CN107508518A - 一种用于飞轮储能系统的自抗扰控制方法 - Google Patents

一种用于飞轮储能系统的自抗扰控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种用于飞轮储能系统的自抗扰控制方法，为解决用于飞轮储能的磁通切换电机控制系统转矩波动较大的问题，在基于电流谐波注入法抑制电机定位力矩的基础上，为解决参数摄动引起的电机模型误差所带来的内部扰动，采用扰动观测器对扰动量进行观测的同时，采自基于学习迭代链算法的补偿器对扰动量进行补偿处理，随后，将补偿后的扰动量带入滑模观测器以实现对扰动量的估算，并将估算结果作为输入反馈给电流环，以抵消扰动对系统的影响。本发明将扰动观测器、滑模观测器、以及矢量控制结合在一起，有效抑制因电流谐波注入引起的磁通切换电机控制系统扰动的现象，同时在保证对系统扰动有较强鲁棒性的同时，提高系统的动态性能。

Description

一种用于飞轮储能系统的自抗扰控制方法
技术领域
本发明涉及飞轮储能系统技术领域，具体涉及一种用于飞轮储能系统的自抗扰控制方法。
背景技术
能源是社会进步和生产力发展的重要动力，随着全球经济的高速发展，能源需求快速增长，传统的化石能源消耗巨大，正在走向枯竭，人类面临着源危机的严峻考验。近些年，风能、太阳能发电等可再生能源技术发展迅速，可再生能源在未来电力系统的能源结构中将占有极其重要的位置。但是可再生能源本身具有间歇性和随机性，如果直接接入电力系统中，会严重影响电力系统的电能质量。储能技术是解决这一问题，高效利用可再生能源的重要途径之一，是未来智能电网发展中不可或缺的一部分。
目前常见的储能方式有：蓄电池储能、超级电容储能、飞轮储能、超导储能等。其中飞轮储能具有效率高、寿命长、无污染、充放电迅速等优点，被认为是近期最有希望和最有竞争力的储能技术，有着非常广阔的应用前景。
飞轮储能是将能量以机械能的形式储存在高速旋转的飞轮转子中，系统通常由飞轮转子、支撑轴承、电机、电力电子变换电路等组成。电机采用磁通切换永磁(FSPM)电机，FSPM电机继承了开关磁阻电机转子结构简单坚固和永磁同步电机(转子永磁式电机)转矩密度高、效率高的优，永磁体放置在定子上，不受离心力，散热条件良好，而转子上既无绕组又无永磁体，结构简单、适合高速运行，非常适用于飞轮储能系统中。
但在工作过程中，FSPM电机具有双凸极的结构本质使其具有定位力矩较高的缺点，定位力矩会引起转矩波动的问题，从而造成系统不稳定、控制精度差和动态响应。关于削弱与补偿永磁电机定位力矩的方法，一类是从电机本体设计出发，如斜槽、齿形修正等，但此类方法会对电机的功率输出能力、空载电势产生影响，并且增加制造成本，在实际产业化工程中有一定的局限性；另一类则通过控制策略来抑制电机定位力，如现有文献《基于电流谐波注入的磁通切换永磁电机定位力矩补偿方法》，通过注入相应的谐波电流从而产生附加转矩力量，使其与定位力中的基波与高次谐波分量幅值相等，相位相反，可互相抵消，从而达到补偿定位力的目的。但此种方法会因为谐波电流的注入而产生额外的定位力，且谐波电流注入过程较为繁琐。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供了一种用于飞轮储能系统的自抗扰控制方法，在基于电流谐波注入法抑制电机定位力矩的基础上，采用扰动观测器对参数摄动引起的扰动量进行观测的同时，采自基于学习迭代链算法的补偿器对扰动量进行补偿处理，随后，将补偿后的扰动量带入滑模观测器以实现对扰动量的估算，并将估算结果作为输入反馈给电流环，以抵消扰动对系统的影响。
为解决上述技术问题，本发明提供了一种用于飞轮储能系统的自抗扰控制方法，此飞轮储能系统采用FSPM电机，其特征是，包括以下步骤：
步骤S1，对FSPM电机采用现有id＝0的矢量控制方式，外环为速度环，内环为电流环，在此基础上，加入谐波电流抑制环，即根据电机定位力矩的谐波分量，在电磁转矩的q轴电流附加一个补偿电流iqc，此补偿电流产生附加的定位力矩与定位力矩中谐波分量幅值相等、相位相反，可以相互抵消。
步骤S2，将电机参数摄动引起的电机模型误差称为内部扰动，采用扰动观测器对扰动量进行观测的同时，采自基于学习迭代链算法的补偿器对扰动量进行补偿处理，然后，将补偿后的扰动量带入滑模观测器以实现对扰动量的估算，并将估算结果作为输入反馈给电流环，以抵消扰动对系统的影响。
进一步的，考虑内、外部扰动影响的FSPM电机模型为：令FL指FSPM电机电感参数变化引起内部扰动，ri指外部干扰，考虑内、外部扰动影响的FSPM电机控制传递函数可表示为：
式中，GV＝KvKi/G(s)，GF＝Ls+Rs/G(s)，GI＝ri(s)/G(s)，G(s)＝(Ls+Rs)Ms+KiMs+KvKi。
进一步的，基于学习迭代链算法的补偿器补偿处理具体过程为：
在ti时刻，将系统扰动之外的干扰视为ri，在外部干扰为ri时的控制输入为
其中，0≤ri≤rmax表示系统某一时刻存在的时滞，中i＝1，2，…；表示控制器输出，为不同外部干扰状态在ri情况下的扰动叠加系数，fj表示在i时刻控制对象的外部分量扰动j的状态响应，因此f1(FL-ri)，f2(FL-ri)，…fn(FL-ri)表示系统的状态传输存在外部干扰，表示控制器传输存在外部干扰积累量；
系统输出为
其中，表示学习迭代链算法后，系统干扰的最终控制器输出；
首先设时滞参数ri，建立目标函数对扰动叠加系数进行追踪，计算目标函数值Iri，这里根据预测控制的基本思想，目标轨迹为平衡位置0，因此目标函数如
把式(2)中的时滞ri给定为自学习链预测的时滞，便可以得到具有自学习链链预测的时滞预测控制器如式(5)。第i个时刻，利用Iri替换ri，预测时滞为Iri时的控制输入为
其中Iri表示自学习链预测时滞；
控制器输出为
其中为具有自学习链预测时滞的预测控制器输出。
进一步的，扰动补偿量为：
其中，P(s)为被控对象的实际模型；Pn(s)为控制对象的标称模型；U为速度环的给定输入信号；为补偿处理后的等效系统扰动；为在线估计的扰动补偿量。
进一步的，标称模型Pn(s)＝1/Lns，Ln是电感L的标称值。
进一步的，滑模观测器如下：
为为DOB在线估计的补偿量的观测值，U(s)为速度环输入，带上标～均表示为观测值。
与现有技术相比，本发明所达到的有益效果是：本发明在基于电流谐波注入法抑制电机定位力矩的基础上，采用扰动观测器对参数摄动引起的扰动量进行观测的同时，采自基于学习迭代链算法的补偿器对扰动量进行补偿处理，随后，将补偿后的扰动量带入滑模观测器以实现对扰动量的估算，并将估算结果作为输入反馈给电流环，以抵消扰动对系统的影响。本发明将扰动观测器、滑模观测器、以及矢量控制结合在一起，有效抑制因电流谐波注入引起的磁通切换电机控制系统扰动的现象，同时在保证对系统扰动有较强鲁棒性的同时，提高系统的动态性能。
附图说明
图1是现有技术中基于矢量控制系统的FSPM电机定位力矩补偿控制框图；
图2是考虑内、外部扰动影响的FSPM电机控制系统框图；
图3是扰动观测器的控制框图；
图4是附加扰动观测器的FSPM电机定位力补偿控制框图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
本发明的一种用于飞轮储能系统的自抗扰控制方法，此飞轮储能系统采用FSPM电机，包括以下步骤：
步骤S1，对FSPM电机采用现有id＝0的矢量控制方式，外环为速度环，内环为电流环，通过控制q轴电流iq实现对电磁转矩的线性化控制，在此基础上，加入谐波电流抑制环，即根据电机定位力矩的谐波分量，在电磁转矩的q轴电流附加一个补偿电流iqc，此补偿电流产生附加的定位力矩与定位力矩中谐波分量幅值相等、相位相反，可以相互抵消。
现有技术中基于矢量控制系统的FSPM电机控制，如图1所示(不包括虚线框部分)，采用id＝0的矢量控制方式时，外环为速度环，内环为电流环，通过控制q轴电流iq即可实现对电磁转矩的线性化控制。在此控制方式下，FSPM电机定位力矩主要包含基波和谐波分量，而绕组中的空载永磁磁链只有基波分量，因此若能通过注入谐波电流分量与空载永磁磁势分量相互作用，产生与定位力矩主要分量幅值相等、相位相反的电磁转矩分量，即可通过互相抵消的方式补偿定位力矩。
因此，加入谐波电流抑制环，即在控制系统中给对应的电磁转矩的q轴电流附加一个补偿电流iqc，此补偿电流iqc产生附加的定位力矩与定位力矩中谐波分量幅值相等、相位相反，可以相互抵消，即可产生用于抵消定位力的电磁转矩。
加入谐波电流抑制环的FSPM矢量控制框图如图1所示，图1中各变量的含义为：Fe为电磁转矩，KF为转矩常数；iq为q轴电流，ψPM为永磁铁磁链，电枢绕组传递函数为1/(Rs+Ls)，Ls为电枢电感L在复频域中的形式，Rs为电枢电阻，Ki为电流调节器中电流环增益，Kv为速度调节器中速度环增益，v*为转速给定，v为实际转速，iqr *为q轴电流给定值，iq *为补偿后的q轴电流值，1/s为积分函数，Fc(x)是以转子位置x为周期的定位力矩函数，iqc为q轴电流补偿值，M为转动惯量，Bm为阻尼系数。
给出FSPM电机给定速度v*，经过速度增益Kv后得出q轴给定电流iqr *，通过iqc的补偿电流，得iq *＝iqr *-iqc，iq *与iq的差值经电流环增益Ki得出q轴电压uq，随后得出实际电流iq＝uq/(Rs+Ls)，根据公式
可得出FSPM电机电磁转矩从而对FSPM电机动子1/(Ms+Bm)进行控制。另谐波抑制环根据速度传感器检测的v经过积分环节1/s可得出位置信号x，将位置信号x带入Fc(x)，因此iqc＝Fc(x)/KF。
步骤S2，为消除电机参数摄动引起的内部扰动，采用扰动观测器对扰动量进行观测的同时，采自基于学习迭代链算法的补偿器对扰动量进行补偿处理，然后，将补偿后的扰动量带入滑模观测器以实现对扰动量的估算，并将估算结果作为输入反馈给电流环，以抵消扰动对系统的影响。
若考虑FSPM电机电感参数变化引起内部扰动以及外部干扰的影响，分别以FL、ri表示，FL指FSPM电机电感参数变化引起内部扰动，ri指外部干扰(i表示时刻标记，即采样周期)，内部扰动和外部扰动之和统称为系统扰动。图2给出了考虑内、外部扰动影响的FSPM电机控制系统框图，因为主要是分析FL与ri，KF、Fe没有画出来，如果需要画出，也可以画出，Ke环节已经删除。
其传递函数可表示为：
式中，GV＝KvKi/G(s)，GF＝Ls+Rs/G(s)，GI＝ri(s)/G(s)，G(s)＝(Ls+Rs)Ms+KiMs+KvKi。
公式(1)右端第二项反映了参数摄动对系统扰动的影响，第三项反映了外部干扰对系统扰动的影响，FL(s)和ri(s)越大，系统扰动所造成的FSPM电机转矩波动就越大。通过GF表达式可看出，电机的等效电阻Rs和电感L对系统稳定性的影响较大，同时因谐波电流的注入(额外电流iqc的注入产生的磁场会对电机本身磁场造成一定的影响，磁场的变化决定了电感值，因此造成了电感值的变化)，一定程度上会加剧电机电感参数的变化。
若要充分发挥谐波电流注入法(HAS)的抑制效果，又要解决电感参数的变化产生控制对象模型预判误差的问题，可在建立基于矢量控制的谐波抑制环内加入扰动观测器(DOB)。并将受控对象模型(电机的等效电阻Rs和电感L)假设为一个标称模型，并假设电阻不存在且电感为恒定值(即Ln，是电感L的标称值)。加入扰动观测器的基本思想是将电机电感参数变化引起的实际模型与标称模型之间的偏差视为内部扰动，利用DOB在线估计扰动量作为补偿信号反馈到电流环，对系统扰动行自适应反馈补偿，以抵消扰动对系统的影响。
将因控制对象模型误差造成的扰动视为内部扰动FL，先采自基于学习迭代链算法的补偿器对扰动量进行补偿处理，目的是补偿内部扰动FL的积累误差，提高DOB对FL观测的准确度。补偿处理具体过程为：
在ti时刻，将系统扰动之外的干扰视为ri，在外部干扰为ri时的控制输入为
其中，0≤ri≤rmax表示系统某一时刻存在的时滞，i＝1，2，…，表示控制器输出，为不同外部干扰状态在ri情况下的扰动叠加系数，fj表示在i时刻控制对象(电机)的外部分量扰动j的状态响应，因此f1(FL-ri)，f2(FL-ri)，…fn(FL-ri)表示系统的状态传输存在外部干扰，表示控制器传输存在外部干扰积累量。
系统输出为
其中，表示学习迭代链算法后，系统干扰的最终控制器输出。
首先设时滞参数ri，建立目标函数对扰动叠加系数进行追踪，计算目标函数值Iri，这里根据预测控制的基本思想，目标轨迹为平衡位置0，因此目标函数如
把式(2)中的时滞ri给定为自学习链预测的时滞，便可以得到具有自学习链链预测的时滞预测控制器如式(5)。第i个时刻，利用Iri替换ri，预测时滞为Iri时的控制输入为
其中Iri表示自学习链预测时滞。
控制器输出为
其中为具有自学习链预测时滞的预测控制器输出，为了方便描述，下文均用表示。
DOB应用于控制系统的结构如图3所示。其中，P(s)为被控对象的实际模型；Pn(s)为控制对象的标称模型；U为速度环的给定输入信号；Q(s)为低通滤波器；为补偿处理后的等效系统扰动；为DOB在线估计的扰动补偿量；V为系统输出。
据图3推导，可以得出DOB加入前后的V(s)传递函数：
其中：
V(s)bf_DOB和V(s)af_DOB分别为加入DOB前后的V(s)传递函数；通过此V(s)传递函数公式(7)可知，当系统频率小于截止频率时，令Q(s)≈1，若被控对象实际模型等于标称模型，即P(s)＝Pn(s)，则说明系统对参数摄动有较好的鲁棒性；同时说明DOB可以完全抑制Q(s)频带内的系统扰动。当系统频率大于截止频率时，令Q(s)≈0，则DOB的控制性能消失，系统特征与未引入DOB时的系统特征一致。由以上分析可以看出，在DOB的应用中，Q(s)的设计非常重要。针对实际对控对象P(s)，根据低通滤波器Q(s)设计规则，即Q(s)的相对阶次必须大于或等于Pn(s)的相对阶次，且Q(s)的高频动态要接近于0，低频动态要接近于1。因此可将Q(s)设计三阶滤波器：
通过选择不同的τ值，可得到Q(s)不同的截止频率，且截止频率还受到系统不确定性以及高频成分的限制。也可将Q(s)设计四阶滤波器，本发明中将Q(s)设计三阶滤波器即可。
设计DOB计算补偿量的目的就是为了补偿真实值。此时扰动观测器处于低频工作状态时，τ较小，令Q(s)＝1，即可推导出扰动补偿量为：
由上式可以看出，当P(s)＝Pn(s)时，DOB在线估算的扰动补偿量能够完全抵消因参数摄动引起的系统扰动当P(s)≠Pn(s)时，DOB估算的不仅包含还包含系统不确定性造成的等效干扰。
为了提高对估算准确性，而扰动补偿量无法直接测量，因此根据公式(9)设计滑模观测器，此处滑模观测器是指根据系统的外部变量(输入变量和输出变量)的实测值得出状态变量估计值的一类动态系统，也称为状态重构器。设计滑模观测器如下：
为为DOB在线估计的补偿量的观测值，U(s)为速度环输入，带上标～均表示为观测值。
为了实现DOB的估计，式(10)减去式(9)，可得到系统扰动观测误差动态模型：
另因此，式(11)可表示为：
SΓ＝pnU(s)+ZF (12)
式中，ZF为滑模控制函数系统扰动误差，引入符号函数，并设：
式中，符号函数为sgn，滑模增益为h。
基于滑模观测器本身抖振现象的削弱所需，选择饱和函数将传统符号函数替代，即
其中h为滑模增益，δ为限副系数。
扰动观测器设计的目的就是要对电机参数摄动引起的内部扰动进行在线估计和补偿，以达到抑制FSPM电机转矩波动，实现电机运行平稳性的目标。结合图3的扰动观测器结构图，已知待观测的控制对象实际模型P(s)＝1/Rs+Ls，另被控对象的标称模型Pn(s)＝1/Lns，Ln是电感L的标称值，建立电机定位力谐波抑制控制系统中附加扰动观测的自抗扰控制图如图4所示。采用扰动观测器在线估计因电感参数变化造成的电机模型预判误差，并将估计值作为输入反馈给电流环。
通过图4，可得附加扰动观测器的控制系统传递函数，即
式中，A＝LnM(Ls+Rs)，B＝(K+Ki)LnsM，C＝(KvLns+MK)Ki，D＝KiKvK，此处Q是指上文的三阶滤波器。
本发明方法，将扰动观测器、滑模观测器、以及矢量控制结合在一起，有效抑制因电流谐波注入引起的磁通切换电机控制系统扰动的现象。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种用于飞轮储能系统的自抗扰控制方法，此飞轮储能系统采用FSPM电机，其特征是，包括以下步骤：
步骤S1，对FSPM电机采用现有id＝0的矢量控制方式，外环为速度环，内环为电流环，在此基础上，加入谐波电流抑制环，即根据电机定位力矩的谐波分量，在电磁转矩的q轴电流附加一个补偿电流iqc，此补偿电流产生附加的定位力矩与定位力矩中谐波分量幅值相等、相位相反，可以相互抵消。
步骤S2，为消除电机参数摄动引起的内部扰动，采用扰动观测器对扰动量进行观测的同时，采自基于学习迭代链算法的补偿器对进行补偿处理，然后，将补偿后的扰动量带入滑模观测器以实现对扰动量的估算，并将估算结果作为输入反馈给电流环，以抵消扰动对系统的影响。
2.根据权利要求1所述的一种用于飞轮储能系统的自抗扰控制方法，其特征是，考虑内、外部扰动影响的FSPM电机模型为：令FL指FSPM电机电感参数变化引起内部扰动，ri指外部干扰，考虑内、外部扰动影响的FSPM电机控制传递函数可表示为：
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式中，GV＝KvKi/G(s)，GF＝Ls+Rs/G(s)，GI＝ri(s)/G(s)，G(s)＝(Ls+Rs)Ms+KiMs+KvKi。
3.根据权利要求1所述的一种用于飞轮储能系统的自抗扰控制方法，其特征是，基于学习迭代链算法的补偿器补偿处理具体过程为：
在ti时刻，将系统扰动之外的干扰视为ri，在外部干扰为ri时的控制输入为
<mrow> <msubsup> <mi>F</mi> <mi>L</mi> <mi>i</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>F</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>r</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mn>1</mn> <mi>i</mi> </msubsup> <msub> <mi>f</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>F</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>r</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </msubsup> <msub> <mi>f</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>F</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>r</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mo>...</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>n</mi> <mi>i</mi> </msubsup> <msub> <mi>f</mi> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>F</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>r</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，0≤ri≤rmax表示系统某一时刻存在的时滞，中i＝1，2，…；表示控制器输出，为不同外部干扰状态在ri情况下的扰动叠加系数，fi表示在i时刻控制对象的外部分量扰动j的状态响应，因此f1(FL-ri)，f2(FL-ri)，…fn(FL-ri)表示系统的状态传输存在外部干扰，表示控制器传输存在外部干扰积累量；
系统输出为
<mrow> <msub> <mover> <mi>F</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>L</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>F</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>r</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>j</mi> <mi>i</mi> </msubsup> <msubsup> <mi>F</mi> <mi>L</mi> <mi>i</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>F</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>r</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，表示学习迭代链算法后，系统干扰的最终控制器输出；
首先设时滞参数ri，建立目标函数对扰动叠加系数进行追踪，计算目标函数值Iri，这里根据预测控制的基本思想，目标轨迹为平衡位置0，因此目标函数如
<mrow> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>&amp;infin;</mi> </msubsup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>f</mi> <mi>i</mi> </msub> <msubsup> <mi>F</mi> <mi>L</mi> <mi>i</mi> </msubsup> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mi>d</mi> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
把式(2)中的时滞ri给定为自学习链预测的时滞，便可以得到具有自学习链链预测的时滞预测控制器如式(5)。第i个时刻，利用Iri替换ri，预测时滞为Iri时的控制输入为
<mrow> <msubsup> <mi>F</mi> <mi>L</mi> <mi>i</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>F</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mn>1</mn> <mi>i</mi> </msubsup> <msub> <mi>f</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>F</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </msubsup> <msub> <mi>f</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>F</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mn>...</mn> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>n</mi> <mi>i</mi> </msubsup> <msub> <mi>f</mi> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>F</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中Iri表示自学习链预测时滞；
控制器输出为
<mrow> <msub> <mover> <mi>F</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>L</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>F</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>j</mi> <mi>i</mi> </msubsup> <msubsup> <mi>F</mi> <mi>L</mi> <mi>i</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>F</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中为具有自学习链预测时滞的预测控制器输出。
4.根据权利要求1所述的一种用于飞轮储能系统的自抗扰控制方法，其特征是，扰动补偿量为：
<mrow> <msub> <mover> <mi>F</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>L</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mi>U</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mover> <mi>F</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>L</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，P(s)为被控对象的实际模型；Pn(s)为控制对象的标称模型；U为速度环的给定输入信号；为补偿处理后的等效系统扰动；为在线估计的扰动补偿量。
5.根据权利要求4所述的一种用于飞轮储能系统的自抗扰控制方法，其特征是，标称模型Pn(s)＝1/Lns，Ln是电感L的标称值。
6.根据权利要求1所述的一种用于飞轮储能系统的自抗扰控制方法，其特征是，滑模观测器如下：
<mrow> <msub> <mover> <mi>F</mi> <mo>~</mo> </mover> <mi>L</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mover> <mi>P</mi> <mo>~</mo> </mover> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mover> <mi>P</mi> <mo>~</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mi>U</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mover> <mi>F</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>L</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
为为DOB在线估计的补偿量的观测值，U(s)为速度环输入，带上标～均表示为观测值。
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