CN107611624A - 低旁瓣的基于互质思想的分子阵布阵方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低旁瓣的基于互质思想的分子阵布阵方法，属于阵列信号技术领域，本发明的布阵方法为：由N个阵元数为M的子阵构成一维初始线阵，各子阵间的间距均为Md，各子阵内的阵元间距均为Nd，d为半个载波波长，M与N互质；对一维初始线阵进行扩展：分别为每个子阵增加a个阵元，得到扩展子阵，其中a不小于0.5M的上取整，扩展子阵的阵元间距均为Nd；增加a个扩展子阵，且扩展子阵间的间距均为Md；去除重合阵元得到扩展后的一维线阵结构。同时对本发明进行进一步扩展还可以用于对二维面阵的布阵处理，如沿三维坐标的X或Y轴方向扩展，或同时沿X、Y轴方向扩展来得到二维阵列结构。本发明的可扩展性好，扫描性能优良，对应的波束图的主瓣窄，旁瓣低。

Description

低旁瓣的基于互质思想的分子阵布阵方法

技术领域

本发明涉及阵列信号处理领域的布阵技术和波束形成技术，具体是涉及一种低旁瓣的基于互质思想的分子阵布阵方法。

背景技术

天线阵列的布阵结构在很多工程实际应用中都有着很重要的作用。通过对天线阵列的结构的规划、阵元位置的排布，可以使天线获得理想的波束形状、较低的旁瓣电平和较强的方向性等。

波束形成技术(Beamforming)是阵列信号处理领域的一个重要组成部分。波束形成就是构造一个空域滤波器，通过改变滤波器的权值，可使某些方向的信号通过滤波器，同时抑制其他方向的信号。

从系统的角度来看，波束形成技术可分为静态波束形成和自适应波束形成。静态波束形成是根据系统需求，用一组固定的幅相权值形成天线方向图，不需要阵列输入信号的信息。自适应波束形成是利用实时输入的信号训练加权值以实现抑制干扰，增强有用信号的目的。

波束图的作用类似于时域处理中的频率响应。主瓣宽度和旁瓣高度是波束图的两个重要特征。波束图的主瓣宽度越窄，阵列处理不同方向的来波信号的性能越好；波束图的旁瓣高度越低，阵列抑制干扰和噪声的性能越好。因此期望的波束图应该具备主瓣宽度窄，旁瓣高度低的特点。

均匀线阵(ULA)虽然结构简单，便于数学计算和装配，但也有缺陷：一是为了提高阵列的分辨率，需要较大的阵列孔径，而为了防止出现栅瓣，阵元间距要求不大于半波长，这样一来就增加了阵元数目，大大增加了硬件成本和维护成本；二是在天线波长较小时，阵元之间的互耦效应会降低性能。

针对均匀线阵存在的问题，文献《A.Moffet,"Minimum-redundancy lineararrays,"IEEE Trans.AntennasPropag.,vol.16,pp,172-175,Mar.1968》提出的最小冗余阵列(MRA)通过去除冗余阵元实现在给定阵元数的情况下最大化分辨性能，但是该阵列的结构不能解析表示，对于阵元数较多时难以确定阵列结构。文献《P.Pal andP.P.Vaidyanathan,“Nested arrays:A novel approach to array processing withenhanced degrees of freedom,”IEEE Trans.Signal Process.,vol.58,no.8,pp.4167–4181,Aug.2010》中提出的嵌套阵列(Nested Array)能够提供比物理阵元更多的自由度，且阵列结构能够解析表示，在相同阵元数的情况下，比均匀线阵阵列孔径大得多。但是这些阵列结构往往会导致阵元位置非均匀，阵列波束图旁瓣性能古怪等问题。《P.P.Vaidyanathanand P.Pal,"Sparse sensing with coprime samplers and arrays,"IEEE Trans.SignalProcess.,vol.59,no.2,pp.573-586,Feb.2011》将两个均匀线阵结合起来产生一个非均匀线阵，称该阵列为互质阵(Coprime Array)。在相同阵列孔径下，互质阵比均匀线阵所需的阵元数少很多。而且互质阵的两个子阵都是均匀的，因此阵列结构更容易构造，并且互质阵的旁瓣特性是可预测和可操作的。但是互质阵的波束图旁瓣较高，目前基本上没有文献提出方法来降低互质阵的高旁瓣问题。并且对上述几种非均匀阵列，也无法通过普通加窗的方式降低旁瓣，因此也不是很理想。文献《K Adhikari,JR Buck,KE Wage,Beamformingwith extended co-prime sensor arrays,in 2013IEEE International Conference onAcoustics,Speech and Signal Processing(ICASSP)(IEEE,Vancouver,2013),pp.4183–4186》提出一种通过对互质阵的两个子阵增加阵元的方式来降低互质阵的旁瓣，经过仿真可以发现，文献中的做法所求的波束图并不是真实的互质阵及扩展互质阵的物理阵列的波束图，而且通过给两个子阵增加阵元的方式并不能降低互质阵波束图的旁瓣。以M＝4，N＝5的互质阵为例，子阵位置及互质阵列阵元位置如图1所示，增加a＝6个阵元前后的阵列波束图如图2所示。通过仿真图可以看出，直接计算互质阵列的静态波束图得到的结果和文献中通过子阵波束图相乘得到结果并不一样，而且增加子阵阵元的方式并不能降低互质阵的波束旁瓣。

发明内容

本发明的发明目的在于：针对现有布阵方法存在的不足，提出了一种低旁瓣的基于互质思想的分子阵布阵方法,阵列结构可以解析表示，可扩展性好，扫描特性优良，并且可以通过常规加窗方式进一步降低旁瓣。

本发明的布阵方法不仅可用于一维线阵的布阵处理，还可以用于二维面阵的布阵处理，当用于一维线阵的布阵处理时，本发明的低旁瓣的基于互质思想的分子阵布阵方法，包括下列步骤：

由N个子阵构成一维初始线阵，其中每个子阵内阵元数均为M，子阵间的间距均为Md，子阵内的阵元间距均为Nd，d为半个载波波长，整数M与N互质；

对一维初始线阵进行扩展：分别为每个子阵增加个阵元，得到扩展子阵，所述扩展子阵的阵元间距均为Nd；增加a个扩展子阵，且扩展子阵间的间距均为Md；去除重合阵元得到扩展后的一维线阵结构。

基于均匀划分子阵波束形成的思想，上述布阵方式得到的一维线阵结构的波束图为子阵内的波束图与子阵间的波束图的乘积，所得到的波束图具有主瓣窄，旁瓣低的特点。

当用于二维面阵的布阵处理时，涉及三种不同的布阵场景，将布置阵元的平面定义为XOY平面，则对应的三种布阵场景分别为：场景一Y轴方向阵元数固定，只沿X轴方向进行扩展；场景二X轴方向阵元数固定，只沿Y轴方向进行扩展；场景三沿X、Y方向同时扩展。本发明对应不同布阵场景的具体布阵方法为：

(1)Y轴方向阵元数固定，只沿X轴方向进行扩展。

由N个子阵构成二维初始阵列，各子阵均包含N_y×M个阵元，其中Y轴方向的阵元数为N_y，且Y轴方向的阵元间距均为d(半个载波波长)，子阵内沿X轴方向的阵元间距为Nd，阵元数为M，即子阵内为N_y×M的面阵；子阵间沿X轴方向的间距为Md，子阵个数为N，整数M与N互质，不妨设N＞M且N＝M+1。

对二维初始阵列沿X轴方向进行扩展：子阵内沿X轴方向插入a个阵元(插入额外阵元仅沿X轴方向插入，Y轴阵元数保持不变)，得到N_y×(M+a)的扩展子阵，且扩展子阵内沿X轴方向的阵元间距均为Nd；沿X轴方向增加a个扩展子阵，且扩展子阵间沿X轴方向的阵间间距均为Md；去除重合阵元得到扩展后的二维阵列结构，该结构等价于将一维线阵情况下的布阵方式沿Y轴以间距为d进行排列得到。

根据均匀划分子阵波束形成的思想，上述布阵方式得到的阵列的整体波束图等于子阵内的波束图与子阵间的波束图的乘积，所得到的波束图具有主瓣窄，旁瓣低的特点。

(2)X轴方向阵元数固定，只沿Y轴方向进行扩展。

由N个子阵构成二维初始阵列，各子阵均包含M×N_x个阵元，其中X轴方向的阵元数为N_x，且X轴方向的阵元间距均为d(半个载波波长)，子阵内沿Y轴方向的阵元间距为Nd，阵元数为M，即子阵内为M×N_x的面阵；子阵间沿Y轴方向的间距为Md，子阵个数为N，整数M与N互质。对二维初始阵列沿Y轴方向进行扩展：子阵内沿Y轴方向插入a个阵元(插入额外阵元仅沿Y轴方向插入，X轴阵元数保持不变)，得到(M+a)×N_x的扩展子阵，且扩展子阵内沿Y轴方向的阵元间距均为Nd；沿Y轴方向增加a个扩展子阵，且扩展子阵间沿Y轴方向的阵间间距均为Md；去除重合阵元得到扩展后的二维阵列结构。该结构等价于将一维线阵情况下的布阵方式沿X轴以间距为d进行排列得到。

根据均匀划分子阵波束形成的思想，上述布阵方式得到的阵列的整体波束图等于子阵内的波束图与子阵间的波束图的乘积，所得到的波束图具有主瓣窄，旁瓣低的特点。

(3)沿X、Y方向同时扩展。

由N×N个子阵构成二维初始阵列，其中每个子阵均包含M×M个阵元，将布置阵元的平面定义为XOY平面，则子阵内沿X、Y轴方向的阵元间距均为Nd；子阵间沿X、Y轴方向的子阵数各为N且阵间间距均为Md，整数M和N互质；

对二维初始阵列沿X、Y轴方向进行扩展：每个子阵内沿X、Y轴方向分别插入a个阵元，得到(M+a)×(M+a)的扩展子阵，且扩展子阵内沿X、Y轴方向的阵元间距均为Nd；沿X、Y轴方向分别增加a个扩展子阵，且扩展子阵间沿X、Y轴方向的阵间间距均为Md；去除重合阵元得到扩展后的二维阵列结构。

根据均匀划分子阵波束形成的思想，上述布阵方式得到的阵列的整体波束图等于子阵内的波束图与子阵间的波束图的乘积，所得到的波束图具有主瓣窄，旁瓣低的特点。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：本发明提出的低旁瓣的基于互质思想的分子阵布阵方法得到的阵列结构具有明确的表达式，并且可扩展性好，扫描性能优良，可以使用常规的加窗方式进一步降低旁瓣。该阵列巧妙的利用了互质的特点，尽管子阵的阵元间距大于半波长会存在栅瓣，但是由于互质的特点，子阵内和子阵间的栅瓣不会重叠，因此阵列波束图是没有栅瓣的。并且通过给子阵插入阵元的方式，使得栅瓣交叠部分减小，可以达到降低阵列波束图旁瓣的效果。此外子阵内和子阵间都是均匀阵列，可以通过加窗方式来进一步降低阵列波束图的旁瓣，使得提出的阵列结构的波束旁瓣能和具有相同分辨力的均匀阵列的旁瓣高度水平相当，而需要的阵元数却远小于均匀阵列的情况。

附图说明

图1：M＝4，N＝5时两子阵及互质阵阵元位置；

图2：互质阵扩展前后物理阵列波束图；

图3：M＝4，N＝5时子阵阵元位置及阵列结构；

图4：阵列划分子阵方式等效结构；

图5：M＝4，N＝5，a＝2时子阵阵元位置及扩展阵列结构；

图6：M＝4，N＝5时二维面阵阵列结构；

图7：阵列静态波束图的计算示意图；

图8：子阵内、子阵间及阵列波束图；

图9：阵列波束图与对应ULA的波束图；

图10：M＝4,N＝5,a＝3时子阵内、子阵间及扩展阵列波束图；

图11：扩展阵列波束图与对应等阵列孔径ULA的波束图；

图12：a＝5且加-30dB切比雪夫窗后的波束图；

图13：a＝6且加-30dB切比雪夫窗后的波束图；

图14：矩形平面阵；

图15：子面阵内静态波束图(15-a)及其侧视图(15-b)；

图16：子面阵间静态波束图(16-a)及其侧视图(16-b)；

图17：子阵内4×4，子阵间5×5二维面阵静态波束图(17-a)及其侧视图(17-b)；

图18：扩展二维面阵静态波束图(18-a)及侧视图(18-b)；

图19：a＝6，加切比雪夫窗后扩展二维面阵静态波束图(19-a)及侧视图(19-b)；

图20：y方向阵元数固定，子阵内10×4，子阵间1×5二维面阵阵列结构；

图21：y方向阵元数固定，子阵内10×4，子阵间1×5二维面阵静态波束图(21-a)及侧视图(21-b)；

图22：a＝6，加切比雪夫窗后扩展二维面阵静态波束图(22-a)及侧视图(22-b)。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式和附图，对本发明作进一步地详细描述。

针对一维线阵的布阵：

1.基于互质思想的分子阵布阵方法构造的阵列波束图的计算：

根据互质思想进行布阵，阵列结构采用分子阵的方式布置，假设整个阵列被分为N个子阵，每个子阵含有M个阵元，并且整数M和N互质，不妨设N＞M且N＝M+1。不失一般性，对于子阵内的阵元间距为Nd，子阵间的间距为Md的一维线阵结构，其子阵内阵元位置(array_N)及子阵间位置(array_M)如下：

阵列阵元位置如下：

S＝{nNd+mMd,n＝0,1,2,…,M-1；m＝0,1,2,…,N-1} (2)

其中d为半个载波波长(简称半波长)。以M＝4,N＝5为例，阵列结构及每个子阵阵元位置如图3所示。阵列划分子阵方式等效结构如图4所示。黑点表示一个子阵内的阵元位置，黑方框代表子阵间的位置，每个黑方框就是一个子阵的起始位置。为了降低上述阵列结构的旁瓣，本发明对其进行扩展处理，即分别为每个子阵增加个阵元，得到扩展子阵，扩展子阵的阵元间距仍均为Nd；同时增加a个扩展子阵，且扩展子阵间的间距仍均为Md，若存在重合阵元则去除，从而得到具有主瓣窄，旁瓣低的波束图的阵列结构，对图3所示的阵列结构扩展后的结构及每个子阵阵元位置如图5所示。插入阵元后的阵列位置如下：

S＝{nNd+mMd,n＝0,1,2,…,M+a-1；m＝0,1,2,…,N+a-1} (3)

按照均匀划分子阵波束形成的思想，阵列的静态波束图等于子阵内的静态波束图pattern_N与子阵间的静态波束图pattern_M的乘积：

pattern＝pattern_N·pattern_M (4)

阵列的静态波束图的计算示意图如图7所示。其中X_N(输入)、(权值)、pattern_N为子阵内的波束图，其中X_M(输入)、(权值)、pattern_M为子阵间的波束图，输出为整体阵列结构的静态波束图pattern。

子阵内的静态波束图为：

子阵间的静态波束图为：

其中u＝sin(θ)，θ为入射信号与法线方向的夹角。

由于子阵内和子阵间的间距都大于半波长，因此子阵静态波束图会出现栅瓣。在u＝sin(θ)情况下，子阵内的栅瓣出现位置为2/N的整数倍处，子阵间的栅瓣出现位置为2/M的整数倍处，如图8所示。由于M，N的互质特性，因此子阵内和子阵间的栅瓣不会重合在一起。然而子阵内静态波束图与子阵间静态波束图相乘得到阵列的静态波束图会出现高旁瓣的情况，阵列波束图的旁瓣相比等价的均匀线阵的旁瓣更高，如图9所示。这是因为子阵内和子阵间的静态波束图的栅瓣有交叠的部分。

为了使阵列静态波束图的旁瓣高度更低，应该使相邻的两个栅瓣交叠部分减少。基于这一原则，本发明通过给子阵内增加阵元数，子阵间增加子阵数，间距按照原来子阵的间距即可。这样同时增大了子阵的阵列孔径和整体阵列的阵列孔径，使得子阵的主瓣和栅瓣的宽度变窄，而栅瓣的位置是由阵元间距来决定的，因此并不会发生改变。由此相邻的栅瓣之间交叠的部分减少，则阵列的静态波束图的旁瓣就会降低。

阵列波束图的旁瓣峰值的产生有两种形式：对于未经过扩展的阵列而言，旁瓣峰值是由于子阵内和子阵间的栅瓣交叠而产生的。对于经过扩展的阵列而言，旁瓣峰值是由子阵内(或子阵间)的栅瓣和子阵间(或子阵内)的旁瓣交叠而产生的。窗的类型决定了需要增加多少个阵元才能将阵列波束图旁瓣峰值的产生从一种形式转换为另一种形式。下面根据窗类型的不同分析需要增加的阵元数。

2.可降低旁瓣的基于矩形窗的阵列扩展方法原理分析：

对于矩形窗来说，即便是增加较少的额外阵元，阵列波束图的旁瓣峰值也是由于子阵内(或子阵间)的栅瓣和子阵间(或子阵内)的旁瓣交叠产生的。图10表明阵列波束图的旁瓣峰值是由子阵内(或子阵间)的栅瓣和子阵间(或子阵内)第一旁瓣重叠而产生的。在矩形窗下，阵元间距为Nd，阵元数为M+a的子阵内的波束图为：

子阵内旁瓣的位置大约是在上式分母为1的位置，即u＝±(2m+1)／((M+a)N)，其中m为整数。因此子阵内的波束图的旁瓣电平大约为：

当增加的阵元数a较大时，阵列的旁瓣峰值近似为-13.5dB。因此当增加的阵元数较大时，阵列波束图的旁瓣峰值是由子阵内的栅瓣和子阵间的第一旁瓣交叠产生的，旁瓣电平值几乎和对应的均匀线阵的旁瓣峰值相等，如图11所示。

子阵间N+a个子阵时波束图第一个栅瓣的位置为2／M；子阵内M+a个阵元时波束图第一个栅瓣的位置为2／N，第一个旁瓣的位置为3/((M+a)N)。因此子阵内波束图的第一个旁瓣与子阵间波束图的第一个栅瓣重合时应该满足下式：

当N＝M+1时解得：

a＝0.5M (10)

同理，子阵间波束图的第一个旁瓣与子阵内波束图的第一个栅瓣重合时，a＝0.5N。

因此在矩形窗情况下，为了降低阵列的波束旁瓣，每个子阵内增加的阵元数和子阵间增加的子阵数a应满足如下条件：

通过加窗使得子阵的旁瓣降低，能够使阵列的旁瓣电平甚至低于对应的均匀线阵加同样的窗时的旁瓣电平高度。持续增加子阵内的阵元数和子阵间的子阵数，能够使子阵的栅瓣和旁瓣宽度减小，而子阵的栅瓣位置是不会改变的。这样操作的结果是，阵列的波束图旁瓣电平最终是由子阵内(或子阵间)的第二个旁瓣和子阵间(或子阵内)的栅瓣交叠产生。继续增加子阵内的阵元数和子阵间的子阵数，阵列波束图旁瓣电平将由子阵内(或子阵间)的第三个旁瓣或后续旁瓣与子阵间(或子阵内)的栅瓣交叠产生。这样阵列的波束图旁瓣峰值电平将低于对应的均匀线阵的旁瓣峰值电平。

3.可降低旁瓣的基于切比雪夫窗的阵列扩展方法原理分析：

阵列波束图的计算是通过子阵内和子阵间的波束图相乘得到的，因此在给阵列加切比雪夫窗时是分别给子阵内和子阵间的权向量进行切比雪夫加权。

对于等纹波的切比雪夫窗而言，主瓣和旁瓣的宽度都比矩形窗情况下更宽，因此需要增加的阵元数和子阵数a要更大。当a增大时，阵列的旁瓣峰值降低，当a增大到某个值时，相邻的栅瓣产生的阵列波束图旁瓣峰值电平将小于等于子阵的旁瓣高度。继续增大a超过该值时，将不能再降低阵列的峰值旁瓣电平。

以M＝4，N＝5的情况为例，如图12所示，a＝5时，阵列旁瓣峰值仍是由于两个交叠的栅瓣产生；如图13所示，a＝6时，阵列旁瓣峰值是由一个栅瓣和一个旁瓣产生，且阵列的旁瓣电平已经小于等于子阵的旁瓣水平。此外根据旁瓣电平的选取不同，需要增加的阵元数也不同。假设切比雪夫的旁瓣电平值为SL(dB)，则子阵内和子阵间所需要的阵元数及子阵数分别为：

即a满足：

a＝(c-1)M (14)

其中c为：

通过增加每个子阵内的阵元数和子阵间的子阵数，阵列波束图旁瓣峰值电平最终是由子阵内(或子阵间)的第二个旁瓣和子阵间(或子阵内)的栅瓣交叠产生，继续增加子阵的阵元数，阵列波束图旁瓣电平将由子阵内(或子阵间)的第三个旁瓣或后续旁瓣与子阵间(或子阵内)的栅瓣交叠产生。但是对于像等纹波的切比雪夫窗，阵列的旁瓣峰值不可能低于子阵的旁瓣峰值，因为子阵的后续旁瓣不会再衰减。因此没有必要持续增加子阵内的阵元数和子阵间的子阵数。

二维面阵情况：

对于等间距均匀矩形阵天线，如图14所示，设有P×Q个阵元位于XOY平面上，阵元沿X、Y方向的间距分别为dx和dy。俯仰角θ表示与Z轴的夹角，方位角表示与X轴的夹角，为了简化分析，做以下代换：

则矩形排列平面阵的权矢量为：

令T_x＝u-u₀,T_y＝v-v₀，则矩形平面阵的静态波束图为：

由上式可知，矩形平面阵静态波束图可以看成X、Y两个方向的线阵静态波束图的乘积。

矩形平面阵静态波束图要取得最大值必须满足以下条件：

式中p和q为整数。由上式可解得在坐标系(u,v)中的主瓣和栅瓣的位置为：

进一步可解得在球坐标系中的主瓣和栅瓣的位置满足如下公式：

当p＝0,q＝0时，θ＝θ₀,为阵列的主瓣指向，当p、q不同时为0且满足上式时，阵列在其他方向出现栅瓣。

沿X,Y两个方向的线阵旁瓣位置满足：

可解得：

矩形平面阵静态波束图旁瓣的产生方式有两种情况：①一个方向的线阵的主瓣与另一个方向的线阵的旁瓣产生；②一个方向的线阵的旁瓣和另一个方向的线阵的旁瓣产生。故矩形平面阵静态波束图旁瓣位置应分两种情况确定。当旁瓣是由方式①产生时，旁瓣位置为：

或

当旁瓣是由方式②产生时，旁瓣位置为：

本发明提出的低旁瓣的基于互质思想的分子阵布阵方法也适用于二维面阵的情况。场景一和场景二可视为场景三的特殊情况。下面将以场景三为例进行分析。

场景三：沿X、Y方向同时扩展。

1.基于互质思想的分子阵布阵方法构造的二维阵列波束图的计算：

假设阵元布置在XOY平面上，阵列结构采用分子阵的方式布置，子阵内和子阵间都布置成方阵形式。整个二维阵列被划分为N×N个含有M×M个阵元的子阵；并且整数M和N互质，不妨设N＞M且N＝M+1。不失一般性，设子阵内为M×M的方阵，沿X、Y方向的阵元间距为Nd；子阵间沿X、Y方向的子阵数各为N，间距为Md。构造的二维阵列包含M²N²个阵元。由此得到二维情况下的阵列结构，如图6。

为了简化分析，在(u,v)下进行推导，假设波束指向为(u₀,v₀)＝(0,0)，则阵元间距为Nd的M×M的子阵内的静态波束图为：

栅瓣位置为(整数p_Ng、q_Ng不同时为0)：

非主瓣和栅瓣形成的旁瓣位置为：

阵元间距为Md的N×N的子阵间的静态波束图为：

栅瓣位置为(整数p_Mg、q_Mg不同时为0)：

非主瓣和栅瓣形成的旁瓣位置为：

则根据划分子阵波束形成的思想，整个二维面阵的静态波束图为：

2.可降低旁瓣的基于切比雪夫窗的二维阵列扩展方法原理分析：

当波束图指向固定时，栅瓣位置由阵元间距确定。因此通过增加阵元的方式，不会改变栅瓣的位置，但是阵列孔径的增大使得栅瓣和旁瓣的宽度减小，减小相邻两个栅瓣的交叠部分或者使得栅瓣与旁瓣交叠，就能使整个面阵的旁瓣峰值降低。根据二维情况下的布阵方式的特点可以发现，在X、Y方向上的阵元位置特点和一维线阵情况下相同，且根据(u,v)坐标系下画出的子阵的波束图的侧视图可以发现，也和一维线阵情况下相同。因此为了降低旁瓣沿X、Y方向子阵内增加的阵元数和子阵间增加的子阵数a与一维线阵情况下一致。

为了进一步降低二维面阵的波束旁瓣，可以给子阵加切比雪夫窗，分别给子阵内和子阵间加窗，而子面阵的波束图的计算可由两个方向的线阵的波束图相乘得到，故给子面阵加窗的过程是通过给子面阵的X、Y方向的线阵的权向量分别加切比雪夫窗来实现的。

以M＝4，N＝5为例，则子阵内是间距为5d的4×4面阵，子阵间可视为间距为4d的5×5面阵。阵列位置如图6所示。阵列波束主瓣指向(u₀,v₀)＝(0,0)，则子阵内和子阵间的静态波束图及其侧视图如图15和16所示，该二维面阵的静态波束图及侧视图如图17所示。可以看出，二维面阵的静态波束图中有较高的旁瓣。为了降低旁瓣，给每个子阵内沿X,Y方向分别增加a＝6个阵元，变为(4+a)×(4+a)的子阵；给子阵间沿X,Y方向分别增加a＝6个子阵，对应的扩展二维面阵的静态波束图和侧视图如图18所示，从侧视图可以看出，通过给子阵内增加阵元、子阵间增加子阵的方式已经降低了旁瓣。在此基础上再加-30dB的切比雪夫窗，得到的二维面阵的静态波束图及侧视图如图19所示。根据仿真结果可以看出，本发明提出的布阵结构和旁瓣降低方法在二维面阵下同样适用。

对于X方向或者Y方向阵元数固定不变且按半波长d均匀分布的场景，两者情况相似，以Y方向阵元数固定不变的情况为例进行说明。Y方向阵元数固定，且阵元间距为半波长d，则该方向为均匀线阵的情况，其波束图没有栅瓣。这一布阵方式等价于一维情况下的布阵方式沿Y方向以间距为d进行排列。因此为了降低旁瓣，只需要为子阵内和子阵间沿X方向增加a个阵元和子阵即可。沿X方向需要增加的阵元数和子阵数a与一维线阵情况下的推导一致。

以M＝4，N＝5，N_y＝10为例，则子阵内是10×4的面阵，Y方向间距为d，X方向间距为5d；子阵间是1×5的线阵，间距为4d。阵列位置如图20所示。阵列波束主瓣指向(u₀,v₀)＝(0,0)，则该二维面阵的静态波束图及侧视图如图21所示。每个子阵内沿X方向增加a＝6个阵元变为10×(4+a)子阵；子阵间沿X方向增加a＝6个子阵,并加-30dB的切比雪夫窗，得到的扩展二维面阵的静态波束图及侧视图如图22所示。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims (3)

1.低旁瓣的基于互质思想的分子阵布阵方法，其特征在于，包括下列步骤：

由N个子阵构成一维初始线阵，其中每个子阵内阵元数均为M，子阵间的间距均为Md，子阵内的阵元间距均为Nd，d为半个载波波长，整数M与N互质；

对一维初始线阵进行扩展：分别为每个子阵增加a个阵元，得到扩展子阵，其中整数所述扩展子阵的阵元间距均为Nd；增加a个扩展子阵，且扩展子阵间的间距均为Md；去除重合阵元得到扩展后的一维线阵结构。

2.用于二维面阵的低旁瓣的基于互质思想的分子阵布阵方法，其特征在于，将布置阵元的平面定义为XOY平面，将通过权利要求1所述的布阵方法得到的一维线阵结构沿X轴或Y轴方向以间距为半个载波波长进行排列得到二维阵列结构。

3.用于二维面阵的低旁瓣的基于互质思想的分子阵布阵方法，其特征在于，包括下列步骤：

由N×N个子阵构成二维初始阵列，其中每个子阵均包含M×M个阵元，将布置阵元的平面定义为XOY平面，则子阵内沿X、Y轴方向的阵元间距均为Nd；子阵间沿X、Y轴方向的子阵数各为N且阵间间距均为Md，整数M和N互质；

对二维初始阵列沿X、Y轴方向进行扩展：每个子阵内沿X、Y轴方向分别插入a个阵元，得到(M+a)×(M+a)的扩展子阵，且扩展子阵内沿X、Y轴方向的阵元间距均为Nd，其中整数沿X、Y轴方向分别增加a个扩展子阵，且扩展子阵间沿X、Y轴方向的阵间间距均为Md；去除重合阵元得到扩展后的二维阵列结构。