CN107255785A - 基于改进mRMR的模拟电路故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于改进mRMR的模拟电路故障诊断方法，首先对标准的mRMR原则进行优化，在其原始判断依据中引入一个权重因子，这个权重因子用来细化相关性和冗余性。其次提取模拟电路的故障特征作为原始的故障特征集，利用mRMR原则对其进行原始故障特征集进行优化。以指定步长得出一组嵌套的故障特征集合，以诊断的正确率作为标准，在这组故障特征集合中选取最优特征子集。采用SVVD作为分类器，核函数选用径向基核函数，借助遗传算法的搜索能力得出最优的惩罚参数和核函数参数。本发明引入特征相关冗余权重因子以细化对特征相关性和冗余性的度量,通过对权重进行不同的赋值，对准则中特征相关性与冗余性的加权系数进行调整，以求得到最好的特征选择结果。

Description

基于改进mRMR的模拟电路故障诊断方法

技术领域

本发明属于模拟电路故障诊断领域，涉及通过技术手段解决模拟电路故障诊断过程中故障特征不够优化、故障识别率不够高的问题，具体涉及基于改进mRMR的模拟电路故障诊断方法。

背景技术

在现代科技电路模型中，语音通讯的结合也会在其中生成正面作用。在整个运行系统中，虽然数字电路的比重占到了五分之四，但至少有五分之四的电路故障是由模拟电路引起的，因此模拟电路的稳定性、可靠性等因素在电子设备正常运行的过程中是举足轻重的，推动模拟电路的发展是促进智能信息技术前进的原动力。伴随着半导体行业的高速发展，在这一领域开展调查研究清晰明确的向各国专家学者指出，模拟系统诊断问题模型中具有元器件存在容差，故障模型极端复杂多样，以及不完整的故障信息和非线性系统等难点。造成了电路模型问题的复杂化和多样化，使得电路模型的问题诊断也就增加了愈加艰巨。集成电路生产和发展的关键是模拟电路的系统诊断问题模型方法的突破，为了满足微电子技术发展和工业生产发展，对模拟电路模型产生更高层次的需求，并且探索诊断技术的新理论和新技术就显得更加迫在眉睫了。对模拟电路故障模型的智能诊断技术进行更高层次的探索钻研，在系统运行过程中，如果能事先设计出一套统一标准的电路故障诊断模型，并且能够实时诊断出电路故障，不但可以对电子设施的安全化和可靠化进行一定的保障，还能对经济效益和社会效益产生一定积极的影响。所以模拟电路故障诊断技术的研究也一直成为国内外电子、电路领域专家们的广泛关注的重点。

模拟电路故障诊断通常属于小样本学习与训练，过多的特征不仅会增加故障识别的复杂度，还会降低故障诊断的精度。因此，必须对模拟电路故障特征进行选择和优化。mRMR(maximum Relevance and Minimum Redundancy，最大相关、最小冗余原则)原则是基于互信息的属性选择方法，具体描述如下：在样本维数为m的N个样本和c类故障的特征样本空间中选取一个样本维数为p(p≤m)的子空间S构成最优故障特征空间。其中，子空间S中每个故障特征属性之间的相关性最小，并且特征与故障类c之间相关性最大。针对标准mRMR原则直接将最大相关和最小冗余作差、难以细致刻画特征相关性和冗余性权重的不足，需要对其进行改进以细化对特征相关性和冗余性的度量。

发明内容

本发明的目的是提出一种高效的模拟电路故障诊断方法，该方法可以对对原始的特征故障集进行筛选优化，得出最优特征故障子集。在此基础上，对传统的SVDD分类器进行优化，利用遗传算法得出最优的核函数参数和惩罚参数。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为基于改进mRMR的模拟电路故障诊断方法，具体包含以下步骤：

S1：提供激励信号至诊断电路；

S2：选择测试点；

S3：提取原始故障特征；

S4：结合改进mRMR原则得出最优故障子集，并构造故障样本；

S5：利用遗传算法优化SVDD分类器惩罚参数和核函数参数得出诊断结果。

进一步，上述步骤2中选择测试点时选择最优测试点的步骤如下：

(1)提取元件参数值以及不同测试点的故障数据，候选测试点的个数为m，元件个数值为n,元件的参数值为R_k(1≤k≤n)，不同测试点的参数值U_i(k),1≤i≤m,1≤k≤n,对数据进行无量纲处理，x₀(k)为参考序列，x_i(k)为比较序列，即：

(2)根据参考序列和比较序列计算灰色关联系数，

上式中，为两级最小差值，其具体过程为先以k为标准，在|x₀(k)-x_i(k)|,1≤k≤n中挑选最小值然后以i为标准，在1≤i≤m中挑选最小值两级最大差值，与两级最小差值定义类似

(3)对上述步骤2得到的灰色关联系数进行映射：

此时满足

(4)计算比较序列x_i(k)的灰熵，H_i最大对应的节点i即为最优测试点。

进一步，上述步骤3中所述提取原始故障特征具体包含以下步骤：

(1)对原始信号进行预处理；

(2)对预处理后的取样信号向量集合通过N层提升小波包分解，获得提升小波包分解系数序列k_j；

(3)对各层提升小波包分解系数序列k_j的样本点相应的能量特征向量进行求解；

(4)对能量特征向量利用标准化计算进行处理；

(5)构建特征向量：模拟电路模型故障产生时，通常情况下各频带内样本能量值会受到一定程度上的变化，因此当每个状态模式的能量为E_i＝(E_i1,E_i2.......E_im)，设ΔE′_i＝E_i-E₁，其中E₁表示为模拟电路模型在正常工作时的能量均值，ΔE′_i表示当模拟电路模型电路信号的故障状态与相应正常状态的相对能量差，故障特征矢量f_i＝(ΔE′_i1,ΔE′_i2,...ΔE′_im)；

(6)归一化处理：归一化特征向量

上述提升小波包分解系数包括低频与高频系数。

进一步，上述步骤4中，原始特征集的特征数目为N，将这个集合记为X，已选特征集为F，待选特征集S，则所述结合改进mRMR原则得出最优故障子集的具体步骤如下：

(1)初始化X→S,

(2)计算与目标类c间的相关性I(x_i；c)，找到使I(x_i；c)最大的特征x^*，则S-{x^*}→S₁，{x^*}→F₁；

(3)x_i∈S_m-1，x_j∈F_m-1(m＝2,3,...,N)，从S_m-1中找到使下式成立的最大特征，记为x^**；

maxΦ(D,R),Φ＝kD-(1-k)R

此时，S_m更新为S_m-1-{x^**}，将F_m更新为F_m-1+{x^**}；

(4)重复步骤3，直到S为则得到的备选特征集F，并将F中的特征按照Φ(D,R)升序排列，得到N个嵌套的候选特征子集

进一步，上述步骤5中利用遗传算法优化SVDD分类器惩罚参数和核函数参数得出诊断结果包括以下步骤：

(1)适应度函数的确定:种群个体代表了SVDD的参数，为体现性能，选取交叉验证法下最优参数作为适应度函数；

(2)产生初始种群:在解空间中随机生成规模大小适中的初始种群，使其均匀分布于解空间；

(3)计算个体适应度:根据个体的特性设定SVDD的惩罚参数和核函数，利用SVDD分类性能的评价函数计算个体适应度；

(4)判断是否满足终止条件即最大遗传代数，若满足则输出最优解，算法结束；否则，进入下一步；

(5)执行选择、交叉、变异3种遗传算子操作；

(6)得到下一代种群，重复执行步骤3和步骤4直到满足终止条件，输出最优解。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

(1)本发明引入特征相关冗余权重因子以细化对特征相关性和冗余性的度量,通过对权重进行不同的赋值，对准则中特征相关性与冗余性的加权系数进行调整，以求得到最好的特征选择结果。

(2)采用SVDD作为分类器，检测出数据集内不具有明显特征的样本，利用遗传算法搜索惩罚参数C和核函数参数γ，提高电路故障诊断的精确率。

附图说明

图1为本发明的总体架构示意图；

图2为故障特征矢量提取的流程图；

图3为候选特征子集的生成流程图；

图4为遗传算法优化SVDD流程图；

图5为SVDD寻找最优特征子集以及最佳诊断结果的流程图；

图6为SVDD分类说明图。

具体实施方式

现结合附图对本发明作进一步详细的说明。本发明的总体架构如图1所示。本发明主要包含三个方面，即选取合适的测试点、原始特征故障提取、特征子集的寻优和SVDD参数的寻优，具体技术如下：

1.测试点的选取

灰关联熵分析是在灰关联分析基础上发展而来的方法。灰关联熵分析将参考因素和比较因素的数据序列的关联程度用“熵”的方法进行定量分析,用灰熵关联度表征参考序列与比较序列的相关程度。灰关联熵分析法能够充分利用个性信息,实现整体性接近,更为科学、更为合理。

灰熵是离散序列均衡程度的测度,灰熵越大,说明序列越均衡。对于灰色序列P＝(p₁,p₂,...,p_n)，其中序列X的灰熵为:H＝-∑(p_ilnp_i)。主要步骤如下：

(1).提取元件参数值以及不同测试点的故障数据，候选测试点的个数为m，元件个数值为n,元件的参数值为R_k(1≤k≤n)，不同测试点的参数值U_i(k),1≤i≤m,1≤k≤n,对数据进行无量纲处理，x₀(k)为参考序列，x_i(k)为比较序列，即：

(2).根据参考序列和比较序列计算灰色关联系数，

上式中，为两级最小差值，其具体过程为先以k为标准，在|x₀(k)-x_i(k)|,1≤k≤n中挑选最小值然后以i为标准，在1≤i≤m中挑选最小值两级最大差值，与两级最小差值定义类似

(3).对步骤(2)得到的灰色关联系数进行映射：

此时满足

(4).计算比较序列x_i(k)的灰熵，H_i最大对应的节点i即为最优测试点

2.原始故障特征提取

主要步骤如下：

(1)对原始信号进行预处理；

(2)对预处理后的取样信号向量集合通过N层提升小波包分解，获得提升小波包分解系数(包括低频与高频系数)序列k_j；

(3)对各层提升小波包分解系数序列k_j的样本点相应的能量特征向量进行求解；

(4)对能量特征向量利用标准化计算进行处理；

(5)构建特征向量：模拟电路模型故障产生时，通常情况下各频带内样本能量值会受到一定程度上的变化，因此当每个状态模式的能量为E_i＝(E_i1,E_i2.......E_im)，设ΔE′_i＝E_i-E₁，其中E₁表示为模拟电路模型在正常工作时的能量均值，ΔE′_i表示当模拟电路模型电路信号的故障状态与相应正常状态的相对能量差。故障特征矢量f_i＝(ΔE′_i1,ΔE′_i2,...ΔE′_im)。

(6)归一化处理

归一化特征向量

3.特征子集的优化

mRMR准则主要包含两个部分:最大相关准则和最小冗余准则。mRMR原则是在样本维数为m的N个样本和c类故障的特征样本空间中选取一个样本维数为p(p≤m)的子空间S构成最优故障特征空间。其中，子空间S中每个故障特征属性之间的相关性最小，并且特征与故障类c之间相关性最大，即:

其中，|S|为特征空间的维数，I(x_i；c)为子空间S中特征x_i与故障类别c之间的互信息；I(x_i,x_j)为子空间S中特征x_i与x_j的互信息。D表示特征子空间S中各特征x_i与类别c之间互信息的均值，表示特征集与相应类别的相关性；R表示特征子空间S中特征间互信息的大小，表示特征之间的冗余性。互信息的定义如下：给定两个随机变量x和y，其概率密度为p(x)和p(y),联合概率密度为p(x,y)，则x与y之间的互信息为

特征选择的目标是期望所选特征子集的分类性能最高、同时特征维数尽量少，这就要求特征集与类别间相关性最大、特征之间冗余性最小。综合考虑上述两个测度指标，得到标准最大相关最小冗余准则如下：

maxΦ(D,R),Φ＝D-R

在此标准函数基础上，采用增量搜索优化算法得到最优故障特征。假设已确定m-1个特征组成的特征集S_m-1，在剩下样本特征{X-S_m-1}中选择第m个特征的条件需满足下式：

针对标准mRMR准则直接将最大相关和最小冗余作差、难以细致刻画特征相关性和冗余性权重的不足，本发明引入特征相关冗余权重因子以细化对特征相关性和冗余性的度量。通过对权重进行不同的赋值，对准则中特征相关性与冗余性的加权系数进行调整，以求得到最好的特征选择结果，相应地将最大相关最小冗余准则修正为：

maxΦ(D,R),Φ＝kD-(1-k)R

当k＝0.5时，就是标准的标准最大相关最小冗余准则。

4.遗传算法优化SVDD分类器核函数参数和惩罚参数

故障模式分类以其高效的可行性和实用性成为模拟电路故障智能诊断的研究重点，常见的故障模式分类器主要包括神经网络、贝叶斯以及支持向量机等。支持向量数据描述是支持向量机的改进算法，通过寻找最优超球面将可分的两类样本区分开，并使分类超平面的分类间隔最大。支持向量数据描述主要优点在于参数少、推广能力强、精度高以及全局范围内最优，所以在机器学习中应用尤为广泛。支持向量数据描述在异常样本检测方面具有很好的效果，能够检测出数据集内不具有明显特征的样本。通常情况下，这些无明显特征的样本与数据集内的其他样本的特征值相差不大，当某一输入样本具体更为接近哪一类，SVDD分类器或是回归器能够提供一个很好且可靠的估计。

SVDD的主要步骤：给定某一包含N个数据点的集合{x₁,x₂,...x_n}，由中心点a和最小半径R可以定义一个封闭的超球体，为尽量减小它的体积并使更多的目标样本x_i包含该超球体内，而非目标样本则在超球体外。SVDD二维空间超球体描述示意图如图6所示：

首先我们利用支持向量的知识定义在最小误差内的函数满足：

F(R,a)＝R²

通过分析上式可转化成以下限制条件：

||x_i-a||²≤R²,i＝1,2,3,...N

在实际应用中，大多数情况不一定满足严格在球体内，此时可以在限制条件中加入宽松因子ξ_i(ξ_i≥0)，则超球体最小化问题可表示为：

C为惩罚常数，均衡超球体体积与错分样本比例。由拉格朗日乘子法求解上式，则问题转化为

求解上述对偶问题，得到α_i。训练样本x_i与对应的α_i满足的条件如下：

1.

2.

3.

分析可知，超球体的中心位置是数据样本点的线性表示。在SVDD中，当数据样本点满足α_i＞0时对超球体边界才会起确定作用，这样的样本数据集称作支持向量。惩罚参数C表示α_i的上限，当某个样本对应的α_i超过了C，则表示该样本属于非目标样本而拒绝。

为使SVDD更为灵活，将内积x·y用核函数K(x_i·x_j)的方式来代替，实现样本数据从线性不可分到线性可分转变。选取径向基核函数

实际操作过程中，需要选择合适的核函数参数γ。

1.原始故障特征提取

原始故障特征提取的步骤如图2所示，主要步骤如下：

Step1.对原始信号进行预处理；

Step2.对预处理后的取样信号向量集合通过N层提升小波包分解，获得提升小波包分解系数(包括低频与高频系数)序列k_j；

Step3.对各层提升小波包分解系数序列k_j的样本点相应的能量特征向量进行求解；

Step4.对能量特征向量利用标准化计算进行处理；

Step5.构建特征向量：模拟电路模型故障产生时，通常情况下各频带内样本能量值会受到一定程度上的变化，因此当每个状态模式的能量为E_i＝(E_i1,E_i2.......E_im)，设ΔE′_i＝E_i-E₁，其中E₁表示为模拟电路模型在正常工作时的能量均值，ΔE′_i表示当模拟电路模型电路信号的故障状态与相应正常状态的相对能量差。故障特征矢量fi＝(ΔE′_i1,ΔE′_i2,...ΔE′_im)；

Step6.归一化处理

归一化特征向量

2.生成候选特征子集

候选特征子集的生成步骤如图3所示，原始特征集的特征数目为N，将这个集合记为X，已选特征集为F，待选特征集S，具体步骤如下：

Step1.初始化X→S,

Step2.计算与目标类c间的相关性I(x_i；c)，找到使I(x_i；c)最大的特征x^*，则S-{x^*}→S₁，{x^*}→F₁；

Step3.x_i∈S_m-1，x_j∈F_m-1(m＝2,3,...,N)，从S_m-1中找到使下式成立的最大特征，记为x^**；

maxΦ(D,R),Φ＝kD-(1-k)R

此时，S_m更新为S_m-1-{x^**}，将F_m更新为F_m-1+{x^**}；

Step4.重复Step3，直到S为则得到的备选特征集F，并将F中的特征按照Φ(D,R)升序排列，得到N个嵌套的候选特征子集

3.SVDD参数寻优

采用SVDD作为分类器，利用遗传算法搜索惩罚参数C和核函数参数γ，其主要步骤如图4所示：

Step1.适应度函数的确定:种群个体代表了SVDD的参数，为体现性能，选取交叉验证法下最优参数作为适应度函数；

Step2.产生初始种群:在解空间中随机生成规模大小适中的初始种群，使其均匀分布于解空间；

Step3.计算个体适应度:根据个体的特性设定SVDD的惩罚参数和核函数，利用SVDD分类性能的评价函数计算个体适应度；

Step4.判断是否满足终止条件即最大遗传代数，若满足则输出最优解，算法结束；否则，进入下一步；

Step5.执行选择、交叉、变异3种遗传算子操作；

Step6.得到下一代种群，重复执行step3和step4直到满足终止条件，输出最优解。

4.SVDD寻找特征子集的性能

最优特征子集的形成如图5所示，主要步骤如下：

Step1.将权重因子k在[0,1]区间内、以0.1为步长取值，采用改进mRMR分别得到与权值k_i对应的一组嵌套的候选特征集

Step2.对每个权值k_i所对应的嵌套候选特征集组，使用优化SVDD分类器以每次递增1个特征的方式计算该组各特征子集的诊断准确率，记录最大诊断准确率以及对应的特征子集；

Step3.比较所有不同权值下的子集测试结果，得出最大诊断准确率以及对应的特征集合,即为最优特征子集。

Claims (6)

1.基于改进mRMR的模拟电路故障诊断方法，其特征在于包含以下步骤：

S1：提供激励信号至诊断电路；

S2：选择测试点；

S3：提取原始故障特征；

S4：结合改进mRMR原则得出最优故障子集，并构造故障样本；

S5：利用遗传算法优化SVVD分类器惩罚参数和核函数参数得出诊断结果。

2.根据权利要求1所述的基于改进mRMR的模拟电路故障诊断方法，其特征在于步骤2中选择测试点时选择最优测试点的步骤如下：

(1)提取元件参数值以及不同测试点的故障数据，候选测试点的个数为m，元件个数值为n,元件的参数值为R_k(1≤k≤n)，不同测试点的参数值U_i(k),1≤i≤m,1≤k≤n,对数据进行无量纲处理，x₀(k)为参考序列，x_i(k)为比较序列，即：

<mrow> <msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>R</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>n</mi> </mfrac> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mi>R</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>n</mi> </mfrac> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mi>R</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>

(2)根据参考序列和比较序列计算灰色关联系数，

<mrow> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <munder> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>i</mi> </munder> <munder> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>i</mi> </munder> <mo>|</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <mo>+</mo> <mn>0.5</mn> <munder> <mi>max</mi> <mi>i</mi> </munder> <munder> <mi>max</mi> <mi>i</mi> </munder> <mo>|</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mrow> <mo>|</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <mo>+</mo> <mn>0.5</mn> <munder> <mi>max</mi> <mi>i</mi> </munder> <munder> <mi>max</mi> <mi>i</mi> </munder> <mo>|</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> </mfrac> </mrow>

上式中，为两级最小差值，其具体过程为先以k为标准，在|x₀(k)-x_i(k)|,1≤k≤n中挑选最小值然后以i为标准，在1≤i≤m中挑选最小值两级最大差值，与两级最小差值定义类似

(3)对上述步骤2得到的灰色关联系数进行映射：

<mrow> <msub> <mi>p</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mfrac> </mrow>

此时满足∑p_i(k)＝1；

(4)计算比较序列x_i(k)的灰熵，H_i最大对应的节点i即为最优测试点。

3.根据权利要求1所述的基于改进mRMR的模拟电路故障诊断方法，其特征在于步骤3中所述提取原始故障特征具体包含以下步骤：

(1)对原始信号进行预处理；

(2)对预处理后的取样信号向量集合通过N层提升小波包分解，获得提升小波包分解系数序列k_j；

(3)对各层提升小波包分解系数序列k_j的样本点相应的能量特征向量进行求解；

(4)对能量特征向量利用标准化计算进行处理；

(5)构建特征向量：模拟电路模型故障产生时，通常情况下各频带内样本能量值会受到一定程度上的变化，因此当每个状态模式的能量为E_i＝(E_i1,E_i2.......E_im)，设ΔE’_i＝E_i-E₁，其中E₁表示为模拟电路模型在正常工作时的能量均值，ΔE’_i表示当模拟电路模型电路信号的故障状态与相应正常状态的相对能量差，故障特征矢量f_i＝(ΔE′_i1,ΔE′_i2,...ΔE′_im)；

(6)归一化处理：归一化特征向量

4.根据权利要求3所述的基于改进mRMR的模拟电路故障诊断方法，其特征在于所述提升小波包分解系数包括低频与高频系数。

5.根据权利要求1所述的基于改进mRMR的模拟电路故障诊断方法，其特征在于步骤4中，原始特征集的特征数目为N，将这个集合记为X，已选特征集为F，待选特征集S，则所述结合改进mRMR原则得出最优故障子集的具体步骤如下：

(1)初始化X→S,

(2)计算与目标类c间的相关性I(x_i；c)，找到使I(x_i；c)最大的特征x^*，则S-{x^*}→S₁，{x^*}→F₁；

(3)x_i∈S_m-1，x_j∈F_m-1(m＝2,3,...,N)，从S_m-1中找到使下式成立的最大特征，记为x^**；

maxΦ(D,R),Φ＝kD-(1-k)R

此时，S_m更新为S_m-1-{x^**}，将F_m更新为F_m-1+{x^**}；

(4)重复步骤3，直到S为则得到的备选特征集F，并将F中的特征按照Φ(D,R)升序排列，得到N个嵌套的候选特征子集

6.根据权利要求1所述的基于改进mRMR的模拟电路故障诊断方法，其特征在于步骤5中利用遗传算法优化SVVD分类器惩罚参数和核函数参数得出诊断结果包括以下步骤：

(1)适应度函数的确定:种群个体代表了SVVD的参数，为体现性能，选取交叉验证法下最优参数作为适应度函数；

(2)产生初始种群:在解空间中随机生成规模大小适中的初始种群，使其均匀分布于解空间；

(3)计算个体适应度:根据个体的特性设定SVVD的惩罚参数和核函数，利用SVVD分类性能的评价函数计算个体适应度；

(4)判断是否满足终止条件即最大遗传代数，若满足则输出最优解，算法结束；否则，进入下一步；

(5)执行选择、交叉、变异3种遗传算子操作；

(6)得到下一代种群，重复执行步骤3和步骤4直到满足终止条件，输出最优解。