CN109599820B - 一种防舞扭转向电涡流质量阻尼器及优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于架空输电路技术领域，尤其是涉及一种防舞扭转向电涡流质量阻尼器及优化方法。本发明基于对于导线三自由度舞动和质量阻尼器的深入研究，针对导线扭转向振动采用质量阻尼器进行被动控制，采用金属圆盘作为质量单元，采用扭转弹簧作为刚度单元，并采用永磁体作为阻尼单元。充分利用分裂导线三自由度舞动的特点，采用对于扭转向振动控制的方式很好的规避了竖向振动控制需要提供质量单元大量运动空间的问题，可以在较小的尺寸下对于线路的低频舞动进行控制。

Description

一种防舞扭转向电涡流质量阻尼器及优化方法

技术领域

本发明属于架空输电路技术领域，尤其是涉及一种防舞扭转向电涡流质量阻尼器及优化方法。

背景技术

随着输电线路输送电压等级的提高，多分裂导线被广泛应用。多分裂导线舞动通常伴随着扭转振动，扭转向运动对于多分裂导线舞动产生显著影响。舞动会引起金具损坏、导线翻转，对输电线路存在较大危害。提高输电线路扭转向的阻尼可以增加导线舞动时能量的消耗，有效抑制导线舞动的产生和发展，从而提高输电线路安全性能。

目前超、特高压线路通常采用相间间隔棒、相地间隔棒、阻尼间隔棒、失谐摆、偏心重锤等措施抑制导线舞动，相间间隔棒、相地间隔棒在实际中应用，取得了一定的成效，但是上述间隔棒受到应用场景的限制，前者适用于紧凑型线路，后者需要线路具有较小的离地距离。阻尼间隔棒优化了间隔棒与导线之间的连接，在导线舞动时减小间隔棒受力，从而增加间隔棒的耐久性，但对于舞动的抑制并不显著。此外，上述三种防舞措施仍然缺乏更为深入的理论研究。其他防舞措施如失谐摆和偏心重锤，虽然具有理论支撑，但在实际线路应用中也发现了，在一定条件下会失效甚至可能导致线路产生更大的舞动幅值。

多分裂导线舞动机理复杂，大档距线路舞动频率较低。扭转向质量阻尼器具有广泛的应用场景，受线路条件限制较少，具有明确的理论支持，方便工程应用及参数优化，但目前尚未有针对防舞扭转阻尼器的文献报道及实际应用。

发明内容

本发明的目的在于，基于对于导线三自由度舞动和质量阻尼器的深入研究，提供一种防舞扭转向电涡流质量阻尼器。

为此，本发明的上述目的通过以下技术方案来实现：

一种防舞扭转向电涡流质量阻尼器，所述防舞扭转向电涡流质量阻尼器设置在子导线间隔棒所框出的空间内，所述防舞扭转向电涡流质量阻尼器与子导线间隔棒之间设置固定连接件，所述固定连接件用于将防舞扭转向电涡流质量阻尼器固定至子导线间隔棒上；所述防舞扭转向电涡流质量阻尼器包括壳体，所述壳体为金属材质，所述壳体在其所形成的封闭空间内设有金属圆盘，所述金属圆盘中心贯穿一根传力轴且金属圆盘与传力轴不固定，所述传力轴的两端分别抵住壳体的两侧面，所述传力轴的布置方向与分裂导线的布置方向相同，所述传力轴上套设有扭转弹簧，所述扭转弹簧的一端固定至传力轴，所述扭转弹簧的另一端固定至金属圆盘，所述壳体内侧壁上设置多个永磁体，多个永磁体形成为围绕金属圆盘。

在采用上述技术方案的同时，本发明还可以采用或者组合采用以下进一步的技术方案：

优选地，所述扭转弹簧与传力轴之间设有扭转轴承。

本发明还有一个目的在于，提供一种防舞扭转向电涡流质量阻尼器的优化方法。

为此，本发明的上述目的通过以下技术方案来实现：

一种防舞扭转向电涡流质量阻尼器的优化方法，所述防舞扭转向电涡流质量阻尼器的优化方法包括：调节金属圆盘的质量和扭转弹簧的刚度，调节防舞扭转向电涡流质量阻尼器的自振频率至目标频率，具体步骤如下：

(1)目标阻尼比及目标频率可以通过以下方式进行计算：

首先，采用Hamilton原理建立导线各方向一阶的三自由度模型：

其中，v,u,θ分别表示导线竖向、水平向和扭转向位移；

分别为对应方向的速度与加速度；参数m、I、S_y0和S_z0分别为导线单位长度质量、转动惯量和两个方向面积矩；k_y，k_z，k_θ和c_y，c_z，c_θ分别为三个方向的刚度与阻尼系数，g为重力加速度；3个方向的风荷载f_y，f_z，f_θ采用下式计算：

其中N，ρ，D分别为子导线分裂数、来流空气密度和子导线直径；C_L，C_D，C_M分别为升力系数，阻力系数和扭矩系数；U_r为相对风速大小，γ为由于相对风速方向变化引起的风攻角变化，按下式计算：

上式中：U为来流风速；瞬时风攻角α为：

α＝α₀+θ-γ (4)

其中α₀为初始风攻角，r为导线分裂圆半径，θ为扭转向位移。

采用Newmark-Beta法求解各风攻角下舞动幅值，从而找到竖向位移最大的风攻角，为目标风攻角；

其次，采用Hamilton原理建立带有扭转向阻尼器的三自由度模型如式(5)所示：

其中

为阻尼器扭转位移、扭转速度与扭转加速度；e，k_d，c_d分别为阻尼器转动惯量比、阻尼器刚度与阻尼器的阻尼系数，下角标d代表阻尼器；其余参数与式(1)一致，风荷载计算如式(2)所示；

通过计算目标风向角下不同阻尼参数取值的运动方程(5)的Jacobin矩阵特征值，根据李雅普诺夫第一稳定定理特征值实部均为负即为稳定，实部由负转为正即为不稳定，从而计算起舞风速，以获得起舞风速最大点对应的阻尼器参数，即为最优阻尼器参数，其中阻尼器参数包括转动惯量比、阻尼器自振频率与导线竖向自振频率比和阻尼器的阻尼比；

(2)防舞扭转向电涡流质量阻尼器的自振频率与金属圆盘的质量以及扭转弹簧的刚度可以通过下述方法计算：

计算上述金属圆盘在扭转位移q作用下的动能T与势能V：

将式(6)代入Lagrange方程，得到图示结构运动方程：

其中

为金属圆盘的转动惯量，I_T，ρ_T，b_T，r_T分别为金属圆盘的转动惯量，密度，厚度和半径；

求解式(7)可以得到结构的固有圆频率：

因此，系统等效质量为

等效刚度为k_d/r_T ²，其中m_T为铜盘质量；

令结构的固有频率等于设计频率，可以采用式(9)计算得到扭转弹簧扭转刚度：

在采用上述技术方案的同时，本发明还可以采用或者组合采用以下进一步的技术方案：

优选地，所述防舞扭转向电涡流质量阻尼器的优化方法还包括：

(3)永磁体的参数可以通过目标阻尼比由下述关系计算：

永磁体的参数包括：永磁体的长、宽、厚度、电阻率和磁感应强度。设金属圆盘的电阻率为

且磁导率很小，永磁体的尺寸为a×L，假定永磁体之间形成匀强磁场，且磁感应强度为B，磁场中的金属圆盘以相对速度w_r切割磁感线运动；取一个金属圆盘微元，其动生电动势dε为：

dε＝Bw_rda (10)

各公式中物理量前的d均表示微分符号；内电阻dR为：

假定该微元电路的外电阻等于内电阻，则电涡流强度di为：

该微元受到安培力dF为：

在一对永磁体作用下，金属圆盘受到电涡流阻尼力F为：

设磁铁中心的旋转半径为r_c，则电涡流阻尼力的力矩M_e为：

取铜的电阻率为

电涡流阻尼比ζ_d为：

本发明提供的一种防舞扭转向电涡流质量阻尼器及优化方法存在如下优点：

(1)本发明基于对于导线三自由度舞动和质量阻尼器的深入研究，针对导线扭转向振动采用质量阻尼器进行被动控制，采用金属圆盘作为质量单元，采用扭转弹簧作为刚度单元，并采用永磁体作为阻尼单元。充分利用分裂导线三自由度舞动的特点，采用对于扭转向振动控制的方式很好的规避了竖向振动控制需要提供质量单元大量运动空间的问题，可以在较小的尺寸下对于线路的低频舞动进行控制。

(2)阻尼单元与质量单元之间无直接接触，不需要液体密封，具有良好的抗疲劳性能，对环境温度变化不敏感。

(3)使用金属圆盘作为质量单元，利用金属圆盘与永磁体的相对位移使得金属圆盘内产生电涡流，从而达到耗散扭转向振动机械能的效果。

(4)利用金属壳体，一方面形成静电屏蔽，同时隔绝内外磁场的相互干扰，另一方面作为导体加强内部磁场，增加金属圆盘所受阻尼力。

(5)此外，由电涡流产生的阻尼力与质量单元的运动速度具有良好的线性关系，能够与理论结果吻合良好。

(6)可以通过设计永磁体的磁场强度等磁性参数，改变永磁体几何尺寸、布置位置等物理参数，以及改变铜盘厚度等改变阻尼防舞装置的阻尼比，通过改变铜盘质量，半径和扭转弹簧的刚度，可以调节质量阻尼器的自振频率，一般而言质量阻尼器的频率越接近舞动频率，减振效果越好。

(7)利用Hamilton原理，建立了安装扭转阻尼器的导线三自由度舞动方程，通过研究其等效线性化系数矩阵的特征值，可以快速计算其起舞风速。利用上述方法可以优化阻尼器的参数选取。

(8)采用Newmark-Beta方法求解安装扭转阻尼器的导线三自由度舞动方程，快速求解各方向舞动受扭转阻尼器的影响，验证阻尼器的防舞效果及参数选取的正确性。

附图说明

图1为本发明所提供的一种防舞扭转向电涡流质量阻尼器的正视图。

图2为本发明所提供的一种防舞扭转向电涡流质量阻尼器的内部视图。

图3为图2中a-a方向的剖面图。

图4为三自由度导线理论简化模型。

图5为实例所采用的覆冰导线整体气动力系数。

图6为实例导线舞动竖向与扭转向幅值的分布情况：其中(a)为竖向幅值情况，(b)为扭转向幅值情况。

图7为采用优化阻尼器参数后控制风向角安装阻尼器前后的竖向位移幅值。

图8为安装扭转阻尼器后舞动竖向与扭转向幅值的分布情况：其中(a)为竖向幅值情况，(b)为扭转向幅值情况。

具体实施方式

参照附图和具体实施例对本发明作进一步详细地描述。

防舞扭转向电涡流质量阻尼器2作为一个整体，尺寸与子导线间隔棒1的尺寸相协调，子导线间隔棒1的孔101中穿过分裂导线。通固定连接件3与子导线间隔棒1相固定，使得阻尼器的壳体4与子导线间隔棒1实现同步扭转。

在防舞扭转向电涡流质量阻尼器2的内部，首先安装传力轴7，传力轴7与阻尼器的壳体4之间传递扭矩，并同步扭转。传力轴7与金属圆盘8之间采用扭转轴承9连接，扭转轴承9不传递扭矩，且无摩擦力。阻尼器的壳体4内侧壁上设置多个永磁体5，多个永磁体5形成为围绕金属圆盘8。

扭转弹簧6一端固定在传力轴7上，另一端与金属圆盘8相固定，由于金属圆盘8与传力轴7之间的扭转位移，使得扭转弹簧6产生变形从而提供扭矩。通过调节金属圆盘8的质量和扭转弹簧6的刚度，调节阻尼器的自振频率至目标频率。

选取合适大小、厚度、位置和数量的永磁体5，并通过调节永磁体5的厚度、大小等参数，调节阻尼器的阻尼比至目标阻尼比。

具体实施步骤如下：

(1)目标阻尼比及目标频率可以通过以下方式进行计算：

首先，采用Hamilton原理建立导线各方向一阶的三自由度模型，三自由度导线理论简化模型如图4所示：

其中，v,u,θ分别表示导线竖向、水平向和扭转向位移；

分别为对应方向的速度与加速度；参数m、I、S_y0和S_z0分别为导线单位长度质量、转动惯量和两个方向面积矩；k_y，k_z，k_θ和c_y，c_z，c_θ分别为三个方向的刚度与阻尼系数，g为重力加速度；3个方向的风荷载f_y，f_z，f_θ采用下式计算：

其中N，ρ，D分别为子导线分裂数、来流空气密度和子导线直径；C_L，C_D，C_M分别为升力系数，阻力系数和扭矩系数；U_r为相对风速大小，γ为由于相对风速方向变化引起的风攻角变化，按下式计算：

上式中：U为来流风速；瞬时风攻角α为：

α＝α₀+θ-γ (4)

其中α₀为初始风攻角，r为导线分裂圆半径，θ为扭转向位移。

采用Newmark-Beta法求解各风攻角下舞动幅值，从而找到竖向位移最大的风攻角，为目标风攻角；

其次，采用Hamilton原理建立带有扭转向阻尼器的三自由度模型如式(5)所示：

其中

为阻尼器扭转位移、扭转速度与扭转加速度；e，k_d，c_d分别为阻尼器转动惯量比、阻尼器刚度与阻尼器的阻尼系数，下角标d代表阻尼器；其余参数与式(1)一致，风荷载计算如式(2)所示；

通过计算目标风向角下不同阻尼参数取值的运动方程(5)的Jacobin矩阵特征值，根据李雅普诺夫第一稳定定理特征值实部均为负即为稳定，实部由负转为正即为不稳定，从而计算起舞风速，以获得起舞风速最大点对应的阻尼器参数，即为最优阻尼器参数，其中阻尼器参数包括转动惯量比、阻尼器自振频率与导线竖向自振频率比和阻尼器的阻尼比；

(2)防舞扭转向电涡流质量阻尼器的自振频率与金属圆盘的质量以及扭转弹簧的刚度可以通过下述方法计算：

计算上述金属圆盘在扭转位移q作用下的动能T与势能V：

将式(6)代入Lagrange方程，得到图示结构运动方程：

其中

为金属圆盘的转动惯量，I_T，ρ_T，b_T，r_T分别为金属圆盘的转动惯量，密度，厚度和半径；

求解式(7)可以得到结构的固有圆频率：

因此，系统等效质量为

等效刚度为k_d/r_T ²，其中m_T为铜盘质量；

令结构的固有频率等于设计频率，可以采用式(9)计算得到扭转弹簧扭转刚度：

防舞扭转向电涡流质量阻尼器的优化方法还包括：

(3)永磁体的参数可以通过目标阻尼比由下述关系计算：

永磁体的参数包括：永磁体的长、宽、厚度、电阻率和磁感应强度。设金属圆盘的电阻率为

且磁导率很小，永磁体的尺寸为a×L，假定永磁体之间形成匀强磁场，且磁感应强度为B，磁场中的金属圆盘以相对速度w_r切割磁感线运动；取一个金属圆盘微元，其动生电动势dε为：

dε＝Bw_rda (10)

各公式中物理量前的d均表示微分符号；内电阻dR为：

假定该微元电路的外电阻等于内电阻，则电涡流强度di为：

该微元受到安培力dF为：

在一对永磁体作用下，金属圆盘受到电涡流阻尼力F为：

设磁铁中心的旋转半径为r_c，则电涡流阻尼力的力矩M_e为：

取铜的电阻率为

电涡流阻尼比ζ_d为：

算例分析：

六分裂导线，档距400m，D形重覆冰，张力比0.6，覆冰自导线参数如表1所示。通过有限元模型得到各方向一阶频率竖向为0.271Hz，水平向为0.188Hz，扭转向为0.250Hz。覆冰导线整体气动力系数如图5所示。

表1

通过计算式(1)计算得到全风向角舞动竖向和扭转向幅值如图6所示，竖向幅值最大位于175度附近。选取质量比为2％，采用式(5)针对175度附近，以起舞风速极大为目标进行阻尼器参数优化，扭转向频率和竖向一阶频率的频率比为1，则阻尼器频率为0.271Hz，阻尼比为5％。

通过计算得到一阶模态的转动惯量I为594.8kg m²，在线路100m，200m，300m位置布置扭转阻尼器，对应每个阻尼器模态转动惯量I_T为5.95kg m²，铜盘半径r_T0.4m,厚度b为0.0165m，质量m_T为74.38kg，由式(9)计算得到扭转弹簧刚度k_d为17.24N/rad。

通过阻尼比5％计算得到每个阻尼器所需阻尼系数c_d为0.95kg m²s^-1。设永磁体中心旋转半径r_c为0.3m，在6对永磁体的布置形式下，通过式(17)计算得到单块永磁体长度L和宽度a约为0.027m，磁感应强度B为0.1T。

将上述参数代入方程，采用Newmark-Beta法进行计算，得到175度下舞动竖向幅值减小情况如图7，全风向角舞动幅值情况如图8所示。可以看出扭转向阻尼器显著减小了导线的一阶舞动，从而减小了导线的竖向和扭转向舞动幅值。

上述具体实施方式用来解释说明本发明，仅为本发明的优选实施例，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改、等同替换、改进如增加铜盘半径，改变永磁体数量，形状，位置，应用于二分裂、四分裂、八分裂导线都落入本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种防舞扭转向电涡流质量阻尼器，其特征在于，所述防舞扭转向电涡流质量阻尼器设置在子导线间隔棒所框出的空间内，所述防舞扭转向电涡流质量阻尼器与子导线间隔棒之间设置固定连接件，所述固定连接件用于将防舞扭转向电涡流质量阻尼器固定至子导线间隔棒上；所述防舞扭转向电涡流质量阻尼器包括壳体，所述壳体为金属材质，所述壳体在其所形成的封闭空间内设有金属圆盘，所述金属圆盘中心贯穿一根传力轴且金属圆盘与传力轴不固定，所述传力轴的两端分别抵住壳体的两侧面，所述传力轴的布置方向与分裂导线的布置方向相同，所述传力轴上套设有扭转弹簧，所述扭转弹簧的一端固定至传力轴，所述扭转弹簧的另一端固定至金属圆盘，所述壳体内侧壁上设置多个永磁体，多个永磁体形成为围绕金属圆盘。

2.根据权利要求1所述的防舞扭转向电涡流质量阻尼器，其特征在于，所述扭转弹簧与传力轴之间设有扭转轴承。

3.一种防舞扭转向电涡流质量阻尼器的优化方法，其特征在于，所述防舞扭转向电涡流质量阻尼器的优化方法包括：调节金属圆盘的质量和扭转弹簧的刚度，调节防舞扭转向电涡流质量阻尼器的自振频率至目标频率，具体步骤如下：

(1)目标阻尼比及目标频率可以通过以下方式进行计算：

首先，采用Hamilton原理建立导线各方向一阶的三自由度模型：

其中，v,u,θ分别表示导线竖向、水平向和扭转向位移；

分别为对应方向的速度与加速度；参数m、I、S_y0和S_z0分别为导线单位长度质量、转动惯量和两个方向面积矩；k_y，k_z，k_θ和c_y，c_z，c_θ分别为三个方向的刚度与阻尼系数，g为重力加速度；3个方向的风荷载f_y，f_z，f_θ采用下式计算：

其中N，ρ，D分别为子导线分裂数、来流空气密度和子导线直径；C_L，C_D，C_M分别为升力系数，阻力系数和扭矩系数；U_r为相对风速大小，γ为由于相对风速方向变化引起的风攻角变化，按下式计算：

上式中：U为来流风速；瞬时风攻角α为：

α＝α₀+θ-γ (4)

其中α₀为初始风攻角，r为导线分裂圆半径，θ为扭转向位移；

采用Newmark-Beta法求解各风攻角下舞动幅值，从而找到竖向位移最大的风攻角，为目标风攻角；

其次，采用Hamilton原理建立带有扭转向阻尼器的三自由度模型如式(5)所示：

其中q，

为阻尼器扭转位移、扭转速度与扭转加速度；e，k_d，c_d分别为阻尼器转动惯量比、阻尼器刚度与阻尼器的阻尼系数，下角标d代表阻尼器；其余参数与式(1)一致，风荷载计算如式(2)所示；

通过计算目标风向角下不同阻尼参数取值的运动方程(5)的Jacobin矩阵特征值，根据李雅普诺夫第一稳定定理特征值实部均为负即为稳定，实部由负转为正即为不稳定，从而计算起舞风速，以获得起舞风速最大点对应的阻尼器参数，即为最优阻尼器参数，其中阻尼器参数包括转动惯量比、阻尼器自振频率与导线竖向自振频率比和阻尼器的阻尼比；

(2)防舞扭转向电涡流质量阻尼器的自振频率与金属圆盘的质量以及扭转弹簧的刚度可以通过下述方法计算：

计算上述金属圆盘在扭转位移q作用下的动能T与势能V：

将式(6)代入Lagrange方程，得到图示结构运动方程：

其中

为金属圆盘的转动惯量，I_T，ρ_T，b_T，r_T分别为金属圆盘的转动惯量，密度，厚度和半径；

求解式(7)可以得到结构的固有圆频率：

因此，系统等效质量为

等效刚度为k_d/r_T ²，其中m_T为铜盘质量；

令结构的固有频率等于设计频率，可以采用式(9)计算得到扭转弹簧扭转刚度：

4.根据权利要求3所述的防舞扭转向电涡流质量阻尼器的优化方法，其特征在于，所述防舞扭转向电涡流质量阻尼器的优化方法还包括：

(3)永磁体的参数可以通过目标阻尼比由下述关系计算：

永磁体的参数包括：永磁体的长、宽、厚度、电阻率和磁感应强度；设金属圆盘的电阻率为

且磁导率很小，永磁体的尺寸为a×L，假定永磁体之间形成匀强磁场，且磁感应强度为B，磁场中的金属圆盘以相对速度w_r切割磁感线运动；取一个金属圆盘微元，其动生电动势dε为：

dε＝Bw_rda (10)

各公式中物理量前的d均表示微分符号；内电阻dR为：

假定该微元电路的外电阻等于内电阻，则电涡流强度di为：

该微元受到安培力dF为：

在一对永磁体作用下，金属圆盘受到电涡流阻尼力F为：

设磁铁中心的旋转半径为r_c，则电涡流阻尼力的力矩M_e为：

取铜的电阻率为

电涡流阻尼比ζ_d为：

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