CN107545103A - 煤矿区土壤重金属含量空间模型建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开煤矿区土壤重金属含量空间模型建立方法，其特征是包括用ArcGIS Geostatistical Analyst扩展模块对煤矿区土壤8种重金属含量及综合污染指数的空间结构特征进行研究，具体采用8个步骤，对同地区内已经测量的8种重金属含量及其内梅罗综合指数用2种克里格插值法和11种半变异函数模型分析，对同地区内未测量区域的8种重金属含量及内梅罗综合指数进行预测。本发明可以探究数据可变性、查找不合理数据、检查数据的整体变化趋势、可以表示土壤重金属含量区域化变量的空间相关性程度，实现空间数据预处理，为煤矿区重金属污染土壤的防治及修复提供决策支持，适合在煤矿区土壤重金属污染环境研究中使用。

Description

煤矿区土壤重金属含量空间模型建立方法

技术领域

本发明涉及重金属污染土壤环境评测技术领域，具体属于煤矿区土壤重金属含量空间模型建立方法。

背景技术

我国的能源结构以煤炭为主，煤炭占一次性能源消费的70％左右，在近几十年将不会改变。煤炭在为我国经济发展做出巨大贡献的同时，也对矿区土壤环境造成了严重影响。土壤是国家重要的自然资源，如何采用合理的土壤环境评测技术方法，深入研究煤矿区土壤污染问题，对煤矿区的发展具有深远意义。煤矿区土壤环境质量评测可以为土地的合理利用、环境管理、环境规划和土壤污染的综合防治提供科学依据。现有的常规环境质量评测方法中，研究最早和较多的是水体和大气环境质量评测，土壤环境质量评测发展较慢，目前正处于发展时期，其评测体系多由水体和大气环境质量评测当中借鉴，尚待完善和发展。在借鉴水体和大气环境质量评测研究矿区土壤重金属污染问题时，存在以下问题：对煤矿区土壤重金属污染已采集到样品数据和未采集到的样品数据如何探究数据可变性，如何查找不合理数据，同时检查数据的整体变化趋势？在这些数据的基础上，如何研究土壤重金属含量区域化变量的空间相关性程度，实现对土壤重金属含量空间数据预处理？为煤矿区重金属污染土壤的防治及修复提供有利的决策支持。为此，本发明提供了煤矿区土壤重金属含量空间模型建立方法。

发明内容

本发明目的是提供煤矿区土壤重金属含量空间模型建立方法，该方法可以解决现有手段不能有效评测煤矿区土壤重金属污染特性，同时解决对煤矿区土壤重金属污染已采集到样品数据和未采集到的样品数据探究数据可变性，查找不合理数据，同时检查数据的整体变化趋势，在这些数据的基础上，研究土壤重金属含量区域化变量的空间相关性程度，实现对土壤重金属含量空间数据预处理问题。本发明适合在煤矿区土壤重金属污染环境研究中推广使用。

本发明采用的技术方案如下：

煤矿区土壤重金属含量空间模型建立方法，其特征是包括用ArcGISGeostatisticalAnalyst扩展模块对煤矿区土壤8种重金属含量及综合污染指数的空间结构特征进行研究，具体采用8个研究步骤，对同地区内已经测量的8种重金属含量及其内梅罗综合指数用2种克里格插值法和11种半变异函数模型分析，对同地区内未测量区域的8种重金属含量及内梅罗综合指数进行预测，所述煤矿区土壤8种重金属包括镉、汞、砷、铅、铬、铜、锌、镍，所述8个研究步骤为数据图示与检验、数据预处理、空间数据结构建模、定义搜索策略、预测未采样点数值、量化预测结果的不确定性、模型预测结果与不确定性的合理性检验、获得分析及决策的有用信息，所述2种克里格插值法为普通克里格插值法和简单克里格插值法，所述半变异函数模型有半变异函数基台值、块金效应、偏基台值、变程、主变程方位度、块金值与基台值比值的百分数组成，所述变程包括主变程和次变程，所述11种半变异函数模型为球形模型、球状模型、四球模型、五球模型、指数模型、高斯模型、有理二次模型、空穴效应模型、K贝塞尔模型、J贝塞尔模型和稳定模型，所述8种重金属含量及内梅罗综合指数用2种克里格插值法和11种半变异函数模型分析，每1个重金属元素含量或内综合污染指数，都可获得22个预测结果，经过8个研究步骤中的“量化预测结果的不确定性”和“检验模型预测结果和不确定性的合理性”，从中优选出1个最精确的预测结果，优选预测结果的原则为：预测是无偏的，标准预测误差值应接近于零，预测值尽可能地接近测量值，均方根预测误差越小越好，预测的不确定性是有效的，如果平均标准误差接近于均方根预测误差，则表示正确地评价了预测的变异性，或者如果预测标准误差是有效的，那么均方根标准预测误差应接近于1。

所述内梅罗综合指数的计算公式为：

其中为土壤中重金属i的单因子污染指数平均值；P_i(max)为土壤中8种重金属单因子污染最大值。

所述克里格插值法以煤矿区土壤样品重金属含量的加权平均值求估计值，对于任意待估点或块段的实际值Z_γ(x)，其估计值是通过该待估点或块段影响范围内的n个有效样品值Z(x_i)(I＝1，2，…，n)的线性组合得到的：

式中λ_i为权重系数，是各已知样品Z(x_i)在估计时影响大小的系数，估计量为Z_γ(x)的克里格估计量，克里格插值以空间结构分析为基础，直接利用分析所得的半变异函数模型进行普通克里格插值法。

所述半变异函数定义为:

γ(si,sj)＝1/2 var(Z(si)-Z(sj))

其中var是方差，如果两个位置si和sj，在d(si,sj)的距离测量上彼此相近，那么这两个位置相似，两个位置的差值Z(si)-Z(sj)就小；当si和sj距离逐渐增大时，它们变得越来越不相似，它们的值Z(si)-Z(sj)的差异也会增大，差值的方差会随距离的增大而增加，半变异函数在其呈平稳状态时所达到的高度为基台，基台有两部分组成，两部分是原点处不连续为块金效应和偏基台，二者一起形成基台，块金效应可以进一步划分为测量误差和微小尺度的变化量，是测量误差和微小尺度变化量的和，由于测量误差和微小尺度的变化量两者中任意一个都可能为零，块金效应可以完全由其中一个测量误差或微小尺度的变化量组成，半变异函数达到平稳基台处的距离为变程，块金值与基台值的比值可以将区域化变量空间相关性分为三级：如果比值<25％，说明区域化变量具有强烈的空间相关性，如果比值在25％～75％之间，表明区域化变量具有中等的空间相关性，如果比值>75％说明区域化变量空间相关性很弱。

与已有技术相比，本发明的有益效果如下：

由上述技术方案可知，本发明可行性强，实际应用研究价值高，以ArcGISGeostatistical Analyst扩展模块对煤矿区土壤8种重金属含量及综合污染指数的空间结构特征进行研究，对同地区内已经测量的8种重金属含量及其内梅罗综合指数用2种克里格插值法和11种半变异函数模型分析，对同地区内未测量区域的8种重金属含量及内梅罗综合指数进行预测，采用内梅罗综合指数、克里格插值法、半变异函数模型结合未测量煤矿区土壤区域的情况，提供煤矿区土壤重金属含量空间模型建立的方法，有效解决对煤矿区土壤重金属污染已采集到样品数据和未采集到的样品数据探究数据可变性，查找不合理数据，同时检查数据的整体变化趋势，在这些数据的基础上，研究土壤重金属含量区域化变量的空间相关性程度，实现对土壤重金属含量空间数据预处理问题。提高了煤矿区土壤重金属污染环境评测有效合理性，为煤矿区重金属污染土壤的防治及修复提供有利的决策支持，本发明适合在煤矿区土壤重金属污染环境研究中推广使用。

附图表说明

图1为土壤重金属含量及综合污染指数空间结构分析流程；

图2为As元素含量半变异函数图；

图3汞元素含量半变异函数图；

图4镉元素含量半变异函数图；

图5铅元素含量半变异函数图；

图6铬元素含量半变异函数图；

图7锌元素含量半变异函数图；

图8镍元素含量半变异函数图；

图9铜元素含量半变异函数图；

图10土壤综合污染指数半变异函数图；

具体实施方式

下面通过具体实施例对本发明做进一步地说明，但不仅限于此，详细说明如下。

实施例：

淮南市淮南煤矿区土壤重金属含量空间模型建立方法，具体如下：

ArcGIS Geostatistical Analyst模块是ArcGIS Desktop的一个扩展模块，是进行空间数据探测、确定数据异常、优化预测、评价预测的不确定性和生成数据面的工具，能够完成探究数据可变性、查找不合理数据、检查数据的整体变化趋势、分析空间自相关和多数据集之间的相互关系，实现空间数据预处理、地统计分析、等高线分析和后期处理功能。

结合淮南矿区土壤重金属含量基本数据统计结果单位为：mg/kg(如表1)，As、Cu、Zn、Cr、Ni、Cd、Pb、Hg8种重金属含量的原始数据均呈偏态分布。对土壤样品基本数据转换前后正态分布检验数据(如表2)，经对数转换后，发现数据的偏度和峰度大幅度减小，能很好的符合正态分布。

表1 淮南矿区土壤重金属含量基本数据统计结果表

表2 土壤样品基本数据转换前后正态分布检验表

本发明中使用ArcGISGeostatisticalAnalyst扩展模块开展淮南矿区8种土壤重金属含量及综合污染指数的空间结构特征研究，具体采用八个步骤的分析，其分析流程图详见图1。

针对8种重金属含量及综合污染指数(内梅罗指数)，采用两种克里格插值方法(普通克里格和简单克里格)、11种变异函数的理论模型，分别进行重金属含量及内梅罗指数的拟合、预测(见表3)。

表3 重金属含量及综合污染指数插值方法与半变异函数的理论模型表

对于每一个重金属元素含量或内综合污染指数，均可获得22个预测结果，经过“量化预测结果的不确定性”和“检验模型预测结果和不确定性的合理性”步骤，从中优选出一个最精确的预测结果。优选预测结果的原则包括三个方面：

(1)预测是无偏的，标准预测误差值应接近于零；

(2)预测值尽可能地接近测量值，均方根预测误差越小越好；

(3)预测的不确定性是有效的。如果平均标准误差接近于均方根预测误差，则表示正确地评价了预测的变异性；或者，如果预测标准误差是有效的，那么均方根标准预测误差应接近于1。

根据上述三条原则，获得淮南矿区土壤重金属含量及综合污染指数的最优插值法及其半变异函数模型，详见表4。

表4 土壤重金属含量及综合污染指数最优插值法及其半变异函数模型表

土壤污染指数	插值方法	半变异函数的理论模型
			Hg单因子指数	简单克里格	J贝塞尔模型(JBessel model)
Cu单因子指数	简单克里格	高斯模型(Gaussian model)
			Cr单因子指数	简单克里格	指数模型(Exponential model)
综合污染指数	普通克里格	K贝塞尔模型(KBessel model)
			Ni单因子指数	简单克里格	指数模型(Exponential model)
Cd单因子指数	简单克里格	球形模型(Circular model)
			As单因子指数	简单克里格	球状模型(Spherical model)
Pb单因子指数	简单克里格	稳定模型(Stable model)
			Zn单因子指数	简单克里格	高斯模型(Gaussian model)

一，土壤重金属含量区域化变量空间特征

淮南矿区土壤重金属元素含量及综合污染指数的半变异函数参数和空间相关性分级详见表5。

表5 研究区土壤元素及综合指数半变异函数参数及空间相关性分级表

对照Cambardella等1994年的划分方案(块金值和基台值之比可用于衡量区域化变量的空间相关程度，其比值小于25％表明空间相关性强，大于75％表明空间相关性较弱，处于两者之间说明空间相关性中等)，研究区土壤重金属含量及综合污染指数可以分为两类。一类具有强空间相关性，包括Hg、Cu以及Cr；另一类具有中等空间相关性，包括Ni、Cd、As、 Pb、Zn以及综合污染指数。

(1)土壤As元素含量空间变异特征

土壤As元素半变异函数的块金值/基台值为56.3，表明As元素具有中等空间相关性。其主变程1017.45m，方位133.77度。次变程339.86m，方位223.77度。可见，淮南矿区土壤As元素含量空间结构特征是北东～南西方向上的变异性大于北西～南东方向的变异性(如图 2)。

(2)土壤Hg元素含量空间变异特征

土壤Hg元素半变异函数的块金值/基台值为6.4％，表明Hg元素具有低空间变异性，即具有强空间相关性。其主变程103.28m，方位22.32度。次变程22.32m，方位112.32度。可见，淮南矿区土壤Hg元素含量空间结构特征是北东～南西方向上的变异性小于北西～南东方向的变异性(如图3)。

(3)土壤Cd元素含量空间变异特征

土壤Cd元素半变异函数的块金值/基台值为35.9％，表明Hg元素具有中等空间相关性。其主变程300.91m，方位147.30度；次变程155.7m，方位237.30度。可见，淮南矿区土壤Hg元素含量空间结构特征是北东～南西方向上的变异性大于北西～南东方向的变异性(如图 4)。

(4)土壤Pb元素含量空间变异特征

土壤Pb元素半变异函数的块金值/基台值为57.1％，表明Pb元素具有中等空间相关性。其主变程3559.09m，方位17.05度；次变程1922.13m，方位107.05度。可见，淮南矿区土壤 Pb元素含量空间结构特征是北东～南西方向上的变异性小于北西～南东方向的变异性(如图 5)。

(5)土壤Cr元素含量空间变异特征

土壤Cr元素半变异函数的块金值/基台值为21.9％，表明Cr元素具有强空间相关性。其主变程550.24m，方位120.59度；次变程825.36m，方位210.59度。可见，淮南矿区土壤Cr 元素含量空间结构特征是北东～南西方向上的变异性小于北西～南东方向的变异性(见图6)。

(6)土壤Zn元素含量空间变异特征

土壤Zn元素半变异函数的块金值/基台值为60.4％，表明Zn元素具有中等空间相关性。其主变程1461.41m，方位35.51度；次变程950.31m，方位125.51度。可见，淮南矿区土壤Zn元素含量空间结构特征是北东～南西方向上的变异性小于北西～南东方向的变异性(如图 7)。

(7)土壤Ni元素含量空间变异特征

土壤Ni元素半变异函数的块金值/基台值为26.6％，表明Ni元素具有中等空间相关性。其主变程1461.41m，方位27.42度；次变程704.66m，方位165.20度。可见，淮南矿区土壤 Ni元素含量空间结构特征是北东～南西方向上的变异性小于北西～南东方向的变异性(见图 8)。

(8)土壤Cu元素含量空间变异特征

土壤Cu元素半变异函数的块金值/基台值为8.9％，表明Cu元素具有强空间相关性。其主变程4054.14m，方位0度；次变程4054.14m，方位90度。可见，淮南矿区土壤Cu元素含量空间变异特征没有方向性差异(见图9)。

(9)土壤综合污染指数空间变异特征

土壤综合污染指数半变异函数的块金值/基台值为26.0％，土壤综合污染指数具有中等空间相关性。其主变程1181.27m，方位165.23度；次变程574.40m，方位255.23度。可见，淮南矿区土壤综合污染指数空间结构特征是北东～南西方向上的变异性大于北西～南东方向的变异性(见图10)。

二，淮南矿区土壤重金属含量及综合污染指数空间变异规律

综合对比上述8种土壤重金属含量及综合污染指数的空间变异特征(见表6)可以看出，具有强空间相关性土壤重金属包括Hg、Cu以及Cr。其中，Hg空间相关性最大，其变异性在北东～南西方向上小于北西～南东方向，表明其北东～南西方向上的空间相关性要大于北西～南东方向的空间相关性；重金属Cu的空间变异性没有方向性，即在各个方向上的变异性或相关性没有差异，其空间相关性略低于Hg，而高于Cr；重金属Cr的空间变异性与Hg相似，表现为北东～南西方向小于北西～南东方向。淮南矿区重金属Hg、Cu和Cr含量所表现的强空间相关性，可能与土壤形成的内在因素(土壤形成因素，如土壤母质)有关。

表6 淮南矿区土壤污染指数空间变异特征对比表

重金属Ni、Cd、As、Pb、Zn含量具有中等的空间相关性，且空间相关性的程度逐渐变小。重金属Ni、Pb、Zn含量空间变异的方向性相似，都表现为北东～南西方向的空间变异性小于北西～南东方向的变异性，即北东～南西方向的空间相关性大于北西～南东方向的相关性。而重金属Cd与As含量的空间变异性则表现为北东～南西方向大于北西～南东方向，即北东～南西方向的空间相关性小于北西～南东方向的相关性。

重金属Ni、Cd、As、Pb、Zn含量所具有中等的空间相关性，可能与土壤形成的内在因素和外在因素(土壤管理实践，如施肥、耕作、矿业开采、城市化发展、工业企业分布等人类活动)均有一定程度的联系。这是因为土壤中重金属元素的富集是由结构性因素和随机性因素共同作用的结果，结构性因素，如气候、母质、地形、土壤类型等自然因素可以导致土壤元素强的空间相关性；而随机性因素如施肥、耕作措施、种植制度、矿业开采、企业生产等各种人为活动使得土壤元素的空间相关性减弱，变异性增强。

以内梅罗指数为标志的淮南矿区土壤综合污染指数，是上述8种重金属元素污染特征的综合体现，其空间相关性中等。这表明研究区域土壤污染特征是自然因素与人为活动的共同造成的结果。其空间变异性表现为北东～南西方向大于北西～南东方向，综合反映了淮南矿区土壤元素污染特征的空间结构。

综上所述，本发明可行性强，实际应用研究价值高，以ArcGISGeostatisticalAnalyst 扩展模块对煤矿区土壤8种重金属含量及综合污染指数的空间结构特征进行研究，对同地区内已经测量的8种重金属含量及其内梅罗综合指数用2种克里格插值法和11种半变异函数模型分析，对同地区内未测量区域的8种重金属含量及内梅罗综合指数进行预测，采用内梅罗综合指数、克里格插值法、半变异函数模型结合未测量煤矿区土壤区域的情况，提供煤矿区土壤重金属含量空间模型建立的方法，有效解决对煤矿区土壤重金属污染已采集到样品数据和未采集到的样品数据探究数据可变性，查找不合理数据，同时检查数据的整体变化趋势，在这些数据的基础上，研究土壤重金属含量区域化变量的空间相关性程度，实现对土壤重金属含量空间数据预处理问题。提高了煤矿区土壤重金属污染环境评测有效合理性，为煤矿区重金属污染土壤的防治及修复提供有利的决策支持，本发明适合在煤矿区土壤重金属污染环境研究中推广使用。

Claims (4)

1.煤矿区土壤重金属含量空间模型建立方法，其特征是包括用ArcGISGeostatistical Analyst扩展模块对煤矿区土壤8种重金属含量及综合污染指数的空间结构特征进行研究，具体采用8个研究步骤，对同地区内已经测量的8种重金属含量及其内梅罗综合指数用2种克里格插值法和11种半变异函数模型分析，对同地区内未测量区域的8种重金属含量及内梅罗综合指数进行预测，所述煤矿区土壤8种重金属包括镉、汞、砷、铅、铬、铜、锌、镍，所述8个研究步骤为数据图示与检验、数据预处理、空间数据结构建模、定义搜索策略、预测未采样点数值、量化预测结果的不确定性、模型预测结果与不确定性的合理性检验、获得分析及决策的有用信息，所述2种克里格插值法为普通克里格插值法和简单克里格插值法，所述半变异函数模型有半变异函数基台值、块金效应、偏基台值、变程、主变程方位度、块金值与基台值比值的百分数组成，所述变程包括主变程和次变程，所述11种半变异函数模型为球形模型、球状模型、四球模型、五球模型、指数模型、高斯模型、有理二次模型、空穴效应模型、K贝塞尔模型、J贝塞尔模型和稳定模型，所述8种重金属含量及内梅罗综合指数用2种克里格插值法和11种半变异函数模型分析，每1个重金属元素含量或内综合污染指数，都可获得22个预测结果，经过8个研究步骤中的“量化预测结果的不确定性”和“检验模型预测结果和不确定性的合理性”，从中优选出1个最精确的预测结果，优选预测结果的原则为：预测是无偏的，标准预测误差值应接近于零，预测值尽可能地接近测量值，均方根预测误差越小越好，预测的不确定性是有效的，如果平均标准误差接近于均方根预测误差，则表示正确地评价了预测的变异性，或者如果预测标准误差是有效的，那么均方根标准预测误差应接近于1。

2.根据权利要求1所述煤矿区土壤重金属含量空间模型建立方法，其特征在于所述内梅罗综合指数的计算公式为：

其中为土壤中重金属i的单因子污染指数平均值；P_i(max)为土壤中8种重金属单因子污染最大值。

3.根据权利要求1所述煤矿区土壤重金属含量空间模型建立方法，其特征在于所述克里格插值法以煤矿区土壤样品重金属含量的加权平均值求估计值，对于任意待估点或块段的实际值Z_γ(x)，其估计值是通过该待估点或块段影响范围内的n个有效样品值Z(x_i)(I＝1，2，…，n)的线性组合得到的：

<mrow> <msubsup> <mi>Z</mi> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>i</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mi>Z</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式中λ_i为权重系数，是各已知样品Z(x_i)在估计时影响大小的系数，估计量为Z_γ(x)的克里格估计量，克里格插值以空间结构分析为基础，直接利用分析所得的半变异函数模型进行普通克里格插值法。

4.根据权利要求1所述煤矿区土壤重金属含量空间模型建立方法，其特征在于所述半变异函数定义为:

γ(si,sj)＝1/2var(Z(si)-Z(sj))

其中var是方差，如果两个位置si和sj，在d(si,sj)的距离测量上彼此相近，那么这两个位置相似，两个位置的差值Z(si)-Z(sj)就小；当si和sj距离逐渐增大时，它们变得越来越不相似，它们的值Z(si)-Z(sj)的差异也会增大，差值的方差会随距离的增大而增加，半变异函数在其呈平稳状态时所达到的高度为基台，基台有两部分组成，两部分是原点处不连续为块金效应和偏基台，二者一起形成基台，块金效应可以进一步划分为测量误差和微小尺度的变化量，是测量误差和微小尺度变化量的和，由于测量误差和微小尺度的变化量两者中任意一个都可能为零，块金效应可以完全由其中一个测量误差或微小尺度的变化量组成，半变异函数达到平稳基台处的距离为变程，块金值与基台值的比值可以将区域化变量空间相关性分为三级：如果比值<25％，说明区域化变量具有强烈的空间相关性，如果比值在25％～75％之间，表明区域化变量具有中等的空间相关性，如果比值>75％说明区域化变量空间相关性很弱。