CN107480804B - 一种基于线面空间关系的迷宫求解方法 - Google Patents

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Abstract

本发明旨在提供一种基于线面空间关系的迷宫求解方法，包括以下步骤：A、提取出通道面状数据；B、将通道面状数据转换为通道边界线；C、从起点处、终点处的两个端点分别向迷宫外两侧伸出延长线，在延长线上设有有基点，在迷宫外部，构建连通起点与终点的基点的虚拟连线Ⅰ与虚拟连线Ⅱ；D、将虚拟连线Ⅰ、虚拟连线Ⅱ分别与迷宫的通道边界线围成多边形Ⅰ、多边形Ⅱ，位于多边形Ⅰ与多边形Ⅱ之间的连通起点与终点的路径，即为迷宫的备选解路径；E、选取长度最短的备选解路径作为迷宫的最优解路径。本发明基通道数据线和空间拓扑构面实现迷宫求解，具有原理简单，实现效率高，可以取得最优通达路径的特点，非常适用于类似障碍物环境下路径搜索。

Description

一种基于线面空间关系的迷宫求解方法
技术领域
本发明涉及计算机图形学与地理信息科学领域，具体涉及一种基于线面空间关系的迷宫求解方法。
背景技术
迷宫路径解算自古就是数学与计算机图形学的研究热点，但是传统的迷宫路径解算多从图论及数学角度，其搜索效率和准确度都不尽人意。特别是当迷宫的复杂程度达到一定级别，计算机和传统算法将无能为力。
迷宫解算属于障碍物环境下路径搜索问题，因此传统的路径搜索方法适用于迷宫路径结算。但鉴于迷宫解算的特殊性如死路环境下的自动过滤等未作考虑，因此研究中很少有学者将传统的路径搜索方法用于迷宫路径结算；同时，传统迷宫算法通常利用迷宫路径中线进行求解，而当迷宫复杂度较高时，提取路径中线将带来极大的运算量，大大降低迷宫求解的效率。
发明内容
本发明旨在提供一种基于线面空间关系的迷宫求解方法，其主要通过通道数据线和空间拓扑关系实现，其技术方案如下：
一种基于线面空间关系的迷宫求解方法，包括以下步骤：
A、通过栅格-矢量转换将迷宫图片转换为矢量数据，提取出通道面状数据；
B、将通道面状数据转换为通道边界线，将起点、终点处的通道边界线去除，使得起点、终点处的通道开放；
C、从起点处的两个端点分别向迷宫外两侧伸出延长线，在起点延长线上分别有基点X1、X2；从终点处的两个端点分别向迷宫外两侧伸出延长线，在起点延长线上分别有基点Y1、Y2；在迷宫外部，构建连通基点X1和基点Y1的线框得到虚拟连线Ⅰ，构建连通基点X2和基点Y2的线框得到虚拟连线Ⅱ，其中虚拟连线Ⅰ与虚拟连线Ⅱ不存在交叉点；
D、将虚拟连线Ⅰ与迷宫的通道边界线围成的部位作为多边形Ⅰ，将虚拟连线Ⅱ与迷宫的通道边界线围成的部位作为多边形Ⅱ；
位于多边形Ⅰ与多边形Ⅱ之间的连通起点与终点的路径，即为迷宫的备选解路径；
E、对得到的迷宫的备选解路径进行路径长度分析，长度最短的作为迷宫的最优解路径。
优选地，所述步骤A包括以下步骤：
A1、将图片去色，转换为黑白图像；
A2、栅矢转换，将图片转换为矢量数据；
A3、根据颜色值反算出黑白颜色深度；
A4、根据颜色深度求出通道部分；
A5、将通道部分合并，得到通道面状数据。
本发明通过将迷宫路径求解扩展到空间拓扑分析领域，通过提取迷宫的路径通道面状数据，结合线面关系，求解出迷宫路径；与传统算法相比，省去了提取迷宫路径中线的步骤，大大降低了运算量与运算时间；还具有原理简单，易于实现，高效稳定的特点，同时也可以在迷宫路径发生变更时，仅通过微调对应部分的通道数据即可完成，不需要进行全局搜索，大大节约数据处理的难度、成本和时间，在民用及军用领域都具有巨大应用潜力。
附图说明
图1为本发明一种基于线面空间关系的迷宫求解方法的流程示意图
图2为本发明实施例1的迷宫示意图
图3为本发明实施例1的通道面状数据示意图
图4为本发明的实施例1的通道边界线（起点、终点未开放）示意图
图5为本发明的实施例1的通道边界线（起点、终点开放）示意图
图6为本发明的实施例1的多边形Ⅰ与多边形Ⅱ的示意图
图7为本发明的实施例1的最优解路径示意图
图中各部分名称及序号如下：
1为虚拟连线Ⅰ，2为虚拟连线Ⅱ，3为多边形Ⅰ，4为多边形Ⅱ，5为备选解路径5。
具体实施方式
下面结合实施例详细阐述本发明。
实施例1
本实施例一种基于线面空间关系的迷宫求解方法，包括以下步骤：
本实施例迷宫路径结算过程，运行平台为PC上的Windows 7操作系统，地理信息系统平台为北京超图地理信息平台软件5.3.3版本。
包括以下步骤：
如图1所示，本实施例提供的基于线面空间关系的迷宫求解方法，包括以下步骤：
A、通过栅格-矢量转换将迷宫图片转换为矢量数据，提取出通道面状数据，如图3所示；
具体为：
A1、将图片去色，转换黑白图像；
A2、在北京超图地理信息平台进行栅矢转换，将图片转换为面状矢量数据；
A3、根据颜色值Value，通过Value=R*256*256+G*256+B进行计算，转换为黑白图像后R=G=B，Value=65793R，从而反算出黑白颜色深度R；
A4、根据颜色深度R通过北京超图地理信息平台数据库进行查询，得到通道部分的数据；
A5、通过北京超图地理信息平台将通道部分的数据进行合并，得到通道面状数据；
B、将通道面状数据转换为通道边界线，如图4所示，将起点A、终点B处的通道边界线去除，使得起点A、终点B处的通道开放，如图5所示；
C、从起点A处的两个端点分别向迷宫外两侧伸出延长线，在起点A延长线上分别有基点X1、X2；从终点B处的两个端点分别向迷宫外两侧伸出延长线，在起点A延长线上分别有基点Y1、Y2；在迷宫外部，构建连通基点X1和基点Y1的线框得到虚拟连线Ⅰ1，构建连通基点X2和基点Y2的线框得到虚拟连线Ⅱ2，其中虚拟连线Ⅰ与虚拟连线Ⅱ不存在交叉点，如图6所示；
D、将虚拟连线Ⅰ与迷宫的通道边界线围成的部位作为多边形Ⅰ3，将虚拟连线Ⅱ与迷宫的通道边界线围成的部位作为多边形Ⅱ4；
位于多边形Ⅰ3与多边形Ⅱ4之间的连通起点A与终点B的路径，即为迷宫的备选解路径5，如图7所示；
E、对得到的迷宫的备选解路径进行路径长度分析，长度最短的作为迷宫的最优解路径，本实施例中迷宫的备选解路径为1条，该路径即为迷宫的最优解路径。

Claims (3)

1.一种基于迷宫求解的障碍物环境下最短路径求解方法，其特征在于包括以下步骤：
A、通过栅格-矢量转换将迷宫图片转换为矢量数据，提取出通道面状数据；
B、将通道面状数据转换为通道边界线图，将通道边界线图中起点、终点处的通道边界线去除，使得起点、终点处的通道开放，起点处形成通道线起点I和通道线起点Ⅱ，终点处形成通道线终点I和通道线终点Ⅱ；
C、从起点处的通道线起点I和通道线起点Ⅱ分别向迷宫外两侧伸出延长线，在通道线起点I的延长线上有基点X1，在通道线起点Ⅱ的延长线上有基点X2；从终点处的通道线终点I和通道线终点Ⅱ分别向迷宫外两侧伸出延长线，在通道线终点I的延长线上有基点Y1，在通道线终点Ⅱ上的延长线有基点Y2；在迷宫外部，构建连通基点X1和基点Y1的线框得到从通道线起点I至通道线终点I的虚拟连线Ⅰ，构建连通基点X2和基点Y2的线框得到从通道线起点Ⅱ至通道线终点Ⅱ的虚拟连线Ⅱ，其中虚拟连线Ⅰ与通道线起点Ⅱ的延长线和通道线终点Ⅱ的延长线均没有交叉点，虚拟连线Ⅱ与通道线起点I的延长线和通道线终点I的延长线均没有交叉点；
D、构建经过迷宫起点和迷宫终点的直线G，
在虚拟连线Ⅰ与直线G包裹范围内，将通道边界线与虚拟连线Ⅰ构建虚拟连线多边形Ⅰ；
在虚拟连线Ⅱ与直线G包裹范围内，将通道边界线与虚拟连线Ⅱ构建虚拟连线多边形Ⅱ；
若虚拟连线多边形Ⅰ、虚拟连线多边形Ⅱ均构建失败，则该迷宫无解，求解结束；
若虚拟连线多边形Ⅰ、虚拟连线多边形Ⅱ均构建成功，则该迷宫有解，进入步骤E；
E、根据线面关系，对左虚拟连线和/或右虚拟连线取中连接迷宫起点和迷宫终点的路径进行对比选择，取其中最短者为迷宫解。
2.如权利要求1所述的基于迷宫求解的障碍物环境下最短路径求解方法，其特征在于：
所述步骤A包括以下步骤：
A1、将图片去色，转换为黑白图像；
A2、栅矢转换，将图片转换为矢量数据；
A3、根据颜色值反算出黑白颜色深度；
A4、根据颜色深度求出通道部分；
A5、将通道部分合并，得到通道面状数据。
3.如权利要求1所述的基于迷宫求解的障碍物环境下最短路径求解方法，其特征在于：
所述的步骤E包括以下步骤：
E1、将虚拟连线多边形Ⅰ进行合并，得到包含通道线起点I和通道线终点I的合并多边形Ⅰ；将虚拟连线多边形Ⅱ进行合并，得到包含通道线起点Ⅱ和通道线终点Ⅱ的合并多边形Ⅱ；
E2、若合并多边形Ⅰ和合并多边形Ⅱ共边，则共边即为最终所求的迷宫解的通道边界线，若不一致进入下一步；
E3、判定合并多边形Ⅰ和合并多边形Ⅱ中不包含虚拟连线Ⅰ、虚拟连线Ⅱ的连接起点终点的通道边界线中长度较小者；
E4、根据同样原则对求得的通道边界线中经过的每个多边形进行判定，获取每个多边形中该通道边界线两端点间的距离较小者；
E5、将以上搜索结果首尾相连，得到连接起点终点的路径即为迷宫解的通道边界线。
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