CN103215932A - 泄洪洞孔板构建方法 - Google Patents

Abstract

一种泄洪洞孔板构建方法，包括如下步骤：假定只用单级孔板就能满足设计要求，依照式公式(2)计算出单级孔板的孔径比；然后将计算出的单级孔板的孔径比代到公式(1)，查看是否满足式公式(1)的要求，如果满足，则正确；如果单级孔板不满足设计要求，则加大孔板级数，按照式公式(2)重新计算第一级孔板的孔径比，将计算得到的第一级孔板的孔径比代入式公式(1)，看是否满足式公式(1)的要求，如果满足，则正确；如果二级孔板消能还不能满足工程要求，则继续加大孔板级数，直到求到满足式公式(1)的满意解为止。多级孔板设计除了要满足设计流量和消能效果要求，各级孔板在满足等空化安全余量的条件下，孔板的抗空化性能较好。

Description

泄洪洞孔板构建方法

技术领域

本发明涉及一种泄洪洞孔板构建方法，属于水利工程技术领域。

背景技术

在雷诺数较大时，孔板的水头损失系数和初生空化数主要受孔径比和孔板的体型影响。孔径比越大，孔板的水头损失系数和初生空化数越小；对于平头孔板而言，孔板的厚度越大，其水头损失系数也越小，但厚度对其初生空化数影响不大。其中孔板的孔径比对孔板水头损失系数和初生空化数的影响较大。

多级孔板设计，除了要满足泄流量的要求以外，还应达到消能效率高和不发生空化的要求。如果泄洪洞设计流量、上下游水位差和泄洪洞的体型尺寸已经确定。

孔板间距会影响孔板的消能效果。有的文献主张孔板间距大约为3D，各级孔板就能发挥正常的消能效果^[160]；有的文献也主张只有当孔板间距达到5D左右时，孔板之间的相互影响才基本消失^[161]。研究和实践均表明，当各级孔板孔径比相同，且孔板间距为3D时，与相应的单级孔板比较，第一级孔板的水头损失系数偏大，第二级孔板水头损失系数偏小，第三级孔板的水头损失系数又偏大。产生这一现象的主要原因是：由于孔板与孔板之间的相互影响，导致各级孔板消能室内的水流流态、流速分布和压力分布稍有差别。

在等空化安全余量原则下设计出的多级孔板，由于各级孔板的孔径比均不相同，各级孔板之间的相互干扰会更大。为了尽量减少孔板间的相互干扰，寻求适当的孔板间距是非常必要的。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述的技术现状而提供一种满足设计流量和消能效果要求、各级孔板在满足等空化安全余量的泄洪洞孔板构建方法。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种泄洪洞孔板构建方法，其特征在于包括如下步骤：

(σ₁)_design>σ_1c    (1)

公式(1)中的(σ₁)_design为第一级孔板的设计空化数，σ_jc为第j级孔板的初生空化数；

f₃(η₁)=(Σξ_j)_design    (2)

公式(2)中第一级孔板的孔径比为η₁，在满足等空化余量的原则下，第一级孔板和其余各级孔板的孔径比均是总局部水头损失系数(Σξ_j)_design的函数；

单级孔板水头损失系数经验公式为：： $\mathrm{\ξ}=\frac{0.7418}{a^{0.1142}}\×(\frac{3.196}{{\mathrm{\η}}^4}-\frac{5.646}{{\mathrm{\η}}^2}+2.45)$

上式中各参数的含义为：ξ为孔板的水头损失系数；a为厚径比，即孔板的厚度T与泄洪洞直径D之比；η为孔径比，即孔板的直径d与泄洪洞直径之比D；

初生空化数的经验公式为：σ_c=2.1×η^-4.6；

上式中各参数的含义为：σ_c为孔板的初生空化数，η为孔径比，即孔板的直径d与泄洪洞直径之比D；

首先假定只用单级孔板就能满足设计要求，依照式公式(2)计算出单级孔板的孔径比；然后将计算出的单级孔板的孔径比代到公式(1)，查看是否满足式公式(1)的要求，如果满足，则所求的解正确，即采用单级孔板就能满足设计要求；如果单级孔板不满足设计要求，则加大孔板级数，即采用二级孔板消能，按照式公式(2)重新计算第一级孔板的孔径比，将计算得到的第一级孔板的孔径比代入式公式(1)，看是否满足式公式(1)的要求，如果满足，则所求解正确，即采用二级孔板消能即能满足工程设计要；如果二级孔板消能还不能满足工程要求，则继续加大孔板级数，直到求到满足式公式(1)的满意解为止；并且，相邻孔板间距为大于等于5.5D，D为泄洪洞直径。

与现有技术相比，本发明的优点在于：综合分析孔板水力特性的基础上，提出了多级孔板设计的原则和方法，多级孔板设计除了要满足设计流量和消能效果要求外，各级孔板在满足等空化安全余量的条件下，孔板的抗空化性能较好。

附图说明

图1为上下级孔板孔径比之间的关系曲线图（a=0.1）。

图2为二级孔板附近压强分布图（ηj=0.5，ηj+1=0.64，u=1m/s）。

图3为孔板间距为5.0D时的压力沿程分布图。

图4为孔板间距为5.5D时的压力沿程分布图。

图5为第一级孔板背景噪声频谱图。

图6为第一级孔板初生空化噪声频谱图。

图7为第二级孔板的背景噪声频谱图。

图8为第二级孔板的初生空化噪声频谱图。

图9为单级孔板结构示意图。

图10为多级孔板结构示意图。

具体实施方式

以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。

多级孔板设计除了要满足泄流量的要求以外，还应达到消能效率高和不发生空化的要求。如果泄洪洞设计流量、上下游水位差和泄洪洞的体型尺寸已经确定，根据已有的公式（5.1）可知， $Q=\mathrm{\μ}{A}_T\sqrt{2\mathrm{g\ΔH}}=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{\Σ}{\mathrm{\ξ}}_i+\mathrm{\λ}\frac{l}{d}}}{A}_T\sqrt{2\mathrm{g\ΔH}}---(5.1)$

式中：Q为孔板泄洪洞下泄流量；A_T为孔板泄洪洞的断面积；ξ_i为各局部水头损失系数；λ为沿程阻力损失系数；ΔH为泄洪洞上下游水位差。由式（5.1）可以看出，孔板的水头损失系数越大，孔板泄洪洞的下泄流量越小。在工程设计中，一般设计流量会已知，而且沿程阻力损失系数和其他局部水头损失系数可以通过水力学相关公式求得。因此在设计流量、上下游水位差、泄洪洞直径已知的情况下，孔板的水头损失系数也就由式确定了。

此时第一级孔板上游0.5D处断面平均压强p₁、泄洪洞内的平均流速u以及多级孔板的总局部水头损失系数(Σξ_j)_design也就基本确定，即存在以下关系式：

$\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_j={\left(\mathrm{\Σ}{\mathrm{\ξ}}_j\right)}_{\mathrm{design}}---\left(5.2\right)$

另外，对于多级孔板的空化特性，还要满足以下两条原则：

（1）各级孔板的空化数大于初生空化数^[158-159]，即：

σ_j>σ_jc    （5.3）

式中：σ_j为第j级孔板的空化数，σ_jc为第j级孔板的初生空化数。根据式（4.8），对于平头孔板而言，不等式右边主要是关于孔板的孔径比η的函数。如果第一级孔板上游的压强p₁、泄洪洞内的平均流速u均已知，第一级孔板的设计空化数(σ₁)_design为已知量，且必须满足：

(σ₁)_design>σ_1c    （5.4）

（2）各级孔板都应具有相等的安全空化余量，即各级孔板满足等空化原则。也就是说前后两级孔板的空化数减去其初生空化数的结果保持一致。这样保证了如果多级孔板有某一级孔板发生空化，其余各级孔板均同时空化。将各级孔板空化安全余量相等写成函数关系式为：

σ_j-σ_jc=σ_(j+1)-σ_(j+1)c    （5.5）

式中：σ_j为第j级孔板的空化数，σ_jc为第j级孔板的初生空化数；σ_(j+1)为第j+1级孔板的空化数，σ_(j+1)c为第j+1级孔板的初生空化数。对式（5.5）变形得：

σ_jc-σ_(j+1)c=σ_j-σ_(j+1)    （5.6）

第j级孔板的水流空化数为：

${\mathrm{\σ}}_j=\frac{p_j-p_v}{\mathrm{\ρ}{u}^2/2}---\left(5.7\right)$

式中：p_j为第j级孔板前0.5D处断面平均绝对压强，p_v为水流的饱和蒸汽压，u为泄洪洞平均流速。第j级孔板的水头损失系数可以表示为：

${\mathrm{\ξ}}_j=\frac{p_j-p_{(j+1)}}{\mathrm{\ρ}{u}^2/2}---\left(5.8\right)$

式中：p_(j+1)为第j+1级孔板前0.5D处断面平均绝对压强。联合式（5.7）和（5.8），则式（5.6）可以变为：

σ_jc-σ_(j+1)c=ξ_j    （5.9）

上式进一步变形为：

σ_(j+1)c=σ_jc-ξ_j    （5.10）

如果忽略次要矛盾，突出主要矛盾，对于平头孔板消能工的初生空化数和水头损失系数只考虑孔径比的影响，那么式（5.10）左边只与第j+1级孔板的孔径比相关，式（5.10）的右边也只与第j级孔板的孔径比相关。因此在等空化安全余量的原则下，第j+1级孔板的孔径比是第j级孔板孔径比的函数，即：

η_(j+1)=f₂(η_j)    （5.11）

如果第一级孔板的孔径比为η₁，则按照式（5.11）可以求得第二级孔板的孔径比η₂，以此类推，每级孔板的孔径比都可以用一个关于η₁的确定表达式求出。又由于水头损失系数主要是孔径比的函数，那么多级孔板总的水头损失系数可以用一个关于η₁的表达式来表示：

$\underset{j}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_j=f_3\left({\mathrm{\η}}_1\right)---\left(5.12\right)$

结合式（5.2）和（5.11），可以得到：

f₃(η₁)=(Σξ_j)_design    （5.13）

式（5.13）表明：在满足等空化余量的原则下，第一级孔板和其余各级孔板的孔径比均是总局部水头损失系数(Σξ_j)_design的函数。如果多级孔板中的每级孔板都应该同时满足式（5.4）、式（5.10）和式（5.13）的要求，则设计出的孔板泄洪洞既能满足实际工程中的泄流量和消能要求，同时也能保证它不遭受到空化破坏。式（5.13）中包含两个待确定的变量，它们分别是第一级孔板的孔径比η₁和多级孔板的级数j。如果j一经确定，那么只要应用单级孔板水头损失系数经验公式 $\mathrm{\ξ}=\frac{0.7418}{a^{0.1142}}\×(\frac{3.196}{{\mathrm{\η}}^4}-\frac{5.646}{{\mathrm{\η}}^2}+2.45)$ 和初生空化数的经验公式σ_c=2.1×η^-4.6，那么η₁也由式（5.13）完全确定。

运用等空化安全余量原则、单级孔板水头损失系数经验公式和单级孔板初生空化数经验公式，求出当孔板厚径比为0.1时，上下级孔板孔径比之间的关系见表5.1。表5.1中各符号的意义为：η_j表示第j级孔板的孔径比；η_j+1表示第j+1级孔板的孔径比。为了方便运用，还可以利用表5.1中的数据，绘制成图1或拟合成较简单的表达式（5.14）。

η_j+1=0.75η_j+0.258    （5.14）

表5.1等空化余量原则下的上下级孔板孔径比（T/D=0.1）

多级孔板设计的关键是在满足总体设计流量要求和等空化安全余量原则前提下，寻找到第一级孔板的孔径比和所需要的孔板级数。有了第一级孔板的孔径比，其他孔板的孔径比可以根据式（5.11）依次求得。为了达到这一目标，可以采用试算法。具体的试算办法是:首先假定只用单级孔板就能满足设计要求，依照式（5.13）计算出单级孔板的孔径比；然后将计算出的单级孔板的孔径比代到式（5.4），查看是否满足式（5.4）的要求，如果满足，则所求的解正确，即采用单级孔板就能满足设计要求。如果单级孔板不满足设计要求，则加大孔板级数，即采用二级孔板消能，按照式（5.13）重新计算第一级孔板的孔径比，将计算得到的第一级孔板的孔径比代入式（5.4），看是否满足式（5.4）的要求，如果满足，则所求解正确，即采用二级孔板消能即能满足工程设计要。如果二级孔板消能还不能满足工程要求，则继续加大孔板级数，直到求到满足式（5.4）的满意解为止。依照此设计流程可以设计出既满足工程泄流量要求，也满足消能要求和空化要求的多级孔板。

多级孔板数值模拟：

多级孔板的孔板间距，孔板间距会影响孔板的消能效果。有的文献主张孔板间距大约为3D，各级孔板就能发挥正常的消能效果^[160]；有的文献也主张只有当孔板间距达到5D左右时，孔板之间的相互影响才基本消失^[161]。研究和实践均表明，当各级孔板孔径比相同，且孔板间距为3D时，与相应的单级孔板比较，第一级孔板的水头损失系数偏大，第二级孔板水头损失系数偏小，第三级孔板的水头损失系数又偏大。各级孔板水头损失系数从大到小的排列顺序为ξ₁>ξ₃>ξ₂。产生这一现象的主要原因是：由于孔板与孔板之间的相互影响，导致各级孔板消能室内的水流流态、流速分布和压力分布稍有差别。

在等空化安全余量原则下设计出的多级孔板，由于各级孔板的孔径比均不相同，各级孔板之间的相互干扰会更大。为了尽量减少孔板间的相互干扰，寻求适当的孔板间距是非常必要的。本节采用数值模拟的方法，寻求在等空化安全余量原则下各级孔板之间的合理间距。数值模拟所采用的计算模型还是RNG k-ε模型，计算边界条件的处理与完全相同，计算的泄洪洞直径为0.21m。

计算模型所选取的孔板或洞塞体型为平头体型。采用RNG k-ε模型来研究临界厚度。与标准k-ε模型相比，虽然RNG k-ε模型中的k方程和ε方程与标准k-ε模型中的k方程和ε方程极为相似，但是RNG k-ε模型通过修正湍动粘度，考虑了平均流动中的旋转及旋流流动情况。并且RNG k-ε模型中的ε方程增加了一项，从而反映了主流的时均应变率。因此，RNG k-ε模型可以更好地处理高应变率及流线弯曲程度较大的流动。

RNG k-ε模型的控制方程包括质量守恒方程、动量守恒方程、紊动能方程（k方程）和紊动能耗散率方程（ε方程）。这四个方程共同构成一封闭的方程组。对于恒定且不可压缩的二维流动情况，它们的具体表达形式如下：

（1）质量守恒方程（连续方程）：

$\frac{\∂u_i}{\∂x_i}=0,i=\mathrm{1,2}---\left(2.4\right)$

（2）动量守恒方程：

$u_j\frac{\∂u_i}{\∂x_j}=-\frac{1}{\mathrm{\ρ}}\frac{\∂p}{\∂x_i}+\frac{\∂}{\∂x_j}\left[(v+v_t)(\frac{\∂u_i}{\∂x_j}+\frac{\∂u_j}{\∂x_i})\right]i=\mathrm{1,2}---\left(2.5\right)\left(3\right)$

k-方程：

$u_i\frac{\∂k}{\∂x_i}=\frac{\∂}{\∂x_j}\left[{\mathrm{\α}}_k(v+v_t)\frac{\∂k}{\∂x_j}\right]+\frac{1}{\mathrm{\ρ}}{G}_k-\mathrm{\ϵ},i=\mathrm{1,2}---\left(2.6\right)$

（4）ε-方程：

$u_i\frac{\∂\mathrm{\ϵ}}{\∂x_i}=\frac{\∂}{\∂x_j}\left[{\mathrm{\α}}_{\mathrm{\ϵ}}(v+v_t)\frac{\∂\mathrm{\ϵ}}{\∂x_j}\right]+\frac{1}{\mathrm{\ρ}}{C}_1^{*}{G}_k\frac{\mathrm{\ϵ}}{k}-C_2\frac{{\mathrm{\ϵ}}^2}{k},i=\mathrm{1,2}---\left(2.7\right)$

式（2.4）-式（2.7）各参数的含义如下：x_i（=x,y）代表轴向和径向方向的坐标；u_i（=u_x,u_y）代表轴向和径向方向的水流流速；ρ表示水流的密度；p表示压强；ν表示水流的动力粘度；ν_t表示涡粘度，ν_t=C_μ(k²/ε)，k表示紊动能，ε表示紊动能耗散率，C_μ=0.085。其他参数的取值如下：

，η=Sk/ε，C₁=1.42， $S=\frac{1}{2}(\frac{\∂u_i}{\∂x_j}+\frac{\∂u_j}{\∂x_i}),$ η_o=4.377，λ=0.012， $G_k=\mathrm{\ρ}{v}_t(\frac{\∂u_i}{\∂x_j}+\frac{\∂u_j}{\∂x_i})\frac{\∂u_i}{\∂x_j},$ C₂=1.68，α_k=α_ε=1.39。

计算的边界条件包括入流边界、出流边界、对称轴边界和壁面边界。各边界条件的处理如下：

（1）入流边界：入流边界条件有入流平均流速、湍流动能分布、湍流动能耗散率的分布。其数学表达式为：u_in=u₀；k=0.0144u₀ ²；ε=k^1.5/(0.5R)，其中：u₀为入口平均流速；R为泄洪洞半径。

（2）出流边界：假定出流充分发展,其数学表达式为：

$\frac{\∂u}{\∂x}=\frac{\∂k}{\∂x}=\frac{\∂\mathrm{\ϵ}}{\∂x}=0---\left(2.8\right)$

其中：u为轴向流速。

（3）对称轴边界：假定径向速度为0，且各变量沿径向的梯度也为0。其数学表达式为：

$\frac{\∂u}{\∂r}=\frac{\∂k}{\∂r}=\frac{\∂\mathrm{\ϵ}}{\∂r}=0---\left(2.9\right)$

其中：u为轴向流速，v为径向流速。

（4）壁面边界：边界层流中采用无滑移假定，也就是说，壁面边界的速度与边界节点速度分量相等，这里采用壁函数法。

数值模拟的工况安排如下：在忽略孔板厚度对孔板水头损失系数影响下（所选择的孔板，其厚径比均为0.1），应用图1和式（5.14）来设计上下两级孔板，孔板间距分别为5D和5.5D，计算各级孔板的水头损失系数，并将计算结果与相应单级孔板的水头损失系数进行比较。计算结果见表5.2。表5.2中各符号的意义如下：L/D表示孔板间距与泄洪洞直径的比值；η_j为第j级孔板的孔径比；η_j+1为第j+1级孔板的孔径比；λ_j为多级孔板中的第j级孔板的水头损失系数与对应的单级孔板的水头损失系数的比值，其定义如下：

${\mathrm{\λ}}_j=\frac{{\mathrm{\ξ}}_{j\·\mathrm{cal}}}{{\mathrm{\ξ}}_j}\×100\%---\left(5.15\right)$

上式中：ξ_j.cal为模拟得出的第j级孔板的水头损失系数；ξ_j为根据单级孔板水头损失系数经验公式计算出的相应单级孔板水头损失系数。

表5.2表明：当孔板间距为5D时，第二级孔板的水头损失系数与相应的单级孔板水头损失系数相比较，其水头损失系数大大减少。当孔板间距达到5.5D时，两级孔板的水头损失系数分别与其对应的单级孔板水头损失系数相比较，差别很小，最大值也不超过5%。因此可以认为，当孔板间距达到5.5D时，孔板间距对孔板水头损失系数几乎无影响。在工程实际中，当运用等空化安全余量原则设计多级孔板时，孔板间距取5.5D比较恰当。

表5.2孔板间距不同时上下级孔板水头损失系数

等空化安全余量原则的验证

空化往往首先发生在压强最低点。对于多级孔板而言，如果每级孔板附近的最低压强始终保持一致，则可认为各级孔板具有等空化特性。本节运用数值模拟的方法来验证按照图1和式（5.14）设计的二级孔板中各级孔板附近的最低压强是否时刻保持一致，也即是验证按照图1和式（5.14）设计的二级孔板是否具有等空化性。

为了验证等空化安全余量原则，本节设置了两种计算工况：第一种工况是固定入口流速为1m/s不变，选择第一级孔板孔径比分别为0.5、0.6、0.7和0.8，按照图1和式（5.14），第二级孔板的孔径比应分别选择为0.64、0.715、0.78和0.855。计算的操作压强选择一个标准大气压。孔板附近压强分布如图2所示（第一级孔板孔径比为0.5，第二级孔板孔径比为0.64，入口流速为1m/s），计算出的各种工况两级孔板附近最低压强见表5.3。第二种工况是按照图1和式（5.14）选择二级孔板的孔径比分别为0.5和0.64，但入口流速分别为1m/s、3m/s和5m/s，计算的操作压强同样选择一个标准大气压下，计算结果见表5.4。两种工况计算的泄洪洞直径为0.21m，孔板间距选择5.5D。表5.3和表5.4中各种符号的意义如下：η₁和η₂分别表示第一级和第二级孔板的孔径比；p_1min表示第一级孔板附近的最低压强，单位为N/m²；p_2min表示第二级孔板附近的最低压强，单位为N/m²；u为泄洪洞内的平均流速，单位为m/s。

表5.3流速为1m/s时各级孔板附近最小压强

表5.4流速不同时各级孔板附近最小压强

从表5.3可以看出：按照图1和式（5.14）设计出来的孔板，当孔板间距为5.5D，流速均为1m/s时，前后两级孔板附近最低压强大致相同。表5.4也表明：按照图1和式（5.14）设计出来的二级孔板，当孔板间距为5.5D时，即使流速不同，第一级孔板附近的最低压强和第二级孔板附近的最低压强也始终保持大致相等。以上两种工况的计算结果说明，按照图1和式（5.14）设计出来的多级孔板不管流速变化还是不变化，每级孔板附近最低压强始终保持大致相等。由于空化往往发生在最低压强点附近，所以当有一级孔板附近最低压强低到水流的饱和蒸汽压而发生空化时，其他孔板附近的最低压强同样也会低到水流的饱和蒸汽压程度而发生空化，这就说明按照本文的设计原则设计出来的多级平头孔板具有等空化特性。

多级孔板设计实例:某大型水利工程，由导流洞改建成泄洪洞，准备在泄洪洞内设置多级平头孔板来消能。泄洪洞上游水位210m，下游水位10m，泄洪洞直径20m，设计流量2754.3m³/s，设计的沿程水头损失系数为14.3。由式（5.1）计算出泄洪洞内的平均流速为8.77m/s，多级孔板段总的水头损失系数为36.7，设计的第一级孔板空化数为52。现按照上文所述的设计流程来进行多级孔板设计。

按照上文的设计流程，设计步骤如下：第一步，假设用单级孔板来消能。因为多级孔板总的水头损失系数要求达到36.7，根据这一水头损失系数的要求，按照式（5.13）及式（3.12），计算出单级孔板的孔径比应为0.48。按照式（4.8）计算出该孔板的初生空化数为61.4，而设计要求第一级孔板的空化数为52，因此这一结果不满足式（5.4）的要求，应该予以否定。第二步，假设将孔板级数增加一级，即采取二级孔板来消能。按照设计的多级孔板总水头损失系数的要求，结合式（5.11）、式（5.13）和式（3.12），计算出的第一级孔板和第二级孔板的孔径比分别为0.5和0.64。根据式（4.8），计算出的第一级孔板的初生空化数为48.5，而48.5小于52，满足式（5.4）的要求。因此在本工程中宜采用孔径比分别为0.5和0.64的二级孔板消能。

按照上面实际工程的要求，数值模拟选取的泄洪洞直径为20m。在该泄洪洞内布置孔径比分别为0.5和0.64的二级孔板，两孔板之间的间距为5.5D。计算模型选用RNGk-ε模型，计算采用二阶迎风格式，

每级孔板的空化数按照下式计算：

${\mathrm{\σ}}_j=\frac{p_j-p_v}{0.5{\mathrm{\ρu}}^2}---\left(5.16\right)$

式中：p_j为第j级孔板前0.5D处断面绝对平均压强；p_v为饱和蒸汽压，本次计算中取2367.8帕。由于本工程中第一级孔板的设计空化数为52，流速为8.77m/s，由式（5.15）可以反推导出第一级孔板前0.5D断面的平均压强为2002103帕。因此在本次计算时操作压强点选择在第一级孔板前0.5D处的壁面，操作压强大小选择为2002103帕。各级孔板消能率按照下式计算：

$K_j=\frac{\mathrm{\Δ}{H}_j}{H}\×100\%---\left(5.17\right)$

上式中：K_j表示第j级孔板的消能率，ΔH_j为第j级孔板前后断面的压强水头差，前断面取第j级孔板前0.5D处断面，后断面取第j级孔板后3D处断面；H表示该工程的总水头。计算结果见表5.5。表5.5中各符号的意义为：σ表示空化数；σ_c表示初生空化数，其大小是按照初生空化数的经验公式计算而来；σ-σ_c表示空化安全余量；ξ_j表示第j级孔板的水头损失系数；ξ_total为两级孔板总的水头损失系数；K_total为两级孔板总的消能率。

表5.5二级孔板计算结果

从表5.5可以看出：按照本文的设计原则和流程设计出的二级孔板，前后两级孔板的空化安全余量相差不超过1，同时各自的空化数均大于其初生空化数，不但保证了两级孔板不发生空化，而且前后两孔板完全具有等空化性。两级孔板总的水头损失系数比设计要求稍大，更有利于消能，总的消能率高达76.2%，消能效果明显。因此，本文提出的多级孔板的设计原则和设计流程具有一定的可行性。

多级孔板试验：

试验模型及工况，模型试验采用两级孔板，按照式（5.14）的要求，第一级孔板的孔径比为0.7，第二级孔板的孔径比为0.78，两级孔板的厚径比均为0.1，试验在两种工况下进行。第一种工况两级孔板的孔板间距为5D，在常压下测量两级孔板各自的水头损失系数；第二种工况两级孔板的孔板间距为5.5D，在此工况下，不但在常压下测量两级孔板各自的水头损失系数，而且还在减压箱中测试两级孔板是否在同一水位下空化初生。此两种工况的设置主要是用来验证式（5.14）的正确性；同时也用来探讨多级孔板之间的合理间距。

试验结果分析

1）多级孔板常压试验成果

两种工况测得的压强沿程分布分别见图3和图4。图3和图4表明：按照公式（5.14）设置的两级孔板，每级孔板附近的最低压强都大致相等，这也间接证明：按照公式（5.14）设计多级孔板具有等空化性。从该二图还可以看出，当孔板间距为5.0D时，水流流经第二级孔板前的压强还没完全恢复；但当孔板间距为5.5D时，水流流经第二级孔板前的压强几乎完全恢复。这就说明，对于平头孔板而言，两级孔板之间的孔板间距最好取5.5D。

表5.6是两种工况下的实测资料。表5.6中各符号的意义为：H表示水位；Q表示流量；H₁表示第一级孔板前0.5D处的壁面压强；H₂表示第二级孔板前0.5D处的壁面压强；H₃表示第二级孔板后3D处的壁面压强。按照单级孔板的试验成果，当在泄洪洞中安装孔径比为0.7的孔板，其水头损失系数大致为4.2；当在泄洪洞中安装孔径比为0.78的孔板，其水头损失系数大致为2.11。将表5.6中两级孔板水头损失系数试验资料与相应孔径比单级孔板水头损失系数相比较，得到表5.7。表5.7中λ_j的含义是指：多级孔板中第j级孔板的水头损失系数所占相应孔径比单级孔板水头损失系数的百分比。

表5.6两级孔板试验资料

表5.7各级孔板水头损失系数与相应单级孔板水头损失系数对比

表5.7表明：按照等空化原则设计的两级孔板，当孔板间距为5.0D时，由于孔板之间的相互影响，第二级孔板不能很好发挥消能效果；但当孔板间距大于5.5D时，两级孔板之间的相互影响较小，两级孔板均能充分发挥各自的消能效果。因此在等空化原则下设计多级平头孔板，其孔板间距最好大于5.5D。

（2）多级孔板减压试验成果

减压实验模型比尺为75。当水位为52m时，肉眼观测两级孔板均未发生空化，分别采集该水位时的噪声作为背景噪声。随着水位不断上升，当水位达到85m左右时，可见第一级孔板后部有气泡发生，同时也见第二级孔板后部也出现空泡，但第二级孔板后的气泡数量要比第一级孔板后的气泡数量稍少。图5和图6是测量出第一级孔板在水位为52m时的背景噪声频谱和在水位为85m左右时的初生空化噪声频谱。图5.8是测量出第二级孔板在水位为52m时的背景噪声频谱和在水位为85m左右时的初生空化噪声频谱。从图7和图8可以看出，当水位达到85m时，两级孔板几乎同时发生初生空化。减压实验的结果表明，按照式（5.14）设计的多级平头孔板满足等空化原则。

结论：综合分析孔板水力特性的基础上，提出了多级孔板设计的原则和方法，主要结论如下：

（1）多级孔板设计除了要满足设计流量和消能效果要求外，各级孔板在满足等空化安全余量的条件下，孔板的抗空化性能较好。

（2）提出多级孔板上下级孔板的孔径比之间关系的经验表达式。

（3）为了使各级消能室有良好的流态，孔板间距选择宜大于5.5D。

图9为单级孔板结构示意图，图10为多级孔板结构示意图。结合这两个图，能利于理解。

Claims (1)

1.一种泄洪洞孔板构建方法，其特征在于包括如下步骤：

(σ₁)_design>σ_1c    (1)

公式(1)中的(σ₁)_design为第一级孔板的设计空化数，σ_jc为第j级孔板的初生空化数；

f₃(η₁)=(Σξ_j)_design    (2)

公式(2)中第一级孔板的孔径比为η₁，在满足等空化余量的原则下，第一级孔板和其余各级孔板的孔径比均是总局部水头损失系数(Σξ_j)_design的函数；

单级孔板水头损失系数经验公式为： $\mathrm{\ξ}=\frac{0.7418}{a^{0.1142}}\×(\frac{3.196}{{\mathrm{\η}}^4}-\frac{5.646}{{\mathrm{\η}}^2}+2.45)$

上式中各参数的含义为：ξ为孔板的水头损失系数；a为厚径比，即孔板的厚度T与泄洪洞直径D之比；η为孔径比，即孔板的直径d与泄洪洞直径之比D；

初生空化数的经验公式为：σ_c=2.1×η^-4.6；

上式中各参数的含义为：σ_c为孔板的初生空化数，η为孔径比，即孔板的直径d与泄洪洞直径之比D；

首先假定只用单级孔板就能满足设计要求，依照式公式(2)计算出单级孔板的孔径比；然后将计算出的单级孔板的孔径比代到公式(1)，查看是否满足式公式(1)的要求，如果满足，则所求的解正确，即采用单级孔板就能满足设计要求；如果单级孔板不满足设计要求，则加大孔板级数，即采用二级孔板消能，按照式公式(2)重新计算第一级孔板的孔径比，将计算得到的第一级孔板的孔径比代入式公式(1)，看是否满足式公式(1)的要求，如果满足，则所求解正确，即采用二级孔板消能即能满足工程设计要；如果二级孔板消能还不能满足工程要求，则继续加大孔板级数，直到求到满足式公式(1)的满意解为止；并且，相邻孔板间距为大于等于5.5D，D为泄洪洞直径。

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