CN107499378B - 四轮独立转向电动车辆四轮转向-前/后轮转向动态切换方法 - Google Patents

四轮独立转向电动车辆四轮转向-前/后轮转向动态切换方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种四轮独立转向电动车辆四轮转向‑前/后轮转向动态切换方法，利用对四个独立车轮的运动轨迹进行“样条曲线‑运动学‑动力学”轨迹规划，实现4WIS电动车辆四轮转向与前/后轮转向之间的不停车平滑切换。通过对4WIS车辆的四个独立车轮的运动轨迹进行合理规划，实现前轮转向模式与后轮转向模式之间的不停车切换。该方法应用B样条曲线构造某个车轮或虚拟车轮的轨迹，使车轮的运动轨迹满足平滑性要求。利用车辆动力学及运动学约束，求解出其它车轮的运动轨迹，使车辆在四轮转向与前/后轮转向模式切换过程满足动力学及运动学要求，提高4WIS车辆的机动性与智能性。

Description

四轮独立转向电动车辆四轮转向-前/后轮转向动态切换方法
技术领域
本发明涉及一种四轮独立转向电动车辆四轮转向-前/后轮转向动态切换方法。具体来说就是通过构造B样条曲线作为主动轮轨迹，利用车辆动力学及运动学得到其他车轮的轨迹，实现4WIS电动车辆的四轮转向模式与前/后轮转向模式之间的不停车平滑动态切换。
背景技术
四轮独立转向(4WIS)电动车辆的四个车辆之间没有机械约束与连接，因此四个独立车轮的运动姿态可以独立控制，车辆的机动性和可操纵性强，可以满足如今日益苛刻的对汽车灵活性、自动化及智能化的要求，因此广泛应用于工业、农业、军事、宇宙探索等多个领域，成为目前车辆领域的研究热点。4WIS具有前轮转向、后轮转向、四轮转向等多种转向模式，传统的转向模型的切换是在停车情况下完成的，这对于低速或超低速行驶车辆，停车切换带来的影响不大，但是随着车辆行驶速度要求的提高与车辆所处环境越来越复杂，以及4WIS车辆的进一步实际道路行驶，停车切换将严重制约该车辆的行驶安全性、机动性及智能性。在这种背景下，转向模式的不停车切换对4WIS车辆是必要及必需的。
发明内容
本发明在充分考虑车辆动力学及运动学约束的基础上，提出一种基于样条曲线构造的四轮独立转向电动车辆四轮转向-前/后轮转向模式动态切换方法，该方法，应用B样条曲线构造转向模式切换过程中主动轮的运动轨迹，使车辆在转向模式动态切换的过程中的运动轨迹满足平滑性要求。
本发明的技术方案是：.一种四轮独立转向电动车辆四轮转向-前/后轮转向动态切换方法，利用对四个独立车轮的运动轨迹进行“样条曲线-运动学-动力学”轨迹规划，实现4WIS电动车辆四轮转向与前/后轮转向之间的不停车平滑切换，具体步骤为：首先，将四个独立车轮之间分为主动轮与从动轮，主动轮和从动轮定义为两种形式：(1)定义四个车轮中某个车轮为主动轮，其它三个车轮为从动轮；(2)定义一个虚拟车轮为主动轮，四个车轮为从动轮；根据“样条曲线-运动学-动力学”轨迹规划方法的特点：主动轮的运动轨迹通过构造B样条曲线得到，从动轮的运动轨迹通过车辆的运动学及动力学约束求出，所述B样条曲线为三次样条曲线，构造三次样条曲线采用四个控制点，其中，构建曲线的基本控制点为切换前后的初始点与终止点及2个中间控制点，前轮转向时后车轮的转向角为零度，后轮转向时前车轮的转向角为零度；所述动力学约束为车辆在模式切换过程中车辆横摆角速度保持不变，运动学约束采用阿克曼几何原理，用动力学与运动学约束方程结合主动轮B样条轨迹方程计算出从动轮的运动轨迹。
当采用虚拟车轮时，前、后轮转向的主动轮的位置分别为两前轮与两后轮的中点位置，虚拟轮的角度与四个车轮之间的角度关系满足阿克曼几何原理。
所述主动轮B样条轨迹计算：
1)所述控制点的计算是根据双圆切线法求出：
两个圆心角为θ，半径为R的圆弧与线段的切点为P1，P2，P3，P4，设P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，P3(x3,y3)，P4(x4,y4)，O1(x1,y01)，O2(x4,yo2)，
圆弧半径可以表示为：
R＝y1-yo1 (1)
可以求出P2的坐标为：
由(2)式可得O2的纵坐标为：
yo2＝y4+y1-y01 (3)
根据式(3)可得P3的坐标为：
其中，应满足以下条件：
2)所述三次样条曲线的基函数为：
其中：u∈[0,1],i＝1,2,3,4
根据(6)式，所设计的B样条曲线的表达式为：
式(7)中，Pi,3(u)为样条曲线函数，Pi+k表示第i段B样条曲线的第k个控制点；Fi,3(u)为如式(6)所示的基函数；
3)通过式(1)-式(5)可以计算出B样条曲线的控制点，在此基础上结合式(6)、式(7)可以计算出主动轮的运动轨迹。
所述4WIS电动车辆四轮转向与前/后轮转向之间的不停车平滑切换的过程中各车轮的运动轨迹的规划均是实时计算得出，车辆的转向模式的动态切换是实时完成的。
本发明的有益之处在于：通过对4WIS四个独立车轮的运动轨迹进行规划，实现四轮转向模型与前轮转向或后轮转向模式的不停车动态切换。应用B样条曲线构造主动轮的轨迹，使车辆的运动轨迹满足平滑性要求。利用车辆动力学及运动学约束，求解出各车轮的运动轨迹，使车辆在转向模式切换过程满足动力学及运动学要求，提高4WIS车辆的机动性与智能性。
附图说明
图1为B样条曲线控制点求解方法(双圆切线法)示意图；
图2为主动轮(方式1)及运动学建模示意图；
图3为主动轮(方式2)及运动学建模示意图。
具体实施方式
为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体图示，进一步阐述本发明。
本发明的四轮独立转向电动车辆四轮转向-前/后轮转向动态切换方法，利用对四个独立车轮的运动轨迹进行“样条曲线-运动学-动力学”轨迹规划，实现4WIS电动车辆四轮转向与前/后轮转向之间的不停车平滑切换。
首先，将四个独立车轮之间分为主动轮与从动轮，主动轮和从动轮定义为两种形式：(1)定义四个车轮中某个车轮为主动轮，其它三个车轮为从动轮；(2)定义一个虚拟车轮为主动轮，四个车轮为从动轮；根据“样条曲线-运动学-动力学”轨迹规划方法的特点：主动轮的运动轨迹通过构造B样条曲线得到，从动轮的运动轨迹通过车辆的运动学及动力学约束求出，所述B样条曲线为三次样条曲线，构造三次样条曲线采用四个控制点，其中，构建曲线的基本控制点为切换前后的初始点与终止点及2个中间控制点，前轮转向时后车轮的转向角为零度，后轮转向时前车轮的转向角为零度；所述动力学约束为车辆在模式切换过程中车辆横摆角速度保持不变，运动学约束采用阿克曼几何原理，用动力学与运动学约束方程结合主动轮B样条轨迹方程计算出从动轮的运动轨迹。
当采用虚拟车轮时，前、后轮转向的主动轮的位置分别为两前轮与两后轮的中点位置，虚拟轮的角度与四个车轮之间的角度关系满足阿克曼几何原理。
本发明中采用的B样条曲线为三次样条曲线，因此构造此曲线需要四个控制点，构建曲线的基本控制点的为切换前后的初始点与终止点及2个中间控制点，控制点的计算根据双圆切线法求出。双圆切线法的示意图如图1所示。两个圆心角为θ，半径为R的圆弧与线段的切点为P1，P2，P3，P4。设P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，P3(x3,y3)，P4(x4,y4)，O1(x1,y01)，O2(x4,yo2)。
圆弧半径可以表示为：
R＝y1-yo1 (1)
可以求出P2的坐标为：
由(2)式可得O2的纵坐标为：
yo2＝y4+y1-y01 (3)
根据式(3)可得P3的坐标为：
其中，应满足以下条件：
三次B样条曲线的基函数为：
其中：u∈[0,1],i＝1,2,3,4
根据(6)式，表达式为：
式(7)中，Pi,3(u)为样条曲线函数，Pi+k表示第i段B样条曲线的第k个控制点；Fi,3(u)为如式(6)所示的基函数。
通过式(1)-式(5)可以计算出B样条曲线的控制点，在此基础上结合式(6)、式(7)可以计算出主动轮的运动轨迹。
四轮独立转向电动车的四个车轮可以分为主动轮和从动轮，而主动轮的定义有两种方式，下面分别就这两种方式的运动学及动力学建模进行描述：
方式1：定义四个车轮的某个车轮为主动轮，其他车轮为从动轮。如图2所示，根据阿克曼几何原理可得四个独立车轮转向角之间的运动学关系为：
动力学求解如图2所示，图中u为车辆纵向速度(m/s)；v为车辆侧向速度(m/s)；la为车辆质心到前轴的距离(m)；lb为车辆质心到后轴的距离(m)；r为车辆横摆角速度(rad/s)；ICR为瞬时转向中心(m)；β为质心侧偏角(rad)；δ1、δ2、δ3、δ4为左前轮、左后轮、右后轮、右前轮的转向角(rad)；Cαf、Cαr为前后轮胎侧偏刚度(N/rad)；
4WIS车辆二自由度微分方程为：
式中，α1、α2、α3、α4分别为四个车轮的侧偏角，因为四轮转向角均很小，同时由于u>>Bγ/2，忽略Bγ/2，整理得各车轮轮胎侧偏角如下：
车辆的质心侧偏角为：
将式(9)～(11)代入(8)式中，整理得：
对于4WIS车辆，采用的控制策略为：(a)车辆稳定时质心偏转角β＝0；(b)稳态时横摆角速度γ保持恒定。由式(12)可得：
式(13)中kfr为前、后轮转向角的比值。
假设δ4为主动转，其它车轮为从动轮，由式(7)与式(13)可以写出主动轮与从动轮之间的运动学-动力学关系：
由式(14)可知，三个从动轮与主动轮之间的关系与车辆的几何尺寸、车速、轮胎的侧偏刚度等密切相关。该方法中，主动轮δ4利用B样条曲线进行运动规划，其它车轮的运动轨迹通过式(14)实时算出。
前轮转向模式切换到四轮转向模式时，δ4的初始值是0度(即图1的θ1值)，终点值(即图1中的θ2值)由方向盘的转角算出：
式中，kλ为比例系数，Δδ为方向盘转角。
后轮转向模式切换到四轮转向模式时，δ4的初始值(即图1的θ1值)为当前角度测量值，终点值(即图1中的θ2值)由式(15)算出。
四轮转向模式切换到后轮转向模式时，δ4的初始值为当前角度测量值，终点值(即图1中的θ2值)由式(15)算出。
四轮转向模式切换到前轮转向模式时，δ4的初始值为当前角度测量值，终点值(即图1中的θ2值)为零度。
通过计算图1中的θ1与θ2可以确定P1与P4的坐标，然后根据式(1)-式(5)计算控制点P2与P3。在此基础上根据式(6)与式(7)对B样条曲线进行构造，生成主动轮的运动轨迹。
方式2：如图3所示，该方式定义虚拟轮为主动轮，其它四个车轮为从动轮。当采用虚拟车轮时，前、后轮转向的主动轮的位置分别为两前轮与两后轮的中点位置，虚拟轮的角度与四个车轮之间的角度关系满足阿克曼几何原理。
如图3所示，主动轮转向半径可以表示为：
式中，δ为虚拟轮的转向角。
因此，左侧车轮和右侧车轮转向半径可以表示为：
由式(16)和式(17)可以求出左侧车轮和右侧车轮的车轮转角：
前轮转向模式切换到四轮转向模式时，δ4的初始值是0度(即图1的θ1值)，终点值(即图1中的θ2值)由方向盘的转角算出：
式中，kλ为比例系数，Δδ为方向盘转角。
后轮转向模式切换到四轮转向模式时，δ的初始值(即图1的θ1值)为当前角度测量值，终点值δobj(即图1中的θ2值)由式(19)算出。
四轮转向模式切换到后轮转向模式时，δ的初始值为当前角度测量值，终点值(即图1中的θ2值)由式(19)算出。
四轮转向模式切换到前轮转向模式时，δ的初始值为当前角度测量值，终点值(即图1中的θ2值)为零度。
通过计算图1中的θ1与θ2可以确定P1与P4的坐标，然后根据式(1)-式(5)计算控制点P2与P3。在此基础上根据式(6)与式(7)对B样条曲线进行构造，生成主动轮的运动轨迹。
以上通过B样条法规划出虚拟主动轮的轨迹，然后根据式(18)计算出四个从动轮的轨迹。
以上两种方法中方式1更多的考虑了动力学因素(如车速的影响)，适合车速较高的场合使用；方式2没有考虑车速的影响，适合车速较低的场合使用。方式1的主动轮为四个车轮之中的某一个，当这个车轮受外界干扰转向角发生改变时，其它的三个车轮都会受到影响，而方式2的四个车轮的轨迹是根据虚拟车轮的轨迹算出，因此，车轮的轨迹不会受到干扰。

Claims (3)

1.一种四轮独立转向电动车辆四轮转向-前/后轮转向动态切换方法，其特征在于：利用对四个独立车轮的运动轨迹进行“样条曲线-运动学-动力学”轨迹规划，实现4WIS电动车辆四轮转向与前/后轮转向之间的不停车平滑切换，具体步骤为：首先，将四个独立车轮之间分为主动轮与从动轮，主动轮和从动轮定义为两种形式：(1)定义四个车轮中某个车轮为主动轮，其它三个车轮为从动轮；(2)定义一个虚拟车轮为主动轮，四个车轮为从动轮；根据“样条曲线-运动学-动力学”轨迹规划方法的特点：主动轮的运动轨迹通过构造B样条曲线得到，从动轮的运动轨迹通过车辆的运动学及动力学约束求出，所述B样条曲线为三次样条曲线，构造三次样条曲线采用四个控制点，其中，构建曲线的基本控制点为切换前后的初始点与终止点及2个中间控制点，前轮转向时后车轮的转向角为零度，后轮转向时前车轮的转向角为零度；所述动力学约束为车辆在模式切换过程中车辆横摆角速度保持不变，运动学约束采用阿克曼几何原理，用动力学与运动学约束方程结合主动轮B样条轨迹方程计算出从动轮的运动轨迹；
所述主动轮B样条轨迹计算：
1)所述控制点的计算是根据双圆切线法求出：
两个圆心角为θ，半径为R的圆弧与线段的切点为P1，P2，P3，P4，设P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，P3(x3,y3)，P4(x4,y4)，O1(x1,y01)，O2(x4,yo2)，
圆弧半径可以表示为：
R＝y1-yo1 (1)
可以求出P2的坐标为：
由(2)式可得O2的纵坐标为：
yo2＝y4+y1-y01 (3)
根据式(3)可得P3的坐标为：
其中，应满足以下条件：
2)所述三次样条曲线的基函数为：
其中：u∈[0,1],i＝1,2,3,4
根据(6)式，所设计的B样条曲线的表达式为：
式(7)中，Pi,3(u)为样条曲线函数，Pi+k表示第i段B样条曲线的第k个控制点；Fi,3(u)为如式(6)所示的基函数；
3)通过式(1)-式(5)计算出B样条曲线的控制点，在此基础上结合式(6)、式(7)计算出主动轮的运动轨迹；
所述主动轮的定义有两种方式，两种方式的运动学及动力学动力学与运动学约束方程为：
方式1：定义四个车轮的某个车轮为主动轮，其他车轮为从动轮，根据阿克曼几何原理可得四个独立车轮转向角之间的运动学关系为：
动力学求解，u为车辆纵向速度(m/s)；v为车辆侧向速度(m/s)；la为车辆质心到前轴的距离(m)；lb为车辆质心到后轴的距离(m)；r为车辆横摆角速度(rad/s)；ICR为瞬时转向中心(m)；β为质心侧偏角(rad)；δ1、δ2、δ3、δ4分别为左前轮、左后轮、右后轮、右前轮的转向角(rad)；Cαf、Cαr分别为前、后轮胎侧偏刚度(N/rad)；
4WIS车辆二自由度微分方程为：
式中，α1、α2、α3、α4分别为四个车轮的侧偏角，因为四轮转向角均很小，同时由于u>>Bγ/2，忽略Bγ/2，整理得各车轮轮胎侧偏角如下：
车辆的质心侧偏角为：
将式(9)～(11)代入(8)式中，整理得：
对于4WIS车辆，采用的控制策略为：(a)车辆稳定时质心偏转角β＝0；(b)稳态时横摆角速度γ保持恒定，由式(12)可得：
式(13)中kfr为前、后轮转向角的比值；
假设δ4为主动转，其它车轮为从动轮，由式(7)与式(13)可以写出主动轮与从动轮之间的运动学-动力学关系：
由式(14)可知，三个从动轮与主动轮之间的关系与车辆的几何尺寸、车速、轮胎的侧偏刚度密切相关，该方法中，主动轮δ4利用B样条曲线进行运动规划，其它车轮的运动轨迹通过式(14)实时算出；
前轮转向模式切换到四轮转向模式时，δ4的初始值是0度，即θ1值，终点值即θ2值，由方向盘的转角算出：
式中，kλ为比例系数，Δδ为方向盘转角；
后轮转向模式切换到四轮转向模式时，δ4的初始值，即θ1值，为当前角度测量值，终点值即θ2值，由式(15)算出；
四轮转向模式切换到后轮转向模式时，δ4的初始值为当前角度测量值，终点值，即θ2值，由式(15)算出；
四轮转向模式切换到前轮转向模式时，δ4的初始值为当前角度测量值，终点值，即θ2值，为零度；
方式2：定义虚拟轮为主动轮，其它四个车轮为从动轮，当采用虚拟车轮时，前、后轮转向的主动轮的位置分别为两前轮与两后轮的中点位置，虚拟轮的角度与四个车轮之间的角度关系满足阿克曼几何原理；
主动轮转向半径表示为：
式中，δ为虚拟轮的转向角；
因此，左侧车轮和右侧车轮转向半径可以表示为：
由式(16)和式(17)求出左侧车轮和右侧车轮的车轮转角：
前轮转向模式切换到四轮转向模式时，δ4的初始值是0度，即θ1值，终点值即θ2值，由方向盘的转角算出：
式中，kλ为比例系数，Δδ为方向盘转角；
后轮转向模式切换到四轮转向模式时，δ的初始值，即θ1值，为当前角度测量值，终点值δobj，即θ2值，由式(19)算出；
四轮转向模式切换到后轮转向模式时，δ的初始值为当前角度测量值，终点值，即θ2值，由式(19)算出；
四轮转向模式切换到前轮转向模式时，δ的初始值为当前角度测量值，终点值，即θ2值，为零度。
2.根据权利要求1所述的四轮独立转向电动车辆四轮转向-前/后轮转向动态切换方法，其特征在于：当采用虚拟车轮时，前、后轮转向的主动轮的位置分别为两前轮与两后轮的中点位置，虚拟轮的角度与四个车轮之间的角度关系满足阿克曼几何原理。
3.根据权利要求1所述的四轮独立转向电动车辆四轮转向-前/后轮转向动态切换方法，其特征在于：所述4WIS电动车辆四轮转向与前/后轮转向之间的不停车平滑切换的过程中各车轮的运动轨迹的规划均是实时计算得出，车辆的转向模式的动态切换是实时完成的。
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