CN107623470A - 一种永磁同步电机二阶互补滑模速度控制方法 - Google Patents
一种永磁同步电机二阶互补滑模速度控制方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及一种永磁同步电机二阶互补滑模速度控制方法。首先，建立永磁同步电机数学模型；其次，设计广义滑模面和补充滑模面，构成一对互补滑模面；然后设计二阶互补滑模控制律；最后，利用二阶互补滑模控制律，消除滑模控制中存在的抖振现象。本发明有如下两个特点：第一，利用二阶滑模控制和互补滑模控制方式的优点，综合设计二阶互补滑模控制方法；第二，设计二阶互补滑模控制律，控制量的一阶导数中含有不连续切换逻辑，控制量本身是不连续切换逻辑的积分，故而控制量是连续的；本发明实现了永磁同步电机系统的高精度调速，消除系统“抖振”，具有较强的鲁棒性。
Description
技术领域
本发明涉及一种永磁同步电机二阶互补滑模速度控制方法。
背景技术
永磁同步电机具有结构简单、效率高、功率因数高、功率密度高、转矩电流比高、转动惯量低等优点。同时，永磁同步电机是一个多变量、强耦合的非线性系统，在其控制系统设计中，存在如电流耦合、系统饱和、参数摄动和外部扰动等诸多因素，直接影响着永磁同步电机系统性能。
滑模变结构控制(SlidingMode Control，SMC)是前苏联学者Emeleyanov和Utkin等于20世纪60年代提出的一种非线性控制方法，由于滑动模态可进行设计，并且与被控制系统参数和外部扰动无关，使得滑模控制系统对内部参数摄动和外部干扰具有较强的鲁棒性和较高的控制精度，并且实现简单，在电机、机器人等领域得到广泛的应用。高阶滑模控制既能有效抑制“抖振”现象又能保持鲁棒性。其中，二阶滑模控制(Second-Order SlidingMode，SOSM)，当滑模量关于控制输入的相对阶为1时，即将不连续控制作用在滑模量的二阶导数上，保证滑模量及其一阶微分在有限时间内收敛到零，从而有效消除“抖振”现象。互补滑模控制(Complementary Sliding Mode Control，CSMC)通过设计一对互相补偿的滑模面，使相轨迹沿着这对滑模面的交叉面收敛于平衡点，相比于SMC，其稳态误差减小了一半。考虑控制对象永磁同步电机的特点及二阶滑模控制、互补滑模控制优点，本文提出一种永磁同步电机二阶互补滑模速度控制方法。迄今为止，二阶互补滑模控制方法在永磁同步电机控制领域还尚未出现。
发明内容
本发明的目的在于提供一种永磁同步电机二阶互补滑模速度控制方法，该方法能够实现永磁同步电机控制系统的高精度与鲁棒性的要求。
为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种永磁同步电机二阶互补滑模速度控制方法，首先，建立永磁同步电机数学模型；其次，设计广义滑模面和补充滑模面，构成一对互补滑模面；然后设计二阶互补滑模控制律；最后，利用二阶互补滑模控制律，消除滑模控制中存在的抖振现象。
在本发明一实施例中，该方法具体实现如下，
S1、建立d-q-o旋转坐标系下隐极式永磁同步电机数学模型：
其中id，iq，Ud，Uq分别为定子电流、电压在d-q-o旋转坐标系下的坐标分量，Rs为定子电枢绕组电阻，Ld＝Lq＝L分别为d轴和q轴电感，w电机机械角速度，B为摩擦粘滞系数，Ψf为永磁体磁链，np为电机极对数，J电机转动惯量，Te为电磁转矩，TL为负载转矩；
S2、根据滑模控制理论设计系统滑模面：
设计广义滑模面为：
设计补充滑模面：
根据Sg和Sc得到互补滑模面S：S＝Sg+Sc＝2e
其中，λ为滑模面系数，e＝w*-w为角速度误差，w*是电机给定角速度，且它充分平滑，在每处二阶可导；
S3、设计二阶互补滑模控制律：
对二阶互补滑模控制系统选择李雅普诺夫函数为：
对李雅普诺夫函数V求导得：
令
其中ρ，ε，k均为大于零的常数，可得为半负定；调整参数ρ和k以配置上述齐次方程所对应的特征多项式的特征值；
对互补滑模面S求导：
其中，An＝-Bo/Jo，Bn＝kfo/Jo，Cn＝TL/Jo，下标带有o表示参数的额定值，滑模量S的一阶导数中显含控制输入iq，即滑模量关于控制量的相对阶是1；
由和二式可得控制量，作为电流环给定
其中，负载TL作为外部干扰，归到系统集中不确定量中。
相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：
1、本发明设计一种二阶互补滑模控制方法对永磁同步电机速度环进行控制，实验结果表明该方法使得永磁同步电机系统可达到较高的跟踪精度，相较与互补滑模控制方法，能有效消除系统“抖振”现象，又能保证系统的稳定性和鲁棒性；
2、本发明系统结构较简单、稳定性高，所得控制方法具有全局定义且全局稳定，无奇异点；
3、有效改善了永磁同步电机的动态及稳态性能，可应用于工程实践当中。
附图说明
图1为基于二阶互补滑模控制永磁同步电机系统结构图。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。
本发明的一种永磁同步电机二阶互补滑模速度控制方法，首先，建立永磁同步电机数学模型；其次，设计广义滑模面和补充滑模面，构成一对互补滑模面；然后设计二阶互补滑模控制律；最后，利用二阶互补滑模控制律，消除滑模控制中存在的抖振现象；该方法具体实现如下，
S1、建立d-q-o旋转坐标系下隐极式永磁同步电机数学模型：
其中id，iq，Ud，Uq分别为定子电流、电压在d-q-o旋转坐标系下的坐标分量，Rs为定子电枢绕组电阻，Ld＝Lq＝L分别为d轴和q轴电感，w电机机械角速度，B为摩擦粘滞系数，Ψf为永磁体磁链，np为电机极对数，J电机转动惯量，Te为电磁转矩，TL为负载转矩；
S2、根据滑模控制理论设计系统滑模面：
设计广义滑模面为：
设计补充滑模面：
根据Sg和Sc得到互补滑模面S：S＝Sg+Sc＝2e
其中，λ为滑模面系数，e＝w*-w为角速度误差，w*是电机给定角速度，且它充分平滑，在每处二阶可导；
S3、设计二阶互补滑模控制律：
对二阶互补滑模控制系统选择李雅普诺夫函数为：
对李雅普诺夫函数V求导得：
令
其中ρ，ε，k均为大于零的常数，可得为半负定；调整参数ρ和k以配置上述齐次方程所对应的特征多项式的特征值；
对互补滑模面S求导：
其中，An＝-Bo/Jo，Bn＝kfo/Jo，Cn＝TL/Jo，下标带有o表示参数的额定值，滑模量S的一阶导数中显含控制输入iq，即滑模量关于控制量的相对阶是1；
由和二式可得控制量，作为电流环给定
其中，负载TL作为外部干扰，归到系统集中不确定量中。
以下为本发明的具体实现过程。
如图1所示，一种永磁同步电机二阶互补滑模速度控制方法，建立永磁同步电机系统的数学模型；采用磁场定向控制策略；对电机速度环控制器进行设计，即二阶互补滑模控制器，该控制器输出作为电流环给定；电流内环采用PI控制器。具体包括如下步骤：
步骤S1：首先，对于已知参数Rs，Ld＝Lq＝L，Ψf，np，J，B的永磁同步电机，假定电机转速w可测，负载转矩TL未知，负载变化作为外部干扰，并归到系统集中不确定量中，id和iq分别为电机三相电流变换后的d轴和q轴电流。建立d-q-o坐标系下永磁同步电机数学模型
步骤S2：设计滑模面，选择滑模面参数，对互补滑模量求导，此时滑模面的一阶导数中显含控制量iq。
互补滑模面一阶导数：
设计二阶滑模控制律，选择李雅普诺夫函数，在保证系统稳定性的条件下选择滑模面的二阶导数为：
由和两个方程，解出系统控制量iq *
控制量中包含不连续切换逻辑项的积分，故而控制量是连续的，消除了系统“抖振”现象。
如图1所示，采用成熟的矢量控制技术进行设计，首先测出永磁同步电机的转速w，与转速给定w*经过比较后，通过二阶互补滑模控制器进行滑模面的设计并计算出控制量作为电流环给定iq *。用电流传感器检测永磁同步电机系统定子三相电流ia、ib、ic，并将定子三相电流经过clarke变换，得到两相静止坐标系下的电流iα和iβ，再经过park变换将两相静止坐标系下的电流iα和iβ变换成两相旋转坐标系下的电流id和iq，为了提高电动机的功率因数，减少转矩脉动，设d轴电流给定为id *＝0。进而实现永磁同步电机系统中电机转速的调节。
以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。
Claims (2)
1.一种永磁同步电机二阶互补滑模速度控制方法，其特征在于：首先，建立永磁同步电机数学模型；其次，设计广义滑模面和补充滑模面，构成一对互补滑模面；然后设计二阶互补滑模控制律；最后，利用二阶互补滑模控制律，消除滑模控制中存在的抖振现象。
2.根据权利要求1所述的一种永磁同步电机二阶互补滑模速度控制方法，其特征在于：该方法具体实现如下，
S1、建立d-q-o旋转坐标系下隐极式永磁同步电机数学模型：
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其中id，iq，Ud，Uq分别为定子电流、电压在d-q-o旋转坐标系下的坐标分量，Rs为定子电枢绕组电阻，Ld＝Lq＝L分别为d轴和q轴电感，w电机机械角速度，B为摩擦粘滞系数，Ψf为永磁体磁链，np为电机极对数，J电机转动惯量，Te为电磁转矩，TL为负载转矩；
S2、根据滑模控制理论设计系统滑模面：
设计广义滑模面为：
设计补充滑模面：
根据Sg和Sc得到互补滑模面S：S＝Sg+Sc＝2e
其中，λ为滑模面系数，e＝w*-w为角速度误差，w*是电机给定角速度，且它充分平滑，在每处二阶可导；
S3、设计二阶互补滑模控制律：
对二阶互补滑模控制系统选择李雅普诺夫函数为：
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令
其中ρ，ε，k均为大于零的常数，可得为半负定；调整参数ρ和k以配置上述齐次方程所对应的特征多项式的特征值；
对互补滑模面S求导：
其中，An＝-Bo/Jo，Bn＝kfo/Jo，Cn＝TL/Jo，下标带有o表示参数的额定值，滑模量S的一阶导数中显含控制输入iq，即滑模量关于控制量的相对阶是1；
由和二式可得控制量，作为电流环给定
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其中，负载TL作为外部干扰，归到系统集中不确定量中。
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