CN104578013B - 一种基于电流频率差的含dfig配电网的方向保护方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于电流频率差的含DFIG配电网的方向保护方法，首先通过仿真实验得到判断故障的电流频率差标准Hset，然后测量装有分布式风电的电路处电流的频率，将其与正常工作时电流频率50Hz的差值与Hset对比变来判别故障的位置，在保护方法的死区时，采用传统的方向识别方法，进而进行方向保护。本发明的方法可以正确可靠且快速的实现对含DFIG的配电网的方向保护，而且不需要电压的测量装置，保护方法简单、实施方便。此外，本发明的保护方法能够很好的解决传统电流保护在分布式电源弱馈情况下的据动问题，可以普遍适用于智能电网广泛接入风电的情况。
Description
技术领域
本发明涉及配电网继电保护领域，提出了一种基于电流频率差的含DFIG配电网的方向保护方法。
背景技术
随着清洁能源的应用日益增加，越来越多的清洁能源以分布式的方式接入到配电网中，而其中风力发电技术最为迅猛，实际中应用最为广泛的机型首当双馈式感应发电机(DFIG，Doubly-fed Induction Generator)。分布式风电的接入导致传统的配电网变为多端电源，而且由于风力发电受自然风资源的影响，导致配电网潮流形成了在理论上任意流动的情况。多电源的配电网结构造成了传统配电网保护的失效，而造成保护误动作的情况就是配电网保护缺失方向性。
目前，国内外对于方向保护的方法主要有：(1)基于电流相角突变量方向的有源配电网保护；(2)基于正序电流故障分量相角突变量的方向元件的实现；(3)一种能有效满足重要用户高可靠性需求的，利用正序分量和负序分量结合的新型供电系统保护方向元件；(4)正序电压电流补偿的方向元件。前面两种均只利用电流相角进行故障方向判别，但是对于接有DFIG和带有分支线的配电网不能很好的实现其保护作用。而(3)只是对于重要用户是可靠性较高的方式，但是对于一般用户来说其保护方式过于复杂，对于(4)来说，其利用到了电流和电压两种电气量，但电压量采集在配电网中尚不具备充足的条件，因此还难以投入实用。综上所述，现有的对含DFIG的配电网的方向保护方法复杂，不具有普适性。
发明内容
本发明目的是提供一种基于电流频率差的含DFIG配电网的方向保护方法，解决了现有技术存在的对于接有DFIG的配电网的方向保护方法复杂、不具有普适性的技术问题。
本发明所采用的技术方案是，一种基于电流频率差的含DFIG的配电网的方向保护方法，采用的保护系统结构包括电源，其通过降压变压器连接到第一母线处，从第一母线处引出第一馈线和第二馈线；在第一馈线上设置有第二母线，在第二馈线上依次平行设置有第三母线、第四母线、第五母线，DFIG通过升压变压器接入到第四母线上；在第一母线的出口处第二馈线上设置有第一断路器和检测第一断路器处电流值的第一电流互感器，第一断路器与第一断路器动作控制器相连接，第一电流互感器和第一断路器动作控制器均与第一可编程处理器连接；在第三母线出口处设置有第二断路器和检测第二断路器处电流值的第二电流互感器，第二断路器与第二断路器动作控制器相连接，第二电流互感器和第二断路器动作控制器均与第二可编程处理器连接；在第四母线出口处设置有第三断路器，在的第一母线的出口处第一馈线上设置有第四断路器，在第四母线反向出口处设置有分布式风电接口出口断路器和检测分布式风电接口出口断路器处电流值的第三电流互感器，分布式风电接口出口断路器与第三断路器动作控制器相连接，第三电流互感器和第三断路器动作控制器均与第三可编程处理器连接；
其方向保护的方法，按照以下步骤实施：
步骤1：采用PSCAD仿真实验模拟配电网第一母线与第三母线之间发生的不同类型的故障，将得到的故障电流暂态数据导入matlab程序，通过Prony算法计算出不同故障下第一断路器处、第二断路器处与分布式风电接口出口断路器处电流的主频率，将配电网正常工作时与发生故障时第一断路器处、第二断路器处与分布式风电接口出口断路器处电流的主频率对比，得到电流频率差值判断标准值Hset＝2Hz；
步骤2：通过第一电流互感器、第二电流互感器、第三电流互感器分别采集第一断路器、第二断路器、分布式风电接口出口断路器处的电流值，并将测得的电流值分别传递到第一可编程处理器，第二可编程处理器，第三可编程处理器，进行数据处理，具体过程为：
2.1，首先采用Prony算法计算得出第一断路器、第二断路器、分布式风电接口出口断路器处的电流值对应的电流主频率值，分别记为f1、f2、f3；
2.2，然后分别计算f1、f2、f3与配电网正常工作时的电流主频率50Hz的差值，将差值的绝对值与Hset进行比较，判断故障方向；
步骤3：第一可编程处理器，第二可编程处理器，第三可编程处理器根据步骤2的故障方向的判断结果分别发出调控指令至第一断路器动作控制器、第二断路器动作控制器、第三断路器动作控制器来控制第一断路器、第二断路器、分布式风电接口出口断路器动作方式，实现了含DFIG的配电网的方向保护。
本发明的特点还在于，
步骤1和步骤2中的采用Prony算法计算第一断路器处、第二断路器处与分布式风电接口出口断路器处电流的主频率的方法为：
Prony算法的原理为：
式中：n—分解的正弦分量个数；p—Prony模型的阶数；N—采样数据点的个数；Am—振幅；αm—阻尼因子；fm—振荡频率；θm—相位；Δt—采样间隔；
利用上述原理计算电流主频率的具体过程为：
(1)定义：
式中：x*(.)为x(.)的共轭复数；
(2)利用仿真试验得到的故障电流暂态数据，结合公式(2)，构造矩阵
(3)用SVD-TLS方法确定R的自回归参数a1,...,ap；
(4)求解多项式
1+a1z-1+...+apz-p＝0； (4)
得根zi(i＝1,...,p)
(5)计算频率fi
其中i＝1,...,p。
步骤2.2中判断故障方向的具体步骤为：
当风速大于11m/s或小于10.5m/s时，故障方向判断方法如下：
(1)因为|f1-50|<Hset，判别故障发生在第一断路器的下游；
(2)当|f2-50|≥Hset时，判断故障发生在第二断路器的上游；当|f2-50|＜Hset，判断为故障发生在第二断路器的下游；
(3)当|f3-50|≥Hset时，判断故障发生在分布式风电接口出口断路器的上游；当|f3-50|＜Hset，判断故障发生在分布式风电接口出口断路器的下游；
当风速为10.5～11m/s之间时，故障方向判断方法如下：
此时，上述方向判别方法失效，利用传统电流方向判别方法判断故障方向。
步骤3的具体步骤为：
(1)由于第一断路器判断故障发生在其下游，如果故障位置位于速断保护范围之内，则无时限跳闸，如果在定时限速断保护范围之内，则经过延时跳闸来切除故障；
(2)当故障位于第二断路器的上游时，通过第二断路器动作控制器闭锁第二断路器，防止保护误动作，当故障位于第二断路器下游时，如果在速断保护范围内，则无时限跳闸，如在定时限速断保护范围之内，则经过延时跳闸来切除故障；
(3)当故障位于分布式风电接口出口断路器的上游时，第三断路器动作控制器触发保护动作信号，使分布式风电接口出口断路器切断故障点与DFIG的连接，使故障快速隔离；当故障位于分布式风电接口出口断路保护器的下游时，通过第三控制器闭锁分布式风电接口出口断路保护器，防止保护误动作。
本发明的有益效果是：本发明通过配电网电流频率差来判断有风电接入的配电网的故障情况，能正确可靠的实现对含DFIG的配电网的方向保护，不需要电压的测量装置，保护方法简单、实施方便。此外，本发明的保护方法能够很好的解决传统电流保护在分布式电源弱馈情况下的据动问题，可以普遍适用于智能电网广泛接入风电的情况。
附图说明
图1是本发明的含DFIG的配电网保护系统结构示意图；
图2是本发明的基于电流频率差的含DFIG的配电网的方向保护方法流程图；
图3(a)是本发明的含DFIG的配电网在三相故障情况下的故障电流特性示意图，
图3(b)是本发明的含DFIG的配电网在不对称短路故障情况下的故障电流特性示意图。
其中，1.电源，2.降压变压器，3.第一母线，4.第二母线，5.第三母线，6.第四母线，7.第五母线，8.第一可编程处理器，9.第二可编程处理器，10.第三可编程处理器，11，升压变压器，12.DFIG，13.第一电流互感器，14.第二电流互感器，15.第三电流互感器，16.第一负荷，17.第二负荷，18.第三负荷，19.第一断路器，20.第二断路器，21.第三断路器，22.第四断路器，23.分布式风电接口出口断路器，24.第一馈线，25.第二馈线，26.第一断路器动作控制器，27.第二断路器动作控制器，28.第三断路器动作控制器。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
如图1所示，含DFIG的配电网保护系统包括电源1，其通过降压变压器2连接到第一母线3处，从第一母线3处引出第一馈线24和第二馈线25；在第一馈线24上设置有第二母线4，在第二馈线25上依次平行设置有第三母线5、第四母线6、第五母线7，DFIG12通过升压变压器11接入到第四母线6上；在第一母线3的出口处第二馈线25上设置有第一断路器19和检测第一断路器19处电流值的第一电流互感器13，第一断路器19与第一断路器动作控制器26相连接，第一电流互感器13和第一断路器动作控制器26均与第一可编程处理器8连接；在第三母线5出口处设置有第二断路器20和检测第二断路器20处电流值的第二电流互感器14，第二断路器20与第二断路器动作控制器27相连接，第二电流互感器14和第二断路器动作控制器27均与第二可编程处理器9连接；在第四母线6出口处设置有第三断路器21，在的第一母线3的出口处第一馈线24上设置有第四断路器22，在第四母线6反向出口处设置有分布式风电接口出口断路器23和检测分布式风电接口出口断路器23处电流值的第三电流互感器15，分布式风电接口出口断路器23与第三断路器动作控制器28相连接，第三电流互感器15和第三断路器动作控制器28均与第三可编程处理器10连接。
DFIG输出容量的大小和接入位置会对传统的配电网保护造成很大的影响，为了更好的提高配电网对于风电接入的接纳能力，需要针对风电机组特有的性质设置出相应的保护方案来保证配电网的可靠性和稳定性。由于风电的接入使得配电网成为双端电源的形式，那么就需要加分布式风电接口出口断路器23来切断故障电流，保证风机的可靠性运行。在传统的配电网中如果故障发生在第一母线3和第第三母线5之间，风机和大电源均给故障点输送故障电流，当风机的输出容量较大时，可能造成本线路保护元件第二保护断路器20误动作；在传统的配电网中如果故障发生在第一母线3和第二母线4之间，如果DFIG的容量足够大则可能导致保护元件第一保护断路器19和第二保护断路器20的误动作，造成不必要的停电事故，所以加装方向保护是十分必要的。
采用上述保护系统基于电流频率差对含DFIG的配电网的进行方向保护的方法，其包括以下步骤：
步骤1：分析配电网电流频率差值判断标准值Hset，具体步骤如下：
通过PSCAD仿真实验模拟配电网第一母线3与第三母线5之间会发生的不同类型的故障，将得到的故障电流暂态数据导入matlab程序，通过Prony算法计算出不同故障下第一断路器19处、第二断路器20处与分布式风电接口出口断路器23处电流的主频率，Prony算法的原理为：
式中：n—分解的正弦分量个数；p—Prony模型的阶数；N—采样数据点的个数；Am—振幅；αm—阻尼因子；fm—振荡频率；θm—相位；Δt—采样间隔；
利用上述原理计算电流主频率的具体过程为：
(1)定义：
式中：x*(.)为x(.)的共轭复数；
(2)利用仿真试验得到的故障电流暂态数据，结合公式(2)，构造矩阵
(3)用SVD-TLS方法确定R的自回归参数a1,...,ap；
(4)求解多项式
1+a1z-1+...+apz-p＝0 (4)
得根zi(i＝1,...,p)
(5)计算频率fi
其中i＝1,...,p。
计算结果详见表1～表4，表中Ia为第一断路器19处a相电流主频率，Ie为第二断路器20处a相电流主频率，If为处分布式风电接口出口断路器23处a相电流主频率：
表1不同风速情况下三相短路电流的频率变化情况
表2不同风速情况下(A、B)接地短路故障电流的频率变化情况
表3不同风速情况下(A、B)相间短路故障电流的频率变化情况
表4不同风速情况下(A)单相接地故障电流的频率变化情况
由上述的四个表可以看出，在不同的故障类型的情况下，其电流频率会在不同的风速情况下出现不同的电流频率现象。由上可以总结出在风速为10.5-11m/s之间时，其电流频率偏移不明显，但是超出这个区间其电流频率均与额定电流频率相差2Hz以上，通过对实际项目数据的统计分析，风速为10.5-11m/s之间时的概率在一年中仅为4.6％，因此，将Hset＝2Hz作为配电网电流频率差判断标准值是可行的，具有可靠性。
步骤2：通过第一电流互感器13、第二电流互感器14、第三电流互感器15分别采集第一断路器19、第二断路器20、分布式风电接口出口断路器23处的电流值，并将测得的电流值分别传递到第一可编程处理器8，第二可编程处理器9，第三可编程处理器10，进行数据处理，处理方法如下：
2.1，首先采用Prony算法计算得出第一断路器19、第二断路器20、分布式风电接口出口断路器23处的电流值对应的电流主频率值，计算公式为公式(1)-(5)，分别记为f1、f2、f3；
2.2，然后分别计算f1、f2、f3与正常工作时电流主频率50Hz的差值，将差值的绝对值与Hset进行比较，具体步骤为：
当风速大于11m/s或小于10.5m/s时，故障方向判断方法如下：
(1)因为|f1-50|<Hset，判别故障发生在第一断路器19的下游；
(2)当|f2-50|≥Hset时，判断故障发生在第二断路器20的上游；当|f2-50|＜Hset，判断故障发生在第二断路器20的下游；
(3)当|f3-50|≥Hset时，判断故障发生在分布式风电接口出口断路器23的上游；当|f3-50|＜Hset，判断故障发生在分布式风电接口出口断路器23的下游；
当风速为10.5～11m/s之间时，故障方向判断方法如下：
此时不论故障出现在各断路器的上游或者下游，故障时的频率与正常工作的频率差值的绝对值均小于Hset，上述方向判别方法失效，利用传统电流方向判别方法作为辅助判据，比如利用配电网母线处多出线的特点，使用电流幅值判别方法来实现故障方向识别。
步骤3：第一可编程处理器8，第二可编程处理器9，第三可编程处理器10根据步骤2的判断结果分别发出调控指令至第一断路器动作控制器26、第二断路器动作控制器27、第三断路器动作控制器28来控制第一断路器19、第二断路器20、分布式风电接口出口断路器23动作方式，实现了含DFIG的配电网的方向保护，具体步骤如下：
(1)由于第一断路器19判断故障发生在其下游，如果故障位置位于速断保护范围之内，则无时限跳闸，如果在定时限速断保护范围之内，则经过延时跳闸来切除故障；
(2)当故障位于第二断路器20的上游时，通过第二断路器动作控制器27闭锁第二断路器20，防止保护误动作，当故障位于第二断路器20下游时，如果在速断保护范围内，则无时限跳闸，如在定时限速断保护范围之内，则经过延时跳闸来切除故障；
(3)当故障位于分布式风电接口出口断路器23的上游时，第三断路器动作控制器28触发保护动作信号，使分布式风电接口出口断路器23切断故障点与DFIG的连接，使故障快速隔离；当故障位于分布式风电接口出口断路保护器23的下游时，通过第三断路器动作控制器28闭锁分布式风电接口出口断路保护器23，防止保护误动作。
本发明基于电流频率差的含DFIG的配电网的方向保护方法的原理如下：
由于配电网电压跌落情况下，DFIG系统转子电路通常被Crowbar电路短路或串联一个小阻值的电阻，在这种情况下，利用电路的叠加原理对双馈感应发电机定子电压跌落的情况进行分析，即可得到推导公式，得出故障情况下DFIG的定子暂态电流的表达式，这里以三相对称故障为例：
其中，A为电压跌落深度，Um为故障前电压幅值，ω1为同步角速度，ωr为转子角速度，Xs为定子电抗，T'r为转子瞬态时间常数，α为定子直流分量的衰减系数，X's为定子暂态电抗，为短路相位角，Xx为感应电抗。
由式(6)可以看到，定子电流由三部分组成：
式(7)为定子电流的稳态分量，其大小有电压跌落的幅度决定。
式(8)为暂态电流的直流分量，其幅值取决于电路时刻的状态，以定子衰减时间常数Ta衰减，其中
式(9)为交流分量，占暂态电流的大部分，以瞬态时间常数Tr'衰减。
根据以上对风机三相短路情况下的定子电流的推导分析可以得到：
(1)DFIG转子的旋转频率对于故障后的暂态电流频率起着主要的作用。
(2)DFIG转子的转速是随着自然条件不断变化的一个量，根据典型风电场的实际现场数据来看，其风速在10.5～11m/s附近的比例只占到4.6％，那么利用频率差来判别对于实际情况下的可靠性能够达到95％以上，有很大的实际利用价值。
参照图3(a)、图3(b)所示，为在ωr＝0.8p.u情况下的三相短路和不对称短路故障电流。图(a)、图(b)分别表示在第一母线3与第三母线5处发生三相短路和不对称短路故障时，在分布式风电接口出口断路保护器23处检测到的电流波形图，通过计算可以得到，三相短路电流的主频率为40Hz，不对称短路电流的主频率为44Hz，判断为故障发生在分布式风电接口出口断路保护器23的上游，在这说明了理论分析与仿真验证的一致性和正确性。
本发明通过分析DFIG在配电网故障情况下的故障电流特性，得出其在配电网发生短路故障的情况下，其电流的频率会出现非工频特性，而且其电流的频率大小与风机的转子转速相关，在实际中风机的转速是随着风速的不断变化而不断变化的，于是通过风速与电流频率的对应关系找出频率差来判断故障位置；对于典型风电场的实际现场数据来看，其风速在10.5～11m/s附近的比例只占到4.6％，那么利用频率差来判别对于实际情况下的可靠性能够达到95％以上，对于其保护死区，利用传统的电流方向元件作为后备来实现方向的判别，两种方式的组合成形成完整的方向保护方案，既能够保证传统保护在分布式电源弱馈情况下的据动问题，还能保证在电流频率差保护死区范围内通过传统方向判别进行方向的识别，保证了在含DFIG的配电网中保护元件的选择性，实现了在配电网故障的情况下保护的快速可靠动作。
Claims (3)
1.一种基于电流频率差的含DFIG的配电网的方向保护方法，其特征在于，采用的保护系统结构包括电源(1)，其通过降压变压器(2)连接到第一母线(3)处，从第一母线(3)处引出第一馈线(24)和第二馈线(25)；在第一馈线(24)上设置有第二母线(4)，在第二馈线(25)上依次平行设置有第三母线(5)、第四母线(6)、第五母线(7)，DFIG(12)通过升压变压器(11)接入到第四母线(6)上；在第一母线(3)的出口处第二馈线(25)上设置有第一断路器(19)和检测第一断路器(19)处电流值的第一电流互感器(13)，第一断路器(19)与第一断路器动作控制器(26)相连接，第一电流互感器(13)和第一断路器动作控制器(26)均与第一可编程处理器(8)连接；在第三母线(5)出口处设置有第二断路器(20)和检测第二断路器(20)处电流值的第二电流互感器(14)，第二断路器(20)与第二断路器动作控制器(27)相连接，第二电流互感器(14)和第二断路器动作控制器(27)均与第二可编程处理器(9)连接；在第四母线(6)出口处设置有第三断路器(21)，在第一母线(3)的出口处第一馈线(24)上设置有第四断路器(22)，在第四母线(6)反向出口处设置有分布式风电接口出口断路器(23)和检测分布式风电接口出口断路器(23)处电流值的第三电流互感器(15)，分布式风电接口出口断路器(23)与第三断路器动作控制器(28)相连接，第三电流互感器(15)和第三断路器动作控制器(28)均与第三可编程处理器(10)连接；
其方向保护的方法，按照以下步骤实施：
步骤1：采用PSCAD仿真实验模拟配电网第一母线(3)与第三母线(5)之间发生的不同类型的故障，将得到的故障电流暂态数据导入matlab程序，通过Prony算法计算出不同故障下第一断路器(19)处、第二断路器(20)处与分布式风电接口出口断路器(23)处电流的主频率，将配电网正常工作时与发生故障时第一断路器(19)处、第二断路器(20)处与分布式风电接口出口断路器(23)处电流的主频率对比，得到电流频率差值判断标准值Hset＝2Hz；
步骤2：通过第一电流互感器(13)、第二电流互感器(14)、第三电流互感器(15)分别采集第一断路器(19)、第二断路器(20)、分布式风电接口出口断路器(23)处的电流值，并将测得的电流值分别传递到第一可编程处理器(8)，第二可编程处理器(9)，第三可编程处理器(10)，进行数据处理，具体过程为：
2.1，首先采用Prony算法计算得出第一断路器(19)、第二断路器(20)、分布式风电接口出口断路器(23)处的电流值对应的电流主频率值，分别记为f1、f2、f3；
2.2，然后分别计算f1、f2、f3与配电网正常工作时的电流主频率50Hz的差值，将差值的绝对值与Hset进行比较，判断故障方向；
其中，判断故障方向的具体方法为：
当风速大于11m/s或小于10.5m/s时，故障方向判断方法如下：
(1)因为|f1-50|<Hset，判别故障发生在第一断路器(19)的下游；
(2)当|f2-50|≥Hset时，判断故障发生在第二断路器(20)的上游；当|f2-50|＜Hset，判断为故障发生在第二断路器(20)的下游；
(3)当|f3-50|≥Hset时，判断故障发生在分布式风电接口出口断路器(23)的上游；当|f3-50|＜Hset，判断故障发生在分布式风电接口出口断路器(23)的下游；
当风速为10.5～11m/s之间时，故障方向判断方法如下：
此时，上述故障方向判断方法失效，利用传统电流方向判别方法判断故障方向；
步骤3：第一可编程处理器(8)，第二可编程处理器(9)，第三可编程处理器(10)根据步骤2的故障方向的判断结果分别发出调控指令至第一断路器动作控制器(26)、第二断路器动作控制器(27)、第三断路器动作控制器(28)来控制第一断路器(19)、第二断路器(20)、分布式风电接口出口断路器(23)动作方式，实现了含DFIG的配电网的方向保护。
2.根据权利要求1所述的一种基于电流频率差的含DFIG的配电网的方向保护方法，其特征在于，步骤1和步骤2中的采用Prony算法计算第一断路器(19)处、第二断路器(20)处与分布式风电接口出口断路器(23)处电流的主频率的方法为：
Prony算法的原理为：
<mrow>
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mover>
<mi>x</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>n</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>p</mi>
</munderover>
<msub>
<mi>b</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
<msubsup>
<mi>z</mi>
<mi>m</mi>
<mi>n</mi>
</msubsup>
<mo>,</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>n</mi>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
<mo>,</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<mi>N</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>b</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>A</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
<mi>exp</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>j&theta;</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>z</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mi>exp</mi>
<mo>&lsqb;</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>&alpha;</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<mi>j</mi>
<mn>2</mn>
<msub>
<mi>&pi;f</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>&Delta;</mi>
<mi>t</mi>
<mo>&rsqb;</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中：n—分解的正弦分量个数；p—Prony模型的阶数；N—采样数据点的个数；Am—振幅；αm—阻尼因子；fm—振荡频率；θm—相位；Δt—采样间隔；
利用上述原理计算电流主频率的具体过程为：
(1)定义：
<mrow>
<mi>r</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>i</mi>
<mo>,</mo>
<mi>j</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>=</mo>
<mi>p</mi>
</mrow>
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</munderover>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>n</mi>
<mo>-</mo>
<mi>j</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msup>
<mi>x</mi>
<mo>*</mo>
</msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>n</mi>
<mo>-</mo>
<mi>i</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>;</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>2</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中：x*(.)为x(.)的共轭复数；n为分解的正弦分量个数；N为采样数据点的个数；
(2)利用仿真试验得到的故障电流暂态数据，结合公式(2)，构造矩阵
<mrow>
<mi>R</mi>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>r</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>0</mn>
<mo>)</mo>
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<mi>r</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>1</mn>
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<mn>1</mn>
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<mn>2</mn>
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<mtd>
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<mn>...</mn>
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<mtd>
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<mtd>
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<mtr>
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<mo>(</mo>
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<mn>0</mn>
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<mi>r</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>p</mi>
<mi>e</mi>
</msub>
<mo>,</mo>
<mn>1</mn>
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</mrow>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mn>...</mn>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mi>r</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>p</mi>
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</msub>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>p</mi>
<mi>e</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>p</mi>
<mi>e</mi>
</msub>
<mo>></mo>
<mo>></mo>
<mi>p</mi>
<mo>;</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>3</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中，pe为R矩阵的最大阶数；
(3)用SVD-TLS方法确定R的自回归参数a1,...,ap；
(4)求解多项式
1+a1z-1+...+apz-p＝0 (4)
得根zi(i＝1,...,p)；
(5)计算频率fi
<mrow>
<msub>
<mi>f</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mi>arctan</mi>
<mo>&lsqb;</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>Im</mi>
<mi> </mi>
<msub>
<mi>z</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>/</mo>
<mi>Re</mi>
<mi> </mi>
<msub>
<mi>z</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>&pi;</mi>
<mi>&Delta;</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mo>&rsqb;</mo>
<mo>;</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>5</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中i＝1,...,p；
其中，p为Prony模型的阶数。
3.根据权利要求1所述的一种基于电流频率差的含DFIG的配电网的方向保护方法，其特征在于，步骤3的具体步骤为：
(1)由于第一断路器(19)判断故障发生在其下游，如果故障位置位于速断保护范围之内，则无时限跳闸，如果在定时限速断保护范围之内，则经过延时跳闸来切除故障；
(2)当故障位于第二断路器(20)的上游时，通过第二断路器动作控制器(27)闭锁第二断路器(20)，防止保护误动作，当故障位于第二断路器(20)下游时，如果在速断保护范围内，则无时限跳闸，如在定时限速断保护范围之内，则经过延时跳闸来切除故障；
(3)当故障位于分布式风电接口出口断路器(23)的上游时，第三断路器动作控制器(28)触发保护动作信号，使分布式风电接口出口断路器(23)切断故障点与DFIG的连接，使故障快速隔离；当故障位于分布式风电接口出口断路保护器(23)的下游时，通过第三控制器(28)闭锁分布式风电接口出口断路保护器(23)，防止保护误动作。
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