CN107609232A - 一种利用ansys软件精准模拟输电线路舞动的有限元方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种利用ANSYS软件精准模拟输电线路舞动的有限元方法，其中，所述有限元方法采用缩聚局部坐标下弯曲自由度的梁单元模拟输电线路子导线，辅以应力监控保证索的仅受拉特性，同时考虑子导线与间隔棒的多种连接方式，通过覆冰分裂气动力特性风洞试验精准地获取各子导线在全风攻角下的三分力气动参数，进而编制APDL语言直接加载与运动状态相关的气动荷载，最后通过非线性迭代求解实现精准的舞动仿真模拟。通过本发明的有限元方法，能够精准地再现覆冰多分裂输电线路舞动现象，应用范围广，基于该模拟方法能够施加复杂的防舞措施。
Description
技术领域
本发明属于输电线路舞动仿真模拟领域，尤其是涉及利用ANSYS软件精准模拟输电线路舞动的有限元方法。
背景技术
覆冰导线的风致舞动是一种低频(0.1～3Hz)大振幅(导线直径的5～300 倍)的自激振动，也称为导线弛振(Galloping)。近年来，由于电网建设快速发展、极端气象条件频发，我国架空输电线路舞动事故发生的频率和强度均明显增加，尤其是2000年后，几乎每年都发生较严重的舞动事故。且导线舞动在全国发生范围也在不断扩大，很多从未发生过舞动事故的地区在近年来发生了大规模的导线舞动。
因此，如何通过数值仿真技术精准地再现覆冰多分裂导线舞动现象，并在此基础上开展输电线路舞动防治工作是目前急需解决的问题。
舞动仿真模拟的重难点在于如何准确获取覆冰分裂导线气动力和如何正确建立覆冰分裂导线有限元模型。在输电导线气动力方面，覆冰导线的形状极不规则，升力和扭矩对导线运动的影响不可忽略，气动力特性千差万别。现有技术中，多将分裂导线作为一个整体，制作一体化的模型。随着舞动机理的进一步明确，有限元方法的进一步成熟，现有的趋势是分裂数目增多并关心各子导线自身气动力。
在输电导线舞动有限元模拟方面，常见的方法主要分为振型叠加法和非线性有限元法。振型叠加法具有速度快效率高的优点，但由于在微分方程中较难增设防舞措施，因此难以继续进一步的防舞研究。随着计算机运算能力的提高为有限元方法的大规模应用提供了可能。然而，现有的有限元方法需要自编有限元程序，其优点是利于呈现导线的力学模型，缺点在于其较难被广泛应用且难以施加复杂的防舞措施。
输电线路覆冰导线在风场中受阻力、升力和扭矩三项气动力作用，且其抗弯刚度较小，故宜采用具有扭转自由度的索单元来模拟。然而，现有的大型通用有限元软件单元库中，欧拉梁单元可以实现自由度缩聚却无法实现单元刚度矩阵的双线性化(即只受拉或只受压)，杆单元可以用来模拟索单元却无法增加沿导线轴向的扭转自由度。重庆大学严波教授的科研团队(2010) 提出在大型通用有限元软件ABAQUS模拟覆冰导线舞动，基本思路是：通过释放ABAQUS标准单元库中的欧拉梁单元的弯曲自由度和设置材料为不可压缩，得到具有扭转自由度的等效索单元用以模拟覆冰导线，通过编制用户单元子程序UEL实现任意时刻所受气动载荷与其当前运动状态有关的加载及运动状态求解。但是在ABAQUS亦或是ANSYS中若将材料设置为不可压缩，实则是将泊松比默认为0.475(即体积不变)，这与导线不受压只受拉的特性是截然不同的。
鉴于此，如何实现一种能够被广泛应用且便于施加复杂的防舞措施的精准模拟输电线路舞动的技术方案是本领域技术人员亟待解决的问题。
发明内容
鉴于以上所述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种利用ANSYS 软件精准模拟输电线路舞动的有限元方法，用于解决现有技术中模拟方法不能广泛应用、且在这些模拟方法上难以施加复杂的防舞措施、模拟的数据与输电电路实际状态不同的问题。
为实现上述目的及其他相关目的，本发明提供一种利用ANSYS软件精准模拟输电线路舞动的有限元方法，所述利用ANSYS软件精准模拟输电线路舞动的有限元方法包括如下步骤：
(1)根据实际输电线路参数定义、导线及间隔棒型号所对应的物理参数和截面特性，计算并创建线路布置所需的关键节点，所述节点用于各子导线和间隔棒的连接；
(2)采用梁单元模拟输电线路子导线和间隔棒，并在每个所述子导线单元局部坐标系下释放欧拉梁单元的弯曲自由度，每个子导线单元有三向平动和沿导线方向扭转的共四个自由度；
(3)利用预设节点、材料属性、截面特性建立子导线和间隔棒单元，对各所述子导线施加初始运行张拉力，所述子导线与所述间隔棒有多种连接方式；
(4)通过覆冰分裂气动力特性风洞试验获取各子导线在全风攻角下的三分力气动参数，并将所述参数存储于ANSYS中用以舞动模拟实时调取；
(5)在ANSYS中定义数组，所述数组用于实时存储每个时刻下各子导线单元节点位置、位移、速度和加速度的计算结果，编译APDL语言利用 Newmark-β法实现气动荷载随运动状态改变的迭代加载；
(6)完成指定时长加载后，提取指定节点位移、单元应力计算结果，以仿真再现输电线路的舞动过程。
可选地，所述步骤(1)中，由于覆冰分裂导线的平动向阻尼与扭转向阻尼不同，因此，基于瑞利阻尼模式，阻尼矩阵中平动自由度和扭转自由度所对应的元素应采用下式计算：
Cij＝αkMij+βkKT,ij (1)
其中，当i、j可以同时被4整除时k为覆冰分裂导线的扭转自由度，否则k为覆冰分裂导线的平动自由度；Mij和KT,ij分别表示覆冰分裂导线质量和初始切线刚度矩阵中的元素；αk、βk分别为与覆冰分裂导线自身阻尼比和结构动力特性相关的系数：
其中，ξk1、ξk2分别表示第k个自由度的第一、二阶阻尼比，ωk1、ωk2分别表示第k个自由度的第一、二阶固有频率，通过输电线路有限元模型找形后获得。
可选地，所述步骤(2)中在每个子导线单元局部坐标系下利用Endrelease 命令释放BEAM188欧拉梁单元的弯曲自由度，x、y、z自由度为所述三向平动自由度，θ自由度为所述沿导线方向扭转自由度。
可选地，所述步骤(3)中通过Inistate命令施加所述初始运行张拉力，在舞动计算过程中对每根子导线单元进行应力监控，如若产生压应力则终止计算。
所述连接方式包括：在每个所述间隔棒和所述子导线的连接处增加一个共用节点，采用COMBIN7弹簧单元模拟销轴三向平动弹簧，其刚度设为 1015N/m以保证其刚性连接。局部坐标系中转动弹簧刚度设为1010N·m/rad以保证其刚性连接，通过STOPU和STOPL命令设定销轴的允许转动限值，用以模拟固定线夹和回转式线夹间隔棒的真实工作状态。
可选地，所述步骤(4)通过制作缩尺比为1:1的真型覆冰分裂导线高频天平测力模型，在风洞试验中精准获取二维均匀流场作用下每1°风攻角对应三分力气动参数，所述三分力气动参数为各子导线阻力系数、升力系数和扭矩系数。
可选地，所述步骤(5)中每个时刻各子导线单元所受气动荷载为：
其中，Ur 2＝(Uz-z&)2+(Uy-y&)2为相对风速、CL为升力系数、CD为阻力系数、CM为扭矩系数CM、α为风攻角，这些参数由气动力试验测得；α＝α0+θ-λ，其中θ表示导线整体转角；λ＝arctan[(Uz-z&)/(Uy-y&)]，R为特征半径、D为导线直径；ρ为空气密度取1.25kg/m3。
如上所述，本发明的利用ANSYS软件精准模拟输电线路舞动的有限元方法，具有以下有益效果：本发明的有限元方法采用缩聚局部坐标下弯曲自由度的梁单元模拟输电线路子导线，辅以应力监控保证索的仅受拉特性，同时考虑子导线与间隔棒的多种连接方式，通过覆冰分裂气动力特性风洞试验精准地获取各子导线在全风攻角下的三分力气动参数，进而编制APDL语言直接加载与运动状态相关的气动荷载，最后通过非线性迭代求解实现精准的舞动仿真模拟。该有限元方法不需要自编有限元程序，便于实现，能够被广泛应用，且便于基于该模拟的输电线路舞动施加复杂的防舞措施。且考虑导线的手拉特性，保障了与导线的实际特性一致，使模拟数据更为精确。
附图说明
图1为覆冰分裂导线ANSYS舞动模拟示意图。
图2为回转式线夹间隔棒ANSYS模拟示意图
图3为D形覆冰导线模型几何尺寸和实物图
图4为D形覆冰分裂导线气动三分力系数随风攻角的变化规律图
图5为覆冰八分裂导线的有限元模型示意图
图6为覆冰八分裂导线75°风攻角7m/s风速下1/4跨位置导线运动时程和运动轨迹
图7为覆冰八分裂导线75°风攻角7m/s风速下1/2跨位置导线运动时程
图8为覆冰八分裂导线165°风攻角7m/s风速下1/4跨位置导线运动时程和运动轨迹
图9为覆冰八分裂导线165°风攻角7m/s风速下1/2跨位置导线运动时程和运动轨迹
图10为覆冰八分裂导线1#子导线舞动时动张力时程
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。
需要说明的是，本实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，遂图式中仅显示与本发明中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为二种随意的改变，且其组件布局型态也可能更为复杂。
本发明提供一种利用ANSYS软件精准模拟输电线路舞动的有限元方法，所述利用ANSYS软件精准模拟输电线路舞动的有限元方法，能够解决现有的模拟输电线路舞动的方法存在的过程复杂、不能广泛应用、不便施加复杂的防舞措施、及模拟数据不精确的问题，能够实现输电线路舞动的精准模拟。在一个实施例中，所述利用ANSYS软件精准模拟输电线路舞动的有限元方法包括：
(1)根据实际输电线路参数定义、导线及间隔棒型号所对应的物理参数和截面特性，计算并创建线路布置所需的关键节点，所述节点用于各子导线和间隔棒的连接；
(2)采用梁单元模拟输电线路子导线和间隔棒，并在每个所述子导线单元局部坐标系下释放欧拉梁单元的弯曲自由度，每个子导线单元有三向平动和沿导线方向扭转的共四个自由度；
(3)利用预设节点、材料属性、截面特性建立子导线和间隔棒单元，对各所述子导线施加初始运行张拉力，所述子导线与所述间隔棒有多种连接方式；
(4)通过覆冰分裂气动力特性风洞试验获取各子导线在全风攻角下的三分力气动参数，并将所述参数存储于ANSYS中用以舞动模拟实时调取；
(5)在ANSYS中定义数组，所述数组用于实时存储每个时刻下各子导线单元节点位置、位移、速度和加速度的计算结果，编译APDL语言利用 Newmark-β法实现气动荷载随运动状态改变的迭代加载；
(6)完成指定时长加载后，提取指定节点位移、单元应力计算结果，以仿真再现输电线路的舞动过程。
可选地，所述步骤(1)中，由于覆冰分裂导线的平动向阻尼与扭转向阻尼不同，因此，基于瑞利阻尼模式，阻尼矩阵中平动自由度和扭转自由度所对应的元素应采用下式计算：
Cij＝αkMij+βkKT,ij (1)
其中，当i、j可以同时被4整除时k为覆冰分裂导线的扭转自由度，否则k为覆冰分裂导线的平动自由度；Mij和KT,ij分别表示覆冰分裂导线质量和初始切线刚度矩阵中的元素；αk、βk分别为与覆冰分裂导线自身阻尼比和结构动力特性相关的系数：
其中，ξk1、ξk2分别表示第k个自由度的第一、二阶阻尼比，ωk1、ωk2分别表示第k个自由度的第一、二阶固有频率，通过输电线路有限元模型找形后获得。
可选地，所述步骤(2)中在每个子导线单元局部坐标系下利用Endrelease 命令释放BEAM188欧拉梁单元的弯曲自由度，如图1所示，x、y、z自由度为所述三向平动自由度，θ自由度为所述沿导线方向扭转自由度，1#、2#......8# 为覆冰分裂导线。
可选地，所述步骤(3)中通过Inistate命令施加所述初始运行张拉力，在舞动计算过程中对每根子导线单元进行应力监控，如若产生压应力则终止计算。
所述连接方式包括：在每个所述间隔棒和所述子导线的连接处增加一个共用节点，采用COMBIN7弹簧单元模拟销轴三向平动弹簧，其刚度设为 1015N/m以保证其刚性连接。参见如图2所示的局部坐标系，转动弹簧刚度设为1010N·m/rad以保证其刚性连接，通过STOPU和STOPL命令设定销轴的允许转动限值，用以模拟固定线夹和回转式线夹间隔棒的真实工作状态。
可选地，所述步骤(4)通过制作缩尺比为1:1的真型覆冰分裂导线高频天平测力模型，在风洞试验中精准获取二维均匀流场作用下每1°风攻角对应三分力气动参数，所述三分力气动参数为各子导线阻力系数、升力系数和扭矩系数。
可选地，参见图1，所述步骤(5)中每个时刻各子导线单元所受气动荷载为：
其中，Ur 2＝(Uz-z&)2+(Uy-y&)2为相对风速、CL为升力系数、CD为阻力系数、CM为扭矩系数CM、α为风攻角，这些参数由气动力试验测得；α＝α0+θ-λ，其中θ表示导线整体转角；λ＝arctan[(Uz-z&)/(Uy-y&)]，R为特征半径、D为导线直径；ρ为空气密度取1.25kg/m3。
例如，八分裂导线整体转角θ为：对于某一断面t1时刻的八分裂导线各子导线初始状态坐标已知，施加t1时刻气动荷载后，得到t2时刻的各子导线位移，进而得到t2时刻各子导线坐标，利用t1、t2时刻坐标计算出各子导线两两之间连线转过的角度，分别记为θ12(t2)、θ23(t2)、θ34(t2)、θ45(t2)、θ56(t2)、θ67(t2)、θ78(t2)、θ81(t2)，由于t2时刻八分裂导线之间的相对位置与初始状态不同，不再是正八边形，本发明近似地认为t2时刻导线断面转过的角度θ(t2)可表示为：
θ(t2)＝[θ12(t2)+θ23(t2)+θ34(t2)+θ45(t2)+θ56(t2)+θ67(t2)+θ78(t2)+θ81(t2)]/8 (4)
在ANSYS中各子导线两两之间连线转过的角度用Acos命令计算，无正负号之分，因此通过判断指定子导线的运动位移来确定θ的正负号。而λ则用 Atan2命令计算，可以区分其转动方向。
为了更好地说明本发明所提供的利用ANSYS软件精准模拟输电线路舞动的有限元方法的效果，现以某工程的单跨八分裂导线为例，和传统的基于局部形函数和全局形函数的有限元进行舞动模拟进行对比，分别称为ANSYS 法、T.L.法和Galerkin法，本发明进行舞动计算的PC配置为：CPU Intel Core i7-4790K@4.00GHz四核、内存32GB DDR3 1600MHz32G、硬盘4TB 7200 转/分、主板华硕Z97-K：
导线选用LGJ-500/45，其D形覆冰导线几何尺寸及实物如附图3所示， D形覆冰分裂导线气动三分力系数随风攻角的变化规律如附图4所示，覆冰导线的初始张拉力取0.4倍额定拉断力。单跨八分裂导线跨度为500m，两端支座高差为0m，共布置9组间隔棒，两端支座各留26m后跨中等间距每隔 56m设置一组间隔棒，子导线物理参数如表1所示：
表1覆冰子导线物理参数表
分别取75°(Den<0&Nig>0)和165°(Den<0&Nig<0)两个风攻角，风速为7m/s，所述覆冰八分裂导线的有限元模型示意图如附图5所示，在75°和165°风攻角下导线舞动以平动运动为主，且运动幅值较大。附图6至附图9 分别示出了三种有限元方法计算所得的两个风攻角下7m/s风速时1/2跨位置和1/4跨位置的导线运动时程和运动轨迹，其中，图6为覆冰八分裂导线75°风攻角7m/s风速下1/4跨位置导线运动时程和运动轨迹，图7为覆冰八分裂导线75°风攻角7m/s风速下1/2跨位置导线运动时程，图8为覆冰八分裂导线 165°风攻角7m/s风速下1/4跨位置导线运动时程和运动轨迹图9为覆冰八分裂导线165°风攻角7m/s风速下1/2跨位置导线运动时程和运动轨迹。
由附图6至附图9可知，ANSYS法与T.L.法的时程计算结果非常吻合，而Galerkin法则与上述两者有些许差异，特别是在舞动幅值较大的165°风攻角下。但是，三种有限元方法的模拟得到的导线舞动形态及其激发状态是完全一致的：1)75°风攻角7m/s风速激发出了二阶竖向舞动，表现为覆冰分裂导线在1/4跨位置有明显的舞动极限环，而待舞动极限环稳定后1/2跨位置的导线则恒定在某一空间位置；2)165°风攻角7m/s风速激发出了一阶竖向舞动，表现为覆冰分裂导线在1/4跨与1/2跨位置均有明显的舞动极限环，且待舞动极限环稳定后1/2跨位置的导线运动幅值为1/4跨位置的1.5～2倍。
这是因为，ANSYS法与T.L.法在根本上是基于局部形函数的有限元方法，便于构造分裂子导线有限元模型，从而对各子导线施加随运动状态变化而变化的气动荷载；Galerkin法在根本上是基于全局形函数的有限元方法，这种方法不便于按照子导线施加气动荷载，更不利于假设防舞装置进行复杂的舞动模拟。ANSYS法与T.L.法相对Galerkin法在计算精度上有明显的优势，但用 ANSYS法计算上述的一个舞动算例需要耗时约9小时，而T.L.法更是需要近 16小时(可能与自编有限元的算法优化有关)，反观Galerkin法只需1小时。如图10所示，从导线舞动时的动张力通常不会致使压应力的产生。如果模拟到舞动导致的导线松弛现象(平动幅值过大)应引起线路设计人员的重视，推荐进行线路设计参数优化进而杜绝可能诱发的舞动危害。
综上所述，本发明所提出的利用ANSYS软件精准模拟输电线路舞动的有限元方法能够克服传统的模拟输电线路舞动方法的编有限元程序时难以广泛应用、不利于装设防舞装置进行复杂的舞动模拟、模拟效率低等问题，能够达到便于实现、能够被广泛应用、且便于基于该模拟的输电线路舞动施加复杂的防舞措施、快速进行精确模拟的效果。
上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由木发明的权利要求所涵盖。
Claims (9)
1.一种利用ANSYS软件精准模拟输电线路舞动的有限元方法，其特征在于，所述有限元方法包括如下步骤：
(1)根据实际输电线路参数定义、导线及间隔棒型号所对应的物理参数和截面特性，计算并创建线路布置所需的关键节点，所述节点用于各子导线和间隔棒的连接；
(2)采用梁单元模拟输电线路子导线和间隔棒，并在每个所述子导线单元局部坐标系下释放欧拉梁单元的弯曲自由度，每个子导线单元有三向平动和沿导线方向扭转的共四个自由度；
(3)利用预设节点、材料属性、截面特性建立子导线和间隔棒单元，对各所述子导线施加初始运行张拉力，所述子导线与所述间隔棒有多种连接方式；
(4)通过覆冰分裂气动力特性风洞试验获取各子导线在全风攻角下的三分力气动参数，并将所述参数存储于ANSYS中用以舞动模拟实时调取；
(5)在ANSYS中定义数组，所述数组用于实时存储每个时刻下各子导线单元节点位置、位移、速度和加速度的计算结果，编译APDL语言利用Newmark-β法实现气动荷载随运动状态改变的迭代加载；
(6)完成指定时长加载后，提取指定节点位移、单元应力计算结果，以仿真再现输电线路的舞动过程。
2.根据权利要求1所述的有限元方法，其特征在于，所述步骤(1)中，平动自由度和扭转自由度所对应的阻尼矩阵中的元素为：
Cij＝αkMij+βkKT,ij
其中，当i、j都可以被4整除时，k为覆冰分裂导线的扭转自由度；否则，k为覆冰分裂导线的平动自由度；Mij、KT,ij分别表示覆冰分裂导线质量和初始切线刚度矩阵中的元素；αk、βk分别为与覆冰分裂导线自身阻尼比和结构动力特性相关的系数：
其中，ξk1、ξk2分别表示第k个自由度的第一、二阶阻尼比，ωk1、ωk2分别表示第k个自由度的第一、二阶固有频率，通过输电线路有限元模型找形后获得。
3.根据权利要求1所述的有限元方法，其特征在于，所述步骤(2)中弯曲自由度的释放采用Endrelease命令。
4.根据权利要求1所述的有限元方法，其特征在于，步骤(3)中所述初始运行张拉力通过Inistate命令施加。
5.根据权利要求4所述的有限元方法，其特征在于，在舞动计算过程中，监控每根所述子导线的应力，如若产生压应力则终止计算。
6.根据权利要1所述的有限元方法，其特征在于，所述子导线与所述间隔棒的连接方式为：在每个所述间隔棒和所述子导线的连接处增加一个共用节点，设定销轴三向平动弹簧及局部坐标系中转动弹簧，使其刚性连接。
7.根据权利要6所述的有限元方法，其特征在于，通过STOPU和STOPL命令设定销轴的允许转动限值。
8.根据权利要1所述的有限元方法，其特征在于，所述三分力气动参数为各子导线阻力系数、升力系数和扭矩系数。
9.根据权利要1所述的有限元方法，其特征在于，所述步骤(5)中每个时刻各子导线单元所受气动荷载为：
其中，Ur 2＝(Uz-z&)2+(Uy-y&)2为相对风速、CL为升力系数、CD为阻力系数、CM为扭矩系数CM、α为风攻角，这些参数由气动力试验测得；α＝α0+θ-λ，其中θ表示导线整体转角；λ＝arctan[(Uz-z&)/(Uy-y&)]，R为特征半径、D为导线直径；ρ为空气密度，取1.25kg/m3。
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