CN110110946A - 基于各向异性Delaunay剖分的水质预测预警系统及其实现方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于水质预测预警系统技术领域，尤其为基于各向异性Delaunay剖分的水质预测预警系统，包括通过高程图提取河网信息、通过若干个监测站点之间图结构的建立和图卷积网络的建立、训练与预测，采用海森矩阵滤波用于高程图增强河流结构，得到管状测度(Vesselness)与管状向量场，构建变分模型，将高程图原始灰度值、管状测度及其各向异性结合，提出新的能量模型；根据图结构以及管状度量距离，确定标志节点与其邻域，采用水质历史数据以及河网信息训练图卷积神经网络，对水质数据进行预测。

Description

基于各向异性Delaunay剖分的水质预测预警系统及其实现 方法

技术领域

本发明属于水质预测预警系统技术领域，具体涉及基于各向异性Delaunay剖分的水质预测预警系统及其实现方法。

背景技术

目前水质检测过程中河道水文信息不明，污染点源难以获取，企业存在偷排漏排的现象，在对水质预警进行检测过程中水质参数不易获取，针对目前的水质预测预警过程中所暴露的问题，有必要开发出水质预警系统。

发明内容

为解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了基于各向异性Delaunay剖分的水质预测预警系统及其实现方法，具有获取河网信息，便于对河网水质及逆行预测预警的特点。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：基于各向异性Delaunay剖分的水质预测预警系统，包括高程图提取河网信息、若干个监测站点之间图结构的建立和图卷积网络的建立、训练与预测，其中高程图提取河网信息，采用海森矩阵(HessianMatrix)滤波用于高程图增强河流结构，得到管状测度(Vesselness)与管状向量场，构建变分模型，将高程图原始灰度值、管状测度及其各向异性结合，提出新的能量模型，并应用图分割(Graph-cuts)算法，以分割河道区域；

若干个所述监测站点之间图结构的建立，用于将管状测度度量空间定义下的各向异性Delaunay三角剖分，建立监测站点间的图结构；

图卷积网络的建立、训练与预测，根据图结构以及管状度量距离，确定标志节点与其邻域，采用水质历史数据以及河网信息训练图卷积神经网络，用于预测水质数据。

作为本发明的基于各向异性Delaunay剖分的水质预测预警系统及其实现方法优选技术方案，若干个所述监测站之间图结构的建立的拓扑关系需由空间位置与河网信息进一步抽象提取得出。

作为本发明的基于各向异性Delaunay剖分的水质预测预警系统及其实现方法优选技术方案，所述建立监测站点间的图结构当中边的权值由河道宽度，长度等多维几何特征共同决定。

作为本发明的基于各向异性Delaunay剖分的水质预测预警系统的实现方法，包括以下的步骤：

第一步：对河网信息进行建立，并提取河网信息；

第二步：建立监测站点图结构；

第三步：通过卷积神经网络进行机器学习，对图卷积网络进行建立、训练与预测；

第四步：选取部分节点作为卷积滤波的中心点，对标志节点进行选取；

第五步：通过经典图卷积网络方法对节点邻域与卷积网络结构进行确定；

与现有技术相比，本发明的有益效果是：通过对河网信息进行提取，建立监测站点结构之后再通过算法对河网信息进行学习、训练以及预测，根据图结构以及管状度量距离，确定标志节点与其邻域，采用水质历史数据以及河网信息训练图卷积神经网络，对水质数据进行预测。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1为本发明的高程图示意图；

图2为本发明中的管状测度结构示意图；

图3为本发明中的河网分割结构示意图；

图4为本发明中的像素灰度结构示意图；

图5为本发明中的像素识别结构示意图；

图6为本发明中的权重结构示意图；

图7为本发明中的站点位置结构示意图；

图8为本发明中的各向异性Delaunay剖分结构示意图；

图9为本发明中的度量下的对角线交换算法结构示意图；

图10为本发明中的经典Dijkstra算法结构示意图；

图11为本发明中的聚类结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

请参阅图1-11，本发明提供以下技术方案：基于各向异性Delaunay剖分的水质预测预警系统，包括高程图提取河网信息、若干个监测站点之间图结构的建立和图卷积网络的建立、训练与预测，其中高程图提取河网信息，采用海森矩阵(HessianMatrix)滤波用于高程图增强河流结构，得到管状测度(Vesselness)与管状向量场，构建变分模型，将高程图原始灰度值、管状测度及其各向异性结合，提出新的能量模型，并应用图分割(Graph-cuts)算法，以分割河道区域；

若干个所述监测站点之间图结构的建立，用于将管状测度度量空间定义下的各向异性Delaunay三角剖分，建立监测站点间的图结构；

图卷积网络的建立、训练与预测，根据图结构以及管状度量距离，确定标志节点与其邻域，采用水质历史数据以及河网信息训练图卷积神经网络，用于预测水质数据。

作为本发明的基于各向异性Delaunay剖分的水质预测预警系统及其实现方法优选技术方案，若干个所述监测站之间图结构的建立的拓扑关系需由空间位置与河网信息进一步抽象提取得出。

作为本发明的基于各向异性Delaunay剖分的水质预测预警系统及其实现方法优选技术方案，所述建立监测站点间的图结构当中边的权值由河道宽度，长度等多维几何特征共同决定。

第一步：对河网信息进行建立，并提取河网信息；参阅图1，定义高程二维图像为， 像素 对应的灰度值为 ，通过海森矩阵计算得到图像的二阶微分，见式（1）：

(1)

通过提取的特征根 ， 并建立相似度函数，得出该局部图像 与理想管状结构图像的相似度，见式（2）与式（3）：

该相似度函数也被称为管状测度(Vesselness)，用于表示某点为管状结构的概率。参 阅图2，通过海森矩阵得到河道向量场，在经典的图分割算法当中，定义能量泛函E(A)，见 式（4）：

(4)

其中代表与区域相关的能量项，用以控制分割结果与原图像灰度值以及初始设 定的吻合程度；代表与边界相关的能量项，用以控制分割结果的边界平滑程度，见式 （5）、式（6）与式（7）：

	(5)
			(6)
	(7)

对三维图像 ，建立其对偶图，设置边的权重，参阅图4所、图5与图6所示；

在图分割的经典应用当中，设置N-link的边权重，见式（8）：

(8)

以相邻像素的灰度值差值衡量分割这两像素，引进海森矩阵滤波得到的管状测度以及其各向异性至能量泛函并影响边的权重设置，见式（9）：

(9)

引入，衡量管状测度之间的差值，测算两个像 素的河道走向的内积，用以衡量两个像素的河道走向是否一致。该各向异性的 引进，有效的过滤分离位置靠近但走向不一致的两根河道。而这类情况在复杂的河网结构 中经常发生。

引入各向异性至图分割算法中，分割中减少该类现象。再执行最大流/最小分割(max-flow/min-cut)算法后，获取河道分割结果，二维分割结果如图3所示；

第二步：建立监测站点图结构；

空间当中的度量(metric)用一个对称正定二次型或是一个的矩阵来定 义。而该空间中的距离如下：见式（10）；

(10)

当为单位矩阵时，等效于的欧氏距离(Euclidean distance)。对于对称正 定矩阵，通过Cholesky分解获得矩阵，使得，。式(10)则改 写如下：见式（11）；

(11)

式(11)中最后一项中为欧氏距离，则距离可通过变换原空间，并在新空间中求解 欧氏距离得到，该变换被称为拉伸变换。求解度量下的各向异性Delaunay三角剖分。 对于点集，其在度量下的Delaunay三角剖分的求解如下：

（a）计算点集V在拉伸变换后的点集；

（b）计算在欧式度量下的Delaunay三角剖分；

（c）将逆拉伸变换，；

因使用上述中所得的海森矩阵作为度量，存在着一个问题：海森矩阵在整个空间上 并不一定恒为正定矩阵。因此我们拟采用广义上矩阵的绝对值，计算方式如下，见式（12） 与式（13）：

	(12)
			(13)

其中与为的特征值，为对应的特征向量矩阵，式(13)即为变换为约旦标准 型。我们将所得的正定矩阵用于描述度量。

二维空间中用于生成Delaunay三角剖分的经典方法有逐点插入法与对角线交换 法。本项目拟采用对角线交换法，该算法对给定点集的任一三角剖分，遍历其所有凸四边 形，检查两种可能的对角线，选择较短之一，获得Delaunay三角剖分，见图7、图8以及图9所 示，该算法的单步操作。在度量下对角线的长度定义为距离。

图结构的拓扑获得后，图中边的权值可以直接由距离定义，代表在该 地形上两站点之间的远近关系，也可以通过计算，；点间在管状测度上的最短距离定义， 该最短距离可通过经典Dijkstra算法得到，相较更为精确。建立站点间图结构的 整个过程如图10所示；

第三步：通过卷积神经网络进行机器学习，对图卷积网络进行建立、训练与预测；

卷积神经网络（Convolutional Neural Networks， CNN）采用多层感知机（MLP）的变 种，对于图10中生成的加权图结构，通过第四步以及第五步两个步骤构建图卷 积网络，

第四步：选取部分节点作为卷积滤波的中心点，对标志节点进行选取；

参阅图11，对中所有节点进行有序标记，排序并选取最高的个节点 作为标志节点；在本实施例中，除了代表图的节点，本身还具有几何坐标，大大降低了这 一步骤的难度。标志节点可以通过对全体节点进行组聚类，得到对全体节点的划分，再 进一步对每一组提取一个标志节点。图11即为经典K-means算法对所有节点进行聚类。对第组节点，选取标志节点的方法如下：见式（14）；

(14)

式(14)中是度量下的距离，这样的选取结合几何坐标与各向异性挑选的 标志节点，更适合代表局部区域的特征。

第五步：通过经典图卷积网络方法对节点邻域与卷积网络结构进行确定；

经典图卷积网络方法对于给定的感受野的长度,往往会通过迭代寻找邻域(1-邻域， 2-邻域，…)的方式，确定某标志节点的邻域。这样获取的邻域节点的数目往往会大于，还 需进一步对图结构进行归一化，使得邻域数目固定。而本项目中节点自带的坐标和距离信 息，可以很好的解决这一问题。对于标志节点，选取度量下离最近的个节点，即组成 了的邻域；见式（15）；

包括了节点本身(0-邻域)。

(15)

利用Delaunay剖分的几何特性(每个节点总是与最近的其他节点相连)，更高效的计算的邻域。确定了个标志节点的长度邻域后，通过假设节点的输入属性为维向 量，边的输入属性为维向量，则可生成维度与维度的张量。节点的输 入为该监测站点水质历史数据，边的输入为度量下的距离。通过设计一维的卷积层，步长 分别为与,作用于这两个张量。其余的池化层与全连接层则与经典的卷积网络结构类 似，最后输出层如果不使用激活函数，即可作为回归学习的工具，用于预测标志站点的未来 水质参数。

最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.基于各向异性Delaunay剖分的水质预测预警系统，其特征在于，包括高程图提取河网信息、若干个监测站点之间图结构的建立和图卷积网络的建立、训练与预测，其中；高程图提取河网信息，采用海森矩阵(HessianMatrix)滤波用于高程图增强河流结构，得到管状测度(Vesselness)与管状向量场，构建变分模型，将高程图原始灰度值、管状测度及其各向异性结合，提出新的能量模型，并应用图分割(Graph-cuts)算法，以分割河道区域；若干个所述监测站点之间图结构的建立，用于将管状测度度量空间定义下的各向异性Delaunay三角剖分，建立监测站点间的图结构；图卷积网络的建立、训练与预测，根据图结构以及管状度量距离，确定标志节点与其邻域，采用水质历史数据以及河网信息训练图卷积神经网络，用于预测水质数据。

2.根据权利要求1所述的基于各向异性Delaunay剖分的水质预测预警系统，其特征在于：若干个所述监测站之间图结构的建立的拓扑关系需由空间位置与河网信息进一步抽象提取得出。

3.根据权利要求1所述的基于各向异性Delaunay剖分的水质预测预警系统，其特征在于：所述建立监测站点间的图结构当中边的权值由河道宽度，长度等多维几何特征共同决定。

4.根据权利要求1-3任一项所述的基于各向异性Delaunay剖分的水质预测预警系统的实现方法，包括以下的步骤：

第一步：对河网信息进行建立，并提取河网信息；

第二步：建立监测站点图结构；

第三步：通过卷积神经网络进行机器学习，对图卷积网络进行建立、训练与预测；

第四步：选取部分节点作为卷积滤波的中心点，对标志节点进行选取；

第五步：通过经典图卷积网络方法对节点邻域与卷积网络结构进行确定。