CN106981995A - 高频变压器电压、电流传输比的精细化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高频变压器电压、电流传输比的精细化设计方法，所述方法包括：A、建立高频变压器的电压、电流传输函数，获得传输特性谐振特征；B、提出高频变压器传输比的设计约束；C、实现高频变压器传输比设计。本发明方法可以使高频变压器的电压与电流传输比接近绕组匝比，从而保证高频变压器实现预期的电压与电流变换，对于高频变压器的优化设计具有一定指导意义。

Description

高频变压器电压、电流传输比的精细化设计方法

技术领域

本发明属于电力系统分析技术领域，特别涉及一种高频变压器电压、电流传输比的精细化设计方法。

背景技术

随着传统能源短缺和环境问题加剧，大规模可再生能源发电受到了广泛关注。我国已大力发展大规模离岸风电场发电以及其他多种形式的直流电源，如光伏电源、电化学电池储能和燃料电池电源等。然而，受限于电力系统的消纳能力，以及可再生能源发电间歇性、随机性的特点，传统电网在接纳大规模可再生能源方面越来越受到制约，而建立直流电网是解决这一问题的有效途径。含高频变压器磁耦合的大功率DC-DC变换器可以实现大规模直流电能的灵活传输和控制，同时保证系统两侧的电气隔离，与高压直流断路器、直流电缆、直流换流阀等成为构建直流电网的核心装备。其中，高频变压器可以实现系统两侧的电气隔离和电压、电流等级变换，是制造磁耦合DC-DC变换器的关键环节。与传统的50/60Hz工频电力变压器相比，高频变压器的工作频率达到几十甚至上百千赫兹，可以显著减小变压器的体积和重量、提高变换器的功率密度。

实现电能的电压变换(对于电压源型DC-DC变换器)或电流变换(对于电流源型DC-DC变换器)是高频变压器的重要功能之一。众所周知，工频变压器的传输比即可认为是绕组匝比。然而，高频下由于寄生参数的影响，变压器的电压、电流传输特性将随频率发生变化，可能使得变压器的电压、电流传输比不再等于绕组匝比。这将导致高频变压器无法实现预期的电压或电流变换，严重影响DC-DC变换器的正常工作。目前，寄生参数对高频变压器电压、电流传输特性的影响机理尚不清楚，缺乏相应的电压、电流传输比的精细化设计方法。

发明内容

鉴于此，本发明的目的在与克服现有技术的缺陷，提供一种有效的高频变压器传输比的精细化设计方法。该方法利用传输特性谐振频率分析高频变压器在工作频率处的传输比与绕组匝比间的偏差，提出改善传输比的设计方法，保证高频变压器实现预期的电压、电流变换。

为了实现此目的，本发明采取的技术方案如下。

一种高频变压器电压、电流传输比精细化设计方法，包括以下步骤：

步骤A、利用高频变压器的电路模型，建立高频变压器高压侧带负载时的电压传输函数H_ud和高压侧带负载时的电流传输函数H_id，得到传输特性的谐振特征：所述电压传输函数H_ud含有极点谐振频率f_ud1和零点谐振频率f_ud2、所述电流传输函数H_id含有零点谐振频率f_id1、f_id2和极点谐振频率f_id3；且通过比较f_ud1、f_ud2、f_id1、f_id2和f_id3可以得到f_ud1<f_ud2＝f_id3且f_id1<f_ud1<f_id2；

步骤B、根据步骤A中的高频变压器电压与电流传输特性的谐振特征，得到高频变压器传输比的设计约束：为保证高频变压器在工作频率处的电流传输比与绕组匝比间的偏移率不超过δ，需要使得H_id的谐振频率f_id1与变压器工作频率f_oper的比值η接近于1，即使得H_id的谐振频率f_id1接近工作频率f_oper；

步骤C、根据步骤B中f_id1的数学表达式和高频变压器传输比设计约束，通过添加静电屏蔽层和改变磁芯气隙长度，对高频变压器的电容参数A和励磁电感L_m进行调控，使得谐振频率f_id1接近工作频率f_oper，进而使得工作频率处的电流传输比接近绕组匝比，从而实现高频变压器传输比优化设计。

具体来说，高频变压器的电路模型如图1所示。其中，L_m为归算到一次侧的励磁电感，L_s为归算到二次侧的漏感，n为理想变压器变比；R_s1和R_s2分别为一次二次绕组电阻，R_m为磁芯损耗等效电阻；C_p,C_s,C_ps分别表示一次绕组对地电容、二次绕组对地电容、一二次绕组间电容。R_s1和R_s2可以通过解析公式计算获得，L_m和L_s可以分别通过计算二次绕组开路时和安匝平衡时的磁场能量获得，R_m可以通过变压器开路阻抗特性第一个谐振点处的阻抗模值得到，C_p,C_s,C_ps可以通过变压器储存的静电能量计算得到。考虑高频变压器二次绕组带负载的情况，所带电阻负载为R_d，负载两端电压为U_d，流过电流为I_d。

步骤A中基于高频变压器电路模型，通过电路分析建立高频变压器的电压、电流传输函数，进而得到寄生参数作用下高频变压器电压、电流传输特性的谐振特征，包括以下步骤：

1)基于高频变压器的电路模型，得到变压器带电阻负载情况下的导纳参数矩阵：

其中：

L_m为归算到一次侧的励磁电感，L_s为归算到二次侧的漏感，n为理想变压器变比；R_s1和R_s2分别为一次二次绕组电阻，R_m为磁芯损耗等效电阻；C_p,C_s,C_ps分别表示一次绕组对地电容、二次绕组对地电容、一二次绕组间电容，R_d为电阻负载，U_d为负载两端电压，I_d为流过电流；

2)进而得到电压传输函数H_ud和电流传输函数H_id：

其中：

注意到为方便与绕组匝比n进行比较，所述电压传输函数H_ud为负载电压U_d与输入电压U₁之比，所述电流传输函数H_id为输入电流I₁与负载电流I_d之比。

3)根据式(3)和(4)，可以得到高频变压器带负载情况下的电压、电流传输特性，其示意图如图2所示。可以看到，在高频下由于寄生电容的影响，高频变压器的电压和电流传输特性将随频率发生变化。

对于电压传输函数H_ud，可以看到在低频段ω→0时，电容参数的影响很小，有|H_ud|→n，即变压器的电压传输比即等于绕组匝比。然而随着工作频率的提高，H_ud随频率发生变化，计算极点谐振频率f_ud1和零点谐振频率f_ud2：

4)比较电压传输函数H_ud的两个谐振频率f_ud1,f_ud2，有：

因此，谐振频率f_ud1总是低于谐振频率f_ud2。

5)对于电流传输函数H_id，其具有零点谐振频率f_id1，f_id2和极点谐振频率f_id3：

6)通过式(6)和(8)可以看到，电流传输函数H_id的极点谐振频率f_id3与电压传输函数H_ud的零点谐振频率f_ud2相同。此外，比较电流传输函数零点谐振频率f_id1，f_id2与电压传输函数极点谐振频率f_ud1的大小：

由于归算到同一侧的励磁电感远大于漏感，即n²L_m>>L_s，通过式(9)有f_id1<f_u<f_id2。这意味着H_id在小于f_ud的较低频段即可能出现谐振频率f_id1。下面分析高频变压器在谐振频率f_id1附近的电流传输比。实际上，当频率相对较低时，寄生电容对应的导纳对变压器电流传输特性的影响很小，可以忽略。

步骤B中通过分析变压器传输比与绕组匝比间的偏差，提出变压器电压、电流传输比的设计约束，包括以下步骤：

1)计算电流传输函数H_id：

2)可以看到，H_id在较低频段对应的谐振频率即为f_id1。其中，不同大小的电阻负载不会改变f_id1的大小，但会改变f_id1的品质因数Q：

3)如果R_d很小，Q_f很小，f_id1带宽很宽；随着R_d的增加，Q_f1增大，f_id1带宽变窄。考虑工作频率f_oper处的电流传输比|H_id(f_oper)|与绕组匝比n在f_id1附近的变比偏移率δ_i：

其中:

通过式(12)可以看到，|H_id(f_oper)|与n间的偏差可以定量地通过η_i和Q进行评估。具体来说，当Q很大使得时，δ_i将接近于0，这意味着工作频率处的电流传输比|H_id(f_oper)|将接近于匝比n。否则，如果变压器的Q较小，为了减小δ_i以使|H_id(f_oper)|接近于n，需要使得η_i→1，即使得H_id的谐振频率f_id1接近工作频率f_oper。

步骤C实现高频变压器传输比的优化设计，包括以下步骤：

1)通过控制高频变压器的电容参数A和励磁电感L_m来改变谐振频率f_id1，使得电流传输特性的谐振频率f_id1接近工作频率f_oper；

2)通过添加静电屏蔽层的方式调控电容参数A；

3)通过改变变压器磁芯气隙长度的方式调控励磁电感L_m，所述励磁电感L_m表示为：

其中N_p是一次绕组匝数，R_rel是励磁支路磁阻，A_c和l_c分别是磁芯相对磁导率,横截面积和磁芯磁路长度，l_g是气隙长度。

通过上述分析可以看到，在低于谐振频率f_ud1的频段内，高频变压器的电压传输特性比较平稳，电压传输比接近绕组匝比；但在低于谐振频率f_ud1的频段内，电流传输特性可能出现谐振频率f_id1，导致电流传输比发生较大变化。为保证电流传输比接近绕组匝比，需要使得电流传输特性的谐振频率f_id1接近工作频率f_oper。根据式(8)可知，可以通过控制高频变压器的电容参数A和励磁电感L_m来改变谐振频率f_id1。

电容参数A可以通过添加静电屏蔽层的方式进行调控。静电屏蔽层紧贴低压绕组外侧，且需要接地。通过添加静电屏蔽层，高低压绕组间的电容被分割成两个接地的电容，高频变压器的电容参数A大大减小，同时变压器的绕组结构和体积几乎不变。

可以看到，由于磁芯的相对磁导率远高于气隙，尽管气隙长度可能很小，其仍是影响励磁电感L_m大小的主要因素。因此，可以通过改变气隙长度l_g方便地调控L_m，而几乎不会改变磁芯和绕组的结构与大小。

本发明的有益效果，本发明的高频变压器电压、电流传输比精细化设计方法可以准确分析高频变压器在工作频率处的电压、电流传输比与绕组匝比间的偏差，并提出相应地调控方法，能够保证高频变压器实现预期的电压或电流变换，高频变压器原型机的电压电流传输比与绕组匝比十分接近，电压电流传输特性得到了明显改善，对于高频变压器优化设计具有指导意义。

附图说明

图1为高频变压器电路模型图；

图2为高频变压器带负载情况下的电压、电流传输特性示意图；

图3为高频变压器照片；

图4为高频变压器传输不同额定功率下的电压和电流传输特性实验(*)与仿真(实线)结果：(a),(b),(c)分别为传输50％,100％,200％额定功率下的电压传输特性,(d),(e),(f)分别为传输50％,100％,200％额定功率下的电流传输特性；

图5为采取调控措施后高频变压器的电压和电流传输特性仿真结果：(a)为电压传输特性仿真结果,(b)为电流传输特性仿真结果；

图6为本发明方法的流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明进一步详细说明。

以下以一台20kHz高频变压器为实例，验证本发明高频变压器电压、电流传输比精细化设计方法的有效性。

表1为高频变压器的主要参数

为了验证高频变压器传输比精细化设计方法的有效性，针对一台20kHz高频变压器进行电压、电流传输特性测量实验。该高频变压器的照片如图3所示，主要参数如表1所示。原型机采用U型纳米晶磁芯，绕组平均分配在磁芯的两个芯柱上。低压绕组在内侧，共12匝，每个芯柱上各绕2层；高压绕组在外侧，共1096匝，每个芯柱上各绕4层。采用油-纸绝缘系统保证了良好的绝缘强度与散热性能。

(1)电压、电流传输特性分析的有效性验证

测量高频变压器在分别传输50％额定功率(2R_L＝272kΩ)，100％额定功率(R_L＝136kΩ)和200％额定功率(0.5R_L＝68kΩ)时的电压传输特性和电流传输特性(|H_ud|和|H_id|)。同时，基于高频变压器模型对|H_ud|和|H_id|进行仿真分析。测量和仿真结果如图4所示，其中(a),(b),(c)分别显示了传输50％,100％,200％额定功率下的|H_ud|,(d),(e),(f)分别显示了传输50％,100％,200％额定功率下的|H_id|.

从图4可以看到，|H_ud|和|H_id|的测量和仿真结果吻合良好。特别地，在小于f_ud1＝74kHz的较低频段，H_id出现了谐振频率f_id1＝2.5kHz，且随着传输功率的增加(负载减小)，f_id1的带宽变宽，与前述分析结果一致。此外，对高频变压器工作频率f_oper＝20kHz附近的电压、电流传输变比|H_ud(f_oper)|,|H_ud(f_oper)|与绕组匝比n间的偏差进行研究。对于(a)到c)所示的电压传输特性，当传输50％,100％,200％额定功率下的偏差δ_u的仿真结果分别为7.99％,7.91,7.55％，实际δ_u的测量结果分别为7.91％,7.78％,7.17％，仿真与测量结果吻合良好。对于(d)到(f)所示的电流传输特性，考虑到η_i＝f₁/f_oper＝0.125，且当传输50％,100％,200％额定功率下的功率因数Q分别基于式(11)计算为2.93,4.39,8.78，基于式(12)可以预测|H_id(f_oper)|和n间的偏差δ_i分别为278.5％,109.2％,36.63％，实际δ_i的测量结果分别为296.8％,115.3％,37.11％，仿真与测量结果吻合良好。

(2)传输比调控

通过图4可以看到，由于高频变压器的工作频率f_oper＝20kHz低于电压传输特性谐振频率f_ud1＝74kHz，工作频率处的电压传输比与绕组匝比比较接近，最大偏差在8％以内；然而，由于电流传输特性在低于f_ud1的频段内出现了谐振频率f_id1＝2.5kHz，工作频率处的电流传输比与绕组匝比出现了明显偏差，最大偏差达到了近300％。因此，有必要对高频变压器的电流传输比进行调控。通过前述分析可知，为了减小δ_i以使|H_id(f_oper)|接近于n，需要使得η_i→1，即使得H_id的谐振频率f_id1＝2.5kHz接近工作频率f_oper＝20kHz。根据式(8)可知，可以通过减小变压器的等效电容A和励磁电感L_m来提高f_id1。

首先，通过在低压和高压绕组间添加静电屏蔽层的方式减小等效寄生电容A。表2给出了添加静电屏蔽层前后，高频变压器寄生电容C_p,C_s,C_ps、等效电容A以及谐振频率f_id1的值。可以看到，添加静电屏蔽层后，高频变压器的等效寄生电容A从97.0μF减小到34.3μF，相应地谐振频率f_id1从2.5kHz提高到4.0kHz。此时，通过式(12)可以预测，高频变压器分别传输50％,100％,200％额定功率时，电流传输比|H_id(f_oper)|与绕组匝比n间的偏移率将分别改善为δ_i＝68.48％,20.82％,5.59％.

表2添加屏蔽层前后高频变压器的寄生电容与谐振频率

为了进一步降低δ_i，可以进一步通过减小高频变压器的励磁电感L_m来提高f_id1，以使其更加接近工作频率f_oper＝20kHz。综合考虑式(8)和(14)，为进一步提高f_id1，可以将高频变压器磁芯气隙长度从现有的0.05mm增加到1.36mm。表3给出了改变气隙长度前后高频变压器的励磁电感L_m与谐振频率f_id1的值。

表3改变磁芯气隙长度前后高频变压器的励磁电感与谐振频率

参数	lg	Lm	fid1
				调控前	0.05mm	4.59mH	4.0kHz
调控后	1.36mm	0.184mH	20kHz

采取以上调控措施后，基于高频变压器模型对高频变压器传输50％,100％,200％额定功率时的电压电流传输特性进行了仿真，结果如图5所示。图5a)为电压传输特性，可以看到对于不同的传输功率，采取调控措施后|H_ud(f_oper)|和n间的偏移率分别从δ_u＝7.91％,7.78％,7.17％(均在δ_umax＝8％以内)减小到δ_u＝2.75％,2.51％,2.33％(均在δ_umax＝3％以内)；图5b)为电流传输特性，可以看到对于不同的传输功率，采取调控措施后|H_id(f_oper)|和n间的偏移率分别从δ_i＝296.8％,115.3％,37.11％减小为δ_i→0。

上述实施例对本发明的技术方案进行了详细说明。显然，本发明并不局限于所描述的实施例。基于本发明中的实施例，熟悉本技术领域的人员还可据此做出多种变化，但任何与本发明等同或相类似的变化都属于本发明保护的范围。

Claims (4)

1.一种高频变压器电压、电流传输比精细化设计方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤A、利用高频变压器的电路模型，建立高频变压器高压侧带负载时的电压传输函数H_ud和高压侧带负载时的电流传输函数H_id，得到传输特性的谐振特征：所述电压传输函数H_ud含有极点谐振频率f_ud1和零点谐振频率f_ud2、所述电流传输函数H_id含有零点谐振频率f_id1、f_id2和极点谐振频率f_id3；且通过比较f_ud1、f_ud2、f_id1、f_id2和f_id3可以得到f_ud1<f_ud2＝f_id3且f_id1<f_ud1<f_id2；

步骤B、根据步骤A中的高频变压器电压与电流传输特性的谐振特征，得到高频变压器传输比的设计约束：为保证高频变压器在工作频率处的电流传输比与绕组匝比间的偏移率不超过δ，需要使得H_id的谐振频率f_id1与变压器工作频率f_oper的比值η接近于1，即使得H_id的谐振频率f_id1接近工作频率f_oper；

步骤C、根据步骤B中f_id1的数学表达式和高频变压器传输比设计约束，通过添加静电屏蔽层和改变磁芯气隙长度，对高频变压器的电容参数A和励磁电感L_m进行调控，使得谐振频率f_id1接近工作频率f_oper，进而使得工作频率处的电流传输比接近绕组匝比，从而实现高频变压器传输比优化设计。

2.根据权利要求1所述方法，其特征在于，步骤A基于高频变压器电路模型，通过电路分析建立高频变压器的电压、电流传输函数，进而得到寄生参数作用下高频变压器电压、电流传输特性的谐振特征，包括以下步骤：

1)基于高频变压器的电路模型，得到变压器带电阻负载情况下的导纳参数矩阵：

其中：

L_m为归算到一次侧的励磁电感，L_s为归算到二次侧的漏感，n为理想变压器变比；R_s1和R_s2分别为一次二次绕组电阻，R_m为磁芯损耗等效电阻；C_p,C_s,C_ps分别表示一次绕组对地电容、二次绕组对地电容、一二次绕组间电容，R_d为电阻负载，U_d为负载两端电压，I_d为流过电流；

2)得到电压传输函数H_ud和电流传输函数H_id：

其中：

所述电压传输函数H_ud为负载电压U_d与输入电压U₁之比，所述电流传输函数H_id为输入电流I₁与负载电流I_d之比。

3)计算极点谐振频率f_ud1和零点谐振频率f_ud2：

4)比较电压传输函数H_ud的两个谐振频率f_ud1,f_ud2，

5)计算电流传输函数H_id的零点谐振频率f_id1，f_id2和极点谐振频率f_id3：

6)比较电流传输函数零点谐振频率f_id1，f_id2与电压传输函数极点谐振频率f_ud1的大小：

。

3.根据权利要求1所述方法，其特征在于，步骤B通过分析变压器传输比与绕组匝比间的偏差，提出变压器电压、电流传输比的设计约束，包括以下步骤：

1)计算电流传输函数H_id：

2)计算f_id1的品质因数Q：

3)计算工作频率f_oper处的电流传输比|H_id(f_oper)|与绕组匝比n在f_id1附近的变比偏移率δ_i：

其中:

4.根据权利要求1所述方法，其特征在于，步骤C实现高频变压器传输比的优化设计，包括以下步骤：

1)通过控制高频变压器的电容参数A和励磁电感L_m来改变谐振频率f_id1，使得电流传输特性的谐振频率f_id1接近工作频率f_oper；

2)通过添加静电屏蔽层的方式调控电容参数A；

3)通过改变变压器磁芯气隙长度的方式调控励磁电感L_m，所述励磁电感L_m表示为：

其中N_p是一次绕组匝数，R_rel是励磁支路磁阻，A_c和l_c分别是磁芯相对磁导率,横截面积和磁芯磁路长度，l_g是气隙长度。