CN115689051A - 一种基于GA算法耦合Morris和GLUE的SWMM模型参数自动率定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于城市洪涝模型参数优化技术领域，公开了一种基于GA算法耦合Morris和GLUE的SWMM模型参数自动率定方法：收集降雨数据、下垫面数据、管网数据构建SWMM模型；确定要进行敏感性分析的参数及其取值范围；通过三种采样方式进行采样，分别计算三种采样方式下的Morris筛选法参数敏感性分析结果，根据分析结果综合筛选出待优化参数；采用不确定性分析GLUE方法对参数进行统计分析，根据结果缩小取值范围；耦合待优化参数和缩小后的取值范围获得综合优化参数集，通过单目标约束、多目标约束的遗传算法进行模型参数优化。本发明解决了城市洪涝模型参数优化不能全面、准确地识别流量过程的问题。
Description
技术领域
本发明属于城市洪涝模型参数优化技术领域，具体涉及一种基于GA算法耦合Morris和GLUE的SWMM模型参数自动率定方法。
背景技术
随着全球变暖，强降雨等极端天气发生频率和强度会明显增加，城市内涝灾害事件频繁发生。选取合理的模型参数进行优化，是研究城市暴雨洪涝致灾机理的基础，对城市洪水管理具有重要意义。目前敏感性参数识别包括经验法、局部敏感性分析法、全局敏感性分析法、神经网络等方法，相应有各自的敏感性分析结果。其中，局部敏感性分析法(Morris筛选法)的定量敏感性分析(即改变一个输入参数的值，同时保持所有其他参数不变)已被广泛研究和应用。但较多依据单一扰动方式敏感性分析结果判定模型优化参数，忽略了不同扰动方式对结果产生的不确定性影响。此外，模型参数优化需要确定参数和参数取值范围。然而，许多模型参数优化过程中，并没有考虑参数取值范围的影响。全局不确定分析GLUE方法中大量的重复模型模拟，除了可以定性的分析参数敏感性，还可以缩小参数的取值区间。因此，为了提高暴雨径流管理模型(SWMM)模型模拟的适用性与准确性，需要结合多种分析方法各自优势降低优化参数的不确定性。
目前，模型参数优化的常用方法则有人工试错、神经网络和遗传算法等，人工试错法一般依靠较强的经验，进行模型参数调试，工作量较大。对于神经网络，往往需要大量的基础数据进行预测模型，反演结果具有不稳定性。而基于多目标约束的遗传算法在优化方面被国内外研究学者认为效果更好。
因此，提出一种基于GA算法耦合Morris和GLUE的SWMM模型参数自动率定方法，以更加灵敏、准确的识别模型流量模拟过程，是亟待解决的问题。
发明内容
针对上述提出的技术问题，本发明提供一种基于GA算法耦合Morris和GLUE的SWMM模型参数自动率定方法，旨在模型参数优化中耦合Morris与GLUE方法，解决了城市洪涝模型全面、准确模拟过程的技术问题。
本发明提供了一种基于GA算法耦合Morris和GLUE的SWMM模型参数自动率定方法，该方法包括如下步骤：
步骤1、收集研究区域内的降雨数据、下垫面数据、管网数据，构建SWMM模型；
步骤2、确定SWMM模型中需要进行敏感性分析的参数和参数的取值范围；
步骤3、通过三种采样方式进行采样，分别计算三种采样方式下的Morris筛选法参数敏感性分析结果，根据分析结果综合筛选出待优化参数，其中，采样方式1为：分别以各参数的初步率定值为第一初始值，在各参数的取值范围内在第一初始值两侧以相同的范围进行扰动，采样方式2为：分别以各参数的取值范围的中值为第二初始值，在各参数的取值范围内在第二初始值两侧以相同的范围进行扰动，采样方式3为：在各参数的取值范围内在第一初始值两侧以不同的范围进行扰动，在三种采样方式中，每个参数的扰动次数相同；
步骤4、采用不确定性分析GLUE方法对参数进行统计分析，根据统计分析的结果缩小取值范围；
步骤5、耦合步骤3中的待优化参数和步骤4中缩小后的取值范围获得综合优化参数集，分别通过单目标约束的遗传算法和多目标约束的遗传算法进行模型参数优化。
具体地，步骤1包括：在Arcgis中对降雨数据、下垫面数据、管网数据进行预处理，结合研究区域内的实际情况构建SWMM模型，将预处理后的数据输入到对应的模型文件中。
具体地，在步骤2中，选取9个参数作为进行敏感性分析的目标，9个参数为不透水区曼宁糙率Ni、透水区曼宁糙率Np、不透水区洼蓄量Si、透水区洼蓄量Sp、不透水面无洼蓄比例Pz、最大入渗率Max_r、最小入渗率Min_r、渗透衰减系数Dc、管道糙率Nc。
具体地，步骤3具体包括如下步骤：
步骤31、在Matlab中，使用2％步长扰动三种采样方式下的样本，从采样方式1的样本中获取11组参数样本，从采样方式2的样本中获取46组参数样本，从采样方式3的样本中获取47组参数样本，将三种采样方式下的参数样本替换到对应的模型文件中，每组样本可得到一个模型文件；
步骤32、通过Matlab调用SWMM模型进行批量运行，提取平均流量的目标函数值和最大流量的目标函数值，代入敏感性因子计算公式分别计算每个参数的敏感性因子，其中，敏感性因子计算公式为：
其中，Yi为模型第i次运行的输出值，Yi+1为模型第i+1次运行的输出值，Y0为参数率定后计算结果初始值，Pi为第i次模型运算参数值相对于率定参数后参数值变化的百分率，Pi+1为第i+1次模型运算参数值相对于率定参数后参数值变化的百分率，n为模型运行次数；
步骤33、比较同一参数在三种采样方式下的敏感性因子的大小，若同一参数的敏感性因子的波动大于预设值，则确定同一参数为待优化参数。
具体地，在步骤4中，根据参数概率密度分布和累积概率密度分布结果缩小取值范围。
具体地，通过拉丁超立方采样方法进行采样，获取2000组参数样本，利用Matlab将2000组参数样本替换到对应的模型文件中，得到2000个SWMM模型文件，再通过调用接口函数的方式批量运行2000个SWMM模型文件，最后通过Matlab提取相应排放口的流量过程数据；
数据准备完毕后进行GLUE方法统计，包括：
步骤41、确定似然目标函数，采用纳什效率系数作为似然目标函数，计算公式为：
其中，Qo(i)为第i时刻的观测值，Qs(i)为第i时刻的模拟值，o为观测结果的平均值；
步骤42、确定取值范围与先验分布，先验分布采用均匀分布；
步骤43、计算似然目标函数值，将2000个SWMM模型文件的目标结果数据输入步骤41中的计算公式计算似然目标函数值，并进行统计分析；
步骤44、依据可行参数组解集，绘制参数概率密度分布与累计概率密度图。
具体地，步骤5包括：
在Python中通过单目标约束的遗传算法和多目标约束的遗传算法进行模型参数优化；
单目标约束的遗传算法和多目标约束的遗传算法中分别选取各时刻平方差最小优化目标和最小洪峰误差目标，
各时刻平方差最小优化目标计算公式为：
最小洪峰误差目标计算公式为：
minY2(x)＝|Qps-Qpo|
其中，Qo(i)为第i时刻的观测值，Qs(i)为第i时刻的模拟值，Qps为流量模拟过程的峰值，Qpo为流量观测过程的峰值。
本发明公开的一种基于GA算法耦合Morris和GLUE的SWMM模型参数自动率定方法，从降低参数选取和优化区间不确定性的角度出发。首先，采用三种采样方式的Morris筛选法综合确定优化参数。然后，结合GLUE方法缩小参数取值范围得到优化参数集。最后，通过单目标与多目标约束的遗传算法进行参数优化。本发明确定的综合优化参数集，通过遗传算法自动率定后，具有高效性、稳定性和综合性等优点，能够捕捉模型模拟降雨流量过程的开始和结束，提升了SWMM模型模拟性能，为城市雨洪管理提供更有效的指导。
附图说明
图1为本发明的一种基于GA算法耦合Morris和GLUE的SWMM模型参数自动率定方法的流程图；
图2为本发明的三种采样方式下Morris筛选法敏感性分析结果对比图；
图3为本发明的GLUE方法下的参数概率密度分布与累积概率密度对比图；
图4为本发明的单目标约束下遗传算法模型流量模拟对比图；
图5为本发明的多目标约束下遗传算法模型流量模拟对比图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明经行进一步的详细说明。显然，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域技术普通人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明研究区域选用郑州国家高新技术产业开发区，位于郑州市城区西北部。该区位于平原地区，平均坡度0.29％，整体地势西高东低、南高北低，海拔高度范围在67～110m。全年平均降雨量542.1mm，降水四季分配不均，主要集中于夏季，导致春旱夏涝比较严重。降雨数据选用从高新区气象站点得到的2018年5-8月份1h间隔降雨量，土地利用数据采用landsat8遥感影像进行解译，高程数据选取ALOS卫星采集的12.5mDEM。数据结合GIS软件和编程软件进行各个步骤的处理。
图1所示是本发明提供的一种基于GA算法耦合Morris和GLUE的SWMM模型参数自动率定方法的一个实施例的流程图，该流程图具体包括：
步骤1、收集研究区域内的降雨数据、下垫面数据、管网数据，构建SWMM模型。
具体地，步骤1包括：在Arcgis中对降雨数据、下垫面数据、管网数据进行预处理，结合研究区域内的实际情况构建SWMM模型，将预处理后的数据输入到对应的模型文件中。
示例性地，选择2018年5月15日降雨数据作为输入，设置模型运行起止时间以及模拟时长，模拟过程中采用霍顿下渗模型、运动波方式。
步骤2、确定SWMM模型中需要进行敏感性分析的参数和参数的取值范围。
具体地，在步骤2中，选取9个参数作为进行敏感性分析的目标，9个参数为不透水区曼宁糙率(N-imperv,Ni)、透水区曼宁糙率(N-perv,Np)、不透水区洼蓄量(S-imperv,Si)、透水区洼蓄量(S-perv,Sp)、不透水面无洼蓄比例(Pct-zero,Pz)最大入渗率(Maxrate,Max_r)、最小入渗率(Minrate,Min_r)、渗透衰减系数(Decay-constant,Dc)、管道糙率(N-conduit,Nc)。
结合相关文献，选取上述较为突出的9个参数作为研究目标，参数的具体取值范围如表1所示。
表1
步骤3、通过三种采样方式进行采样，分别计算三种采样方式下的Morris筛选法参数敏感性分析结果，根据分析结果综合筛选出待优化参数，其中，采样方式1为：分别以各参数的初步率定值为第一初始值，在各参数的取值范围内在第一初始值两侧以相同的范围进行扰动，采样方式2为：分别以各参数的取值范围的中值为第二初始值，在各参数的取值范围内在第二初始值两侧以相同的范围进行扰动，采样方式3为：在各参数的取值范围内在第一初始值两侧以不同的范围进行扰动，在三种采样方式中，每个参数的扰动次数相同。
具体地，步骤3具体包括如下步骤：
步骤31、在Matlab中，使用2％步长扰动三种采样方式下的样本，从采样方式1的样本中获取11组参数样本，从采样方式2的样本中获取46组参数样本，从采样方式3的样本中获取47组参数样本，将三种采样方式下的参数样本替换到对应的模型文件中，每组样本可得到一个模型文件。
步骤32、通过Matlab调用SWMM模型进行批量运行，提取平均流量的目标函数值和最大流量的目标函数值，代入敏感性因子计算公式分别计算每个参数的敏感性因子，其中，敏感性因子计算公式为：
其中，Yi为模型第i次运行的输出值，Yi+1为模型第i+1次运行的输出值，Y0为参数率定后计算结果初始值，Pi为第i次模型运算参数值相对于率定参数后参数值变化的百分率，Pi+1为第i+1次模型运算参数值相对于率定参数后参数值变化的百分率，n为模型运行次数。
示例性地，当|S|的值小于0.05时，说明该参数不敏感；当|S|的值范围在(0.05-0.2)之间时，说明该参数是中等敏感；当|S|的值范围在(0.2-1.0)之间时，说明该参数是敏感的；当|S|值大于1时，说明该参数非常敏感。
步骤33、比较同一参数在三种采样方式下的敏感性因子的大小，若该同一参数的敏感性因子的波动大于预设值，则确定该同一参数为待优化参数。
其中，预设值根据本领域技术人员的经验设定，也可以是本领域技术人员根据实际的实验场景进行设置的
只采用单一扰动方式的敏感性分析结果确定优化参数，具有较大的不确定性，并且常常忽略了敏感性因子S波动较大的参数对模型产生的影响。在确定涉及优化参数时，提出了一种解决方案：通过选取三种方式中的敏感参数，再选取敏感性因子S在三种方式之间产生巨大波动的参数，综合确定待率定参数。
图2所示是本发明一个实施例的三种采样方式下Morris筛选法敏感性分析结果对比图。
如图2所示，N-conduit敏感性指标远高于其他参数，其对模型模拟结果具有较大的影响，并且可以明显看出S-imperv只有在中值_相同范围方式下指标值超出0.05被判定为敏感参数。虽然其余参数没有达到敏感性判别标准，但不同采样方式之间的敏感性值在低于阈值范围内发生剧烈波动(例如Pct-zero、Maxrate和Minrate)。通过对比图2(b)，N-imperv的敏感性指标值由原来的0.04变为0.07，参数敏感性也由不敏感变为敏感，此时对模型的贡献率明显要高于低于阈值的S-imperv。因此，不同目标函数与采样方式之间，参数的敏感性也在发生改变，综合选取参数进行优化是非常有必要的。
步骤4、采用不确定性分析GLUE方法对参数进行统计分析，根据统计分析的结果缩小取值范围。
具体地，在步骤4中，根据参数概率密度分布和累积概率密度分布结果缩小取值范围。
具体地，通过拉丁超立方采样方法进行采样，获取2000组参数样本，利用Matlab将2000组参数样本替换到对应的模型文件中，得到2000个SWMM模型文件，再通过调用接口函数的方式批量运行2000个SWMM模型文件，最后通过Matlab提取相应排放口的流量过程数据。
数据准备完毕后进行GLUE方法统计，包括：
步骤41、确定似然目标函数，采用纳什效率系数作为似然目标函数，计算公式为：
其中，Qo(i)为第i时刻的观测值，Qs(i)为第i时刻的模拟值，o为观测结果的平均值。
步骤42、确定参数取值范围与先验分布，先验分布采用均匀分布。
参数取值范围如表1所示。
步骤43、计算似然目标函数值，将2000个SWMM模型文件的目标结果数据输入步骤41中的计算公式计算似然目标函数值，并进行统计分析。
步骤44、依据可行参数组解集，绘制参数概率密度分布与累计概率密度图。
图3所示是本发明一个实施例的GLUE方法下的参数概率密度分布与累积概率密度对比图。
如图3所示，除了N-conduit与N-imperv以外，其余7个参数类似。在概率密度图中，我们可以看出N-conduit和N-imperv呈现梯形分布，其余参数在各自范围内分布比较均匀，不确定性范围较大，在实际模型模拟过程中，往往存在着异参同效性。而且，由于无法从后验分布中获得灵敏区间，参数取值范围仍保持先验取值范围，增加了参数优化的难度。通过分析N-conduit，当参数取值在区间(0.009，0.018)时，累积概率密度达到0.93。参数取值在该区间以外对应的NSE值均小于0.75，其取值范围可由(0.009，0.024)缩小至(0.009，0018)。但N-imperv的后验分布与先验分布差异较小，当参数取值在区间(0.011，0.042)时，累积概率密度达到0.91。参数取值在该区间以外对应的NSE值均小于0.8，其取值范围可由(0.011，0.05)缩小至(0.011，0.042)。然而，Decay-Constant在其范围内近似均匀分布，无法得到更加集中的取值范围。
步骤5、耦合步骤3中的待优化参数和步骤4中缩小后的取值范围获得综合优化参数集，分别通过单目标约束的遗传算法和多目标约束的遗传算法进行模型参数优化。
图4所示是本发明一个实施例的单目标约束下遗传算法模型流量模拟对比图。
图5所示是本发明一个实施例的多目标约束下遗传算法模型流量模拟对比图。
图4、图5显示出采用单一扰动方式确定的率定参数集具有较大的不确定性，综合三种Morris筛选法选取参数具有明显的优势，并且耦合GLUE方法缩小参数取值范围获得的综合优化参数集，在模型率定过程中可进一步提升了模型模拟的精度。就单目标约束函数而言，如图4所示，并不能掩饰综合选取参数组合明显优于单一扰动方式下进行模型优化的现象。侧面说明，模型参数优化过程只考虑敏感参数，结果具有较大的不确定性。参数优化区间的缩小明显改善了模型流量模拟的精度。对于综合Morris和耦合GLUE，两个洪峰位置a处峰值相对误差分别为5.2％和3.8％，洪峰位置b处峰值相对误差分别为3％和0.3％。通过对比可以发现，相比于单目标约束下的遗传算法模型参数优化，增加目标约束后模型流量模拟精度整体提升，峰值a,b处误差逐渐降低(高达5％)。
具体地，步骤5包括：
在Python中通过单目标约束的遗传算法和多目标约束的遗传算法进行模型参数优化；
单目标约束的遗传算法和多目标约束的遗传算法中分别选取各时刻平方差最小优化目标和最小洪峰误差目标，
各时刻平方差最小优化目标计算公式为：
最小洪峰误差目标计算公式为：
minY2(x)＝|Qps-Qpo|
其中，Qo(i)为第i时刻的观测值，Qs(i)为第i时刻的模拟值，Qps为流量模拟过程的峰值，Qpo为流量观测过程的峰值。
以上上述的实施例仅表达了本发明的实施优选方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (7)
1.一种基于GA算法耦合Morris和GLUE的SWMM模型参数自动率定方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1、收集研究区域内的降雨数据、下垫面数据和管网数据，构建SWMM模型；
步骤2、确定所述SWMM模型中需要进行敏感性分析的参数和所述参数的取值范围；
步骤3、通过三种采样方式进行采样，分别计算三种采样方式下的Morris筛选法参数敏感性分析结果，根据所述分析结果综合筛选出待优化参数，其中，采样方式1为：分别以各参数的初步率定值为第一初始值，在所述各参数的取值范围内在所述第一初始值两侧以相同的范围进行扰动，采样方式2为：分别以所述各参数的取值范围的中值为第二初始值，在所述各参数的取值范围内在所述第二初始值两侧以相同的范围进行扰动，采样方式3为：在所述各参数的取值范围内在所述第一初始值两侧以不同的范围进行扰动，在所述三种采样方式中，每个参数的扰动次数相同；
步骤4、采用不确定性分析GLUE方法对所述参数进行统计分析，根据所述统计分析的结果缩小所述取值范围；
步骤5、耦合所述步骤3中的所述待优化参数和所述步骤4中缩小后的取值范围获得综合优化参数集，分别通过单目标约束的遗传算法和多目标约束的遗传算法进行模型参数优化。
2.根据权利要求1所述的一种基于GA算法耦合Morris和GLUE的SWMM模型参数自动率定方法，其特征在于，所述步骤1包括：在Arcgis中对所述降雨数据、所述下垫面数据、所述管网数据进行预处理，结合所述研究区域内的实际情况构建所述SWMM模型，将所述预处理后的数据输入到对应的模型文件中。
3.根据权利要求1所述的一种基于GA算法耦合Morris和GLUE的SWMM模型参数自动率定方法，其特征在于，在所述步骤2中，选取9个参数作为进行敏感性分析的目标，所述9个参数为不透水区曼宁糙率Ni、透水区曼宁糙率Np、不透水区洼蓄量Si、透水区洼蓄量Sp、不透水面无洼蓄比例Pz、最大入渗率Max_r、最小入渗率Min_r、渗透衰减系数Dc、管道糙率Nc。
4.根据权利要求2所述的一种基于GA算法耦合Morris和GLUE的SWMM模型参数自动率定方法，其特征在于，所述步骤3具体包括如下步骤：
步骤31、在Matlab中，使用2％步长扰动所述三种采样方式下的样本，从所述采样方式1的样本中获取11组参数样本，从所述采样方式2的样本中获取46组参数样本，从所述采样方式3的样本中获取47组参数样本，将所述三种采样方式下的参数样本替换到对应的模型文件中，每组样本可得到一个模型文件；
步骤32、通过Matlab调用所述SWMM模型进行批量运行，提取平均流量的目标函数值和最大流量的目标函数值，代入敏感性因子计算公式分别计算每个参数的敏感性因子，其中，所述敏感性因子计算公式为：
其中，Yi为模型第i次运行的输出值，Yi+1为模型第i+1次运行的输出值，Y0为参数率定后计算结果初始值，Pi为第i次模型运算参数值相对于率定参数后参数值变化的百分率，Pi+1为第i+1次模型运算参数值相对于率定参数后参数值变化的百分率，n为模型运行次数；
步骤33、比较同一参数在所述三种采样方式下的敏感性因子的大小，若所述同一参数的敏感性因子的波动大于预设值，则确定所述同一参数为所述待优化参数。
5.根据权利要求1所述的一种基于GA算法耦合Morris和GLUE的SWMM模型参数自动率定方法，其特征在于，在所述步骤4中，根据参数概率密度分布和累积概率密度分布结果缩小所述取值范围。
6.根据权利要求5所述的一种基于GA算法耦合Morris和GLUE的SWMM模型参数自动率定方法，其特征在于，通过拉丁超立方采样方法进行采样，获取2000组参数样本，利用Matlab将所述2000组参数样本替换到对应的模型文件中，得到2000个SWMM模型文件，再通过调用接口函数的方式批量运行所述2000个SWMM模型文件，最后通过Matlab提取相应排放口的流量过程数据；
数据准备完毕后进行GLUE方法统计，包括：
步骤41、确定似然目标函数，采用纳什效率系数作为所述似然目标函数，计算公式为：
其中，Qo(i)为第i时刻的观测值，Qs(i)为第i时刻的模拟值，o为观测结果的平均值；
步骤42、确定所述取值范围与先验分布，所述先验分布采用均匀分布；
步骤43、计算似然目标函数值，将所述2000个SWMM模型文件的目标结果数据输入所述步骤41中的计算公式计算所述似然目标函数值，并进行统计分析；
步骤44、依据可行参数组解集，绘制参数概率密度分布与累计概率密度图。
7.根据权利要求1所述的一种基于GA算法耦合Morris和GLUE的SWMM模型参数自动率定方法，其特征在于，所述步骤5包括：
在Python中通过所述单目标约束的遗传算法和所述多目标约束的遗传算法进行模型参数优化；
所述单目标约束的遗传算法和所述多目标约束的遗传算法中分别选取各时刻平方差最小优化目标和最小洪峰误差目标，
所述各时刻平方差最小优化目标计算公式为：
所述最小洪峰误差目标计算公式为：
minY2(x)＝|Qps-Qpo|
其中，Qo(i)为第i时刻的观测值，Qs(i)为第i时刻的模拟值，Qps为流量模拟过程的峰值，Qpo为流量观测过程的峰值。
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