CN107645657A - Sfr测试设备及其测试方法 - Google Patents

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CN107645657A CN201610579816.3A CN201610579816A CN107645657A CN 107645657 A CN107645657 A CN 107645657A CN 201610579816 A CN201610579816 A CN 201610579816A CN 107645657 A CN107645657 A CN 107645657A
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Abstract

一SFR测试设备及其测试方法,该设备包括一标板,一光源,一基台,以及一图像采集系统。所述标板为全视场SFR标板,由多个倾斜黑色方块和多个倾斜白色方块交叉组成。所述光源设置于所述标板前方或后方。所述基台支撑所述摄像模组。所述图像采集系统,其连接于所述摄像模组,将其对于所述标板取得的一初始图像传送至所述图像采集系统,并各个刀口倾斜角度计算一边缘扩展函数(ESF)、一线扩展函数(LSF),最后判断所述摄像模组解像力的SFR值。

Description

SFR测试设备及其测试方法
技术领域
本发明涉及一摄像模组测试设备,尤其涉及一SFR测试设备及其测试方法,其中采用一全视场SFR标板,一图像检测识别技术,一无效率损失自适应旋转角度补偿技术,一局部自适应图像增强技术以及一计算刀口的倾斜角度技术以获取用于判断摄像模组的一SFR值。
背景技术
随着智能手机市场的日益壮大,手机摄像模组逐步朝着高像素发展,人们对手机的需求越来越多,并且每人手持一台智慧型手机已经是普遍常见的情况,其中在所述智慧型手机中所包含的相机更是一主要的功能,而且大多数的人们更是习惯使用手机的相机代替一般传统相机去记录生活并且透过所述智慧型手机直接分享至互联网。因此一个摄像模组的好坏亦是人们对于选择智能手机的一个判断依据,但是一个摄像模组的好坏是需要经过科学检验的,一般科学的评价一个摄像模组的效能是利用两个重要指标:解析度和反差。其中解析度又称解析力、鉴别率,实质摄像模组再现被摄景物细节的能力。摄像模组解析度越高,影像越清晰。值得一提的是目前对于摄像模组的检测方式常见的有MTF(调制传递函数)、SFR(空间频率响应)以及CTF(对比度传递函数)。
特别地,本发明是对于SFR(空间频率响应)测试进行改良。目前摄像模组在生产过程中需要测试解像力,通过一般SFR评介摄像模组的解像力也是该行业内公认的方式,但传统的测试方法在实际产线中存在受图像旋转、噪声、环境亮度等因素的影响很大,且测试卡中需设置相应定位点,限制了产线多工位共用,不利于制造厂家在生产线上大批量使用。本发明的目是实现产线多工位共用进行批量SFR测试,操作灵活,且在测试过程中不受图像旋转、噪声和环境亮度的影响,从而达到能够在生产线上大批量使用的目的。
发明内容
本发明的主要目的在于提供一SFR测试设备其及测试方法,供用于稳定且准确地反映出摄像模组的解像力,并实现产线的多工位批量生产。
本发明的另一目的在于提供一SFR测试设备其及测试方法,其通过设计新颖独特的一全视场SFR标板来满足实际产线的多工位测试需求。
本发明的另一目的在于提供一SFR测试设备其及测试方法,其利用图像检测识别技术自动快速定位各个SFR测试区域。
本发明的另一目的在于提供一SFR测试设备其及测试方法,其采用了无效率损失自适应旋转角度补偿技术,提高了定位各个SFR测试区域的精度。
本发明的另一目的在于提供一SFR测试设备其及测试方法,其采用了局部自适应图像增强技术,减少了外界光源亮度对测试结果的影响。
本发明的另一目的在于提供一SFR测试设备其及测试方法,其采用了先粗检后拟合的方式计算各个刀口的倾斜角度,提高了算法的稳定性。
为了达到以上目的,本发明提供一SFR测试设备,供用于对摄像模组的解像力进行SFR测试,其包括:
一标板,其为全视场SFR标板,具有多个交替地排列的第一色块和第二色块;
一光源,其设置于所述标板前方或后方;
一基台,其支撑所述摄像模组;以及
一图像采集系统,其连接于所述摄像模组,将其对于所述标板取得的一初始图像传送至所述图像采集系统,用于获取所述摄像模组解像力的SFR值。
在一些实施例中,各个所述第一色块内具有用于定位的一标志点。
在一些实施例中,所述第一和第二色块分别为黑色方块和白色方块,并且倾斜地排列,各个倾斜排列的所述黑色方块中间具有一白色的所述标志点。
在一些实施例中,白色的所述标志点的形状选自由圆形、方形和三角形组成的形状组。
在一些实施例中,所述标板的一个所述倾斜黑色方块和一个所述倾斜白色方块共占用的视场不超过0.1个视场。
在一些实施例中,视场偏差最大不超过0.04。
根据本发明的另外一方面,本发明提供一SFR标板,其具有多个交替地排列的第一色块和第二色块,各个所述第一色块内具有用于自动定位的一标志点。
根据本发明的另外一方面,本发明提供一SFR测试方法,用于对摄像模组的解像力进行SFR测试,其包括如下步骤:所述摄像模组拍摄一SFR标板,以获取所述摄像模组解像力的SFR值,其中所述SFR标板具有多个交替地排列的第一色块和第二色块,各个所述第一色块内具有用于自动定位的一标志点。
上述方法进一步包括如下步骤:
(S01)导入一初始图像;
(S02)提取Y分量并按给定比例缩小;
(S03)采用图像检测识别技术自动定位指定区域的标志点位置并计算整个画面的旋转角度;
(S04)结合给定视场点和所述标志点位置自动定位离指定视场点最近的SFR测试区域;
(S05)以各标志点中心位置为坐标原点、水平方向为X轴、垂直方向为Y轴构建各自的坐标系,采用角度旋转补偿纠正定位精度,并提取SFR测试区域ROI;
(S06)检查所述SFR测试区域ROI是否合格,若合格则进行步骤(S07),若不合格则结束测试;
(S07)计算ESF曲线和LSF曲线;以及
(S08)对LSF进行傅里叶变换及归一化操作,通过插值拟合方式来获得预定空间频率处的SFR值。
附图说明
图1是根据本发明的一个优选实施例的一SFR测试设备的透视示意图。
图2是根据本发明的一个优选实施例的一SFR测试设备的标板示意图。
图3是根据本发明的一个优选实施例的一SFR测试设备的定位SFR测试区域示意图。
图4是根据本发明的一个优选实施例的一SFR测试设备的坐标旋转变换示意图。
图5是根据本发明的一个优选实施例的一SFR测试方法的流程示意图。
具体实施方式
以下描述用于揭露本发明以使本领域技术人员能够实现本发明。以下描述中 的优选实施例只作为举例,本领域技术人员可以想到其他显而易见的变型。在以下描述中界定的本发明的基本原理可以应用于其他实施方案、变形方案、改进方案、等同方案以及没有背离本发明的精神和范围的其他技术方案。
可以理解的是,术语“一”应理解为“至少一”或“一个或多个”,即在一个实施例中,一个元件的数量可以为一个,而在另外的实施例中,该元件的数量可以为多个,术语“一”不能理解为对数量的限制。
如图1所示,是根据本发明的一优选实施例的一SFR测试设备,供用于对摄像模组100的解像力进行SFR测试,并通过设计新颖独特的一全视场SFR标板来满足实际产线上对所述摄像模组的多工位测试需求,特别地,所述SFR设备可同时对一个或多个摄像模组进行SFR测试,并稳定准确地反映出所述摄像模组的解像力。值得一提的是SFR(SpatialFrequency Response)又称为空间频率响应。
本发明的这个优选实施例中,所述SFR设备包括一标板10,一光源20,一基台30,以及一图像采集系统40。所述标板如图2所示,其为全视场SFR标板,以用于满足产线的多工位测试需求。值得一提的是,所述光源20设置于所述标板10后面时,所述标板10是透射式标板。但是,当述光源20设置于所述标板10前面时,所述标板是反射式标板。另外,所述标版10具有测试图案,供所述摄像模组100拍摄来分析成像清晰度。如图2所示,所述标板10是由具有色差的多个第一色块和多个倾斜的第二色块交替形成,如图中所示的倾斜的黑色方块和白色方块形成,其中每个黑色方块的四边分别连接着所述白色方块,也就是说,每个黑色方块被四个所述白色方块所包围。可以理解地,每个所述白色方块的四边分别连接着所述黑色方块,也就是说,每个白色方块被四个所述黑色方块所包围。或者可以说,黑色方块和白色方块交替地排列。另外,每个所述黑色方块中间具有一白色标志点(Mark点),其用于定位。值得一提的是,所述标志点的形状可实施为圆形、方形、三角形等其他特征形状。同时考虑测试时所述摄像模组的视场差异影响,一个黑色方块和一个白色方块共占用的视场不得超过0.1个视场。另外,由于所述标板10整个画面都是由相同大小的所述倾斜黑色方块和所述倾斜白色方块所组成,所以无论测试点在何处,总能找到离指定点最近的一第一SFR测试区域(ROI,region of interest),且视场偏差最大不会超过0.04。
另外,值得一提的是,所述标板10,所述光源20以及所述基台30的相对位 置,并不是绝对的,只要在所述摄像模组100取得所述标板10的图像时,所述光源20提供足够的亮度即可。也就是说,所述标板10和所述光源20可以设置于所述基台30的上方或下方。
本发明的这个优选实施例中,所述基台30则用于架设所述摄像模组100,其中所述基台30可以只架设一个所述摄像模组100,亦可架设多个所述摄像模组100。所述图像采集系统40连接至所述摄像模组100,其中所述图像采集系统40可实施为一计算机。所述图像采集系统40具有一测试软件,其以用于测试分析由所述摄像模组100传送至所述图像采集系统40的图像。所述SFR测试设备包括一图像检测识别技术,一无效率损失自适应旋转角度补偿技术,一局部自适应图像增强技术,以及一计算刀口的倾斜角度技术。也就是说,由架设于所述SFR设备的所述基台30上的所述摄像模组100向所述标板10取得一初始图像后,经由所述图像检测识别技术自动快速定位各个SFR测试区域,并透过所述无效率损失自适应旋转角度补偿技术,其中采用角度旋转补偿纠正定位精度,并提取对应的SFR测试区域ROI(Region Of Interest),且透过所述局部自适应图像增强技术,减少了外界光源亮度对测试结果的影响。然后,由所述计算刀口的倾斜角度技术取得刀口斜边倾角后,以计算ESF(边缘扩展函数,Edge Spread Function)曲线、LSF(线扩展函数,Line Spread Function))曲线,对LSF曲线进行傅里叶变换及归一化操作,通过一插值拟合方式来获得SFR值,其用以判断所述摄像模组的成像质量。
本发明的这个优选实施例中,利用所述图像检测识别技术以自动快速定位各个所述SFR测试区。首先,在定位各个标志点(Mark点)中心位置时,为了提高算法的运行效率,对所述初始图像进行适当的缩小,然后再进行一阈值分割处理,由于实际产线中SFR测试要求关闭相对照度(Shading),因此所述摄像模组成像画面中的中心与边缘亮度差异比较明显,若采用全局阈值进行分割,容易出现多处错误分割,为了减少图像亮度对定位结果的影响,采用局部分割方案,即对图像进行分块处理,比如图像分成4x4个块,分别对每个块进行分割并二值化,然后利用所述图像识别技术,最终定位出每个所述标志点(Mark点)位置。以各所述标志点(即白色小圆中心)为起点朝左右上下四个方向搜索边缘位置点,然后根据实际需求选择对应的所述SFR测试区域,如图3所示,为所述初始图像进行所阈值分割处理后,取得所述SFR测试区域。
另外,关于相对照度(Shading),其中由于所述摄像模组的传感器成像区域不同部分接收到的光强不同,通常边缘区域接收的光强比中心区域小,因此会造成拍摄图像的中心区域和边缘区域的亮度不均一的现象,因此,在镜头测试的过程中,通过镜头阴影参数来表征镜头成像这一现象。
本发明的这个优选实施例中,利用所述无效率损失自适应旋转角度补偿技术,以提高了定位各个测试区域的精度,即是在实际生产过程中,因为很容易出现所述摄像模组和所述标板产生一定的旋转角度,故而影响定位所述测试区域的准确度。为了解决此问题,本发明提出所述无效率损失的自适应调整偏转角度的方法,其中利用所述图像检测识别技术,自动快速定位各个SFR测试区域为SFR测试区域,然后利用所述无效率损失自适应旋转角度补偿技术,提高了定位各个SFR测试区域的精度,为对测试区域为SFR测试区域进行坐标旋转补偿矫正后所获得的SFR测试区域ROI。
所述无效率损失自适应旋转角度补偿技术是以每个所述黑色方块为中心为原点,水平方向为X轴,垂直方向为Y轴,建立各自的坐标系,然后根据坐标旋转变换原理,对第二步定位出的SFR测试区域ROI进行坐标旋转补偿矫正。如图4所示,在原坐标系xoy中,绕原点沿逆时针方向旋转θ度,变成新坐标系sot。并在原坐标系设置一p点,其中所述p点在原坐标系中的坐标为(x,y),经过旋转后的新坐标为(s,t)。因此,则在新的坐标系sot下,根据坐标系旋转角度θ,得到一p’的坐标为:
然后,根据所述p点和所述p’点的相对位置进行定位补偿。
本发明的这个优选实施例中,透过所述局部自适应图像增强技术,减少了外界光源亮度对测试结果的影响。也就是说,为了减少图像画面亮度对所述测试区域定位结果的影响,本发明提出所述局部自适应图像增强技术。在对图像进行分块后,针对每一小块独立进行图像增强处理,提高黑白区域亮度的差异性,减少了算法在分割定位所述测试区域的难度。
本发明的这个优选实施例中,所述计算刀口的倾斜角度技术是采用了先粗检后拟合的方式,计算各个刀口的倾斜角度以提高了算法的稳定性。也就是说,提取出每个SFR测试区域ROI后,后面便是进行SFR测试。在所述边缘扩展函数 (ESF)的计算过程中,获取刀口边缘倾斜角度十分重要,它的准确度直接关系到后期的投影方向,以至于影响最终SFR的精确度。在传统的SFR方法中是采用质心法定位刀口边缘,该方法稳定性欠佳。因此本发明提出的所述计算刀口的倾斜角度技术是先采用边缘检测算法粗略地提取出刀口边缘位置,然后对提取的边缘位置点进行最小二乘直线拟合,最终计算出刀口倾斜角度。
其中,假设刀口倾斜边缘存在n个点,对应的直线方程为y=f(x)=a+bx,xi为边缘点所在行数,yi为边缘点所在位置。当所测各yi值与拟合直线上各估计值f(xi)=a+bxi之间偏差的平方和最小,即:
s=∑[yi-f(xi)]2=∑[yi-(a+bx)]2→min
所得拟合公式即为最佳经验公式。据此有:
解得:
通过上式可以拟合出斜边方程,刀口斜边倾角为:
θ=arctan(b)
接着,由所述刀口斜边倾角进一步地计算ESF曲线和LSF曲线,并且对LSF曲线进行傅里叶变换及归一化操作,通过插值拟合方式来获得某空间频率处的SFR值,最后的SFR值是用于判断所述摄像模组的质量。
本发明的这个优选实施例中,如图5所示,本发明还提供一SFR测试方法,其包括如下步骤:
(S01)导入一初始图像;
(S02)提取Y分量并按给定比例缩小;
(S03)采用图像检测识别技术自动定位指定区域的标志点(Mark点)位置并计算整个画面的旋转角度;
(S04)结合给定视场点和标志点(Mark点)位置自动定位离指定视场点最近的 SFR测试区域;
(S05)以各标志点(Mark点)中心位置为坐标原点、水平方向为X轴、垂直方向为Y轴构建各自的坐标系,采用角度旋转补偿纠正定位精度,并提取SFR测试区域ROI;
(S06)检查ROI是否合格,若合格则进行步骤(S07),若不合格则结束测试;
(S07)计算ESF曲线和计算LSF曲线;以及
(S08)对LSF进行傅里叶变换及归一化操作,通过插值拟合方式来获得某空间频率处的SFR值。
根据步骤(S01),所述初始图像为由一摄像模组100对一标板10所取得的图像。也就是说步骤(S01)是导入所述初始图像,所谓的导入,是将所述初始图像传送至一图像采集系统40,其中所述图像采集系统可实施为一计算机。更进一步地说,当所述摄像模组100装设于一SFR测试设备的一基台30上时,对所述SFR测试设备的所述标板摄取所述初始图像,然后在将其传送至所述图像采集系统40。值得一提的是,如图2所示,所述标板10为一全视场标板,其由多个黑色方块和多个白色方块交替组合而成,另外,在每个黑色方块的中间有一白色标志点(Mark点)。
根据步骤(S02),当所述初始图像传送至所述图像采集系统40后,首先对所述初始图像针对Y轴分量进行适当的缩小。
根据步骤(S03),需对步骤(S02)缩小的图像进行阈值分割处理,其中本发明是用局部的阈值分割处理,即对所述图像进行分块处理,比如图像分成4x4个块,分别对每个块进行分割并二值化,然后再利用图像识别技术,最终定位出每个标志点(Mark点)位置。值得一提的是,本发明提供一局部自适应图像增强技术,其中是在图像分块后,会针对每一小块独立图像进行增强处理,以提高黑白区域亮度的差异性。
根据步骤(S04),以各所述标志点(Mark点)中心为起点朝左右上下四个方向搜索所述黑色方块的边缘位置点,然后根据实际需求选择对应的SFR测试区域(。值得一提的是,由于所述局部自适应图像增强技术可减少定位所述SFR测试区域的难度。
根据步骤(S05),经由一无效率损失自适应旋转角度补偿技术进一步地提取的SFR测试区域ROI的精度。也就是说,根据坐标旋转变换原理对步骤(S05)中所 提取SFR测试区域ROI进行坐标旋转补偿矫正。
根据步骤(S07),在计算ESF(边缘扩展函数)曲线的计算过程中,获取刀口边缘倾斜角度十分重要,所述刀口边缘倾斜角度的准确度直接关系到后期的投影方向,最终影响最后SFR值的精确度。本发明提供一刀口斜边倾角的方程式为:θ=arctan(b)。
根据所述刀口斜边倾角的方程式,其中的推演过程如下:
假设刀口倾斜边缘存在n个点,对应的直线方程为y=f(x)=a+bx,xi为边缘点所在行数,yi为边缘点所在位置。当所测各yi值与拟合直线上各估计值f(xi)=a+bxi之间偏差的平方和最小,即:
s=∑[yi-f(xi)]2=∑[yi-(a+bx)]2→min
时,所得拟合公式即为最佳经验公式。据此有:
解得:
通过上式可以拟合出斜边方程,刀口斜边倾角为:
θ=arctan(b)
根据步骤(S08),用获得的SFR值来判断所述摄像模组成像质量。
本领域的技术人员应理解,上述描述及附图中所示的本发明的实施例只作为举例而并不限制本发明。本发明的目的已经完整并有效地实现。本发明的功能及结构原理已在实施例中展示和说明,在没有背离所述原理下,本发明的实施方式可以有任何变形或修改。

Claims (17)

1.一SFR测试设备,供用于对摄像模组的解像力进行SFR测试,其特征在于,包括:
一标板,其为全视场SFR标板,具有多个交替地排列的第一色块和第二色块;
一光源,其设置于所述标板前方或后方;
一基台,其支撑所述摄像模组;以及
一图像采集系统,其连接于所述摄像模组,将其对于所述标板取得的一初始图像传送至所述图像采集系统,用于获取所述摄像模组解像力的SFR值。
2.根据权利要求1所述的SFR测试设备,其中各个所述第一色块内具有用于定位的一标志点。
3.根据权利要求2所述的SFR测试设备,其中所述第一和第二色块分别为黑色方块和白色方块,并且倾斜地排列,各个倾斜排列的所述黑色方块中间具有一白色的所述标志点。
4.根据权利要求3所述的SFR测试设备,其中白色的所述标志点的形状选自由圆形、方形和三角形组成的形状组。
5.根据权利要求3所述的SFR测试设备,其中所述标板的一个所述倾斜黑色方块和一个所述倾斜白色方块共占用的视场不超过0.1个视场。
6.根据权利要求1所述的SFR测试设备,其中视场偏差最大不超过0.04。
7.一SFR标板,其特征在于,其具有多个交替地排列的第一色块和第二色块,各个所述第一色块内具有用于自动定位的一标志点。
8.根据权利要求7所述的SFR标板,其中所述第一和第二色块分别为黑色方块和白色方块,并且倾斜地排列,各个倾斜排列的所述黑色方块中间具有一白色的所述标志点。
9.一SFR测试方法,用于对摄像模组的解像力进行SFR测试,其特征在于,包括如下步骤:所述摄像模组拍摄一SFR标板,以获取所述摄像模组解像力的SFR值,其中所述SFR标板具有多个交替地排列的第一色块和第二色块,各个所述第一色块内具有用于自动定位的一标志点。
10.根据权利要求9所述的方法,其中进一步包括如下步骤:
(S01)导入一初始图像;
(S02)提取Y分量并按给定比例缩小;
(S03)采用图像检测识别技术自动定位指定区域的标志点位置并计算整个画面的旋转角度;
(S04)结合给定视场点和所述标志点位置自动定位离指定视场点最近的SFR测试区域;
(S05)以各标志点中心位置为坐标原点、水平方向为X轴、垂直方向为Y轴构建各自的坐标系,采用角度旋转补偿纠正定位精度,并提取SFR测试区域ROI;
(S06)检查所述SFR测试区域ROI是否合格,若合格则进行步骤(S07),若不合格则结束测试;
(S07)计算ESF曲线和LSF曲线;以及
(S08)对LSF进行傅里叶变换及归一化操作,通过插值拟合方式来获得预定空间频率处的SFR值。
11.根据权利要求10所述的SFR测试方法,其中所述第一和第二色块分别为黑色方块和白色方块,并且倾斜地排列,各个倾斜排列的所述黑色方块中间具有一白色的所述标志点。
12.根据权利要求10所述的SFR测试方法,其中根据步骤(S03)需对步骤(S02)缩小的图像进行分块处理并局部的阈值分割处理。
13.根据权利要求12所述的SFR测试方法,其中对局部的阈值分割处理前执行自适应图像增强以提高黑白区域亮度的差异性。
14.根据权利要求11所述的SFR测试方法,其中根据步骤(S04),以各所述标志点中心为起点朝左右上下四个方向搜索所述黑色方块的边缘位置点,然后根据实际需求选择对应的所述SFR测试区域。
15.根据权利要求10至14中任一所述的SFR测试方法,其中在获取所述SFR测试区域ROI后,先采用边缘检测算法粗略地提取出刀口边缘位置,然后对提取的边缘位置点进行最小二乘直线拟合,最终计算出刀口倾斜角度。
16.根据权利要求15所述的SFR测试方法,其中所述刀口倾斜角度的获取过程为:假设刀口倾斜边缘存在n个点,对应的直线方程为y=f(x)=a+bx,xi为边缘点所在行数,yi为边缘点所在位置。当所测各yi值与拟合直线上各估计值f(xi)=a+bxi之间偏差的平方和最小,即:
s=∑[yi-f(xi)]2=∑[yi-(a+bx)]2→min
时,所得拟合公式即为最佳经验公式,据此有:
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解得:
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通过上式可以拟合出斜边方程,所述刀口斜边倾角为:
θ=arctan(b)。
17.根据权利要求10至14中任一所述的方法,在(S05)的角度旋转补偿纠正步骤中,在获取到所述画面的旋转角度后,设在原坐标系xoy中,绕原点沿逆时针方向旋转θ度,变成新坐标系sot,则通过下式进行补偿:
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mo>=</mo> <mi>x</mi> <mi> </mi> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>y</mi> <mi> </mi> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mi>y</mi> <mi> </mi> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>x</mi> <mi> </mi> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>.</mo> </mrow>
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