CN106548197A - 改进的多径簇聚类方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于数据挖掘领域，为提出根据多径的属性对于分类的不同的贡献度，利用信息熵原理对多径分量距离进行特征加权以提高分类精度。本发明采用的技术方案是，改进的多径簇聚类方法，首先采用小波变换的尖峰检测技术代替随机选择，获得稳定的聚类效果；接下来在考虑了多径功率的影响的基础上，引入信息熵原理计算多径属性自适应加权的多径分量距离MCD(Multipath Component Distance)；最后依据不同的MCD将不同的多径分配给不同的簇。本发明主要应用于数据处理场合。

Description

改进的多径簇聚类方法

技术领域

本发明属于数据挖掘领域，模式识别领域，机器学习中的无监督学习领域，以及信道建模和信道特性研究领域，具体讲,涉及改进的多径簇聚类方法。

背景技术

聚类算法在数据挖掘中是一种非常重要的数据分析方法，该算法的目标是将数据集合中的大量数据分成不同的簇，使得同一簇内的各个数据间的差别尽可能小，不同簇内数据之间的差别尽可能大，从而对数据进行分析，以便应用与实际的研究内容中。

聚类算法历史悠久，早在1967年MacQueen就提出了KMeans聚类算法，该算法以不同数据的欧氏距离平方和作为目标函数，之后Hartigan在1975年时发表专著《ClusteringAlgorithms》对聚类算法进行了详细的论述，证明了目标函数的收敛性。此时的聚类算法易于理解易于描述，但是存在许多缺陷，例如：需要预先确定聚类中心数K，聚类的效果会受到初始聚类中心设置的影响，简单基于欧氏距离的目标函数存在局部最小值点，从而会使算法陷入局部最小值等等。根据聚类算法的基本思想，聚类不仅要使同一簇内的相似度尽可能大，还要使簇间的相似度尽可能小，因而之后提出了一系列改进都是使用类内紧密型与类间分散性的比值作为收敛函数，当收敛函数收敛至极小值时，可以使簇内相似度小，簇间相似度大。如DB(Davies—Bouldin)指数就是计算类内距离之和与类间距离之和的比值。

在无线通信中，电磁波的传播可以用传播径近似表征。传播径可以通过一个多维参数集描述，该参数集一般包括能量、时延、到达角和离开角等多径特性。一般将具有相近参数的多径归为一个簇进行统计特性研究，一些主流的无线宽带信道模型(SCM/SCME/WINNER)都是基于多径散射簇进行建模的。对传播径进行簇识别的准确性有助于分析多径簇的生灭过程和多径分量的簇统计特性，进而影响信道建模的准确性。文献《A Frameworkfor Automatic Clustering of Parametric MIMO Channel Data Including PathPowers》中提出了一种基于KMeans算法的改进的簇识别算法KPowerMeans，此算法在计算相互邻近的多径的距离时除了考虑信道参数之间的差异性，还考虑了多径功率的影响，并且引入了衡量聚类效果的参数DB参数来确定多径簇的数目。但该算法没有考虑多径属性的差异性对多径加权因子的影响，并且该算法仍存在严重依赖于对初始聚类中心的选择、容易陷入局部最优解等缺陷。针对这些不足，本发明引入了小波变换和信息熵自适应加权技术以改进KPowerMeans聚类算法。

发明内容

为克服现有技术的不足，克服KPowerMeans算法对初始聚类中心的敏感性，本发明旨在提出根据多径的属性对于分类的不同的贡献度，利用信息熵原理对多径分量距离进行特征加权以提高分类精度。本发明采用的技术方案是，改进的多径簇聚类方法，首先采用小波变换的尖峰检测技术代替随机选择，获得稳定的聚类效果；接下来在考虑了多径功率的影响的基础上，引入信息熵原理计算多径属性自适应加权的多径分量距离MCD(MultipathComponent Distance)；最后依据不同的MCD将不同的多径分配给不同的簇。

本发明一个实例中具体步骤是：

具体运算步骤如下：

(1)使用小波尖峰检测技术寻找K个初始聚类中心位置并令i＝1；

(2)将不同的多径分量分配给不同的簇，并保存索引值

MCD()是用来衡量簇心之间、多径分量和簇心之间的距离；

(3)重新计算K个簇中心的位置根据新分配的每一个簇内的多径信息，使得簇内多径的差异性之和D最小：

其中，x_l表示一条多径分量，存放的是第i次迭代第l条多径分量所属的多径散射簇簇号，存放的是第i次迭代第k个多径散射簇中的多径分量的编号，P_l为第l条多径分量的功率，L_k表示第k个聚类中心的多径分量个数；

(4)如果对于所有的K个簇存在即新旧簇中心不再变化，则认为算法已经找到收敛的稳定的解，退出循环返回否则i＝i+1，并进入步骤2进行下一次的循环直至收敛。

小波基函数用尺度参数α和位移参数β来表示，对信道冲击响应CIR进行小波变换得到：

其中ψ(t)是母小波，h(z)为信道冲击响应，选择Daubechies小波来进行多径能量的峰值检测。

多径分量距离MCD，即多径分量i与j之间的距离可表示为：

w_AOA，w_AOD，w_τ分别表示d_AOA,ij，d_AOD,ij，d_τ,ij属性参数所对应的权值，d_AOA,ij和d_AOD,ij分别表示到达角、离开角的角度距离MCD值，表示为：

d_τ,ij为多径时延的多径分量距离，表示为:

上式中，τ_i和τ_j为第i条多径分量和第j条多径分量的时延，△τ_max＝max_i,j{|τ_i-τ_j|}，τ_std为时延的方差，计算各多径属性的对MCD的权重影响因子，为无序数据对象集聚类提供依据：

(a)假设有n条多径，(即n个待聚类数据对象)，每一径数据对象具有m维属性，根据实时数据构造一个n×m大小的属性值矩阵:

其中，xⁱ _j为第i条多径分量的的第j维属性；

取m＝3，分别对应多径的到达角AOA、离开角AOD和时延τ这三维信道的属性参数；

(b)计算第j维属性对应的第i个数据对象的属性值比重：将角度数据集进行线性映射变换,即将数据压缩到区间[0,1]上，再计算属性比重：

其中，M_ij为x_ij属性值所占比重，j∈[1,m]且j∈Z,i∈[1,n]且i∈Z；

(c)计算第j维属性的熵值：

其中，H_j为属性熵值。当M_ij＝0时，令H_j＝0；

(d)计算第j维属性的差异性系数:

q_j＝1-H_j

其中q_j为差异性系数。其中，q_j越小，该属性的聚类作用就越小。

(e)计算第j维属性的权值比重：

其中:0≤wj≤1,∑w_j＝1，j∈[1,m]且j∈Z,得到的各属性的权值w_j将带入式(5)用于计算多径分量的MCD。

本发明的特点及有益效果是：

与现有的KPowerMeans算法相比，本发明具有以下优点和有益效果：改进的多径簇聚类算法，可有有效的克服KPowerMeans算法对初始聚类中心的敏感性，使聚类结果更加准确，降低时间复杂度。另外引入了信息熵加权算法对多径分量距离(MCD)进行特征加权，提高了分类精度。

附图说明：

图1：SV模型的功率时延谱。

图2：信道冲击响应的一次实现。

图3：KPowerMeans算法流程图。

图4：改进的多径簇聚类算法流程图。

图5：小波变换的能量突变点。

图6：自动多径簇识别的结果。图中：

(a)KPowerMeans算法的多径簇识别(较坏情况)。

(b)KPowerMeans算法的多径簇识别(较好情况)。

(c)改进的多径簇聚类算法的多径簇识别结果。

具体实施方式

本发明提出的改进KPowerMeans算法，在进行多径聚类之前通过小波尖峰检测技术确定多径簇的数目及初始簇中心，有效克服了KPowerMeans算法对初始聚类中心的敏感性，然后根据多径的属性对于分类的不同的贡献度，利用信息熵原理对多径分量距离进行特征加权以提高分类精度。

针对已有算法中的上述问题，本发明提出一种改进的多径簇聚类算法，此算法基于KPowerMeans算法。首先采用小波变换的尖峰检测技术代替随机选择。这种带监督的聚类算法能克服对初始聚类中心敏感性,从而获得稳定的聚类效果。接下来在原来考虑了多径功率的影响的基础上，引入信息熵原理计算多径属性自适应加权的多径分量距离MCD(Multipath Component Distance)。最后依据不同的MCD将不同的多径分配给不同的簇。

本发明为改进的多径簇聚类算法。具体运算步骤如下：

(1)使用小波尖峰检测技术寻找K个初始聚类中心位置并令i＝1。

(2)将不同的多径分量分配给不同的簇，并保存索引值,I⁽ⁱ⁾为集合,

(3)重新计算K个簇中心的位置：根据新分配的每一个簇内的多径信息，使得簇内多径的差异性之和D最小：

其中，x_l表示一条多径分量，存放的是第i次迭代第l条多径分量所属的多径散射簇簇号，存放的是第i次迭代第k个多径散射簇中的多径分量的编号，P_l为第l条多径分量的功率，L_k表示第k个聚类中心的多径分量个数。

(4)如果对于所有的K个簇存在即新旧簇中心不再变化，则认为算法已经找到收敛的稳定的解。退出循环返回否则i＝i+1，并进入步骤2进行下一次的循环直至收敛。

上述步骤中包含以下两个技术改进：

(1)小波尖峰检测技术

在步骤一中使用小波尖峰检测技术确定初始聚类中心位置。根据Saleh-Valenzuela信道模型的描述，接收信号的多径分量以簇的形式到达，并且多径幅度大小呈双指数形式衰减，图1所示为SV模型的功率时延谱。这种多径成簇的现象导致功率时延谱有明显的尖峰，因而可采用小波变换来得到多径能量的跳变点的位置。小波基函数一般可用尺度参数α和位移参数β来表示。对信道冲击响应CIR进行小波变换可得到：

其中ψ(t)是母小波，h(z)为信道冲击响应，本文选择Daubechies小波来进行多径能量的峰值检测。相比于其他小波，Daubechies小波的瞬时消失特性更适于用来检测信号的跳变点。

(2)信息熵加权

在步骤二中，原来考虑了多径功率的影响的基础上，引入信息熵原理计算多径属性自适应加权的多径分量距离MCD(Multipath Component Distance)。多径分量距离(MCD)是用来衡量簇心之间、多径分量和簇心之间的距离，即多径分量i与j之间的距离可表示为：

w_AOA，w_AOD，w_τ分别表示d_AOA,ij，d_AOD,ij，d_τ,ij等不同属性参数所对应的权值。

d_AOA,ij和d_AOD,ij分别表示到达角、离开角的角度距离MCD值，可表示为：

d_τ,ij为多径时延的多径分量距离，表示为:

上式中，τ_i和τ_j为第i条多径分量和第j条多径分量的时延，△τ_max＝max_i,j{|τ_i-τ_j|}，τ_std为时延的方差。

由于不同的多径属性对MCD的影响权值随着不同的场景、频段而变化。借助信息论中的信息熵原理，本文提出的改进算法根据各多径属性的变异程度，计算各多径属性的对MCD的权重影响因子，为无序数据对象集聚类提供依据。

(f)假设有n条多径，(即n个待聚类数据对象)，每一径数据对象具有m维属性。根据实时数据可构造一个n×m大小的属性值矩阵:

其中，x_ij为第i条多径分量的的第j维属性。

本发明的算法中取m＝3，分别对应多径的到达角AOA、离开角AOD和时延τ这三维信道的属性参数。

(g)计算第j维属性对应的第i个数据对象的属性值比重。由于角度属性的范围是(-π,π],为保证计算的影响因子为正数，将角度数据集进行线性映射变换,即将数据压缩到区间[0,1]上，再计算属性比重：

其中，M_ij为x_ij属性值所占比重，j∈[1,m]且j∈Z,i∈[1,n]且i∈Z。

(h)计算第j维属性的熵值：

其中，H_j为属性熵值。当M_ij＝0时，令H_j＝0。

(i)计算第j维属性的差异性系数:

q_j＝1-H_j

其中q_j为差异性系数。其中，q_j越小，该属性的聚类作用就越小。

(j)计算第j维属性的权值比重：

其中:0≤wj≤1。∑w_j＝1，j∈[1,m]且j∈Z,得到的各属性的权值w_j将带入式(5)用于计算多径分量的MCD。

下面将结合附图以及具体实施方式,对本发明做进一步描述:

本发明使用多径分量的信道参数由3GPP的SCM信道模型自动生成，没有涉及信道参数的提取过程。每一条多径分量的信息包含：到达角AOA、离开角AOD和时延信息。根据SCM模型的定义，所有的角度信息均为二维的方位角(不考虑俯仰角)。然后利用本文提出的改进多径簇聚类算法对多径分量进行聚类分析，并与KPowerMeans算法的聚类的结果进行分析比较。

SCM模型设置为收发端均采用8元均匀线性天线阵，天线间隔为0.5λ，场景设置为城市微小区(urban micro)。SCM信道模型中的多径时延通过指数分布确定(其中均方根时延扩展为高斯分布的的随机变量)，而每一路径的到达角与离开角由均匀分布的簇到达角和服从拉式分布的簇内偏移角度随机变量叠加构成。

图2是从SCM信道冲击响应提取的多径分量的到达角AOA、离开角AOD、时延的分布图。图中每一个点表示每一条多径分量，每一个点的灰度值表示此多径分量的功率。图2中，通过SCM信道模型得到的多径分量总共有120条，可分辨出6组多径散射簇。

图3为KPowerMeans算法流程图，图4为本发明改进的多径簇聚类算法流程图。根据算法流程，对SCM信道的多径分量进行聚类。图5为对信道冲击响应CIR进行3层小波分解后的一级细节信号的小波系数值。图中的能量峰值即为多径能量的跳变点的位置，即每一多径散射簇中的能量主径。能量峰值的数目即检测到的多径散射簇的数目，能量峰值所对应的x轴的数值即是簇的中心位置所对应的多径分量的编号。可见，采用尖峰检测技术不仅确定了多径散射簇的数目K＝6，同时还得到了聚类算法的初始簇中心的位置x＝(4,25,44,64,81,102)。

图6为分别采用KPowerMeans算法和WKPowerMeans算法的簇识别的结果对比图。不同的形状的点标识用于区分多径分量所属的不同的多径散射簇。图6.(a)和图6.(b)显示的KPowerMeans算法聚类的结果与图4所示有偏差，原本不属于同一散射簇的多径分量被错误的归为一类。并且多次仿真的结果还显示，由于初始簇中心位置的随机性导致每一次聚类的结果不尽相同。而图6.(c)显示的结果则为通过本文的提出的WKPowerMeans算法得到的多径散射簇的分布图。多次仿真的结果显示由于采用小波变换的尖峰检测技术唯一确定的初始簇中心位置从而保证了聚类结果的唯一性。

两种算法对SCM信道模型的多径数据集的聚类精确度比较如下表所示：

改进后的多径簇聚类算法的聚类平均精确度不仅提高到98.33％，并且由于所有的多径簇都以每个多径簇中的最强径为中心，不会出KPowerMeans算法的聚类结果不稳定的情况。

且KPowerMeans算法由于需要先通过遍历可能范围内的多径簇的数目[Kmin,Kmax]进行多径聚类，取最大的DB指数所对应的K作为最优的的多径簇的数目。其算法的时间复杂度为O(Ltkn),其中n是待聚类数据对象数,k是聚类的类数，t是聚类稳定的迭代次数，L是可能的多径簇数目的范围(L＝Kmax-Kmin+1)。

而本文提出的多径簇聚类算法由于利用信道冲击响应的特性直接确定多径簇的数目，其时间复杂度为O(tkn)，是KPowerMeans算法的1/L。

仿真实验表明，改进多径簇聚类算法达到了提高多径簇识别的稳定性和准确度，降低时间复杂度的效果。

Claims (4)

1.一种改进的多径簇聚类方法，其特征是，首先采用小波变换的尖峰检测技术代替随机选择，获得稳定的聚类效果；接下来在考虑了多径功率的影响的基础上，引入信息熵原理计算多径属性自适应加权的多径分量距离MCD(Multipath Component Distance)；最后依据不同的MCD将不同的多径分配给不同的簇。

2.如权利要求1所述的改进的多径簇聚类方法，其特征是，一个实例中具体步骤是：

(1)使用小波尖峰检测技术寻找K个初始聚类中心位置并令i＝1；

(2)将不同的多径分量分配给不同的簇，并保存索引值

$I_l^{\left(i\right)}=\arg max\{P_l\·MCD(x_l,c_k^{(i-1)})\}$

$I^{\left(i\right)}=\[I_1^{\left(i\right)}......I_L^{\left(i\right)}\]$

${\mathrm{Set}}_k^{\left(i\right)}=Indices(I_l^{\left(i\right)}=k)$

MCD()是用来衡量簇心之间、多径分量和簇心之间的距离；

(3)重新计算K个簇中心的位置根据新分配的每一个簇内的多径信息，使得簇内多径的差异性之和D最小：

$c_k^{\left(i\right)}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^{L_k}(P_l\·x_l^k)}{{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^{L_k}{P}_l}$

$D={\mathrm{\Σ}}_{l=1}^L{P}_l\·MCD(x_l,c_I)$

其中，x_l表示一条多径分量，存放的是第i次迭代第l条多径分量所属的多径散射簇簇号，存放的是第i次迭代第k个多径散射簇中的多径分量的编号，P_l为第l条多径分量的功率，L_k表示第k个聚类中心的多径分量个数；

(4)如果对于所有的K个簇存在即新旧簇中心不再变化，则认为算法已经找到收敛的稳定的解，退出循环返回否则i＝i+1，并进入步骤2进行下一次的循环直至收敛。

3.如权利要求1所述的改进的多径簇聚类方法，其特征是，小波基函数用尺度参数α和位移参数β来表示，对信道冲击响应CIR进行小波变换得到：

$H(\mathrm{\α},\mathrm{\τ})=\mathrm{\Σ}\frac{1}{\sqrt{\mathrm{\α}}}h\left(z\right)\mathrm{\ψ}\left(\frac{n-\mathrm{\β}}{\mathrm{\α}}\right)$

其中ψ(t)是母小波，h(z)为信道冲击响应，选择Daubechies小波来进行多径能量的峰值检测。

4.如权利要求2所述的改进的多径簇聚类方法，其特征是，多径分量距离MCD，即多径分量i与j之间的距离可表示为：

${\mathrm{MCD}}_{ij}=\sqrt{w_{AOA}\·\left|\right|d_{AOA,ij}|{|}^2+w_{AOD}\·|\left|d_{AOD,ij}\right|{|}^2+w_{\mathrm{\τ}}\·\left|\right|d_{\mathrm{\τ},ij}|{|}^2}$

w_AOA，w_AOD，w_τ分别表示d_AOA,ij，d_AOD,ij，d_τ,ij属性参数所对应的权值，d_AOA,ij和d_AOD,ij分别表示到达角、离开角的角度距离MCD值，表示为：

d_τ,ij为多径时延的多径分量距离，表示为:

$d_{\mathrm{\τ},ij}=\frac{|{\mathrm{\τ}}_i-{\mathrm{\τ}}_j|}{{\mathrm{\Δ\τ}}_{\max }}\·\frac{{\mathrm{\τ}}_{std}}{{\mathrm{\Δ\τ}}_{max}}$

上式中，τ_i和τ_j为第i条多径分量和第j条多径分量的时延，△τ_max＝max_i,j{|τ_i-τ_j|}，τ_std为时延的方差，计算各多径属性的对MCD的权重影响因子，为无序数据对象集聚类提供依据：

(a)假设有n条多径，(即n个待聚类数据对象)，每一径数据对象具有m维属性，根据实时数据构造一个n×m大小的属性值矩阵: $X=\left[\begin{array}{cccc}{x}_{11}& x_{12}& \mathrm{...}& x_{1m}\\ x_{21}& x_{22}& \mathrm{...}& x_{2m}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ x_{n1}& x_{n2}& \mathrm{...}& x_{nm}\end{array}\right]$

其中，x_ij为第i条多径分量的的第j维属性；

取m＝3，分别对应多径的到达角AOA、离开角AOD和时延τ这三维信道的属性参数；

(b)计算第j维属性对应的第i个数据对象的属性值比重：将角度数据集进行线性映射变换,即将数据压缩到区间[0,1]上，再计算属性比重：

$M_{ij}=x_{ij}/{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{x}_{ij}$

其中，M_ij为x_ij属性值所占比重，j∈[1,m]且j∈Z,i∈[1,n]且i∈Z；

(c)计算第j维属性的熵值：

$H_j=-\frac{1}{\ln \left(n\right)}{\Σ}_{i=1}^n{M}_{ij}\ln M_{ij}$

其中，H_j为属性熵值。当M_ij＝0时，令H_j＝0；

(d)计算第j维属性的差异性系数:

q_j＝1-H_j

其中q_j为差异性系数。其中，q_j越小，该属性的聚类作用就越小。

(e)计算第j维属性的权值比重：

$w_j=\frac{q_j}{{\Σ}_{j=1}^m{q}_j}$

其中:0≤wj≤1,∑w_j＝1，j∈[1,m]且j∈Z,得到的各属性的权值w_j将带入式(5)用于计算多径分量的MCD。