CN107463744A

CN107463744A - 基于参数化稀疏表示的直升机旋翼微多普勒参数估计方法

Info

Publication number: CN107463744A
Application number: CN201710647732.3A
Authority: CN
Inventors: 施江南; 吕亨达; 伊佳
Original assignee: Nanjing University of Science and Technology
Current assignee: Nanjing University of Science and Technology
Priority date: 2017-08-01
Filing date: 2017-08-01
Publication date: 2017-12-12

Abstract

本发明公开了一种基于参数化稀疏表示的直升机旋翼微多普勒参数估计方法，首先给定直升机旋翼角频率的初始候选取值集合构造不同的字典矩阵；然后利用角频率初始候选取值对应的不同字典矩阵对采集的微多普勒信号进行稀疏重构，再根据稀疏重构的残差更新角频率候选取值集合，进而更新字典矩阵，直至角频率候选取值集合只有一个元素，得到角频率初始估计值；接着根据角频率初始估计值对应的字典矩阵重构微多普勒信号，再根据稀疏重构的残差确定直升机旋翼角频率的估计值；最后根据最终获得的角频率估计值及其对应的字典矩阵在重构微多普勒信号时得到的稀疏解实现对直升机旋翼叶片数的估计。本发明减小了直升机旋翼角频率估计值与真实值之间的偏差。

Description

基于参数化稀疏表示的直升机旋翼微多普勒参数估计方法

技术领域

本发明属于雷达目标识别领域，具体涉及一种基于参数化稀疏表示的直升机旋翼微多普勒参数估计方法。

背景技术

传统的微多普勒参数估计方法将时频分析与图像参数识别工具(例如Hough变换等)结合以实现对参数的估计。但是在有较强噪声干扰或者有效测量数较少的情况下，往往会出现时频分辨率降低以及估计精度下滑的现象。近年来出现基于稀疏表示的微多普勒参数估计方法，对微多普勒信号进行稀疏表示，再利用稀疏重构算法进行参数估计。其字典矩阵一般通过离散化微多普勒参数来构建。由于真实微多普勒信号的参数并不一定位于离散的参数网格上，基于上述字典矩阵的稀疏表示方式会引入额外的模型误差，导致字典失配效应(basis mismatch effect)，使微多普勒参数估计方法性能急剧下降。

为了避免字典失配效应，进行微多普勒信号的参数化稀疏表示，即将字典矩阵定义为信号的某些重要未知参数的函数。已有的针对参数化稀疏表示的微多普勒参数估计算法有POMP算法，但是该算法仅是对信号进行了参数化稀疏表示，实际上对参数只是进行离散化处理，当参数真实值并不在离散化的参数网格上时，最终搜索到的参数估计值和真实值之间还会存在偏差。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于参数化稀疏表示的直升机旋翼微多普勒参数估计方法，减小了直升机旋翼角频率估计值与真实值之间的偏差，提高了角频率的估计精度。

实现本发明目的的技术解决方案为：基于参数化稀疏表示的直升机旋翼微多普勒参数估计方法，包括如下步骤：

步骤1、给定直升机旋翼角频率的初始候选取值集合，以角频率作为参数构造不同的字典矩阵；

步骤2、采样直升机旋翼产生的微多普勒信号，利用角频率初始候选取值对应的不同字典矩阵对采集的微多普勒信号进行稀疏重构；

步骤3、根据稀疏重构的残差更新角频率候选取值集合，进而更新字典矩阵，具体方法为：

步骤3.1、将不同字典矩阵对应的残差值进行降序排列，剔除前一半残差对应的字典矩阵；

步骤3.2、利用最小二乘法求解剩余字典矩阵对应的角频率的更新量：

其中，Δω_n ^(α)为y为信号的采样向量；ω_n ^(α)为Φ(ω_n ^(α))为与角频率ω_n ^(α)对应的字典矩阵；x(ω_n ^(α))为与字典矩阵Φ(ω_n ^(α))对应的稀疏解；当角频率初始候选集合经过α次更新过后，若位于集合中第n个位置的候选角频率ω_n ^(α)仍需要更新，则其更新量可表示为；

步骤3.3、根据更新量Δω_n ^(α)判断是否要对进行角频率更新。设更新量最小阈值为β，更新范围最大阈值为G，则当|Δω_n ^(α)|≥β且|ω_n ^(α)+Δω_n ^(α)-ω_n ⁽¹⁾|≤G时可对角频率进行更新，即ω_n ^(α+1)＝ω_n ^(α)+Δω_n ^(α)，否则停止更新；

步骤4、重复步骤2-3直至角频率候选取值集合只有一个元素，该元素即为角频率初始估计值；

步骤5、根据角频率初始估计值对应的字典矩阵重构微多普勒信号；

步骤6、根据稀疏重构的残差确定直升机旋翼角频率的估计值，若重构的残差小于设定的阈值，则该字典矩阵对应的角频率值即为直升机旋翼角频率的估计值，否则，根据步骤3.2的公式确定角频率的更新量，更新角频率值及对应的字典矩阵，跳转步骤5；

步骤7、根据最终获得的角频率估计值及其对应的字典矩阵在重构微多普勒信号时得到的稀疏解实现对直升机旋翼叶片数的估计。

本发明与现有的技术相比,其显著的优点为：1)本发明有效减小了直升机旋翼角频率估计值与真实值之间的偏差，提高了角频率的估计精度；2)本发明利用直升机旋翼叶片初始相位的特殊结构结合各散射点初始相位估计值可较为准确地估计出直升机旋翼叶片个数。

附图说明

图1为本发明的雷达与直升机旋翼叶片的空间几何图。

图2为本发明的方法流程图。

图3为本发明实例的角频率估计结果图；

图4为本发明实例的多普勒幅度和初始相位估计结果图。

具体实施方法

下面结合附图和具体实施例进一步阐述本发明方案。

结合图1‐2，基于参数化稀疏表示的直升机旋翼微多普勒参数估计方法，包括如下步骤：

步骤1、给定直升机旋翼角频率的初始候选取值集合，以角频率作为参数构造不同的字典矩阵，具体的：

确定直升机旋翼角频率离散化的初始候选取值集合的方法为：从已知的直升机主旋翼角频率数据库中提取出角频率的最大值和最小值构成角频率候选取值范围，对该范围进行等间隔取值构成角频率初始候选取值集合。

根据微多普勒信号表达式构造以角频率作为参数构建字典矩阵，具体方法为：

微多普勒信号的表达式为：

其中，K为旋翼上产生微多普勒信号的强散射点个数，a_k为第k个强散射点的反射系数，d_k为第k个强散射点到旋翼中心的距离，ω为直升机旋翼角频率，θ_k为第k个强散射点的初始旋转角，λ为载波波长；

角频率ω作为参数的字典矩阵Φ(ω)中第m行第p+(q-1)P列的元素为：

Φ(ω)_m,p+(q-1)P＝exp(j4π/λd_p sin(ωt_m+θ_q))

其中，d_p∈D＝{d₁,d₂,...,d_p,...,d_P}，D为距离取值集合，P为距离取值集合中元素的个数，θ_q∈θ＝{θ₁,θ₂,...,θ_q,...,θ_Q}，θ为旋转角取值集合,Q为旋转角取值集合中元素的个数。

步骤2、采样直升机旋翼产生的微多普勒信号，利用角频率初始候选取值对应的不同字典矩阵对采集的微多普勒信号进行稀疏重构(将角频率初始候选取值集合中的每个元素分别代入以角频率ω作为参数的字典矩阵Φ(ω)，即可构造出不同的字典矩阵)。

步骤3.3、步骤3.3、根据更新量Δω_n ^(α)判断是否要对进行角频率更新，当|Δω_n ^(α)|≥β且|ω_n ^(α)+Δω_n ^(α)-ω_n ⁽¹⁾|≤G时可对角频率进行更新，即ω_n ^(α+1)＝ω_n ^(α)+Δω_n ^(α)，否则停止更新，其中β为更新量最小阈值，G为更新范围最大阈值，具体的，β＝S/10000，S为角频率初始集合中元素的均值，G＝T/2G，T为角频率初始集合中相邻元素之间的差值。

步骤6、根据稀疏重构的残差确定直升机旋翼角频率的估计值，若重构的残差小于残差的最小阈值ε，则该字典矩阵对应的角频率值即为直升机旋翼角频率的估计值，否则，根据步骤3.2的公式确定角频率的更新量，更新角频率值及对应的字典矩阵，跳转步骤5，其中重构残差的最小阈值y是长度为M的离散微多普勒信号采样向量。

步骤7、根据最终获得的角频率估计值及其对应的字典矩阵在重构微多普勒信号时得到的稀疏解实现对直升机旋翼叶片数的估计，具体方法为：

步骤7.1、找出稀疏解x中K个系数值最大的非零元素所在的位置,构成位置集合L＝{l₁,l₂,...,l_k,...,l_K}；

步骤7.2、通过求解方程l_k＝p_k+(q_k-1)P获得直升机旋翼上第k个散射点的距离估计值以及初始旋转角估计值其中p_k表示距离估计值在距离取值集合D中的位置，q_k表示初始旋转角估计值在旋转角取值集合θ中的位置，P为距离取值集合中元素的个数；

步骤7.3、对初始旋转角估计值集合中的元素进行降序排序，对排序后的集合中的相邻元素之间的差值求平均值A，则直升机旋翼叶片数的估计值为

下面进行仿真实验，以本发明方法的有效性。

1.仿真接收信号参数设置

设直升机旋翼叶片个数为N＝3，接收信号由三个强散射点返回的基带信号构成，这三个强散射点的多普勒幅度真实值分别为{d₁,d₂,d₃}＝{9.4456,9.8750,10.5320}mm；初始相位的真实值分别为{θ₁,θ₂,θ₃}＝{1.9298,1.9298+2π/3,1.9298+4π/3}rad；角频率真实值为ω＝1.2853rad/s。

2.仿真参数设置

给定距离取值集合表示为D＝0.2:0.2:10.6，共计51个离散点；初始旋转角取值集合为θ＝0.1:0.1:6.4，共计64个离散点；角频率ω初始候选集合表示为W＝1.1:0.1:3，共计20个离散点。此外两个散射点的复反射设置为a₁＝a₂＝a₃＝1.0000；雷达波长λ＝8mm；接受信号长度为L＝64*51＝3264；采样频率f_s＝200Hz；采样点数M＝212；残差门限值角频率增量门限β＝0.00001，离散化后的参数角频率初始集合中相邻元素之间距离为G＝0.1。

3.仿真结果

仿真结果如图3、4所示。由图3可知经过五次角频率候选集合更新后获得角频率最终估计值。通过查找MATLAB工作空间可知，角频率的最终估计值为由图4可知微多普勒信号由三个散射点返回的基带信号构成，根据MATLAB中的工作空间可知，这三个散射点的多普勒幅度估计值分别为初始旋转角估计值分别相邻初始相位值之差的均值为A＝2.1，则可得直升机旋翼叶片个数

通过比较直升机旋翼各参数的真实值和估计值可以证明本发明的可行性和准确性。

Claims

1.基于参数化稀疏表示的直升机旋翼微多普勒参数估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

<mrow> <msup> <msub> <mi>&Delta;&omega;</mi> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&alpha;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mi>arg</mi> <munder> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mrow> <mi>&Delta;</mi> <mi>&omega;</mi> </mrow> </munder> <mo>{</mo> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>y</mi> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&Phi;</mi> <mo>(</mo> <mrow> <msup> <msub> <mi>&omega;</mi> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&alpha;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> </mrow> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&part;</mo> <mi>&Phi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>&part;</mo> <mi>&omega;</mi> </mrow> </mfrac> <msub> <mo>|</mo> <mrow> <mi>&omega;</mi> <mo>=</mo> <msup> <msub> <mi>&omega;</mi> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&alpha;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> </mrow> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <mi>&Delta;</mi> <mi>&omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <msub> <mi>&omega;</mi> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&alpha;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <msub> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msub> <mo>}</mo> </mrow>

步骤3.3、根据更新量Δω_n ^(α)判断是否要对进行角频率更新，当|Δω_n ^(α)|≥β且|ω_n ^(α)+Δω_n ^(α)-ω_n ⁽¹⁾|≤G时可对角频率进行更新，即ω_n ^(α+1)＝ω_n ^(α)+Δω_n ^(α)，否则停止更新，其中β为更新量最小阈值，G为更新范围最大阈值；

步骤6、根据稀疏重构的残差确定直升机旋翼角频率的估计值，若重构的残差小于残差的最小阈值ε，则该字典矩阵对应的角频率值即为直升机旋翼角频率的估计值，否则，根据步骤3.2的公式确定角频率的更新量，更新角频率值及对应的字典矩阵，跳转步骤5；

2.根据权利要求1所述的基于参数化稀疏表示的直升机旋翼微多普勒参数估计方法，其特征在于，步骤1确定直升机旋翼角频率离散化的初始候选取值集合的方法为：从已知的直升机主旋翼角频率数据库中提取出角频率的最大值和最小值构成角频率候选取值范围，对该范围进行等间隔取值构成角频率初始候选取值集合。

3.根据权利要求1所述的基于参数化稀疏表示的直升机旋翼微多普勒参数估计方法，其特征在于，步骤1

微多普勒信号的表达式为：

<mrow> <mi>y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>&Sigma;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mi>K</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <msub> <mi>a</mi> <mi>k</mi> </msub> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mn>4</mn> <mi>&pi;</mi> <mo>/</mo> <msub> <mi>&lambda;d</mi> <mi>k</mi> </msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>&omega;</mi> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>&theta;</mi> <mi>k</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

Φ(ω)_m,p+(q-1)P＝exp(j4π/λd_psin(ωt_m+θ_q))

4.根据权利要求1所述的基于参数化稀疏表示的直升机旋翼微多普勒参数估计方法，其特征在于，步骤3.3中确定更新量最小阈值β＝S/10000，其中S为角频率初始集合中元素的均值。

5.根据权利要求1所述的基于参数化稀疏表示的直升机旋翼微多普勒参数估计方法，其特征在于，步骤3.3中确定更新范围最大阈值G＝T/2G，其中T为角频率初始集合中相邻元素之间的差值。

6.根据权利要求1所述的基于参数化稀疏表示的直升机旋翼微多普勒参数估计方法，其特征在于，步骤6中重构残差的最小阈值其中y是长度为M的离散微多普勒信号采样向量。

7.根据权利要求1所述的基于参数化稀疏表示的直升机旋翼微多普勒参数估计方法，其特征在于，步骤7对直升机旋翼其余参数的估计的具体方法为：