CN107592166A - 基于变步长lms算法的天线失配通道校正方法 - Google Patents
基于变步长lms算法的天线失配通道校正方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及天线失配通道校正技术，为实现在低信噪比环境下具有收敛速度快、稳态误差小、抗干扰能力强、计算量较小的特点，可以很好地校正与频率无关的通道失配。本发明，基于变步长LMS算法的天线失配通道校正方法，步骤如下：步骤(1)、建立与频率响应无关的恒定通道失配模型；步骤(2)、利用变步长LMS算法对失配通道进行校正步骤(3)、将待校正通道信号的向量与权值矢量的转置相乘得到输出信号；步骤(4)、将参考通道信号与输出信号做差获得误差反馈信号；步骤(5)、调整步长；步骤(6)、根据误差反馈信号、步长值的值调整权值矢量；步骤(7)、迭代，得的输出信号逼近参考信号。本发明主要应用于天线失配通道校正场合。
Description
技术领域
本发明涉及天线失配通道校正技术领域，具体讲,涉及基于变步长LMS算法的天线失配通道校正方法。
背景技术
天线阵列信号处理越来越多地应用在雷达、声纳等领域。N元天线阵包含N路信号接收通道，每个接收通道包括高放、混频、中放、相干检波及A/D等模拟器件。接收通道中的各个器件在制造工艺上存在的各种误差、器件老化、下变频的正交误差等都会引起通道幅相特性的变化，这种变化称为通道失配。通道失配会降低阵列的MUSIC空间谱峰值，并且会使谱峰的位置发生改变，从而降低了系统对目标方向的分辨能力；通道间的失配还会会导致抑制干扰的零陷深度变浅、方向图副瓣电平升高，严重影响天线阵列的性能。因此，需要对失配的通道进行校正。
常规的校正方法主要分为有源校正和自校正。有源校正算法在得知校正源方位角的情况下，通过对阵列误差参数进行估计，其特点是运算量小。但是目前大多数有源校正算法只能适用于高信噪比的情况中。自校正算法无需知道校正源的方位角，通过迭代运算即可获得阵列的误差信息并对其进行校正，易于工程实现，但其计算量较大。为此，如何能够在干扰和噪声比较严重的低信噪比环境下快速地、精准地完成天线阵列幅相误差的校正显得尤为重要。
传统的LMS算法具有结构简单，计算量小，易于实现的优点。但是，采用固定步长的LMS算法有一个无法回避的缺点，它在收敛速度和稳态失调之间存在矛盾：采用较大的步长，可以获得较快的收敛速度，但同时会增大算法的稳态误差；采用较小的步长，算法的稳态误差较小，但算法的收敛速度过慢。而收敛速度、稳态误差是衡量自适应算法优劣的两个重要指标。变步长LMS算法可以很好的解决固定步长LMS算法的这一矛盾。变步长LMS算法的思想是：在算法的初始阶段采用较大的步长加快收敛，当算法收敛后再采用较小的步长来提高收敛后的稳态性能。
发明内容
为克服现有技术的不足，本发明旨在提出一种基于变步长LMS算法的天线失配通道校正方法。该算法采用误差自相关和遗忘累加均值调节步长，在低信噪比环境下具有收敛速度快、稳态误差小、抗干扰能力强、计算量较小的特点，可以很好地校正与频率无关的通道失配。本发明采用的技术方案是，基于变步长LMS算法的天线失配通道校正方法，步骤如下：
步骤(1)、建立与频率响应无关的恒定通道失配模型：参考通道的频率响应为Hd(jω)，其相频特性函数为第n条通道的频率响应为Hn(jω),其相频特性函数为那么第n条通道相对于参考通道的失配特性定义为：
其中第n条通道的幅度失配和相位失配分别为：
其中，j表示虚数，ω表示角频率，ω1表示起始频率，ω2表示终止频率。恒定通道失配与频率无关，故ΔHn(jω)和为常数，这里规定ΔHn(jω)为φ，为β，得到故
Dn(jω)＝Hn(jω)/Hd(jω)＝[1+φ]ejβ
En(jω)＝[1/(1+φ)]e-jβ
En(jω)定义为校正因子，Dn(jω)En(jω)的乘积趋于1时，则实现了对失配的通道的校正；
步骤(2)、利用变步长LMS算法对失配通道进行校正
定义参考通道信号d(n)，失配通道信号X(n)＝d(n)D(jω)，其中D(jω)表示X(n)相对于参考通道d(n)的失配特性，通过迭代使得权值矢量收敛到校正因子E(jω)，此时表示变步长LMS完成了失配通道的校正；
步骤(3)、将待校正通道信号的向量X(n)与权值矢量的转置WT(n)相乘得到输出信号y(n)，输出信号为：
y(n)＝WT(n)X(n)。
步骤(4)、将参考通道信号d(n)与输出信号y(n)做差获得误差反馈信号e(n)，误差反馈信号为：
e(n)＝d(n)-y(n)
步骤(5)、调整步长μ(n)，调整步长所用公式为：
式中，0＜a＜1，b＞0，μmax表示选择的最大步长，μmax选择接近LMS不稳定的步长点；μmin表示选择的最小步长，μmin则需要在稳定的状态下，根据所预期的失调和算法的收敛速度做出一个合适的选择；a为一个接近于1的常数，b取较小值，用来控制算法的失调和收敛时间；
步骤(6)、根据误差反馈信号e(n)、步长值μ(n)的值调整权值矢量W(n)，权值矢量更新公式为：
式中参数c为较小的正常数，防止分母为零的情况的发生；
步骤(7)、迭代步骤(3)至步骤(6)，最终使得权值矢量W(n)收敛到校正因子E(jω)，得的输出信号y(n)逼近参考信号d(n)。
本发明的特点及有益效果是：
本发明提出了一种变步长LMS算法的天线失配通道校正方法，可以很好地校正与频率无关的通道失配。该算法采用误差自相关函数以及遗忘累加均值调节步长，从而降低了变步长LMS算法对噪声的敏感性，并且由于步长迭代公式中不包含非线性函数，所以该算法计算量较小，易于工程实现。在低信噪比环境下所能校正的幅度和相位精度高，具有收敛速度快、稳态误差小、抗干扰能力较强的特点。
附图说明：
图1是基于变步长LMS算法的天线失配通道校正原理图。
图2是本发明的流程图。
具体实施方式
本发明的目的：为了克服现有技术的不足，发明了一种基于变步长LMS算法的天线失配通道校正方法。该算法采用误差自相关和遗忘累加均值调节步长，在低信噪比环境下具有收敛速度快、稳态误差小、抗干扰能力强、计算量较小的特点，可以很好地校正与频率无关的通道失配。
本发明的技术解决方案：一种基于变步长最小均方算法LMS(Least Mean Square)的天线失配通道校正方法，包括以下步骤：
步骤(1)、建立与频率响应无关的恒定通道失配模型。在天线阵列的通信系统中，接收机每次连续的工作时间不长，所以近似认为在一次通信过程中天线阵列通道的特性是不变的，这样就可以在每次通信之前进行通道校正，把校正和通信在时间上划分开来，校正好之后再进行通信，这样做的优点是可以避免注入信号对后续的阵列产生影响。
设参考通道的频率响应为Hd(jω)，其相频特性函数为第n条通道的频率响应为Hn(jω),其相频特性函数为那么第n条通道相对于参考通道的失配特性定义为：
其中第n条通道的幅度失配和相位失配分别为：
其中，j表示虚数，ω表示角频率，ω1表示起始频率，ω2表示终止频率。由于本文所研究的是与频率无关的恒定通道失配问题，故ΔHn(jω)和为常数，这里设ΔHn(jω)为φ，为β，可以得到故
Dn(jω)＝Hn(jω)/Hd(jω)＝[1+φ]ejβ
En(jω)＝[1/(1+φ)]e-jβ
En(jω)定义为校正因子，Dn(jω)En(jω)的乘积趋于1时，可以认为实现了对失配的通道的校正。
步骤(2)、利用变步长LMS算法对失配通道进行校正
定义参考通道信号d(n)，失配通道信号X(n)＝d(n)D(jω)，其中D(jω)表示X(n)相对于参考通道d(n)的失配特性，通过迭代使得权值矢量收敛到校正因子E(jω)，此时表示变步长LMS完成了失配通道的校正。
步骤(3)、将待校正通道信号的向量X(n)与权值矢量的转置WT(n)相乘得到输出信号y(n)，输出信号为：
y(n)＝WT(n)X(n)。
步骤(4)、将参考通道信号d(n)与输出信号y(n)做差获得误差反馈信号e(n)，误差反馈信号为：
e(n)＝d(n)-y(n)。
步骤(5)、调整步长μ(n)，调整步长所用公式为：
式中，0＜a＜1，b＞0。μmax表示选择的最大步长，μmax一般选择接近LMS不稳定的步长点，为了尽可能加快收敛速度，选取一个接近于1的常数；μmin表示选择的最小步长，μmin则需要在稳定的状态下，根据所预期的失调和算法的收敛速度做出一个合适的选择；a一般为一个接近于1的常数，b一般取值比较小，用来控制算法的失调和收敛时间。
步骤(6)、根据误差反馈信号e(n)、步长值μ(n)的值调整权值矢量W(n)，权值矢量更新公式为：
式中参数c为较小的正常数，防止分母为零的情况的发生。
步骤(7)、迭代步骤(3)至步骤(6)，最终使得权值矢量W(n)收敛到校正因子E(jω)，得的输出信号y(n)逼近参考信号d(n)。
下面结合附图以及具体实施方式进一步说明本发明。
步骤(1)、建立与频率响应无关的恒定通道失配模型。在天线阵列的通信系统中，接收机每次连续的工作时间不长，所以近似认为在一次通信过程中天线阵列通道的特性是不变的，这样就可以在每次通信之前进行通道校正，把校正和通信在时间上划分开来，校正好之后再进行通信，这样做的优点是可以避免注入信号对后续的阵列产生影响。
设参考通道的频率响应为Hd(jω)，其相频特性函数为第n条通道的频率响应为Hn(jω),其相频特性函数为那么第n条通道相对于参考通道的失配特性定义为：
其中第n条通道的幅度失配和相位失配分别为：
其中，j表示虚数，ω表示角频率，ω1表示起始频率，ω2表示终止频率。由于本文所研究的是与频率无关的恒定通道失配问题，故ΔHn(jω)和为常数，这里设ΔHn(jω)为φ，为β，可以得到故
Dn(jω)＝Hn(jω)/Hd(jω)＝[1+φ]ejβ
En(jω)＝[1/(1+φ)]e-jβ
En(jω)定义为校正因子，所以对于与频率无关的恒定通道失配问题，校正的方法如图1所示，注入信号同时送至参考通道和待校正通道，将参考通道延时τ，在参考通道延时的这段时间里，待校正通道中需要校正幅度和相位因子，使待校正通道的传输特性和参考通道的传输特性一致，自适应算法采用变步长LMS算法，在算法的初始阶段采用较大的步长加快收敛，当算法收敛后再采用较小的步长来提高收敛后的稳态性能，使经过校正的通道输出信号与参考通道的输出信号之间的均方差趋于最小，Dn(jω)En(jω)的乘积趋于1，由此可以认为实现了对失配通道的校正。
步骤(2)、利用变步长LMS算法对失配通道进行校正
定义参考通道信号d(n)，失配通道信号X(n)＝d(n)D(jω)，其中D(jω)表示X(n)相对于参考通道d(n)的失配特性，通过迭代使得权值矢量收敛到校正因子E(jω)，此时表示变步长LMS完成了失配通道的校正。
步骤(3)、将待校正通道信号的向量X(n)与权值矢量的转置WT(n)相乘得到输出信号y(n)，输出信号为：
y(n)＝WT(n)X(n)。
步骤(4)、将参考通道信号d(n)与输出信号y(n)做差获得误差反馈信号e(n)，误差反馈信号为：
e(n)＝d(n)-y(n)。
步骤(5)、调整步长μ(n)，调整步长所用公式为：
式中，0＜a＜1，b＞0。μmax表示选择的最大步长，μmax一般选择接近LMS不稳定的步长点，为了尽可能加快收敛速度，选取一个接近于1的常数；μmin表示选择的最小步长，μmin则需要在稳定的状态下，根据所预期的失调和算法的收敛速度做出一个合适的选择；a一般为一个接近于1的常数，b一般取值比较小，用来控制算法的失调和收敛时间。
在算法的初始阶段，由于瞬时误差e(n)较大，并且|e(n)|＞1，所以[e(n)e(n-1)]2＞e2(n)，由于[e(n)e(n-1)]2取平均值的作用，会使得其较大的步长保持比较长的时间，所以该算法的收敛速度快，算法达到收敛的迭代次数小。在算法收敛后，此时的瞬时误差e(n)较小，并且|e(n)|＜1，故有[e(n)e(n-1)]2＜e2(n)，算法的较小的步长保持比较长的时间，从而可以获得很小的稳态失调量。另外，采用误差自相关e(n)e(n-1)调节步长因子μ(n)，能够有效去除独立噪声的影响，步长的更新不会受到噪声的影响，步长的准确率更高，可以较好的接近最佳权值，产生较小的稳态失调量，具有较好的抗干扰能力。
步骤(6)、根据误差反馈信号e(n)、步长值μ(n)的值调整权值矢量W(n)，权值矢量更新公式为：
式中参数c为较小的正常数，防止分母为零的情况的发生。
为使算法能够适应较大的动态输入范围，对权值公式进行更新，引入信号X(n)，当输入信号有大范围的动态变化时，系统仍然能保持稳定。
普通的归一化LMS算法虽然具有较大的动态输入范围，但是对噪声很敏感，在噪声干扰较大的低信噪比环境下，稳态噪声失调较大。但是，本发明算法采用误差自相关e(n)e(n-1)能够有效去除独立噪声的影响，这样一来，本发明算法在低信噪比和大范围的动态输入情况下都有良好的性能。
步骤(7)、迭代步骤(3)至步骤(6)，最终使得权值矢量W(n)收敛到校正因子E(jω)，得到的输出信号y(n)逼近参考信号d(n)，失配通道信号X(n)完成校正，此时的输出信号y(n)即为校正后的通道信号。
Claims (1)
1.一种基于变步长LMS算法的天线失配通道校正方法，其特征是，步骤如下：
步骤(1)、建立与频率响应无关的恒定通道失配模型：参考通道的频率响应为Hd(jω)，其相频特性函数为第n条通道的频率响应为Hn(jω),其相频特性函数为那么第n条通道相对于参考通道的失配特性定义为：
其中第n条通道的幅度失配和相位失配分别为：
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其中，j表示虚数，ω表示角频率，ω1表示起始频率，ω2表示终止频率，恒定通道失配与频率无关，故ΔHn(jω)和为常数，这里规定ΔHn(jω)为φ，为β，得到故
Dn(jω)＝Hn(jω)/Hd(jω)＝[1+φ]ejβ
En(jω)＝[1/(1+φ)]e-jβ
En(jω)定义为校正因子，Dn(jω)En(jω)的乘积趋于1时，则实现了对失配的通道的校正；
步骤(2)、利用变步长LMS算法对失配通道进行校正
定义参考通道信号d(n)，失配通道信号X(n)＝d(n)D(jω)，其中D(jω)表示X(n)相对于参考通道d(n)的失配特性，通过迭代使得权值矢量收敛到校正因子E(jω)，此时表示变步长LMS完成了失配通道的校正；
步骤(3)、将待校正通道信号的向量X(n)与权值矢量的转置WT(n)相乘得到输出信号y(n)，输出信号为：
y(n)＝WT(n)X(n)
步骤(4)、将参考通道信号d(n)与输出信号y(n)做差获得误差反馈信号e(n)，误差反馈信号为：
e(n)＝d(n)-y(n)
步骤(5)、调整步长μ(n)，调整步长所用公式为：
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式中，0＜a＜1，b＞0，μmax表示选择的最大步长，μmax选择接近LMS不稳定的步长点；μmin表示选择的最小步长，μmin则需要在稳定的状态下，根据所预期的失调和算法的收敛速度做出一个合适的选择；a为一个接近于1的常数，b取较小值，用来控制算法的失调和收敛时间；
步骤(6)、根据误差反馈信号e(n)、步长值μ(n)的值调整权值矢量W(n)，权值矢量更新公式为：
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式中参数c为较小的正常数，防止分母为零的情况的发生；
步骤(7)、迭代步骤(3)至步骤(6)，最终使得权值矢量W(n)收敛到校正因子E(jω)，得的输出信号y(n)逼近参考信号d(n)。
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