CN107609227A - 一种基于最大熵理论的装配工艺优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于最大熵理论的装配工艺优化方法，属于制造质量预测与优化领域。该方法的步骤包括：首先针对待测零件进行测量建模；其次输入初始装配工艺参数；然后对零件进行力学仿真计算，精度计算和熵值计算：再判断装配后的零件是否满足精度要求：若不满足则在边界条件范围内改变初始装配工艺参数，返回进行迭代计算；若满足则将该装配工艺参数保存在满足精度要求的装配工艺参数集合中；最后判断计算过的装配工艺参数是否完全覆盖边界条件所包含的参数范围，如果不满足，改变初始装配工艺参数返回进行迭代计算；如果满足，选择熵最大的参数为最优的装配工艺参数；本发明适用于有高精度，高稳定性要求的精密机械系统。

Description

一种基于最大熵理论的装配工艺优化方法

技术领域

本发明属于制造质量预测与优化领域，具体涉及一种基于最大熵理论的装配工艺优化方法。

背景技术

在精密机械系统中，零件的形状误差分布和装配工艺参数不同将造成零件配合面之间不同的接触状态。在一定的装配力作用下，由接触面的不同接触状态会引起零件产生变形误差，从而导致不同的几何装配误差。此外，由非均匀接触引起非均匀应力场，会随着时间、温度和力学环境的变化释放能量，使装配精度发生变化。研究表明，对于精度要求较低的机械系统来说，形状误差对装配精度的影响问题并不显著，但对于精密机械系统而言，形状误差将对装配精度产生重大影响。传统的形状误差评定方法无法揭示形状误差分布对装配精度的影响关系。对于精密机械系统而言，装配接触面的接触状态和接触应力分布将对装配精度产生重大影响。传统的以最小包容面为基础的装配工艺优化模型只能完成统计意义上的装配工艺计算，并不考虑精密机械系统单件小批量的生产中每个零件误差的特殊性，因而不适用于有高精度，高稳定性要求的精密机械系统。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于最大熵理论的装配工艺优化方法，通过计算装配系统的装配精度和熵值进行多目标装配工艺优化，适用于有高精度，高稳定性要求的精密机械系统。

一种基于最大熵理论的装配工艺优化方法，包括如下步骤：

步骤一，针对待测零件进行测量建模；

步骤二，输入初始装配工艺参数，在当前装配能力可以达到的最大和最小的装配工艺参数的范围内选择初始装配工艺参数，并输入三维实体装配模型；

步骤三，对零件进行力学仿真计算，精度计算和熵值计算：

在仿真软件中设置材料参数和接触条件参数，并进行装配应力分析，得到零件的节点坐标和单元的应变能；

对装配系统精度进行计算，根据零件节点坐标，计算零件实际位置与理想位置之间的偏差，并根据零件间的装配关系和精度要求，计算几何装配误差；

对零件接触面的熵值进行计算，根据单元的应变能计算零件接触面的熵值；

步骤四，判断装配后的零件是否满足精度要求：

若不满足条件，则以当前装配能力可以控制的装配参数最小变化量为步长，在边界条件范围内改变初始装配工艺参数，返回步骤三在力学仿真软件中进行迭代计算；

若满足条件，则将该装配工艺参数保存在满足精度要求的装配工艺参数集合中；

步骤五：判断计算过的装配工艺参数是否完全覆盖了边界条件所包含的参数范围，如果不满足，在边界条件范围内改变初始装配工艺参数，返回步骤三在力学仿真软件中进行迭代计算；如果满足，选择熵最大的参数为最优的装配工艺参数；

步骤六：完成最大熵的装配工艺参数优化。

进一步地，所述步骤一中测量建模具体过程是：针对待测零件，以其中随机一点为原点o、以垂直于待测零件表面的方向为z轴、以平行于待测零件表面建立xoy面，由此建立测量坐标系oxyz，采用三坐标测量机对待测零件表面进行测量，并使用测量点数据，建立反映待测零件表面真实形貌的三维实体模型，对三维实体模型进行有限元单元网格划分，将测量的三维实体模型装配。

进一步地，所述步骤三中的几何装配误差由装配体中每个零件的几何误差和受装配力影响的零件变形误差相互传递、耦合得到；经过力学仿真计算后的零件节点坐标能有效的反应这种几何装配误差。对于特定的精度要求，如平面度、垂直度等，也可以通过力学仿真后零件相关表面的节点坐标直接计算得到。

进一步地，所述步骤三中的熵值由力学仿真计算后零件的单元应变能计算得到；装配体零件接触面的熵值的大小代表了该装配体的精度稳定性的好坏，精度稳定性主要受接触面应力的分布均匀性影响，应力分布越均匀，装配体越能抵抗由环境条件(如振动、温度变化等)引起的精度变化。

有益效果：

1、本发明提供了一种基于最大熵理论的装配工艺优化方法，能够通过对零件的装配精度和熵值的多目标迭代优化计算，进行装配工艺优化。

2、本发明考虑不同零件表面形状误差的特异性，几何装配误差由装配体中每个零件的几何误差和受装配力影响的零件变形误差相互传递、耦合得到，因此适用于有着高精度、精度稳定性要求的单件小批量装配体的装配工艺优化。

3、本发明采用熵值的大小来评估应力的均匀性，进一步用来表征装配体的精度稳定性。因此不仅可针对装配体的精度进行装配工艺优化，还可针对装配体精度稳定性进行装配工艺优化，这是其他方法无法完成的。

附图说明

图1.基于最大熵的装配工艺优化方法流程图；

图2.马达-框架组件三维模型。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明的目的在于为精密装配的装配参数提供一种基于最大熵理论的装配工艺优化方法。根据本方法对精密系统建立装配工艺参数优化模型，并通过迭代计算，并用最大熵理论来判断装配精度稳定性，最终得到优化后的装配工艺参数，使精密结构可以在精度合格的情况下保证最大的精度稳定性。图1是本发明基于最大熵的装配工艺优化方法的流程图，所述优化方法步骤如下：

步骤一，测量建模：

针对待测零件，以其中随机一点为原点o、以垂直于待测零件表面的方向为z轴、以平行于待测零件表面建立xoy面，由此建立测量坐标系oxyz，采用三坐标测量机对待测零件表面进行测量，并使用测量点数据，建立反映待测零件表面真实形貌的三维实体模型，对三维实体模型进行有限元单元网格划分。将测量的三维实体模型装配。

步骤二，输入初始装配工艺参数：

在当前装配能力可以达到的最大和最小的装配工艺参数的范围内选择初始装配工艺参数，并输入三维实体装配模型。

步骤三，力学仿真计算，精度计算，熵值计算：

在仿真软件中设置材料参数、接触条件等仿真必备参数，并进行装配应力分析，得到零件的节点坐标和单元的应变能。

对装配系统精度进行计算，根据零件节点坐标，计算零件实际位置与理想位置之间的偏差，并根据零件间的装配关系和精度要求，计算几何装配误差。

对零件接触面的熵值进行计算，根据单元的应变能计算零件接触面的熵值。其具体过程如下：

物体承受外力作用时其应力和应变会以一种势能的形式储存在物体中，即应变能。首先可将物体看作有限个微元体的组合，考虑单个微元体A₁₁内的应变能，微元体A₁₁在第一主应力方向所存储的应变能可表述为下面形式：

其中，σ₁₁和ε₁₁是第一主应力方向上的应力和应变，V是微元体的体积。对于其他两个主应力方向上的应变能表达形式类同。于是整个微元体所具有的应变能可表示为：

可进一步去掉由于微元体的划分方式不同而带来的体积因素的影响，将应变能表达为应变能密度，如下：

整理可得

其中σx、σy、σz分别为三个主应力方向上的应力，εx、εy、εz分别为三个主应力方向上的应变，类似的，τx、τy、τz分别为与三个主应力方向垂直的面上的切应力，γx、γy、γz分别为与三个主应力方向垂直的面上的切应变，其统一形式为：

将每个单元应变能密度w_i作为可能取值的概率，并进行归一化处理得到υ_i′

总体熵估计值：

步骤四，判断装配后的零件是否满足精度要求：

若不满足条件，则以当前装配能力可以控制的装配参数最小变化量为步长，在边界条件范围内改变初始装配工艺参数，返回步骤三在力学仿真软件中进行迭代计算。

若满足条件，则将该装配工艺参数保存在满足精度要求的装配工艺参数集合中；

步骤五：判断计算过的装配工艺参数是否完全覆盖了边界条件所包含的参数范围，如果不满足，在边界条件范围内改变初始装配工艺参数，返回步骤三在力学仿真软件中进行迭代计算；如果满足，选择熵最大的参数为最优的装配工艺参数。

步骤六：完成最大熵的装配工艺参数优化。

本发明公开用于面向精密装配的基于熵理论的装配接触应力分布评价方法，揭示了装配应力分布与装配精度的影响关系，为提高装配精度和优化装配工艺提供指导。

实施例：

对图2所示马达-框架组件的4个压块螺钉的装配工艺参数进行优化，即对四个螺钉的预紧力进行优化，以达到优化温度循环后马达轴质心偏移的目的。

步骤一，对框架、马达、压块的理想模型建模，针对需要优化的部位，对框架半圆孔、压块半圆孔以及马达轴接触部分进行表面误差的测量和建模。采用PMM12106G型三坐标测量机对四个零件表面进行测量，三坐标测量机的测量不确定度为(0.6±l/600)μm，由于我们只关心零件表面高度z方向的测量值，而零件表面的平面度、零件表面与其平行面的平行度以及三坐标测量机z方向的装卡误差的总和小于10mm，即l<10mm，因此，三坐标测量机的测量不确定度近似等于0.6μm。并使用测量点数据，建立反映框架、压块半圆孔和马达轴真实形貌的三维实体模型，其他不参与接触的部分为理想模型。对三维实体模型进行有限元单元网格划分。将测量的三维实体模型装配。

步骤二，在当前装配能力可以达到的最大和最小的装配工艺参数的范围内选择初始装配工艺参数，并输入三维实体装配模型。优化的装配工艺参数为4个螺钉的预紧力，预紧力可以达到的范围为500N到700N，选取初始的4个螺钉的预紧力为[500,500,500,500](单位N)，输入三维实体模型。

步骤三，在仿真软件中设置材料参数、接触条件，载荷条件等仿真必备参数，设置温度循环0℃-69.97℃-70℃-70.03℃-70℃-69.97℃-70℃-70.03℃-70℃-69.97℃，并进行装配应力分析，得到零件的节点坐标和单元的应变能。

步骤四，对装配系统精度进行评价，根据零件节点坐标，计算马达质心偏移。对零件接触面的熵值进行评价，根据单元的应变能计算零件接触面的熵值。

得到在初始装配工艺参数条件下马达-框架模型在温度循环后的质心偏移量和熵值，如表1所示。

表1马达温度循环后的质心偏移量和熵值

搜索状态	预紧力(N)	质心偏移(um)	熵值
				基点初值	500-500-500-500	19.716	0.8756

步骤五，判断是否满足精度要求且熵值最大：

若不满足条件，则以当前装配能力可以控制的装配参数最小变化量为步长，改变初始装配工艺参数，本例中可以控制的最小预紧力变化量为30N。因为直接使用30N作为步长计算，计算次数太多，耗费大量时间，选择模式搜索法和轴向搜索交替进行。返回步骤三在力学仿真软件中进行迭代计算。迭代计算结果如表2所示。

表2优化计算结果

若满足条件，则该装配工艺参数为最优的装配工艺参数。从上表优化结果中可以看出，本模型通过模式搜索和轴向搜索交替进行，共四轮，总计25步。从有限元模型计算结果来看，马达框架模型质心偏移量从最开始均匀预紧力[500,500,500,500](单位N)的情况优化到比较优的螺钉预紧力组合，质心偏移量缩小了12.55％，按质心偏移量的单目标来分析，最优的预紧力组合为[570,570,570,530](单位N)的情况，但由于陀螺仪精密仪表的最终质量不仅仅和工作载荷下质心偏移量综合分析质心偏移量相关，更要考虑整个模型的应力分布状态，综合马达框架模型的熵值结果，确定最优螺钉装配力组合为[650,600,600,550](单位N)，输出最优装配工艺。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于最大熵理论的装配工艺优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一，针对待测零件进行测量建模；

步骤二，输入初始装配工艺参数，在当前装配能力可以达到的最大和最小的装配工艺参数的范围内选择初始装配工艺参数，并输入三维实体装配模型；

步骤三，对零件进行力学仿真计算，精度计算和熵值计算：

步骤四：对精度和计算过的装配工艺参数是否覆盖边界内的范围进行判断，不满足进行步骤四，全部满足条件后，进行步骤五；

步骤五，改变装配工艺参数后返回步骤三；

步骤六，比较满足精度要求的优化变量区间中的所有结果的熵值，其中最大熵对应的优化变量值就是最优化的装配工艺参数。

2.如权利要求1所述的装配工艺优化方法，其特征在于，所述步骤一中测量建模具体过程是：针对待测零件，以其中随机一点为原点o、以垂直于待测零件表面的方向为z轴、以平行于待测零件表面建立xoy面，由此建立测量坐标系oxyz，采用三坐标测量机对待测零件表面进行测量，并使用测量点数据，建立反映待测零件表面真实形貌的三维实体模型，对三维实体模型进行有限元单元网格划分，将测量的三维实体模型装配。

3.如权利要求1所述的装配工艺优化方法，其特征在于，所述步骤三的计算过程如下：在仿真软件中设置材料参数和接触条件参数，并进行装配应力分析，得到零件的节点坐标和单元的应变能；

对装配系统精度进行计算，根据零件节点坐标，计算零件实际位置与理想位置之间的偏差，并根据零件间的装配关系和精度要求，计算几何装配误差；

对零件接触面的熵值进行计算，根据单元的应变能计算零件接触面的熵值。

4.如权利要求1所述的装配工艺优化方法，其特征在于，所述步骤四中对精度的判断过程是：判断装配后的零件是否满足精度要求：

若不满足条件，则以当前装配能力可以控制的装配参数最小变化量为步长，在边界条件范围内改变初始装配工艺参数，返回步骤三在力学仿真软件中进行迭代计算；

若满足条件，则将该装配工艺参数保存在满足精度要求的装配工艺参数集合中。

5.如权利要求1所述的装配工艺优化方法，其特征在于，所述步骤四中对计算过的装配工艺参数是否覆盖边界内的范围进行判断的过程如下：如果不满足，在边界条件范围内改变初始装配工艺参数，返回步骤三在力学仿真软件中进行迭代计算；如果满足，选择熵最大的参数为最优的装配工艺参数。

6.如权利要求1所述的装配工艺优化方法，其特征在于，所述步骤三中的几何装配误差由装配体中每个零件的几何误差和受装配力影响的零件变形误差相互传递、耦合得到；经过力学仿真计算后的零件节点坐标能有效的反应这种几何装配误差。

7.如权利要求1所述的装配工艺优化方法，其特征在于，所述步骤三中的熵值由力学仿真计算后零件的单元应变能计算得到。