CN105183947B - 基于寄生参数效应分析的高频变压器传输特性优化方法 - Google Patents
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Abstract
发明涉及电力系统分析技术领域，特别是涉及一种基于寄生参数效应分析的高频变压器传输特性优化方法。其特征是：建立大容量高频变压器模型，通过电路分析得到模型的Y参数矩阵，并在此基础上得到变压器传输函数；分析寄生参数对大容量高频变压器传输特性的影响机理，通过定义高频变压器的传输极值频率fU来研究变压器的传输特性；通过采用“三明治”绕组结构和添加静电屏蔽层减小变压器的漏感和寄生电容，提高高频变压器的传输极值频率fU。本发明验证了寄生参数对变压器传输特性影响机理分析的正确性，通过优化变压器结构，对漏感和寄生电容进行控制，可以有效改善高频变压器的传输特性。
Description
技术领域
本发明涉及电力系统分析技术领域，特别是涉及一种基于寄生参数效应分析的高频变压器传输特性优化方法。
背景技术
近年来，随着大规模离岸风电场和光伏发电等新型直流源并网需求的增长，以及半导体照明系统等直流负荷的增加，电力系统对直流母线互联的需求日益增长，在此基础上提出了建立直流电网的构想。含磁耦合高频变压器的大容量DC-DC变换器可以实现直流电能的大规模传输和灵活控制，是发展直流电网的关键装备。其中，大容量高频变压器可以有效实现系统的电气隔离与电压等级变换，因而获得了广泛关注。
与传统的50/60Hz工频电力变压器相比，高频电力变压器的工作频率达到几十甚至上百千赫兹，可以显著减小变压器的体积和重量。然而，在高频下与变压器结构、尺寸密切相关的寄生参数会对变压器的电压电流波形、自然谐振频率、传输特性等产生显著影响。而且，合理控制变压器寄生参数对于实现变换器的零电压/电流开关，以及保持变换器的稳定运行十分重要。因此寄生参数已经成为高频变压器研究的关键问题。现有的变压器寄生参数分析方法通常聚焦于寄生参数提取方法，以及变压器内部结构和寄生参数间关联关系的研究。然而，如何在此基础上准确有效的分析寄生参数对高频变压器外特性的影响机理，并通过优化设计改善高频变压器外特性，目前还缺乏相关研究。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提出基于寄生参数效应分析的高频变压器传输特性优化方法，其特征在于：
步骤1、建立大容量高频变压器磁特性模型和电容模型，获取磁特性模型和电容模型的相关参数，包括：一次绕组电阻Rs1，二次绕组电阻Rs2，磁芯损耗等效电阻Rm，一次侧励磁电感Lm，二次侧漏感Ls，理想变压器变比n，一次绕组对地电容C1，二次绕组对地电容C2，一二次绕组间电容C3；通过电路分析得到磁特性模型的Y参数矩阵Ym和电容模型的Y参数矩阵Yc；
步骤2、建立大容量高频变压器模型，该模型由磁特性模型和电容模型通过外部端子并联得到，将磁特性模型的Y参数矩阵Ym和电容模型的Y参数矩阵Yc相加，即获得高频变压器模型的Y参数矩阵Yg，并在此基础上得到二次侧开路时的电压传输函数Hu的数学表达式和二次侧短路时的电流传输函数Hi的数学表达式；
步骤3、根据步骤2中的二次侧开路时的电压传输函数Hu的数学表达式和二次侧短路时的电流传输函数Hi的数学表达式得到：当二次侧为高压绕组时，二次侧开路时的电压传输极值频率fu、二次侧短路时的电流传输极值频率fi和电压传输函数Hu与电流传输函数Hi的共同零点频率f0，通过比较fu、fi和f0的大小得到fu为传输特性零极点频率的最小值，即fu＝min{f0，fu，fi}；当二次侧为低压绕组时，二次侧开路时的电压传输极值频率f′u、二次侧短路时的电流传输极值频率f′i和电压传输函数Hu与电流传输函数Hi的共同零点频率f′0，通过比较f′0，f′u和f′i的大小得到f′i为传输特性零极点频率的最小值，即f′i＝min{f′0，f′u，f′i}；对于同一台高频变压器，fu与f′i相等；
步骤4、通过分析高频变压器的寄生参数对大容量高频变压器传输特性的影响机理发现：当二次侧为高压绕组时，为保证高频变压器具有良好的传输特性，需使二次侧开路时的电压传输极值频率fu远大于高频变压器的工作频率foper，当二次侧为低压绕组时，为保证高频变压器具有良好的传输特性，需使二次侧短路时的电流传输极值频率f′i远大于高频变压器的工作频率foper；
步骤5、采用“三明治”绕组结构减小高频变压器的二次侧漏感Ls和通过添加静电屏蔽层减小高频变压器的寄生电容的方法，提高二次侧为高压绕组时的二次侧开路时的电压传输极值频率fu或二次侧为低压时的二次侧短路时的电流传输极值频率f′i，从而改善高频变压器的传输特性。
所述步骤1中磁特性模型的Y参数矩阵Ym为
式中j表示虚数单位，ω表示工作角频率。
所述步骤1中电容模型的Y参数矩阵Yc为
所述步骤2中高频变压器模型的Y参数矩阵Yg为
所述步骤2中二次侧开路时的电压传输函数Hu的数学表达式为
二次侧短路时的电流传输函数Hi的数学表达式为
式中i1表示一次侧电流，i2表示二次侧电流，u1表示一次侧电压，u2表示二次侧电压。
所述步骤3中二次侧为高压绕组时，二次侧开路时的电压传输极值频率fu的数学表达式为
二次侧短路时的电流传输极值频率fi的数学表达式为
二次侧开路时的电压传输函数Hu与二次侧短路时的电流传输函数Hi的共同零点频率f0的数学表达式为
所述步骤3中二次侧为低压绕组时，二次侧开路时的电压传输极值频率f′u的数学表达式为
二次侧短路时的电流传输极值频率f′i的数学表达式为
二次侧开路时的电压传输函数Hu与二次侧短路时的电流传输函数Hi的共同零点频率f′0的数学表达式为
所述步骤4中当二次侧为高压绕组时，若使高频变压器的变比偏移率δ控制在5％以内，二次侧开路时的电压传输极值频率fu至少要大于4.6倍的高频变压器工作频率foper，若使高频变压器的变比偏移率δ控制在1％以内，二次侧开路时的电压传输极值频率fu至少要大于10倍的高频变压器工作频率foper。
所述步骤4中当二次侧为低压绕组时，若使高频变压器的变比偏移率δ控制在5％以内，二次侧短路时的电流传输极值频率f′i至少要大于4.6倍的高频变压器工作频率foper，若使高频变压器的变比偏移率δ控制在1％以内，二次侧短路时的电流传输极值频率f′i至少要大于10倍的高频变压器工作频率foper。
所述寄生参数包括漏电感与寄生电容，所述漏电感包括归算到二次侧的漏感Ls；所述寄生电容包括一次绕组对地电容C1，二次绕组对地电容C2，一二次绕组间电容C3。
所述“三明治”绕组结构指的是将变压器低压绕组分为内、外两部分，将高压绕组夹在中间绕制或是将变压器高压绕组分为内、外两部分，将低压绕组夹在中间绕制的结构。
所述静电屏蔽层采用铜箔或密绕铜线，放置在一二侧绕组之间以降低绕组间的静电耦合；屏蔽层一端接地，否则具有悬浮电位的屏蔽层会导致局部对地放电；为了满足安全的绝缘距离，屏蔽层紧贴低压绕组，远离高压绕组。
本发明的有益效果：
本发明方法通过严格理论推导结合实验仿真，验证了寄生参数对变压器传输特性影响机理分析的正确性，通过优化变压器结构，对漏感和寄生电容进行控制，有效改善高频变压器的传输特性。
附图说明
图1为大容量高频变压器宽频模型图；
图2为高频变压器原型机内部结构图；
图3为阻抗测量(实线)和仿真(虚线)结果：(a)高压开路阻抗Z1oc(b)高压短路阻抗Z1sc；
图4为高压侧开路时变压器电压传输特性实验(*)与仿真(实线)结果；
图5为不同的绕组绕制方法磁场分布比较图；
图6为在高低压绕组间添加静电屏蔽层示意图；
图7为控制寄生参数之前(实线)和之后(虚线)变压器电压传输特性比较图。
图8是基于寄生参数效应机理分析的大容量高频变压器传输特性优化方法流程图
具体实施方式
下面结合附图，对实施例作详细说明。
一种基于寄生参数效应机理分析的大容量高频变压器传输特性优化方法，图8是基于寄生参数效应机理分析的大容量高频变压器传输特性优化方法流程图，所述方法包括以下步骤：
A、建立磁特性模型和电容模型。
在磁特性模型中，考虑到大容量变压器具有较高的填充因数，忽略涡流效应对绕组阻抗特性的影响。因此将一次二次绕组电阻Rs1和Rs2等效为绕组直流电阻，Lm和Ls分别通过计算二次绕组开路时和安匝平衡时的磁场能量获得。Rm通过变压器开路阻抗特性第一个谐振点处的阻抗模值得到。
在电容模型中，采用三个电容C1,C2,C3分别表示一次绕组对地电容、二次绕组对地电容、一二次绕组间电容。这三个电容参数具有明确的物理意义，通过变压器储存的静电能量计算得到。
B、建立大容量高频变压器宽频模型，通过电路分析得到模型的Y参数矩阵，并进一步得到变压器的传输函数。
本发明的高频变压器模型是由磁特性模型与电容模型通过端子并联得到的，如图1所示。因此将磁特性模型的Y参数矩阵Ym和电容模型的Y参数矩阵Yc相加，即获得高频变压器模型的Y参数矩阵Yg。考虑到与高频变压器的漏抗相比，在中高频段串联在漏磁支路的绕组直流电阻很小，因此在分析传输特性时忽略Rs1和Rs2的影响。通过电路分析得到Ym和Yc分别满足：
于是高频变压器模型的Y参数矩阵Yg为：
基于大容量高频变压器的Y参数矩阵，分析得到二次侧开路时的电压传输函数Hu以及二次侧短路时的电流传输函数Hi：
二次侧为高压绕组时，通过(4)(5)得到Hu和Hi在极点处的频率即二次侧开路时的电压传输极值频率fu和二次侧短路时的电流传输极值频率fi分别为：
二次侧开路时的电压传输函数Hu与二次侧短路时的电流传输函数Hi的共同零点频率f0：
二次侧为低压绕组时，通过(4)(5)得到Hu和Hi在极点处的频率即二次侧开路时的电压传输极值频率f′u和二次侧短路时的电流传输极值频率f′i分别为：
二次侧开路时的电压传输函数Hu与二次侧短路时的电流传输函数Hi的共同零点频率f′0：
C、分析寄生参数对大容量高频变压器传输特性的影响机理。
为保证高频变压器在宽频段内能保持稳定的电压电流传输比，希望变压器的工作频率foper远离电压与电流传输函数的零极点，即foper<<min{f0，fu，fi}。如果二次侧为高压绕组，有n>1，结合式(6)和(8)得fu<f0。同时，考虑到变压器低压绕组匝数较少，归算到一次侧后的电容C1/n2一般小于二次绕组对地电容C2，即有C1/n2<C2，结合式(6)和(7)得fu<fi。因此得到fu＝min{f0,fu,fi}，即从低压侧(即一次侧)看高压侧(即二次侧)开路时电压传输函数极值频率fu最小。如果二次侧为低压绕组，通过类似的分析得到f′i＝min{f′0,f′u,f′i}，即从高压侧(即一次侧)看低压侧(即二次侧)短路时电流传输函数极值频率f′i最小。
实际上，对于同一台高频变压器，根据式(6)(10)容易证明二次侧为高压绕组时的二次侧开路时的电压传输函数极值频率fu与二次侧为低压绕组时的二次侧短路时的电流传输函数极值频率f′i相等。因此，本实施例为在二次侧为高压绕组的情况下，通过定义二次侧开路时的电压传输函数极值频率fu为高频变压器的传输极值频率fU，来研究高频变压器的传输特性。
通过分析式(4)得到，当工作频率foper远小于fU时，|Hu|→n且随着工作频率foper的升高而增大；当foper＝fU时电压比达到极大值，然后随着工作频率foper的升高而减小；当foper＝f0时电压比减小到极小值，然后随工作频率foper的升高增大，并最终趋于稳定|Hu|→C3/(C2+C3)。因此，在进行高频变压器设计时，为保证变压器具有良好的传输特性，需要保证变压器的传输极值频率fU远大于变压器的工作频率foper。
具体来说，如果希望在工作频率foper处保证变压器变比偏移率不超过变比偏移率的设定值δ，即δ＝(|Hu|-n)/n≤α，通过式(4)得到：
对于大变比变压器，C3/n<<(δ+1)(C2+C3)，因此得：
表1变比偏移率的设定值δ与min(fu/foper)间的关系
| δ | 1％ | 2％ | 3％ | 4％ | 5％ | 6％ | 7％ | 8％ | 9％ | 10％ |
| min(fu/foper) | 10.1 | 7.1 | 5.9 | 5.1 | 4.6 | 4.2 | 3.9 | 3.7 | 3.5 | 3.3 |
表1给出了变比偏移率的设定值δ与高频变压器的传输极值频率fU比工作频率foper的最小比值即min(fu/foper)之间的关系。如果希望高频变压器在工作频率foper处的变比偏移率δ控制在5％以内，高频变压器的传输极值频率fU至少要大于4.6倍的工作频率foper；如果希望δ控制在1％以内，则高频变压器的传输极值频率fU至少要大于10倍的工作频率foper。
D、寄生参数效应影响机理的实验验证
为了验证高频变压器模型以及基于Y参数矩阵的变压器寄生参数效应分析的有效性，针对一台20kHz，30kVA大容量高频变压器实验原型机进行了外特性测量实验。变压器原型机的主要参数如表2所示，内部结构如图2所示。原型机采用U型纳米晶磁芯，绕组平均分配在磁芯的两个芯柱上。低压绕组在内侧，共12匝，每个芯柱上各绕2层；高压绕组在外侧，共1096匝，每个芯柱上各绕4层。采用油-纸绝缘系统保证了良好的绝缘强度与散热性能。
表2大容量高频变压器原型机主要参数
利用阻抗分析仪测量了变压器原型机在高压侧开短路情况下的宽频(100Hz-1MHz)阻抗特性，并且通过测量变压器高压侧在开路时的输入与输出电压，获得了变压器的电压传输特性。同时，利用电路仿真软件对图1所示宽频电路模型进行仿真。宽频阻抗特性测量和实验结果见图3，其中“OC”和“SC”分别表示高压绕组开路和短路，实线表示实验测量结果，虚线表示仿真结果。电压传输特性实验和仿真结果见图4，其中“*”表示在不同频点测量得到的变压器变比，实线表示仿真结果。如图3和图4所示，在300kHz的宽频范围内变压器阻抗特性及电压传输特性的仿真与测量结果吻合良好，而且电压传输特性的变化规律与理论分析一致。这验证了高频变压器模型及基于Y参数矩阵的寄生参数效应分析的有效性。
E、采用“三明治”绕法减小漏感
如图4，变压器样机的设计变比n＝91.4，但在工作频率20kHz处的实际变比增大为98.2，增加了7.44％。基于前面的分析得出，如果希望将变压器样机的变比偏移率减小到1％以内，需要至少将传输极值频率fU提高到200kHz。根据式(6)得，通过减小归算到二次侧漏感Ls和寄生电容来提高高频变压器的传输极值频率fU。
为了减小变压器的二次侧漏感Ls，需要增大一次侧绕组与二次侧绕组间的磁耦合。考虑到在每个磁芯柱上低压绕组只有2层，采用“三明治”绕法降低漏感。所谓三明治绕法，是将变压器低(高)压绕组分为内、外两部分，将高(低)压绕组夹在中间的绕制方法。对于本文的高频变压器，图5给出了三种绕法，其中(a)为目前采用的普通绕法，(b)为低-高-低的三明治绕法，(c)为高-低-高的三明治绕法。分析三种绕法在安匝平衡时的磁场强度分布，看到三明治绕法能够显著减小最大磁场强度。考虑到归算到二次侧漏感Ls满足：
因此三明治绕法能减小变压器的二次侧漏感。
表3不同绕组结构的漏感和寄生电容
然而，三明治绕法改变了低压与高压绕组间的相对位置，这会对变压器的寄生电容产生影响。分别计算变压器采用图5所示三种不同绕制方式时的漏感和寄生电容，结果如表3所示，三明治绕法有效减小了变压器漏感值。同时，与普通绕法相比，三明治法1增大了一次侧绕组层间距，减小了一次绕组对地电容C1；三明治法2增大了二次侧绕组层间距，减小了二次绕组对地电容C2。然而，由于三明治绕法增大了一二次绕组间的正对面积，一二次绕组间电容C3显著增大，并导致C2+C3大于普通绕法。
表3最后一行给出了三种绕法对应的高频变压器的传输极值频率fU，采用三明治绕法显著减小了归算到二次侧漏感Ls，使得高频变压器的传输极值频率fU比普通绕法有所提高。但是由于三明治绕法同时增大了绕组间电容，使得高频变压器的传输极值频率fU提高幅度有限，远未达到200kHz的理想频率。因此，需要采取措施进一步减小绕组寄生电容。
F、添加静电屏蔽层减小寄生电容
高频变压器寄生电容与绕组结构、尺寸、绝缘材料等密切相关。通过减小导体正对面积(例如减少绕组层数)、增大导体间距离(例如采用更粗的导线以增大匝间距，增加各层绕组间距离，增加高低压绕组间距离)等方法减小寄生电容。但上述方法会使得绕组占据更大的体积，不利于变压器的紧凑化设计。同时增大绕组间距会减小绕组间磁耦合，增大变压器漏感，得不偿失。为此，我们考虑在高低压绕组间添加静电屏蔽层，通过降低绕组间静电耦合来减小绕组寄生电容。
考虑到在图5所示的三种绕组结构中，(c)具有最小的Ls和C2+C3，因此我们在这种绕组结构的基础上添加静电屏蔽层，如图6所示。屏蔽层采用铜箔或密绕铜线，放置在高低压绕组之间以降低绕组间的静电耦合。屏蔽层一端接地，否则具有悬浮电位的屏蔽层会导致局部对地放电。为了满足安全的绝缘距离，屏蔽层紧贴低压绕组，远离高压绕组。
表4添加屏蔽层后的变压器寄生电容
在添加静电屏蔽层后，我们重新计算了变压器的寄生电容，结果如表4所示，由于静电屏蔽层的存在，绕组对地电容以及绕组间电容得到了明显抑制，C2+C3大大减小。这使得高频变压器的传输极值频率fU提高到了211.8kHz。
G、优化变压器传输特性
利用电路仿真软件计算了优化寄生参数前后变压器的电压传输特性，结果如图7所示。其中虚线为寄生参数控制前的结果，实线为寄生参数控制后的结果，控制寄生参数后的高频变压器的传输极值频率fU得到了显著提高，在工作频率20kHz处的变比由控制前的98.2降低为92.2，与设计变比91.4的偏差仅为0.88％，控制在了1％以内。这验证了寄生参数对变压器传输特性影响机理分析的正确性，同时表明通过优化变压器结构，对变压器漏感和寄生电容进行控制，有效改善高频变压器的传输特性。
上述实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。
Claims (6)
1.基于寄生参数效应分析的高频变压器传输特性优化方法，其特征在于：
步骤1、建立大容量高频变压器模型，该模型由磁特性模型和电容模型通过外部端子并联得到，利用电磁场分析的方法获取磁特性模型和电容模型的相关参数，包括：一次绕组电阻Rs1，二次绕组电阻Rs2，磁芯损耗等效电阻Rm，归算到一次侧励磁电感Lm，归算到二次侧漏感Ls，理想变压器变比n，一次绕组对地电容C1，二次绕组对地电容C2，一二次绕组间电容C3；
步骤2、通过电路分析得到磁特性模型的Y参数矩阵Ym和电容模型的Y参数矩阵Yc，将磁特性模型的Y参数矩阵Ym和电容模型的Y参数矩阵Yc相加，即获得高频变压器模型的Y参数矩阵Yg，并在此基础上得到二次侧开路时的电压传输函数Hu的数学表达式和二次侧短路时的电流传输函数Hi的数学表达式；
步骤3、根据步骤2中的二次侧开路时的电压传输函数Hu的数学表达式和二次侧短路时的电流传输函数Hi的数学表达式得到：当二次侧为高压绕组时，二次侧开路时的电压传输极值频率fu、二次侧短路时的电流传输极值频率fi和电压传输函数Hu与电流传输函数Hi的共同零点频率f0，通过比较fu、fi和f0的大小得到fu为传输特性零极点频率的最小值，即fu＝min{f0，fu，fi}；当二次侧为低压绕组时，二次侧开路时的电压传输极值频率fu′、二次侧短路时的电流传输极值频率fi′和电压传输函数Hu与电流传输函数Hi的共同零点频率f0′，通过比较f0′，fu′和fi′的大小得到fi′为传输特性零极点频率的最小值，即fi′＝min{f0′，fu′，fi′}；对于同一台高频变压器，fu与fi′相等；
步骤4、定义fu为高频变压器的传输极值频率fU，通过分析高频变压器的寄生参数对大容量高频变压器传输特性的影响机理发现，为保证高频变压器在工作频率处的实际变比与设计变比的偏移率不超过变比偏移率的设定值δ，需使高压侧开路时的电压传输极值频率fU大于倍的工作频率foper；
步骤5、采用“三明治”绕组结构减小高频变压器的Ls和通过添加静电屏蔽层减小高频变压器的寄生电容的方法，提高二次侧为高压绕组时的二次侧开路时的电压传输极值频率fu或二次侧为低压时的二次侧短路时的电流传输极值频率fi′，从而改善高频变压器的传输特性，
所述步骤2中高频变压器模型的Y参数矩阵Yg为
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式中j表示虚数单位，ω表示工作角频率，
所述步骤2中二次侧开路时的电压传输函数Hu的数学表达式为
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二次侧短路时的电流传输函数Hi的数学表达式为
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</mrow>
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<mo>;</mo>
</mrow>
式中i1表示一次侧电流，i2表示二次侧电流，u1表示一次侧电压，u2表示二次侧电压，ω表示工作角频率。
2.根据权利要求1所述基于寄生参数效应分析的高频变压器传输特性优化方法，其特征在于：所述步骤4中当二次侧为高压绕组时，若使高频变压器的变比偏移率δ控制在5％以内，二次侧开路时的电压传输极值频率fu至少要大于4.6倍的高频变压器工作频率foper，若使高频变压器的变比偏移率δ控制在1％以内，二次侧开路时的电压传输极值频率fu至少要大于10倍的高频变压器工作频率foper。
3.根据权利要求1所述基于寄生参数效应分析的高频变压器传输特性优化方法，其特征在于：所述步骤4中当二次侧为低压绕组时，若使高频变压器的变比偏移率δ控制在5％以内，二次侧短路时的电流传输极值频率fi′至少要大于4.6倍的高频变压器工作频率foper，若使高频变压器的变比偏移率δ控制在1％以内，二次侧短路时的电流传输极值频率fi′至少要大于10倍的高频变压器工作频率foper。
4.根据权利要求1所述基于寄生参数效应分析的高频变压器传输特性优化方法，其特征在于：所述寄生参数包括漏电感与寄生电容，所述漏电感包括归算到二次侧的漏感Ls；寄生电容包括一次绕组对地电容C1，二次绕组对地电容C2，一二次绕组间电容C3。
5.根据权利要求1所述基于寄生参数效应分析的高频变压器传输特性优化方法，其特征在于：所述“三明治”绕组结构指的是将变压器低压绕组分为内、外两部分，将高压绕组夹在中间绕制或是将变压器高压绕组分为内、外两部分，将低压绕组夹在中间绕制的结构。
6.根据权利要求1所述基于寄生参数效应分析的高频变压器传输特性优化方法，其特征在于：所述静电屏蔽层采用铜箔或密绕铜线，放置在一二侧绕组之间以降低绕组间的静电耦合；屏蔽层一端接地，否则具有悬浮电位的屏蔽层会导致局部对地放电；为了满足安全的绝缘距离，屏蔽层紧贴低压绕组，远离高压绕组。
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