CN107633268A - 一种高光谱图像组合核最小噪声分离变换特征提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种高光谱图像组合核最小噪声分离变换特征提取方法，属于高光谱图像数据处理与应用技术领域。包括以下步骤：1)采集高光谱反射率数据；2)估计图像噪声；3)构造最小噪声分离变换模型；4)构造对偶模式最小噪声分离变换模型；4)综合高斯核函数学习能力强和多项式核函数泛化能力强的优势，构造组合核函数；5)构造组合核最小噪声分离变换模型；6)运用组合核最小噪声分离变换进行高光谱图像特征提取。本发明通过组合核函数，把原始不可分的高光谱数据，映射到核特征空间，使之可分，获得优于核最小噪声分离变换及传统最小噪声分离变换的高光谱图像特征提取效果。

Description

一种高光谱图像组合核最小噪声分离变换特征提取方法

技术领域

本发明涉及高光谱图像数据处理与应用技术领域，尤其涉及一种高光谱图像组合核最小噪声分离变换特征提取方法。

背景技术

高光谱遥感把成像技术和光谱技术相结合，是遥感的前沿研究领域。高光谱图像具有高达纳米级的光谱分辨率，具有广泛应用。但是它具有波段数量大，波段间的相关性很高，数据结构非线性，维数灾难等问题。

高光谱图像特征提取是高光谱图像数据处理的关键环节，它将处于高维空间的样本通过映射或变换的方式转换到低维空间，达到降维及减少数据冗余度的目的，可分为线性特征提取方法和非线性特征提取方法两大类。

线性特征提取方法常见的有主成分分析、最小噪声分离(MinimumNoiseFraction，后简称MNF)变换等，通过正交变换削减高光谱数据的相关性，提取图像主要特征；线性特征提取方法易导致信息丢失和失真，不适用于高维非线性的高光谱遥感图像数据。

非线性特征提取方法有基于遗传算法、神经网络、流行学习等的方法。自从上世纪90年代中期核方法在支持向量机中得到成功应用以后，很多学者提出了基于核方法的非线性特征提取方法，如核主成分分析、核Fisher判别分析等；它通过核函数实现非线性映射，不同的核函数具有不同的优缺点，如广泛使用的高斯核函数是一种典型的局部核函数，它虽然学习能力强，但是泛化能力弱；多项式核函数是一种全局核函数，学习能力弱，但是泛化能力强。单独使用一种核函数往往不能得到很好的高光谱图像特征提取效果。

发明内容

本发明提出一种高光谱图像组合核最小噪声分离变换特征提取(CombinedKernel MinimumNoise Fraction，后简称CKMNF)方法。在正交的MNF变换的基础上，综合高斯核函数和多项式核函数的优点，构建组合核函数，将样本变换为核函数矩阵，映射到高维特征空间，在特征空间中运算线性MNF，实现原始空间中的非线性特征提取。运用本发明所述的CKMNF方法进行高光谱图像特征提取后第1特征分量表示信号最大、噪声比例最小的成分；第2特征分量在剩余分量中信号最大，噪声比例最小且与第1特征分量正交；依次类推可得到其它特征分量。

本发明提供一种高光谱图像组合核最小噪声分离变换特征提取方法，包括以下步骤：

S1、采集高光谱反射率数据X：X是n行p列矩阵，其中p是波段数，n是某个波段上的像元数目。

S2、估计图像噪声：对原始数据X用3*3的矩阵进行高通滤波，估计噪声x_N(r)。

S3、线性MNF模型构造：把图像看作信号和噪声的和，即：x(r)＝x_S(r)+x_N(r)，其中x_S(r)是信号部分，x_N(r)是噪声部分，r表明图像上像素所在的位置，x_S(r)和x_N(r)不相关，则x的方差-协方差矩阵S是信号分量和噪声分量的和S＝S_S+S_N，定义噪声分数NF为噪声方差和总信号方差的比值，故对于x(r)的线性组合a^Tx(r)有，在线性MNF中，最大化此式。

S4、对偶模式MNF构造：用X^Tb代替a得到对偶模式MNF，即，

S5、混合核函数构造：选择学习能力强的高斯核函数及泛化能力强的多项式核函数的线性组合构造混合核函数，公式为：k(x_i,x_j)＝λ·exp(-(x_i-x_j)²/2σ²)+(1-λ)·(x_ix_j+1)^d。

其中：λ为权重系数，0≤λ≤1；σ为高斯核函数的核宽度；d为多项式核函数的阶数；x_i,x_j是在高光谱反射率数据中随机选取的子样数据。特殊的当λ＝1时，即为广泛使用的高斯核函数。

S6、求核矩阵K及噪声核矩阵K_N：矩阵K的元素是k(x_i,x_j)，K_N的元素是k(x_i,x_Nj),i,j＝1,...,n，其中x_i,x_j是在高光谱反射率数据中随机选取的子样数据。

S7、计算中心化后的核矩阵K，噪声核矩阵K_N。

S8、CKMNF模型及KMNF模型构造：CKMNF模型为最大化下式，其中，Φ是X的映射，Φ_N是X_N的映射，Φ和Φ_N均为n×q的矩阵，q≥p；特殊的当核函数为高斯核函数时，即是核最小噪声分离变换(KernelMinimumNoise Fraction,后简称KMNF)模型。

S9、CKMNF模型求解：CKMNF模型通过求的特征值与对应的特征向量实现，也即求的特征值和特征向量，特征值按从大到小的顺序进行排序：λ₁≥λ₂≥...≥λ_m，对应的单位特征向量为E₁,E₂,...,E_m。

S10、输出CKMNF变换后的数据集，y(i)=ΣE_ik(x_i,x_j)，i＝1,2,…,p。

相对于现有技术，本发明具有如下有益效果：结合高斯核函数学习能力强及多项式核函数泛化能力强的优点，构建组合核函数，把原始不可分的高光谱数据，映射到核特征空间，使其可分，获得优于KMNF(高斯核)及传统MNF的高光谱图像特征提取效果。

附图说明

图1是本发明步骤示意图。

图2是CKMNF特征波段1。

图3是KMNF特征波段1。

图4是MNF特征波段1。

具体实施方式

下面结合附图和实施例来详细说明本发明的具体内容。

本发明提供了一种高光谱图像组合核最小噪声分离变换特征提取方法，以美国华盛顿地区(Washington DC Mall)HYDICE航空高光谱数据作为实验数据。该数据有220个波段，光谱范围0.4～2.5μm，空间分辨率为4m。去除了水蒸气吸收波段，剩余191个波段。根据地面实况，该数据包含7类地物，分别是屋顶、道路、小径、草地、树、水域和阴影。数据经过了大气校正、几何校正等预处理。

如图1所示，本发明所述的一种高光谱图像组合核最小噪声分离变换特征提取方法包括以下步骤：

S1、采集高光谱反射率数据X：X是n行p列矩阵，其中p是波段数，n是某个波段上的像元数目。

S2、估计图像噪声：对原始数据X用3*3的矩阵进行高通滤波，估计噪声x_N(r)。

S3、线性MNF模型构造：把图像看作信号和噪声的和，即：x(r)＝x_S(r)+x_N(r)，其中x_S(r)是信号部分，x_N(r)是噪声部分，r表明图像上像素所在的位置，x_S(r)和x_N(r)不相关，则x的方差-协方差矩阵S是信号分量和噪声分量的和S＝S_S+S_N，定义噪声分数NF为噪声方差和总信号方差的比值，故对于x(r)的线性组合a^Tx(r)有，在线性MNF中，最大化此式。

S4、对偶模式MNF构造：用X^Tb代替a得到对偶模式MNF，即，

S5、混合核函数构造。选择学习能力强的高斯核函数及泛化能力强的多项式核函数的线性组合构造混合核函数，公式为：k(x_i,x_j)＝λ·exp(-(x_i-x_j)²/2σ²)+(1-λ)·(x_ix_j+1)^d。

其中：λ为权重系数，0≤λ≤1；σ为高斯核函数的核宽度；d为多项式核函数的阶数；x_i,x_j是在高光谱反射率数据中随机选取的子样数据。经测试本实施例中λ＝0.6，σ²＝0.0004，d＝0.7时CKMNF方法效果最好。为了便于对比取λ＝1，σ²＝0.0004，这即为广泛使用的高斯核函数。子样数据个数为50。

S6、求核矩阵K及噪声核矩阵K_N：矩阵K的元素是k(x_i,x_j)，K_N的元素是k(x_i,x_Nj),i,j＝1,...,n，其中x_i,x_j是在高光谱反射率数据中随机选取的子样数据。

S7、计算中心化后的核矩阵K，噪声核矩阵K_N。

S8、CKMNF模型及KMNF模型构造：CKMNF模型为最大化下式，其中，Φ是X的映射，Φ_N是X_N的映射，Φ和Φ_N均为n×q的矩阵，q≥p；特殊的当核函数为高斯核函数时，即是KMNF模型。

S9、CKMNF模型求解：CKMNF模型通过求的特征值与对应的特征向量实现，也即求的特征值和特征向量，特征值按从大到小的顺序进行排序：λ₁≥λ₂≥...≥λ_m，对应的单位特征向量为E₁,E₂,...,E_m。

S10、输出CKMNF变换后的数据集，y(i)＝∑E_ik(x_i,x_j)，i＝1,2,…,p。

S11、CKMNF、KMNF及MNF特征提取对比。

利用本发明方法对华盛顿地区高光谱图像进行CKMNF及KMNF特征提取，利用ENVI软件进行MNF特征提取。图2是CKMNF特征波段1，图3是KMNF特征波段1，图4是MNF特征波段1。这3幅图中1是水域，2是屋顶，3是道路，4是小径。从这3幅图中可以明显的看出水域的边界图2中最清晰，图3次之，图4最差；屋顶图2中最清晰，图3次之，图4最差；道路和小径的对比度图2最大，图3次之，图4最低。CKMNF其它特征波段与KMNF、MNF特征波段对比具有类似的规律。这表明使用CKMNF特征提取的效果优于KMNF，KMNF特征提取的效果优于MNF。这是因为核函数把线性空间中不可分的数据映射到高维空间，使之可分，提高了特征提取的效果，而组合核函数利用了高斯核函数和多项式核函数各自的优势，取得了最佳的特征提取效果。

S12、CKMNF、KMNF及MNF特征提取后SVM分类

为了进一步理解本发明，取CKMNF、KMNF及MNF前15个特征波段数据进行SVM分类。从华盛顿地区地物真实类别图中选择50％的数据作为训练样本，剩下的作为评价精度的依据。表1是CKMNF、KMNF及MNF特征提取后SVM分类总体精度及Kappa系数，从表1可以看出，CKMNF特征提取后SVM分类的总体精度和Kappa系数较KMNF和MNF有显著提高。表2是CKMNF、KMNF及MNF特征提取后SVM分类各种地物制图精度。从表2可以看出CKMNF特征提取后SVM分类屋顶、道路、小径、草地、数、水域各种地物的制图精度都有明显提高。

	总体精度	Kappa系数
			CKMNF后SVM分类	96.64	0.92
KMNF后SVM分类	91.52	0.85
			MNF后SVM分类	85.35	0.79

表1.CKMNF、KMNF及MNF特征提取后SVM分类总体精度及Kappa系数

	屋顶	道路	小径	草地	树	水域	阴影
								CKMNF后SVM制图精度(％)	94.58	92.37	98.69	97.74	96.02	99.75	92.66
KMNF后SVM制图精度(％)	89.52	90.74	93.86	93.95	95.48	97.94	82.49
								MNF后SVM制图精度(％)	75.36	88.32	90.68	92.35	95.31	96.67	60.52

表2.CKMNF、KMNF及MNF特征提取后SVM分类制图精度

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (2)

1.一种高光谱图像组合核最小噪声分离变换特征提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、采集高光谱反射率数据X：X是n行p列矩阵，其中p是波段数，n是某个波段上的像元数目；

S2、估计图像噪声：对原始数据X用3*3的矩阵进行高通滤波，估计噪声x_N(r)；

S3、线性最小噪声分离变换模型构造：把图像看作信号和噪声的和，即：x(r)＝x_S(r)+x_N(r)，其中x_S(r)是信号部分，x_N(r)是噪声部分，r表明图像上像素所在的位置，x_S(r)和x_N(r)不相关，则x的方差-协方差矩阵S是信号分量和噪声分量的和S＝S_S+S_N，定义噪声分数NF为噪声方差和总信号方差的比值，故对于x(r)的线性组合a^Tx(r)有，在线性最小噪声分离变换中，最大化此式；

S4、对偶模式最小噪声分离变换构造：用X^Tb代替a得到对偶模式最小噪声分离变换，即，

S5、混合核函数构造：选择学习能力强的高斯核函数及泛化能力强的多项式核函数的线性组合构造混合核函数，公式为：k(x_i,x_j)＝λ·exp(-(x_i-x_j)²/2σ²)+(1-λ)·(x_ix_j+1)^d，λ为权重系数，0≤λ≤1，σ为高斯核函数的核宽度，d为多项式核函数的阶数；

S6、求核矩阵K及噪声核矩阵K_N：矩阵K的元素是k(x_i,x_j)，K_N的元素是k(x_i,x_Nj),i,j＝1,...,n，其中x_i,x_j是在高光谱反射率数据中随机选取的子样数据；

S7、计算中心化后的核矩阵K，噪声核矩阵K_N；

S8、组合核最小噪声分离变换模型构造：该模型为最大化下式，其中，Φ是X的映射，Φ_N是X_N的映射，Φ和Φ_N均为n×q的矩阵，q≥p；

S9、组合核最小噪声分离变换模型求解；

S10、输出组合核最小噪声分离变换后的数据集。

2.如权利要求1所述的一种高光谱图像组合核最小噪声分离变换特征提取方法，其特征在于，所述组合核最小噪声分离变换模型求解的方法通过求的特征值与对应的特征向量实现，也即求的特征值和特征向量，特征值按从大到小的顺序进行排序：λ₁≥λ₂≥...≥λ_m，对应的单位特征向量为E₁,E₂,...,E_m。