CN114357737A - 针对大尺度水文模型时变参数的代理优化率定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种针对大尺度水文模型时变参数的代理优化率定方法，包括：选定分布式水文模型，以流域为研究对象构建模型，筛选出敏感参数；结合确定的敏感参数值，根据与其相关的关键指标实测数据验证模型，经验证后进行长时间序列的数值模拟；基于上述模拟结果统计不同时间尺度下关键指标模拟量，以及对应的年实测量；将长时间序列分为若干段；设置敏感参数经验值的校正因子并建立代理优化率定模型；选取合适的评价指标对校正因子进行率定，得到不同季节校正因子的后验分布；使用校正因子对敏感参数经验值进行校正，得到季节尺度下其变参数值并比对模拟精度。本发明实现了对大尺度模型参数的快速率定，解决了大尺度模型参数率定的耗时低效问题。

Description

针对大尺度水文模型时变参数的代理优化率定方法

技术领域

本发明属于水文模型的技术领域，具体涉及一种针对大尺度水文模型时变参数的代理优化率定方法。

背景技术

水文模型是根据流域范围内降雨径流的运动规律建立的数学模型，可对复杂水文过程进行数值模拟，是了解气候变化和人类活动影响下水文循环时空变化规律的重要工具。

由于降水径流的物理过程极其复杂，传统集总式水文模型往往通过设置概念性参数来简化假设这些过程，并通过率定参数来调整模型性能。但是，集总式水文模型无法反映流域范围内水文过程的空间变异性，因此，基于物理机制的分布式水文模型得以发展。分布式水文模型可考虑参数的空间异质性，参数值与网格范围内地形、地质、土壤、植被等流域特征密切相关，可通过观测或分析实测资料来确定。但是，实际应用中仍有一些参数虽然具有明确的物理意义，却无法直接估计，需经过参数率定确定其值。

模型参数的优化率定通过最大程度降低水文模型参数的不确定性，达到提升水文模型预报精度的目的。由于分布式水文模型参数空间维度较高，高维空间参数的空间搜索计算量巨大，传统搜索方式难以实现。针对该问题，水文学家们将人工神经网络、遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等算法应用到水文模型的参数优化中，实现了水文模型的多参数多目标优化率定。

现有针对分布式水文模型的参数优化率定方法存在如下问题：(1)传统参数优化过程运行时间较长，尤其是对大尺度水文模型的参数率定，运行时间长达几个小时到几个月不等，优化率定的效率问题是制约水文模型发展的重要问题；(2)在“稳态条件”下率定出的参数，未考虑参数的时变性，不能适用变化环境下的水文模拟。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足之处，提供一种针对大尺度水文模型时变参数的代理优化率定方法，该方法解决了大尺度模型参数率定的耗时低效问题，获得了具有时变特性的参数值，可适应变化环境下的水文模拟。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

一种针对大尺度水文模型时变参数的代理优化率定方法，包括如下步骤：

步骤1，选定分布式水文模型，以流域为研究对象构建模型，筛选出敏感参数；

步骤2，根据观测资料、已有研究和经验或采用参数率定方法确定敏感参数的参数值，结合与敏感参数相关的关键指标实测数据对水文模型进行验证，采用验证后的模型进行长时间序列的数值模拟；

步骤3，基于上述长时间序列的模拟结果，统计不同时间尺度下关键指标的模拟量，并给出对应的年实测量；

步骤4，为考虑敏感参数的年际变化，将长时间序列的模拟结果分为若干段；

步骤5，结合敏感参数的物理意义设置敏感参数经验值的校正因子，根据敏感参数经验值、关键指标模拟量与校正因子之间的关系建立敏感参数的代理率定模型，通过率定敏感参数的校正因子达到参数率定的效果；

步骤6，选取合适的评价指标，对各分段内的校正因子进行优化率定，得到该分段内不同季节校正因子的后验分布；

步骤7，根据优化率定得到的不同分段、不同季节内校正因子值，对敏感参数经验值进行校正，得到季节尺度的敏感参数变参数值，并根据多年平均实测值对敏感参数经验值进行校正，得到其常参数值；

步骤8，对比敏感参数变参数值和常参数值下的修正模拟结果，验证考虑参数时变性对水文模型精度的提高效果。

进一步地，步骤4具体方法如下：

1)基于步骤3的长时间序列模拟结果，统计关键指标的年模拟量和对应的年实测量，计算其相对误差：

式中，RE_i为相对误差，SIMA_i为关键指标年模拟值，OBSA_i为关键指标年实测值，n为时间序列的总年数；

2)根据计算得到的相对误差值，参考不同分段的阈值进行分段：

式中，m为分段数目，k＝1,…,m为具体的分段数，RE_td(k)为第k分段对应的相对误差阈值。

进一步地，步骤5包括如下子步骤：

首先，确定敏感参数的物理意义：

OBSA＝f(θ_true，X^t)；

SIMA＝f(θ₀，X^t)；

式中，OBSA为关键指标实测量，表示真实参数值下的实测数据；SIMA表示敏感参数经验值下的关键指标模拟量，

为敏感参数的真实值，

为敏感参数的经验值，h为参数数目，X^t为t时刻环境因子；f表示模拟值与参数、环境因子之间的非线性关系，在分布式水文模型中通过数学模型描述；

其次，设置敏感参数经验值的校正因子，并建立敏感参数的代理率定模型，具体如下：

θ_j＝g(β_j，θ₀)；

式中，SIMA_corrected为修正后关键指标模拟量，

为四个季节经校正后的敏感参数值，X^t为t时刻环境因子，

为四个季节敏感参数经验值的校正因子值，h为参数数目，θ₀为敏感参数的经验值，其中，j＝1，2，3，4；

在后续的优化率定方法中，为使得修正后关键指标模拟量无限接近其实测量，通过重复对校正因子进行采样赋值，优化过程中所采校正因子的样本值组成其后验分布。

进一步地，步骤6还包括如下子步骤：

1)选择一个或多个合适的评价指标；

2)将修正后的关键指标模拟量与实测量之间的拟合度定为目标函数，比较目标函数，确定敏感参数样本值的接受概率：

式中，

为迭代第t组的敏感参数样本值，P(θ_t)为敏感参数取值为θ_t时的接受概率；

3)采用算法对某分段内、各季节的校正因子进行优化率定，得到其四个季节校正因子的后验分布，确定该分段内不同季节的校正因子取值β_j，j＝1，2，3，4。

进一步地，所述评价指标包括但不限于标准化均方根误差NRMSE、水文预报常用评价指标NSE。

进一步地，所述关键指标包括但不限于河道流量、灌溉量、蒸散量。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：本发明针对大尺度分布式水文模型的复杂性，提出了代理优化率定模型，实现了对大尺度模型参数的快速率定，解决了大尺度模型参数率定的耗时低效问题，且避免了模型参数陷入局部最优的问题；此外，本发明结合DREAM算法的优势，基于年尺度实测数据，可获得较小时间尺度上(如月份或季节)参数值，考虑了参数的时变特性，从而可适用变化环境下的水文模拟。

附图说明

图1为本发明实施例的流程图；

图2为本发明实施例中长时间序列年模拟量对实测量的相对误差及其分段；

图3为本发明实施例中一般高估分段内四季校正因子的后验分布及概率密度函数，其中，(a)为春季，(b)为夏季，(c)为秋季，(d)为冬季；

图4为本发明实施例中严重高估分段内四季校正因子的后验分布及概率密度函数，其中，(a)为春季，(b)为夏季，(c)为秋季，(d)为冬季；

图5为本发明实施例中一般高估分段和严重高估分段内四个季节校正因子值的变化；

图6为本发明实施例中敏感参数时变参数和常参数下模拟与实测年灌溉量的相对误差。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。

本发明公开了一种针对大尺度水文模型时变参数的代理优化率定方法，包括如下步骤：

步骤1，选定分布式水文模型，以流域为研究对象构建模型，筛选出敏感参数；在该步骤中，以流域为研究对象构建模型，结合网格尺度观测数据给出大部分参数的空间分布值，但是，仍存在部分参数虽具有明确的物理意义，却无法通过观测数据估计其参数值；针对这些参数，进行敏感性分析，筛选出敏感参数θ＝{θ¹，θ²，...，θ^h}，h为参数数目。

在本实施例中，选定耦合灌溉模块的陆面-水文模型，以长江上游流域为研究对象，根据地形、土壤质地、植被类型、植被覆盖面积、地质类型等遥感数据，确定土壤特征参数、叶面积指数等参数的空间分布值，构建长江上游流域的分布式水文模型。此模型中，水文特征参数如河床导水率K、水动力参数-糙率η、灌溉参数-有效灌溉系数α均具有明确的物理意义，但是无法通过观测资料估计其空间分布值。水文模块中参数率定一般选取流域出口断面流量作为关键指标，灌溉模块中参数率定可选取流域平均灌溉量为关键指标。以灌溉过程模拟为实例进行说明，灌溉模块中有效灌溉系数α为敏感参数，其物理意义为一定时段内实际灌溉量与作物所需灌溉水量的比值(α＝1时表示充分灌溉；α＜1表示受灌溉设施条件、灌溉水源等限制下进行的非充分灌溉)。

步骤2，根据观测资料、已有研究/经验或参数率定方法确定敏感参数的经验值

进行数值模拟，结合与敏感参数相关的关键指标的实测数据对水文模型进行验证，采用验证后模型进行长时间序列的数值模拟。

在本实施例中，根据已有研究可知长江流域有效灌溉率为75％，因此，本实施例中，灌溉模块有效灌溉系数经验值取为0.75(即α₀＝0.75)，根据实测流量数据对水文模块进行验证，根据长江上游流域实测年灌溉量对灌溉模块进行验证(1999～2003年长江上游流域平均模拟灌溉量对实测年灌溉量的相对误差为26％)；经验证后，采用模型进行1998～2016年共19年的数值模拟。

步骤3，基于长时间序列的模拟结果，统计不同时间尺度下关键指标模拟量，并给出对应的年实测量。

在本实施例中，可以基于上述19年的模拟结果，统计长江上游流域的模拟年灌溉量(WIA_sim)和模拟季灌溉量(WIS_sim)，并统计对应的实测年灌溉量(WIA_obs)。

步骤4，为考虑敏感参数的年际变化，采用非连续分段法对长时间序列进行分段；

在本实例中，该步骤具体方法为：

1)根据步骤3统计的模拟年灌溉量(WIA_sim)和对应的实测年灌溉量(WIA_obs)，计算相对误差：

式中，RE_i为第i年模拟年灌溉量的相对误差(％)，

为第i年模拟年灌溉量，

为第i年实测年灌溉量，n为长时间序列的总年数；

2)根据计算的19年模拟年灌溉量的相对误差序列，参考其1/4分位数(即RE_25％)、3/4分位数(即RE_75％)分为严重高估分段(i＝1)和一般高估分段(i＝2)。当按照1/4和3/4分位数确定的分段内样本数不够时，加入1/2分位数(即RE_50％)，降低分段阈值以保证样本数足够多；

在本实施例中，将长时间序列分为严重高估分段和一般高估分段，具体见图2。

步骤5，结合敏感参数的物理意义设置敏感参数经验值的校正因子，根据敏感参数经验值、关键指标模拟量与校正因子之间的关系建立敏感参数的代理率定模型，通过率定敏感参数的校正因子达到参数率定的效果；具体包括如下步骤：

OBSA＝f(θ_true，X^t)；

SIMA＝f(θ₀，X^t)；

式中，OBSA为关键指标实测量，表示真实参数值下的实测数据；SIMA表示敏感参数经验值下的关键指标模拟量，

为敏感参数的真实值，

为敏感参数的经验值，h为参数数目，X^t为t时刻环境因子；f表示模拟值与参数、环境因子之间的非线性关系，在分布式水文模型中通过数学模型描述；

其次，设置敏感参数经验值的校正因子，并建立敏感参数的代理率定模型，具体如下：

θ_j＝g(β_j，θ₀)；

式中，SIMA_corrected为修正后的关键指标模拟量，

为四个季节经校正后的敏感参数值，X^t为t时刻环境因子，

为四个季节敏感参数经验值的校正因子值，h为参数数目，θ₀为敏感参数的经验值，其中，j＝1，2，3，4；

在后续的优化率定方法中，为使得修正后关键指标模拟量无限接近其实测量，通过重复对校正因子进行采样赋值，优化过程中所采校正因子的样本值组成其后验分布。

在本实例中，为灌溉效率系数α建立代理率定模型的具体步骤为：

首先，敏感参数有效灌溉系数α的物理意义为：

式中，WIA_obs为实测年灌溉量，WIA_sim为模拟年灌溉量，α_true为有效灌溉系数α的真实值，α₀为有效灌溉系数α的经验值，nt为一年内模拟时段总数目，IWR^t为t时刻作物的灌溉需水量，与作物类型、作物生长阶段、气象条件、土壤湿润状况等环境因子相关；

其次，设置有效灌溉系数经验值α₀的校正因子，建立有效灌溉系数的代理率定模型，具体如下：

式中，WIA_{sim-corrected}为经修正的模拟年灌溉量，

为经验参数值α₀下的模拟季灌溉量，β_j(j＝1，2，3，4)表示四个季节内经验参数值的校正因子，nt_j(j＝1，2，3，4)表示四个季节内的模拟时段数目；

在后续的优化率定过程中，其目标为使修正后的年灌溉量无限接近实测年灌溉量(数据来自《长江流域及西南诸河水资源公报》)，即WIA_{sim-corrected}→WIA_obs，为此，通过重复对校正因子进行采样赋值，优化过程中修正校正因子样本值组成其后验分布。

步骤6，选取合适的评价指标，对校正因子进行优化率定；针对某一分段内的所有年份，结合年实测值和季模拟值，采用DREAM(DiffeRential Evolution AdaptiveMetropolis)算法进行优化率定，可得到该分段内不同季节校正因子的后验分布。采用DREAM方法优化率定参数的可信度可通过假拟试验加以验证。

DREAM算法的具体过程如下：

1)选择一个或多个合适的评价指标，如标准化均方根误差NRMSE：

或水文预报常用评价指标NSE：

式中，yⁱ表示观测值的时间序列，

表示观测值平均值，

表示经过校正后的模拟值序列，l为时间序列的长度；

在本实施例中，选择标准化均方根误差NRMSE作为评价指标，当然在别的实施例中也可以选择水文预报常用评价指标NSE等作为评价指标，或者选用多个评价指标

2)将修正后的关键指标模拟量与实测量之间的拟合度定为目标函数，比较目标函数，确定敏感参数样本值的接受概率，在本实施例中，

式中，α_t为迭代第t组的α样本值(α_t＝β·α₀)，P(α_t)为参数样本值为α_t被接受的概率；

3)采用DREAM算法对该分段内、各季节的校正因子进行优化率定，得到四个季节校正因子的后验分布，确定该分段内不同季节的校正因子取值β_j(j＝1，2，3，4)。

在本实例中，采用DREAM方法得到一般高估分段和严重高估分段内春、夏、秋、冬四季校正因子的后验分布及概率密度函数(见图3和图4)，取其密度函数的平均值作为校正因子取值(见图5)。

步骤7，根据优化率定得到的不同分段、不同季节内的校正因子值对敏感参数经验值进行校正，得到具有时变特性的敏感参数变参数值；并根据多年平均实测数据对敏感参数经验值进行校正，得到其常参数值。

在本实例中，针对其余分段重复步骤6，可得到所有分段内、四个季节对应的有效灌溉系数的经验值α₀的校正因子值，根据各校正因子值对有效灌溉系数的经验值α₀进行校正可得到季节尺度的变参数值α_j(j＝1，2，3，4)；再根据多年平均实测灌溉量对经验参数值进行校正，得到常参数值α_c。

步骤8，对比敏感参数变参数值和常参数值下的修正模拟结果，验证考虑参数时变性对水文模型精度的提高效果。

在本实施例中，在有效灌溉系数常参数值α_c下，1998～2016年模拟年灌溉量对实测年灌溉量的相对误差在-25％～40％之间变化，平均值为2.6％；有效灌溉系数变参数值α_j(j＝1，2，3，4)下，相对误差在-13％～20％之间变化，平均值为1％，具体结果见图6。其结果表明，相较于常参数值，考虑时变特性的变参数值可有效提高模型模拟精度。

以上仅为本发明较佳的实施例，并非因此限制本发明的实施方式及保护范围，对于本领域技术人员而言，应当能够意识到凡运用本发明说明书内容所作出的等同替换和显而易见的变化所得到的方案，均应当包含在本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.一种针对大尺度水文模型时变参数的代理优化率定方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，选定分布式水文模型，以流域为研究对象构建模型，筛选出敏感参数；

步骤2，根据观测资料、已有研究和经验或采用参数率定方法确定敏感参数的参数值，结合与敏感参数相关的关键指标的实测数据对水文模型进行验证，采用验证后的模型进行长时间序列的数值模拟；

步骤3，基于上述长时间序列的模拟结果，统计不同时间尺度下关键指标的模拟量，并给出对应的年实测量；

步骤4，为考虑敏感参数的年际变化，将长时间序列的模拟结果分为若干段；

步骤5，结合敏感参数的物理意义设置敏感参数经验值的校正因子，根据敏感参数经验值、关键指标模拟量与校正因子之间的关系建立敏感参数的代理率定模型，通过率定敏感参数的校正因子达到参数率定的效果；

步骤6，选取合适的评价指标，对各分段内的校正因子进行优化率定，得到该分段内不同季节校正因子的后验分布；

步骤7，根据优化率定得到的不同分段、不同季节内校正因子值，对敏感参数经验值进行校正，得到季节尺度的敏感参数变参数值，并根据多年平均实测值对敏感参数经验值进行校正，得到其常参数值；

步骤8，对比敏感参数变参数值和常参数值下的修正模拟结果，验证考虑参数时变性对水文模型精度的提高效果。

2.根据权利要求1所述的针对大尺度水文模型时变参数的代理优化率定方法，其特征在于，步骤4具体方法如下：

1)基于步骤3的长时间序列模拟结果，统计关键指标的年模拟量和对应的年实测量，计算其相对误差：

式中，RE_i为相对误差，SIMA_i为关键指标年模拟值，OBSA_i为关键指标年实测值，n为时间序列的总年数；

2)根据计算得到的相对误差值，参考不同分段的阈值进行分段：

式中，m为分段数目，k＝1,…,m为具体的分段数，RE_td(k)为第k分段对应的相对误差阈值。

3.根据权利要求1所述的针对大尺度水文模型时变参数的代理优化率定方法，其特征在于，步骤5包括如下子步骤：

首先，确定敏感参数的物理意义：

OBSA＝f(θ_true,X^t)；

SIMA＝f(θ₀,X^t)；

式中，OBSA为关键指标实测量，表示真实参数值下的实测数据；SIMA表示敏感参数经验值下的关键指标模拟量，

为敏感参数的真实值，

为敏感参数的经验值，h为参数数目，X^t为t时刻的环境因子；f表示模拟值与参数、环境因子之间的非线性关系，在分布式水文模型中通过数学模型描述；

其次，设置敏感参数经验值的校正因子，并建立敏感参数的代理率定模型，具体如下：

θ_j＝g(β_j,θ₀)；

式中，SIMA_corrected为修正后的关键指标模拟量，

为四个季节经校正后的敏感参数值，X^t为t时刻的环境因子，

为四个季节敏感参数经验值的校正因子值，h为参数数目，θ₀为敏感参数的经验值，其中，j＝1,2,3,4；

在后续的优化率定方法中，为使得修正后关键指标模拟量无限接近其实测量，通过重复对校正因子进行采样赋值，优化过程中所采校正因子的样本值组成其后验分布。

4.根据权利要求1所述的针对大尺度水文模型时变参数的代理优化率定方法，其特征在于，步骤6还包括如下子步骤：

1)选择一个或多个合适的评价指标；

2)将修正后的关键指标模拟量与实测量之间的拟合度定为目标函数，比较目标函数，确定敏感参数样本值的接受概率：

式中，

为迭代第t组的敏感参数样本值，P(θ_t)为敏感参数取值为θ_t时的接受概率；

3)采用算法对某分段内、各季节的校正因子进行优化率定，得到其四个季节校正因子的后验分布，确定该分段内不同季节的校正因子取值β_j，j＝1,2,3,4。

5.根据权利要求1所述的针对大尺度水文模型时变参数的代理优化率定方法，其特征在于，所述评价指标包括但不限于标准化均方根误差NRMSE、水文预报常用评价指标NSE。

6.根据权利要求1所述的针对大尺度水文模型时变参数的代理优化率定方法，其特征在于，所述关键指标包括但不限于河道流量、灌溉量、蒸散量。

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