CN107423360B - 一种基于路径中线的迷宫求解方法 - Google Patents

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Abstract

本发明旨在提供一种基于路径中线的迷宫求解方法：A、提取迷宫内部的路径中线图；B、在迷宫外部，构建迷宫起点与迷宫终点之间的左虚拟连线、右虚拟连线；C、将路径中线分别与左虚拟连线、右虚拟连线拓扑构建多边形，分别得到左虚拟连线多边形、右虚拟连线多边形；D、根据线面关系，对左虚拟连线和/或右虚拟连线取中连接迷宫起点和迷宫终点的路径进行对比选择，取其中最短者为迷宫解。该方法克服现有技术运算效率低、准确度低的缺陷，具有易于实现、高效稳定、适用性强的特点。

Description

一种基于路径中线的迷宫求解方法
技术领域
本发明涉及计算机图形学与地理信息科学领域，具体涉及一种基于路径中线的迷宫求解方法。
背景技术
迷宫路径解算自古就是数学与计算机图形学的研究热点，在现代科学应用中，迷宫路径解算多应用于复杂交通路径计算以及复杂障碍物地形中的路径计算，广泛应用于军事及民用领域；但是传统的迷宫路径解算多从图论及数学角度，其搜索效率和准确度都不尽人意；特别是当迷宫的复杂程度达到一定级别，计算机和传统算法将无能为力。
迷宫解算属于障碍物环境下路径搜索问题，因此传统的路径搜索方法适用于迷宫路径结算；但鉴于迷宫解算的特殊性如死路环境下的自动过滤等未作考虑，因此研究中很少有学者将传统的路径搜索方法用于迷宫路径结算。
发明内容
本发明旨在提供一种基于路径中线的迷宫求解方法，该方法克服现有技术运算效率低、准确度低的缺陷，具有易于实现、高效稳定、适用性强的特点。
本发明的技术方案如下，基于路径中线的迷宫求解方法：
A、提取迷宫内部的路径中线；
B、所述的迷宫起点向迷宫外伸出延长线，在起点延长线上有基点X，所述的迷宫终点向迷宫外伸出延长线，在终点延长线上有基点Y，在迷宫外部，构建连通基点X和基点Y的线框，所述的线框同时包裹住整个迷宫的外围，以经过迷宫起点和迷宫终点的直线G为分界，定义左半边线框为左虚拟连线，定义右半边线框为右虚拟连线；
C、在左虚拟连线与直线G包裹范围内，将路径中线、延长线与左虚拟连线构建左虚拟连线多边形；在右虚拟连线与直线G包裹范围内，将路径中线、延长线与和右虚拟连线构建右虚拟连线多边形；
若左虚拟连线多边形、右虚拟连线多边形均构建失败，则该迷宫无解，求解结束；
若左虚拟连线多边形或右虚拟连线多边形均构建成功，则该迷宫有解，进入步骤D；
D、根据线面关系，对左虚拟连线和/或右虚拟连线取中连接迷宫起点和迷宫终点的路径进行对比选择，取其中最短者为迷宫解。
优选地，所述的步骤B还包括以下步骤：
在生成左虚拟连线和右虚拟连线后，检查左虚拟连线和右虚拟连线是否与迷宫内的路径中线相交，若不存在相交则退出经由人工处理，若不存在相交进入步骤C。
优选地，所述的步骤D中包括以下步骤：
D1、将左虚拟连线多边形进行合并，得到包含起点和终点的左合并多边形；将右虚拟连线多边形进行合并，得到包含起点和终点的右合并多边形；
D2、若左合并多边形和右合并多边形共边，则共边即为最终所求的迷宫解，若不一致进入下一步；
D3、判定左合并多边形和右合并多边形中不包含左、右虚拟连线的连接起点终点的路径中长度较小者；
D4、根据同样原则对求得的路径中经过的每个多边形进行判定，获取每个多边形中该路径两端点间的距离较小者；
D5、将以上搜索结果首尾相连，得到连接起点终点的路径即为迷宫解。
本发明通过将迷宫路径解算扩展到空间拓扑分析领域，通过线面多边形关系，求解出迷宫路径；与传统算法相比，除具有原理简单，易于实现，高效稳定的特点，也可以在迷宫路径发生变更时，仅通过微调对应部分的路径中线即可完成，不需要进行全局搜索，大大节约数据处理的难度、成本和时间，在民用及军用领域都具有巨大应用潜力。
附图说明
图1为本发明的迷宫求解方法流程图
图2为本发明实施例1的迷宫路径中线图
图3为本发明实施例1的左虚拟连线、右虚拟连线示意图
图4为本发明实施例1的步骤D的中间过程示意图
图5为本发明实施例1的步骤D迷宫解示意图
图6为起点、终点延长线长度非零时基点X、基点Y的示意图
图中各部分名称及序号如下：
1为左虚拟连线，2为左备选路径，3为右虚拟连线，4为右备选路径。
具体实施方式
下面结合附图和实施例具体说明本发明。
实施例1
如图1所示，本实施例迷宫求解方法如下：
A、提取迷宫内部的路径中线；
B、所述的迷宫起点向迷宫外伸出延长线，在起点延长线上有基点X，所述的迷宫终点向迷宫外伸出延长线，在终点延长线上有基点Y，在迷宫外部，构建连通基点X和基点Y的线框，所述的线框同时包裹住整个迷宫的外围，以经过迷宫起点和迷宫终点的直线G为分界，定义左半边线框为左虚拟连线，定义右半边线框为右虚拟连线；
所述的步骤B还包括以下步骤：
在生成左虚拟连线和右虚拟连线后，检查左虚拟连线和右虚拟连线是否与迷宫内的路径中线相交，若不存在相交则退出经由人工处理，若不存在相交进入步骤C；
C、在左虚拟连线与直线G包裹范围内，将路径中线、延长线与左虚拟连线构建左虚拟连线多边形；在右虚拟连线与直线G包裹范围内，将路径中线、延长线与和右虚拟连线构建右虚拟连线多边形；
若左虚拟连线多边形、右虚拟连线多边形均构建失败，则该迷宫无解，求解结束；
若左虚拟连线多边形或右虚拟连线多边形均构建成功，则该迷宫有解，进入步骤D；
D、根据线面关系，对左虚拟连线和/或右虚拟连线取中连接迷宫起点和迷宫终点的路径进行对比选择，取其中最短者为迷宫解。
如图2-5所示为本实施例提供的迷宫求解方法示意图，本实施例将起点的延长线长度为 0，起点直接作为基点X，终点的延长线长度为0，终点直接作为基点Y，图中标号1、2分别为左虚拟连线、右虚拟连线；图3为左虚拟连线、右虚拟连线建立时的示意图；图4为步骤D路径优化过程中的备选路径示意图，标号3表示左备选路径，标号4表示右备选路径，左、右备选路径在图中均加粗表示；图5为迷宫解的示意图，图中的右备选路径4即为迷宫解；
图6为起点、终点延长线长度非零时基点X、基点Y的示意图。
本实施例迷宫求解方法的运行平台为PC上的Windows 7操作系统，地理信息系统平台为北京超图地理信息平台软件5.3.3版本。

Claims (3)

1.一种基于路径中线的迷宫求解方法，其特征在于包括以下步骤：
A、提取迷宫内部的路径中线；
B、所述的迷宫起点向迷宫外伸出延长线，在起点延长线上有基点X，所述的迷宫终点向迷宫外伸出延长线，在终点延长线上有基点Y，在迷宫外部，构建连通基点X和基点Y的线框，所述的线框同时包裹住整个迷宫的外围，以经过迷宫起点和迷宫终点的直线G为分界，定义左半边线框为左虚拟连线，定义右半边线框为右虚拟连线；
所述的步骤B还包括以下步骤：
在生成左虚拟连线和右虚拟连线后，检查左虚拟连线和右虚拟连线是否与迷宫内的路径中线相交，若存在相交则退出经由人工处理，若不存在相交进入步骤C；
C、在左虚拟连线与直线G包裹范围内，将路径中线、延长线与左虚拟连线构建左虚拟连线多边形；在右虚拟连线与直线G包裹范围内，将路径中线、延长线与和右虚拟连线构建右虚拟连线多边形；
若左虚拟连线多边形、右虚拟连线多边形均构建失败，则该迷宫无解，求解结束；
若左虚拟连线多边形或右虚拟连线多边形均构建成功，则该迷宫有解，进入步骤D；
D、根据线面关系，对左虚拟连线多边形和/或右虚拟连线多边形中取连接迷宫起点和迷宫终点的路径进行对比选择，取其中最短者为迷宫解。
2.如权利要求1所述的基于路径中线的迷宫求解方法，其特征在于：所述的步骤D中包括以下步骤：
D1、将左虚拟连线多边形进行合并，得到包含起点和终点的左合并多边形；将右虚拟连线多边形进行合并，得到包含起点和终点的右合并多边形；
D2、若左合并多边形和右合并多边形共边，则共边即为最终所求的迷宫解，若不共边进入下一步；
D3、判定左合并多边形和右合并多边形中不包含左、右虚拟连线的连接起点终点的路径中长度较小者；
D4、根据同样原则对求得的路径中经过的每个多边形进行判定，获取每个多边形中该路径两端点间的距离较小者；
D5、将步骤D4得到的距离较小的路径首尾相连，得到连接起点终点的路径即为迷宫解。
3.如权利要求1-2任何一项所述的基于路径中线的迷宫求解方法，其特征在于：
所述的迷宫求解方法适用于平面迷宫求解。
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