CN107560549B - 一种激光视觉二维位移测量系统标定方法 - Google Patents

Abstract

激光器与视觉相机构成的激光三角测量系统不仅可以测量纵向位移，而且可以测量横向位移。本方法提出了一种激光三角测量系统中二维参数测量的实用标定方法，步骤清晰合理，易于实现，本方法包括相机内参数、纵向位移和横向位移标定三步。相机内参数标定可以标定相机主点、焦距等，通过Matlab经典工具箱CameraCalibrator来实现。纵向位移测量的标定，由于其只与激光照射图像纵向像素有关，所以采用样条曲线拟合进行标定，由光学平台产生一系列纵向位移，得出相应图像特征点像素，由这些数据点进行曲线拟合。横向位移测量的标定，由光学平台产生一次横向位移，根据几何成像关系，可计算出相机位置θ角。

Description

一种激光视觉二维位移测量系统标定方法

技术领域：

本发明涉及激光三角法和机器视觉以及摄像机标定。

技术背景：

由于目前在激光三角测量系统中一维参数测量的实用标定方，在实验室环境下已经比较成熟，但是现有的技术在实际的工业环境中不实用，突出的问题就是，激光三角法在实验室的光学平台上的各个设备位置已经固定，所以目标法线和光学系统的轴线夹角θ可在实验室条件下以根据光学平台上的距离由几何坐标坐标计算求出，但是实际工况环境下并没有带位置坐标的实验室光学平台，所以急需开发步骤清晰实际操作可行的标定方法。而且本发明运用机器视觉相关技术结合曲线拟合得到等效变换方程，将标定内容由一维扩展到二维平面。

发明内容：

本发明所述方法包括相机内参数、纵向位移和横向位移标定三步。相机内参数标定可以标定相机主点、焦距等，通过Matlab经典工具箱CameraCalibrator来实现。纵向位移测量的标定，由于其只与激光照射图像纵向像素有关，所以采用样条曲线拟合进行标定，由光学平台产生一系列纵向位移，得出相应图像特征点像素，由这些数据点进行曲线拟合。横向位移测量的标定，首先由曲线拟合公式计算出相机主点对应的纵向位移，然后由光学平台产生一次横向位移，根据几何成像关系，由横向位移变化、特征点像素横向变化、与主点纵向位移偏差、与主点纵向像素变化等参数，可计算出相机位置θ角。至此标定完成，由样条曲线拟合公式和θ角，即可计算出被测位置纵向、横向位移偏差。

附图说明：

图1激光三角法原理图

图2直射式激光三角法中水平位移图

图3摄像机标定示意图

图4标定方法流程图

具体实施方法：

1.一种激光视觉二维位移测量系统标定方法的主要步骤：

(1)打印尺寸为30mm×30mm，长宽个数为9×9黑白相间的棋盘格，作为实验标定板。使用NI 的面阵CCD摄像机从不同角度获得20幅模板图像输入到Matlab经典工具箱toolbox-calib文件夹中。

(2)运行matlab2016工具箱中函数Camera Calibration，出现工具箱标定窗口，添加所拍摄的标定版图片，根据需要确定图像角点，建立图像坐标系O-XY。求出摄像机内参数矩阵A，即知道了相机的焦距f，和光学中心。

(3)由光学平台产生一系列纵向位移，获得纵向位移与图像特征点拟合曲线。

(4)由曲线拟合公式计算相机主点对应的纵向位移，进一步完成横向位移标定。

(5)由光学成像原理计算得出θ角。

至此标定部分完成，由样条曲线拟合曲线所得到的公式和θ角，即可计算出被测位置纵向、横向位移偏差。在本次研究中选用美国国家仪器有限公司的NI1772型号面阵CCD智能相机，分辨率为 640x480(VGA)，帧速率为110fps，配置功能强大的Intel Atom1.6GHz处理器，适用于自动化检测应用。通信功能的实现则是由此相机提供的以太网接口和上位机进行通信。该相机镜头处设有镜头罩，可将滤光片置于其内。它的原理如图1所示整个光路由半导体线激光器，透镜，面阵CCD摄像机组件。整个标定过程包括两部分：相机内部参数标定和各传感器之间的外部标定。相机内部参数包括焦距主点位置，外部参数标定指工件坐标系坐标系与相机坐标系的转换矩阵和平移向量。激光组件发射激光垂直照射在在工件表面，经过特征点位移表面漫反射通过透镜被面阵CCD接收。当激光器移动时，面阵CCD上对应光点的移动量，可计算出激光偏移量。如图1所成几何关系所示，AD为线激光器发出的光束在侧面上的投影，CO为理想工作面上激光的反射光线，BO、DO分别为实际工作面 M1和实际工作面M2上激光的反射光线，其中CO垂直于面阵CCD成像平面MD。当特征点位移位置在垂直方向上发生变动时，对应的在面阵CCD成像面上会有Y轴方向上的像素位置变动。如图1 所成几何关系所示，可知当特征点位移位置在水平方向上相对相机发生横向位移时，对应的在面阵 CCD成像面上会有X轴方向上的像素位置变动。为了便于分析，设C′点是图像中的像素主点，这样直线D′B′就平行于图像的y轴。图2中直线E′F′也平行于图像的x轴。

在图1中，工作面M1位于参考面M0之上，工作面M2位于参考面M0之下。分别在△BCO和△CDO中使用正弦定理，有：

式中：α₁为CCD底端过透镜中心光线与激光器光线所成角度，β₁为CCD底端过透镜中心光线与透镜光轴所成角度，α₂为CCD顶端过透镜中心光线与激光器光线所成角度，β₂为CCD顶端过透镜中心光线与透镜光轴所成角度；

其中：

sin(π-α₁)＝sin(θ+β₁)；sinα₂＝sin(θ-β₂)；CO＝l

而因CC′⊥平面MD，故利用直角△OC′D′和直角△OC′B′，分别可得出：

其中d是相机焦距，Δy₁为工作面在参考面上时对应的像素上y轴方向的位移，Δy₂为工作面在参考面下时对应的像素上y轴方向的位移。分别代入公式(2-1)中，可得：

其中公式(2-2)是工作在参考面之上时的情况，公式(2-3)是工作在参考面之下的情况。

图2描述了特征点位移相对相机在水平方向上发生位移时，对应像素点在图片x轴方向上发生移动的几何关系。其中O是相机的光心，因此△OEF∽△OE′F′，故有：

其中B点和B′点对应于图2的B点和B′点。因此：

所以，

根据公式(2-2)(2-3)(2-4)可以发现，特征点位移特征点在图像上的偏移量Δx、Δy，与实际空间上的位置移动ΔH、ΔX存在着定的数学关系。因此，只要知道特征点位移图像中特征点的起始位置，以及每一帧图像特征点的偏移量，就可以计算出特征点水平和垂直方向实际位置的位移量，因此通过多点测量，采用三次样条插值可以拟合出面阵CCD图像像素点位置变动量Δh与实际位置移动ΔH二者之间的关系。

其中

b_j＝[s″(m_j)],j＝1，2，3……，n-1。

此公式中a₀,a₁,a₂,a₃，b_j是待定参数。实验中测得离散数据组{m_i,ΔH_i}，i＝0,1,2,......n,由(2-5) 公式待定参数拟合结果，得到拟合曲线，为下一步带入曲线求得ΔH做准备。

再根据水平方向上的像素与位移的关系公式：

由公式(2-6)和第(3)步所得到的拟合曲线可以带入得到ΔH。又在(2-6)公式中，系统的实际偏移量ΔY,和相机内部光学中心的像素变化Δy，Δh。显然可以求出面阵CCD成像面与成像透镜主光轴所在直线之间的夹角θ。再利用角度测试仪与实际测量值进行对比得出误差，运用此种曲线拟合结合二维标定的方法，避免了以往由旋转矩阵方法中的大误差，带来的不稳定性。因此提高了算法的可行性和实用性。总结，具体标定方法流程如图4所示。

Claims (1)

1.一种激光视觉二维位移测量系统标定方法，其特征在于：在激光二维位移标定平台中实现标定；通过获得图像角点后对摄像机的内部参数进行优化分析和误差分析，再对摄像机的外部参数标定；对纵向位移采用样条曲线拟合法；对于横向位移提出曲线拟合和空间几何关系等效变换相结合方法，可以有效标定出相机位置θ角；

所述方法具体为：

(1)打印尺寸为30mm×30mm，长宽个数为9×9黑白相间的棋盘格，作为实验标定板；使用NI的面阵CCD摄像机从不同角度获得20幅模板图像输入到Matlab经典工具箱toolbox-calib文件夹中；

(2)运行matlab2016工具箱中函数Camera Calibration，出现工具箱标定窗口，添加所拍摄的标定板图片，根据需要确定图像角点，建立图像坐标系O-XY，求出摄像机内参数矩阵A，即得到了相机的焦距和光学中心；

(3)由光学平台产生一系列纵向位移，得出相应图像特征点像素，获得纵向位移与图像特征点拟合曲线；

(4)由曲线拟合公式计算相机主点对应的纵向位移，然后由光学平台产生一次横向位移；

(5)由光学成像原理，根据几何成像关系，由横向位移变化、特征点像素横向变化、与主点纵向位移偏差和与主点纵向像素变化参数，计算出相机位置θ角；

所述对纵向位移采用样条曲线拟合法；对于横向位移提出曲线拟合和空间几何关系等效变换相结合方法，可以有效标定出相机位置θ角，具体为：

设C′点是图像中的像素主点，直线D′B′平行于图像的y轴，直线E′F′平行于图像的x轴；工作面M1位于参考面M0之上，工作面M2位于参考面M0之下，分别在△BCO和△CDO中使用正弦定理，有：

式中：α₁为CCD底端过透镜中心光线与激光器光线所成角度，β₁为CCD底端过透镜中心光线与透镜光轴所成角度，α₂为CCD顶端过透镜中心光线与激光器光线所成角度，β₂为CCD顶端过透镜中心光线与透镜光轴所成角度；

其中：

sin(π-α₁)＝sin(θ+β₁)；sinα₂＝sin(θ-β₂)；CO＝l

而因CC′⊥平面MD，故利用直角△OC′D′和直角△OC′B′，分别可得出：

其中d是相机焦距，Δy₁为工作面在参考面上时对应的像素上y轴方向的位移，Δy₂为工作面在参考面下时对应的像素上y轴方向的位移，从而得到：

其中公式(2-2)是工作在参考面之上时的情况，公式(2-3)是工作在参考面之下的情况；ΔH₁为工作面在参考面之上时，工作面与参考面之间距离；ΔH₂为工作面在参考面之下时，工作面与参考面之间距离；

特征点位移相对相机在水平方向上发生位移时，对应像素点在图像x轴方向上发生移动的几何关系，其中O是相机的光学中心，因此△OEF∽△OE′F′，故有：

得到：

E′F′＝Δx

所以，

根据公式(2-2)、(2-3)和(2-4)能够得知特征点位移特征点在图像上的偏移量Δx、Δy，与实际空间上的位置移动ΔH、ΔX存在着数学关系，因此，只要知道特征点位移图像中特征点的起始位置，以及每一帧图像特征点的偏移量，就可以计算出特征点水平和垂直方向实际位置的位移量，因此通过多点测量，采用三次样条插值可以拟合出面阵CCD图像像素点位置变动量Δh与实际空间上的位置移动ΔH二者之间的关系；

由像素点位置变动量Δh与实际空间上的位置移动ΔH二者之间的关系中的待定参数拟合结果得到拟合曲线；

根据水平方向上的像素与位移的关系公式：

其中，ΔY为系统的实际偏移量；

求出面阵CCD成像面与成像透镜主光轴所在直线之间的夹角θ，再利用角度测试仪与实际测量值进行对比得出误差，标定结束。

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