CN108647622A - 一种非线性非平稳微弱复杂振动故障信号的特征提取方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种非线性非平稳微弱复杂振动故障信号的特征提取方法，包括如下步骤：步骤一，对样本进行预处理；步骤二，选择基核函数；步骤三，对基核函数进行组合；步骤四，构造多核函数并将其输入空间映射至一个低维空间，提取特征向量。该方法基于核函数的非线性映射能力，将核函数用于非线性、非平稳降噪信号的维度降低，从而实现特征信息的提取。

Description

一种非线性非平稳微弱复杂振动故障信号的特征提取方法
技术领域
本发明属于信号检测技术领域，具体涉及一种非线性非平稳微弱复杂振动故障信号的特征提取方法。
背景技术
主减速器是汽车传动系统中的关键部件，其状态对车辆的舒适度和安全性具有直接的影响。由于主减速器经常处于具有强噪声的工作环境中，造成其振动信号的成分比较复杂，而且信噪比比较低。对于这些非线性、非平稳的高维信号中的复杂特征成分，提取出能反映主减速器运行状态的非平稳、非线性的微弱特征成分尤为重要。传统的特征提取方法针对这种复杂且多成分的信号，提取出有效的微弱特征成分的效率较低。
在现有的特征提取技术中，主成分分析方法和线性判别分析方法是线性特征提取方法，只适合于线性分布的数据，无法处理非线性数据。基于单核函数的非线性方法(核判别分析方法、核子类判别分析)由于只选择了一个固定的核函数用于实现数据的非线性映射，将其应用于所有的数据集会导致其分类性能较低。传统二阶段多核学习方法(Twos-MKL)的基核函数是预先定义好的，由于同时解决基核函数权重的确定以及基于生成的多核函数的数据降维两个问题，导致算法比较复杂、效率较低。
发明内容
针对现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种非线性非平稳微弱复杂振动故障信号的特征提取方法，该方法基于核函数的非线性映射能力，将核函数用于非线性、非平稳降噪信号的维度降低，从而实现特征信息的提取。
为此，本发明采用了以下技术方案：
一种非线性非平稳微弱复杂振动故障信号的特征提取方法，包括如下步骤：
步骤一，对样本进行预处理；
步骤二，选择基核函数；
步骤三，对基核函数进行组合；
步骤四，构造多核函数并将其输入空间映射至一个低维空间，提取特征向量。
优选地，步骤二的具体过程如下：首先，使用若干种比较常用的核函数作为候选基核函数；然后，基于具有不同参数的各种候选基核函数，获得多个基核函数族，将这些基核函数族组合起来构成一个候选基核函数集；最后，使用KTAMRMR标准对候选基核函数集KC中的基核函数进行选择，获得由m个选中的基核函数所组成的子集KCm。
进一步地，KCm的具体求解过程如下：
(1)计算类别核矩阵Y；
(2)根据如下公式计算基核函数集KC中的每一个候选基核函数Ki与类别核矩阵Y之间的相关性：
(3)令KCm-1表示由已选出的m-1个基核函数所组成的集合，则第i个候选基核函数Ki与KCm-1中的所有已选基核函数之间的平均相关性定义为：
其中，Ki∈KC-KCm-1；
(4)根据MRMR准则，假设当前的候选基核函数子集为KC-KCm-1，则接下来被选中的第m个基核函数一定是与类别核矩阵的相关性最高，并且与已选中的m-1个基核函数的冗余性最小的基核函数，表示为：
优选地，所述基核函数的组合方式根据各个基核函数的权重确定，采用不同指标的方法确定基核函数权重β＝[β1,…,βm]。
优选地，采用Fisher指标用来衡量样本数据的类分散程度，等同于最大化类间分散度，同时最小化类内分散度；具体过程如下：
对样本数据类分散程度的判别函数可以表示为：
其中，φ(·)表示非线性函数，tr(·)表示矩阵的迹，为类间分散矩阵，为类内分散矩阵；
则寻找权重向量的优化问题可以转换为如下形式：
上式服从该优化问题是一个线性规划问题，通过Lagrange优化过程解决。
优选地，采用最大化类间距指标寻找合适的基核函数权重向量β的判别函数，具体表示为：
对该准则的优化与Fisher指标比较相似，优化问题表示为：
上式服从这也是一个线性优化问题。
优选地，采用最大化同方差标准寻找权重向量β，实现多核函数的构造；对该标准的判别函数定义如下：
其中，c表示类别数目，有助于类别之间的可分性，有助于寻找合适的权重向量β，使得不同类别之间的协方差矩阵变得相似，提高协方差矩阵的相似度；由于有助于类别之间的线性可分，因此这个相似度非常重要，将第j类样本数据的协方差矩阵定义为：
则基于最大化同方差准则的优化问题可以表示为：
上式服从其中
；最后使用基核函数组合权重β构造新的多核函数：使用ANN的分类精度衡量基于不同基核函数选择标准的特征提取方法的性能。
优选地，步骤四的具体过程如下：
考虑到特征向量的维度对计算成本的影响，将提取特征的新维度设置为故障类别数目减1；使用人工神经网络作为分类模型，该分类器的输入参数和输出参数取决于提取特征的维度以及故障类别的数目，计算样本的多核映射向量，输出特征向量。
优选地，将m的取值范围设定为2到15之间，
优选地，将基核函数数目m的值确定为5。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
(1)解决了传统方法处理高维复杂信号过程中能力有限、提取特征不够完善准确的缺陷，探索了一种基于振动数据驱动的复杂故障信号的非线性特征提取模型，为机械振动分析在深度学习中的应用提供了一种有益的思路与方法。
(2)通过加入对基核函数的自适应选择，将基于核目标对齐的最大关联度最小冗余度(KTAMRMR)标准用于基核函数的选择，确保选中的基核函数核矩阵与目标矩阵之间具有较强的相关性，同时选中的各基核函数核矩阵之间具有较低的冗余度。
(3)将确定基核函数组合权重与实现数据降维分开执行，降低了算法复杂度，提升了执行效率。
附图说明
图1是本发明所提供的一种非线性非平稳微弱复杂振动故障信号的特征提取方法的流程结构图。
图2是本发明所提供的采用Fisher最大化准则时m取值对分类性能的影响。
图3是本发明所提供的采用最大化类间距准则时m取值对分类性能的影响。
图4是本发明所提供的采用最大化同方性准则时m取值对分类性能的影响。
图5是本发明所提供的采用三种基核函数组合准则的分类精度条形图。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施例来详细说明本发明，其中的具体实施例以及说明仅用来解释本发明，但并不作为对本发明的限定。
如图1所示，本发明公开了一种非线性非平稳微弱复杂振动故障信号的特征提取方法，包括如下步骤：
步骤一，对样本进行预处理；
步骤二，选择基核函数；
步骤三，对基核函数进行组合；
步骤四，构造多核函数并将其输入空间映射至一个低维空间，提取特征向量。
具体地，步骤二的具体过程如下：首先，使用若干种比较常用的核函数作为候选基核函数；然后，基于具有不同参数的各种候选基核函数，获得多个基核函数族，将这些基核函数族组合起来构成一个候选基核函数集；最后，使用KTAMRMR标准对候选基核函数集KC中的基核函数进行选择，获得由m个选中的基核函数所组成的子集KCm。
具体地，KCm的具体求解过程如下：
(1)计算类别核矩阵Y；
(2)根据如下公式计算基核函数集KC中的每一个候选基核函数Ki与类别核矩阵Y之间的相关性：
(3)令KCm-1表示由已选出的m-1个基核函数所组成的集合，则第i个候选基核函数Ki与KCm-1中的所有已选基核函数之间的平均相关性定义为：
其中，Ki∈KC-KCm-1；
(4)根据MRMR准则，假设当前的候选基核函数子集为KC-KCm-1，则接下来被选中的第m个基核函数一定是与类别核矩阵的相关性最高，并且与已选中的m-1个基核函数的冗余性最小的基核函数，表示为：
具体地，所述基核函数的组合方式根据各个基核函数的权重确定，采用不同指标的方法确定基核函数权重β＝[β1,…,βm]。
具体地，采用Fisher指标用来衡量样本数据的类分散程度，等同于最大化类间分散度，同时最小化类内分散度；具体过程如下：
对样本数据类分散程度的判别函数可以表示为：
其中，φ(·)表示非线性函数，tr(·)表示矩阵的迹，为类间分散矩阵，为类内分散矩阵；
则寻找权重向量的优化问题可以转换为如下形式：
上式服从该优化问题是一个线性规划问题，通过Lagrange优化过程解决。
具体地，采用最大化类间距指标寻找合适的基核函数权重向量β的判别函数，具体表示为：
对该准则的优化与Fisher指标比较相似，优化问题表示为：
上式服从这也是一个线性优化问题。
具体地，采用最大化同方差标准寻找权重向量β，实现多核函数的构造；对该标准的判别函数定义如下：
其中，c表示类别数目，有助于类别之间的可分性，有助于寻找合适的权重向量β，使得不同类别之间的协方差矩阵变得相似，提高协方差矩阵的相似度；由于有助于类别之间的线性可分，因此这个相似度非常重要，将第j类样本数据的协方差矩阵定义为：
则基于最大化同方差准则的优化问题可以表示为：
上式服从其中
；最后使用基核函数组合权重β构造新的多核函数：使用ANN的分类精度衡量基于不同基核函数选择标准的特征提取方法的性能。
具体地，步骤四的具体过程如下：
考虑到特征向量的维度对计算成本的影响，将提取特征的新维度设置为故障类别数目减1；使用人工神经网络作为分类模型，该分类器的输入参数和输出参数取决于提取特征的维度以及故障类别的数目，计算样本的多核映射向量，输出特征向量。
具体地，将m的取值范围设定为2到15之间，
优选地，将基核函数数目m的值确定为5。
实施例
本发明公开了一种非线性非平稳微弱复杂振动故障信号的特征提取方法，该方法基于三阶段多核学习框架和核判别分析(TS-MKL-KDA)，为了解决单一核函数在核函数参数选择上所存在的问题，本发明采用多核学习方法，将高维输入空间映射至一个较低维的子空间，获得最小数量的相关特征，使得同类别的数据被收缩，而不同类别的数据能更好地被区分。
本发明使用9种比较常用的核函数作为候选基核函数，这些候选基核函数的核函数形式以及参数说明如表1所示。
表1候选基核函数
根据经验将m的取值范围设定为2到15之间，使用ANN的分类精度衡量基于不同基核函数选择标准的特征提取方法的性能，其实验结果如图2-图4所示。
基于KTAMRMR标准的方法的分类精度随着参数m的递增变化比SR标准平稳，即当m在范围[2，15]内变化时，其性能稳定性优于基于SR标准的方法。由于m的取值对算法的内存需求和计算成本都具有一定的影响，即m值越大，则选中的基核函数越多，因此需要更大的内存空间来存储这些选中的基核函数。根据上述分析，将基核函数数目m的值确定为5。
由于低维空间的维度与数据的类别数目有关，考虑到特征向量的维度对计算成本的影响，故将实验中提取特征的新维度设置为故障类别数目减1。使用人工神经网络(ANN)作为分类模型，该分类器的输入参数和输出参数取决于提取特征的维度以及故障类别的数目，对比采用三种基核函数组合准则的分类效果，如图5所示。几种分类模型的性能对比如表2所示。
表2几种分类模型的性能对比
从表2可以看出，采用基于类间距最大化组合准则的TS-MKL-KDA特征提取方法能够在主减速器故障诊断应用中获得最佳的性能。
为了验证TS-MKL-KDA方法在主减速器振动信号特征提取中的有效性，利用本研究所采集的振动信号数据集中较常见的6种故障模式样本的振动信号作为实验的故障样本集，包括：磕碰、齿面毛刺、齿面磨损、齿面硬点、断齿、齿面胶合以及正常模式，一共7种模式。每种故障模式选取400个样本，如表3所示。
表3样本集描述
最后，对不同特征提取方法进行实验对比，结果如表4所示。
表4不同特征提取方法的平均分类精度(％)和执行时间
实验结果表明，通过将TS-MKL-KDA方法应用于提取主减速器非平稳、非线性降噪信号中的微弱特征信息，验证了该方法的性能优于现有的特征提取方法。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则范围之内所作的任何修改、等同替换以及改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种非线性非平稳微弱复杂振动故障信号的特征提取方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤一，对样本进行预处理；
步骤二，选择基核函数；
步骤三，对基核函数进行组合；
步骤四，构造多核函数并将其输入空间映射至一个低维空间，提取特征向量。
2.根据权利要求1所述的一种非线性非平稳微弱复杂振动故障信号的特征提取方法，其特征在于：步骤二的具体过程如下：首先，使用若干种比较常用的核函数作为候选基核函数；然后，基于具有不同参数的各种候选基核函数，获得多个基核函数族，将这些基核函数族组合起来构成一个候选基核函数集；最后，使用KTAMRMR标准对候选基核函数集KC中的基核函数进行选择，获得由m个选中的基核函数所组成的子集KCm。
3.根据权利要求2所述的一种非线性非平稳微弱复杂振动故障信号的特征提取方法，其特征在于：KCm的具体求解过程如下：
(1)计算类别核矩阵Y；
(2)根据如下公式计算基核函数集KC中的每一个候选基核函数Ki与类别核矩阵Y之间的相关性：
(3)令KCm-1表示由已选出的m-1个基核函数所组成的集合，则第i个候选基核函数Ki与KCm-1中的所有已选基核函数之间的平均相关性定义为：
其中，Ki∈KC-KCm-1；
(4)根据MRMR准则，假设当前的候选基核函数子集为KC-KCm-1，则接下来被选中的第m个基核函数一定是与类别核矩阵的相关性最高，并且与已选中的m-1个基核函数的冗余性最小的基核函数，表示为：
4.根据权利要求1所述的一种非线性非平稳微弱复杂振动故障信号的特征提取方法，其特征在于：所述基核函数的组合方式根据各个基核函数的权重确定，采用不同指标的方法确定基核函数权重β＝[β1,…,βm]。
5.根据权利要求4所述的一种非线性非平稳微弱复杂振动故障信号的特征提取方法，其特征在于：采用Fisher指标用来衡量样本数据的类分散程度，等同于最大化类间分散度，同时最小化类内分散度；具体过程如下：
对样本数据类分散程度的判别函数可以表示为：
其中，φ(·)表示非线性函数，tr(·)表示矩阵的迹，为类间分散矩阵，为类内分散矩阵；
则寻找权重向量的优化问题可以转换为如下形式：
上式服从βi≥0,i＝1,2,…,m,该优化问题是一个线性规划问题，通过Lagrange优化过程解决。
6.根据权利要求4所述的一种非线性非平稳微弱复杂振动故障信号的特征提取方法，其特征在于：采用最大化类间距指标寻找合适的基核函数权重向量β的判别函数，具体表示为：
对该准则的优化与Fisher指标比较相似，优化问题表示为：
上式服从βi≥0,i＝1,2,…,m,这也是一个线性优化问题。
7.根据权利要求4所述的一种非线性非平稳微弱复杂振动故障信号的特征提取方法，其特征在于：采用最大化同方差标准寻找权重向量β，实现多核函数的构造；对该标准的判别函数定义如下：
其中，c表示类别数目，有助于类别之间的可分性，有助于寻找合适的权重向量β，使得不同类别之间的协方差矩阵变得相似，提高协方差矩阵的相似度；由于有助于类别之间的线性可分，因此这个相似度非常重要，将第j类样本数据的协方差矩阵定义为：
则基于最大化同方差准则的优化问题可以表示为：
上式服从βi≥0,i＝1,2,…,m,其中
；最后使用基核函数组合权重β构造新的多核函数：使用ANN的分类精度衡量基于不同基核函数选择标准的特征提取方法的性能。
8.根据权利要求1所述的一种非线性非平稳微弱复杂振动故障信号的特征提取方法，其特征在于：步骤四的具体过程如下：
考虑到特征向量的维度对计算成本的影响，将提取特征的新维度设置为故障类别数目减1；使用人工神经网络作为分类模型，该分类器的输入参数和输出参数取决于提取特征的维度以及故障类别的数目，计算样本的多核映射向量，输出特征向量。
9.根据权利要求2至8人任一项所述的一种非线性非平稳微弱复杂振动故障信号的特征提取方法，其特征在于：将m的取值范围设定为2到15之间。
10.根据权利要求9所述的一种非线性非平稳微弱复杂振动故障信号的特征提取方法，其特征在于：将基核函数数目m的值确定为5。
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