CN107577641A - 一种基于gpu并行的重力梯度张量数据快速密度反演方法 - Google Patents

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王泰涵
马国庆
李丽丽
杜晓娟
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Abstract

本发明公开了一种基于GPU并行的重力梯度张量数据快速密度反演方法，本发明相比单一重力数据反演分辨率较高，提出的快速预处理方法比传统的共轭梯度法，密度值与几何位置更加贴近设定的模型。通过迭代次数和计算总时间共同评估并行程序的效率，相比传统算法的CPU串行计算，本方法使三维反演收敛更快，计算用时短，达到了大约25倍的加速比。

Description

一种基于GPU并行的重力梯度张量数据快速密度反演方法
技术领域
本发明涉及地球科学技术领域，具体为一种基于GPU并行的重力梯度张量数据快速密度反演方法。
背景技术
现有的大规模数据的三维重力张量梯度数据反演面临着对计算机内存需求大、算法迭代次数较多和反演计算消耗时间太长等缺点。改进的预处理算法可以降低计算存储空间、减少反演迭代次数，从而提高反演计算效率。然而随着数据量增大，当系数矩阵阶数较大时，由于计算预处理因子需要额外的时间，迭代反演的耗时也明显增加，利用GPU实现高效的并行迭代法是提高求解速度的有效途径。反演计算的效率是由反演次数和总耗时共同决定的。因此提出的并行预处理方法较常规的共轭梯度算法既能减少迭代次数，又能权衡掉预处理分解计算所需的额外时间，达到快速反演。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于GPU并行的重力梯度张量数据快速密度反演方法，以解决上述背景技术中提出的问题。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于GPU并行的重力梯度张量数据快速密度反演方法，反演算法为：
其中，MTM＝LLT-R，L是稀疏的下三角矩阵，R是残余矩阵。
优选的，基于GPU的并行算法流程包括以下步骤：
A、初始化Matlab环境；
B、读入观测的全张量重力梯度数据，开始计时；
C、并行计算模型权Wm和深度权Wz，后用gather()函数将结果返回至CPU；
D、初始化，计算M，b；
E、用gpuArray()函数将以上数据传输到GPU，开始迭代，预处理因子P、共轭方向Pk和搜索步长αk用GPU计算，其余都在CPU串行计算；
F、达到迭代终止条件，停止计时，返回密度结果到CPU。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明相比单一重力数据反演分辨率较高，提出的快速预处理方法比传统的共轭梯度法，密度值与几何位置更加贴近设定的模型。通过迭代次数和计算总时间共同评估并行程序的效率，相比传统算法的CPU串行计算，本方法使三维反演收敛更快，计算用时短，达到了大约25倍的加速比。
附图说明
图1为本发明的并行算法流程图；
图2为本发明的模型分布图；
图3为本发明观测张量梯度数据各分量图；
图4为本发明的实验实测数据图；
图5为本发明的的实验反演结果图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1-5，本发明提供一种技术方案：一种基于GPU并行的重力梯度张量数据快速密度反演方法，反演算法为：
其中，MTM＝LLT-R，L是稀疏的下三角矩阵，R是残余矩阵。
这种快速反演方法较传统的方法能包含更多的系数矩阵信息，因此包含了更多的地下空间信息，在实际三维重力梯度张量数据反演中能够运用到更多的信息，使迭代次数减少，加快反演收敛速度。然而，对于数据量庞大的三维重力全张量梯度数据反演，在反演迭代过程中，消耗了更多的计算机内存，运算时间很长。为了使计算机能快速处理海量高精度数据，提出基于GPU的并行算法流程：包括以下步骤：
A、初始化Matlab环境；
B、读入观测的全张量重力梯度数据，开始计时；
C、并行计算模型权Wm和深度权Wz，后用gather()函数将结果返回至CPU；
D、初始化，计算M，b；
E、用gpuArray()函数将以上数据传输到GPU，开始迭代，预处理因子P、共轭方向Pk和搜索步长αk用GPU计算，其余都在CPU串行计算；
F、达到迭代终止条件，停止计时，返回密度结果到CPU。
密度分布是重力数据反演的重要任务，密度信息可用于构造位置的划分、矿体的分布、储量的计算等方面。重力张量梯度数据是现今地球物理勘探的新兴手段，是重力位的二阶导数，能更准确地描述地下异常体的分布特征，具有广阔的应用前景。重力张量梯度数据具有九个分量，因此数据量为原来的九倍。现今专门针对张量梯度数据的解释方法较少，在独立推导出重力张量数据进行正反演公式的基础上，编制其程序，反演的数据量依据方法不同呈现N*9倍的增长，因此编辑张量梯度数据GPU并行反演的软件，从而多线程完成计算，避免了以往该类软件所存在的大量重复计算，节约了计算时间，能更有效地完成大数据量的密度反演工作，对于我国地质地球物理勘查工作具有十分重要的意义。
实施例：
采用组合的含噪声模型来测试方法的反演效果和加速效果，模型分布和模拟观测数据如图2和图3所示。
以下表格并行算法与传统算法的运行时间对比表
采用实际数据来证明本方法的适用性，数据为美国路易斯安那州Vinton盐丘的实测数据，实测数据和反演结果如图4和图5所示，
组合模型试验结果表明重力张量梯度数据反演相比单一重力数据反演分辨率较高，提出的快速预处理方法比传统的共轭梯度法，密度值与几何位置更加贴近设定的模型。通过迭代次数和计算总时间共同评估并行程序的效率，相比传统算法的CPU串行计算，本方法使三维反演收敛更快，计算用时短，达到了大约25倍的加速比。
本发明提出的并行算法应用到美国路易斯安那州Vinton盐丘的实测重力张量梯度数据三维反演中，反演结果形态与地质资料吻合，中心埋深与前人计算结果相近，比传统欧拉反褶积方法反演的深度较浅，计算上提高了速度，证明了基于GPU并行的重力梯度张量数据快速密度反演方法的适用性及有效性。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (2)

1.一种基于GPU并行的重力梯度张量数据快速密度反演方法，其特征在于：反演算法为：
其中，MTM＝LLT-R，L是稀疏的下三角矩阵，R是残余矩阵。
2.根据权利要求1所述的一种基于GPU并行的重力梯度张量数据快速密度反演方法，其特征在于：基于GPU的并行算法流程包括以下步骤：
A、初始化Matlab环境；
B、读入观测的全张量重力梯度数据，开始计时；
C、并行计算模型权Wm和深度权Wz，后用gather()函数将结果返回至CPU；
D、初始化，计算M，b；
E、用gpuArray()函数将以上数据传输到GPU，开始迭代，预处理因子P、共轭方向Pk和搜索步长αk用GPU计算，其余都在CPU串行计算；
F、达到迭代终止条件，停止计时，返回密度结果到CPU。
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