CN107529678A - 可扩展安全稳定约束的交直流电网多目标优化控制方法 - Google Patents
可扩展安全稳定约束的交直流电网多目标优化控制方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明揭示了一种可扩展安全稳定约束的交直流电网多目标优化控制方法，该方法将交直流电网的多目标优化控制问题建模为非线性规划模型，然后为了在模型中考虑广义安全稳定约束，采用支路型潮流方程并引入支路首末两端功率作为决策变量，将安全约束建模为线性约束集。安全约束可以灵活定义，在线实时定义与扩展，通过高性能非线性规划算法求解多目标优化模型，满足大规模电网在线实时优化控制的要求。
Description
技术领域
本发明的实施例涉及电力系统运行与调度技术领域，具体而言，涉及一种 可扩展安全稳定约束的交直流电网多目标优化控制方法。
背景技术
随着普侨直流(额定容量5000MW)和牛从直流(双回，额定容量6400MW) 的相继投运，加上前期已经投运的天广直流、楚穗直流(额定容量5000MW)， 南方电网已经形成了“强直弱交”电网格局，加上楚穗直流采用孤岛方式运行， 两渡直流的孤岛运行方式的调试也即将开展。云南电网于2016年实施背靠背和 主网联网，高压直流输电系统在南方电网中发挥着越来越重要的作用。在保障电 网安全的基础上，对电网的实时稳态控制进行协调优化，是电网自动控制的更高 层次要求。例如通过整合实时煤耗、水耗微增率、最优潮流、经济调频、无功优 化，实现交直流并联网损优化，可达到节能、减排、经济运行的目的，并同时大 幅提高电网运行效益。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术中的上述缺陷，提供一种可扩展安全稳定 约束的交直流电网多目标优化控制方法，该方法将交直流电网多目标优化建模 为非线性优化问题，且能够考虑广义安全稳定约束，通过本发明所提的建模方 法，广义安全稳定约束能够建模为线性约束，使得优化模型能够支持各种类型 的安全稳定约束，满足电网实时灵活控制的要求。
为实现上述发明目的，本发明采用了如下技术方案，一种更可扩展安全稳 定约束的交直流电网多目标优化控制方法，包括如下步骤：
步骤一，将交直流电网多目标优化控制建模为非线性规划模型，目标函数 定义为：最小化网损、最小化运行费用、最小化关键节点电压控制偏差、断面 功率控制偏差、以及上述各目标的加权组合，目标函数的约束集合包括：交直 流潮流方程以及运行约束；
步骤二，在步骤一的非线性模型中加入广义安全稳定约束，方法为：1)将 支路(包括交流线路和变压器)首末两端的有功无功功率作为决策变量；2)建 立支路型潮流方程；3)建立支路功率等式约束；4)将安全稳定约束作为支路 首末功率、发电厂出力、节点电压中一个或者多个的线性组合；
步骤三，明采用不可行内点法对通过步骤一和步骤二建立起的模型进行求 解，满足大规模交直流系统在线优化控制的计算效率与收敛性要求。
相比于现有技术，本发明的优势有以下三点：
1、提出了将交直流电网多目标优化控制建模为非线性规划模型的方法；
2、建模方法中通过引入松弛变量以及采用支路型潮流方程，将广义安全约 束建模为线性约束，使得广义安全约束可以灵活的在线动态配置；
3、由于广义安全约束采用双界线性不等式约束进行建模，当上下界选择同 一数值(例如，断面功率约束为定功率控制方式)，模型不满足Mangasarian-Fromovitz约束规范(MFCQ)；采用不可行内点法就上述模型进行 求解，保证了计算效率与收敛性。
具体实施方式
为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面对本发明技 术方案作进一步非限制性的详细描述。
本实施例的方法包括如下三大步。
第一步，建立数字模型：
将交直流系统多目标优化控制建模为非线性规划模型，采用建立优化模型 并求解的技术路线。采用可扩展的目标函数集合(单目标或者多目标加权)以 及可定制的运行约束，通过求解优化模型产生满足调度人员要求的自动控制策 略。具体而言，建立如下数学模型：
1.目标函数可以定义为：最小化有功出力；最小化发电机燃料损耗；最小 化发电机调节量；最小化关键母线电压偏差，以及上述目标的加权组合。表达 式示为：
2.运行约束
等式约束主要是电力系统的网络和功率平衡约束，数学模型表示为节点功 率方程，同时考虑了高压直流输电模型。具体有以下方程：
①交流节点的节点功率方程：
式中：n为系统节点数；Ui,δi分别为节点i的电压幅值和相角； δij＝δj-δj-αij,Yij,αij分别为节点i和节点j之间转移导纳的幅值和相角。
②直流节点的节点功率平衡方程：
式中:Udi为直流节点i的直流电压；Idi为直流线路的直流电流；为直流 节点i的换流器功率因数角；Sd为直流节点集合。
③直流节点换流器基本方程
式中：θdi为直流节点i的换流器触发角或熄弧角；Ui为直流节点i的交流电压； kdi为直流节点i的换流器变压器变比；kr为计及换相重叠而引入的系数,一般可 取0.995；Xci为直流节点i换流器的换相电阻。
④直流节点直流网络方程
式中：为消去联络节点后的直流网络节点电导矩阵的元素。
对于不同系统要求,可以组合以下的不等式约束条件。当然,也可以根据 用户需求增加约束条件。约束既可以指定到某一类元件,也可以指定到具体的 某一个元件,其限制值也可根据需要指定，主要有以下两个部分的限制。
第一部分为交流系统的控制变量、状态变量及变量函数的物理限制和运行 限制。
1)交流节点电压幅值约束
2)机组出力约束
3)线路和变压器支路功率约束
第二部分为直流系统的控制变量、状态变量及变量函数的物理限制和运行 限制。
4)控制电流型换流器直流电流幅值约束
5)控制功率型换流器功率约束
6)各换流器的变压器抽头约束
7)各换流器的触发角或熄弧角余弦值约束
步骤二、安全稳定约束：
将广义安全稳定约束定义为双界线性不等式约束广义安全稳定约束主要用 于监控断面的传输功率限制，各区域备用容量水平，主干网架电压水平，无功 备用容量等。安全稳定约束以广义断面计算公式库的形式给出，包括如下类型：
1)若干电厂出力总加；
2)区域事故备用容量；
3)断面潮流
为将上述约束建模为双界不等式约束，特别是元件潮流和若干元件潮流约 束，引入支路首末两端功率作为松弛变量。即引入任一支路首端有功/无功功率 Pij,Qij和末端有功/无功功率Pji,Qji作为显式决策变量，同时增加支路功率等式约 束如下：
上式中，分别为线路首末两端电压相量，分别为线路首末两端电压 相量的共轭，分别为线路首末两端支路导纳的共轭，Re(·),Im(·)分别为取 实部和取虚部操作。
建立等式约束(13)～(16)后，节点型潮流方程(2)～(3)转换为支路型潮流方 程如下：
到此，非线性规划模型的决策变量集合为：
由此，广义安全稳定约束集合可写为：
1)若干电厂出力总加：
2)区域事故备用容量：
3)断面潮流：
上式中，PGk,分别为控制区Sk的出力下限与上限，RGk,分别为控制区Sk的 备用下限与上限，Pij,分别为断面功率的下限与上限。若采用定功率控制，则 可以把上下限设置为同一常数。
综上所述，交直流电网多目标优化控制模型为：
subjectto:(17)-(18)
(4)-(16)
(19)-(21) (22)
注意到，安全稳定约束(19)-(21)为线性约束，可以在运行时进行灵活配置， 而无需更改模型的主体结构。
步骤三、求解：
采用不可行内点法求解步骤一和步骤二所得非线性规划模型由于安全稳定 约束采用定功率控制会导致双界不等式约束退化成等式约束，使得MFCQ约束规 格不满足，因此本发明采用不可行内发电对模型(22)进行求解。步骤如下：
将模型(22)写为如下紧凑模型。
min f(x)
s.t.h(x)≥0 (23)
将上式该写为
min f(x)+CTξ
s.t.h(x)-w＝0
-ξ≤w≤b
ξ≥0 (24)
其中，ξ,w为松弛向量，ξ＝0意味着模型(23)可行，否则模型(23)不可行。 模型(24)与模型(23)相比，具有更好的数值特性，能够处理固定变量造成的MFCQ 不满足造成的数值问题。
针对模型(24)定义拉格朗日函数如下：
s.t.h(x)-w＝0 (25)
模型(25)的一阶最优性条件为：
其中，A(x)T是h(x)的雅可比矩阵，y,是拉格朗日乘子，μ是障碍因子，e 是元素为1的列向量，diag(·)表示将列向量转换为对应的对角矩阵。采用基于牛 顿法的内点法求解(26)即可得到模型(22)的最优解。
需要指出的是，上述较佳实施例仅为说明本发明的技术构思及特点，其目 的在于让熟悉此项技术的人士能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此 限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所作的等效变化或修饰，都应 涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种可扩展安全稳定约束的交直流电网多目标优化控制方法，其特征在于其包括如下步骤：
步骤一、将交直流电网多目标优化控制建模为非线性规划模型，目标函数定义为：最小化有功出力、最小化发电机燃料损耗、最小化发电机调节量、最小化关键母线电压偏差、以及上述各目标的加权组合，等式约束为：电力系统的网络和功率平衡约束，数学模型表示为节点功率方程；
步骤二、在步骤一的非线性规划模型中再加入广义安全稳定约束，包括以下分步骤：a)将支路首末两端的有功/无功功率作为决策变量，b)建立支路型潮流方程，c)建立支路功率等式约束，d)将安全稳定约束作为支路首末功率、发电厂出力、节点电压中一个或者多个的线性组合；
步骤三、采用不可行内点法求解由步骤一和步骤二所得的非线性规划模型，满足大规模交直流系统在线优化控制的计算效率与收敛性要求。
2.根据权利要求1所述的可扩展安全稳定约束的交直流电网多目标优化控制方法，其特征在于，所述步骤一的目标函数的表达式示为：
<mrow>
<mi>min</mi>
<mi> </mi>
<mi>f</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mo>&CenterDot;</mo>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "{" close = "">
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</munder>
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<mrow>
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</mrow>
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</mtd>
</mtr>
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<mi>P</mi>
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<mi>G</mi>
<mo>.</mo>
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</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mstyle>
<munder>
<mo>&Sigma;</mo>
<mi>i</mi>
</munder>
</mstyle>
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<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
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<mi>V</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>V</mi>
<mrow>
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<mi>e</mi>
<mi>t</mi>
<mo>.</mo>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
</mrow>
上式目标函数中，第一项表示最小化有功网损，第二项表示最小化发电成本，第三项表示最小化关键母线的电压控制偏差。
3.根据权利要求1所述的可扩展安全稳定约束的交直流电网多目标优化控制方法，其特征在于，所述步骤一的等式约束的数字模型包括以下项：
①交流节点的节点功率方程，其表达式示为：
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mi>G</mi>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mi>D</mi>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<munderover>
<mi>&Sigma;</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
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<mi>n</mi>
</munderover>
<msub>
<mi>U</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<msub>
<mi>Y</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mi>Y</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<msub>
<mi>cos&delta;</mi>
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<mi>i</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>Q</mi>
<mrow>
<mi>G</mi>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>Q</mi>
<mrow>
<mi>D</mi>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<munderover>
<mi>&Sigma;</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mo>=</mo>
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<mi>n</mi>
</munderover>
<msub>
<mi>U</mi>
<mi>i</mi>
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<msub>
<mi>Y</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mi>Y</mi>
<mi>j</mi>
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<msub>
<mi>sin&delta;</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>2</mn>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<mi>n</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
上式中，n为系统节点数；Ui,δi分别为节点i的电压幅值和相角；δij＝δj-δj-αij,Yij,αij分别为节点i和节点j之间转移导纳的幅值和相角；
②直流节点的节点功率平衡方程，其表示式示为：
上式中，Udi为直流节点i的直流电压；Idi为直流线路的直流电流；为直流节点i的换流器功率因数角；Sd为直流节点集合；
③直流节点换流器基本方程，其表达式示为：
上式中，θdi为直流节点i的换流器触发角或熄弧角；Ui为直流节点i的交流电压；kdi为直流节点i的换流器变压器变比；kr为计及换相重叠而引入的系数,一般可取0.995；Xci为直流节点i换流器的换相电阻；
④直流节点直流网络方程，其表达式示为：
上式中，为消去联络节点后的直流网络节点电导矩阵的元素。
4.根据权利要求3所述的可扩展安全稳定约束的交直流电网多目标优化控制方法，其特征在于，所述步骤一的等式约束还包括两个限制部分，其中，
第一部分为：交流系统的控制变量、状态变量及变量函数的物理限制和运行限制，分别如下：
1)交流节点电压幅值约束，表达式示为：
<mrow>
<munder>
<msub>
<mi>U</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>&OverBar;</mo>
</munder>
<mo>&le;</mo>
<msub>
<mi>U</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>&le;</mo>
<mover>
<msub>
<mi>U</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mo>;</mo>
</mrow>
2)机组出力约束，表达式示为：
3)线路和变压器支路功率约束，表达式示为：
Qij ≤Qij≤Qij，iòSL；
第二部分为：直流系统的控制变量、状态变量及变量函数的物理限制和运行限制，分别如下：
4)控制电流型换流器直流电流幅值约束，表达式示为：
5)控制功率型换流器功率约束，表达式示为：
6)各换流器的变压器抽头约束，表达式示为：
7)各换流器的触发角或熄弧角余弦值约束的表达式为：
5.根据权利要求4所述的可扩展安全稳定约束的交直流电网多目标优化控制方法，其特征在于，广义安全稳定约束集合的表达式示为：
1)若干电厂出力总加：
<mrow>
<msub>
<munder>
<mi>P</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</munder>
<mrow>
<mi>G</mi>
<mi>k</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>&le;</mo>
<munder>
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<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>&Element;</mo>
<msub>
<mi>S</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
</mrow>
</munder>
<msub>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mi>G</mi>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>&le;</mo>
<msub>
<mover>
<mi>P</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>G</mi>
<mi>k</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>;</mo>
</mrow>
2)区域事故备用容量：
3)断面潮流：
上式中，P Gk,分别为控制区Sk的出力下限与上限，R Gk,分别为控制区Sk的备用下限与上限，Pij ,分别为断面功率的下限与上限。若采用定功率控制，则可以把上下限设置为同一常数。
6.根据权利要求5所述的可扩展安全稳定约束的交直流电网多目标优化控制方法，其特征在于，交直流电网多目标优化控制模型为：
<mrow>
<mi>min</mi>
<mi> </mi>
<mi>f</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mo>&CenterDot;</mo>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "{" close = "">
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<msub>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mi>G</mi>
<mo>.</mo>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
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<mtr>
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<mrow>
<munder>
<mo>&Sigma;</mo>
<mi>i</mi>
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<mo>(</mo>
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<mi>P</mi>
<mrow>
<mi>G</mi>
<mo>.</mo>
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</msub>
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</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mstyle>
<munder>
<mo>&Sigma;</mo>
<mi>i</mi>
</munder>
</mstyle>
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<mo>(</mo>
<mrow>
<msub>
<mi>V</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>V</mi>
<mrow>
<mi>s</mi>
<mi>e</mi>
<mi>t</mi>
<mo>.</mo>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
</mrow>
subject to:(17)-(18)
(4)-(16)
(19)-(21)
上式目标函数中，第一项表示最小化有功网损，第二项表示最小化发电成本，第三项表示最小化关键母线的电压控制偏差。
7.根据权利要求6所述的可扩展安全稳定约束的交直流电网多目标优化控制方法，其特征在于，所述步骤三采用不可行内发电对交直流电网多目标优化控制模型进行求解的方法为：
首先将交直流电网多目标优化控制模型写为如下紧凑模型，表达式示为：
minf(x)+CTξ
s.t.h(x)-w＝0
-ξ≤w≤b
ξ≥0
上式中，ξ,w为松弛向量，ξ＝0意味着模型可行；
针对上述模型定义拉格朗日函数如下：
<mrow>
<mi>min</mi>
<mi> </mi>
<mi>f</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>)</mo>
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<mi>l</mi>
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<mi>i</mi>
</msub>
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<mo>+</mo>
<mi>l</mi>
<mi>o</mi>
<mi>g</mi>
<mo>(</mo>
<mrow>
<msub>
<mi>w</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>&xi;</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
</mrow>
<mo>)</mo>
<mo>+</mo>
<mi>l</mi>
<mi>o</mi>
<mi>g</mi>
<mo>(</mo>
<mrow>
<msub>
<mi>b</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>w</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
</mrow>
<mo>)</mo>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
s.t.h(x)-w＝0
上式的一阶最优性条件为：
上式中，A(x)T是h(x)的雅可比矩阵，是拉格朗日乘子，μ是障碍因子，e是元素为1的列向量，diag(·)表示将列向量转换为对应的对角矩阵。
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