CN107491579B - 一种输电线路覆冰厚度及风速的联合概率计算方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种输电线路覆冰厚度及风速的联合概率计算方法及系统，所述方法依据输电线路覆冰厚度和风速的同步观测数据，获得覆冰厚度年最大值和10min平均风速年最大值样本，按照极值I型分布分别拟合覆冰厚度年最大值和10min平均风速年最大值样本的统计参数。计算覆冰厚度年最大值和10min平均风速年最大值样本的相关系数，由样本相关系数求得覆冰厚度‑风速极值I型联合概率分布的控制参数，进而确定覆冰厚度‑风速的极值I型联合概率分布，根据输电线路工程需求的覆冰厚度‑风速联合分布概率阀值，给出覆冰区输电线路设计覆冰厚度和同时风速取值，可为覆冰区输电线路设计覆冰厚度和同时风速的合理取值提供技术依据。

Description

一种输电线路覆冰厚度及风速的联合概率计算方法及系统
技术领域
本发明涉及输电线路设计领域，更具体地，涉及一种输电线路覆冰厚度及风速的联合概率计算方法及系统。
背景技术
大风和覆冰是输电线路设计中两种最重要的控制工况。对于覆冰区输电线路，导线覆冰往往是伴随一定的风致作用而形成的。中国现行GB 50545—2010《110kV～750kV架空输电线路设计规范》中规定不均匀覆冰、验算覆冰工况对应的风速均为10m/s，而覆冰断线工况对应的同时风速为0m/s，这与实际观测资料差异较大，缺乏理论依据且与现行输电线路基于可靠度理论的设计理念不符。风速、覆冰厚度是影响输电线路风、冰荷载的两个关键设计参数，分别基于风速、覆冰厚度的概率分布函数，简单的对不同重现期的风速和覆冰厚度进行统计回归，实际上忽略了风速与覆冰厚度的真实组合情况。这种极值组合法由于没有考虑到多种环境因素联合出现的概率，往往过高的估计气象条件设计标准，造成工程设计偏于保守。
发明内容
为了解决背景技术存在的上述问题，本发明提供了一种输电线路覆冰厚度及风速的联合概率计算方法及系统，所述方法及系统综合考虑覆冰厚度及风速对输电线路的影响，以提供更加合理的工程气象条件设计标准。
一种输电线路覆冰厚度及风速的联合概率计算方法，所述方法包含：
步骤1，同步观测得到输电线路覆冰厚度年最大值样本I以及10min 平均风速年最大值样本W，样本I以及样本W均服从极值Ⅰ型分布；其中，观测年数为N，I以及W的样本空间分别为：
I＝[I1,…,Ii,…,IN](i＝0,1,…,N)；W＝[W1,…,Wi,…,WN](i＝0,1,…,N)；
步骤2，对同步观测样本I和W进行概率密度拟合分析，得到样本I 以及样本W的极值Ⅰ型概率分布函数；
步骤3，计算同步观测样本I和样本W之间的相关系数ρIW，
步骤4，计算控制参数m，根据样本I以及样本W的极值Ⅰ型概率分布函数、相关系数ρIW以及控制参数m得到覆冰厚度年最大值样本I以及 10min平均风速年最大值样本W的极值Ⅰ型联合概率分布函数；其中， m＝(1-ρIW)0.5；
步骤5，将输电线路工程需求的覆冰厚度-风速联合分布概率阈值P带入极值Ⅰ型联合概率分布函数，确定覆冰区输电线路设计覆冰厚度Id和风速取值Wds。
进一步的，所述覆冰厚度年最大值样本I以及10min平均风速年最大值样本W的极值Ⅰ型概率分布函数分别为：
Figure DEST_PATH_GDA0001398079330000021
进一步的，所述概率密度拟合分析，用于得到所述极值Ⅰ型概率分布函数的位置参数ax、ay以及尺度参数bx、by；
进一步的，所述概率密度拟合分析采用MATLAB软件中的分布拟合工具(DFT)进行；
进一步的，所述同步观测样本I和样本W之间的相关系数ρIW计算方式为：
Figure DEST_PATH_GDA0001398079330000022
进一步的，得到覆冰厚度年最大值样本I以及10min平均风速年最大值W的极值Ⅰ型联合概率分布函数为：
Figure DEST_PATH_GDA0001398079330000031
进一步的，根据覆冰厚度年最大值样本I以及10min平均风速年最大值W的极值Ⅰ型联合概率分布函数，绘制两参量极值Ⅰ型联合概率分布图，根据概率分布图确定输电线路工程需求的覆冰厚度-风速联合分布概率阈值P时覆冰区输电线路设计覆冰厚度Id和风速取值Wds。
一种用于实现输电线路覆冰厚度及风速的联合概率计算方法的系统，所述系统包括：
同步观测模块，所述同步观测模块用于观测输电线路覆冰厚度以及 10min平均风速，获得输电线路覆冰厚度年最大值样本I以及10min平均风速年最大值样本W，样本I以及样本W均服从极值Ⅰ型分布；其中，观测年数为N，I以及W的样本空间分别为：
I＝[I1,…,Ii,…,IN](i＝0,1,…,N)；W＝[W1,…,Wi,…,WN](i＝0,1,…,N)；
第一计算模块，所述第一计算模块用于对同步观测样本I和W进行概率密度拟合分析，得到样本I以及样本W的极值Ⅰ型概率分布函数；
第二计算模块，所述第二计算模块用于计算同步观测样本I和样本W 之间的相关系数ρIW，其中，
Figure DEST_PATH_GDA0001398079330000032
第三计算模块，所述第三计算模块用于计算控制参数m，得到覆冰厚度年最大值样本I以及10min平均风速年最大值样本W的极值Ⅰ型联合概率分布函数；其中，m＝(1-ρIW)0.5；
第四计算模块，所述第四计算模块用于根据输电线路工程需求的覆冰厚度-风速联合分布概率阈值P，确定覆冰区输电线路设计覆冰厚度Id和风速取值Wds。
进一步的，所述第一计算模块得到覆冰厚度年最大值样本I以及10min 平均风速年最大值样本W的极值Ⅰ型概率分布函数分别为：
Figure DEST_PATH_GDA0001398079330000041
进一步的，所述第一计算模块概率密度拟合分析，用于得到所述极值Ⅰ型概率分布函数的位置参数ax、ay以及尺度参数bx、by；
进一步的，所述第一计算模块采用MATLAB软件中的分布拟合工具 (DFT)进行概率密度拟合分析；
进一步的，所述第二计算模块同步观测样本I和样本W之间的相关系数ρIW计算方式为：
Figure DEST_PATH_GDA0001398079330000042
进一步的，所述第三计算模块得到覆冰厚度年最大值样本I以及10min 平均风速年最大值W的极值Ⅰ型联合概率分布函数为：
Figure DEST_PATH_GDA0001398079330000043
进一步的，所述第四计算模块根据覆冰厚度年最大值样本I以及10min 平均风速年最大值W的极值Ⅰ型联合概率分布函数，绘制两参量极值Ⅰ型联合概率分布图，根据概率分布图确定输电线路工程需求的覆冰厚度-风速联合分布概率阈值P时覆冰区输电线路设计覆冰厚度Id和风速取值Wds。
本发明的有益效果为：本发明的技术方案，给出了一种输电线路覆冰厚度及风速的联合概率计算方法及系统，所述方法及系统综合考虑了覆冰厚度以及风度对输电线路实际情况的复合影响，根据工程气象的条件对应的允许概率分布阈值设计覆冰区域气象条件设计参数的取值，为覆冰区输电线路设计覆冰厚度和同时风速的合理取值提供技术依据。
附图说明
通过参考下面的附图，可以更为完整地理解本发明的示例性实施方式：
图1为本发明具体实施方式的一种输电线路覆冰厚度及风速的联合概率计算方法的流程图；
图2为本发明具体实施方式的一种输电线路覆冰厚度及风速的联合概率计算系统的结构图；
图3为本发明具体实施方式的某220KV覆冰区输电线路覆冰厚度年最大值I的极值Ⅰ型概率密度拟合曲线图；
图4为本发明具体实施方式的某220KV覆冰区输电线路10min平均风速年最大值W的极值Ⅰ型概率密度拟合曲线图；
图5为某220KV覆冰区输电线路的覆冰厚度-风速极值Ⅰ型联合概率分布图。
具体实施方式
现在参考附图介绍本发明的示例性实施方式，然而，本发明可以用许多不同的形式来实施，并且不局限于此处描述的实施例，提供这些实施例是为了详尽地且完全地公开本发明，并且向所属技术领域的技术人员充分传达本发明的范围。对于表示在附图中的示例性实施方式中的术语并不是对本发明的限定。在附图中，相同的单元/元件使用相同的附图标记。
除非另有说明，此处使用的术语(包括科技术语)对所属技术领域的技术人员具有通常的理解含义。另外，可以理解的是，以通常使用的词典限定的术语，应当被理解为与其相关领域的语境具有一致的含义，而不应该被理解为理想化的或过于正式的意义。
图1为本发明具体实施方式的一种输电线路覆冰厚度及风速的联合概率计算方法的流程图；所述一种输电线路覆冰厚度及风速的联合概率计算方法包括：
步骤101，同步观测得到输电线路覆冰厚度年最大值样本I以及10min 平均风速年最大值样本W，样本I以及样本W均服从极值Ⅰ型分布；其中，观测年数为N，I以及W的样本空间分别为：
I＝[I1,…,Ii,…,IN](i＝0,1,…,N)；W＝[W1,…,Wi,…,WN](i＝0,1,…,N)；
步骤102，对同步观测样本I和W进行概率密度拟合分析，得到样本 I以及样本W的极值Ⅰ型概率分布函数；
步骤103，计算同步观测样本I和样本W之间的相关系数ρIW
步骤104，计算控制参数m，根据样本I以及样本W的极值Ⅰ型概率分布函数、相关系数ρIW以及控制参数m得到覆冰厚度年最大值样本I以及 10min平均风速年最大值样本W的极值Ⅰ型联合概率分布函数；其中， m＝(1-ρIW)0.5；
步骤105，将输电线路工程需求的覆冰厚度-风速联合分布概率阈值P 带入极值Ⅰ型联合概率分布函数，确定覆冰区输电线路设计覆冰厚度Id和风速取值Wds。
进一步的，所述覆冰厚度年最大值样本I以及10min平均风速年最大值样本W的极值Ⅰ型概率分布函数分别为：
Figure DEST_PATH_GDA0001398079330000071
进一步的，所述概率密度拟合分析，用于得到所述极值Ⅰ型概率分布函数的位置参数ax、ay以及尺度参数bx、by；
进一步的，所述概率密度拟合分析采用MATLAB软件中的分布拟合工具(DFT)进行；
进一步的，所述同步观测样本I和样本W之间的相关系数ρIW计算方式为：
Figure DEST_PATH_GDA0001398079330000072
进一步的，得到覆冰厚度年最大值样本I以及10min平均风速年最大值W的极值Ⅰ型联合概率分布函数为：
Figure DEST_PATH_GDA0001398079330000073
进一步的，根据覆冰厚度年最大值样本I以及10min平均风速年最大值W的极值Ⅰ型联合概率分布函数，绘制两参量极值Ⅰ型联合概率分布图，根据概率分布图确定输电线路工程需求的覆冰厚度-风速联合分布概率阈值P时覆冰区输电线路设计覆冰厚度Id和风速取值Wds。
图2为本发明具体实施方式的一种输电线路覆冰厚度及风速的联合概率计算系统的结构图；所述一种输电线路覆冰厚度及风速的联合概率计算系统包括：
同步观测模块201，所述同步观测模块用于观测输电线路覆冰厚度以及10min平均风速，获得输电线路覆冰厚度年最大值样本I以及10min平均风速年最大值样本W，样本I以及样本W均服从极值Ⅰ型分布；其中，观测年数为N，I以及W的样本空间分别为：
I＝[I1,…,Ii,…,IN](i＝0,1,…,N)；W＝[W1,…,Wi,…,WN](i＝0,1,…,N)；
第一计算模块202，所述第一计算模块用于对同步观测样本I和W进行概率密度拟合分析，得到样本I以及样本W的极值Ⅰ型概率分布函数；
第二计算模块203，所述第二计算模块用于计算同步观测样本I和样本 W之间的相关系数ρIW，其中，
Figure DEST_PATH_GDA0001398079330000081
第三计算模块204，所述第三计算模块用于计算控制参数m，得到覆冰厚度年最大值样本I以及10min平均风速年最大值样本W的极值Ⅰ型联合概率分布函数；其中，m＝(1-ρIW)0.5；
第四计算模块205，所述第四计算模块用于根据输电线路工程需求的覆冰厚度-风速联合分布概率阈值P，确定覆冰区输电线路设计覆冰厚度Id和风速取值Wds。
进一步的，所述第一计算模块202得到覆冰厚度年最大值样本I以及 10min平均风速年最大值样本W的极值Ⅰ型概率分布函数分别为：
Figure DEST_PATH_GDA0001398079330000082
进一步的，所述第一计算模块202概率密度拟合分析，用于得到所述极值Ⅰ型概率分布函数的位置参数ax、ay以及尺度参数bx、by；
进一步的，所述第一计算模块202采用MATLAB软件中的分布拟合工具(DFT)进行概率密度拟合分析；
进一步的，所述第二计算模块同步观测样本I和样本W之间的相关系数ρIW计算方式为：
Figure DEST_PATH_GDA0001398079330000091
进一步的，所述第三计算模块204得到覆冰厚度年最大值样本I以及 10min平均风速年最大值W的极值Ⅰ型联合概率分布函数为：
Figure DEST_PATH_GDA0001398079330000092
进一步的，所述第四计算模块205根据覆冰厚度年最大值样本I以及10min平均风速年最大值W的极值Ⅰ型联合概率分布函数，绘制两参量极值Ⅰ型联合概率分布图，根据概率分布图确定输电线路工程需求的覆冰厚度- 风速联合分布概率阈值P时覆冰区输电线路设计覆冰厚度Id和风速取值 Wds。
以覆冰区220KV输电线路设计为例，所述一种输电线路覆冰厚度及风速的联合概率计算方法具体实施例如下，
由同步观测系统得到输电线路覆冰厚度年最大值样本I以及10min平均风速年最大值样本W，样本I以及样本W均服从极值Ⅰ型分布；其中，观测年数为30年，I以及W的样本空间分别为：
Figure DEST_PATH_GDA0001398079330000093
Figure DEST_PATH_GDA0001398079330000094
覆冰厚度年最大值I和10min平均风速年最大值W均服从极值Ⅰ型分布，其对应的概率分布函数分别为：
Figure DEST_PATH_GDA0001398079330000101
采用MATLAB软件中的分布拟合工具DFT按照上述极值Ⅰ型概率分布函数对同步观测样本I和W进行概率密度拟合分析，得到极值Ⅰ型概率分布的位置参数ax＝13.75、ay＝12.21和尺度参数bx＝8.59、by＝3.37；得到同步观测样本 I和W各自对应的概率分布函数；
其中图3为覆冰厚度年最大值I的极值I型概率密度拟合曲线图，图4 为10min平均风速年最大值W的极值Ⅰ型概率密度拟合曲线图；
计算同步观测样本I和样本W之间的相关系数ρIW，将同步观测样本I 和W带入相关系数公式
Figure DEST_PATH_GDA0001398079330000102
中，得到ρIW＝0.0217；
计算控制参数m，由式m＝(1-ρIW)0.5得m＝1.011；
则将位置参数ax、ay以及尺度参数bx、by、相关系数ρIW、控制参数m带入式
Figure DEST_PATH_GDA0001398079330000103
中，得到覆冰厚度年最大值I和10min平均风速年最大值W的极值I型联合概率分布函数为：
Figure DEST_PATH_GDA0001398079330000104
根据所述联合概率分布函数绘制两参量极值I型联合概率分布图如图 5所示。所述220kV输电线路工程需求的覆冰厚度-风速联合分布概率阀值为P＝0.85，则根据如图5所示的覆冰厚度年最大值I和10min平均风速年最大值W的极值I型联合概率分布图，确定覆冰区220kV输电线路设计覆冰厚度Id＝37.5mm，同时风速取值Wd＝20m/s。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (4)

1.一种输电线路覆冰厚度及风速的联合概率计算方法，所述方法包含：
步骤1，同步观测得到输电线路覆冰厚度年最大值样本I以及10min平均风速年最大值样本W，样本I以及样本W均服从极值Ⅰ型分布；其中，观测年数为N，I以及W的样本空间分别为：
I＝[I1,…,Ii,…,IN](i＝0,1,…,N)；W＝[W1,…,Wi,…,WN](i＝0,1,…,N)；
步骤2，对同步观测样本I和W进行概率密度拟合分析，得到样本I以及样本W的极值Ⅰ型概率分布函数；
所述覆冰厚度年最大值样本I以及10min平均风速年最大值样本W的极值Ⅰ型概率分布函数分别为：
Figure FDA0003253933220000011
所述概率密度拟合分析，用于得到所述极值Ⅰ型概率分布函数的位置参数ax、ay以及尺度参数bx、by；
得到覆冰厚度年最大值样本I以及10min平均风速年最大值W的极值Ⅰ型联合概率分布函数为：
Figure FDA0003253933220000012
步骤3，计算同步观测样本I和样本W之间的相关系数ρIW；
所述同步观测样本I和样本W之间的相关系数ρIW计算方式为：
Figure FDA0003253933220000013
步骤4，计算控制参数m，根据样本I以及样本W的极值Ⅰ型概率分布函数、相关系数ρIW以及控制参数m得到覆冰厚度年最大值样本I以及10min平均风速年最大值样本W的极值Ⅰ型联合概率分布函数；其中，m＝(1-ρIW)0.5；
步骤5，根据覆冰厚度年最大值样本I以及10min平均风速年最大值W的极值Ⅰ型联合概率分布函数，绘制两参量极值Ⅰ型联合概率分布图，根据概率分布图确定输电线路工程需求的覆冰厚度-风速联合分布概率阈值P时覆冰区输电线路设计覆冰厚度Id和风速取值Wds。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于:所述概率密度拟合分析采用MATLAB软件中的分布拟合工具(DFT)进行。
3.一种用于实现输电线路覆冰厚度及风速的联合概率计算方法的系统，所述系统包括：
同步观测模块，所述同步观测模块用于观测输电线路覆冰厚度以及10min平均风速，获得输电线路覆冰厚度年最大值样本I以及10min平均风速年最大值样本W，样本I以及样本W均服从极值Ⅰ型分布；其中，观测年数为N，I以及W的样本空间分别为：
I＝[I1,…,Ii,…,IN](i＝0,1,…,N)；W＝[W1,…,Wi,…,WN](i＝0,1,…,N)；
第一计算模块，所述第一计算模块用于对同步观测样本I和W进行概率密度拟合分析，得到样本I以及样本W的极值Ⅰ型概率分布函数；
所述覆冰厚度年最大值样本I以及10min平均风速年最大值样本W的极值Ⅰ型概率分布函数分别为：
Figure FDA0003253933220000021
所述概率密度拟合分析，用于得到所述极值Ⅰ型概率分布函数的位置参数ax、ay以及尺度参数bx、by；
得到覆冰厚度年最大值样本I以及10min平均风速年最大值W的极值Ⅰ型联合概率分布函数为：
Figure FDA0003253933220000031
第二计算模块，所述第二计算模块用于计算同步观测样本I和样本W之间的相关系数ρIW，其中，
Figure FDA0003253933220000032
第三计算模块，所述第三计算模块用于计算控制参数m，得到覆冰厚度年最大值样本I以及10min平均风速年最大值样本W的极值Ⅰ型联合概率分布函数；其中，m＝(1-ρIW)0.5；
第四计算模块，所述第四计算模块根据覆冰厚度年最大值样本I以及10min平均风速年最大值W的极值Ⅰ型联合概率分布函数，绘制两参量极值Ⅰ型联合概率分布图，根据概率分布图确定输电线路工程需求的覆冰厚度-风速联合分布概率阈值P时覆冰区输电线路设计覆冰厚度Id和风速取值Wds。
4.根据权利要求3所述的系统，其特征在于：所述第一计算模块采用MATLAB软件中的分布拟合工具(DFT)进行概率密度拟合分析。
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