CN107491623A - 平头孔板初生空化数的确定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种平头孔板初生空化数的确定方法,其根据所获取的雷诺数Re、孔径比β和厚径比a,结合数值模拟方法对孔板泄洪洞水流流态进行数值模拟,得到平头孔板初生空化数σi的经验表达式,即得到它们之间的定量关系,可用于实际工程。
Description
技术领域
本发明涉及泄洪洞技术领域,尤其涉及一种泄洪洞中平头孔板初生空化数的确定方法。
背景技术
在中国,坝高超过300m的大坝越来越多。高坝下泄的水流具有巨大的能量,为了消杀掉高坝下泄的巨大能量,传统的消杀方式是建设外部消能设施,然而,由于外部消能设施占据较大的空间,不适合峡谷地区水电项目消能,并且,外部消能雾化问题严重,不可避免地会破坏周边环境。而孔板消能工只需要建设在由临时导流洞改建的泄洪洞内,不但建造方便,而且可以克服外部消能带来的雾化问题,是一种较理想的峡谷高坝消能途径。
参见图1,为目前采用的平头孔板消能工的结构示意图,由于孔板的特殊结构,水流经过孔板时会产生突缩和突扩,从而再孔板前后形成水流的漩滚区,水流内部则产生强剪切和强摩擦,进而消杀掉水流的巨大能量。目前大量研究表明,孔板的初生空化数及其能量损失系数分别反映了孔板抗空蚀破坏的能力及其消能能力,且孔板的初生空化数越小,其抗空蚀破坏的能力越强;其孔板的能力损失系数越大,孔板的消能效果越好。其中,孔板的初生空化数和能量损失系数主要与孔径比β密切相关(β=d/D,其中,d是孔板的直径,D是泄洪洞直径,d和D见图1),β越大,孔板的初生空化数越小,孔板抗空蚀破坏能力越强,但孔板的能量损失系数同时也越小,消能效果也会变差。
但上述的研究都是定性分析,虽然对实际工程有指导价值,但是并不适合实际工程的直接应用。因此,目前,亟需根据孔板的体型和水力要素来研究孔板的能量损失系数和初生空化数,从而得到它们之间的定量关系。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于,提供一种孔板的初生空化数的确定方法,其能够根据孔板的体型和水力要素来研究孔板的能量损失系数和初生空化数,从而得到它们之间的定量关系,可应用于实际工程。
为了解决上述技术问题,本发明提供了一种平头孔板初生空化数的确定方法,其包括步骤:
获取管道水流雷诺数Re,以及所述平头孔板的孔径比β和厚径比a;
根据所获取的雷诺数Re、孔径比β和厚径比a,结合数值模拟方法对孔板泄洪洞水流流态进行数值模拟,得到当雷诺数大于或等于105时,所述平头孔板初生空化数σi的经验表达式为:
σi=2.1×β-4.6。
其中,所述数值模拟算法为二维数值模拟方法。
其中,进行二维数值模拟的过程中,关于孔板后最低压强的确定步骤具体包括步骤:
每次数值计算以后,在孔板后缘0.25D的X轴范围内,等间距取出50个断面,每个断面沿Z轴方向又平均取出200个等间距点,查看每个断面上各点的最低压强,将此50断面中的最低压强点的压强近似看作是孔板后的最低压强,其中,D为泄洪洞直径。
进一步地,所述平头孔板初生空化数的确定方法还包括步骤:采用物理模拟试验对所述初生空化数的经验公式进行验证。
有益效果
本发明的平头孔板初生空化数的确定方法,能够孔板的体型和水力要素来确定孔板的能量损失系数和初生空化数,并得到它们之间的定量关系。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案,下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动的前提下,还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为孔板的结构示意图;
图2为本发明的一种平头孔板的初生空化数的确定方法的一实施例的流程图;
图3为为孔板泄洪洞的三维坐标轴;
图4为计算初生空化数时计算网格的一种划分示意图;
图5为根据a=0.1时各种孔径比下的初生空化数数据绘制的曲线图;
图6为空化噪声测量系统的一实施例的模块图;
图7a和图7b分别为根据测量结果绘制得到的孔径比为0.6时的背景噪声的声压级和空化初生时的噪声声压级;
图8为孔径比为0.6、0.7、0.78和0.8时初生空化数实测结果和计算结果的对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
实施例一
图2为本发明的一种平头孔板的初生空化数的确定方法的一实施例的流程图。具体地,本实施例中该平头孔板的初生空化数的确定方法包括步骤:
S201,获取管道水流雷诺数Re,以及平头孔板的孔径比β和厚径比a。
初生空化数是判别过流体型是否发生空化的标准和依据,根据经典的托马公式,即孔板初生空化数公式为:
σi=(p∞-pv)/(0.5ρu2) (1)
其中:p∞是指孔板初次发生空化时,孔板前面未扰动断面的临界压强;pv是水流的饱和蒸汽压;ρ是水流的密度;u是泄洪洞水流的平均流速。
由于空化首先发生在压强最低处,且空化初生时气泡内充满着水汽,此时pv应该等于孔板附近的最低压强pmin,则上述公式(1)变为:
σi=(p∞-pmin)/(0.5ρu2) (2)
其中:pmin是指孔板附近的最低压强。
然而,影响孔板初生空化的因素包括:水流的密度ρ(kg/m3);水流的动力粘度μ(N.s/m2);泄洪洞直径D(m);孔板直径d(m);孔板厚度T(m);泄洪洞水流的平均流速u(m/s);压强差(p∞-pmin)(Pa),且这些参数都是独立变量,也是(p∞-pmin)的函数,因此可以得到:
p∞-pmin=f(D,d,T,ρ,μ,u) (3)
则有:
(p∞-pmin)/(0.5ρu2)=∫(d/D.T/D.uDρ/μ) (4)
结合公式(1)和公式(4),可以得到初生空化数的计算公式为:
σi=f(β,α,Re) (5)
其中:Re=uDρ/μ,指管道水流雷诺数;β=d/D,为孔径比;a=T/D,为厚径比,即平头孔板的初生空化数是孔径比、厚径比及雷诺数的函数,因此,要确定平头孔板的初生空化数,就需要先获取管道水流雷诺数、孔径比和厚径比。
S203,根据所获取的雷诺数Re、孔径比β和厚径比a,结合数值模拟方法对孔板泄洪洞水流流态进行数值模拟,得到所述平头孔板初生空化数σi的经验表达式:σi=2.1×β-4.6。
参见图3,为孔板泄洪洞的三维坐标轴,由于孔板泄洪洞具有严格的轴对称特性,因此,对于孔板泄洪洞的三维数值模拟问题完全可以简化为用二维数值模拟来解决,即可以XZ维平面的孔板泄洪洞水力学特性代表整个孔板泄洪洞的水力学特性,并在此基础上构建数字模型,并进行计算。
在一具体实施例中,采用RNG k-ε模型进行数值模拟,其方程组如下:
(1)质量守恒方程(连续方程):
其中,xi=(x,y)代表轴向和径向方向的坐标;ui(=ux,uy)代表轴向和径向方向的水流流速;
(2)动量守恒方程:
其中,ρ表示水流的密度;p表示压强;
(3)k-方程:
其中,ν表示水流的动力黏度;νt表示涡黏度,νt=Cμ(k2/ε),k表示紊动能,ε表示紊动能耗散率,Cμ=0.085;
(4)ε-方程:
其中,经验常数η=Sk/ε,C1=1.42,ηo=4.377,λ=0.012,C2=1.68,αk=αε=1.39。
计算的边界条件有入流边界、出流边界、对称轴边界和壁面边界。各边界条件按照以下方法处理:(1)入流边界条件有入流平均流速、湍流动能分布、湍流动能耗散率分布。它们的数学表达式分别为:uin=u0;k=0.0144u0 2;ε=k1.5/(0.5R),其中:u0为泄洪洞入口平均流速;R为泄洪洞半径。(2)出流边界处理方法如下:假定出流充分发展。(3)对称轴边界处理方法为:假定径向速度为0,且各变量沿径向的梯度均为0。(4)壁面边界处理方法为:边界层流中采用无滑移假定,也即是,壁面边界的速度与边界节点速度分量都相等。
在一具体实施例中,计算的泄洪洞直径D为0.21m。计算的范围包括从孔板前6D到孔板后6D的范围。p∞取自孔板前0.5D处断面的平均压强,初生空化数按照公式(2)来计算。计算网格的划分如图4所示。
进一步地,由于孔板的最低压强一般出现在孔板后缘附近,因此,在进行数值模拟计算过程中,孔板的最低压强的计算方法包括步骤:
每次数值计算以后,在孔板后缘0.25D的X轴范围内,等间距取出50个断面,每个断面沿Z轴方向又平均取出200个等间距点,查看每个断面上各点的最低压强,将此50断面中的最低压强点的压强近似看作是孔板后的最低压强。
在一具体实施例中,计算得出的当孔径比β=0.50,厚径比α=0.50时的孔板初生空化数如下表1所示:
表1初生空化数随雷诺数的变化(β=0.50,α=0.50)
当雷诺数为1.8×105时,不同孔径比和厚径比下的孔板初生空化数如下表2所示:
表2各种孔径比和厚径比下的孔板初生空化数(Re=1.80×105)
由表2中的数据可以看出,平头孔板的厚度对其初生空化数的影响也比较微弱,因此,也可以忽略厚度对初生空化数的影响。利用表2中a=0.1时各种孔径比下的初生空化数数据,可以绘制成图5。在忽略雷诺数及厚度对初生空化数影响的基础上,拟合图5中的曲线,可以得到平头孔板初生空化数的经验表达式:
σi=2.1×β-4.6 (11)
公式(11)的适用范围为:β=0.4–0.8,α=0.5–2.0且Re>105。
进一步地,为了验证公式(11)的合理性,测量孔径比为0.6、0.7、0.78、0.8时的初生空化数,并采用物理模型试验进行模拟,具体地,物理模型试验是在减压箱中进行的,并在孔板后面设置了空化噪声测量系统,空化噪声测量系统如图6所示。
物理模拟试验过程中,初生空化的判断方法如下:将测量的噪声频谱与背景噪声相比较,如果声压级差达到5dB-10dB左右时,即认为初生空化发生,此时可测量公式(1)中的相关参数来计算初生空化数。公式(1)中的pc在减压试验中被分为两部分:
pc=pu+pa (12)
其中:pu是孔板前0.5D断面处的压强,pa是减压箱中的压强。
根据测量结果,分别绘制得到孔径比为0.6时的背景噪声的声压级,如图7a所示,以及孔径比为0.6时的空化初生时的噪声声压级,如图7b所示。比较图7a和图7b发现,两图背景噪声的声压级差达到了9dB左右,此时可认为图7b是空化初生时的噪声频谱。
测量孔径比为0.6、0.7、0.78、0.8时的初生空化数的测量结果如下表3。根据表3的数据和上述公式(11),可以绘制出实测结果与根据公式(11)计算值的比较结果,如图8所示。由图8可以看出,试验值与公式计算值的最大误差不超过13.5%,公式计算值与实测值吻合良好。
表3初生空化数测量结果
对于平头孔板而言,其初生空化数与雷诺数、孔板厚度、孔径比密切相关。其中孔径比是影响雷诺数的主要因素。当雷诺数大于105时,雷诺数对初生空化数的影响可忽略不计;同样,厚度对初生空化数的影响也不明显。研究结果表明,平头孔板的初生空化数随孔径比的增大而减小。通过模拟大量数据进行曲线拟合,得到了平头孔板初生空化数的经验表达式。物理模型试验结果表明,所得的平头孔板初生空化数计算结果与实际吻合良好。
Claims (5)
1.一种平头孔板初生空化数的确定方法,其特征在于,包括步骤:
获取雷诺数Re,以及所述平头孔板的孔径比β和厚径比a;
根据所获取的雷诺数Re、孔径比β和厚径比a,结合数值模拟方法对孔板泄洪洞水流流态进行数值模拟,得到当雷诺数大于或等于105时,所述平头孔板初生空化数σi的经验表达式为:
σi=2.1×β-4.6。
2.如权利要求1所述的平头孔板初生空化数的确定方法,其特征在于,所述数值模拟算法为二维数值模拟方法,且进行二维数值模拟的过程中,关于孔板后最低压强的确定步骤具体包括步骤:
每次数值计算以后,在孔板后缘0.25D的X轴范围内,等间距取出50个断面,每个断面沿Z轴方向又平均取出200个等间距点,查看每个断面上各点的最低压强,将此50断面中的最低压强点的压强近似看作是孔板后的最低压强,其中,D为泄洪洞直径。
3.如权利要求1或2所述的平头孔板初生空化数的确定方法,其特征在于,所述数值模拟算法采用RNGk-ε模型,其控制方程组包括:
(1)质量守恒方程:
其中,xi=(x,y)代表轴向和径向方向的坐标;ui=(ux,uy)代表轴向和径向方向的水流流速;
(2)动量守恒方程:
其中,ρ表示水流的密度;p表示压强;
(3)k-方程:
其中,ν表示水流的动力黏度;νt表示涡黏度,νt=Cμ(k2/ε),k表示紊动能,ε表示紊动能耗散率,Cμ=0.085;
(4)ε-方程:
其中,经验常数:η=Sk/ε,C1=1.42,η0=4.377,λ=0.012,C2=1.68,αk=αε=1.39。
4.如权利要求3所述的平头孔板初生空化数的确定方法,其特征在于,进行数值模拟计算时,计算的边界条件包括:入流边界条件、出流边界条件、对称轴边界条件和壁面边界条件;
若为入流边界条件时,入流平均流速uin=u0,湍流动能分布k=0.0144u0 2,湍流动能耗散率分布ε=k1.5/(0.5R),其中:u0为泄洪洞入口平均流速;R为泄洪洞半径;
若为对称轴边界条件时,令径向速度为0,且各变量沿径向的梯度均为0;
若为壁面边界条件时,令壁面边界的速度与边界节点速度分量相等。
5.如权利要求4所述的平头孔板初生空化数的确定方法,其特征在于,还包括步骤:采用物理模拟试验对所述初生空化数的经验公式进行验证。
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CN103215932A (zh) * | 2013-03-19 | 2013-07-24 | 浙江海洋学院 | 泄洪洞孔板构建方法 |
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