CN116561988B - 流域日尺度水平衡的模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种流域日尺度水平衡的模拟方法，包括：获取基础水文气象数据并对其处理得到模拟输入所需的数据；基于步骤1以及其处理后的基础水文气象数据构建用于模拟流域径流和蒸发的流域水文模型；构建径流和蒸发的总目标函数F，根据总目标函数采用优化算法率定流域水文模型的模型参数，在率定过程中采用径流‑蒸发的多目标率定方案，选择纳什效率系数NSE最大化作为模拟序列的径流、蒸发目标函数；采用评价指标评价率定后的流域水文模型模拟精度，并采用精度符合要求的流域水文模型模拟流域的径流和蒸发。本发明解决了新安江模型在模拟日尺度水平衡过程中过度简化蒸发过程的问题，大大提高了模拟的真实性和精确度。

Description

流域日尺度水平衡的模拟方法

技术领域

本发明属于水平衡模拟的技术领域，具体涉及一种流域日尺度水平衡的模拟方法。

背景技术

水平衡模拟是水资源科学评价与合理配置的基础，对于变化环境下的水资源规划和管理尤为重要。集总式水文模型因其结构简单、高计算效率、少量校准参数等优点，成为气候变化及人类活动影响下流域水平衡模拟的重要工具。基于降雨-径流关系建立的新安江模型(Xinanjiang，XAJ[Zhao,1984])是应用最广泛的集总式水文模型之一。然而，XAJ模型关注径流(Q)过程，过度简化了蒸发(E)过程，即仅采用折算系数与蒸发皿蒸发的经验关系计算蒸发。模型不平衡的水文过程概化导致了不准确的水平衡要素(Q，E和土壤含水量变化ΔS)划分。因此，为了更好更准确的水平衡模拟，对XAJ模型经验性蒸发估算方法的改进非常重要。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足之处，提供一种流域日尺度水平衡的模拟方法，该方法解决了新安江模型在模拟日尺度水平衡过程中过度简化蒸发过程的问题，大大提高了模拟的真实性和精确度。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

一种流域日尺度水平衡的模拟方法，包括如下步骤：

步骤1、获取基础水文气象数据并对其处理得到模拟输入所需的数据；

步骤2、基于步骤1以及其处理后的基础水文气象数据构建用于模拟流域径流和蒸发的流域水文模型；

步骤3、构建径流和蒸发的总目标函数F，根据总目标函数采用优化算法率定流域水文模型的模型参数，在率定过程中采用径流-蒸发的多目标率定方案，选择纳什效率系数NSE最大化作为模拟序列的径流、蒸发目标函数；

步骤4、采用评价指标评价率定后的流域水文模型模拟精度，并采用精度符合要求的流域水文模型模拟流域的径流和蒸发。

进一步地，步骤1中基础水文气象数据包括降水P、径流Q、蒸发E、近地面2m处风速u2、气温T、日照时长SD、大气压Pres以及相对湿度RH。

进一步地，步骤1中对数据进行处理包括：

利用气温T和相对湿度RH求解饱和水汽压差D；

利用气温T、日照时长SD、流域平均海拔高度Z和地理纬度φ求解净辐射R_n；以及

根据解饱和水汽压差D和净辐射R_n求解潜在蒸发能力E_pa和平衡蒸发E_e。

进一步地，潜在蒸发能力E_pa和平衡蒸发E_e的计算方式为：

式中：Δ指给定的空气温度下饱和蒸汽压力曲线的斜率；γ指干湿表常数，G指地面热通量。

进一步地，流域水文模型包括蒸发子模块、分水源与产汇流子模块，其中，

蒸发子模块，用于根据步骤1得到的数据计算流域气象条件驱动下的实际蒸发E_GCR，并根据实际蒸发E_GCR模拟各层土壤的蒸散发；

分水源与产汇流子模块，用于根据获得的各层土壤蒸发量更新计算时段末各层土壤含水量，并根据时段末各层土壤含水量模拟产生流域出口断面的径流Q。

进一步地，步骤2中，采用广义蒸发互补关系计算流域气象条件驱动下的实际蒸发E_GCR，具体为：

式中：α_c为可调参数，E_pa为潜在蒸发能力、E_e为平衡蒸发，两者均由步骤1获得。

进一步地，步骤2中，根据实际蒸发E_GCR模拟各层土壤的蒸散发的方法为：

当上层土壤水充足时，即WU+P≥E_GCR；蒸发耗水均由上层供给，三层土壤蒸散发如下：

EU＝E_GCR

EL＝0

ED＝0

当上层土壤水不足时，即WU+P<E_GCR，蒸发先消耗上层土壤水；上层消耗完后，再蒸发下层土壤水；当下层土壤含水量衰减到一定值时，由于植物根系作用，深层水分开始供给蒸散发；三层土壤蒸散发如下：

EU＝WU+P

E＝EU+EL+ED

式中：EU、EL、ED分别指上层、下层和深层土壤蒸发；WU、WL、WD分别指上层、下层和深层的土壤含水量；P指流域降水量；WLM指下层土壤最大含水量；C指深层土壤蒸发的折算系数。

进一步地，步骤3中构建的总目标函数F：

式中，F_Q、F_E分别对应为径流、蒸发序列的目标函数值；

其中，模拟序列的目标函数F_Q、F_E为：

F_Q＝NSE_Q-5.0|ln(1.0+0.01×Pbias_Q)|^2.5

F_E＝NSE_E-5.0|ln(1.0+0.01×Pbias_E)|^2.5

式中：NSE为模拟序列与观测序列的纳什效率系数；Pbias为模拟序列与观测序列的百分比偏差；下角标Q、E分别表示径流、蒸发。

进一步地，步骤3中率定流域水文模型的模型参数的方法为：

步骤3.1、输入步骤1得到的水文气象观测资料序列，在给定的参数集下，得出第1次模拟的径流序列{Q_sim，1(i)}和蒸发序列{E_sim，1(i)}，计算实测序列与模拟序列之间的目标函数值F₁；

步骤3.2、从n＝2开始，优化算法在参数范围内选定较上次更优的参数集，得到第n次模拟的径流序列{Q_sim，n(i)}和蒸发序列{E_sim，n(i)}，计算实测序列与模拟序列之间的目标函数值F_n，直至F_n值收敛，保留此时的模型参数即为流域水文模型的模型参数。

进一步地，步骤4中的评价指标包括纳什效率系数NSE和日尺度水平衡误差e，其中，NSE越趋于1、e越趋于0，则表示流域水文模型的模拟精度越高。

进一步地，NSE的计算公式为：

式中：Y_obs，i为第i时刻的观测值；Y_sim，i为第i时刻的模拟值；为观测序列的平均值；N为观测资料序列的长度；

e的计算公式为：

e＝P-Q-E-ΔS

式中：P指流域日降水量；Q指流域日径流量；E指流域日蒸发量；ΔS指流域日土壤含水量变化值。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：本发明引入了独立稳健估计区域蒸发的广义互补关系，将新安江模型现有的经验性蒸发估算方法，改进为具有严格物理意义且参数简单的蒸发估算，并采用蒸发和径流的多目标率定使水平衡变量的模拟序列与观测序列的匹配程度达到更优；该方法能弥补新安江模型过度概化的蒸发计算并保留结构参数简单、高运算效率、强稳健性等优点，从而改善了由于模型对蒸发、径流的不平衡概化而无法有效模拟流域日尺度水平衡的不足，大大提高了模拟的真实性和精度。

附图说明

图1为本发明实施例流域日尺度水平衡模拟方法的结构示意图，虚线框为改进的蒸散发子模块；

图2为本发明实施例中水平衡模拟方法的表现，(a)径流，(b)蒸发，(c)水平衡。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。

实施例选取国际水文计划(IPH)的韩国Seolmacheon试验流域为研究实例。研究时间为2008-2012年，研究数据为韩国土木建筑技术研究所提供的径流数据、涡度协方差系统观测的蒸发数据，气象观测站提供的降水驱动数据及其它常规气象观测数据，包括近地面2m处风速u₂(m/s)、气温T(℃)、日照时长SD(h)、大气压Pres(Pa)、相对湿度RH(％)。

本发明实施例提供一种流域日尺度水平衡的模拟方法再现韩国Seolmacheon试验流域的蒸发、径流，其结构示意图如附图1所示，包括以下步骤：

步骤1、获取基础水文气象数据并对其处理得到模拟输入所需的数据；

步骤1.1、收集韩国Seolmacheon试验流域的水文气象资料，包括降水P(mm)、径流Q(mm)、蒸发E(mm)、近地面2m处风速u₂(m/s)、气温T(℃)、日照时长SD(h)、大气压Pres(Pa)、相对湿度RH(％)。其中，径流Q由流域水文站提供、蒸发E由涡度协方差系统观测，降水P及其他气象资料由流域气象站提供。水文气象资料的共同序列2008-2012年为研究时段。

步骤1.2、利用步骤1.1获得的气象观测数据求解模型输入潜在蒸发能力E_pa(mm)和平衡蒸发E_e(mm)；

步骤1.2.1利用气温T和相对湿度RH求解饱和水汽压差D(hPa)，实现方式如下：

D＝10(e_s-e_a) (3)

式中：e_s为饱和水汽压(kPa)，e_a为实际水汽压(kPa)。

步骤1.2.2利用气温T、日照时长SD、流域平均海拔高度Z(m)和地理纬度φ(rad)求解净辐射R_n(mm)，实现方式如下：

R_n＝R_ns-R_nl (4)

式中：R_ns为净短波辐射(MJ·m^-2·d^-1)，R_nl为净长波辐射(MJ·m^-2·d^-1)，由下式所求：

式中：σ为斯蒂芬-玻尔兹曼(Stefan-Boltzmann)常数，4.903×10^-9MJ·K^-4·m^-2·d^-1；n和N分别为最大可能日照时数和实际日照时数(h)；R_a为大气边缘辐射(MJ·m^-2·d^-1)，R_a为大气边缘太阳辐射(MJ·m^-2·d^-1)，R_s为到达地球外表的实际太阳辐射(MJ·m^-2·d^-1)，R_so为到达地球外表的晴空太阳辐射(MJ·m^-2·d^-1)。

其中，R_a、R_s、R_so由下式所求：

式中：d_r为日地相对距离的倒数，与日序数J有关：

δ为日倾角(rad)：

ω_s为日照时数角(rad)，与日倾角δ、地理纬度有关：

N为实际日照时数(h)：

步骤1.2.3、根据步骤1.2.1和1.2.2获得的饱和水汽压差D和净辐射R_n求解潜在蒸发能力E_pa(mm)和平衡蒸发E_e(mm)，实现方式如下：

式中：Δ指给定的空气温度下饱和蒸汽压力曲线的斜率(kPa℃^-1)；γ指干湿表常数(kPa℃^-1)；G指地面热通量(mm)，在日尺度上可忽略不计。

步骤2、构建基于广义蒸发互补关系和新安江模型的流域水文模型(XAJ-GCR)，模型输入为降水P(mm)、潜在蒸发能力E_pa(mm)和平衡蒸发E_e(mm)，模型输出为径流Q(mm)、蒸发E(mm)；其中，流域水文模型包括蒸发子模块、分水源与产汇流子模块，具体地：

步骤2.1、构建XAJ-GCR模型的蒸发子模块；首先基于模型输入，采用广义蒸发互补关系计算流域气象条件驱动下的实际蒸发E_GCR(mm)，实现方式如下：

式中：α_c为可调参数，随流域下垫面条件及其他属性而变化。

其次，考虑三层土壤结构蒸发能力、蓄水能力和蓄水量差异，确定流域蒸发E_GCR的耗水来源，实现方式如下：

当上层土壤水充足时，即WU+P≥E_GCR；蒸发耗水均由上层供给，三层土壤蒸散发如下：

EU＝E_GCR (17)

EL＝0 (18)

ED＝0 (19)

当上层土壤水不足时，即WU+P<E_GCR。蒸发先消耗上层土壤水；上层消耗完后，再蒸发下层土壤水；当下层土壤含水量衰减到一定值时，由于植物根系作用，深层水分开始供给蒸散发；三层土壤蒸散发如下：

EU＝WU+P (20)

E＝EU+EL+ED (23)

式中：EU、EL、ED分别指上层、下层和深层土壤蒸发(mm)；WU、WL、WD分别指上层、下层和深层的土壤含水量(mm)；P指流域降水量(mm)；WLM指下层土壤最大含水量(mm)；C指深层土壤蒸发的折算系数；E指流域蒸发(mm)，即考虑气象条件和供水条件下的流域实际蒸发。

步骤2.2、构建XAJ-GCR模型的分水源与产汇流子模块，该子模块与新安江模型“Hydrological model—xin'anjing model and shanbei model[Zhao,1984]”产汇流子模块计算方式一致。首先按照水量平衡原则，利用步骤2.1获得的各层土壤蒸发量更新计算时段末各层土壤含水量(时段初含水量-蒸发量)。其次产流计算采用蓄满产流理论，即对于流域内任一点土壤含水量达到最大蓄水容量前，降雨量全部补充土壤水，不产流；当土壤蓄满后，后续有效降雨(扣除蒸发量)全部产生径流。用自由水蓄水库结构将总径流划分为地表径流RS(mm)、壤中流RI(mm)和地下径流RG(mm)。地表径流RS采用单位线法汇流进入河网,成为地表径流对河网的总入流QS，其中单位线的基本思想是将设流域对地面的调蓄作用，使用一系列串联的线性水库的调节作用模拟汇流过程。壤中流RI和地下径流RG分别进入壤中流蓄水库与地下水蓄水库，采用线性水库法，经过蓄水库的消退成为对河网的汇流QI和QG；最终经河网汇流产生流域出口断面的径流Q，具体计算公式见新安江模型，在此就不一一赘述了。

步骤3、构建径流和蒸发的总目标函数F，根据总目标函数采用优化算法率定流域水文模型的模型参数，在率定过程中采用径流-蒸发的多目标率定方案，选择具有对数偏差约束的纳什效率系数NSE最大化作为模拟序列的径流、蒸发目标函数；；

在本实施例中，构建优化算法优化的总目标函数(F)：

式中，F_Q与F_E分别为径流和蒸发序列的目标函数值；

在率定过程中，采用径流-蒸发的多目标率定方案，选择具有对数偏差约束的纳什效率系数(NSE)最大化作为模拟序列的目标函数(F_Q，F_E)：

F_Q＝NSE_Q-5.0|ln(1.0+0.01×Pbias_Q)|^2.5 (25)

F_E＝NSE_E-5.0|ln(1.0+0.01×Pbias_E)|^2.5 (26)

式中：NSE为模拟序列与观测序列的纳什效率系数；Pbias为模拟序列与观测序列的百分比偏差；下角标Q、E分别对应表示径流、蒸发。

其中，纳什效率系数(NSE)以及百分比偏差(Pbias)由下式所求：

式中：Y_obs，i为第i时刻的观测值；Y_sim，i为第i时刻的模拟值；为观测序列的平均值；N为观测资料序列的长度。

采用遗传算法(GA)率定模型参数具体包括：

步骤3.1初始化阶段；输入水文气象观测资料序列，在给定的参数集下，可得出第1次模拟的径流序列{Q_sim，1(i)}和蒸发序列{E_sim，1(i)}，计算实测序列与模拟序列之间的目标函数值F₁。

步骤3.2迭代阶段；从n＝2开始，遗传算法在参数范围内选定较上次更优的参数集，得到第n次模拟的径流序列{Q_sim，n(i)}和蒸发序列{E_sim，n(i)}，计算实测序列与模拟序列之间的目标函数值F_n，直至F_n值趋于收敛。经验表明当率定次数n达到500次水文模型的参数已趋近于最优值。若满足n≥500，保留此时水文模型参数，用于流域日尺度水平衡模拟。

步骤4、采用评价指标评价率定后的流域水文模型模拟精度，并采用精度符合要求的流域水文模型模拟流域的径流和蒸发。

在本实施例中，选择纳什效率系数(NSE)和日尺度水平衡误差(e)指标评价流域水文模型在蒸发模拟、径流模拟及水平衡模拟等方面的表现，两个水文评价指标分别考虑了模拟序列与实测序列之间的一致性和偏差。NSE>0.4表明模拟序列的表现是可接受的，NSE→1、e→O表示模型越好。其中，e表示为：

e＝P-Q-E-ΔS (28)

式中：P指流域日降水量；Q指流域日径流量；E指流域日蒸发量；ΔS指流域日土壤含水量变化值。

本实施例以韩国Seolmacheon试验流域为研究对象，评估本实施例中流域水文模型(XAJ-GCR)在典型湿润小流域模拟蒸发、径流及流域水平衡的能力，结果见图2。结果表明(附图2)，XAJ-GCR模型有卓越的径流模拟表现(NSE_Q＝0.93)，并极大改善了蒸发模拟能力(NSE_E由-0.05提升到0.71)和日尺度水平衡模拟能力(密度曲线的峰值由-2.16改善到0.25)。因为，过度简化和不平衡的蒸发结构是新安江模型难以有效模拟流域蒸发和日尺度水平衡的主要原因，所以需要构建具有严格物理意义的实际蒸发估算方法，特别是用于研究流域日尺度水平衡模拟及划分的真实性，本实施例很好地解决了这个问题。

以上仅为本发明较佳的实施例，并非因此限制本发明的实施方式及保护范围，对于本领域技术人员而言，应当能够意识到凡运用本发明说明书内容所作出的等同替换和显而易见的变化所得到的方案，均应当包含在本发明的保护范围内。

Claims (7)

1.一种流域日尺度水平衡的模拟方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、获取基础水文气象数据并对其处理得到模拟输入所需的数据；

步骤2、基于步骤1以及其处理后的基础水文气象数据构建用于模拟流域径流和蒸发的流域水文模型；

步骤3、构建径流和蒸发的总目标函数F，根据总目标函数采用优化算法率定流域水文模型的模型参数，在率定过程中采用径流-蒸发的多目标率定方案，选择纳什效率系数NSE最大化作为模拟序列的径流、蒸发目标函数；

步骤4、采用评价指标评价率定后的流域水文模型模拟精度，并采用精度符合要求的流域水文模型模拟流域的径流和蒸发；

其中，步骤1中基础水文气象数据包括降水P、径流Q、蒸发E、近地面2m处风速u2、气温T、日照时长SD、大气压Pres以及相对湿度RH；

步骤1中对数据进行处理包括：

利用气温T和相对湿度RH求解饱和水汽压差D；

利用气温T、日照时长SD、流域平均海拔高度Z和地理纬度φ求解净辐射R _n；以及

根据解饱和水汽压差D和净辐射R _n求解潜在蒸发能力E _pa和平衡蒸发E _e；

潜在蒸发能力E _pa和平衡蒸发E _e的计算方式为：

式中：指给定的空气温度下饱和蒸汽压力曲线的斜率；/>指干湿表常数，/>指地面热通量。

2.根据权利要求1所述的流域日尺度水平衡的模拟方法，其特征在于，流域水文模型包括蒸发子模块、分水源与产汇流子模块，其中，

蒸发子模块，用于根据步骤1得到的数据计算流域气象条件驱动下的实际蒸发E _GCR，并根据实际蒸发E _GCR模拟各层土壤的蒸散发；

分水源与产汇流子模块，用于根据获得的各层土壤蒸发量更新计算时段末各层土壤含水量，并根据时段末各层土壤含水量模拟产生流域出口断面的径流Q。

3.根据权利要求2所述的流域日尺度水平衡的模拟方法，其特征在于，步骤2中，采用广义蒸发互补关系计算流域气象条件驱动下的实际蒸发E _GCR，具体为：

式中：为可调参数，E _pa为潜在蒸发能力、E _e为平衡蒸发，两者均由步骤1获得。

4.根据权利要求2所述的流域日尺度水平衡的模拟方法，其特征在于，步骤2中，根据实际蒸发E _GCR模拟各层土壤的蒸散发的方法为：

当上层土壤水充足时，即；蒸发耗水均由上层供给，三层土壤蒸散发如下：

当上层土壤水不足时，即，蒸发先消耗上层土壤水；上层消耗完后，再蒸发下层土壤水；当下层土壤含水量衰减到一定值时，由于植物根系作用，深层水分开始供给蒸散发；三层土壤蒸散发如下：

式中：EU、EL、ED分别指上层、下层和深层土壤蒸发；WU、WL、WD分别指上层、下层和深层的土壤含水量；P指流域降水量；WLM指下层土壤最大含水量；C指深层土壤蒸发的折算系数。

5.根据权利要求1所述的流域日尺度水平衡的模拟方法，其特征在于，步骤3中构建的总目标函数F：

式中，F _Q、F _E分别对应为径流、蒸发模拟序列的目标函数值；

其中，模拟序列的目标函数F _Q、F _E为：

式中：NSE为模拟序列与观测序列的纳什效率系数；Pbias为模拟序列与观测序列的百分比偏差；下角标Q、E分别表示径流、蒸发。

6.根据权利要求5所述的流域日尺度水平衡的模拟方法，其特征在于，步骤3中率定流域水文模型的模型参数的方法为：

步骤3.1、输入步骤1得到的水文气象观测资料序列，在给定的参数集下，得出第1次模拟的径流序列{Q _sim , ₁ (i)}和蒸发序列{E _sim , ₁(i)}，计算实测序列与模拟序列之间的目标函数值F ₁；

步骤3.2、从n=2开始，优化算法在参数范围内选定较上次更优的参数集，得到第n次模拟的径流序列{Q _sim , _n (i)}和蒸发序列{E _sim , _n(i)}，计算实测序列与模拟序列之间的目标函数值F _n，直至F _n值收敛，保留此时的模型参数即为流域水文模型的模型参数。

7.根据权利要求1所述的流域日尺度水平衡的模拟方法，其特征在于，步骤4中的评价指标包括纳什效率系数NSE和日尺度水平衡误差e，其中，NSE越趋于1、e越趋于0，则表示流域水文模型的模拟精度越高；

其中，NSE的计算公式为：

式中：为第i时刻的观测值；/>为第i时刻的模拟值；/>为观测序列的平均值；N为观测资料序列的长度；

e的计算公式为：

式中：P指流域日降水量；Q指流域日径流量；E指流域日蒸发量；指流域日土壤含水量变化值。