CN105186465A - 抗过渡电阻影响的线路负序电流分相差动保护方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种抗过渡电阻影响的线路负序电流分相差动保护方法。本发明方法首先测量输电线路两端的三相电流相量，将输电线路两端的三相电流相量分别转换到αβ0坐标轴下输电线路两端的电流相量，计算αβ0坐标轴下输电线路两端的负序电流相量，对αβ0坐标轴下输电线路两端的负序电流相量进行αβ0坐标轴反变换得到输电线路两端的三相负序电流相量，然后引入故障相负序制动电流为制动量和分相制动系数，利用输电线路两端负序电流相量构成负序电流分相差动保护判据。本发明方法不涉及复杂的复数运算，原理简单，运算量少，计算速度快，可极大提高继电保护动作速度。

Description

抗过渡电阻影响的线路负序电流分相差动保护方法

技术领域

本发明涉及电力系统继电保护技术领域，具体地说是涉及一种抗过渡电阻影响的线路负序电流分相差动保护方法。

背景技术

由于不受电力系统运行方式和电网结构影响且具有天然的选相功能，电流差动保护一直是各种电压等级输电线路的主保护。电流差动保护可分为突变量电流差动保护和稳态量电流差动保护。由于突变量只在线路故障后两周波内短时存在，因此，突变量电流差动保护只适用于故障后两周波内的输电线路主保护功能，无法适用于爬升性输电线路高阻接地短路故障。

稳态量电流差动保护算法用到的电流相量包含负荷电流，重负荷输电线路单相高阻接地故障时，故障电流分量很小，甚至小于负荷电流，造成差动电流量小于制动电流量，导致重负荷输电线路发生永久性单相高阻接地故障时稳态量电流差动保护出现拒动作，由零序电流差动保护作为其后备保护跳开三相输电线路，对电网造成强大冲击，容易引起电网运行失稳。

由于稳态量电流差动保护算法和突变量电流差动保护算法本身存在的局限性，当电流互感器二次回路的中性线阻抗偏大时，零序电流在中性线阻抗上产生的零序电压降会导致正常相线路产生异常电流，导致正常相线路电流发生很大突变，进而引起母线差动保护误动作，造成变电站母线上所连接所有正常线路被误切除，对电网稳定造成二次冲击，严重影响着电网的安全稳定运行。

发明内容

本发明的目的在于克服已有技术存在的不足，提供一种具有选相功能，动作性能不受电流互感器二次回路中性线阻抗影响的，抗过渡电阻影响的线路负序电流分相差动保护方法。

为完成上述目的，本发明采用如下技术方案：

抗过渡电阻影响的线路负序电流分相差动保护方法，其特征在于，包括如下依序步骤：

(1)保护装置测量输电线路在m变电站保护安装处的A、B、C三相电流相量测量输电线路在n变电站保护安装处的A、B、C三相电流相量

(2)保护装置将输电线路在m变电站保护安装处的A、B、C三相电流相量和输电线路在n变电站保护安装处的A、B、C三相电流相量分别变换到αβ0坐标轴下的电流相量和

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{m\mathrm{\α}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{m\mathrm{\β}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{m0}\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{mA}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{mB}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{mC}\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{n\mathrm{\α}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{n\mathrm{\β}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{n0}\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{nA}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{nB}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{nC}\end{array}\right]$

(3)保护装置计算αβ0坐标轴下负序电流相量和负序电流相量

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{m\mathrm{\α}}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{m\mathrm{\β}}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{m0}^{-}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0.5& -j0.5& 0\\ j0.5& 0.5& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{m\mathrm{\α}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{m\mathrm{\β}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{m0}\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{n\mathrm{\α}}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{n\mathrm{\β}}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{n0}^{-}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0.5& -j0.5& 0\\ j0.5& 0.5& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{n\mathrm{\α}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{n\mathrm{\β}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{n0}\end{array}\right]$

其中，j为复数乘子；

(4)保护装置计算A、B、C三相负序电流相量和A、B、C三相负序电流相量

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{mA}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{mB}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{mC}^{-}\end{array}\right]=1.5{\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{2}\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{m\mathrm{\α}}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{m\mathrm{\β}}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{m0}^{-}\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{nA}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{nB}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{nC}^{-}\end{array}\right]=1.5{\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{2}\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{n\mathrm{\α}}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{n\mathrm{\β}}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{n0}^{-}\end{array}\right]$

(5)保护装置判断

$\mathrm{Re}\left(\frac{{\stackrel{\·}{I}}_{mA}^{-}}{{\stackrel{\·}{I}}_{nA}^{-}}\right)|{\stackrel{\·}{I}}_{mA}^{-}+{\stackrel{\·}{I}}_{nA}^{-}|>k_1\left(\right|{\stackrel{\·}{I}}_{ma}^{-}|+|{\stackrel{\·}{I}}_{nA}^{-}\left|\right)+k_2\max \{\left(\right|{\stackrel{\·}{I}}_{mA}^{-}|+|{\stackrel{\·}{I}}_{nA}^{-}\left|\right),\left(\right|{\stackrel{\·}{I}}_{mB}^{-}|+|{\stackrel{\·}{I}}_{nB}^{-}\left|\right),\left(\right|{\stackrel{\·}{I}}_{mC}^{-}|+|{\stackrel{\·}{I}}_{nC}^{-}\left|\right)\}+I_{set}$ 是否成立，若成立，则判断A相输电线路发生故障，跳开A相输电线路两端的断路器；

保护装置判断

$\mathrm{Re}\left(\frac{{\stackrel{\·}{I}}_{mB}^{-}}{{\stackrel{\·}{I}}_{nB}^{-}}\right)|{\stackrel{\·}{I}}_{mB}^{-}+{\stackrel{\·}{I}}_{nB}^{-}|>k_1\left(\right|{\stackrel{\·}{I}}_{mB}^{-}|+|{\stackrel{\·}{I}}_{nB}^{-}\left|\right)+k_2\max \{\left(\right|{\stackrel{\·}{I}}_{mA}^{-}|+|{\stackrel{\·}{I}}_{nA}^{-}\left|\right),\left(\right|{\stackrel{\·}{I}}_{mB}^{-}|+|{\stackrel{\·}{I}}_{nB}^{-}\left|\right),\left(\right|{\stackrel{\·}{I}}_{mC}^{-}|+|{\stackrel{\·}{I}}_{nC}^{-}\left|\right)\}+I_{set}$ 是否成立，若成立，则判断B相输电线路发生故障，跳开B相输电线路两端的断路器；

保护装置判断

$\mathrm{Re}\left(\frac{{\stackrel{\·}{I}}_{mC}^{-}}{{\stackrel{\·}{I}}_{nC}^{-}}\right)|{\stackrel{\·}{I}}_{mC}^{-}+{\stackrel{\·}{I}}_{nC}^{-}|>k_1\left(\right|{\stackrel{\·}{I}}_{mC}^{-}|+|{\stackrel{\·}{I}}_{nC}^{-}\left|\right)+k_2\max \{\left(\right|{\stackrel{\·}{I}}_{mA}^{-}|+|{\stackrel{\·}{I}}_{nA}^{-}\left|\right),\left(\right|{\stackrel{\·}{I}}_{mB}^{-}|+|{\stackrel{\·}{I}}_{nB}^{-}\left|\right),\left(\right|{\stackrel{\·}{I}}_{mC}^{-}|+|{\stackrel{\·}{I}}_{nC}^{-}\left|\right)\}+I_{set}$ 是否成立，若成立，则判断C相输电线路发生故障，跳开C相输电线路两端的断路器；

其中，三者之中的最大值；k₁、k₂为整定系数；I_set为整定电流门槛值；的实部；的实部；的实部。

本发明与现有技术相比较，具有以下积极成果：

本发明方法首先测量输电线路两端的三相电流相量，将输电线路两端的三相电流相量分别转换到αβ0坐标轴下输电线路两端的电流相量，计算αβ0坐标轴下输电线路两端的负序电流相量，对αβ0坐标轴下输电线路两端的负序电流相量进行αβ0坐标轴反变换得到输电线路两端的三相负序电流相量，然后引入故障相负序制动电流为制动量和分相制动系数，利用输电线路两端负序电流相量构成负序电流分相差动保护判据。本发明方法不涉及复杂的复数运算，原理简单，运算量少，计算速度快，可极大提高继电保护动作速度。本发明方法具有选相功能，动作性能不受过渡电阻和负荷电流影响，适用于实现输电线路发生不对称性故障后整个故障过程的差动主保护功能。本发明方法通过引入故障相负序制动电流为制动量和分相制动系数，有效防止电流互感器二次回路中性线阻抗的影响，提高差动保护动作正确性和可靠性。

附图说明

图1为应用本发明的输电系统示意图。

具体实施方式

下面根据说明书附图对本发明的技术方案做进一步详细表述。

图1为应用本发明的输电系统示意图。图1中CT为电流互感器。本实施例中，保护装置测量输电线路在m变电站保护安装处的A、B、C三相电流相量测量输电线路在n变电站保护安装处的A、B、C三相电流相量

保护装置将输电线路在m变电站保护安装处的A、B、C三相电流相量和输电线路在n变电站保护安装处的A、B、C三相电流相量分别变换到αβ0坐标轴下的电流相量和

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{m\mathrm{\α}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{m\mathrm{\β}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{m0}\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{mA}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{mB}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{mC}\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{n\mathrm{\α}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{n\mathrm{\β}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{n0}\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{nA}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{nB}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{nc}\end{array}\right]$

保护装置计算αβ0坐标轴下负序电流相量和负序电流相量

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{m\mathrm{\α}}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{m\mathrm{\β}}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{m0}^{-}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0.5& -j0.5& 0\\ j0.5& 0.5& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{m\mathrm{\α}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{m\mathrm{\β}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{m0}\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{n\mathrm{\α}}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{n\mathrm{\β}}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{n0}^{-}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0.5& -j0.5& 0\\ j0.5& 0.5& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{n\mathrm{\α}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{n\mathrm{\β}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{n0}\end{array}\right]$

其中，j为复数乘子。

保护装置计算A、B、C三相负序电流相量和A、B、C三相负序电流相量

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{mA}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{mB}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{mC}^{-}\end{array}\right]=1.5{\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{2}\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{m\mathrm{\α}}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{m\mathrm{\β}}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{m0}^{-}\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{nA}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{nB}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{nC}^{-}\end{array}\right]=1.5{\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{2}\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{n\mathrm{\α}}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{n\mathrm{\β}}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{n0}^{-}\end{array}\right]$

保护装置判断

$\mathrm{Re}\left(\frac{{\stackrel{\·}{I}}_{mA}^{-}}{{\stackrel{\·}{I}}_{nA}^{-}}\right)|{\stackrel{\·}{I}}_{mA}^{-}+{\stackrel{\·}{I}}_{nA}^{-}|>k_1\left(\right|{\stackrel{\·}{I}}_{mA}^{-}|+|{\stackrel{\·}{I}}_{nA}^{-}\left|\right)+k_2\max \{\left(\right|{\stackrel{\·}{I}}_{mA}^{-}|+|{\stackrel{\·}{I}}_{nA}^{-}\left|\right),\left(\right|{\stackrel{\·}{I}}_{mB}^{-}|+|{\stackrel{\·}{I}}_{nB}^{-}\left|\right),\left(\right|{\stackrel{\·}{I}}_{mC}^{-}|+|{\stackrel{\·}{I}}_{nC}^{-}\left|\right)\}+I_{set}$ 是否成立，若成立，则判断A相输电线路发生故障，跳开A相输电线路两端的断路器。

保护装置判断

$\mathrm{Re}\left(\frac{{\stackrel{\·}{I}}_{mB}^{-}}{{\stackrel{\·}{I}}_{nB}^{-}}\right)|{\stackrel{\·}{I}}_{mB}^{-}+{\stackrel{\·}{I}}_{nB}^{-}|>k_1\left(\right|{\stackrel{\·}{I}}_{mB}^{-}|+|{\stackrel{\·}{I}}_{nB}^{-}\left|\right)+k_2\max \{\left(\right|{\stackrel{\·}{I}}_{mA}^{-}|+|{\stackrel{\·}{I}}_{nA}^{-}\left|\right),\left(\right|{\stackrel{\·}{I}}_{mB}^{-}|+|{\stackrel{\·}{I}}_{nB}^{-}\left|\right),\left(\right|{\stackrel{\·}{I}}_{mC}^{-}|+|{\stackrel{\·}{I}}_{nC}^{-}\left|\right)\}+I_{set}$ 是否成立，若成立，则判断B相输电线路发生故障，跳开B相输电线路两端的断路器。

保护装置判断

$\mathrm{Re}\left(\frac{{\stackrel{\·}{I}}_{mC}^{-}}{{\stackrel{\·}{I}}_{nC}^{-}}\right)|{\stackrel{\·}{I}}_{mC}^{-}+{\stackrel{\·}{I}}_{nC}^{-}|>k_1\left(\right|{\stackrel{\·}{I}}_{mC}^{-}|+|{\stackrel{\·}{I}}_{nC}^{-}\left|\right)+k_2\max \{\left(\right|{\stackrel{\·}{I}}_{mA}^{-}|+|{\stackrel{\·}{I}}_{nA}^{-}\left|\right),\left(\right|{\stackrel{\·}{I}}_{mB}^{-}|+|{\stackrel{\·}{I}}_{nB}^{-}\left|\right),\left(\right|{\stackrel{\·}{I}}_{mC}^{-}|+|{\stackrel{\·}{I}}_{nC}^{-}\left|\right)\}+I_{set}$ 是否成立，若成立，则判断C相输电线路发生故障，跳开C相输电线路两端的断路器。

其中，三者之中的最大值；k₁、k₂为整定系数；I_set为整定电流门槛值；的实部；的实部；的实部。

本发明方法首先测量输电线路两端的三相电流相量，将输电线路两端的三相电流相量分别转换到αβ0坐标轴下输电线路两端的电流相量，计算αβ0坐标轴下输电线路两端的负序电流相量，对αβ0坐标轴下输电线路两端的负序电流相量进行αβ0坐标轴反变换得到输电线路两端的三相负序电流相量，然后引入故障相负序制动电流为制动量和分相制动系数，利用输电线路两端负序电流相量构成负序电流分相差动保护判据。本发明方法不涉及复杂的复数运算，原理简单，运算量少，计算速度快，可极大提高继电保护动作速度。本发明方法具有选相功能，动作性能不受过渡电阻和负荷电流影响，适用于实现输电线路发生不对称性故障后整个故障过程的差动主保护功能。本发明方法通过引入故障相负序制动电流为制动量和分相制动系数，有效防止电流互感器二次回路中性线阻抗的影响，提高差动保护动作正确性和可靠性。

以上所述仅为本发明的较佳具体实施例，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.抗过渡电阻影响的线路负序电流分相差动保护方法，包括如下依序步骤：

(1)保护装置测量输电线路在m变电站保护安装处的A、B、C三相电流相量测量输电线路在n变电站保护安装处的A、B、C三相电流相量

(2)保护装置将输电线路在m变电站保护安装处的A、B、C三相电流相量和输电线路在n变电站保护安装处的A、B、C三相电流相量分别变换到αβ0坐标轴下的电流相量和

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{m\mathrm{\α}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{m\mathrm{\β}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{m0}\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{mA}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{mB}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{mC}\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{n\mathrm{\α}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{n\mathrm{\β}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{n0}\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{nA}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{nB}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{nC}\end{array}\right]$

(3)保护装置计算αβ0坐标轴下负序电流相量和负序电流相量

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{m\mathrm{\α}}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{m\mathrm{\β}}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{m0}^{-}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0.5& -j0.5& 0\\ j0.5& 0.5& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{m\mathrm{\α}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{m\mathrm{\β}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{m0}\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{n\mathrm{\α}}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{n\mathrm{\β}}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{n0}^{-}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0.5& -j0.5& 0\\ j0.5& 0.5& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{n\mathrm{\α}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{n\mathrm{\β}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{n0}\end{array}\right]$

其中，j为复数乘子；

(4)保护装置计算A、B、C三相负序电流相量和A、B、C三相负序电流相量

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{mA}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{mB}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{mC}^{-}\end{array}\right]=1.5{\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{2}\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{m\mathrm{\α}}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{m\mathrm{\β}}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{m0}^{-}\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{nA}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{nB}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{nC}^{-}\end{array}\right]=\frac{2}{3}{\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{2}\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{n\mathrm{\α}}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{n\mathrm{\β}}^{-}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{n0}^{-}\end{array}\right]$

(5)保护装置判断

$\mathrm{Re}\left(\frac{{\stackrel{\·}{I}}_{mA}^{-}}{{\stackrel{\·}{I}}_{nA}^{-}}\right)|{\stackrel{\·}{I}}_{mA}^{-}+{\stackrel{\·}{I}}_{nA}^{-}|>k_1\left(\right|{\stackrel{\·}{I}}_{mA}^{-}|+|{\stackrel{\·}{I}}_{nA}^{-}\left|\right)+k_{2}max\{\left(\right|{\stackrel{\·}{I}}_{mA}^{-}|+|{\stackrel{\·}{I}}_{nA}^{-}\left|\right),\left(\right|{\stackrel{\·}{I}}_{mB}^{-}\mathrm{|+|}{\stackrel{\·}{I}}_{nB}^{-}\left|\right),\left(|{\stackrel{\·}{I}}_{mC}^{-}\right|+\left|{\stackrel{\·}{I}}_{nC}^{-}\right|)\}+I_{set}$ 是否成立，若成立，则判断A相输电线路发生故障，跳开A相输电线路两端的断路器；

保护装置判断

$\mathrm{Re}\left(\frac{{\stackrel{\·}{I}}_{mB}^{-}}{{\stackrel{\·}{I}}_{nB}^{-}}\right)|{\stackrel{\·}{I}}_{mB}^{-}+{\stackrel{\·}{I}}_{nB}^{-}|>k_1\left(\right|{\stackrel{\·}{I}}_{mB}^{-}|+|{\stackrel{\·}{I}}_{nB}^{-}\left|\right)+k_{2}max\{\left(\right|{\stackrel{\·}{I}}_{mA}^{-}|+|{\stackrel{\·}{I}}_{nA}^{-}\left|\right),\left(\right|{\stackrel{\·}{I}}_{mB}^{-}\mathrm{|+|}{\stackrel{\·}{I}}_{nB}^{-}\left|\right),\left(|{\stackrel{\·}{I}}_{mC}^{-}\right|+\left|{\stackrel{\·}{I}}_{nC}^{-}\right|)\}+I_{set}$ 是否成立，若成立，则判断B相输电线路发生故障，跳开B相输电线路两端的断路器；

保护装置判断

$\mathrm{Re}\left(\frac{{\stackrel{\·}{I}}_{mC}^{-}}{{\stackrel{\·}{I}}_{nC}^{-}}\right)|{\stackrel{\·}{I}}_{mC}^{-}+{\stackrel{\·}{I}}_{nC}^{-}|>k_1\left(\right|{\stackrel{\·}{I}}_{mC}^{-}|+|{\stackrel{\·}{I}}_{nC}^{-}\left|\right)+k_{2}max\{\left(\right|{\stackrel{\·}{I}}_{mA}^{-}|+|{\stackrel{\·}{I}}_{nA}^{-}\left|\right),\left(\right|{\stackrel{\·}{I}}_{mB}^{-}\mathrm{|+|}{\stackrel{\·}{I}}_{nB}^{-}\left|\right),\left(|{\stackrel{\·}{I}}_{mC}^{-}\right|+\left|{\stackrel{\·}{I}}_{nC}^{-}\right|)\}+I_{set}$ 是否成立，若成立，则判断C相输电线路发生故障，跳开C相输电线路两端的断路器；

其中，三者之中的最大值；k₁、k₂为整定系数；I_set为整定电流门槛值；为的实部；为的实部；为的实部。