CN110110946B - 基于各向异性Delaunay剖分的水质预测预警系统及其实现方法 - Google Patents

基于各向异性Delaunay剖分的水质预测预警系统及其实现方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于水质预测预警系统技术领域，尤其为基于各向异性Delaunay剖分的水质预测预警系统，包括通过高程图提取河网信息、通过若干个监测站点之间图结构的建立和图卷积网络的建立、训练与预测，采用海森矩阵滤波用于高程图增强河流结构，得到管状测度(Vesselness)与管状向量场，构建变分模型，将高程图原始灰度值、管状测度及其各向异性结合，提出新的能量模型；根据图结构以及管状度量距离，确定标志节点与其邻域，采用水质历史数据以及河网信息训练图卷积神经网络，对水质数据进行预测。

Description

基于各向异性Delaunay剖分的水质预测预警系统及其实现 方法
技术领域
本发明属于水质预测预警系统技术领域，具体涉及基于各向异性Delaunay剖分的水质预测预警系统及其实现方法。
背景技术
目前水质检测过程中河道水文信息不明，污染点源难以获取，企业存在偷排漏排的现象，在对水质预警进行检测过程中水质参数不易获取，针对目前的水质预测预警过程中所暴露的问题，有必要开发出水质预警系统。
发明内容
为解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了基于各向异性Delaunay剖分的水质预测预警系统及其实现方法，具有获取河网信息，便于对河网水质及逆行预测预警的特点。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：基于各向异性Delaunay剖分的水质预测预警系统，包括高程图提取河网信息、若干个监测站点之间图结构的建立和图卷积网络的建立、训练与预测，其中高程图提取河网信息，采用海森矩阵(HessianMatrix)滤波用于高程图增强河流结构，得到管状测度(Vesselness)与管状向量场，构建变分模型，将高程图原始灰度值、管状测度及其各向异性结合，提出新的能量模型，并应用图分割(Graph-cuts)算法，以分割河道区域；
若干个所述监测站点之间图结构的建立，用于将管状测度度量空间定义下的各向异性Delaunay三角剖分，建立监测站点间的图结构；
图卷积网络的建立、训练与预测，根据图结构以及管状度量距离，确定标志节点与其邻域，采用水质历史数据以及河网信息训练图卷积神经网络，用于预测水质数据。
作为本发明的基于各向异性Delaunay剖分的水质预测预警系统及其实现方法优选技术方案，若干个所述监测站之间图结构的建立的拓扑关系需由空间位置与河网信息进一步抽象提取得出。
作为本发明的基于各向异性Delaunay剖分的水质预测预警系统及其实现方法优选技术方案，所述建立监测站点间的图结构当中边的权值由河道宽度，长度等多维几何特征共同决定。
作为本发明的基于各向异性Delaunay剖分的水质预测预警系统的实现方法，包括以下的步骤：
第一步：对河网信息进行建立，并提取河网信息；
第二步：建立监测站点图结构；
第三步：通过卷积神经网络进行机器学习，对图卷积网络进行建立、训练与预测；
第四步：选取部分节点作为卷积滤波的中心点，对标志节点进行选取；
第五步：通过经典图卷积网络方法对节点邻域与卷积网络结构进行确定；
与现有技术相比，本发明的有益效果是：通过对河网信息进行提取，建立监测站点结构之后再通过算法对河网信息进行学习、训练以及预测，根据图结构以及管状度量距离，确定标志节点与其邻域，采用水质历史数据以及河网信息训练图卷积神经网络，对水质数据进行预测。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：
图1为本发明的高程图示意图；
图2为本发明中的管状测度结构示意图；
图3为本发明中的河网分割结构示意图；
图4为本发明中的像素灰度结构示意图；
图5为本发明中的像素识别结构示意图；
图6为本发明中的权重结构示意图；
图7为本发明中的站点位置结构示意图；
图8为本发明中的各向异性Delaunay剖分结构示意图；
图9为本发明中的
Figure 875927DEST_PATH_IMAGE001
度量下的对角线交换算法结构示意图；
图10为本发明中的经典Dijkstra算法结构示意图；
图11为本发明中的聚类结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例
请参阅图1-11，本发明提供以下技术方案：基于各向异性Delaunay剖分的水质预测预警系统，包括高程图提取河网信息、若干个监测站点之间图结构的建立和图卷积网络的建立、训练与预测，其中高程图提取河网信息，采用海森矩阵(HessianMatrix)滤波用于高程图增强河流结构，得到管状测度(Vesselness)与管状向量场，构建变分模型，将高程图原始灰度值、管状测度及其各向异性结合，提出新的能量模型，并应用图分割(Graph-cuts)算法，以分割河道区域；
若干个所述监测站点之间图结构的建立，用于将管状测度度量空间定义下的各向异性Delaunay三角剖分，建立监测站点间的图结构；
图卷积网络的建立、训练与预测，根据图结构以及管状度量距离，确定标志节点与其邻域，采用水质历史数据以及河网信息训练图卷积神经网络，用于预测水质数据。
作为本发明的基于各向异性Delaunay剖分的水质预测预警系统及其实现方法优选技术方案，若干个所述监测站之间图结构的建立的拓扑关系需由空间位置与河网信息进一步抽象提取得出。
作为本发明的基于各向异性Delaunay剖分的水质预测预警系统及其实现方法优选技术方案，所述建立监测站点间的图结构当中边的权值由河道宽度，长度等多维几何特征共同决定。
第一步：对河网信息进行建立，并提取河网信息；参阅图1，定义高程二维图像为
Figure 381950DEST_PATH_IMAGE002
，像素
Figure 224004DEST_PATH_IMAGE003
对应的灰度值为
Figure 432263DEST_PATH_IMAGE004
，通过海森矩阵
Figure 308952DEST_PATH_IMAGE005
计算得到图像
Figure 442999DEST_PATH_IMAGE006
的二阶微分，见式（1）：
Figure 975611DEST_PATH_IMAGE007
 (1)
通过提取
Figure 987561DEST_PATH_IMAGE005
的特征根
Figure 718756DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure 289284DEST_PATH_IMAGE009
并建立相似度函数
Figure 105930DEST_PATH_IMAGE010
，得出该局部 图像与理想管状结构图像的相似度，见式（2）与式（3）：
Figure 655991DEST_PATH_IMAGE012
该相似度函数也被称为管状测度(Vesselness)，用于表示某点为管状结构的概 率。参阅图2，通过海森矩阵得到河道向量场
Figure 241693DEST_PATH_IMAGE013
，在经典的图分割算法当中，定义能量泛函E (A)，见式（4）：
Figure 576598DEST_PATH_IMAGE014
 (4)
其中
Figure 631272DEST_PATH_IMAGE015
代表与区域相关的能量项，用以控制分割结果与原图像灰度值以及 初始设定的吻合程度；
Figure 171975DEST_PATH_IMAGE016
代表与边界相关的能量项，用以控制分割结果的边界平滑程 度，见式（5）、式（6）与式（7）：
Figure 127031DEST_PATH_IMAGE017
 (5)
Figure 790093DEST_PATH_IMAGE018
 (6)
Figure 332064DEST_PATH_IMAGE019
 (7)
对三维图像
Figure 473195DEST_PATH_IMAGE002
，建立其对偶图，设置边的权重，参阅图4所、图5与图6所示；
在图分割的经典应用当中，设置N-link的边权重，见式（8）：
Figure 282757DEST_PATH_IMAGE020
 (8)
以相邻像素的灰度值差值衡量分割这两像素，引进海森矩阵滤波得到的管状测度以及其各向异性至能量泛函并影响边的权重设置，见式（9）：
Figure 116721DEST_PATH_IMAGE021
 (9)
引入
Figure 880409DEST_PATH_IMAGE022
，衡量管状测度之间的差值
Figure 402395DEST_PATH_IMAGE023
，测算两个 像素的河道走向的内积
Figure 817196DEST_PATH_IMAGE024
，用以衡量两个像素的河道走向是否一致。该各向异性 的引进，有效的过滤分离位置靠近但走向不一致的两根河道。而这类情况在复杂的河网结 构中经常发生。
引入各向异性至图分割算法中，分割中减少该类现象。再执行最大流/最小分割(max-flow/min-cut)算法后，获取河道分割结果，二维分割结果如图3所示；
第二步：建立监测站点图结构；
Figure 838372DEST_PATH_IMAGE025
空间当中的度量(metric)用一个对称正定二次型或是一个
Figure 541886DEST_PATH_IMAGE026
的矩阵
Figure 539667DEST_PATH_IMAGE001
来 定义。而该空间中的
Figure 153182DEST_PATH_IMAGE001
距离如下：见式（10）；
Figure 594528DEST_PATH_IMAGE027
 (10)
当
Figure 46324DEST_PATH_IMAGE001
为单位矩阵时，
Figure 332949DEST_PATH_IMAGE028
等效于的欧氏距离(Euclidean distance)。对于对 称正定矩阵
Figure 207495DEST_PATH_IMAGE001
，通过Cholesky分解获得矩阵
Figure 554163DEST_PATH_IMAGE029
，使得
Figure 278274DEST_PATH_IMAGE030
，
Figure 634169DEST_PATH_IMAGE031
。式(10) 则改写如下：见式（11）；
Figure 628801DEST_PATH_IMAGE032
 (11)
式(11)中最后一项中
Figure 880791DEST_PATH_IMAGE033
为欧氏距离，则
Figure 420094DEST_PATH_IMAGE034
距离可通过变换原空间，并在新空间中 求解欧氏距离得到，该变换
Figure 799254DEST_PATH_IMAGE029
被称为拉伸变换。求解
Figure 163239DEST_PATH_IMAGE001
度量下的各向异性Delaunay三角 剖分。对于点集
Figure 100977DEST_PATH_IMAGE035
，其在
Figure 753675DEST_PATH_IMAGE001
度量下的Delaunay三角剖分
Figure 936526DEST_PATH_IMAGE036
的求解如下：
（a）计算点集V在拉伸变换后的点集
Figure 889439DEST_PATH_IMAGE037
；
（b）计算
Figure 263657DEST_PATH_IMAGE038
在欧式度量下的Delaunay三角剖分
Figure 934810DEST_PATH_IMAGE039
；
（c）将
Figure 921351DEST_PATH_IMAGE039
逆拉伸变换，
Figure 571513DEST_PATH_IMAGE040
；
因使用上述中所得的海森矩阵
Figure 867365DEST_PATH_IMAGE005
作为度量，存在着一个问题：海森矩阵在整个空 间上并不一定恒为正定矩阵。因此我们拟采用广义上矩阵
Figure 979809DEST_PATH_IMAGE005
的绝对值，计算方式如下，见式 （12）与式（13）：
Figure 19309DEST_PATH_IMAGE041
 (12)
Figure 523978DEST_PATH_IMAGE042
 (13)
其中
Figure 475884DEST_PATH_IMAGE043
与
Figure 387209DEST_PATH_IMAGE044
为
Figure 948509DEST_PATH_IMAGE005
的特征值，
Figure 996099DEST_PATH_IMAGE045
为对应的特征向量矩阵，式(13)即为
Figure 587749DEST_PATH_IMAGE005
变换为约旦 标准型。我们将所得的正定矩阵
Figure 720790DEST_PATH_IMAGE046
用于描述度量。
二维空间中用于生成Delaunay三角剖分的经典方法有逐点插入法与对角线交换 法。本项目拟采用对角线交换法，该算法对给定点集的任一三角剖分，遍历其所有凸四边 形，检查两种可能的对角线，选择较短之一，获得Delaunay三角剖分，见图7、图8以及图9所 示，该算法的单步操作。在
Figure 97500DEST_PATH_IMAGE001
度量下对角线的长度定义为
Figure 78225DEST_PATH_IMAGE001
距离
Figure 293306DEST_PATH_IMAGE028
。
图结构的拓扑获得后，图中边的权值可以直接由
Figure 648064DEST_PATH_IMAGE001
距离
Figure 816746DEST_PATH_IMAGE028
定义，代表在该 地形上两站点之间的远近关系，也可以通过计算
Figure 386398DEST_PATH_IMAGE047
，
Figure 100277DEST_PATH_IMAGE048
；点间在管状测度上的最短距离定义， 该最短距离可通过经典Dijkstra算法得到，相较
Figure 785074DEST_PATH_IMAGE028
更为精确。建立站点间图结构的 整个过程如图10所示；
第三步：通过卷积神经网络进行机器学习，对图卷积网络进行建立、训练与预测；
卷积神经网络（Convolutional Neural Networks， CNN）采用多层感知机（MLP）的 变种，对于图10中生成的加权图结构
Figure 993332DEST_PATH_IMAGE049
，通过第四步以及第五步两个步骤构建图 卷积网络，
第四步：选取部分节点作为卷积滤波的中心点，对标志节点进行选取；
参阅图11，对
Figure 604442DEST_PATH_IMAGE050
中所有节点进行有序标记
Figure 269647DEST_PATH_IMAGE051
，排序并选取最高的
Figure 598998DEST_PATH_IMAGE052
个节 点作为标志节点；在本实施例中，
Figure 610947DEST_PATH_IMAGE050
除了代表图的节点，本身还具有几何坐标，大大降低了 这一步骤的难度。标志节点可以通过对全体节点进行
Figure 545405DEST_PATH_IMAGE053
组聚类，得到对全体节点的
Figure 115933DEST_PATH_IMAGE053
划分， 再进一步对每一组提取一个标志节点。图11即为经典K-means算法对所有节点进行聚类。对 第
Figure 932579DEST_PATH_IMAGE054
组节点
Figure 810536DEST_PATH_IMAGE055
，选取标志节点
Figure 645506DEST_PATH_IMAGE056
的方法如下：见式（14）；
Figure 137667DEST_PATH_IMAGE057
 (14)
式(14)中
Figure 192342DEST_PATH_IMAGE058
是
Figure 998624DEST_PATH_IMAGE005
度量下的距离，这样的选取结合几何坐标与各向异性挑 选的标志节点，更适合代表局部区域的特征。
第五步：通过经典图卷积网络方法对节点邻域与卷积网络结构进行确定；
经典图卷积网络方法对于给定的感受野的长度
Figure 953679DEST_PATH_IMAGE059
,往往会通过迭代寻找邻域(1- 邻域，2-邻域，…)的方式，确定某标志节点的邻域。这样获取的邻域节点的数目往往会大于
Figure 616742DEST_PATH_IMAGE059
，还需进一步对图结构进行归一化，使得邻域数目固定。而本项目中节点自带的坐标和距 离信息，可以很好的解决这一问题。对于标志节点
Figure 158713DEST_PATH_IMAGE060
，选取
Figure 877008DEST_PATH_IMAGE005
度量下离
Figure 437302DEST_PATH_IMAGE060
最近的
Figure 21998DEST_PATH_IMAGE059
个节点，即 组成了
Figure 300533DEST_PATH_IMAGE060
的邻域
Figure 506341DEST_PATH_IMAGE061
；见式（15）；
Figure 124405DEST_PATH_IMAGE061
包括了节点
Figure 880002DEST_PATH_IMAGE060
本身(0-邻域)。
Figure 380254DEST_PATH_IMAGE062
(15)
利用Delaunay剖分的几何特性(每个节点总是与最近的其他节点相连)，更高效的 计算
Figure 378034DEST_PATH_IMAGE060
的邻域
Figure 991549DEST_PATH_IMAGE061
。确定了
Figure 901737DEST_PATH_IMAGE052
个标志节点的
Figure 404131DEST_PATH_IMAGE059
长度邻域后，通过假设节点的输入属性为
Figure 159597DEST_PATH_IMAGE063
维向量，边的输入属性为
Figure 893198DEST_PATH_IMAGE064
维向量，则可生成
Figure 957975DEST_PATH_IMAGE065
维度与
Figure 511447DEST_PATH_IMAGE066
维度的张量。节 点的输入为该监测站点水质历史数据，边的输入为
Figure 805025DEST_PATH_IMAGE005
度量下的距离。通过设计一维的卷积 层，步长分别为
Figure 298192DEST_PATH_IMAGE059
与
Figure 815761DEST_PATH_IMAGE067
,作用于这两个张量。其余的池化层与全连接层则与经典的卷积网络 结构类似，最后输出层如果不使用激活函数，即可作为回归学习的工具，用于预测标志站点 的未来水质参数。
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.基于各向异性Delaunay剖分的水质预测预警系统的实现方法，其特征在于，包括高程图提取河网信息、若干个监测站点之间图结构的建立和图卷积网络的建立、训练与预测，其中；
高程图提取河网信息，采用海森矩阵(HessianMatrix)滤波用于高程图增强河流结构，得到管状测度(Vesselness)与管状向量场，构建变分模型，将高程图原始灰度值、管状测度及其各向异性结合，提出新的能量模型，并应用图分割(Graph-cuts)算法，以分割河道区域；
若干个所述监测站点之间图结构的建立，用于将管状测度度量空间定义下的各向异性Delaunay三角剖分，建立监测站点间的图结构；
图卷积网络的建立、训练与预测，根据图结构以及管状度量距离，确定标志节点与其邻域，采用水质历史数据以及河网信息训练图卷积神经网络，用于预测水质数据。
2.根据权利要求1所述的基于各向异性Delaunay剖分的水质预测预警系统的实现方法，其特征在于：所述建立监测站点间的图结构当中边的权值由河道宽度，长度多维几何特征共同决定。
3.根据权利要求1-2任一项所述的基于各向异性Delaunay剖分的水质预测预警系统的实现方法，包括以下的步骤：
第一步：对河网信息进行建立，并提取河网信息；
第二步：建立监测站点图结构；
第三步：通过卷积神经网络进行机器学习，对图卷积网络进行建立、训练与预测；
第四步：选取部分节点作为卷积滤波的中心点，对标志节点进行选取；
第五步：通过经典图卷积网络方法对节点邻域与卷积网络结构进行确定。
4.根据权利要求1所述的基于各向异性Delaunay剖分的水质预测预警系统的实现方法的应用系统，其特征在于：若干个所述监测站之间图结构的建立的拓扑关系需由空间位置与河网信息进一步抽象提取得出。
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