CN107658877B - 一种多调谐交流滤波器的阻尼电阻的优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种多调谐交流滤波器的阻尼电阻的优化设计方法，涉及高压直流输电电能质量控制技术领域，能够减少阻尼电阻设计的计算量，简便、高效地得到阻尼电阻的优化取值。该方法包括：根据多调谐交流滤波器在调谐点处的n次谐波电压畸变率和总谐波电压畸变率应满足输电系统电能质量要求，计算每个阻尼电阻的最小电阻值R_min；根据阻尼电阻对多调谐交流滤波器的电话谐波波形系数的影响应满足多调谐交流滤波器的性能要求，计算每个阻尼电阻的最大电阻值R_max；在[R_min，R_max]区间内选取使得设备造价最小的电阻值，该电阻值即为对应阻尼电阻的优化电阻值。上述方法应用于多调谐交流滤波器的设计中。

Description

一种多调谐交流滤波器的阻尼电阻的优化设计方法

技术领域

本发明涉及高压直流输电电能质量控制技术领域，尤其涉及一种多调谐交流滤波器的阻尼电阻的优化设计方法。

背景技术

直流输电系统因其良好的经济性，被广泛的应用于现代电力系统中。交流滤波器是直流输电系统中非常重要的设备，它既能滤除换流站产生的谐波电流，保证电能质量，同时也能够为换流站提供其正常运行所必须的无功。交流滤波器的设计需综合考虑经济技术因素，既取决于滤波的性能要求，也与系统谐波阻抗、换流站的无功需求等相关。

多调谐交流滤波器等效于多个并联的单调谐交流滤波器，目前工程中常用的多调谐交流滤波器主要是三调谐交流滤波器和双调谐交流滤波器，如图1所示，为一种三调谐交流滤波器的电路图。多调谐交流滤波器可以同时滤除多个不同频率的谐波，非常适合直流工程换流站的谐波治理；同时，多调谐交流滤波器只有主电容，如图1中的第一电容C₁，需承受全部的冲击电压，占地面积小，相较于多个并联的单调谐交流滤波器具有较大的经济优势。为了降低多调谐交流滤波器的失谐灵敏度，提高高频的阻尼特性，降低部分设备定值，通常会在电感两端并联电阻，该电阻即为阻尼电阻，如图1中第一电感L₁两端并联第一电阻R₁，第二电感L₂两端并联第二电阻R₂，第三电感L₃两端并联第三电阻R₃，第一电阻R₁、第二电阻R₂和第三电阻R₃为阻尼电阻。

目前，针对多调谐交流滤波器的阻尼电阻的设计，则多采用试算法。该种方法具有盲目性，为得到优化的阻尼电阻，需反复核算多调谐交流滤波器的性能和设备定值，计算量巨大。

发明内容

针对上述现有技术中的问题，本发明提供一种多调谐交流滤波器的阻尼电阻的优化设计方法，该方法能够减少阻尼电阻设计的计算量，简便、高效地得到阻尼电阻的优化取值。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

本发明提供了一种多调谐交流滤波器阻尼电阻的优化设计方法，所述优化设计方法包括以下步骤：

S1：根据多调谐交流滤波器的性能要求，确定多调谐交流滤波器中各电容的电容值和各电感的电感值。

S2：根据各电容的电容值和各电感的电感值，及多调谐交流滤波器在调谐点处的n次谐波电压畸变率D_n和总谐波电压畸变率D_eff应满足输电系统电能质量要求，计算多调谐交流滤波器中每个阻尼电阻的最小电阻值R_min。

S3：根据各电容的电容值和各电感的电感值，及阻尼电阻对多调谐交流滤波器的电话谐波波形系数K_THFF的影响应满足多调谐交流滤波器的性能要求，计算多调谐交流滤波器中每个阻尼电阻的最大电阻值R_max。

S4：对于每个阻尼电阻，判断其R_min是否小于或等于其R_max，如果是，则进入步骤S5；如果否，则调整各电容的电容值和各电感的电感值，返回步骤S2。

S5：在每个阻尼电阻的[R_min，R_max]区间内选取使得设备造价最小的电阻值，该电阻值即为对应阻尼电阻的优化电阻值。

在本发明所提供的多调谐交流滤波器阻尼电阻的优化设计方法中，根据多调谐交流滤波器在调谐点处的n次谐波电压畸变率和总谐波电压畸变率D_eff应满足输电系统电能质量要求，计算得到阻尼电阻的最小电阻值，并且根据阻尼电阻对电话谐波波形系数的影响应满足多调谐交流滤波器的性能要求，计算阻尼电阻的最大电阻值，然后在所得到的阻尼电阻的阻值区间内选取使得设备造价最小的电阻值，该电阻值即为阻尼电阻的优化电阻值。可见，相对于现有技术中的试算法，上述设计方法的计算量大量减少，能够简单、高效地获得阻尼电阻的优化取值，并且能够实现多调谐交流滤波器设备的经济性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1为三调谐交流滤波器的电路图；

图2为多调谐交流滤波器的电路图；

图3为本发明实施例所提供的多调谐交流滤波器阻尼电阻的优化设计方法的流程图。

附图标记说明：

C₁-第一电容； C₂-第二电容；

C₃-第三电容； C_k-第k电容；

L₁-第一电感； L₂-第二电感；

L₃-第三电感； L_k-第k电感；

R₁-第一阻尼电阻； R₂-第二阻尼电阻；

R₃-第三阻尼电阻； R_k-第k阻尼电阻。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其它实施例，均属于本发明保护的范围。

本发明实施例所提供的多调谐交流滤波器阻尼电阻的优化设计方法，基于增加了阻尼电阻的多调谐交流滤波器，如图2所示，为该多调谐交流滤波器的电路图，在该多调谐交流滤波器中，第一电容C₁为主电容，需承受全部的冲击电压，第一电感L₁的两端并联有第一阻尼电阻R₁；第一电容C₁和第一电感L₁之后串联有m-1个谐振回路，每个谐振回路均由电容、电感、及阻尼电阻并联而成，m≥2。该多调谐交流滤波器具有m个调谐点。

基于上述多调谐交流滤波器，本发明实施例提供了一种多调谐交流滤波器阻尼电阻的优化设计方法，如图3所示，该优化设计方法包括以下步骤：

S1：根据多调谐交流滤波器的性能要求，确定多调谐交流滤波器中各电容的电容值和各电感的电感值。

S2：根据各电容的电容值和各电感的电感值，及多调谐交流滤波器在调谐点处的n次谐波电压畸变率D_n和总谐波电压畸变率D_eff应满足输电系统电能质量要求，计算多调谐交流滤波器中每个阻尼电阻的最小电阻值R_min。

S3：根据各电容的电容值和各电感的电感值，及阻尼电阻对多调谐交流滤波器的电话谐波波形系数K_THFF的影响应满足多调谐交流滤波器的性能要求，计算多调谐交流滤波器中每个阻尼电阻的最大电阻值R_max。

S4：对于每个阻尼电阻，判断其R_min是否小于或等于其R_max，如果是，则进入步骤S5；如果否，则调整各电容的电容值和各电感的电感值，返回步骤S2。

S5：在每个阻尼电阻的[R_min，R_max]区间内选取使得设备造价最小的电阻值，该电阻值即为对应阻尼电阻的优化电阻值。

对于上述优化设计方法，步骤S2具体包括以下步骤：

S21：根据多调谐交流滤波器的结构形式，得到增加阻尼电阻前多调谐交流滤波器的阻抗Z_m的表达式：

其中，m为多调谐交流滤波器中调谐点的数量，ω为多调谐交流滤波器的角频率，C₁为第一电容的电容值，C_k为第二电容～第m电容中某一电容的电容值，L₁为第一电感的电感值，L_k为第二电感～第m电感中某一电感的电感值，k≥2。

S22：根据多调谐交流滤波器的结构形式，得到增加阻尼电阻后多调谐交流滤波器的阻抗Z_Rm的表达式：

进而得到：

其中，R₁为第一阻尼电阻的电阻值，R_k为第二阻尼电阻～第m阻尼电阻中某一阻尼电阻的电阻值。

S23：增加阻尼电阻前多调谐交流滤波器在调谐点处的阻抗Z′_m＝0，根据公式(3)可得到增加阻尼电阻后多调谐交流滤波器在调谐点处的阻抗Z′_Rm的表达式：

S24：根据多调谐交流滤波器在调谐点处的n次谐波电压畸变率D_n应满足输电系统电能质量要求得到：

进而得到：

其中，U_n为交流母线n次谐波电压，U₁为交流母线基波电压，I_n为n次谐波电流，D′_n为满足输电系统电能质量的n次谐波畸变率D_n的最大限值，n＝50。

S25：将各电容的电容值和各电感的电感值代入公式(4)中，将公式(4)代入公式(6)中，计算每个阻尼电阻的第一下限值R_min1。

在上述步骤S25中，当电容的电容值和电感的电感值代入公式(4)后，可以得到以R_k作为自变量的Z′_Rm的函数，且Z′_Rm与R_k呈反比关系，因此在将以R_k作为自变量的Z′_Rm的函数代入公式(6)中后，可以计算得到R_k大于或等于某个数值，该数值即为第k阻尼电阻的第一下限值R_min1。

S26：根据多调谐交流滤波器在调谐点处的总谐波电压畸变率D_eff应满足输电系统电能质量要求得到：

其中，D′_eff为满足输电系统电能质量的总谐波电压畸变率D_eff的最大限值。

S27：将各电容的电容值和各电感的电感值代入公式(4)，将公式(4)代入公式(7)中，计算每个阻尼电阻的第二下限值R_min2。

S28：对于每个阻尼电阻，比较其第一下限值R_min1和其第二下限值R_min2的大小，取二者中较大的值作为对应阻尼电阻的最小电阻值R_min。

对于上述优化设计方法，步骤S3具体包括以下步骤：

S31：多调谐交流滤波器中阻尼电阻的引入对滤波器性能的影响主要体现在对电话谐波波形系数的影响。电话谐波波形系数K_THFF的公式为：

其中，C_CITT为噪声加权系数；k_np_n随频率的增大而增大。

根据公式(7)得到：

增加阻尼电阻前多调谐交流滤波器的电话谐波波形系数K_THFF2为：

增加阻尼电阻后多调谐交流滤波器的电话谐波波形系数K_THFF为：

其中，U_n为增加阻尼电阻后交流母线n次谐波电压，U_n2为增加阻尼电阻前交流母线n次谐波电压；

则K_THFF对K_THFF2的影响的表达式为：

由于U_n＝Z′_Rm×I_n，U_n2＝Z′_m×I_n因此进而得到：

S32：对于公式(10)，仅考虑阻尼电阻对48次谐波的影响得到：

进而得到：

根据分析，阻尼电阻的加入主要对47次和49次谐波影响较大，对其他次谐波特性影响不大，可忽略其变化。根据滤波器阻抗特性，在高频时，其阻抗以及相角变化不大，可以通过48次谐波电流来综合考虑47次、49次谐波电流的影响。因此，在上述步骤S32中仅考虑阻尼电阻对48次谐波的影响，来对电话谐波波形系数指标进行考核，能够有效简化计算。

S33：根据阻尼电阻对电话谐波波形系数K_THFF的影响应满足多调谐交流滤波器的性能要求，由公式(12)能够得到：

其中，K′_THFF为满足多调谐交流滤波器性能要求的电话谐波波形系数K_THFF的最大限值。

S34：将各电容的电容值和各电感的电感值代入公式(4)中，将公式(4)代入公式(13)中，计算每个阻尼电阻的最大电阻值R_max。

经过步骤S21～S28、及步骤S31～S34，可得到每个阻尼电阻的阻值区间[R_min，R_max]。

对于上述优化设计方法，步骤S5具体包括以下步骤：

S51：根据如下公式(14)对第二阻尼电阻～第m阻尼电阻中每个阻尼电阻对于设备造价的影响F_Z进行综合评估：

其中，P_C为电容单位容量造价，P_L为电感单位容量造价，P_R为电阻单位容量造价，Q_Ck为第k电容的容量，Q_Lk为第k电感的容量，Q_Rk为第k阻尼电阻的容量。

需要说明的是，P_C、P_L和P_R的取值主要决定于各设备的造价，而设备的造价是由多种因素决定的，且会随着市场变化进行调整。在市场稳定的情况下，对于同一电压等级的工程，各设备的单位容量造价可视为一个常数，P_C、P_L和P_R可根据工程经验参数进行选取。

对于上述公式(14)，其中的Q_Ck、Q_Lk和Q_Rk由以下公式(15)计算：

其中，U_Ckn为第k电容上的n次谐波电压，I_Lkn为第k电感上流过的n次谐波电流，I_Rkn为第k阻尼电阻上流过的n次谐波电流。

对于上述公式(15)，其中的U_Ckn、I_Lkn和I_Rkn由以下公式(16)计算：

其中，I_0n为流入多调谐交流滤波器的总电流。

需要说明的是，阻尼电阻改变与之并联的设备的定值主要是通过并联分流实现的，因此第一阻尼电阻R₁只对第一电感L₁的设备有影响，第k阻尼电阻R_k(k≥2)对第k电感L_k以及第k电容C_k有影响。由上述公式(16)可知，阻尼电阻的并联对于其对应的电感的电流有减小作用，当阻尼电阻越小时，其对应的电感的电流越小；并且，阻尼电阻的并联对于其对应的电容的电压同样有减小作用。根据上述分析，并联阻尼电阻的引入，能够有效降低电感和电容的定值，但同时也引入了新的设备，所以需要通过公式(14)综合评估并联阻尼电阻的引入对于设备造价的影响。

S52：将公式(16)代入公式(15)，将各电容的电容值、各电感的电感值、I_0n的数值、及公式(15)代入公式(14)，在每个阻尼电阻的阻值区间[R_min，R_max]内选取使得F_Z最小的电阻值，该电阻值即为对应阻尼电阻的优化电阻值。

在上述优化设计方法中，根据多调谐交流滤波器在调谐点处的n次谐波电压畸变率和总谐波电压畸变率应满足输电系统电能质量要求，计算得到阻尼电阻的最小电阻值，并且根据阻尼电阻对电话谐波波形系数的影响应满足多调谐交流滤波器的性能要求，计算阻尼电阻的最大电阻值，然后在所得到的阻尼电阻的阻值区间内选取使得设备造价最小的电阻值，该电阻值即为阻尼电阻的优化取值。可见，相对于现有技术中的试算法，上述优化设计方法的计算量大量减少，能够简单、高效地获得阻尼电阻的优化取值，并且能够实现多调谐交流滤波器设备的经济性。

以上所述仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种多调谐交流滤波器阻尼电阻的优化设计方法，其特征在于，所述优化设计方法包括以下步骤：

S1：根据多调谐交流滤波器的性能要求，确定多调谐交流滤波器中各电容的电容值和各电感的电感值；

S2：根据各电容的电容值和各电感的电感值，及多调谐交流滤波器在调谐点处的n次谐波电压畸变率D_n和总谐波电压畸变率D_eff应满足输电系统电能质量要求，计算多调谐交流滤波器中每个阻尼电阻的最小电阻值R_min；

S3：根据各电容的电容值和各电感的电感值，及阻尼电阻对多调谐交流滤波器的电话谐波波形系数K_THFF的影响应满足多调谐交流滤波器的性能要求，计算多调谐交流滤波器中每个阻尼电阻的最大电阻值R_max；

S4：对于每个阻尼电阻，判断其R_min是否小于或等于其R_max，如果是，则进入步骤S5；如果否，则调整各电容的电容值和各电感的电感值，返回步骤S2；

S5：在每个阻尼电阻的[R_min，R_max]区间内选取使得设备造价最小的电阻值，该电阻值即为对应阻尼电阻的优化电阻值。

2.根据权利要求1所述的多调谐交流滤波器阻尼电阻的优化设计方法，其特征在于，步骤S2包括：

S21：根据多调谐交流滤波器的结构形式，得到增加阻尼电阻前多调谐交流滤波器的阻抗Z_m的表达式：

其中，m为多调谐交流滤波器中调谐点的数量，m≥2，ω为多调谐交流滤波器的角频率，C₁为第一电容的电容值，C_k为第二电容～第m电容中某一电容的电容值，L₁为第一电感的电感值，L_k为第二电感～第m电感中某一电感的电感值，k≥2；

S22：根据多调谐交流滤波器的结构形式，得到增加阻尼电阻后多调谐交流滤波器的阻抗Z_Rm的表达式：

进而得到：

其中，R₁为第一阻尼电阻的电阻值，R_k为第二阻尼电阻～第m阻尼电阻中某一阻尼电阻的电阻值；

S23：根据公式(3)，及增加阻尼电阻前多调谐交流滤波器在调谐点处的阻抗Z′_m＝0，得到增加阻尼电阻后多调谐交流滤波器在调谐点处的阻抗Z′_Rm的表达式：

S24：根据多调谐交流滤波器在调谐点处的n次谐波电压畸变率D_n应满足输电系统电能质量要求得到：

进而得到：

其中，U_n为交流母线n次谐波电压，U₁为交流母线基波电压，I_n为交流母线n次谐波电流，D′_n为满足输电系统电能质量的n次谐波畸变率D_n的最大限值，n＝50；

S25：将各电容的电容值和各电感的电感值代入公式(4)，将公式(4)代入公式(6)中，计算每个阻尼电阻的第一下限值R_min1；

S26：根据多调谐交流滤波器在调谐点处的总谐波电压畸变率D_eff应满足输电系统电能质量要求得到：

其中，D′_eff为满足输电系统电能质量的总谐波电压畸变率D_eff的最大限值；

S27：将各电容的电容值和各电感的电感值代入公式(4)，将公式(4)代入公式(7)中，计算每个阻尼电阻的第二下限值R_min2；

S28：对于每个阻尼电阻，比较其第一下限值R_min1和其第二下限值R_min2的大小，取二者中较大的值作为对应阻尼电阻的最小电阻值R_min。

3.根据权利要求2所述的多调谐交流滤波器阻尼电阻的优化设计方法，其特征在于，步骤S3包括：

S31：根据电话谐波波形系数K_THFF的公式：

其中，C_CITT为噪声加权系数；

得到增加阻尼电阻后多调谐交流滤波器的电话谐波波形系数K_THFF对增加阻尼电阻前多调谐交流滤波器的电话谐波波形系数K_THFF2的影响的表达式：

其中，U_n3为增加阻尼电阻后交流母线n次谐波电压，U_n2为增加阻尼电阻前交流母线n次谐波电压；

进而得到：

S32：对于公式(10)，仅考虑阻尼电阻对48次谐波的影响得到：

进而得到：

S33：根据公式(12)，及阻尼电阻对电话谐波波形系数K_THFF的影响应满足多调谐交流滤波器性能要求得到：

其中，K′_THFF为满足多调谐交流滤波器性能要求的电话谐波波形系数K_THFF的最大限值；

S34：将各电容的电容值和各电感的电感值代入公式(4)中，将公式(4)代入公式(13)中，计算每个阻尼电阻的最大电阻值R_max。

4.根据权利要求2所述的多调谐交流滤波器阻尼电阻的优化设计方法，其特征在于，步骤S5包括：

S51：根据如下公式(14)对第二阻尼电阻～第m阻尼电阻中每个阻尼电阻对于设备造价的影响F_Z进行综合评估：

其中，P_C为电容单位容量造价，P_L为电感单位容量造价，P_R为电阻单位容量造价，Q_Ck为第k电容的容量，Q_Lk为第k电感的容量，Q_Rk为第k阻尼电阻的容量；

其中，U_Ckn为第k电容上的n次谐波电压，I_Lkn为第k电感上流过的n次谐波电流，I_Rkn为第k阻尼电阻上流过的n次谐波电流；

其中，I_0n为流入多调谐交流滤波器的总电流；

S52：将公式(16)代入公式(15)，将各电容的电容值、各电感的电感值、I_0n的数值、及公式(15)代入公式(14)，在每个阻尼电阻的阻值区间[R_min，R_max]内选取使得F_Z最小的电阻值，该电阻值即为对应阻尼电阻的优化电阻值。