CN102608495B - 一种基于电流突变量的故障选相方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了属于电力系统故障判别技术领域，涉及利用电流突变量构造故障相别选择系数，进而实现故障类型与故障相别选择的一种基于电流突变量的故障选相方法，利用在高压线路的保护装置处所测量的一相故障电流与其余两相故障电流差值之间的比例关系，构造故障相别选择系数，然后，通过分析该系数在各种故障情况下呈现的不同特征，实现电力系统故障选相；该方法能在故障发生后的一个周波内准确识别故障相，对各种类型故障均具有较高的灵敏度，且不受故障位置、过渡电阻以及负荷电流的影响，可靠性较高、选择性较好，同时，对弱电源侧故障选相具有足够的灵敏度。

Description

一种基于电流突变量的故障选相方法

技术领域

本发明属于电力系统的技术领域，更具体地说，是涉及利用电流突变量构造故障相别选择系数，进而实现故障类型与故障相别选择的一种基于电流突变量的故障选相方法。

背景技术

高压输电线路的继电保护装置基本以电流差动保护和距离保护作为双重主保护，以三段式距离保护作为后备保护并加装自动重合闸装置。距离保护元件和自动重合闸装置的正确动作均以正确选相为前提，错误的选相结果将导致距离保护误动作以及自动重合闸装置误合闸，并极有可能对电力系统的安全稳定运行构成严重威胁。

目前，高压线路的故障选相主要采用稳态量选相与突变量选相两者相结合的方式。稳态量选相主要包括电流选相、电压选相、阻抗选相以及序分量选相。其中，电流选相的灵敏度在单相经高阻接地，弱电源侧，以及运行方式发生较大变化等情况下可能存在不足。与电流选相相比，电压选相在弱电源侧具有较高的灵敏度，但在强电源侧灵敏度偏低。阻抗选相受系统运行方式影响小，但在单相经高阻接地情况下灵敏度不足。序分量选相在单相接地故障中不受过渡电阻的影响，但在弱电源侧同样存在灵敏度不足的问题。此外，由于三相故障理论上不存在负序和零序分量，因此序分量选相在识别三相故障方面还需要进一步研究。

突变量选相主要包括相电流差突变量选相、相电压差突变量选相，以及电流电压综合突变量选相。其中，相电流差突变量选相具有速动性好，不反应负荷分量，受过渡电阻影响小等优点，同时也存在弱电源侧选相灵敏度不足的问题。电 压差突变量选相在弱电源侧具有较高灵敏度，但在强电源侧灵敏度不足。电流电压综合突变量选相主要有复合电压电流突变量选相和广义阻抗突变量选相两种方法。其中，复合电压电流突变量选相综合了电流突变量和电压突变量选相的优点，已具备了一定的自适应性。广义阻抗突变量选相在强弱电源侧均具有较高的灵敏度，且能较好地识别单相故障和两相故障，但在三相故障选相方面稍显不足。

本发明采用电流突变量构造新型故障选相元件。首先根据保护安装处各相故障电流与其余两相故障差流之间的比例关系，构造故障相别选择系数。然后，通过分析该系数在各种故障情况下呈现的不同特征，实现故障选相。仿真结果表明，该方法能在故障发生后的一个周波内准确识别故障相，对各种类型故障均具有较高的灵敏度，且不受故障位置、过渡电阻以及负荷电流的影响，具有较高的可靠性。即使在发展性故障等特殊故障情况下，该方法仍然具有较好的选择性。同时，该方法对弱电源侧故障选相具有足够的灵敏度。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于电流突变量的故障选相方法，主要解决的技术问题是：仅利用保护装置处所测量的各相故障电流信息，实现同时识别所有故障类型并且满足弱电源侧故障选相灵敏度要求的电力系统故障选相的目的。

一种基于电流突变量的故障选相方法，其特征在于，利用在高压线路的保护装置处所测量的一相故障电流与其余两相故障电流差之间的比例关系，构造故障相别选择系数，然后，通过分析该系数在各种故障情况下呈现的不同特征，实现电力系统故障选相；具体过程包括：

步骤1.1构建原始系统数据文件，采集高压线路的保护装置处各相故障电流；

步骤1.2利用各相故障电流获取各相电流突变量及任意两相故障电流差 值；

步骤1.3根据各相电流突变量与其余两相故障电流差之间的比例关系，定义故障相别选择系数；

步骤1.4通过分析该系数在各种故障情况下呈现的不同特征，实现故障选相。

所述故障相别选择系数为所述步骤1.2是根据保护装置处各相故障电流与其余两相故障电流差值之间的比例关系，定义故障相别选择系数：

$S_1=\frac{\left|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Ma}}\right|}{|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mb}}-{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mc}}|},$ $S_2=\frac{\left|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mb}}\right|}{|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mc}}-{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Ma}}|},$ $S_3=\frac{\left|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mc}}\right|}{|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Ma}}-{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mb}}|}---\left(1\right)$

式中，S₁，S₂和S₃为一组故障相别选择系数， 分别为母线M处测量的A、B、C三相故障电流。

所述故障相别选择系数在各种故障情况下呈现的不同特征，判别故障相别，包括：

当系统正常运行时，保护装置处电流突变量几乎为0；一旦发生故障，电流突变量急剧增大；选取启动门槛值i_start＝15A，当各相电流突变量的最大值大于启动门槛值时开始选相。1)当故障相别选择系数有一相数值超过门槛值ε₁，且其余两相数值之差与这两相较小值之比的绝对值小于门槛值ε₂时，按判别式(2)判断此故障为单相接地故障，且故障相别为选择系数最大相。

$\left\{\begin{array}{c}\max (S_1,S_2,S_3)\≥{\mathrm{\ϵ}}_1\\ \min \left(\right|\frac{S_1-S_2}{\min (S_1,S_2)}|,|\frac{S_2-S_3}{\min (S_2,S_3)}|,|\frac{S_3-S_1}{\min (S_3,S_1)}\left|\right)\≤{\mathrm{\ϵ}}_2\end{array}\right.---\left(2\right)$

2)当故障相别选择系数中数值最小相小于门槛值ε₃，且其余两相数值与1之差均小于门槛值ε₄时，按判别式(3)判断此故障为两相相间故障。且故障相别为选择系数最小相，

$\left\{\begin{array}{c}\min (S_1,S_2,S_3)\≤{\mathrm{\ϵ}}_3\\ |S_{m1}-1|\≤{\mathrm{\ϵ}}_4\\ |S_{m2}-1|\≤{\mathrm{\ϵ}}_4\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中，S_m1、S_m2表示故障相别选择系数中两个非最小项。

3)当零序电流大于门槛值ε₀，且任意两相选择系数之差与这两相中较小值之比的绝对值均大于门槛值ε₅时，按判别式(4)判定该故障为两相接地故障，故障相别为各相故障电流中幅值最大的两相；

$\min \left(\right|\frac{S_1-S_2}{\min (S_1,S_2)}|,|\frac{S_2-S_3}{\min (S_2,S_3)}|,|\frac{S_3-S_1}{\min (S_3,S_1)}\left|\right)>{\mathrm{\ϵ}}_5---\left(4\right)$

4)当任意两相选择系数之差与这两相中较小值之比的绝对值均小于门槛值ε₆时，按判别式(5)判定此故障为三相对称故障。

$\max \left(\right|\frac{S_1-S_2}{\min (S_1,S_2)}|,|\frac{S_2-S_3}{\min (S_2,S_3)}|,|\frac{S_3-S_1}{\min (S_3,S_1)}\left|\right)>{\mathrm{\ϵ}}_6---\left(5\right)$

本发明具有以下优点：

1.本发明仅利用保护安装处测量的故障电流，能够在一个周波内可靠识别各种故障类型和故障相别，不受过渡电阻、故障位置以及负荷电流的影响。

2.能够在一个周波内准确识别各种发展性故障，有效地避免了单相故障发展为多相故障情况下，由单相误跳闸给系统带来的更大冲击，同时也缩短了继电保护正确动作时间，提高了系统稳定性与供电可靠性。

3.针对目前电流突变量选相方法在弱电源侧灵敏度不足的情况，本发明在弱电源侧的故障选相中，能够准确识别线路全长75％以上的各种故障，所需时间仅为一个周波，且具有较高的灵敏度。

附图说明

图1为双端电源模型示意图。

图2为BC两相相间故障时故障点处电流向量示意图。

图3为BC两相接地故障时故障点处电流向量示意图

图4为故障选相算法流程示意图

图5为高压线路仿真模型示意图

图6为故障相别选择系数示意图

图7为发展性故障的选相结果示意图

具体实施方式

以下具体介绍本发明的内容，本发明主要利用保护安装处各相故障电流与其余两相故障差流之间的比例关系，构造故障相别选择系数。然后，通过分析该系数在各种故障情况下呈现的不同特征，实现故障选相。

步骤一初始化

构建原始系统数据文件，采集量包括

1)线路：采集内容包括保护安装处的各相故障电流。

2)仿真类型：发生故障的线路、故障类型、故障发生时刻及清除时刻、仿真时间参数等。

步骤二获取故障相别选择系数

为了便于分析，本文以图1所示的双端供电系统为例，推导不同类型故障情况下，保护装置处各相故障电流与其余两相故障电流差值之间的比例关系。

母线M侧保护装置处的各相故障电流为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Ma}}=C_1{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Fal}}+C_2{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Fa}2}+C_0{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Fa}0}\\ {\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mb}}={\mathrm{\α}}^2{C}_1{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Fal}}+\mathrm{\α}{C}_2{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Fa}2}+C_0{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Fa}0}\\ {\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mc}}=\mathrm{\α}{C}_1{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Fal}}+{\mathrm{\α}}^2{C}_2{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Fa}2}+C_0{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Fa}0}\end{array}\right.---\left(6\right)$

式(6)中，α＝e^j120°， 分别为母线M处测量的A、B、C三相故障电流， 分别为故障点F处的A相各序故障电流。C₁、C₂、C₀分别为正序、负序和零序电流分布系数，在高压系统中可近似将它们看作实数，且C₁与 C₂接近相等。

当发生A相接地故障时，故障点F处B、C两相故障电流均为0，即： 由故障分析可知，A相各序故障电流为：

${\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Fal}}={\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Fa}2}={\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Fa}0}---\left(7\right)$

将式(7)代入式(6)得到

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Ma}}=(C_1+C_2+C_0){\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Fa}1}\\ {\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mb}}=({\mathrm{\α}}^2{C}_1+\mathrm{\α}{C}_2+C_0){\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Fa}1}\\ {\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mc}}=(\mathrm{\α}{C}_1+{\mathrm{\α}}^2{C}_2+C_0){\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Fa}1}\end{array}\right.---\left(8\right)$

由式(8)可计算出保护装置处各相故障电流与其余两相故障电流差值之间的比例关系：

$\frac{\left|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Ma}}\right|}{|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mb}}-{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mc}}|}=\frac{\sqrt{3}}{3}\frac{C_1+C_2+C_0}{|C_1-C_2|}---\left(9\right)$

$\frac{\left|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mb}}\right|}{|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mc}}-{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Ma}}|}=\frac{1}{3}\frac{|C_1^2+C_2^2+C_0^2-C_1{C}_2-C_1{C}_0-C_2{C}_0|}{|C_1^2+C_2^2+C_1{C}_2|}---\left(10\right)$

$\frac{\left|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mc}}\right|}{|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Ma}}-{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mb}}|}=\frac{1}{3}\frac{|C_1^2+C_2^2+C_0^2-C_1{C}_2-C_1{C}_0-C_2{C}_0|}{|C_1^2+C_2^2+C_1{C}_2|}---\left(11\right)$

考虑到C₁与C₂接近相等，式(9)等号右侧的分母几乎为零，因此A相故障电流与BC两相故障电流差值的比值将非常大。再者，无论C₁、C₂和C₀取何值，式(10)与式(11)均满足下式(12)：

$\frac{\left|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mb}}\right|}{|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mc}}-{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Ma}}|}=\frac{\left|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mc}}\right|}{{\stackrel{.}{|I}}_{\mathrm{Ma}}-{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mb}}|}---\left(12\right)$

当发生BC两相相间故障时，故障点F处的BC两相故障电流幅值相等，方向相反，A相故障电流为0。即： 故障点F处的各相故障电流关系如图2所示。

根据图2可知，故障点A相各序故障电流为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Fa}1}=-{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Fa}2}\\ {\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Fa}0}=0\end{array}\right.---\left(13\right)$

将式(13)代入式(6)得：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Ma}}=C_1{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Fal}}+C_2{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Fa}2}+C_0{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Fa}0}=(C_1-C_2){\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Fa}1}\\ {\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mb}}={\mathrm{\α}}^2{C}_1{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Fal}}+\mathrm{\α}{C}_2{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Fa}2}+C_0{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Fa}0}=({\mathrm{\α}}^2{C}_1-\mathrm{\α}{C}_2){\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Fa}1}\\ {\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mc}}=\mathrm{\α}{C}_1{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Fal}}+{\mathrm{\α}}^2{C}_2{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Fa}2}+C_0{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Fa}0}=(\mathrm{\α}{C}_1-{\mathrm{\α}}^2{C}_2){\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Fa}1}\end{array}\right.---\left(14\right)$

由式(14)可知，保护安装处各相故障电流与其余两相故障差流之间的比例关系如下：

$\frac{\left|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Ma}}\right|}{|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mb}}-{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mc}}|}=\frac{\sqrt{3}}{3}\frac{{|C}_1-C_2|}{C_1+C_2}---\left(9\right)$

$\frac{\left|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mb}}\right|}{|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mc}}-{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Ma}}|}=\frac{|-(C_1-C_2)-j\sqrt{3}(C_1+C_2)|}{|-(C_1-C_2)+j\sqrt{3}(C_1+C_2)|}=1---\left(10\right)$

$\frac{\left|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mc}}\right|}{|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Ma}}-{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mb}}|}=\frac{|-(C_1-C_2)-j\sqrt{3}(C_1+C_2)|}{|-(C_1-C_2)+j\sqrt{3}(C_1+C_2)|}=1---\left(11\right)$

考虑到C₁与C₂接近相等，式(10)右侧的分子近乎为零，因此A相故障电流与BC两相故障电流差的比值几乎为0。再者，无论C₁、C₂取何值，式(11)与式(12)均满足：

$\frac{\left|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mb}}\right|}{|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mc}}-{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Ma}}|}=\frac{\left|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mc}}\right|}{{\stackrel{.}{|I}}_{\mathrm{Ma}}-{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mb}}|}---\left(12\right)$

当发生BC两相接地故障时，故障点F处A相故障电流为0，即 B、C两相故障电流幅值相等，夹角为θ，如图3所示。

由图3可知，故障点A相的正序、负序和零序故障电流为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Fa}2}=-\frac{Z_{0\mathrm{\Σ}}}{Z_{2\mathrm{\Σ}}+Z_{0\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Fa}1}\\ {\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Fa}0}=-\frac{Z_{2\mathrm{\Σ}}}{Z_{2\mathrm{\Σ}}+Z_{0\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Fa}1}\end{array}\right.---\left(14\right)$

式中，Z_2∑、Z_0∑分别为负序和零序综合阻抗。

将式(14)代入式(1)可得：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Ma}}=[(Z_{2\mathrm{\Σ}}+Z_{0\mathrm{\Σ}})C_1-Z_{0\mathrm{\Σ}}{C}_2-Z_{2\mathrm{\Σ}}{C}_0]\frac{{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Fa}1}}{Z_{2\mathrm{\Σ}}+Z_{0\mathrm{\Σ}}}\\ {\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mb}}=[{\mathrm{\α}}^2(Z_{2\mathrm{\Σ}}+Z_{0\mathrm{\Σ}})C_1-\mathrm{\α}{Z}_{0\mathrm{\Σ}}{C}_2-Z_{2\mathrm{\Σ}}{C}_0]\frac{{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Fa}1}}{Z_{2\mathrm{\Σ}}+Z_{0\mathrm{\Σ}}}\\ {\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mc}}=[\mathrm{\α}(Z_{2\mathrm{\Σ}}+Z_{0\mathrm{\Σ}})C_1-{\mathrm{\α}}^2{Z}_{0\mathrm{\Σ}}{C}_2-Z_{2\mathrm{\Σ}}{C}_0]\frac{{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Fa}1}}{Z_{2\mathrm{\Σ}}+Z_{0\mathrm{\Σ}}}\end{array}\right.---\left(15\right)$

由式(15)可推出保护安装处各相故障电流与其余两相故障差流之间的比例关系：

$\frac{{\stackrel{.}{|I}}_{\mathrm{Ma}}|}{|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mb}}-{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mc}}|}=\frac{\sqrt{3}}{3}\frac{|Z_{2\mathrm{\Σ}}(C_1-C_0)+Z_{0\mathrm{\Σ}}(C_1-C_2)}{|Z_{2\mathrm{\Σ}}{C}_1+Z_{0\mathrm{\Σ}}(C_1+C_2)|}---\left(16\right)$

$\frac{\left|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mb}}\right|}{|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mc}}-{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Ma}}|}=\frac{|(\frac{1}{2}A-\frac{\sqrt{3}}{2}B)+j(\frac{1}{2}C+\frac{\sqrt{3}}{2}D)|}{|(\frac{3}{2}A+\frac{\sqrt{3}}{2}B)+j(\frac{3}{2}C-\frac{\sqrt{3}}{2}D)|}---\left(17\right)$

$\frac{\left|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mc}}\right|}{|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Ma}}-{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mb}}|}=\frac{|(\frac{1}{2}A-\frac{\sqrt{3}}{2}B)+j(\frac{1}{2}C+\frac{\sqrt{3}}{2}D)|}{|(\frac{3}{2}A+\frac{\sqrt{3}}{2}B)+j(\frac{3}{2}C-\frac{\sqrt{3}}{2}D)|}---\left(18\right)$

式中，A＝R_2∑(C1+2C₀)+R_0∑(C₁-C₂)，B＝X_2∑C₁+X_0∑(C₁+C₂)，C＝X_2∑(C₁+2C₀)+X_0∑(C₁-C₂)，D＝R_2∑C1+R_0∑(C₁+C₂)。且A、B、C、D均为实数。

无论C₁、C₂和C₀取何值，由式(16)-(18)可知，各相故障电流与其余两相故障差流之比均不相等，在这种情况下，本文利用各相故障电流与其余各相故障电流之比识别两相接地故障：

$\frac{\left|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mc}}\right|}{\left|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mb}}\right|}=\frac{|C_1(-{\mathrm{\α}}^2+j\sqrt{3}\frac{Z_{0\mathrm{\Σ}}}{Z_{2\mathrm{\Σ}}})+C_0|}{|C_1(-\mathrm{\α}+j\sqrt{3}\frac{Z_{0\mathrm{\Σ}}}{Z_{2\mathrm{\Σ}}})+C_0|}=1---\left(19\right)$

$\frac{{|\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Ma}}|}{\left|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mb}}\right|}=\frac{|(C_1-C_0)+\frac{Z_{0\mathrm{\&Sigma;}}}{Z_{2\mathrm{\&Sigma;}}}(C_1-C_2)|}{|C_1(-{\mathrm{\&alpha;}}^2+j\sqrt{3}\frac{Z_{0\mathrm{\&Sigma;}}}{Z_{2\mathrm{\&Sigma;}}})+C_0|}<\frac{|\frac{C_0}{C_1}-1|}{|\frac{C_0}{C_1}-{\mathrm{\&alpha;}}^2|}---\left(20\right)$

令 则函数Y的表达式为：

$Y=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1-x}{\sqrt{x^2+x+1}}& 0\&le;x\&le;1\\ \frac{x-1}{\sqrt{x^2+x+1}}& x>1\end{array}\right.---\left(21\right)$

式中， $x=\frac{C_0}{C_1}.$

考虑到C₁、C₂和C₀均可近似看作正实数，因此x也近似为正实数。由式(21)可知，当x＝0或x→+∞时，Y取最大值，其值为1；当0＜x＜+∞时，Y取值均小于1，因此BC两相接地故障总满足：

$\left|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Ma}}\right|<\left|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mb}}\right|=\left|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mc}}\right|---\left(22\right)$

当发生三相对称故障时，故障点F处的三相故障电流相等，且均等于A相正序故障电流，即， 将其代入式(1)中，可得：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Ma}}=C_1{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Fa}1}\\ {\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mb}}={\mathrm{\&alpha;}}^2{C}_1{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Fa}1}\\ {\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mc}}=\mathrm{\&alpha;}{C}_1{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Fa}1}\end{array}\right.---\left(23\right)$

由式(19)可知，保护装置处各相故障电流与其余两相故障差流之间的比例关系如下：

$\frac{\left|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Ma}}\right|}{|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mb}}-{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mc}}|}=\frac{\left|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mb}}\right|}{|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mc}}-{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Ma}}|}=\frac{\left|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mc}}\right|}{|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Ma}}-{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mb}}|}=\frac{\sqrt{3}}{3}---\left(24\right)$

根据保护装置处各相故障电流与其余两相故障差流之间的比例关系，定义故障相别选择系数：

$S_1=\frac{\left|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Ma}}\right|}{|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mb}}-{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mc}}|},$ $S_2=\frac{\left|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mb}}\right|}{|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mc}}-{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Ma}}|},$ $S_3=\frac{\left|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mc}}\right|}{|{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Ma}}-{\stackrel{.}{I}}_{\mathrm{Mb}}|}---\left(25\right)$

式中，(S₁，S₂，S₃)为一组故障相别选择系数。

步骤三基于电流突变量的故障选相

当系统正常运行时，保护装置处电流突变量几乎为0；一旦发生故障，电流突变量急剧增大。选取启动门槛值i_start＝15A，当各相电流突变量的最大值大于启动门槛值时开始选相，算法流程图如图4所示，判据如下：

判据一：如式(26)所示，当故障相别选择系数有一相数值超过门槛值ε₁，且其余两相数值之差与这两相较小值之比的绝对值小于门槛值ε₂时，判断此故障为单相接地故障，且故障相别为选择系数最大相。

$\left\{\begin{array}{c}\max (S_1,S_2,S_3)\&GreaterEqual;{\mathrm{\&epsiv;}}_1\\ \min \left(\right|\frac{S_1-S_2}{\min (S_1,S_2)}|,|\frac{S_2-S_3}{\min (S_2,S_3)}|,|\frac{S_3-S_1}{\min (S_3,S_1)}\left|\right)\&le;{\mathrm{\&epsiv;}}_2\end{array}\right.---\left(26\right)$

判据二：如式(27)所示，当故障相别选择系数中数值最小相小于门槛值ε₃，且其余两相数值与1之差均小于门槛值ε₄时，判断此故障为两相相间故障。且故障相别为选择系数最小相。

$\left\{\begin{array}{c}\min (S_1,S_2,S_3)\&le;{\mathrm{\&epsiv;}}_3\\ |S_{m1}-1|\&le;{\mathrm{\&epsiv;}}_4\\ |S_{m2}-1|\&le;{\mathrm{\&epsiv;}}_4\end{array}\right.---\left(27\right)$

式中，S_m1、S_m2表示故障相别选择系数中两个非最小项。

判据三：当零序电流大于门槛值ε₀，且任意两相选择系数之差与这两相中较小值之比的绝对值均大于门槛值ε₅时，判定该故障为两相接地故障，如式(28)所示。同时，由式(22)可知，故障相别为各相故障电流中幅值最大的两相。

$\min \left(\right|\frac{S_1-S_2}{\min (S_1,S_2)}|,|\frac{S_2-S_3}{\min (S_2,S_3)}|,|\frac{S_3-S_1}{\min (S_3,S_1)}\left|\right)>{\mathrm{\&epsiv;}}_5---\left(28\right)$

判据四：如式(29)所示，当任意两相选择系数之差与这两相中较小值之比的绝对值均小于门槛值ε₆时，判定此故障为三相对称故障。

$\max \left(\right|\frac{S_1-S_2}{\min (S_1,S_2)}|,|\frac{S_2-S_3}{\min (S_2,S_3)}|,|\frac{S_3-S_1}{\min (S_3,S_1)}\left|\right)>{\mathrm{\&epsiv;}}_6---\left(29\right)$

参考京津唐500kV超高压输电线路参数，本文采用PSCAD仿真软件搭建 了一条长度为300km的分布参数输电线路模型，如图5所示。其中，M侧零序电感L_M0＝0.0926H，M侧零序电阻R_M0＝0.6Ω，M侧正序电感L_M1＝0.13743H，M侧正序电阻R_M1＝1.0515Ω，N侧零序电感L_N0＝0.11927H，N侧零序电阻R_N0＝20Ω，N侧正序电感L_N1＝0.14298H，N侧正序电阻R_N1＝26Ω。输电线路正序电阻r₁＝0.02083Ω/km，正序电抗1₁＝0.8948H/km，正序对地电容C₁＝0.0129μF/km，零序电阻r₀＝0.1148Ω/km，零序电感l₀＝2.2886H/km，零序对地电容C₀＝0.00523μF/km。并联电抗器按补偿度为70％来整定，取L_L＝7.4803H，L_N＝2.4934H。

仿真系统共设置了5个故障点：d₁，d₂，d₃，d₄，d₅，依次距离M母线0km，75km，150km，225km，300km。选相元件装设在母线M处。统计结果表明500kV线路的最大接地电阻为300Ω，因此，本文将高阻故障的过渡电阻选为300Ω。(1)不同类型故障仿真

当T＝0.40s时，线路中点发生A相接地故障，故障发生后，选相元件快速启动并计算故障相别选择系数，如图6(a)所示，可以看出S₁迅速增大，而S₂与S₃则一直保持近似相等，根据判据一，可将该故障判定为A相接地故障，用时为4ms。

当T＝0.40s时，线路中点分别发生BC两相相间故障和BC两相接地故障，两种情况下的故障相别选择系数的变化曲线分别如图6(b)和6(c)所示。由图6(b)可以看出，S₁几乎为0，而S₂、S₃接近于1，根据判据二，可将该故障判定BC两相相间故障，共用时2.5ms。在图6(c)中，S₁、S₂、S₃各不相等，且零序电流较大，同时B、C两相故障电流大于A相故障电流，根据判据三，可将该故障判定为BC两相接地故障，共用时2.5ms。

当T＝0.40s时，线路中点发生三相对称故障，其故障相别选择系数变化 曲线如图6(d)所示，可以看出，S₁、S₂、S₃极为接近，满足判据四，因此可判定为三相对称故障。

对于不同类型的故障，选相元件启动一周波时的故障相别选择系数以及选相结果如表1所示。由表1可知，无论金属性故障或是高阻故障，本方法均能准确识别其故障类型及故障相别，且对单相接地故障、两相相间故障、两相接地故障以及三相对称故障均具有较高的灵敏度。

表1故障选相结果

(2)不同位置故障仿真

对于不同位置的高阻故障，选相元件启动一周波时的故障相别选择系数如表2所示。

由表2可知，当线路上任何位置发生故障时，本方法均能可靠识别其故障类型和故障相别，且具有较高的灵敏度。

(3)发展性故障仿真

为提高系统稳定性以及供电可靠性，我国220kV及以上电压等级的高压输电线路均装设自动重合闸装置。当发生单相接地故障时，应先跳开故障相， 再进行单相重合闸。若单相接地故障在跳闸之前即发展为多相故障，自动重合闸装置应直接跳开三相。

表2故障位置对故障选相结果的影响

当T＝0.40s时，线路中点发生A相接地故障；一周波后，该故障分别发展为CA相间故障、BC两相接地故障、三相对称故障等情况。本方法对各种发展性故障的选相结果如图7所示。

由图7(a)可以看出，当故障发生4ms后，利用选相判据一可将该故障准确判定为A相接地故障。一周波后，A相接地故障发展为CA两相相间故障，利用选相判据二可在10ms内正确识别该发展性故障。该图中，纵坐标1、2分别表示A相接地故障和CA两相相间故障的选相结果。

当A相接地故障转换为BC两相接地故障时，如7(b)所示，利用选相判据三可在10ms内将该转换性故障判定为BC两相接地故障。该图中，纵坐标1、2分别表示A相接地故障和BC两相接地故障的选相结果。

当A相接地故障发展为三相对称故障后，由图7(c)可以看出，利用选相判据四仅需10ms即可准确识别该发展性故障。该图中，纵坐标1、2分别代表A相接地故障和三相对称故障的选相结果。

由上面的分析可知，本方法能够在一个周波内准确识别各种发展性故障，且有效地避免了单相故障发展为多相故障情况下，由单相误跳闸给系统带来的更大冲击，同时也缩短了继电保护正确动作时间，提高了系统稳定性与供电可靠性。

(4)弱电源侧选相仿真

表3弱电源侧故障选相结果

将仿真系统M侧的发电机容量减小100倍，此时，可将N侧发电机等效为大电网，而M侧发电机则相当于系统的弱电源侧。当T＝0.40s时，线路上距选相装置225km的d₄处发生金属性故障，故障后一周波时的故障相别选择系数、零序电流以及选相结果如表3所示。

由表3可知，本选相方法在弱电源侧的故障选相中，能够准确识别线路全长75％处的各种故障，所需时间仅为一个周波，且具有较高的灵敏度，因此，本方法也同样适用于弱电源侧系统。

Claims (1)

1.一种基于电流突变量的故障选相方法，具体过程包括：

步骤1.1构建原始系统数据文件，采集高压线路的保护安装处三相电流；

步骤1.2利用三相电流获取各相故障电流；

步骤1.3根据各相故障电流，计算故障相别选择系数；其特征在于，故障相别选择系数计算公式为

$S_1=\frac{\left|{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{Ma}}\right|}{\left|{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{Mb}}\right|},S_2=\frac{\left|{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{Mb}}\right|}{|{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{Mc}}-{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{Ma}}|},S_3=\frac{{|\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{Mc}}|}{|{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{Ma}}-{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{Mb}}|}---\left(1\right)$

式中，S₁，S₂和S₃为故障相别选择系数； 分别为母线M侧保护安装处的三相故障电流。

步骤1.4通过分析故障相别选择系数在不同类型故障下呈现的不同特征，实现故障选相；其特征在于，根据故障相别选择系数在各种故障情况下呈现的不同特征，判别故障相别，包括：当系统正常运行时，保护安装处故障电流几乎为0；一旦发生故障，故障电流急剧增大；选取启动门槛值i_start=15A，当各相故障电流的最大值大于启动门槛值时开始选相；

1)当故障相别选择系数任意两相数值与1之差和乘积大于门槛值ε₁，且其余两相数值之差与这两相较小值之比的绝对值小于门槛值ε₂时，按判别式(2)判断此故障为单相接地故障，且故障相别为选择系数最大相：

$\left\{\begin{array}{c}\max \left(\right|S_1-1\left|\right|S_2-1|,|S_2-1\left|\right|S_3-1|,|S_3-1\left|\right|S_1-1\left|\right)\&GreaterEqual;{\mathrm{\&epsiv;}}_1\\ \min \left(\right|\frac{S_1-S_2}{\min (S_1,S_2)}|,|\frac{S_2-S_3}{\min (S_2,S_3)}|,|\frac{S_3-S_1}{\min (S_3,S_1)}\left|\right)\&le;{\mathrm{\&epsiv;}}_2\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，ε₁=50，ε₂=0.1；

2)当故障相别选择系数中数值最小相小于门槛值ε₃，且其余两相数值与1之差均小于门槛值ε₄时，按判别式(3)判断此故障为两相相间故障，且故障相别为选择系数最小相：

$\left\{\begin{array}{c}\min (S_1,S_2,S_3)\&le;{\mathrm{\&epsiv;}}_3\\ |S_{m1}-1|\&le;{\mathrm{\&epsiv;}}_4\\ |S_{m2}-1|\&le;{\mathrm{\&epsiv;}}_4\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中，S_m1、S_m2表示故障相别选择系数中两个非最小项；ε₃=0.1；ε₄=0.4；

3)当零序电流大于门槛值ε₀，且任意两相选择系数之差与这两相中较小值之比的绝对值均大于门槛值ε₅时，按判别式(4)判定该故障为两相接地故障，故障相别为各相故障电流中幅值最大的两相：

$\left\{\begin{array}{c}\left|{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{M0}\right|>{\mathrm{\&epsiv;}}_0\\ \min \left(\right|\frac{S_1-S_2}{\min \left(S_1{S}_2\right)}|,|\frac{S_2-S_3}{\min (S_2,S_3)}|,|\frac{S_3-S_1}{\min (S_3,S_1)}\left|\right){\mathrm{\&epsiv;}}_{\text{5}}\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中，为母线M侧保护安装处的零序电流；ε₀=30；ε₅=0.2；

4)当任意两相选择系数之差与这两相中较小值之比的绝对值均小于门槛值ε₆时，按判别式(5)判定此故障为三相对称故障：

$\max \left(\right|\frac{S_1-S_2}{\min (S_1,S_2)}|,|\frac{S_2-S_3}{\min (S_2,S_3)}|,|\frac{S_3-S_1}{\min (S_3,S_1)}\left|\right)<{\mathrm{\&epsiv;}}_6---\left(5\right)$

式中，ε₆=0.1。