CN107525746A - 一种表征致密油藏低速非达西渗流特征的方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种表征致密油藏低速非达西渗流特征的方法及装置，其中，方法包括：获取致密油藏岩心，得到致密油藏岩心的孔隙度；根据岩心压汞曲线确定最大孔隙直径、最小孔隙直径、平均孔隙直径；利用岩心压汞曲线确定孔隙分形维数；利用孔隙度确定平均迂曲度，根据孔隙度、孔隙分形维数、最大孔隙直径确定毛细管束模型的特征长度；利用特征长度获得毛细管束模型的横截面积；根据平均迂曲度、特征长度、平均孔隙直径确定毛细管束模型的平均迂曲度分形维数；利用平均迂曲度分形维数、最大孔隙直径、最小孔隙直径、横截面积、特征长度、孔隙分形维数获得致密油藏低速非达西渗流模型；利用致密油藏低速非达西渗流模型获得致密油藏低速非达西渗流特征。
Description
技术领域
本发明涉及致密油藏技术领域，特别涉及一种准确、快速表征致密油藏低速非达西渗流特征的方法及装置。
背景技术
我国致密油储量丰富，具有很大的勘探开发潜力，然而致密油储层致密，微米-纳米孔隙广泛发育，在低压力梯度下具有明显的低速非达西渗流特征。准确的描述致密油低速非达西渗流规律对致密油的有效开发具有重要的意义。
由于致密油藏储层孔喉细小、孔隙结构复杂以及孔隙比表面积大，流体与孔隙界面相互作用显著且不可忽略，液体分子紧密吸附在固体表面并有序排列在其周围，构成具有一定厚度且不流动的流体边界层，边界层厚度随着压力梯度的变化而变化，继而造成致密油藏低速非达西渗流特征。
当驱替压力梯度小于某个临界值时，致密油藏孔隙完全被不流动的流体边界层填充，流体不能流动，只有高于该压力梯度才能参与流动，这个临界压力梯度就是真实启动压力梯度；随着压力梯度继续增加，边界层的厚度逐渐减小，渗流速度与驱替压力梯度呈现下凹抛物线形状的非线性关系；当压力梯度继续增加，渗流速度与压力梯度呈现拟线性关系，拟合直线与横坐标的交点即拟启动压力梯度。
准确表征致密油藏非线性渗流规律并获取真实启动压力梯度以及拟启动压力梯度对致密油藏开发方案的编制、产量预测、开发效果评价具有重要意义。
目前，表征致密油藏非线性渗流规律并获取真实启动压力梯度以及拟启动压力梯度主要有室内实验、模型计算两种方法。
室内实验方法主要有“毛细管平衡法”和“压差-流量法”。“毛细管平衡法”只能测量真实启动压力梯度，不能表征致密油藏非线性渗流规律。“压差-流量法”是测量不同驱替压力梯度下流体的流量，绘制渗流速度-压力梯度关系曲线，描述岩心非线性渗流规律，如专利申请CN201110131896.3。但该方法在低压力梯度下流体渗流速度小，流量测量误差较大，测量时间耗时长，实验成本较高。
对于模型计算方法方面来说，如专利申请CN201410051469.8提出了一种预测罗伯逊-斯蒂夫流体在多孔介质中启动压力梯度的方法，但是将致密油性质与罗伯逊-斯蒂夫流体相差较大，且该方法只能预测拟启动压力梯度，不能表征随着压力梯度增加流体渗流速度非线性增加的过程。
发明内容
为解决现有技术的问题，本发明提出一种表征致密油藏低速非达西渗流特征的方法及装置，本技术方案从致密油藏低速非达西渗流产生的机理入手，构建了一种基于固-液边界层效应和分形理论的致密油藏低速非达西渗流模型，可以准确的预测真实启动压力梯度以及拟启动压力梯度，以及渗流流速随着压力梯度非线性增加的过程。
为实现上述目的，本发明提供了一种表征致密油藏低速非达西渗流特征的方法，包括：
获取致密油藏岩心，并得到所述致密油藏岩心的孔隙度φ；
对所述致密油藏岩心进行压汞测试，获得岩心压汞曲线；
根据所述岩心压汞曲线确定最大孔隙直径λmax、最小孔隙直径λmin、平均孔隙直径
基于具有孔隙分形特征和毛细管束迂曲度分形特征且考虑流体边界层分布的毛细管束模型，利用所述岩心压汞曲线确定致密油藏岩心的孔隙分形维数Df；利用所述致密油藏岩心的孔隙度φ确定平均迂曲度根据所述致密油藏岩心的孔隙度φ、孔隙分形维数Df、最大孔隙直径λmax确定毛细管束模型的特征长度L0；利用所述毛细管束模型的特征长度L0获得毛细管束模型的横截面积A；根据平均迂曲度所述毛细管束模型的特征长度L0、平均孔隙直径确定毛细管束模型的平均迂曲度分形维数DT；
利用所述毛细管束模型的平均迂曲度分形维数DT、所述最大孔隙直径λmax、所述最小孔隙直径λmin、所述毛细管束模型的横截面积A、所述毛细管束模型的特征长度L0、所述岩心的孔隙分形维数Df获得致密油藏低速非达西渗流模型；
利用所述致密油藏低速非达西渗流模型获得致密油藏低速非达西渗流特征。
优选地，所述致密油藏低速非达西渗流模型的表达式为：
且Δp≤5MPa/m，
式中，DT是毛细管束模型的平均迂曲度分形维数；λmax是致密油藏岩心的最大孔隙直径；λmin是致密油藏岩心的最小孔隙直径；Df是致密油藏岩心的孔隙分形维数；A是毛细管束模型的横截面积；L0是毛细管束模型的特征长度；λ是毛细管束模型中的迂曲毛管束直径，该直径与致密油藏岩心的孔隙直径等价；Δp是致密油藏岩心的压力梯度；V是渗流速度；β1、β2、β3是与流体和岩石类型有关的经验常数；μ为流体粘度。
优选地，所述致密油藏低速非达西渗流特征包括：渗流速度V与压力梯度Δp之间非线性关系、真实启动压力梯度ΔpTPG和拟启动压力梯度ΔpPTPG。
优选地，所述真实启动压力梯度ΔpTPG的表达式为：
式中，β1、β2、β3是与流体和岩石类型有关的经验常数；μ为流体粘度；λmax是致密油藏岩心的最大孔隙直径。
优选地，所述拟启动压力梯度ΔpPTPG获得方法为：当压力梯度足够大时，渗流速度V与压力梯度Δp进入拟线性流动区域进行线性拟合，拟合直线与横坐标的交点即是拟启动压力梯度。
为实现上述目的，本发明还提供了一种表征致密油藏低速非达西渗流特征的装置，包括：
孔隙度获取单元，用于获取致密油藏岩心，并得到所述致密油藏岩心的孔隙度φ；
岩心压汞曲线获取单元，用于对所述致密油藏岩心进行压汞测试，获得岩心压汞曲线；
第一参数确定单元，用于根据所述岩心压汞曲线确定最大孔隙直径λmax、最小孔隙直径λmin、平均孔隙直径
第二参数确定单元，用于基于具有孔隙分形特征和毛细管束迂曲度分形特征且考虑流体边界层分布的毛细管束模型，利用所述岩心压汞曲线确定致密油藏岩心的孔隙分形维数Df；利用所述致密油藏岩心的孔隙度φ确定平均迂曲度根据所述致密油藏岩心的孔隙度φ、孔隙分形维数Df、最大孔隙直径λmax确定毛细管束模型的特征长度L0；利用所述毛细管束模型的特征长度L0获得毛细管束模型的横截面积A；根据平均迂曲度所述毛细管束模型的特征长度L0、平均孔隙直径确定毛细管束模型的平均迂曲度分形维数DT；
致密油藏低速非达西渗流模型获取单元，用于利用所述毛细管束模型的平均迂曲度分形维数DT、所述最大孔隙直径λmax、所述最小孔隙直径λmin、所述毛细管束模型的横截面积A、所述毛细管束模型的特征长度L0、所述岩心的孔隙分形维数Df获得致密油藏低速非达西渗流模型；
致密油藏低速非达西渗流特征获取单元，用于利用所述致密油藏低速非达西渗流模型获得致密油藏低速非达西渗流特征。
优选地，所述致密油藏低速非达西渗流模型获取单元获得的致密油藏低速非达西渗流模型的表达式为：
且Δp≤5MPa/m，
式中，DT是毛细管束模型的平均迂曲度分形维数；λmax是致密油藏岩心的最大孔隙直径；λmin是致密油藏岩心的最小孔隙直径；Df是致密油藏岩心的孔隙分形维数；A是毛细管束模型的横截面积；L0是毛细管束模型的特征长度；λ是毛细管束模型中的迂曲毛管束直径，该直径与致密油藏岩心的孔隙直径等价；Δp是致密油藏岩心的压力梯度；V是渗流速度；β1、β2、β3是与流体和岩石类型有关的经验常数；μ为流体粘度。
优选地，所述致密油藏低速非达西渗流特征获取单元获得的致密油藏低速非达西渗流特征包括：渗流速度V与压力梯度Δp之间非线性关系、真实启动压力梯度ΔpTPG和拟启动压力梯度ΔpPTPG。
优选地，所述致密油藏低速非达西渗流特征获取单元获得的真实启动压力梯度ΔpTPG的表达式为：
式中，β1、β2、β3是与流体和岩石类型有关的经验常数；μ为流体粘度；λmax是致密油藏岩心的最大孔隙直径。
优选地，所述致密油藏低速非达西渗流特征获取单元获得拟启动压力梯度ΔpPTPG的方法为：当压力梯度足够大时，渗流速度V与压力梯度Δp进入拟线性流动区域进行线性拟合，拟合直线与横坐标的交点即是拟启动压力梯度。
上述技术方案具有如下有益效果：本技术方案基于致密油藏低速非达西渗流模型，该模型基于考虑边界层流体分布的分形迂曲毛管束模型，可以定量表征边界层厚度随压力梯度增加而减小造成的致密油藏非线性渗流规律，计算不同压力梯度下的渗流流速，准确预测致密岩心真实启动压力梯度以及拟启动压力梯度。本技术方案具有结果准确、方便快捷，耗时时间短，不需要进行大量的实验测量，实验成本低的特点。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一种表征致密油藏低速非达西渗流特征的方法流程图；
图2a为考虑流体边界层分布的分形迂曲毛细管束模型示意图；
图2b为分形迂曲毛细管束模型中单根迂曲毛细管的主视图；
图3为渗流速度V与压力梯度Δp之间的关系曲线图；
图4为本发明实施例提供的一种表征致密油藏低速非达西渗流特征的装置框图；
图5为本发明实施例的岩心压汞曲线图；
图6为本发明实施例的孔隙数目N的对数与孔隙直径λ的对数之间的拟合直线图；
图7为本发明实施例的预测得到的低速非达西渗流特征与实验测得结果对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本技术方案的工作原理为：本技术方案从致密油藏低速非达西渗流产生的机理入手，即致密油藏微纳米孔隙存在不流动的流体边界层，且边界层的厚度随着驱替压力梯度增加而减少，结合致密油藏孔隙分形特征，构建了一种基于固-液边界层效应和分形理论的致密油藏低速非达西渗流模型，可以准确的预测启动压力梯度以及拟启动压力梯度，以及渗流流速随着压力梯度非线性增加的过程。
基于上述工作原理，本发明实施例提供了一种表征致密油藏低速非达西渗流特征的方法流程图，如图1所示。包括：
步骤101)：获取致密油藏岩心，并得到所述致密油藏岩心的孔隙度φ；
对于本技术方案来说，可以通过饱和水称重法测得岩心孔隙度φ。
步骤102)：对所述致密油藏岩心进行压汞测试，获得岩心压汞曲线；
步骤103)：根据所述岩心压汞曲线确定最大孔隙直径λmax、最小孔隙直径λmin、平均孔隙直径
步骤104)：基于具有孔隙分形特征和毛细管束迂曲度分形特征且考虑流体边界层分布的分形迂曲毛细管束模型，利用所述岩心压汞曲线确定致密油藏岩心的孔隙分形维数Df；利用所述致密油藏岩心的孔隙度φ确定平均迂曲度根据所述致密油藏岩心的孔隙度φ、孔隙分形维数Df、最大孔隙直径λmax确定毛细管束模型的特征长度L0；利用所述毛细管束模型的特征长度L0获得毛细管束模型的横截面积A；根据平均迂曲度所述毛细管束模型的特征长度L0、平均孔隙直径确定毛细管束模型的平均迂曲度分形维数DT；
对于致密油藏岩心的孔隙分形维数Df来说，分形理论最初由曼德尔布罗特(Mandelbrot)于1980年代提出，此后，它被广泛用来描述具有自相似性的复杂结构。多孔介质的结构被认为具有分形特征，孔隙数与孔隙直径之间满足以下关系：
式中，ξ为长度单位，λ和λmax分别为孔隙直径和最大孔隙直径；N(≥λ)为孔隙直径大于λ的孔隙数量和；Df为分形维数，其取值范围在二维空间中为0＜Df＜2，三维空间中为0＜Df＜3。
根据公式(1)，分形维数Df可以由式(1)中孔隙累计数目N(≥λ)与孔隙直径λ的关系求得的。累计孔隙数目N(≥λ)可以从压汞曲线中获取：
ΔVHg(λ)是不同孔隙直径对应的进汞饱和度增量，由压汞曲线对不同孔隙直径下孔隙数目的累积求和。在双对数坐标图上可以得到lgN(≥λ)与lgλ呈线性关系，假设直线的斜率为S，则有分形维数Df＝-S。
对于平均迂曲度来说可以根据以下公式用孔隙度φ计算得到：
对于毛细管束模型的特征长度L0来说，L0的表达式为：
其中，为平均迂曲度，为平均孔隙直径，φ为岩心孔隙度，可以通过饱和地层水称重法测量得到，λmax为最大孔隙直径。
对于毛细管束模型的横截面积A来说，
对于毛细管束模型的平均迂曲度分形维数DT来说，
步骤105)：利用所述毛细管束模型的平均迂曲度分形维数DT、所述最大孔隙直径λmax、所述最小孔隙直径λmin、所述毛细管束模型的横截面积A、所述毛细管束模型的特征长度L0、所述岩心的孔隙分形维数Df获得致密油藏低速非达西渗流模型；
如图2a所示，为考虑流体边界层分布的分形迂曲毛细管束模型示意图。如图2b所述，为分形迂曲毛细管束模型中单根迂曲毛细管的主视图。本技术方案提出的低速非达西渗流模型是基于考虑流体边界层分布的分形迂曲毛管束模型为基础。假设不流动边界层的厚度为h，流体在毛细管内流动的直径减小为λ-2h。在单根迂曲毛细管中，以直径为λ处的流动圆环流体为研究对象，由于驱动力等于阻力，则有：
其中，ΔP是压差，v是流速。
假设致密油藏多孔介质可以用分形迂曲毛细管束来表示，则分形迂曲毛细管长度Lt(λ)可以用特征长度L0表示，DT为毛细管束迂曲度分形维数：
将式(4)代入式(3)，分离变量得：
对上式积分，得单根毛细管流速表达式如下：
其中，C为积分常数项，与边界层有关，令吸附边界层内环边界处的流速为0，则可以求出：
将式(7)代入式(6)并化简，可以得到单根毛细管的流速为：
对上式积分，可得单根毛细管流量：
将式(8)代入式(9)求出上式积分表达式为：
上式(8)则为含有非流动边界层的哈根泊肃叶方程。假设致密岩心是由具有分形特征的迂曲毛细管束组成的，则横截面的总流量为：
其中，λmin为最小孔隙直径。
式(1)可以看成是连续的和可微分的函数，将式(1)对λ微分，得到：
式(12)给出了在λ和λ+dλ区间里的孔隙数目。
假设横截面中毛细管的尺寸遵循分形分布，将式(12)代入式(11)，结合式(10)，则横截面总流量可以表示如下：
令A为横截面积，则同时令压力梯度Δp为Δp＝ΔP/L0，则横截面的流体流速为：
边界层厚度h随着压力梯度Δp增加而减小，因此，流速V与压力梯度Δp之间的关系是非线性变化的。不同压力梯度下的边界层厚度h由以下公式确定：
Δp≤5MPa/m且2h≤λ (5)
其中，β1、β2和β3是与流体和岩石类型有关的经验常数，β1＝0.25763，β2＝-0.261，β3＝-0.419。
将式(15)代入(14)得：
由2h≤λ，可以得到公式(16)的限制条件：
公式(16)以及(17)是本发明提出的致密油藏低速非达西渗流模型，可以计算不同压力梯度Δp下的渗流速度V。该模型可以准确表征渗流速度V与压力梯度Δp之间非线性关系(画出图3中ABC曲线)，准确预测真实启动压力梯度(图3中A点)以及拟启动压力梯度(图3中D点)。
步骤106)：利用所述致密油藏低速非达西渗流模型获得致密油藏低速非达西渗流特征。
所述致密油藏低速非达西渗流特征包括：渗流速度V与压力梯度Δp之间非线性关系、真实启动压力梯度ΔpTPG和拟启动压力梯度ΔpPTPG。
对于渗流速度V与压力梯度Δp之间非线性关系来说，根据致密油藏低速非达西渗流模型的表达式绘制出渗流速度V与压力梯度Δp之间的关系曲线图，如图3所示。在图3中，显示了典型低速非达西渗流特征，关系曲线可以分为三个流动区域：
OA段，当压力梯度小于真实启动压力梯度(A点)时，流体不流动；流体在致密油藏中渗流时必须有一个附加的压力梯度克服岩石表面流体边界层的阻力才能流动，该附加压力梯度称为真实启动压力梯度(相对比于拟启动压力梯度),如图3中横坐标A点所示。
AB段，为非线性过渡流；当压力梯度大于真实启动压力梯度时，流体开始流动。
BC段，当压力梯度足够大时，流速与压力梯度进入拟线性流动区域；在拟线性流动区域，压力梯度与流速呈现不过原点的线性关系，拟合直线与横坐标的交点即是拟启动压力梯度，致密油藏储集层孔喉微细，比表面大，渗流速度小，在低速渗流时，渗流速度和驱动压力梯度关系是一条曲线。当渗流速度增加到一定程度时，渗流速度和驱动压力梯度的关系变成一条直线，是该直线不再通过原点。将该直线延长与压力梯度轴相交，在压力梯度轴上的截距即称为拟启动压力梯度，如图3中横坐标D点所示。
真实启动压力梯度ΔpTPG的表达式为：
式中，β1、β2、β3是与流体和岩石类型有关的经验常数；μ为流体粘度；λmax是致密油藏岩心的最大孔隙直径。
在本技术方案中，真实启动压力梯度(TPG)ΔpTPG计算公式具有明确的物理意义，即在岩心的孔隙直径最大的孔隙λmax中，孔隙直径刚好被边界层完全填充，即2h＝λmax，根据公式(15)可以计算得到的临界压力梯度，即该致密岩心的真实启动压力梯度。
拟启动压力梯度ΔpPTPG获得方法为：当压力梯度足够大时，渗流速度V与压力梯度Δp进入拟线性流动区域进行线性拟合，拟合直线与横坐标的交点即是拟启动压力梯度。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一般计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read-Only Memory，ROM)或随机存储记忆体(Random AccessMemory，RAM)等。
如图4所示，本发明实施例还提供了一种表征致密油藏低速非达西渗流特征的装置功能框图。包括：
孔隙度获取单元401，用于获取致密油藏岩心，并得到所述致密油藏岩心的孔隙度φ；
岩心压汞曲线获取单元402，用于对所述致密油藏岩心进行压汞测试，获得岩心压汞曲线；
第一参数确定单元403，用于根据所述岩心压汞曲线确定最大孔隙直径λmax、最小孔隙直径λmin、平均孔隙直径
第二参数确定单元404，用于基于具有孔隙分形特征和毛细管束迂曲度分形特征且考虑流体边界层分布的毛细管束模型，利用所述岩心压汞曲线确定致密油藏岩心的孔隙分形维数Df；利用所述致密油藏岩心的孔隙度φ确定平均迂曲度根据所述致密油藏岩心的孔隙度φ、孔隙分形维数Df、最大孔隙直径λmax确定毛细管束模型的特征长度L0；利用所述毛细管束模型的特征长度L0获得毛细管束模型的横截面积A；根据平均迂曲度所述毛细管束模型的特征长度L0、平均孔隙直径确定毛细管束模型的平均迂曲度分形维数DT；
致密油藏低速非达西渗流模型获取单元405，用于利用所述毛细管束模型的平均迂曲度分形维数DT、所述最大孔隙直径λmax、所述最小孔隙直径λmin、所述毛细管束模型的横截面积A、所述毛细管束模型的特征长度L0、所述岩心的孔隙分形维数Df获得致密油藏低速非达西渗流模型；
致密油藏低速非达西渗流特征获取单元406，用于利用所述致密油藏低速非达西渗流模型获得致密油藏低速非达西渗流特征。
在本实施例中，所述致密油藏低速非达西渗流模型获取单元406获得的致密油藏低速非达西渗流模型的表达式为：
且Δp≤5MPa/m，
式中，DT是毛细管束模型的平均迂曲度分形维数；λmax是致密油藏岩心的最大孔隙直径；λmin是致密油藏岩心的最小孔隙直径；Df是致密油藏岩心的孔隙分形维数；A是毛细管束模型的横截面积；L0是毛细管束模型的特征长度；λ是毛细管束模型中的迂曲毛管束直径，该直径与致密油藏岩心的孔隙直径等价；Δp是致密油藏岩心的压力梯度；V是渗流速度；β1、β2、β3是与流体和岩石类型有关的经验常数；μ为流体粘度。
所述致密油藏低速非达西渗流特征获取单元406获得的致密油藏低速非达西渗流特征包括：渗流速度V与压力梯度Δp之间非线性关系、真实启动压力梯度ΔpTPG和拟启动压力梯度ΔpPTPG。
所述致密油藏低速非达西渗流特征获取单元406获得的真实启动压力梯度ΔpTPG的表达式为：
式中，β1、β2、β3是与流体和岩石类型有关的经验常数；μ为流体粘度；λmax是致密油藏岩心的最大孔隙直径。
所述致密油藏低速非达西渗流特征获取单元获得拟启动压力梯度ΔpPTPG的方法为：当压力梯度足够大时，渗流速度V与压力梯度Δp进入拟线性流动区域进行线性拟合，拟合直线与横坐标的交点即是拟启动压力梯度。
本领域技术人员还可以了解到本发明实施例列出的各种功能是通过硬件还是软件来实现取决于特定的应用和整个系统的设计要求。本领域技术人员可以对于每种特定的应用，可以使用各种方法实现所述的功能，但这种实现不应被理解为超出本发明实施例保护的范围。
此外，尽管在上文详细描述中提及了装置的若干单元，但是这种划分仅仅并非强制性的。实际上，根据本发明的实施方式，上文描述的两个或更多单元的特征和功能可以在一个单元中具体化。同样，上文描述的一个单元的特征和功能也可以进一步划分为由多个单元来具体化。
实施例
1.取一块致密油藏岩心，通过饱和水称重法测得岩心孔隙度φ＝0.143；
2.对岩心进行压汞测试，获得岩心压汞曲线，如图5所示；
孔隙直径λ可以通过进汞压力Pc得到：
该岩心的排驱压力为Pcd＝0.639MPa，最大进汞压力Pcmax＝83.44MPa，带入可以求得最大孔隙直径λmax＝2.3μm和最小孔隙直径λmin＝0.0292μm。
该岩心的平均孔隙直径为：
SHgi为某一时间点i的汞饱和度、SHgi-1为前一时间点i-1的汞饱和度、λi-1为前一时间点i-1的孔喉直径、λi为某一时间点i的孔喉直径，i表示某一时间点。
从压汞曲线中计算累计孔隙数目N：
在双对数坐标图上画累计孔隙数目N与孔隙直径λ的关系图，并根据lgN(≥λ)∝-Df·lgλ关系拟合直线，如图6所示。求得直线斜率S＝-1.7187，则该岩心的分形维数为Df＝-S＝1.7187。
计算该岩心平均迂曲度，为：
岩心的特征长度为：
将岩心的平均孔隙直径、岩心平均迂曲度、岩心的特征长度代入以下公式计算岩心的迂曲度分形维数DT：
横截面积A为：
从岩心压汞曲线中计算得到的岩心参数如表1所示。
表1从压汞计算得到的岩心参数汇总
测量原油粘度为μ＝1.2mPa·s。
根据计算岩心真实启动压力梯度(TPG)为：
其中，最大半径λmax＝2.30μm，β1＝0.25763，β2＝-0.261，β3＝-0.419。
取驱替压力梯度Δp范围从真实启动压力梯度0.0297MPa/m至5MPa/m，利用致密油藏低速非达西渗流模型的表达式预测不同压力梯度下的渗流速度。将预测的结果与实验结果相对比，获得图7所示的对比图。本技术方案计算得到的渗流速度与压力梯度的关系十分接近实验测量值。实验仅测量得到了压力梯度0.62MPa/m以下渗流速度，本发明预测的方法可以计算从真实启动压力梯度至5MPa/m压力梯度下的渗流速度。
图7中，在压力梯度1.5MPa/m-5MPa/m范围内，渗流进入拟线性流动区域，按照下面公式的形式拟合直线：
V＝a(Δp-ΔpPTPG)
利用上述拟合直线，在二维坐标系中得到横坐标截距为0.7582。因此，可以得到该岩心的拟启动压力梯度为：ΔpPTPG＝0.7582MPa/m。
与实验相比，本技术方案具有计算精度高，结果预测精确，耗时时间少等优点，且只需压汞测试获取岩心参数，测试成本低，可以计算从真实启动压力梯度到5MPa/m压力梯度间任意渗流速度。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种表征致密油藏低速非达西渗流特征的方法，其特征在于，包括：
获取致密油藏岩心，并得到所述致密油藏岩心的孔隙度φ；
对所述致密油藏岩心进行压汞测试，获得岩心压汞曲线；
根据所述岩心压汞曲线确定最大孔隙直径λmax、最小孔隙直径λmin、平均孔隙直径
基于具有孔隙分形特征和毛细管束迂曲度分形特征且考虑流体边界层分布的毛细管束模型，利用所述岩心压汞曲线确定致密油藏岩心的孔隙分形维数Df；利用所述致密油藏岩心的孔隙度φ确定平均迂曲度根据所述致密油藏岩心的孔隙度φ、孔隙分形维数Df、最大孔隙直径λmax确定所述毛细管束模型的特征长度L0；利用所述毛细管束模型的特征长度L0获得毛细管束模型的横截面积A；根据平均迂曲度所述毛细管束模型的特征长度L0、平均孔隙直径确定毛细管束模型的平均迂曲度分形维数DT；
利用所述毛细管束模型的平均迂曲度分形维数DT、所述最大孔隙直径λmax、所述最小孔隙直径λmin、所述毛细管束模型的横截面积A、所述毛细管束模型的特征长度L0、所述岩心的孔隙分形维数Df获得致密油藏低速非达西渗流模型；
利用所述致密油藏低速非达西渗流模型获得致密油藏低速非达西渗流特征。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述致密油藏低速非达西渗流模型的表达式为：
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且Δp≤5MPa/m，
式中，DT是毛细管束模型的平均迂曲度分形维数；λmax是致密油藏岩心的最大孔隙直径；λmin是致密油藏岩心的最小孔隙直径；Df是致密油藏岩心的孔隙分形维数；A是毛细管束模型的横截面积；L0是毛细管束模型的特征长度；λ是毛细管束模型中的迂曲毛管束直径，该直径与致密油藏岩心的孔隙直径等价；Δp是致密油藏岩心的压力梯度；V是渗流速度；β1、β2、β3是与流体和岩石类型有关的经验常数；μ为流体粘度。
3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述致密油藏低速非达西渗流特征包括：渗流速度V与压力梯度Δp之间非线性关系、真实启动压力梯度ΔpTPG和拟启动压力梯度ΔpPTPG。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述真实启动压力梯度ΔpTPG的表达式为：
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式中，β1、β2、β3是与流体和岩石类型有关的经验常数；μ为流体粘度；λmax是致密油藏岩心的最大孔隙直径。
5.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述拟启动压力梯度ΔpPTPG获得方法为：当压力梯度足够大时，渗流速度V与压力梯度Δp进入拟线性流动区域进行线性拟合，拟合直线与横坐标的交点即是拟启动压力梯度。
6.一种表征致密油藏低速非达西渗流特征的装置，其特征在于，包括：
孔隙度获取单元，用于获取致密油藏岩心，并得到所述致密油藏岩心的孔隙度φ；
岩心压汞曲线获取单元，用于对所述致密油藏岩心进行压汞测试，获得岩心压汞曲线；
第一参数确定单元，用于根据所述岩心压汞曲线确定最大孔隙直径λmax、最小孔隙直径λmin、平均孔隙直径
第二参数确定单元，用于基于具有孔隙分形特征和毛细管束迂曲度分形特征且考虑流体边界层分布的毛细管束模型，利用所述岩心压汞曲线确定致密油藏岩心的孔隙分形维数Df；利用所述致密油藏岩心的孔隙度φ确定平均迂曲度根据所述致密油藏岩心的孔隙度φ、孔隙分形维数Df、最大孔隙直径λmax确定毛细管束模型的特征长度L0；利用所述毛细管束模型的特征长度L0获得毛细管束模型的横截面积A；根据平均迂曲度所述毛细管束模型的特征长度L0、平均孔隙直径确定毛细管束模型的平均迂曲度分形维数DT；
致密油藏低速非达西渗流模型获取单元，用于利用所述毛细管束模型的平均迂曲度分形维数DT、所述最大孔隙直径λmax、所述最小孔隙直径λmin、所述毛细管束模型的横截面积A、所述毛细管束模型的特征长度L0、所述岩心的孔隙分形维数Df获得致密油藏低速非达西渗流模型；
致密油藏低速非达西渗流特征获取单元，用于利用所述致密油藏低速非达西渗流模型获得致密油藏低速非达西渗流特征。
7.如权利要求6所述的装置，其特征在于，所述致密油藏低速非达西渗流模型获取单元获得的致密油藏低速非达西渗流模型的表达式为：
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且Δp≤5MPa/m，
式中，DT是毛细管束模型的平均迂曲度分形维数；λmax是致密油藏岩心的最大孔隙直径；λmin是致密油藏岩心的最小孔隙直径；Df是致密油藏岩心的孔隙分形维数；A是毛细管束模型的横截面积；L0是毛细管束模型的特征长度；λ是毛细管束模型中的迂曲毛管束直径，该直径与致密油藏岩心的孔隙直径等价；Δp是致密油藏岩心的压力梯度；V是渗流速度；β1、β2、β3是与流体和岩石类型有关的经验常数；μ为流体粘度。
8.如权利要求6或7所述的装置，其特征在于，所述致密油藏低速非达西渗流特征获取单元获得的致密油藏低速非达西渗流特征包括：渗流速度V与压力梯度Δp之间非线性关系、真实启动压力梯度ΔpTPG和拟启动压力梯度ΔpPTPG。
9.如权利要求8所述的装置，其特征在于，所述致密油藏低速非达西渗流特征获取单元获得的真实启动压力梯度ΔpTPG的表达式为：
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式中，β1、β2、β3是与流体和岩石类型有关的经验常数；μ为流体粘度；λmax是致密油藏岩心的最大孔隙直径。
10.如权利要求8所述的装置，其特征在于，所述致密油藏低速非达西渗流特征获取单元获得拟启动压力梯度ΔpPTPG的方法为：当压力梯度足够大时，渗流速度V与压力梯度Δp进入拟线性流动区域进行线性拟合，拟合直线与横坐标的交点即是拟启动压力梯度。
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