CN107607938B

CN107607938B - 一种频率分集阵列雷达低空目标检测方法

Info

Publication number: CN107607938B
Application number: CN201710747305.2A
Authority: CN
Inventors: 江朝抒; 胡良平; 肖培
Original assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Current assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Priority date: 2017-08-28
Filing date: 2017-08-28
Publication date: 2020-08-11
Anticipated expiration: 2037-08-28
Also published as: CN107607938A

Abstract

该发明公开了一种频率分集阵列雷达低空目标检测方法,属于相控阵雷达低空目标检测领域。本发明首先，FDA雷达的扫描特性使得其波束指向与径向距离和频率差有关，通过在不同发射阵元间引入一个频率差，可以有效抑制低空目标环境下多径效应带来的信噪比损失。然后，采用广义似然比检验(GLRT)方法推导了FDA雷达低空目标检测器，在虚警率一定的条件下，能够有效提高目标检测概率。最后，通过矩阵乘法、矩阵行列式计算等子模块的设计在FPGA硬件平台实现了FDA雷达低空目标检测器，有效提升了FDA雷达低空目标检测的实时性。综上所述，本方法能够在低空目标环境下，利用FDA雷达的扫描特性，有效的完成低空目标的检测，在现代战争中具有很高的实用性。

Description

一种频率分集阵列雷达低空目标检测方法

技术领域

本发明属于相控阵雷达低空目标检测领域，特别涉及一种频率分集阵列(FDA)雷达低空目标检测方法。

背景技术

在现代战争中，利用低空和超低空飞行器打击敌方重要军事设施已成为一种改变战争进程的重要手段。这类低空目标飞行高度低、速度快，雷达反射面积小，而且能利用自然障碍来躲避雷达的探测和防空武器的攻击，对防空系统造成极大的威胁和破坏。因此，对低空目标检测技术展开研究具有重要的意义和广泛的军事应用前景。

影响低空目标检测性能的主要因素为杂波和多径效应，针对多径效应，许多学者提出了有效的抑制方法。这些方法主要分为两类，一类为超分辨率技术，包括距离分辨率和角度分辨率，采用超宽带雷达可以获得极高的距离分辨率，采用窄波束，抑制波束旁瓣电平，可以抑制进入接收机的杂波和多径信号的能量，从而提高信杂比。但是当目标飞行高度很低，直达波与反射波的相干性很高，无论是在距离，角度还是频率上的超分辨技术都无法对直达回波和反射回波进行区分；另一类为分集技术，采用频率分集、空间分集和极化分集等技术可以降低直达波与反射波的对消概率，获得分集增益，如Sen S等提出了一种正交频分多路(OFDM)雷达体制的低空目标检测方法，该方法利用信号的正交性，实现频率分集，能有效的提高检测性能。但是当频率正交的信号个数较少时，其对消的概率依然很大。

FDA是近年提出的一种新的阵列天线，与传统相控阵比较，由于在阵元间引入了频率差，其波束指向与径向距离有关，这给低空目标检测提供了新的方案。

发明内容

本发明针对背景技术的不足之处提供一种FDA雷达低空目标检测方法，达到实时、有效的低空目标检测的目的。

本发明的技术方案为一种频率分集阵列雷达低空目标检测方法,该方法包括:

步骤1：在多个收发阵元架构下，建立频率分集阵列雷达直达-直达与直达-反射两种回波信号模型，构造回波贯彻数据矩阵S；其中直达-直达回波表示发射单元的发射波直达目标，目标的反射波直达接收阵元的回波；直达-反射回波表示发射单元的发射波直达目标，目标的反射波经过其他物体的反射后到达接收阵元的回波；

步骤1.1：根据目标距离，构建第n个阵元发射，第m个阵元接收的直达路径信号的传播延时

和反射路径信号的传播延时

根据目标速度分量，构建第n个阵元发射，第m个阵元接收的直达路径信号的多普勒频率

和反射路径信号的多普勒频率

步骤1.2：引入目标在直达路径和反射路径中的散射系数σ_d、σ_r，构建第m个阵元解调后的接收信号s_m(t)；

其中：f₀表示发射信号的中心频率，Δf表示相邻阵元的频率增量，由于Δf＜＜f₀，阵元间距小于目标的高度，对于不同的n，

似为

似为

N表示发射阵元的总个数；

步骤1.3：对第m个阵元解调后的接收信号s_m(t)进行离散采样，根据发射阵元个数N和一个相干处理间隔内积累脉冲数K，构造回波观测数据矩阵S；

S＝A(σ)B+E

其中:a_n＝[σ_d σ_r]，n＝1,2,…,N，表示由第n个阵元接收信号中直达路径与反射路径散射系数组成的向量。

B＝[b(0) b(1) … b(K-1)]_2N×K

b(k)＝[b₀(k) b₁(k) … b_N-1(k)]^T

其中：K表示一个相干处理间隔内积累脉冲数；b_n(k)表示第n个阵元收到的第k个脉冲中由直达路径与反射路径相位加权因子组成的行向量；E为一个N×K的矩阵，包含噪声或者其它干扰成分；

步骤2：引入目标位置和速度信息，作为被检测单元，利用回波观测数据矩阵S，构建高斯白噪声下的二元假设检验问题，得到不同假设条件下的条件概率密度f₀(S,Q₀)、f₁(S,Q₁)，其中f₀(S,Q₀)为假设目标不存在条件下的概率密度函数，f₁(S,Q₁)为假设目标存在条件下的概率密度函数。

步骤3：根据最大似然估计方法，利用块对角向量化操作和广义Khatri-Rao积运算估计目标散射系数矩阵A(σ)，并利用回波观测数据矩阵S和已估计的目标散射系数矩阵A(σ)估计条件概率密度函数中包含的未知的协方差矩阵

步骤4：根据广义似然比准则，利用不同假设下的条件概率密度

计算出目标检测统计量Λ(S)，通过比较检测统计量Λ(S)与设定虚警率下的门限值τ的大小，判断目标是否存在，从而完成目标检测。

进一步的，所述步骤2中建立的条件概率密度函数为：

其中：|·|表示求行列式运算，tr(·)表示求迹运算，H表示共轭转置运算，Q₀和Q₁是噪声的协方差矩阵。

进一步的，所述步骤3中:

进一步的，所述步骤4中：

本发明的有益效果：

本发明提供的FDA雷达低空目标检测方法，首先，FDA雷达的扫描特性使得其波束指向与径向距离和频率差有关，通过在不同发射阵元间引入一个频率差，可以有效抑制低空目标环境下多径效应带来的信噪比损失。然后，采用广义似然比检验(GLRT)方法推导了FDA雷达低空目标检测器，在虚警率一定的条件下，能够有效提高目标检测概率。最后，通过矩阵乘法、矩阵行列式计算等子模块的设计在FPGA硬件平台实现了FDA雷达低空目标检测器，有效提升了FDA雷达低空目标检测的实时性。综上所述，本方法能够在低空目标环境下，利用FDA雷达的扫描特性，有效的完成低空目标的检测，在现代战争中具有很高的实用性。

附图说明

图1频率分集阵列信号传播模型；

图2发现概率随虚警概率的变化曲线；

图3虚警概率为0.01时发现概率随信噪比的变化曲线；

图4信噪比为-13dB时，阵元个数对发现概率的影响；

图5虚警为0.01时，FDA与相控阵低空目标检测性能对比；

图6矩阵乘法实现框图；

图7循环计算矩阵行列式流程；

图8低空目标检测器实现结构；

图9FPGA中发现概率与MATLAB中发现概率比较；

图10FPGA中某次检测器检测结果。

具体实施方式

以下结合说明书附图对本发明作进一步详细描述。

如图1所示，为一个具有N个阵元的频率分集阵列，阵元垂直分布，其间距为d，发射信号的中心频率为f₀，相邻阵元的频率增量为Δf，阵列的高度为z₀。假设目标到阵列的水平距离为L，目标高度为h，目标与阵列法线的夹角为θ，则到第0个阵元的径向距离为

FDA低空目标回波模型的建立，具体包括以下几个步骤：

(1).引入目标距离，构建第n个阵元发射，第m个阵元接收的直达信号的传播延时

第n个阵元发射，第m个阵元接收的反射信号的传播延时

如图1所示，目标回波经反射面反射到达第0个阵元的行程

则：

(2).引入目标速度分量v_x，v_y，构建第n个阵元发射，第m个阵元接收的直达信号和反射信号的多普勒频率

由于Δf＜＜f₀，阵元间距小于目标的高度，对于不同的n，

可近似为

可近似为

和

分别表示为：

(3).引入目标在直达路径和反射路径中的散射系数σ_d、σ_r，构建第m个阵元解调后的接收信号s_m(t)：

带入

由于

进一步可简化为：

根据FDA雷达的扫描特性，为了使得接收机中直达回波的幅度最大，相邻阵元的频率差需要修正为：

其中m表示FDA雷达波速扫描周期特性下的模糊数，并且为偶数，

表示目标到第0个阵元的径向距离。

同时要使接收机中反射回波最小，则反射回波阵列因子改写为：

其中

表示目标回波经反射面反射到达第0个阵元的行程。要使|AF|处于零点位置，ψ'应满足以下表达式：

将式(9)带入式(11)，并令t＝0，可得：

φ表示反射路径回波的入射方向，θ表示目标与阵列法线的夹角，t表示扫描时间；

当Δf和N同时满足条件(9)和(13)时，不仅能最大化接收信号中的直达波分量，提高接收信号的信噪比，而且能有效的抑制反射波分量，从而提高检测性能。

(4).对第m个阵元解调后的接收信号s_m(t)进行离散采样，根据发射阵元个数N和相参积累间隔(CPI)内积累脉冲数K，构造由直达回波和反射回波组成的回波观测数据矩阵S。

单个接收信号脉冲向量s(k)可表示为：

s(k)＝[s₀(k),s₁(k),…,s_N-1(k)]^T (14)

s(k)进一步写成矩阵乘法形式：

s(k)＝A(σ)b(k)+e(k) (15)

A(σ)为一个由目标散射系数构成的N×2N维的矩阵，如式：

其中向量a_n＝[σ_d σ_r](n＝1,2,…,N)，b(k)为一个维度为2N的列向量，如式(17)～(20)所示：

b(k)＝[b₀(k) b₁(k) … b_N-1(k)]^T (17)

假设一个相干处理间隔(CPI)内有K个脉冲做积累，则观测数据矩阵S可表示为：

S＝A(σ)B+E (21)

其中B＝[b(0) b(1) … b(K-1)]_2N×K，E为一个N×K的矩阵，包含噪声或者其它干扰成分。

FDA低空目标检测方法，具体包括以下几个步骤：

(1).构建高斯白噪声背景中的二元假设检验问题：在H₀(目标不存在)和H₁(目标存在)假设下的条件概率密度函数可分别表示为：

其中|·|表示求行列式运算，tr(·)表示求迹运算，H表示共轭转置运算，Q₀和Q₁是协方差矩阵。

(2).参数估计：

目标散射系数矩阵A(σ)的估计步骤为：

1.将矩阵A(σ)块对角向量化为向量p：

p＝vecb(A)＝[vec(A_1,1)^T vec(A_2,2)^T … vec(A_N,N)^T]^T (24)

2.求向量p的最大似然估计：

Π＝B^H(BB^H)^-B (26)

T＝S(I_K-Π)S^H (27)

其中

表示广义Khatri-Rao积，I_K表示维数为K的单位矩阵。

Q₀和Q₁的最大似然估计为：

(3).检测量计算：

广义似然比表示为：

取对数运算后，得到检测统计量Λ(S)：

其中τ为根据虚警概率计算的似然比检测门限。

(4).FDA雷达低空目标检测器的检测性能：

目标和雷达的仿真参数如下：阵列的高度为50m，阵元个数N＝3，载波中心频率f₀＝1GHz，相邻阵元载波的频率差Δf＝150KHz，阵元间距为半波长，脉冲重复间隔为100us，脉冲积累的个数为50。假设目标的高度为150m，到阵列的径向距离R₀为10km，速度为[800,0]。

图2给出在三个不同的信噪比下，发现概率随虚警概率的变化曲线。从图2中可知，保持虚警概率10^-2不变，当信噪比由-15dB上升到-10dB，发现概率由0.2提高到了0.87；

图3给出了虚警概率保持10^-2不变时，不同信噪比情况下的发现概率。在信噪比为-9.5dB时发现概率达到0.9。

图4绘制了当信噪比时-13dB时，不同阵元个数下发现概率随虚警概率的变化曲线。从图中可知，当取定虚警概率为10^-2时，N＝5情况下的发现概率比N＝2时高了0.33。

图5对比了FDA雷达和传统相控阵雷达的低空目标检测性能。假设阵列高度为10m，相邻阵元载波的频率差为84MHz，目标的径向距离为20km。当目标高度为200m时，直达路径与反射路径的行程差为2λ/3，由于FDA的波束指向与距离和角度有关，可以抑制反射回波，因此直达波和反射波叠加后的信号幅度比相控阵叠加后信号幅度大，FDA的阵元接收信噪比高于相控阵，因此发现概率高于相控阵；当高度为150m时，行程差为λ/2，直达波与反射波反向叠加，叠加后的信号幅度最小，信噪比最低，但由于FDA可以抑制反射波，发现概率依然高于相控阵。

FDA雷达低空目标检测器的设计与实现，具体包括以下几个子步骤：

(1)矩阵乘法子模块设计

假设矩阵X为一个N×K维的复矩阵，对X进行列分块，则从列变换角度进行乘法过程如下：

其中*表示求共轭运算。将计算XX^H的一个列向量称为一次计算，则一次计算为X的所有列向量的线性组合，组合系数为X的行向量元素的共轭，并且每一次计算都是独立的。在矩阵维数较大，对实时性要求较高，且系统乘法器与加法器资源足够的情况下，可以选择并行结构计算；在矩阵维数较小，且耗时满足系统要求的情况下可使用串行结构。

图6给出了矩阵乘法的实现框图，由于一次计算中涉及到数据的乘法以及多次加法，为了使计算结果不会溢出，本模块内所使用的数据用单精度浮点数表示。假设矩阵的维数为N×K，由图可知，该模块共需要4个浮点数乘法器，4个浮点数加法器以及约为32(2NK+N-1)bits的存储器资源。

(2)矩阵行列式子模块设计

对于上三角矩阵，其行列式为对角线元素的乘积，所以考虑通过行变换将矩阵变换为上三角矩阵。令矩阵Y＝XX^H，维数为N×N，则对矩阵进行一次行变换的过程可表示为：

进行一次行变换之后，矩阵的行列式可由元素y₁₁与一个新矩阵行列式的乘积计算得到，假设这个新的矩阵也用Y表示，则一次行变换后的Y表示为：

Y可以分解为：

其中Y₁₁表示Y除了第一行第一列的余子式，v_c＝[y₂₁/y₁₁ y₃₁/y₁₁ … y_N1/y₁₁]，v_r＝[y₁₂ y₁₃ … y_1N]。重复上述过程N-1次，直到矩阵Y的维度为1，可以将原始矩阵变换为一个上三角矩阵，因此矩阵的行列式可以通过求该上三角矩阵主对角线元素的乘积得到。图7给出了行列式的计算流程。

(3)FDA雷达低空目标检测器实现

图8表示低空检测器结构，两条支路并行计算D₀和D₁，D₀和D₁经除法器完成除法运算得到检测统计量，检测统计量与门限比较，得到检测结果。

图9表示FPGA中发现概率与MATLAB中发现概率的比较，图10是FPGA中某一次的检测结果，由于观测矩阵的维数为9×80，经矩阵乘法模块之后的维数为9×9，因此求矩阵行列式时需要8次循环，图10中显示了求行列式的循环开始和结束标志以及检测标志，以及从数据进入到检测完成需要的时钟个数，为6900个。根据计算过程，可以根据观测矩阵的维数对检测过程需要的时钟个数进行估计，假设观测矩阵的维数为N×K，矩阵乘法需要的时钟个数近似为N²K，求矩阵行列式过程需要的时钟数近似为N(N-1)(2N-1)/6+(N-1)N/2，当N＝9，K＝80，估计值为6805个时钟，误差接近0.01。根据静态时序分析结果，该检测器能在120MHz的时钟频率下运行，若采用100MHz的时钟处理，仅需要70us的时间就可以完成对维度为9×80的观测矩阵的处理过程。