CN105022863B - 孔板最小壁面压强系数的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种孔板最小壁面压强系数的计算方法，包括如下步骤：设置两类工况，在试验中获取各个检测位置的压强数据。即在固定的厚径比工况条件下，计算不同孔径比及雷诺数条件下孔板最小壁面压强系数。在固定的孔径比工况条件下，计算不同厚径比及雷诺数条件下孔板最小壁面压强系数。将这些数据绘制成拟合曲线，进而根据该拟合曲线获取孔板最小壁面压强系数的经验计算公式。该孔板最小壁面压强系数的计算方法的计算速度高、误差小，可以为工程设计中孔板最小壁面压强系数的确定提供参考。

Description

孔板最小壁面压强系数的计算方法

技术领域

本发明涉及水利工程技术领域，具体涉及一种针对平头孔板最小壁面压强系数的计算方法。

背景技术

在水电工程项目中，高坝的使用越来越多，根据期刊Water Resources and WaterEngineering在第2(2)刊中的论文《A general review on the layout of hydro-junction and technique of flood discharge and energy dissipation for highdams in China》的记载内容，四川省锦屏一级水电项目和双江口水电项目，它们的大坝高度分别达到了305m和315m。高坝下泄的水流具有巨大的能量，如何将高坝下泄的巨大能量消杀掉，是摆在广大水电工作者面前的一大重要课题。

根据期刊Journal of Hydraulic Engineering中的论文《Hydrauliccharacteristics and optimization of orifice plate discharge tunnel of theXiaolangdi hydropower project》的记载内容，1998年，在经过广大专家充分论证的基础上，我国黄河小浪底水利枢纽工程采用三级孔板消能，消能效率高达44％情况。

如图1所示的平头孔板消能示意图，由于孔板的特殊体型，水流经过孔板时会产生突缩和突扩，在孔板前后形成水流的旋滚区，在水流内部产生强剪切和强摩擦，因此水流的巨大能量在孔板附近会得到消杀。

国内外同行专家针对孔板的水力学特性开展了大量的研究，他们研究的聚焦领域主要是孔板的初生空化数及其能量损失系数，因为这两个参数分别反映了孔板抗空蚀破坏的能力及其消能能力。根据期刊Journal of hydraulic research在2010第48(4)刊中的论文《Head loss coefficient of orifice plate energy dissipaters》的记载内容，普遍的观点认为，孔板的初生空化数越小，其抗空蚀破坏的能力越强；孔板的能量损失系数越大，孔板的消能效果越好。

关于孔板的初生空化数及能量损失系数，根据期刊Journal of Hydrodynamics在Ser.A.2(3)刊中的论文《An experimental studies on energy dissipation of orificeplate in the tube》的记载内容，以及期刊Journal of Heat and Fluid Flow在第8(2)刊中的论文《The determination of pipe contraction pressure loss coefficients forincompressible turbulent flow》记载的内容，可以获知孔板的初生空化数及能量损失系数主要与孔径比β密切相关(β＝d/D，其中d是孔板的直径，D是泄洪洞直径)，β越大，孔板的初生空化数越小，孔板抗空蚀破坏能力越强，但孔板的能量损失系数同时也越小，消能效果也会变差。

根据期刊Flow Measurement and Instrumentation在8(2)刊中由Kim等人发表的论文《Effects of cavitation and plate thickness on small diameter ratioorifice meters》记载的内容，以及Takahashi和Matsuda在论文《Cavitationcharacteristics of restriction orifices》中记载的内容可知，通过试验研究得到了类似的结论。虽然针对孔板水力学特性问题研究较多，但是关于孔板最小壁面压强系数方面的研究较少。事实上，在孔板附近，最先发生空化的地方往往是压强最低处，壁面最低压强特性直接关系到孔板抵御空蚀破坏的能力，因此有必要探讨孔板壁面的最低压强特性。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术提供一种能够反映孔板最小壁面压强系数与孔板体型要素、水力要素之间的定量关系，并且计算简单的孔板最小壁面压强系数的计算方法。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种孔板最小壁面压强系数的计算方法，其特征在于包括如下步骤：

孔板最小壁面压强系数的定义公式为：

C_min＝(P_∞-p_min)/(0.5ρu²) (1)

公式(1)中，C_min为孔板最小壁面压强系数，p_∞为孔板前未扰动处断面的平均压强，p_min为孔板泄洪洞壁面的最低压强，ρ为水流密度，u为泄洪洞内水流的平均流速；

压强差p_∞-p_min的影响因素方程为：

p_∞-p_min＝f(D,d,T,ρ,μ,u) (2)

公式(2)中，D为泄洪洞直径，d为孔板直径，T为孔板厚度，ρ为水流密度，μ为水流的动力粘度；

由公式(2)得到：

(P∞-p_min)/(0.5ρu²)＝f(d/D,T/D,uDρ/μ) (3)

由公式(1)和公式(3)可得：

C_min＝f(β,α,Re) (4)

公式(4)中：β＝d/D，β为孔板和泄洪洞的孔径比；

α＝T/D，α为孔板的厚径比；

Re＝uD/(μ/ρ)，Re为雷诺数；

公式(4)中，平头孔板最小壁面压强系数C_min是孔板的厚径比α、孔板和泄洪洞的孔径比β及雷诺数Re的函数；

在实验室条件下，在孔板后方的泄洪洞壁上密集布置多个测压管，设置两类工况，针对不同体型的孔板测量泄洪洞壁面上的压强；

首先设置第一类工况，即在孔板的厚径比α固定的工况条件下，测量在不同孔径比β及雷诺数Re条件下的泄洪洞壁面上的压强，根据公式(1)计算不同工况条件下的孔板最小壁面压强系数；

设置第二类工况，即在孔板和泄洪洞的孔径比β固定的工况条件下，测量在不同孔径比β及雷诺数Re条件下的泄洪洞壁面上的压强，根据公式(1)计算不同工况条件下的孔板最小壁面压强系数；

根据前述两种工况条件下的计算获取的孔板最小壁面压强系数数据，进而获取对孔板最小壁面压强系数影响不大时对应的雷诺数，从而得到对孔板最小壁面压强系数影响不大的雷诺数区间Re>Re₀；

根据前述两种工况条件下的试验数据，将雷诺数区间Re>Re₀范围内的数据分别绘制成孔板最小壁面压强系数C_min与孔径比β的关系拟合曲线、孔板最小壁面压强系数C_min与厚径比α的关系拟合曲线，其中，雷诺数区间Re>Re₀范围内的孔板最小壁面压强系数数据对应的孔径比β的分布范围为m≤β≤n，雷诺数区间Re>Re₀范围内的孔板最小壁面压强系数数据对应的厚径比α的分布范围为i≤α≤j；

根据两个拟合曲线获取孔板最小壁面压强系数C_min的经验计算公式如下：

C_min＝(aα²+bα+c)×(xβ²+yβ+z) (5)；

公式(5)适用的范围为：m≤β≤n，i≤α≤j且Re>Re₀。

为了提供数据的精确性，在实验室条件下，在孔板后方0.5D范围内的泄洪洞壁上每间隔1cm即布置一根测压管，根据测压管水柱的高度获取测压管所处壁面的压强。

在0.4≤β≤0.8，0.05≤α≤0.5且Re>10⁵的条件下，孔板最小壁面压强系数C_min的经验计算公式为：C_min＝(0.86α²-1.6bα+1.12)×(-2.07β²-1.7β+3.98)。

与现有技术相比，本发明的优点在于：该孔板最小壁面压强系数的计算方法针对孔板壁面压强与孔板抵御空蚀破坏能力的问题进行了研究，特别给出了孔板最小壁面压强系数计算的可行性方法，经研究给出了孔板最小壁面压强系数与孔径比、厚径比、雷诺数灯水力要素之间的定量关系，通过该定量关系可以方便的计算孔板最小壁面压强系数且计算获取的孔板最小壁面压强系数误差小，为工程设计提供了有力的参考价值；

附图说明

图1为现有技术中平头孔板内的水流示意图。

图2为本发明实施例中根据表格2中的数据绘制成的拟合曲线。

图3为本发明实施例中根据表格3中的数据绘制成的拟合曲线。

具体实施方式

以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。

在孔板消能的工程研究中，孔板的最小壁面压强特性与孔板的抗空化破坏能力密切相关，是孔板设计的一个重要指标。

孔板的最小壁面压强特性可以用孔板最小壁面压强系数来描述，孔板最小壁面压强系数的定义公式为：

C_min＝(P_∞-p_min)/(0.5ρu²) (1)

公式(1)中，C_min为孔板最小壁面压强系数，p_∞为孔板前未扰动处断面的平均压强，通常孔板未扰动断面取在孔板前0.5D位置，D为泄洪洞直径，p_min(Pa)为孔板泄洪洞壁面的最低压强，ρ(kg/m³)为水流密度，u(m/s)为泄洪洞内水流的平均流速。

影响孔板的最小壁面压强系数的因素包括：水流密度ρ(kg/m³)、水流动力粘度μ(N.s/m²)、泄洪洞直径D(m)、孔板直径d(m)、孔板厚度T(m)和泄洪洞内水流的平均流速u(m/s)、压强差(p_∞-p_min)(Pa)。水流密度ρ(kg/m³)、水流动力粘度μ(N.s/m²)、泄洪洞直径D(m)、孔板直径d(m)、孔板厚度T(m)和泄洪洞内水流的平均流速u(m/s)这些独立变量也是(p_∞-p_min)的函数，则压强差p_∞-p_min的影响因素方程为：

p_∞-p_min＝f(D,d,T,ρ,μ,u) (2)

即f₁(D,d,T,ρ,μ,u,p₀-p_min)＝0 (2-1)

对公式(2-1)进一步变形可得：

由公式(2-2)可得：

进一步由公式(2-3)可得：

也即：(P∞-p_min)/(0.5ρu²)＝f(d/D,T/D,uDρ/μ) (3)

由公式(1)和公式(3)可得：

C_min＝f(β,α,Re) (4)

公式(4)中：β＝d/D，β为孔板和泄洪洞的孔径比；

α＝T/D，α为孔板的厚径比；

Re＝uD/(μ/ρ)，Re为雷诺数；

公式(4)表明，平头孔板最小壁面压强系数C_min是孔板的厚径比α、孔板和泄洪洞的孔径比β及雷诺数Re的函数。

在实验室条件下，在孔板后方的泄洪洞壁上密集布置多个测压管，设置两类工况，针对不同体型的孔板测量泄洪洞壁面上的压强。本实施例中具体的试验条件、试验数据及试验结果分析如下所述。

(1)试验条件

建立孔板管道模型，试验的主要设备有用于提供水位的水箱、进水系统、测压管以及孔板管道。设计的泄洪洞直径D是0.21m，泄洪洞的总长达到4.75m。水箱的最高水位可以达到10D。在孔板后方0.5D范围内的泄洪洞上每隔1cm布置一根测压管，量出测压管水柱的高度，即可得到测压管所处壁面的压强，进而用于测量孔板泄洪洞壁面的最低压强，以提高试验精度。同时在孔板前方0.5D位置的泄洪洞壁面设置一根测压管，测量孔板前面未扰动端面的平均压强。

(2)试验数据

本试验中使用的孔板体型见表1所示。

表1孔板体型参数

首先设置第一类工况，即在孔板的厚径比α固定的工况条件下，测量在不同孔径比β及雷诺数Re条件下的泄洪洞壁面上的压强，根据公式(1)计算不同工况条件下的孔板最小壁面压强系数。本实施例中，在厚径比α＝0.1的工况条件下，分别测量不同孔径比β及雷诺数Re条件下泄洪洞壁面上的最小压强，进而根据公式(1)计算出对应的孔板最小壁面压强系数C_min。具体计算数据见表2。

设置第二类工况，即在孔板和泄洪洞的孔径比β固定的工况条件下，测量在不同孔径比β及雷诺数Re条件下的泄洪洞壁面上的压强，根据公式(1)计算不同工况条件下的孔板最小壁面压强系数。本实施例中，在孔径比β＝0.7的工况条件下，分别测量不同厚径比α及雷诺数Re条件下泄洪洞壁面上的最小压强，进而根据公式(1)计算出对应的孔板最小壁面压强系数C_min。具体计算数据见表3。

表2第一类工况条件下，根据测量值计算的孔板最小壁面压强系数C_min结果(α＝0.1)

表3第二类工况条件下，根据测量值计算的孔板最小壁面压强系数C_min结果(β＝0.7)

根据前述两种工况条件下的计算获取的孔板最小壁面压强系数数据，进而获取对孔板最小壁面压强系数影响不大时对应的雷诺数，从而得到对孔板最小壁面压强系数影响不大的雷诺数区间Re>Re₀。本实施例中，由表2和表3可获知，当Re>10⁵时，雷诺数Re对孔板最小壁面压强系数的影响不明显，可以忽略。

则根据前述两种工况条件下的试验数据，将雷诺数区间Re>10⁵范围内的数据分别绘制成孔板最小壁面压强系数C_min与孔径比β的关系拟合曲线、孔板最小壁面压强系数C_min与厚径比α的关系拟合曲线，见图2和图3。

其中，雷诺数区间Re>10⁵范围内的孔板最小壁面压强系数数据对应的孔径比β的分布范围为0.4≤β≤0.8，雷诺数区间Re>Re₀范围内的孔板最小壁面压强系数数据对应的厚径比α的分布范围为0.05≤α≤0.5。

根据两个拟合曲线获取孔板最小壁面压强系数C_min的经验计算公式如下：

C_min＝(0.86α²-1.6bα+1.12)×(-2.07β²-1.7β+3.98) (5)；

公式(5)适用的范围为：0.4≤β≤0.8，0.05≤α≤0.5且Re>10⁵。

(3)试验结果分析

根据公式(5)对应计算如表2和表3中不同孔径比β和不同厚径比α条件下的孔板最小壁面压强系数C_min(Re>10⁵)，然后对比表2和表3中相应的孔板最小壁面压强系数C_min值，进行误差计算，误差分析结果具体见表4。其中，误差计算公式为：误差＝(实测值-公式计算值)×100％/实测值。

表4误差分析结果

β	α	经验公式计算值	实测值	误差(100％)
					0.4	0.1	2.88	2.98	3.3
0.5	0.1	2.53	2.61	3
					0.7	0.5	0.95	1.01	5.9
0.7	0.25	1.37	1.39	1.4
					0.7	0.15	1.6	1.73	7.5

表4的结果表明：经验公式(5)的计算结果与实际测量的计算结果吻合良好，最大误差不超过8％。因此经验公式(5)可以为工程设计中孔板最小壁面压强系数的确定提供参考。

Claims (1)

1.一种孔板最小壁面压强系数的计算方法，其特征在于包括如下步骤：

孔板最小壁面压强系数的定义公式为：

C_min＝(P_∞-p_min)/(0.5ρu²) (1)

公式(1)中，C_min为孔板最小壁面压强系数，p_∞为孔板前未扰动处断面的平均压强，p_min为孔板泄洪洞壁面的最低压强，ρ为水流密度，u为泄洪洞内水流的平均流速；

压强差p_∞-p_min的影响因素方程为：

p_∞-p_min＝f(D,d,T,ρ,μ,u) (2)

公式(2)中，D为泄洪洞直径，d为孔板直径，T为孔板厚度，ρ为水流密度，μ为水流的动力粘度；

由公式(2)得到：

(P∞-p_min)/(0.5ρu²)＝f(d/D,T/D,uDρ/μ) (3)

由公式(1)和公式(3)可得：

C_min＝f(β,α,Re) (4)

公式(4)中：β＝d/D，β为孔板和泄洪洞的孔径比；

α＝T/D，α为孔板的厚径比；

Re＝uD/(μ/ρ)，Re为雷诺数；

公式(4)中，平头孔板最小壁面压强系数C_min是孔板的厚径比α、孔板和泄洪洞的孔径比β及雷诺数Re的函数；

在实验室条件下，在孔板后方的泄洪洞壁上密集布置多个测压管，设置两类工况，针对不同体型的孔板测量泄洪洞壁面上的压强；

首先设置第一类工况，即在孔板的厚径比α固定的工况条件下，测量在不同孔径比β及雷诺数Re条件下的泄洪洞壁面上的压强，根据公式(1)计算不同工况条件下的孔板最小壁面压强系数；

设置第二类工况，即在孔板和泄洪洞的孔径比β固定的工况条件下，测量在不同孔径比β及雷诺数Re条件下的泄洪洞壁面上的压强，根据公式(1)计算不同工况条件下的孔板最小壁面压强系数；

根据前述两种工况条件下的计算获取的孔板最小壁面压强系数数据，进而获取对孔板最小壁面压强系数影响不大时对应的雷诺数，从而得到对孔板最小壁面压强系数影响不大的雷诺数区间Re>Re₀；

根据前述两种工况条件下的试验数据，将雷诺数区间Re>Re₀范围内的数据分别绘制成孔板最小壁面压强系数C_min与孔径比β的关系拟合曲线、孔板最小壁面压强系数C_min与厚径比α的关系拟合曲线，其中，雷诺数区间Re>Re₀范围内的孔板最小壁面压强系数数据对应的孔径比β的分布范围为m≤β≤n，雷诺数区间Re>Re₀范围内的孔板最小壁面压强系数数据对应的厚径比α的分布范围为i≤α≤j；

根据两个拟合曲线获取孔板最小壁面压强系数C_min的经验计算公式如下：

C_min＝(aα²+bα+c)×(xβ²+yβ+z) (5)；

公式(5)适用的范围为：m≤β≤n，i≤α≤j且Re>Re₀；

在实验室条件下，在孔板后方0.5D范围内的泄洪洞壁上每间隔1cm即布置一根测压管，根据测压管水柱的高度获取测压管所处壁面的压强；

在0.4≤β≤0.8，0.05≤α≤0.5且Re>10⁵的条件下，孔板最小壁面压强系数C_min的经验计算公式为：C_min＝(0.86α²-1.6bα+1.12)×(-2.07β²-1.7β+3.98)。

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