合砂混合的表观密度：
ρ0＝ρaρ2/(ρ2b1％+ρaa2％) (10)
其中：ρ0：混合碎石与混合砂混合的表观密度kg/m3；
ρ2：混合碎石的表观密度kg/m3；
ρa：混合砂表观密度kg/m3；
9)选定每立方米混凝土胶凝材料总量，确定其中水泥、矿物掺和料用量，计算水泥占胶凝材料总量的比率，计算矿物掺和料占胶凝材料总量的比率，计算水泥、矿物掺和料混合后的表观密度：
a3％＝C÷(C+F) (11)
b3％＝F÷(C+F) (12)
其中：a3％：水泥与矿物掺和料混合，水泥占胶凝材料总量的比率；
b3％：水泥与矿物掺和料混合，矿物掺和料占胶凝材料总量的比率：
C：每立方米混凝土中水泥用量kg/m3；
F：每立方米混凝土中矿物掺和料用量kg/m3；
ρ(d1)＝ρs×ρw÷(ρwa3％+ρsb3％) (13)
其中：ρ(d1)：水泥、矿物掺和料混合后的表观密度kg/m3；
ρs：水泥的表观密度kg/m3；
ρw：矿物掺和料的表观密度kg/m3；
10)确定每立方米混凝土用水量，计算胶凝材料占素胶凝浆体百分比，计算素胶凝浆体密度：
x％＝(C+F)÷(C+F+W) (14)
Figure FDA0001357296010000031
其中：x％：胶凝材料占素胶凝浆体百分比；
W：每立方米混凝土用水量kg/m3；
d1＝ρ(d1)水泥、矿物掺和料混合后的表观密度kg/m3；
d2：水密度kg/m3；
d：素胶凝浆体密度kg/m3；
11)碎石、人工砂、细河砂混合为骨料，计算素胶凝浆体与骨料的组合密度，既混凝土容重：
y％÷d+(1-y％)÷d(ρ0)＝1÷D (16)
y％＝(C+F+W)÷D (17)
其中：y％：素胶凝浆体占混凝土百分比。
d(ρ0)＝ρ0混合碎石与混合砂混合的表观密度kg/m3；
D：混凝土容重，既素胶凝浆体与骨料的组合密度kg/m3；
12)确定骨料用量：
①骨料用量：E＝D-(C+F)-W (18)
②由步骤1)得：X＝B％×X+A％×X (19)
其中：X：每立方米混凝土人工砂用量kg/m3；
③由步骤3)得：
Figure FDA0001357296010000032
其中：S：每立方米混凝土细河砂用量kg/m3；
Q1：
④由步骤7)、上述②、③得：
将(20)代入(21)
Figure FDA0001357296010000042
其中：G：每立方米混凝土碎石用量kg/m3；
Q2：计算常数Q2＝(1+C1％÷a1％)×(a2％÷b1％)；
⑤由式(18)-式(21)得：
骨料用量E＝X+S+G，将数值代入可求X、G、S；
Figure FDA0001357296010000044
由步骤5)、步骤6)：得碎石G1：G1＝a0％*G
得碎石G2：G2＝b0％*G
其中：Q＝1+Q1+Q2；Q为计算所得常数。
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