CN107483058A - 一种基于结构化观测和方向指导的匹配追踪重构方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于结构化观测和方向指导的匹配追踪重构方法,主要解决低采样率下压缩感知图像重构不准确和低鲁棒的问题,其实现过程为:根据图像的素描图,定义了可素描块和不可素描块;对于可素描块采用基于素描方向指导的聚类,不可素描块采用灰度聚类;观测时,对不可素描块中的光滑图像块类采用基于素描表示的结构化观测,对非光滑图像块类采用多测量向量观测;重构时,采用基于素描表示和方向指导的OMP算法得到重构图像,本发明与传统观测下的OMP方法相比,具有重构图像质量高,鲁棒性好的优点,可用于自然图像的重构。
Description
技术领域
本发明属于图像处理技术领域,具体涉及一种基于结构化观测和方向指导的匹配追踪重构方法,可用于对自然图像进行重构。
背景技术
近几年,在信号处理领域出现了一种新的数据理论压缩感知CS,该理论在数据采集的同时实现压缩,突破了传统奈奎采集斯特采样定理的限制,为数据采集技术带来了革命性的变化,使得该理论在压缩成像系统、军事密码学、无线传感等领域有着广阔的应用前景。压缩感知理论主要包括信号的稀疏表示、信号的观测和信号的重构等三个方面。
目前的CS重构算法主要有三大类,包括凸优化法、贪婪匹配追踪算法和混合算法。凸优化法包括基追踪BP法、内点IP法、梯度投影GPSR法和迭代阈值算法等。贪婪算法主要包括匹配追踪MP系列算法、正交匹配追踪系列算法OMP、正则化约束算法ROMP、压缩采样匹配追踪CoSaMP和子空间匹配基追踪算法SP等。其中OMP算法由Tropp等人在文献“SignalRecovery From Random Measurements Via Orthogonal Matching Pursuit”中提出。该算法首先寻找观测矩阵中与观测相关性最大的列向量,然后对相应的信号分量进行估计,再从原始测量中减去估计系数的贡献,重复上述步骤得到重构的信号。
压缩感知OMP重构方法,是在随机高斯观测下提出的。高斯观测是一种随机的观测方式,对所有图像块平等对待,没有抓住图像块固有的先验特征,同时对应的OMP重构方法直接根据测量对图像进行重构,也没有对图像块的结构的判断,二者都导致低采样率下的重构缺乏准确性和鲁棒性。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足,提供一种基于结构化观测和方向指导的匹配追踪重构方法,提高低采样率下图像重构的准确性、鲁棒性。
本发明采用以下技术方案:
一种基于结构化观测和方向指导的匹配追踪重构方法,根据图像的素描图定义可素描块和不可素描块;对于可素描块采用基于素描方向指导的聚类,不可素描块采用灰度聚类;观测时,对不可素描块中的光滑图像块类采用基于素描表示的结构化观测,对非光滑图像块类采用多测量向量观测;采用基于素描表示和方向指导的OMP算法进行重构得到重构图像。
优选的,包括以下步骤:
S1、数据发送方将原始图像分为不重叠等大的图像块,并且根据图像的素描特性将图像块分为单方向图像块、多方向图像块、纹理图像块和光滑图像块四种类型;
S2、采用基于方向指导的聚类方法对单方向图像块进行聚类,得到单方向图像块的聚类结果;
S3、采用基于方向分布特征的聚类方法对多方向图像块进行聚类,得到多方向图像块的聚类结果;
S4、采用聚集灰度特征对纹理图像块和光滑图像块进行聚类,得到纹理图像块和光滑图像块的聚类结果;
S5、根据图像采样率r,光滑图像块的数目n1,非光滑图像块的数目n2,光滑图像块类的数目C1,非光滑图像块类的数目C2,计算得到光滑图像块的采样率非光滑图像块的采样率为
S6、对每一类图像块进行观测,得到每一类的图像块的随机观测数据,如果第i类图像块Xi为非光滑图像块类,即为单方向图像块类、多方向图像块类或纹理图像块类,采用随机高斯测量矩阵Φ对该类进行多测量向量观测得到随机观测数据,观测率为步骤S5中计算得到的非光滑块的采样率;如果第i类图像块Xi为光滑图像块类,则采用基于素描表示的结构化观测得到随机观测数据;
S7、将每一类图像块的随机观测数据集合{Y1,Y2...,Yi,...,YC},如果第i类图像块Xi的随机观测数据,类别索引向量l=(l1,l2,...,ln,...,lN),其中,ln是第n个图像块xn所属的类,ln∈{1,2,...,C},和方向信息向量z=(z1,z2,...,zi,...,zC)发送给接接收方,其中,zi表示第i类图像块的方向信息,如果第i类图像块Xi为光滑块,则zi=0,如果第i类图像块Xi为纹理块或多方向块,则zi=37,如果第i类图像块Xi为单方向类,且主方向等于θ(l),则zi等于主方向对应的索引l;
S8、接收方根据每一类图像块的随机观测数据集合{Y1,Y2...,Yi,...,YC}和方向信息向量z=(z1,z2,...,zi,...,zC),使用基于素描表示和方向指导的正交匹配追踪算法得到图像块的估计值;
S9、将所有图像块的估计值按照类别索引向量l=(l1,l2,...,ln,...,lN)提供的信息重新拼接成一整幅重构图像输出。
优选的,步骤S1中,根据图像的素描特性对图像块进行划分具体为:
S11、通过初始素描模型获得原始图像的素描图;
S12、将原始图像的素描图划分为不重叠的等大的素描块,其中有素描线通过的素描块称为可素描块,没有素描线通过的图像块称为不可素描块;
S13、将原始图像块划分为不重叠等大的图像块,图像块的大小与素描块的大小相同,与可素描块对应的图像块称为可素描图像块,与不可素描块对应的图像块称为不可素描图像块;
S14、不可素描图像块根据各自方差的大小分为光滑图像块和纹理图像块,如果不可素描图像块的方差小于阈值T则该图像块为光滑图像块,否则该图像块为纹理图像块;
S15、将可素描图像块按照对应的素描块中素描线段的分布情况分为单方向块和多方向块,如果可素描图像块对应的可素描块中仅有一条素描线段,或者素描线段之间的方向偏差不超过15°,则该图像块为单方向块,并且该单方向块的方向为对应素描块中素描线段的平均方向,否则该图像块为多方向图像块。
优选的,步骤S2具体为:
S21、对单方向图像块的方向做修改,使图像块的方向信息和结构化的过完备脊波冗余字典的方向信息相吻合,过完备脊波冗余字典的原子划分为36个方向θl∈{θ(1),...,θ(l),...,θ(36)},θ(l)=(l-1)π/36,l=1,2,...,36,将单方向图像块的方向k向过完备脊波冗余字典的36个方向靠拢,得到单方向图像块的主方向如下:
其中,表示|k-θ(l)|取最小值时θ(l)的取值;
S22、将具有相同主方向的单方向图像块划分为一类,这样单方向图像块根据各自不同的主方向划分为36组,做为36个子方向类;
S23、将步骤S22中每个子方向类中的图像块根据其灰度特征进行第二次聚类,得到单方向图像块的聚类结果。
优选的,步骤S3具体为:
S31、将多方向块对应的素描块分为不重叠的大小为4×4的统计窗口;
S32、通过一个方向池化操作得到每个统计窗口的方向,方向池化的具体操作为:
如果在统计窗口中只有一个方向的素描线,那么该窗口的方向为素描线对应的方向;
如果在一个统计窗口中包含多个方向的素描线,那么在4×4统计窗口中最长的素描线段的方向作为该窗口的方向,素描线段在统计窗口中的像素数作为其长度;该素描块中所有统计窗口的方向组成对应图像块的方向统计分布特征向量β=[β1,...,βj...,βJ],其中,βj是对应图像块中第j个统计窗口的方向,J为每个图像块中统计窗口的数目,如果第j个窗口中没有素描线通过那么对应的βj=0;
S33、根据图像块的方向统计分布特征,计算两个图像块之间的差异性;
S34、根据步骤S32中提出的图像块的方向统计分布特征向量和步骤S33中提出的图像块之间的差异性计算方法,对多方向图像块进行聚类,得到多方向块的第一次聚类结果;
S35、对多方向图像块第一次聚类后的每一类根据其灰度特征进行第二次聚类,得到多方向图像块的最终聚类结果。
优选的,所述两个图像块之间的差异性具体为:
S331、计算第a个图像块的方向统计分布特征向量βa和第b个图像块的方向统计分布特征向量βb之间的角度差异向量D(βa,βb)如下:
其中,表示第a个图像块中第j个统计窗口的方向,表示第b个图像块中第j个统计窗口的方向,其中,表示角度差异向量D(βa,βb)的第j个分量;
S332、根据两个角度方向统计分布特征向量之间的角度差异向量计算两个图像块之间的差异性如下:
优选的,步骤S6中,如果第i类图像块Xi为光滑图像块类,则采用基于素描表示的结构化观测得到随机观测数据,具体步骤如下:
S61、第i类图像块Xi为光滑图像块类,对该类中每一个图像块进行随机伯努利采样(0、1采样)并叠加,其中同一类中图像块的采样位置互不重叠,得到叠加结果
其中,是哈达姆乘积,表示第i类中第j个图像块的随机伯努利采样矩阵,并且同一类中的随机伯努利采样矩阵相加等于一个全采样矩阵,xj表示第i类图像块中的第j个图像块;
S62、对叠加结果进行了第二次随机高斯采样,得到第i类光滑类的随机观测数据为其中,Φsmooth∈RM×N(M<<N)为光滑类的高斯随机观测矩阵。
优选的,步骤S8中,使用基于素描特性和方向指导的正交匹配追踪算法得到图像块的估计,具体步骤如下:
S81、接收方根据接收到的数据,判断每一类图像块的结构类型,并构造相应的过完备冗余字典;
S82、如果第i类图像块为光滑图像块类,则根据对应的随机观测数据Yi,则在对应的过完备冗余字典下,应用正交匹配追踪重构算法得到光滑块的估计值;
S83、如果第i类图像块为非光滑图像块类,分别在其对应的过完备冗余字典下,根据对应的多观测矩阵,利用同步正交匹配追踪重构算法得到每一类非光滑块的估计值。
优选的,步骤S81中,构造相应的过完备冗余字典具体为:
S811、如果第i类图像块的方向信息zi=0,则该类为光滑图像块类,其对应的光滑过完备冗余字典为Ψs,该过完备字典由脊波冗余字典中所有方向的前5个尺度的脊波冗余子字典构成, 表示包含所有方向的尺度为h的脊波冗余子字典,其中h=1,2,...,5;
S812、如果第i类图像块的方向信息zi∈{1,2,...,36},则该类为光滑图像块类,zi对应该类图像块主方向对应的索引l,取出该单方块类的主方向θ(l)及该主方向左右相邻的4个方向的子字典作为该单方向块的过完备冗余字典;
S813、如果第i类图像块的方向信息zi=37,则该类为纹理图像块类或者多方向图像块类,将整个脊波过完备冗余字典作为该类的过完备冗余字典。
优选的,步骤S82中,应用正交匹配追踪重构算法得到光滑块的估计值具体为:
S821、第i类光滑图像块Xi测量向量Yi,使用政教匹配追踪算法求解第i类图像块在对应过完备冗余字典Ψs下的最优估计系数
其中,是第i类图像块在对应过完备冗余字典下的系数,K为光滑块的稀疏度,表示使得(·)取最小值时的取值;
S822、通过最优估计系数和对应的过完备冗余字典Ψs得到叠加块的估计值如下:
S823、第i类所有的光滑图像块的估计值均等于叠加块的估计值
与现有技术相比,本发明至少具有以下有益效果:
本发明基于结构化观测和方向指导的匹配追踪重构方法根据图像的素描图定义可素描块和不可素描块;对于可素描块采用基于素描方向指导的聚类,不可素描块采用灰度聚类;观测时,对不可素描块中的光滑图像块类采用基于素描表示的结构化观测,对非光滑图像块类采用多测量向量观测;采用基于素描表示和方向指导的OMP算法进行重构得到重构图像,与传统观测下的OMP方法相比,获得图像块准确的结构类型、类别和方向信息,针对不同类型的图像块采用不同的观测方式,对于非光滑图像块类采用多测量向量观测,对于光滑图像块类提出一种基于素描表示的结构化测量方式,提高低采样率下图像重构的准确性和鲁棒性,具有重构图像质量高,鲁棒性好的优点,可用于自然图像的重构。
进一步的,根据图像的素描特性将图像块分为单方向图像块、多方向图像块、纹理图像块和光滑图像块四种类型,在观测前充分挖掘了图像块的结构特征,相对于现有技术在根据观测结果提取图像块的结构特征,所获得的图像块的结构特征更为准确。
进一步的,对于多方向图像块不再进行灰度特征的聚类,根据其对应的素描块,提出一种基于方向分布特征的聚类方法,使得同一类的多方向图像块具有相似的方向结构特征。
进一步的,本发明在使用基于素描特性和方向指导的正交匹配追踪算法得到图像块的估计中,对光滑类和非光滑类采用不同的观测方法,针对光滑块提出了一种基于素描特性的结构化观测方法,极大降低了非光滑块图像的测量率,进而可以降低图像整体的测量率。
进一步的,相对于现有的正交匹配追踪重构方法,本发明提出一种方向指导的正交匹配追踪重构方法,在该算法中图像块的结构类型、类别和方向信息用于指导图像的重构过程,从而提升图像重构的质量和鲁棒性。
下面通过附图和实施例,对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为本发明的总流程图;
图2为本发明光滑图像块类的基于素描特性的结构化观测方法示意图;
图3为本发明与传统OMP算法在20%采样率下对Lena图的重构结果图,其中,(a)为Lena原图,(b)为图a的局部放大图,(c)为随机高斯观测下正交匹配追踪算法得到的重构图,(d)为图c的局部放大图,(e)为本发明得到的重构图,(f)为e的局部放大图;
图4为本发明与传统OMP算法在20%采样率下对Barbara图的重构结果图,其中,(a)为Barbara原图,(b)为图a的局部放大图,(c)为随机高斯观测下正交匹配追踪算法得到的重构图,(d)为图c的局部放大图,(e)为本发明得到的重构图,(f)为e的局部放大图。
具体实施方式
本发明提供了一种基于结构化观测和方向指导的匹配追踪重构方法,根据图像的素描图定义可素描块和不可素描块;对于可素描块采用基于素描方向指导的聚类,不可素描块采用灰度聚类;观测时,对不可素描块中的光滑图像块类采用基于素描表示的结构化观测,对非光滑图像块类采用多测量向量观测;采用基于素描表示和方向指导的OMP算法进行重构得到重构图像。
请参阅图1,本发明基于结构化观测和方向指导的匹配追踪重构方法,包括以下步骤:
S1、数据发送方将原始图像分为不重叠等大的图像块,并且根据图像的素描特性将图像块分为单方向图像块、多方向图像块、纹理图像块和光滑图像块四种类型,并且单方向图像块的方向在结构类型划分时可以得到:
S11、通过初始素描模型获得原始图像的素描图;
S12、将原始图像的素描图划分为不重叠的等大的素描块,其中有素描线通过的素描块称为可素描块,没有素描线通过的图像块称为不可素描块;
S13、将原始图像块划分为不重叠等大的图像块,图像块的大小与素描块的大小相同,与可素描块对应的图像块称为可素描图像块,与不可素描块对应的图像块称为不可素描图像块;
S14、不可素描图像块根据各自方差的大小分为光滑图像块和纹理图像块,如果不可素描图像块的方差小于阈值T则该图像块为光滑图像块,否则该图像块为纹理图像块;
S15、将可素描图像块按照对应的素描块中素描线段的分布情况分为单方向块和多方向块,如果可素描图像块对应的可素描块中仅有一条素描线段,或者素描线段之间的方向偏差不超过15°,则该图像块为单方向块,并且该单方向块的方向为对应素描块中素描线段的平均方向,否则该图像块为多方向图像块;
S2、单方向块采用基于方向指导的聚类方法进行聚类,得到单方向块的聚类结果:
S21、对单方向图像块的方向做一定的修改,使得图像块的方向信息和结构化的过完备脊波冗余字典的方向信息相吻合,过完备脊波冗余字典的原子可以划分为36个方向θ(l)=(l-1)π/36,l=1,2,...,36,将单方向图像块的方向k向过完备脊波冗余字典的36个方向靠拢,得到单方向图像块的主方向如下:
其中,表示|k-θ(l)|取最小值时θ(l)的取值;
S22、将具有相同主方向的单方向图像块划分为一类,这样单方向图像块根据各自不同的主方向划分为36组,我们称其为36个子方向类;
S23、将每个子方向类中的图像块根据其灰度特征进行第二次聚类,得到单方向图像块的聚类结果。
S3、多方向块采用基于方向分布特征的聚类方法进行聚类,得到多方向的聚类结果:
S31、将多方向块对应的素描块分为不重叠的大小为4×4的统计窗口;
S32、通过一个方向池化操作得到每个统计窗口的方向,方向池化的具体操作为:如果在统计窗口中只有一个方向的素描线,那么该窗口的方向为素描线对应的方向;如果在一个统计窗口中包含多个方向的素描线,那么在4×4统计窗口中最长的素描线段的方向作为该窗口的方向,素描线段在统计窗口中的像素数作为其长度;该素描块中所有统计窗口的方向组成对应图像块的方向统计分布特征向量β=[β1,...,βj...,βJ],其中,βj是对应图像块中第j个统计窗口的方向,J为每个图像块中统计窗口的数目,如果第j个窗口中没有素描线通过那么对应的βj=0;
S33、根据图像块的方向统计分布特征,计算两个图像块之间的差异性:
S331、计算第a个图像块的方向统计分布特征向量βa和第b个图像块的方向统计分布特征向量βb之间的角度差异向量D(βa,βb)如下:
其中,表示第a个图像块中第j个统计窗口的方向,表示第b个图像块中第j个统计窗口的方向;
S332、根据两个角度方向统计分布特征向量之间的角度差异向量计算两个图像块之间的差异性如下:
两个图像块之间的差异性diff(βa,βb)越小,两个图像块之间相似性越高,表示角度差异向量D(βa,βb)的第j个分量;
S34、根据步骤S32中提出的图像块的方向统计分布特征向量和步骤S33中提出的图像块之间的差异性计算方法,对多方向图像块进行聚类,得到多方向块的第一次聚类结果;
S35、对多方向图像块第一次聚类后的每一类根据其灰度特征进行第二次聚类,得到多方向图像块的最终聚类结果。
S4、纹理块和光滑块均采用聚集灰度特征的聚类,得到纹理块和光滑块的聚类结果;
S5、根据图像采样率r,光滑图像块的数目n1,非光滑图像块的数目n2,光滑图像块类的数目C1,非光滑图像块类的数目C2,计算得到光滑图像块的采样率非光滑图像块的采样率为
S6、对每一类图像块进行观测,得到每一类的图像块的随机观测数据,如果第i类图像块Xi为非光滑图像块类,即为单方向图像块类、多方向图像块类或纹理图像块类,采用随机高斯测量矩阵Φ对该类进行多测量向量观测得到随机观测数据,观测率为步骤S5中计算得到的非光滑块的采样率;如果第i类图像块Xi为光滑图像块类,则采用基于素描表示的结构化观测得到随机观测数据,其光滑块的采样过程如图2所示,具体描述如下:
S61、第i类图像块Xi为光滑图像块类,对该类中每一个图像块进行随机伯努利采样(0、1采样)并叠加,其中同一类中图像块的采样位置互不重叠,得到叠加结果
其中,是哈达姆乘积,表示第i类中第j个图像块的随机伯努利采样矩阵,并且同一类中的随机伯努利采样矩阵相加等于一个全采样矩阵;
S62、对叠加结果进行了第二次随机高斯采样,得到第i类光滑类的随机观测数据为其中Φsmooth∈RM×N(M<<N)为光滑类的高斯随机观测矩阵。
S7、将每一类图像块的随机观测数据集合{Y1,Y2...,Yi,...,YC},如果第i类图像块Xi的随机观测数据,类别索引向量l=(l1,l2,...,ln,...,lN),其中,ln是第n个图像块xn所属的类,ln∈{1,2,...,C},和方向信息向量z=(z1,z2,...,zi,...,zC)发送给接接收方,其中,zi表示第i类图像块的方向信息,如果第i类图像块Xi为光滑块,则zi=0,如果第i类图像块Xi为纹理块或多方向块,则zi=37,如果第i类图像块Xi为单方向类,且主方向等于θ(l),则zi等于主方向对应的索引l;
S8、接收方根据每一类图像块的随机观测数据集合{Y1,Y2...,Yi,...,YC}和方向信息向量z=(z1,z2,...,zi,...,zC),使用基于素描表示和方向指导的正交匹配追踪算法得到图像块的估计值:
S81、接收方根据接收到的数据,判断每一类图像块的结构类型,并构造相应的过完备冗余字典:
S811、如果第i类图像块的方向信息zi=0,则该类为光滑图像块类,其对应的光滑过完备冗余字典为Ψs,该过完备字典由脊波冗余字典中所有方向的前5个尺度的脊波冗余子字典构成, 表示包含所有方向的尺度为h的脊波冗余子字典,其中h=1,2,...,5;
S812、如果第i类图像块的方向信息zi∈{1,2,...,36},则该类为光滑图像块类,zi对应该类图像块主方向对应的索引l,取出该单方块类的主方向θ(l)及该主方向左右相邻的4个方向的子字典作为该单方向块的过完备冗余字典;
S813、如果第i类图像块的方向信息zi=37,则该类为纹理图像块类或者多方向图像块类,将整个脊波过完备冗余字典作为该类的过完备冗余字典;
S82、如果第i类图像块为光滑图像块类,则根据对应的随机观测数据Yi,则在对应的过完备冗余字典下,应用正交匹配追踪重构算法得到光滑块的估计值:
S821、第i类光滑图像块Xi测量向量Yi,使用政教匹配追踪算法求解第i类图像块在对应过完备冗余字典Ψs下的最优估计系数
其中,是第i类图像块在对应过完备冗余字典下的系数,K为光滑块的稀疏度,表示使得(·)取最小值时的取值;
S822、通过最优估计系数和对应的过完备冗余字典Ψs得到叠加块的估计值如下:
S823、第i类所有的光滑图像块的估计值均等于叠加块的估计值
S83、如果第i类图像块为非光滑图像块类,分别在其对应的过完备冗余字典下,根据对应的多观测矩阵,利用同步正交匹配追踪重构算法得到每一类非光滑块的估计值。
S9、将所有图像块的估计值按照类别索引向量l=(l1,l2,...,ln,...,lN)提供的信息重新拼接成一整幅重构图像输出。
实施例:
1、仿真条件:本发明的仿真在windows 7,SPI,CPU Intel(R)Core(TM)i5-3470,基本频率3.20GHz,软件平台为Matlab R2011b上运行,仿真选用的是512×512的四幅标准测试自然图像Lena、Barbara、Boat,分块大小。
2、仿真内容与结果:
仿真1:
在采样率为20%的条件下,用本发明方法和随机高斯观测下正交匹配追踪方法(OMP)分别对Lena图像进行重构,仿真结果图如图3所示,其中图3(a)为Lena原图,图3(b)为图3(a)的局部放大图,图3(c)为随机高斯观测下正交匹配追踪算法(OMP)得到的重构图,图3(d)为图3(c)的局部放大图,图3(e)为本发明得到的重构图,图3(f)为图3(e)的局部放大图。
本发明的重构图图3(e)对比OMP算法的重构图图3(c),与图3(a)展示的原图更佳相似,视觉效果更佳,图3(f)对比图3(d),与图3(b)所展示的原图局部放大图更加相似,在Lena肩膀的边缘部分更加清晰,光滑部分一致性更强。
图3的实验结果说明,使用本发明方法得到的重构图像比传统观测下OMP方法得到的重构图像,在视觉效果上更佳。从这些图像的局部放大图的对比可以看出,本发明对Lena肩膀的边缘部分更加清晰,光滑部分具有更好的一致性,说明对自然图像具有较好的重构性能。
仿真2:
在采样率为20%的条件下,用本发明方法和随机高斯观测下正交匹配追踪方法(OMP)分别对Barbara图像进行重构,仿真结果图如图3所示,其中图4(a)为Barbara原图,图4(b)为图4(a)的局部放大图,图4(c)为随机高斯观测下正交匹配追踪算法(OMP)得到的重构图,图4(d)为图4(c)的局部放大图,图4(e)为本发明得到的重构图,图4(f)为图4(e)的局部放大图。
本发明的重构图图4(e)对比OMP算法的重构图图4(c),与图4(a)展示的原图更佳相似,视觉效果更佳,图4(f)对比图4(d),与图4(b)所展示的原图局部放大图更加相似,Barbara的裤腿纹理部分的重构结果更佳清晰。
通过图4可以看出,使用本发明方法得到的重构图像比随机高斯观测OMP方法得到的重构图像,在视觉效果上更佳。从这些图像的局部放大图的对比可以看出,本发明对Barbara裤腿上的纹理重构得更清晰地,说明本发明对图像的边缘、单方向纹理图像块具有更准确的重构。
仿真3:
在不同的采样率下,用本发明方法和随机高斯观测下正交匹配追踪方法(OMP)对Lena,Barbar和Boat图进行重构,并将得到的数值结果进行就比较,结果如表1所示。
表1为本发明和高斯随机观测下OMP方法重构图像峰值信噪比PSNR(结构相似性SSIM)指标的结果
从表1可以看出,在各采样率下,本发明重构图像的PSNR和SSIM值比高斯观测下的OMP方法均高,说明本发明对自然图像有较好的重构性能。
综上,在本发明提出的观测和重构方法下能够很好地得到清晰的重构图像,与现有观测和重构方法相比,本发明提高了图像重构的准确性和鲁棒性。
以上内容仅为说明本发明的技术思想,不能以此限定本发明的保护范围,凡是按照本发明提出的技术思想,在技术方案基础上所做的任何改动,均落入本发明权利要求书的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种基于结构化观测和方向指导的匹配追踪重构方法,其特征在于,根据图像的素描图定义可素描块和不可素描块;对于可素描块采用基于素描方向指导的聚类,不可素描块采用灰度聚类;观测时,对不可素描块中的光滑图像块类采用基于素描表示的结构化观测,对非光滑图像块类采用多测量向量观测;采用基于素描表示和方向指导的OMP算法进行重构得到重构图像。
2.根据权利要求1所述的一种基于结构化观测和方向指导的匹配追踪重构方法,其特征在于,包括以下步骤:
S1、数据发送方将原始图像分为不重叠等大的图像块,并且根据图像的素描特性将图像块分为单方向图像块、多方向图像块、纹理图像块和光滑图像块四种类型;
S2、采用基于方向指导的聚类方法对单方向图像块进行聚类,得到单方向图像块的聚类结果;
S3、采用基于方向分布特征的聚类方法对多方向图像块进行聚类,得到多方向图像块的聚类结果;
S4、采用聚集灰度特征对纹理图像块和光滑图像块进行聚类,得到纹理图像块和光滑图像块的聚类结果;
S5、根据图像采样率r,光滑图像块的数目n1,非光滑图像块的数目n2,光滑图像块类的数目C1,非光滑图像块类的数目C2,计算得到光滑图像块的采样率非光滑图像块的采样率为
S6、对每一类图像块进行观测,得到每一类的图像块的随机观测数据,如果第i类图像块Xi为非光滑图像块类,即为单方向图像块类、多方向图像块类或纹理图像块类,采用随机高斯测量矩阵Φ对该类进行多测量向量观测得到随机观测数据,观测率为步骤S5中计算得到的非光滑块的采样率;如果第i类图像块Xi为光滑图像块类,则采用基于素描表示的结构化观测得到随机观测数据;
S7、将每一类图像块的随机观测数据集合{Y1,Y2...,Yi,...,YC},如果第i类图像块Xi的随机观测数据,类别索引向量l=(l1,l2,...,ln,...,lN),其中,ln是第n个图像块xn所属的类,ln∈{1,2,...,C},和方向信息向量z=(z1,z2,...,zi,...,zC)发送给接接收方,其中,zi表示第i类图像块的方向信息,如果第i类图像块Xi为光滑块,则zi=0,如果第i类图像块Xi为纹理块或多方向块,则zi=37,如果第i类图像块Xi为单方向类,且主方向等于θ(l),则zi等于主方向对应的索引l;
S8、接收方根据每一类图像块的随机观测数据集合{Y1,Y2...,Yi,...,YC}和方向信息向量z=(z1,z2,...,zi,...,zC),使用基于素描表示和方向指导的正交匹配追踪算法得到图像块的估计值;
S9、将所有图像块的估计值按照类别索引向量l=(l1,l2,...,ln,...,lN)提供的信息重新拼接成一整幅重构图像输出。
3.根据权利要求2所述的一种基于结构化观测和方向指导的匹配追踪重构方法,其特征在于,步骤S1中,根据图像的素描特性对图像块进行划分具体为:
S11、通过初始素描模型获得原始图像的素描图;
S12、将原始图像的素描图划分为不重叠的等大的素描块,其中有素描线通过的素描块称为可素描块,没有素描线通过的图像块称为不可素描块;
S13、将原始图像块划分为不重叠等大的图像块,图像块的大小与素描块的大小相同,与可素描块对应的图像块称为可素描图像块,与不可素描块对应的图像块称为不可素描图像块;
S14、不可素描图像块根据各自方差的大小分为光滑图像块和纹理图像块,如果不可素描图像块的方差小于阈值T则该图像块为光滑图像块,否则该图像块为纹理图像块;
S15、将可素描图像块按照对应的素描块中素描线段的分布情况分为单方向块和多方向块,如果可素描图像块对应的可素描块中仅有一条素描线段,或者素描线段之间的方向偏差不超过15°,则该图像块为单方向块,并且该单方向块的方向为对应素描块中素描线段的平均方向,否则该图像块为多方向图像块。
4.根据权利要求2所述的一种基于结构化观测和方向指导的匹配追踪重构方法,其特征在于,步骤S2具体为:
S21、对单方向图像块的方向做修改,使图像块的方向信息和结构化的过完备脊波冗余字典的方向信息相吻合,过完备脊波冗余字典的原子划分为36个方向θl∈{θ(1),...,θ(l),...,θ(36)},θ(l)=(l-1)π/36,l=1,2,...,36,将单方向图像块的方向k向过完备脊波冗余字典的36个方向靠拢,得到单方向图像块的主方向如下:
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</msup>
<mo>|</mo>
</mrow>
其中, 表示|k-θ(l)|取最小值时θ(l)的取值;
S22、将具有相同主方向的单方向图像块划分为一类,这样单方向图像块根据各自不同的主方向划分为36组,做为36个子方向类;
S23、将步骤S22中每个子方向类中的图像块根据其灰度特征进行第二次聚类,得到单方向图像块的聚类结果。
5.根据权利要求2所述的一种基于结构化观测和方向指导的匹配追踪重构方法,其特征在于,步骤S3具体为:
S31、将多方向块对应的素描块分为不重叠的大小为4×4的统计窗口;
S32、通过一个方向池化操作得到每个统计窗口的方向,方向池化的具体操作为:
如果在统计窗口中只有一个方向的素描线,那么该窗口的方向为素描线对应的方向;
如果在一个统计窗口中包含多个方向的素描线,那么在4×4统计窗口中最长的素描线段的方向作为该窗口的方向,素描线段在统计窗口中的像素数作为其长度;该素描块中所有统计窗口的方向组成对应图像块的方向统计分布特征向量β=[β1,...,βj...,βJ],其中,βj是对应图像块中第j个统计窗口的方向,J为每个图像块中统计窗口的数目,如果第j个窗口中没有素描线通过那么对应的βj=0;
S33、根据图像块的方向统计分布特征,计算两个图像块之间的差异性;
S34、根据步骤S32中提出的图像块的方向统计分布特征向量和步骤S33中提出的图像块之间的差异性计算方法,对多方向图像块进行聚类,得到多方向块的第一次聚类结果;
S35、对多方向图像块第一次聚类后的每一类根据其灰度特征进行第二次聚类,得到多方向图像块的最终聚类结果。
6.根据权利要求5所述的一种基于结构化观测和方向指导的匹配追踪重构方法,其特征在于,所述两个图像块之间的差异性具体为:
S331、计算第a个图像块的方向统计分布特征向量βa和第b个图像块的方向统计分布特征向量βb之间的角度差异向量D(βa,βb)如下:
<mrow>
<mi>D</mi>
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<mo>(</mo>
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</mrow>
其中,表示第a个图像块中第j个统计窗口的方向,表示第b个图像块中第j个统计窗口的方向,表示角度差异向量D(βa,βb)的第j个分量;
S332、根据两个角度方向统计分布特征向量之间的角度差异向量计算两个图像块之间的差异性如下:
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<mn>2</mn>
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<mo>.</mo>
</mrow>
7.根据权利要求2所述的一种基于结构化观测和方向指导的匹配追踪重构方法,其特征在于,步骤S6中,如果第i类图像块Xi为光滑图像块类,则采用基于素描表示的结构化观测得到随机观测数据,具体步骤如下:
S61、第i类图像块Xi为光滑图像块类,对该类中每一个图像块进行随机伯努利采样(0、1采样)并叠加,其中同一类中图像块的采样位置互不重叠,得到叠加结果
其中,是哈达姆乘积,表示第i类中第j个图像块的随机伯努利采样矩阵,并且同一类中的随机伯努利采样矩阵相加等于一个全采样矩阵,xj表示第i类图像块中的第j个图像块;
S62、对叠加结果进行了第二次随机高斯采样,得到第i类光滑类的随机观测数据为其中,Φsmooth∈RM×N(M<<N)为光滑类的高斯随机观测矩阵。
8.根据权利要求2所述的一种基于结构化观测和方向指导的匹配追踪重构方法,其特征在于,步骤S8中,使用基于素描特性和方向指导的正交匹配追踪算法得到图像块的估计,具体步骤如下:
S81、接收方根据接收到的数据,判断每一类图像块的结构类型,并构造相应的过完备冗余字典;
S82、如果第i类图像块为光滑图像块类,则根据对应的随机观测数据Yi,则在对应的过完备冗余字典下,应用正交匹配追踪重构算法得到光滑块的估计值;
S83、如果第i类图像块为非光滑图像块类,分别在其对应的过完备冗余字典下,根据对应的多观测矩阵,利用同步正交匹配追踪重构算法得到每一类非光滑块的估计值。
9.根据权利要求8所述的一种基于结构化观测和方向指导的匹配追踪重构方法,其特征在于,步骤S81中,构造相应的过完备冗余字典具体为:
S811、如果第i类图像块的方向信息zi=0,则该类为光滑图像块类,其对应的光滑过完备冗余字典为Ψs,该过完备字典由脊波冗余字典中所有方向的前5个尺度的脊波冗余子字典构成, 表示包含所有方向的尺度为h的脊波冗余子字典,其中h=1,2,...,5;
S812、如果第i类图像块的方向信息zi∈{1,2,...,36},则该类为光滑图像块类,zi对应该类图像块主方向对应的索引l,取出该单方块类的主方向θ(l)及该主方向左右相邻的4个方向的子字典作为该单方向块的过完备冗余字典;
S813、如果第i类图像块的方向信息zi=37,则该类为纹理图像块类或者多方向图像块类,将整个脊波过完备冗余字典作为该类的过完备冗余字典。
10.根据权利要求8所述的一种基于结构化观测和方向指导的匹配追踪重构方法,其特征在于,步骤S82中,应用正交匹配追踪重构算法得到光滑块的估计值具体为:
S821、第i类光滑图像块Xi测量向量Yi,使用政教匹配追踪算法求解第i类图像块在对应过完备冗余字典Ψs下的最优估计系数
<mrow>
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<mo>.</mo>
</mrow>
其中,是第i类图像块在对应过完备冗余字典下的系数,K为光滑块的稀疏度,表示使得(·)取最小值时的取值;
S822、通过最优估计系数和对应的过完备冗余字典Ψs得到叠加块的估计值如下:
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<mi>d</mi>
</mrow>
</msubsup>
<mo>;</mo>
</mrow>
S823、第i类所有的光滑图像块的估计值均等于叠加块的估计值
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