CN107526293B - 一种基于补偿信号的电熔镁炉电极电流切换pid控制方法 - Google Patents
一种基于补偿信号的电熔镁炉电极电流切换pid控制方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN107526293B CN107526293B CN201710901347.7A CN201710901347A CN107526293B CN 107526293 B CN107526293 B CN 107526293B CN 201710901347 A CN201710901347 A CN 201710901347A CN 107526293 B CN107526293 B CN 107526293B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- electrode current
- current
- controller
- model
- dynamic
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 74
- CPLXHLVBOLITMK-UHFFFAOYSA-N Magnesium oxide Chemical compound [Mg]=O CPLXHLVBOLITMK-UHFFFAOYSA-N 0.000 title claims abstract description 72
- 239000000395 magnesium oxide Substances 0.000 title claims abstract description 37
- 238000003723 Smelting Methods 0.000 claims abstract description 55
- 230000008569 process Effects 0.000 claims abstract description 44
- FYYHWMGAXLPEAU-UHFFFAOYSA-N Magnesium Chemical compound [Mg] FYYHWMGAXLPEAU-UHFFFAOYSA-N 0.000 claims abstract description 17
- 229910052749 magnesium Inorganic materials 0.000 claims abstract description 17
- 239000011777 magnesium Substances 0.000 claims abstract description 17
- 230000007246 mechanism Effects 0.000 claims abstract description 15
- 230000008859 change Effects 0.000 claims description 40
- 239000002994 raw material Substances 0.000 claims description 21
- 238000002844 melting Methods 0.000 claims description 12
- 230000008018 melting Effects 0.000 claims description 12
- 230000014509 gene expression Effects 0.000 claims description 6
- 238000001914 filtration Methods 0.000 claims description 5
- 230000004069 differentiation Effects 0.000 claims description 3
- 230000008278 dynamic mechanism Effects 0.000 claims description 3
- 230000010354 integration Effects 0.000 claims description 3
- 238000010309 melting process Methods 0.000 claims description 3
- 238000012935 Averaging Methods 0.000 claims 1
- 238000005265 energy consumption Methods 0.000 abstract description 9
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 abstract description 2
- 238000004886 process control Methods 0.000 abstract description 2
- ZLNQQNXFFQJAID-UHFFFAOYSA-L magnesium carbonate Chemical compound [Mg+2].[O-]C([O-])=O ZLNQQNXFFQJAID-UHFFFAOYSA-L 0.000 description 7
- 239000001095 magnesium carbonate Substances 0.000 description 7
- 235000014380 magnesium carbonate Nutrition 0.000 description 7
- 229910000021 magnesium carbonate Inorganic materials 0.000 description 7
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 description 5
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 4
- 238000010891 electric arc Methods 0.000 description 4
- 239000013078 crystal Substances 0.000 description 3
- AXZKOIWUVFPNLO-UHFFFAOYSA-N magnesium;oxygen(2-) Chemical compound [O-2].[Mg+2] AXZKOIWUVFPNLO-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 3
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 2
- 238000004070 electrodeposition Methods 0.000 description 2
- 239000007788 liquid Substances 0.000 description 2
- 239000000463 material Substances 0.000 description 2
- 239000000126 substance Substances 0.000 description 2
- 239000002699 waste material Substances 0.000 description 2
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 description 1
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 1
- 238000001816 cooling Methods 0.000 description 1
- 230000008878 coupling Effects 0.000 description 1
- 238000010168 coupling process Methods 0.000 description 1
- 238000005859 coupling reaction Methods 0.000 description 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 1
- 238000005259 measurement Methods 0.000 description 1
- 238000005272 metallurgy Methods 0.000 description 1
- 230000003647 oxidation Effects 0.000 description 1
- 238000007254 oxidation reaction Methods 0.000 description 1
- 239000011819 refractory material Substances 0.000 description 1
- 238000005070 sampling Methods 0.000 description 1
- 239000007787 solid Substances 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B11/00—Automatic controllers
- G05B11/01—Automatic controllers electric
- G05B11/36—Automatic controllers electric with provision for obtaining particular characteristics, e.g. proportional, integral, differential
- G05B11/42—Automatic controllers electric with provision for obtaining particular characteristics, e.g. proportional, integral, differential for obtaining a characteristic which is both proportional and time-dependent, e.g. P. I., P. I. D.
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Automation & Control Theory (AREA)
- Other Investigation Or Analysis Of Materials By Electrical Means (AREA)
- Manufacture And Refinement Of Metals (AREA)
Abstract
本发明属于冶金行业过程控制技术领域，尤其涉及一种基于补偿信号的电熔镁炉电极电流切换PID控制方法。该控制方法在电熔镁炉稳定运行时采用常规PID控制器控制电极电流；当随机干扰使得电流跟踪误差波动较大时，通过切换机制引入前一拍未建模动态补偿器，叠加到基于确定线性模型设计的常规PID控制器来抑制跟踪误差波动。工业实验表明，当电极电流模型参数电弧电阻率、熔池电阻率、熔池高度发生未知随机变化时，本发明能够改善电流控制精度，满足工艺要求。经过实验统计，常规PID控制电极电流时产品单吨能耗平均值为2437kwh/t，本发明的控制方法控制时产品单吨能耗平均值为2396kwh/t，降低了1.68％。
Description
技术领域
本发明属于冶金行业过程控制技术领域，尤其涉及一种基于补偿信号的电熔镁炉电极电流切换PID控制方法。
背景技术
电熔镁砂(晶体氧化镁)具有熔点高、抗氧化、结构完整、绝缘性能强等特性，是冶金、化工、航天行业的重要原料和耐火材料。我国的电熔镁行业主要是以菱镁矿为原料，其主要成分是碳酸镁，使用电熔镁炉来生产高纯度的电熔镁砂晶体。虽然我国菱镁矿资源丰富，电熔镁砂生产企业众多，但熔炼水平还十分落后。目前我国的电熔镁行业还基本停留在PLC控制阶段，具体熔炼过程为：熔炼前需要在炉内铺底料，确定三相电极位置。当三相电极调整至合适位置后即可供电使电极末端与底料之间形成电弧。形成电弧电流稳定后根据炉内情况向电极附近加入原料，原料受电弧放热熔化形成液态氧化镁熔池。随着原料的分批次加入炉内并熔化，熔池不断上涨，因此需要不断通过三相转动电机来调整电极位置使电弧长度维持在一定范围，保证电极的电流值处于目标值允许范围内。当熔池上升到炉口上表面时，熔炼过程结束，停止供电。通过底车将炉体拖离开熔炼工位，经过7～8天的自然冷却，液态氧化镁形成固态氧化镁晶体，再经过人工破碎、分拣等工序，最后形成电熔镁砂产品。
熔炼的整个过程具有强耦合、非线性、边界条件波动以及某些工艺参数难以在线测量等复杂特性，主要通过调节三相电极的电流值来保证熔炼过程的稳定。通过分析可以发现，三相电极的电流值是影响电熔镁砂产品能耗和质量的主要工艺指标，只有三相电极的电流值保持在目标值允许范围内，才能保证产品的能耗低、品位高。而目前电极电流的控制主要通过PLC使用PID控制算法来实现。由于熔炼过程中炉内工况变化复杂，电极电流变化频繁且缺乏规律；电弧电阻率、熔池电阻率和熔池高度等电流模型参数都是未知非线性函数，随着熔炼过程变化和原料变化而变化，整个电熔镁砂熔炼过程动态特性始终处于动态变化之中，这就造成PID控制器积分器失效。因此，当受到干扰使得电流跟踪误差波动大时，使用PID控制器难以将电流保持在目标值允许范围内，最终导致熔炼过程中产品的能源浪费严重、高品位率低、生产效率低。
发明内容
(一)要解决的技术问题
针对现有存在的技术问题，本发明提供一种基于补偿信号的电熔镁炉电极电流切换PID控制方法，能够解决现有的熔炼过程中产品的能源浪费严重、高品位率低、生产效率低的问题。
(二)技术方案
为了达到上述目的，本发明采用的主要技术方案包括：
提供了一种基于补偿信号的电熔镁炉电极电流切换PID控制方法，其包括以下步骤：
步骤一：采集电熔镁炉熔炼过程中电机转动频率和电极电流数据；
步骤二：在电熔镁炉熔炼过程中，以电机转动频率为输入，以电极电流为输出建立电流动态模型；
步骤三：通过Taylor展开电极电流动态机理模型建立由低阶线性模型和高阶非线性未建模动态组成的电极电流控制器设计模型；
步骤四：当电熔镁炉稳定运行时，针对电极电流控制器设计模型的确定线性模型设计PID控制器；当熔炼过程变化和原料变化较大时，通过切换机制在基于线性模型设计PID控制器的基础上引入前一拍未建模动态补偿器，得到切换之后具有补偿器的电极电流控制器。
作为上述基于补偿信号的电熔镁炉电极电流切换PID控制方法的一种优选方案，在步骤二中，以电机转动频率ui(t)为输入，以电极电流yi(t)为输出的电流动态模型为：
其中，i＝1，2，3分别表示A、B、C三相电极，U表示熔炼电压，de表示电极直径，g0表示电弧电导率系数，rarc表示电弧弧柱半径，η表示气体电离温度系数，rd表示升降机构等效齿轮半径；
f1(·)、f2(·)、h(·)和
为表示电弧电阻率、熔池电阻率、熔池高度和熔池高度变化率的未知非线性函数，其取值随熔炼过程变化和原料变化而变化，导致电熔镁炉熔炼过程动态特性始终处于变化之中。
作为上述基于补偿信号的电熔镁炉电极电流切换PID控制方法的一种优选方案，在步骤三中，通过Taylor展开电极电流动态模型，电极电流动态模型(1)式可用如下线性模型和高阶非线性未建模动态来描述：
Ai(z-1)yi(k+1)＝Bi(z-1)ui(k)+vi(k),i＝1,2,3 (2)
其中，Ai(z-1)yi(k+1)＝Bi(z-1)ui(k)为确定线性模型，Ai(z-1)＝1+ai1z-1，Bi(z-1)＝bi0，利用电极电流输出数据和电机转动频率输入数据并通过最小二乘辨识确定Ai(z-1)、Bi(z-1)的参数；vi(k)为高阶非线性未建模动态，表示熔炼过程中的特性变化和随机干扰对电极电流的影响；
令Δvi(k)＝vi(k)-vi(k-1)为k时刻的未建模动态变化率。则通过电极电流动态模型(2)式所得到的控制器设计模型表示为：
Ai(z-1)yi(k+1)＝Bi(z-1)ui(k)+vi(k-1)+Δvi(k) (3)
令
则
为电极电流控制器驱动模型；
令(2)式中的k为k-1，于是可得电极电流控制器设计模型(3)式中k-1时刻的未建模动态vi(k-1)：
即：
作为上述基于补偿信号的电熔镁炉电极电流切换PID控制方法的一种优选方案，在步骤四中，当电熔镁炉稳定运行时，针对电极电流控制器设计模型(3)式的确定线性模型设计PID控制器
当熔炼过程变化和原料变化较大时，通过切换机制引入前一拍未建模动态vi(k-1)补偿器
来抑制跟踪误差波动，得到切换之后具有补偿器的电极电流控制器为：
其中，当电熔镁炉稳定运行时，ε＝0；当熔炼过程变化和原料变化较大导致电极电流跟踪误差变化较大时，ε≠0。
作为上述基于补偿信号的电熔镁炉电极电流切换PID控制方法的一种优选方案，在步骤四中，电极电流切换PID控制器的具体设计包括以下步骤：
步骤A：当电熔镁炉稳定运行时，ε＝0，以(3)式的确定线性部分模型Ai(z-1)yi(k+1)＝Bi(z-1)ui(k)设计PID控制律
式中，Hi(z-1)＝1-z-1，Gi(z-1)＝gi0+gi1z-1+gi2z-2，gi0、gi1和gi2为PID控制参数，ei(k)为跟踪误差，即：ei(k)＝ysp(k)-yi(k)，ysp(k)为电流设定值。
步骤B：当熔炼过程变化和原料变化较大时，随机干扰使得电流跟踪误差较大，ε＝1，通过切换机制引入前一拍未建模动态vi(k-1)补偿器
来抑制跟踪误差波动，设计k-1时刻未建模动态vi(k-1)补偿器为：
式中，Ki(z-1)为补偿器的参数；
步骤C：采用一步最优前馈补偿律来设计Gi(z-1)和Ki(z-1)的参数，将(6)式中的
和(7)式中的
代入(5)式中得到ui(k)为：
Hi(z-1)ui(k)＝Gi(z-1)[ysp(k)-yi(k)]-Hi(z-1)Ki(z-1)vi(k-1) (8)
步骤D：引入下列性能指标：
式中，Pi(z-1)、Ri(z-1)、Qi(z-1)和
均是关于z-1的加权多项式；
步骤E：引入广义输出φi(k+1)为：
φi(k+1)＝Pi(z-1)yi(k+1) (10)
步骤F：定义广义理想输出
为：
步骤G：定义(9)式中的Pi(z-1)为：
Pi(z-1)＝Ai(z-1)+z-1Gi(z-1) (12)
步骤H：由(3)式和(12)式可得：
Pi(z-1)yi(k+1)＝Gi(z-1)yi(k)+Bi(z-1)ui(k)+vi(k-1)+Δvi(k) (13)
步骤I：将(13)式代入(9)式，使J最小(Jmin＝Δvi(k))可得带有未建模动态补偿的一步最优前馈补偿律为：
步骤J：由(8)式和(14)式可得Qi(z-1)、Ri(z-1)和
为：
步骤K：将(14)式和(15)式代入电极电流被控对象(3)式中得到电极电流闭环系统方程为：
步骤L：选择Gi(z-1)的参数gi0、gi1和gi2使(16)式所示闭环系统稳定，即：Ai(z-1)Hi(z-1)+z-1Bi(z-1)Gi(z-1)≠0,|z|＞1，从而得到PID控制器
步骤M：由(16)式可知，为补偿vi(k-1)对电极电流的影响，选择Ki(z-1)使1-bi0Ki(z-1)＝0，即：
于是得到前一时刻未建模动态vi(k-1)补偿器
步骤N：由(5)式、(17)式和(18)式可知，一步最优前馈PID控制器ui(k)为：
作为上述基于补偿信号的电熔镁炉电极电流切换PID控制方法的一种优选方案，在步骤四中，所述切换机制为引入基于规则推理的切换机制，根据电流跟踪误差波动大小而切换控制器的思想，设计基于规则推理的未建模动态补偿器和保持器之间的切换机制；
由步骤A可知电流跟踪误差为ei(k)＝ysp(k)-yi(k)，其变化率为Δei(k)＝ei(k)-ei(k-1)；
如果判断电流在设定值附近|ei(k)|＜He或者有回到设定值的变化趋势ei(k)·Δei(k)＜0，则ε＝0，电流控制器ui(k)仅为PID控制器
的作用，其中He为切换控制中误差波动的允许上限，即切换阈值；否则ε＝1，电流控制器ui(k)为PID控制器
和前一拍未建模动态补偿器
之和。
(三)有益效果
本发明的有益效果是：本发明提供的一种基于补偿信号的电熔镁炉电极电流切换PID控制方法，该控制方法在电熔镁炉稳定运行时采用常规PID控制器控制电极电流；当随机干扰使得电极电流跟踪误差波动较大时，通过切换机制引入前一拍未建模动态补偿器，叠加到基于确定线性模型设计的常规PID控制器来抑制跟踪误差波动。工业实验结果表明，当电极电流模型参数电弧电阻率、熔池电阻率、熔池高度发生未知随机变化时，所提出的算法能够改善电流控制精度，满足工艺要求。经过实验统计，单独使用常规PID控制电极电流时产品单吨能耗平均值为2437kwh/t，本发明的控制方法控制时产品单吨能耗平均值为2396kwh/t，降低了1.68％。
附图说明
图1为本发明具体实施方式提供的一种基于补偿信号的电熔镁炉电极电流切换PID控制方法示意图；
图2采用常规PID控制算法时电熔镁炉电极电流y1、y2、y3的控制效果图；
图3采用本发明控制算法时电熔镁炉电极电流y1、y2、y3的控制效果图。
具体实施方式
为了更好的解释本发明，以便于理解，下面结合附图，通过具体实施方式，对本发明作详细描述。
参照图1，本发明公开了一种基于补偿信号的电熔镁炉电极电流切换PID控制方法，其包括以下步骤：
步骤一：采集电熔镁砂熔炼过程数据，首先对实时数据进行采集，需要采集的实时数据包括：电极电流瞬时值、电机转动频率，对采集到的电极电流瞬时值进行均值滤波，再存入数据库中。
电熔镁砂熔炼过程中炉内工况变化剧烈，干扰严重。这些干扰对过程数据中的电极电流瞬时值影响严重，因此需要对采集到的电极电流瞬时值进行滤波，再存入数据库中，以保证测量数据的质量和精度。
所述的滤波采用均值滤波法，将采集到的本时刻及之前的连续5个电流数据求平均值，作为本时刻的电流数据。
步骤二：在电熔镁炉熔炼过程中，以电机转动频率为输入，以电极电流为输出建立电极电流动态模型。
在步骤二中，以电机转动频率ui(t)为输入，以电极电流yi(t)为输出建立的电流动态模型为：
其中，i＝1，2，3分别表示A、B、C三相电极，U表示熔炼电压，de表示电极直径，g0表示电弧电导率系数，rarc表示电弧弧柱半径，η表示气体电离温度系数，rd表示升降机构等效齿轮半径。f1(·)、f2(·)、h(·)和
为表示电弧电阻率、熔池电阻率、熔池高度和熔池高度变化率的未知非线性函数，其取值随熔炼过程变化和原料变化而变化，导致电熔镁炉熔炼过程动态特性始终处于变化之中。
步骤三：通过Taylor展开电极电流动态模型建立由低阶线性模型和高阶非线性未建模动态组成的电极电流控制器设计模型。
在步骤三中，通过Taylor展开电极电流动态模型，电流模型(1)式可用如下线性模型和高阶非线性未建模动态来描述：
Ai(z-1)yi(k+1)＝Bi(z-1)ui(k)+vi(k),i＝1,2,3 (2)
其中，Ai(z-1)yi(k+1)＝Bi(z-1)ui(k)为确定线性模型，Ai(z-1)＝1+ai1z-1，Bi(z-1)＝bi0，利用电极电流输出数据和电机转动频率输入数据并通过最小二乘辨识确定Ai(z-1)、Bi(z-1)的参数；vi(k)为高阶非线性未建模动态，表示熔炼过程中的特性变化和随机干扰对电极电流的影响；
令Δvi(k)＝vi(k)-vi(k-1)为k时刻的未建模动态变化率。则通过电极电流动态模型(2)式所得到的控制器设计模型表示为：
Ai(z-1)yi(k+1)＝Bi(z-1)ui(k)+vi(k-1)+Δvi(k) (3)
令
则
为电极电流控制器驱动模型；
令(2)式中的k为k-1，于是可得电极电流控制器设计模型(3)式中k-1时刻的未建模动态vi(k-1)：
即：
在此步骤中，k-1时刻未建模动态vi(k-1)的求解包括以下具体步骤：
步骤a：采集电极电流和电机转动频率的历史数据，使用最小二乘法辨识被控对象控制器设计模型(3)中的参数ai1和bi0；
步骤b：采集k、k-1时刻的电极电流数据yi(k)、yi(k-1)和k-1时刻的电机转动频率ui(k-1)；
步骤c：代入未建模动态计算方程(4)得k-1时刻未建模动态：
vi(k-1)＝yi(k)+ai1yi(k-1)-bi0ui(k-1) (5)
步骤四：当电熔镁炉稳定运行时，针对电极电流控制器设计模型的确定线性模型设计PID控制器；当熔炼过程变化和原料变化较大时，通过切换机制在基于线性模型设计PID控制器的基础上引入前一拍未建模动态补偿器，得到切换之后具有补偿器的电极电流控制器。
在步骤四中，当电熔镁炉稳定运行时，针对电极电流控制器设计模型(3)式的确定线性模型设计PID控制器
当熔炼过程变化和原料变化较大时，通过切换机制引入前一拍未建模动态vi(k-1)补偿器
来抑制跟踪误差波动，得到切换之后具有补偿器的电极电流控制器为：
其中，当电熔镁炉稳定运行时，ε＝0；当熔炼过程变化和原料变化较大导致电极电流跟踪误差变化较大时，ε＝1。
在步骤四中，电极电流切换PID控制器的具体设计包括以下步骤：
步骤A：当电熔镁炉稳定运行时，ε＝0，以(3)式的确定线性部分模型Ai(z-1)yi(k+1)＝Bi(z-1)ui(k)设计PID控制律
式中，Hi(z-1)＝1-z-1，Gi(z-1)＝gi0+gi1z-1+gi2z-2，gi0、gi1和gi2为PID控制参数，ei(k)为跟踪误差，即：ei(k)＝ysp(k)-yi(k)。ysp(k)为电流设定值。
步骤B：当熔炼过程变化和原料变化较大时，随机干扰使得电流跟踪误差较大，ε＝1，通过切换机制引入前一拍未建模动态vi(k-1)补偿器
来抑制跟踪误差波动，设计k-1时刻未建模动态vi(k-1)补偿器为：
式中，Ki(z-1)为补偿器的参数。
步骤C：采用一步最优前馈补偿律来设计Gi(z-1)和Ki(z-1)的参数，将(7)式中的
和(8)式中的
代入(6)式中得到ui(k)为：
Hi(z-1)ui(k)＝Gi(z-1)[ysp(k)-yi(k)]-Hi(z-1)Ki(z-1)vi(k-1) (9)
步骤D：引入下列性能指标：
式中，Pi(z-1)、Ri(z-1)、Qi(z-1)和
均是关于z-1的加权多项式。
步骤E：引入广义输出φi(k+1)为：
φi(k+1)＝Pi(z-1)yi(k+1) (11)
步骤F：定义广义理想输出
为：
步骤G：定义(10)式中的Pi(z-1)为：
Pi(z-1)＝Ai(z-1)+z-1Gi(z-1) (13)
步骤H：由(3)式和(13)式可得：
Pi(z-1)yi(k+1)＝Gi(z-1)yi(k)+Bi(z-1)ui(k)+vi(k-1)+Δvi(k) (14)
步骤I：将(14)式代入(10)式，使J最小(Jmin＝Δvi(k))可得带有未建模动态补偿的一步最优前馈补偿律为：
步骤J：由(9)式和(15)式可得Qi(z-1)、Ri(z-1)和
为：
步骤K：将(15)式和(16)式代入电极电流被控对象(3)式中得到电极电流闭环系统方程为：
步骤L：选择Gi(z-1)的参数gi0、gi1和gi2使(17)式所示闭环系统稳定，即：Ai(z-1)Hi(z-1)+z-1Bi(z-1)Gi(z-1)≠0,|z|＞1，从而得到PID控制器
步骤M：由(17)式可知，为补偿vi(k-1)对电极电流的影响，选择Ki(z-1)使1-bi0Ki(z-1)＝0，即：
于是得到前一时刻未建模动态vi(k-1)补偿器
步骤N：由(6)式、(18)式和(19)式可知，基于补偿信号的切换PID控制器ui(k)为：
于是当扰动较大使得电极电流跟踪误差波动过大时(ε＝1)，电极电流闭环系统方程(17)为：
Ai(z-1)Hi(z-1)yi(k+1)＝Bi(z-1)Gi(z-1)ei(k)+Hi(z-1)Δvi(k) (21)
由于未建模动态变化率Δvi(k)的影响可忽略，因此电极电流切换PID控制可以有效消除未建模动态影响，而且使稳态跟踪误差趋于零，能够实现对电极电流的良好控制。
在步骤四中，所述切换机制为引入基于规则推理的切换机制，根据电流跟踪误差波动大小而切换控制器的思想，设计基于规则推理的未建模动态补偿器和保持器之间的切换机制；
由步骤A可知电流跟踪误差为ei(k)＝ysp(k)-yi(k)，其变化率为Δei(k)＝ei(k)-ei(k-1)；
如果判断电流在设定值附近|ei(k)|＜He或者有回到设定值的变化趋势ei(k)·Δei(k)＜0，则ε＝0，电流控制器ui(k)仅为PID控制器
的作用，其中He为切换控制中误差波动的允许上限，即切换阈值；否则ε＝1，电流控制器ui(k)为PID控制器
和前一拍未建模动态补偿器
之和。
综上所述，计算一种基于补偿信号的电熔镁炉电极电流切换PID控制器ui(k)的具体步骤为：
步骤1：通过(7)式求得PID控制器
其中参数Gi(z-1)通过(18)式确定；
步骤2：通过(8)式求得前一拍未建模动态补偿器
其中参数Ki(z-1)通过(19)式确定；
步骤3：求取跟踪误差ei(k)，通过步骤O中基于规则推理的切换机制来确定是否引入补偿器
从而得到基于补偿信号的电熔镁炉电极电流切换PID控制器ui(k)。
其中，
是PID控制器的输出，
是前一拍未建模动态补偿器的输出，ui(k)是基于补偿信号的电熔镁炉电极电流切换PID控制器的输出。
本发明的控制方法应用于电熔镁炉熔炼过程中，控制器使用西门子S7300-PLC控制系统来实现。
本发明根据电熔镁炉的工艺特点，所设计的控制器参数具体为：
控制器设计模型参数：ai1＝-1.004z-1,bi0＝-0.427
电极电流设定值：14500A；
PID控制器参数：gi0＝-1.37，gi1＝1.58，gi2＝-0.44
前一时刻未建模动态补偿器参数：kvi0＝-2.17。
切换控制中阈值为：He＝1500A
使用本发明可以较好的实现电熔镁炉熔炼过程中对电极位置的自动控制。图2和图3分别表示在传统PID控制下和在本发明的控制下三相电极电流值的变化情况，通过图2和图3可以看出，采样周期同为1s的情况下，在PID控制下电极电流波动很大，实际电流值与电流设定值偏差较大；而在本发明的控制方法下的电极电流波动明显小于PID控制下的情况，这有助于降低产品能耗，满足工艺要求。
这说明本发明在对电极电流的控制方面要优于现有的PID控制方法，对难以采用常规PID控制的复杂工业过程的控制器设计具有参考价值，对生产具有实际指导意义。
以上结合具体实施例描述了本发明的技术原理，这些描述只是为了解释本发明的原理，不能以任何方式解释为对本发明保护范围的限制。基于此处解释，本领域的技术人员不需要付出创造性的劳动即可联想到本发明的其它具体实施方式，这些方式都将落入本实用新型的保护范围之内。
Claims (1)
1.一种基于补偿信号的电熔镁炉电极电流切换PID控制方法，其特征在于：
步骤一：对电熔镁炉熔炼过程中电机转动频率和电极电流瞬时值进行采集，并对电极电流瞬时值采用均值滤波法滤波，将采集到的本时刻及之前的连续5个电流数据求平均值，作为本时刻的电流数据；
步骤二：在电熔镁炉熔炼过程中，以电机转动频率为输入，以电极电流为输出建立电极电流动态机理模型；
步骤三：通过Taylor展开电极电流动态机理模型建立由低阶线性模型和高阶非线性未建模动态组成的电极电流控制器设计模型；
步骤四：当电熔镁炉稳定运行时，针对电极电流控制器设计模型的确定线性模型设计PID控制器；当熔炼过程变化和原料变化较大时，通过切换机制在基于线性模型设计PID控制器的基础上引入前一拍未建模动态补偿器，得到切换之后具有补偿器的电极电流控制器；
在步骤二中，以电机转动频率ui(t)为输入，以电极电流yi(t)为输出的电极电流动态模型为：
其中，i＝1，2，3分别表示A、B、C三相电极，U表示熔炼电压，de表示电极直径，g0表示电弧电导率系数，rarc表示电弧弧柱半径，η表示气体电离温度系数，rd表示升降机构等效齿轮半径；
f1(·)、f2(·)、h(·)和
为表示电弧电阻率、熔池电阻率、熔池高度和熔池高度变化率的未知非线性函数，其取值随熔炼过程变化和原料变化而变化，导致电熔镁炉熔炼过程动态特性始终处于变化之中；
在步骤三中，通过Taylor展开电极电流动态模型，电极电流动态模型(1)式可用如下线性模型和高阶非线性未建模动态来描述：
Ai(z-1)yi(k+1)＝Bi(z-1)ui(k)+vi(k),i＝1,2,3 (2)
其中，Ai(z-1)yi(k+1)＝Bi(z-1)ui(k)为确定线性模型，Ai(z-1)＝1+ai1z-1，Bi(z-1)＝bi0，利用电极电流输出数据和电机转动频率输入数据并通过最小二乘辨识确定Ai(z-1)、Bi(z-1)的参数；vi(k)为高阶非线性未建模动态，表示熔炼过程中的特性变化和随机干扰对电极电流的影响；ai1和bi0均表示确定线性模型参数；
令Δvi(k)＝vi(k)-vi(k-1)为k时刻的未建模动态变化率，则通过电极电流动态模型(2)式所得到的控制器设计模型表示为：
Ai(z-1)yi(k+1)＝Bi(z-1)ui(k)+vi(k-1)+Δvi(k) (3)
令
则
为电极电流控制器驱动模型；
令(2)式中的k为k-1，于是可得电极电流控制器设计模型(3)式中k-1时刻的未建模动态vi(k-1)：
即：
在步骤四中，当电熔镁炉稳定运行时，针对电极电流控制器设计模型(3)式的确定线性模型设计PID控制器
当熔炼过程变化和原料变化较大时，通过切换机制引入前一拍未建模动态vi(k-1)补偿器
来抑制跟踪误差波动，得到切换之后具有补偿器的电极电流控制器为：
其中，当电熔镁炉稳定运行时，ε＝0；当熔炼过程变化和原料变化较大导致电极电流跟踪误差变化较大时，ε＝1；
在步骤四中，电极电流切换PID控制器的具体设计包括以下步骤：
步骤A：当电熔镁炉稳定运行时，ε＝0，以(3)式的确定线性部分模型Ai(z-1)yi(k+1)＝Bi(z-1)ui(k)设计PID控制律
式中，Hi(z-1)＝1-z-1，Gi(z-1)＝gi0+gi1z-1+gi2z-2，gi0、gi1和gi2为PID控制参数，ei(k)为跟踪误差，即：ei(k)＝ysp(k)-yi(k)，ysp(k)为电流设定值；
步骤B：当熔炼过程变化和原料变化较大时，随机干扰使得电流跟踪误差较大，ε＝1，通过切换机制引入前一拍未建模动态vi(k-1)补偿器
来抑制跟踪误差波动，设计k-1时刻未建模动态vi(k-1)补偿器为：
式中，Ki(z-1)为补偿器的参数；
步骤C：采用一步最优前馈补偿律来设计Gi(z-1)和Ki(z-1)的参数，将(6)式中的
和(7)式中的
代入(5)式中得到ui(k)为：
Hi(z-1)ui(k)＝Gi(z-1)[ysp(k)-yi(k)]-Hi(z-1)Ki(z-1)vi(k-1) (8)
步骤D：引入下列性能指标：
式中，Pi(z-1)、Ri(z-1)、Qi(z-1)和
均是关于z-1的加权多项式；
步骤E：引入广义输出φi(k+1)为：
φi(k+1)＝Pi(z-1)yi(k+1) (10)
步骤F：定义广义理想输出
为：
步骤G：定义(9)式中的Pi(z-1)为：
Pi(z-1)＝Ai(z-1)+z-1Gi(z-1) (12)
步骤H：由(3)式和(12)式可得：
Pi(z-1)yi(k+1)＝Gi(z-1)yi(k)+Bi(z-1)ui(k)+vi(k-1)+Δvi(k) (13)
步骤I：将(13)式代入(9)式，使J最小Jmin＝Δvi(k)可得带有未建模动态补偿的一步最优前馈补偿律为：
步骤J：由(8)式和(14)式可得Qi(z-1)、Ri(z-1)和
为：
步骤K：将(14)式和(15)式代入电极电流被控对象(3)式中得到电极电流闭环系统方程为：
步骤L：选择Gi(z-1)的参数gi0、gi1和gi2使(16)式所示闭环系统稳定，即：Ai(z-1)Hi(z-1)+z-1Bi(z-1)Gi(z-1)≠0,|z|＞1，从而得到PID控制器
步骤M：由(16)式可知，为补偿vi(k-1)对电极电流的影响，选择Ki(z-1)使1-bi0Ki(z-1)＝0，即：
于是得到前一时刻未建模动态vi(k-1)补偿器
步骤N：由(5)式、(17)式和(18)式可知，基于补偿信号的切换PID控制器ui(k)为：
在步骤四中，所述切换机制为引入基于规则推理的切换机制，根据电流跟踪误差波动大小而切换控制器的思想，设计基于规则推理的未建模动态补偿器和保持器之间的切换机制；
由步骤A可知电流跟踪误差为ei(k)＝ysp(k)-yi(k)，其变化率为Δei(k)＝ei(k)-ei(k-1)；
如果判断电流在设定值附近|ei(k)|＜He或者有回到设定值的变化趋势ei(k)·Δei(k)＜0，则ε＝0，电流控制器ui(k)仅为PID控制器
的作用，其中He为切换控制中误差波动的允许上限，即切换阈值；否则ε＝1，电流控制器ui(k)为PID控制器
和前一拍未建模动态补偿器
之和。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201710901347.7A CN107526293B (zh) | 2017-09-28 | 2017-09-28 | 一种基于补偿信号的电熔镁炉电极电流切换pid控制方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201710901347.7A CN107526293B (zh) | 2017-09-28 | 2017-09-28 | 一种基于补偿信号的电熔镁炉电极电流切换pid控制方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN107526293A CN107526293A (zh) | 2017-12-29 |
| CN107526293B true CN107526293B (zh) | 2020-08-28 |
Family
ID=60736309
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201710901347.7A Active CN107526293B (zh) | 2017-09-28 | 2017-09-28 | 一种基于补偿信号的电熔镁炉电极电流切换pid控制方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN107526293B (zh) |
Families Citing this family (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN108415241B (zh) * | 2018-01-05 | 2020-07-28 | 东北大学 | 一种基于高阶非线性项的电熔镁炉三相电流pid控制方法 |
| CN110737196B (zh) * | 2019-10-31 | 2022-07-19 | 中国电子科技集团公司第四十三研究所 | 一种基于PIDα的数字电源环路补偿器的设计方法 |
| CN112462599B (zh) * | 2020-11-30 | 2022-02-25 | 东北大学 | 一种高性能pid控制参数整定方法、装置及系统 |
| CN117821744A (zh) * | 2024-01-05 | 2024-04-05 | 青岛海汇铁塔机械有限公司 | 一种耐候钢用于铁塔的制备方法 |
Family Cites Families (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN101741297B (zh) * | 2009-12-30 | 2012-07-11 | 南京信息职业技术学院 | 无轴承同步磁阻电机径向位置模糊补偿逆控制方法及装置 |
| JP6088399B2 (ja) * | 2013-10-28 | 2017-03-01 | アズビル株式会社 | 制御方法および制御装置 |
| CN106017118B (zh) * | 2016-07-27 | 2017-12-29 | 东北大学 | 一种带有输入时滞的电熔镁炉电极调节优化控制方法 |
| CN106528917B (zh) * | 2016-09-26 | 2019-08-20 | 东莞理工学院 | 一种化工反应器系统的时滞耐受度指数的计算方法 |
| CN106412082B (zh) * | 2016-10-31 | 2019-04-26 | 东北大学 | 一种基于云的电熔镁砂熔炼过程移动监视系统及方法 |
| CN107045284B (zh) * | 2017-04-05 | 2020-09-11 | 东北大学 | 一种基于电熔镁炉的变压器有载调压构建方法 |
-
2017
- 2017-09-28 CN CN201710901347.7A patent/CN107526293B/zh active Active
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN107526293A (zh) | 2017-12-29 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN107526293B (zh) | 一种基于补偿信号的电熔镁炉电极电流切换pid控制方法 | |
| CA2623183C (en) | Control system for an arc furnace | |
| CN105611663B (zh) | 真空自耗炉用电极及焊接方法和真空自耗熔炼补缩的方法 | |
| CN107765547B (zh) | 信号驱动的电熔镁炉电极电流一步最优前馈pid控制方法 | |
| JP5408417B2 (ja) | フェロニッケル製錬用電気炉の操業方法 | |
| CN102297584A (zh) | 位置内环、电流外环的矿热炉电极控制系统 | |
| Sivtsov et al. | Steel semiproduct melting intensification in electric arc furnaces using coordinated control of electric and gas conditions: II. On-line control of the state of the charge and melt zones in electric arc furnaces | |
| Changzhou et al. | Structure modification and constant remelting speed control of a 120-t three-phase electroslag furnace. | |
| CN108415241B (zh) | 一种基于高阶非线性项的电熔镁炉三相电流pid控制方法 | |
| CN116154808A (zh) | 一种基于电极调节的电熔镁炉频率响应模型的建立方法 | |
| CN114057191B (zh) | 一种竖式石墨化炉功率恒定装置 | |
| Wu et al. | Hybrid intelligent optimal control of fused magnesium furnaces | |
| CN102042768B (zh) | 喷枪定位控制装置 | |
| CN113714495B (zh) | 连铸中间包直流等离子电弧加热控制方法 | |
| CN107588660A (zh) | 矿热炉调控方法 | |
| DE2350425C3 (de) | Verfahren zum Betrieb eines Reduktionsofens zur Herstellung von Ferrosilicium | |
| CN103728054B (zh) | 一种高钛渣冶炼大型直流密闭电炉热损失的计算方法 | |
| CN201926324U (zh) | 喷枪定位控制装置 | |
| Qi et al. | Analysis of fused magnesia production process with 3000kVA electric arc furnace | |
| Dong et al. | The fuzzy control research on electrodes of electrical-fused magnesia furnace | |
| CN201690640U (zh) | 一种伺服型电炉电极升降调节器装置 | |
| Wei-Wu et al. | Research on electrode position fuzzy control system of calcium carbide furnace based on constant power | |
| Xin et al. | Research on arc stability control system for vacuum arc remelting furnace based on fuzzy-PID | |
| CN216852384U (zh) | 一种石墨炉功率恒定装置 | |
| Boulet et al. | Control of non-ferrous electric arc furnaces |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |