CN107508289B - 计及线路两端跳闸时间差的动态安全域实用快速算法 - Google Patents

计及线路两端跳闸时间差的动态安全域实用快速算法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种计及线路两端跳闸时间差的动态安全域实用快速算法：确定计及故障切除时间差的动态安全域，采用拟合法计算出基准超平面系数；故障切除时间下的超平面线性关系表达式：a0·y0 T＝1＝kτ0+c、a0·ym＝kτm+c；由以上两个公式计算出系数k和c，则任一故障情况(τ1,τm)下的超平面系数按以下公式计算：
Figure DDA0001398374140000011
本发明研究故障线路两端不同时跳闸对PDSR的影响，对安全边界与稳定极限的精确确定提出更高的要求，保证系统的安全性和经济性；在误差允许范围内简化求解PDSR过程，减少求解时间。

Description

计及线路两端跳闸时间差的动态安全域实用快速算法
技术领域
本发明属于电力系统安全稳定运行与控制领域，更具体的说，是涉及一种计及线路两端跳闸时间差的动态安全域实用快速算法。
背景技术
电力系统故障时有发生，而继电保护装置能够及时找出故障并切除，其特点是选择性、速动性、灵敏性和可靠性。绝大多数情况下，故障的切除都是由主保护完成的，有统计数据显示2015年，冀北电网220kV及以上电压等级交流系统共发生一次设备故障138次，主保护快速切除故障138次，故障快速切除率为100％[1]。220kV及以上线路主保护为纵联保护[2]，本文研究220kV及以上线路，所考虑的故障切除时间为纵联保护切除故障时间。
传统的电力系统安全稳定分析方法，往往针对既定故障切除时间的场景进行分析。而在电力系统运行实际中，继电保护的动作时间是在整定值附近的随机变量，线路两侧的跳闸动作存在时间差[3]-[7]。当计及故障后线路两端不同时跳闸时，系统的稳定极限和安全边界会发生多大的变化，该问题至今尚未见到相关报道。尤其是近年来，随着国民经济的迅猛发展，社会用电需求不断增长，为保证系统的安全性和经济性，对安全边界与稳定极限的精确确定提出了更高的要求。因此，研究线路不同时跳闸具有一定的理论价值与现实意义。
近年来，动态安全域(Dynamic Security Region，DSR)理论得到了长足发展[8]-[13]。它从域的角度出发考虑问题，描述系统整体可安全稳定运行的区域，为考虑故障线路两端不同时跳闸对系统安全稳定性的影响提供了崭新的视角和方法。安全域(security region，SR)的方法是在逐点法的基础上发展而来，而动态安全域考虑的是事故前的注入功率空间在发生事故后能保证系统暂态稳定的全部点集，并发展出了实用动态安全域(practical dynamic security region，PDSR)[8]。
发明内容
本发明的目的是为了克服现有技术中的不足，提供了一种计及线路两端跳闸时间差的动态安全域实用快速算法，研究故障线路两端不同时跳闸对PDSR的影响，填补之前研究的空白；对安全边界与稳定极限的精确确定提出更高的要求，保证系统的安全性和经济性；根据所得经验规律，在误差允许范围内简化求解PDSR过程，减少求解时间。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的。
一种计及线路两端跳闸时间差的动态安全域实用快速算法，包括以下步骤：
(1)确定计及故障切除时间差的动态安全域，采用拟合法计算出基准超平面系数，具体过程：
电力系统运行状态方程为：
Figure BDA0001398374120000021
其中，τ1为近故障点故障切除时间，τ2为远故障点故障切除时间，f(·)为潮流方程，i为事故发生前结构，F1、F2为事故发生中结构，j为事故发生后结构；
对于某一注入功率向量y下的电力系统，若发生既定故障后能保持暂态稳定，则称y是动态安全的，所有满足条件的y的集合为动态安全域，定义如下：
Ωd(i,j,τ1,τ2)＝{y|xd(y)∈A(y)}∩Yl
其中，xd(y)是事故清除瞬间系统的状态，A(y)是由y所决定的事故后状态空间上的稳定域，Yl是节点功率注入上、下限约束集合；
PDSR边界用以下超平面描述：
a·yT＝1
其中，a＝[a1,a2,...,an]表示超平面方程系数，y＝[y1,y2,...,yn]表示节点注入功率向量，n为网络节点数；利用上述超平面方程计算出某一节点注入功率y0所对应的a0，作为基准超平面系数；
(2)故障切除时间下的超平面线性关系表达式如下：
a0·y0 T＝1＝kτ0+c
a0·ym＝kτm+c
其中，a0为基准超平面系数，即对应于故障切除时间(τ1,τ0)的超平面系数，y0为对应于故障切除时间(τ1,τ0)的一个临界点，ym为对应于故障切除时间(τ1,τm)的一个临界点；由以上两个公式计算出系数k和c，则任一故障情况(τ1,τm)下的超平面系数按以下公式计算：
Figure BDA0001398374120000031
与现有技术相比，本发明的技术方案所带来的有益效果是：
本发明计及故障线路两端跳闸时间差时，根据经验规律提出的实用快速算法只需拟合一次超平面再求取一个临界点，简化了求解PDSR过程，极大减少了求解PDSR的时间，其误差在工程允许范围内；本发明研究故障线路两端不同时跳闸对PDSR的影响，填补之前研究的空白；对安全边界与稳定极限的精确确定提出更高的要求，保证系统的安全性和经济性。
附图说明
图1是WSCC4-11系统示意图；
图2是二维空间PDSR断面示意图；
图3是基准点到超平面的距离示意图；
图4是新英格兰10机39节点系统示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的描述。
本发明着重研究220kV及以上纵联保护。故障切除时间包括线路保护动作时间、断路器分闸时间和断路器燃弧时间，断路器分闸时间和断路器燃弧时间也统称为断路器的全开断时间[14]。
水利电力部颁发的《电力系统暂态稳定计算暂行规定》中做了规定[14]，见下表1和表2：
表1断路器的全开断时间
线路 220kV 330kV 500kV
时间 0.06s 0.06s 0.04s或0.05s
表2继电保护动作时间
线路 220kV及330kV 500kV
近故障点侧 0.04s 0.03s
远故障点侧 0.06s 0.05s
以500kV线路为例，可取近故障点故障切除时间为0.08s(0.03s+0.05s)，其中0.03s为继电保护动作时间，0.05s为断路器的全断开时间。
纵联保护靠通信通道将两边保护装置连接起来，一般为光纤通道，而长距离输电线路采用复用光纤通道方式，来回路由不一致时，为了使区内故障不误动允许时差大概4.78-13.55ms[6]。
断路器一般在电流过零点后灭弧，交流电弧能否熄灭取决于电流过零时弧隙的介质强度和恢复电压两种过程的竞争结果[7]，对于频率为50Hz的交流电，一次灭弧失败后到下次电流过零点约需要10ms。有文献表明[2-6]断路器分闸时间和燃弧时间均不是固定值，而是一个区间值。
由于通讯延时导致的线路两端继电保护装置动作时间差以及线路两端断路器全断开时间差，再计及其他随机因素的影响[3-7]，本发明考虑发生最严重的三相短路故障时故障线路两侧断路器跳闸可能存在0-30ms的时间差。
本发明的计及线路两端跳闸时间差的动态安全域实用快速算法，具体过程如下：
(一)确定计及故障切除时间差的动态安全域，采用拟合法计算出基准超平面系数。
考虑故障切除时间差，电力系统发生故障后，电力系统的结构按照时间顺序排列为四个不同的阶段(事故发生前结构i，事故发生中结构F1、F2，事故发生后结构j)，电力系统运行状态方程为：
Figure BDA0001398374120000051
其中，τ1为近故障点故障切除时间，τ2为远故障点故障切除时间，f(·)为潮流方程。
对于某一注入功率向量y下的电力系统，若发生既定故障后能保持暂态稳定，则称y是动态安全的，所有满足条件的y的集合为动态安全域，定义如下：
Ωd(i,j,τ1,τ2)＝{y|xd(y)∈A(y)}∩Yl (2)
其中，xd(y)是事故清除瞬间系统的状态，A(y)是由y所决定的事故后状态空间上的稳定域，Yl是节点功率注入上、下限约束集合。
PDSR边界可用以下超平面近似描述：
a·yT＝1 (3)
其中，a＝[a1,a2,...,an]表示超平面方程系数，y＝[y1,y2,...,yn]表示节点注入功率向量，n为网络节点数。利用上述超平面方程计算出某一节点注入功率y0所对应的a0，作为基准超平面系数。
通过对典型电力系统的大量数值仿真，考虑故障线路两端不同时跳闸的实用动态安全域，并结合物理分析，根据图1至图3所示，总结出以下三条经验规律。
①近似平行性。当故障线路一端在τ1时刻断开断路器，而另一端分别间隔不同时间后在τ2时刻断开断路器，所得到的PDSR边界面近似平行。
②单调递减性。当故障线路一端在τ1时刻断开断路器，而另一端分别间隔不同时间后在τ2时刻断开断路器，PDSR范围随时间差的增大而单调递减。
③近似线性。不同PDSR边界面之间的距离与故障线路两端不同时跳闸的时间差具有近似线性的关系。
以图1所示WSCC 4机11节点系统为例，其中，Gen1～Gen4均为发电机，假定线路8-10a段母线10出口发生三相金属性短路故障，节点10侧断路器以80ms跳闸。图2为发电机G4-负荷L8二维PDSR断面示意图。图中共6条边界线，从下到上依次对应节点8侧断路器分别以85ms、90ms、95ms、100ms、105ms、110ms跳闸。从图2、图3可看出单调递减性。
以4机11节点系统线路a节点10出口发生三相金属性短路故障为例，考虑近故障点侧故障切除时间τ1为100ms，远故障点侧故障切除时间τ2分别为105ms、110ms、115ms、120ms、125ms、130ms。得到六组超平面系数，系统基本运行点到各超平面的距离如图3所示。
从图3中可以看出基本运行点到对应PDSR超平面间的距离与线路两端故障切除时间差之间近似呈线性关系，该图同时也验证了经验规律①和经验规律②。上述三条经验规律充分概括了故障线路两端不同时跳闸对动态安全域的影响，适用于任何运行方式(如节点功率注入)，为动态安全域边界的简化计算提供了有力的支持。
(二)根据PDSR与线路两端故障切除时间差的关系，任意故障切除时间下的超平面线性关系表达式如下：
a0·y0 T＝1＝kτ0+c (4)
a0·ym＝kτm+c (5)
其中，a0为基准超平面系数，即对应于故障切除时间(τ1,τ0)的超平面系数，y0为对应于故障切除时间(τ1,τ0)的一个临界点，ym为对应于故障切除时间(τ1,τm)的一个临界点。
由公式(4)和(5)计算出系数k和c，则任一故障情况(τ1,τm)下的超平面系数按以下公式计算：
Figure BDA0001398374120000061
对于本发明的计及线路两端跳闸时间差的动态安全域实用快速算法，通过以下指标来判断其可行性，两超平面间的误差公式如下：
Figure BDA0001398374120000062
Figure BDA0001398374120000063
其中，as为采用公式(4)-(6)计算所得的超平面系数，ah为采用拟合法(1)-(3)计算所得的超平面系数，as与ah一一对应，针对相同的故障切除时间和节点注入功率向量计算所得。ε1用来判断本发明方法相对于检验点的检验结果，ε2用来判断本发明方法所求得的超平面系数与拟合法的接近程度。
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，以新英格兰10机39节点系统为例，该系统如图4所示，其中，G1～G10均为发电机。考虑线路10-13在节点10出口处发生三相金属性短路故障，近故障点故障切除时间τ1为80ms，远故障点故障切除时间τ2分别取85ms，90ms，95ms，100ms，105ms，110ms，设发电机G2为平衡机，系统注入功率y＝[1.128，3.568，3.472，2.224，3.568，2.448，2.360，4.536，5.448，2.864，0.888，2.120，0.664，2.208，0.080，0.880，1.416，0.456，1.792，1.192，0.696，1.336，0.984，0.400，0.784，0.912，1.232，0.080](各个维度与系统节点的对应关系见附表)。附表给出了部分拟和法与本发明实用快速算法得到的超平面系数以及实用快速算法中用到的临界注入点，实用快速算法以故障切除时间为(80ms，85ms)所对应的超平面系数为基准。
表3给出了不同跳闸时间差下实用快速算法所得超平面系数的误差。实用快速算法以故障切除时间为(80ms，85ms)所对应的超平面系数为基准。可以看出，实用快速算法所得超平面系数其误差在工程允许范围内。
表3实用快速算法超平面系数误差
(τ<sub>1</sub>，τ<sub>2</sub>)/(ms) ε<sub>1</sub> ε<sub>2</sub>
(80，90) 3.7127×10<sup>-4</sup> 0.0326
(80，95) 3.7954×10<sup>-4</sup> 0.0406
(80，100) 5.9762×10<sup>-4</sup> 0.0384
(80，105) 5.8408×10<sup>-4</sup> 0.0392
(80，110) 2.6993×10<sup>-4</sup> 0.4030
该算例验证了超平面系数实用快速算法的有效性，在误差满足要求的情况下其计算量和总时间却远远小于拟合法。本实施例比较结果如表4所示。
表4拟合法与实用快速算法超平面系数以及临界点
Figure BDA0001398374120000081
参考文献：
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[9].余贻鑫，栾文鹏.利用拟合技术决定实用电力系统动态安全域[J].中国电机工程学报,1990:22-28.
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[11].秦超，刘艳丽，余贻鑫,等.含双馈风机电力系统的动态安全域[J].电工技术学报,2015,30(18):157-163.
[12].刘怀东，唐晓玲,高天亮,等.基于机组同调性的电力系统动态安全域改进解析法[J].电工技术学报,2008,23(4):112-118.
[13].Liu Y L,Yixin Y U.Probabilistic steady-state and dynamicsecurity assessment of power transmission system[J].Science ChinaTechnological Sciences,2013,56(5):1198-1207.
[14].吴安平.稳定计算中500kV线路故障切除时间的确定[J].四川电力技术,2008,31(5):7-8.
尽管上面结合附图对本发明进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体功能和工作过程，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，均属于本发明的保护之内。

Claims (1)

1.一种计及线路两端跳闸时间差的动态安全域实用快速算法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)确定计及故障切除时间差的动态安全域，采用拟合法计算出基准超平面系数，具体过程：
电力系统运行状态方程为：
Figure FDA0001398374110000011
其中，τ1为近故障点故障切除时间，τ2为远故障点故障切除时间，f(·)为潮流方程，i为事故发生前结构，F1、F2为事故发生中结构，j为事故发生后结构；
对于某一注入功率向量y下的电力系统，若发生既定故障后能保持暂态稳定，则称y是动态安全的，所有满足条件的y的集合为动态安全域，定义如下：
Ωd(i,j,τ1,τ2)＝{y|xd(y)∈A(y)}∩Yl
其中，xd(y)是事故清除瞬间系统的状态，A(y)是由y所决定的事故后状态空间上的稳定域，Yl是节点功率注入上、下限约束集合；
PDSR边界用以下超平面描述：
a·yT＝1
其中，a＝[a1,a2,...,an]表示超平面方程系数，y＝[y1,y2,...,yn]表示节点注入功率向量，n为网络节点数；利用上述超平面方程计算出某一节点注入功率y0所对应的a0，作为基准超平面系数；
(2)故障切除时间下的超平面线性关系表达式如下：
a0·y0 T＝1＝kτ0+c
a0·ym＝kτm+c
其中，a0为基准超平面系数，即对应于故障切除时间(τ1,τ0)的超平面系数，y0为对应于故障切除时间(τ1,τ0)的一个临界点，ym为对应于故障切除时间(τ1,τm)的一个临界点；由以上两个公式计算出系数k和c，则任一故障情况(τ1,τm)下的超平面系数按以下公式计算：
Figure FDA0001398374110000021
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