CN107462936A - 利用压力监测资料反演低渗透储层非达西渗流规律的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种利用压力监测资料反演低渗透储层非达西渗流规律的方法，步骤如下：测量油井在关井一段时间内的井底压力值，得到压力差与时间差的关系值；预设渗流速度与压力梯度的关系并用特定函数表示；建立考虑预设函数中动态渗透率变化关系的数学模型，设定模型参数初值，根据数值模型求解理论井底压力差与时间差的关系；将理论求解得到的与实际测量的井底压力差与时间差的关系进行对比，若两者满足误差要求，则将理论计算时设定的储层参数及特定函数中的系数作为解释得到的参数；同时将系数代入到预设的特定函数中，绘制出渗流规律曲线；将同区块中的各井渗流规律曲线归一化，最终得到油藏尺度下的原位低速非达西渗流规律曲线。
Description
技术领域
本发明涉及石油开发油藏工程技术领域，尤其涉及利用压力测试资料反演低渗透储层非达西渗流规律的领域。
背景技术
低渗透储层渗流特征与常规储层有所区别，常规储层渗流规律满足达西定律，即渗流速度与压力梯度呈正比例关系。而低渗透储层流体渗流速度与压力梯度存在非线性关系，具体表现为存在启动压力梯度与动态渗透率等渗流特征。正确认识地层条件下的渗流规律对低渗透储层有效开发有着重要的指导作用。
利用室内岩心驱替实验获取渗流规律曲线(即渗流速度与压力梯度关系曲线)是目前常用的方法。实验通过改变岩心驱替压力梯度，测算出不同驱替压力梯度下的渗流速度，从而绘制出渗流规律曲线。
如申请号为CN201510824025.8的中国专利提供了一种单相流体通过低渗透岩心的非线性渗流特征的表征方法，该单相流体通过低渗透岩心的非线性渗流特征的表征方法包括：步骤1，测量岩心常规物性参数；步骤2，测量流体参数；步骤3，根据静态法测量单相流体通过低渗透岩心的最小启动压力梯度；步骤4，实验测量不同驱替压力梯度下流体流量，绘制驱替压力梯度与流量的关系曲线；步骤5，拟合驱替压力梯度与流量的关系曲线，获得非线性渗流参数。
又如申请号为CN201310116446.6的中国专利提供了一种不同驱替压力梯度条件下油水相对渗透率曲线的表征方法，所述方法包括以下步骤：(1)对具有相同或相似渗透率的一组岩心施加不同的驱替压力梯度，获得各个岩心的相渗实验数据，然后根据相渗实验数据做出每个岩心对应的一条相渗曲线，然后对每个岩心对应的一条相渗曲线进行归一化处理得到每个岩心对应的一条油水相对渗透率曲线；(2)根据相渗实验数据拟合出水相最大相对渗透率、驱油效率与压力梯度统计规律，即求取不同压力梯度下水相最大相对渗透率及残余油饱和度；(3)求取每个岩心对应的油水相对渗透率曲线的特征曲线方程。
以上现有流动规律的模拟实验仅限于岩心尺度范畴，难以真实获取地层条件下泄油范围内的渗流规律。
发明内容
为了克服现有技术中的缺陷，本发明提供了一种利用压力监测资料反演低渗透储层非达西渗流规律的方法，可以真实获取地层条件下泄油范围内的渗流规律。
本发明解决前述技术问题所采用的技术方案是：一种利用压力监测资料反演低渗透储层非达西渗流规律的方法，包括以下步骤：
①测量油井在关井一段时间内的井底压力值的变化，获得压力差随关井时间的变化关系；
②预设渗流速度与压力梯度的关系并用特定函数表示；
③根据测井、完井及微地震资料确定数值求解模型中的参数初值；
④建立考虑动态渗透率的数值求解模型，根据参数初值计算理论压力值；
⑤将理论压力与实测压力进行对比；
⑥判断两者是否满足误差要求，若两者满足误差要求，则进行步骤⑧，否则进行步骤⑦；
⑦重新选择预设函数类型或者重新赋予待拟合参数的值并重新进行理论压力的计算；
⑧预设参数将作为解释结果，将预设的系数代入到动态渗透率变化关系中，得到动态渗透率关系变化的表达式；
⑨结合动态渗透率关系式及储层参数得到渗流速度与压力梯度关系的表达式，从而绘制出单井压力资料反演得到的渗流规律曲线；
⑩将多井压力资料反演得到的渗流速度与压力梯度关系曲线归一化得到整个区块的平均渗流规律曲线。
优选的是，步骤①中，使用压力计测量油井压力变化值，所述压力计下入位置为生产层位。
上述任一方案优选的是，步骤①中，所述获得压力差随关井时间的变化关系的方法为将测算得到的压力差和时间及压力差与时间关系的导数绘制在双对数坐标系下。
上述任一方案优选的是，步骤②中，所述特定函数形式包括一次函数、分段函数、连续函数等，所述分段函数包括但不限于多项式分段函数和幂函数分段函数等。预选函数是尝试的过程，一般来说如存在启动压力梯度，会优选选择表征函数一次函数或者连续函数尝试拟合；若不存在启动压力梯度的非达西流动，会优先选择多项式分段函数或者幂函数分段函数尝试拟合。
上述任一方案优选的是，所述一次函数包括
其中，v是渗流速度，m/s；
K是渗透率，mD；
μ是流体黏度，mPa·s；
dp/dl是压力梯度，MPa/m；
G是启动压力梯度，MPa/m。
上述任一方案优选的是，所述多项式分段函数包括
其中，a1是二次多项式分段函数非达西系数1，m2/(MPa·s)；
a2是二次多项式分段函数非达西系数2，m2/(MPa·s)；
λ是临界点，MPa/m；
Gp是拟启动压力梯度，MPa/m。
上述任一方案优选的是，所述幂函数分段函数包括
其中，a1是幂函数分段函数非达西系数1，无因次；
a2是幂函数分段函数非达西系数2，无因次；
λ是临界点，MPa/m；
Gp是拟启动压力梯度，MPa/m。
上述任一方案优选的是，所述连续函数包括
其中b1，b2是两参数连续函数非达西系数，MPa/m；
dp/dr是压力梯度，MPa/m。
上述任一方案优选的是，步骤③中，所述数值求解模型包括直井数值模型和压裂井数值模型。模型中设定的参数依据不同模型而不同，选择不同特定函数表征参数也不同。
上述任一方案优选的是，所述直井数值模型为
渗流微分方程：
内边界条件：
其中
外边界条件：
其中，cm＝0；am＝1；dm＝pini；
其他网格的表达式为
其中，
Ki是i网格出的动态渗透率的值，mD；
是i网格处n时间步时的压力值，MPa；
Pini是初始时刻的压力值，MPa；
rw是井径，m；
Δt是时间差，h；
Δx是x网格位置差，m；
q是油井产量，m3/d；
φ是孔隙度，小数；
h是储层厚度，m；
B是体积系数，小数；
C是井筒储集系数，m3/MPa；
Ct是综合压缩系数，MPa-1；
联立求解上述方程，得到井底压力的解。
上述任一方案优选的是，所述直井数值模型需要拟合的参数包括井筒储集系数C，渗透率K，表皮系数S，及特定函数中待确定的值。
上述任一方案优选的是，所述压裂井数值模型为
裂缝渗流微分方程
初始条件与边界条件
裂缝控制区渗流微分方程
初始条件
边界条件
裂缝控制区外渗流微分方程
初始条件
边界条件
上式中，wf是裂缝宽度，m；
Ki,j是(i,j)网格出的动态渗透率的值，mD；
Pn i,j是(i,j)网格处n时间步时的压力值，MPa；
Δy是y网格位置差，m。
上述任一方案优选的是，所述压裂井数值模型需要拟合的参数包括井筒储集系数C、渗透率K、裂缝表皮系数Sf、裂缝导流能力Kfwf、裂缝半长xf及特定函数中待确定的值。
步骤⑩中，单井压力测试数据反演出的渗流规律曲线仅反映井泄油范围内的规律，将多井渗流规律曲线进行归一化，可以获取子区块原位渗流规律曲线。具体步骤为：
1)求取各井解释结果的平均渗透率值和平均拟启动压力梯度值从而可以确定归一化渗流规律曲线在拟线性流范围的值；
2)在非线性流动阶段内，取一组压力梯度值，根据由多井资料反演得到的原位渗流速度与压力梯度关系方程，分别求取各压力梯度下的平均渗流速度值，并绘制曲线。
与现有方法相比本发明的优点在于：利用压力测试资料反演得到的渗流速度与压力梯度的关系曲线更加贴近于实际地层流动情况，提高了描述非达西渗流规律的准确度，为认识地层渗流特征提供更有效的方法。本方法适应性好，表征渗流规律的特定函数能够判别出渗流规律特征(包括启动压力梯度与动态渗透率变化规律)。同区块多井压力资料反演的结果经过归一化处理后，得到的是区块平均渗流规律。传统方法获取渗流规律曲线采用的是岩心实验，岩石造价高，实验成本高，而本发明的方法利用测试资料在计算机上进行分析即可获得，相比于传统岩心实验方法，压力监测数据反演渗流规律曲线将更加经济、快速、有效。
附图说明
图1为本发明的利用压力监测资料反演低渗透储层非达西渗流规律的方法的一优选实施例的流程图。
图2为本发明的利用压力监测资料反演低渗透储层非达西渗流规律的方法的一优选实施例的动态渗透率模型压力及压力导数拟合曲线示意图。
图3为本发明的图2所示实施例的压力资料反演得到的原位渗流规律示意图
图4为本发明的利用压力监测资料反演低渗透储层非达西渗流规律的方法的一优选实施例的归一化后的原位渗流规律曲线示意图。
图5为本发明的利用压力监测资料反演低渗透储层非达西渗流规律的方法的一优选实施例的压裂井数值模型示意图。
具体实施方式
为了更进一步了解本发明的发明内容，下面将结合具体实施例对本发明作更为详细的描述，实施例只对本发明具有示例性作用，而不具有任何限制性的作用；任何本领域技术人员在本发明的基础上作出的非实质性修改，都应属于本发明保护的范围。
实施例1
如图1所示，一种利用压力监测资料反演低渗透储层非达西渗流规律的方法，包括以下步骤：
101测量油井在关井一段时间内的井底压力值的变化，获得压力差随关井时间的变化关系；
102预设渗流速度与压力梯度的关系并用特定函数表示；
103根据测井、完井及微地震资料确定数值求解模型中的参数初值；
104建立考虑动态渗透率的数值求解模型，根据参数初值计算理论压力值；
105将理论压力与实测压力进行对比；
106判断两者是否满足误差要求，若两者满足误差要求，则进行步骤⑧，否则进行步骤107；
107重新选择预设函数类型或者重新赋予待拟合参数的值并重新进行理论压力的计算；
108预设参数将作为解释结果，利用预设的系数代入到动态渗透率变化关系中，得到动态渗透率关系变化的表达式；
109结合动态渗透率关系式及储层参数得到渗流速度与压力梯度关系的表达式，从而绘制出单井压力资料反演得到的渗流规律曲线；
110将多井压力资料反演得到的渗流速度与压力梯度关系曲线归一化得到整个区块的平均渗流规律曲线。
在本实施例中，需要反演非达西渗流规律的区块包括DQ1、DQ2、DQ3、DQ4共四口直井，油藏、流体、DQ4井基本参数及数值见表1。
表1基本参数及其数值
在生产层位下入压力计，记录油井井底压力测压数据，将测算得到的压力差和时间差及压力差与时间差关系的导数绘制在双对数坐标系下。实测压力绘制后，发现压力导数在后期呈现上翘的特征，即呈现典型非达西流动特征，如图3中的散点图所示。
选择预选函数表征该低渗透油藏渗流速度与压力梯度的关系，并将该函数关系转换为动态渗透率变化关系，给出函数中系数的初值及数值求解模型中参数的初值。本实施例中，由于呈现典型非达西流动特征，优选了多项式分段函数作为预选特征函数。
考虑动态渗透率变化关系，求解出理论压力的值。本实施例中采用了直井数值模型：
渗流微分方程：
内边界条件：
其中
外边界条件：
其中，cm＝0；am＝1；dm＝pini；
其他网格的表达式为
其中，
Ki是i网格出的动态渗透率的值，mD；
是i网格处n时间步时的压力值，MPa；
Pini是初始时刻的压力值，MPa；
rw是井径，m；
Δt是时间差，h；
Δx是x网格位置差，m；
q是油井产量，m3/d；
φ是孔隙度，小数；
h是储层厚度，m；
B是体积系数，小数；
C是井筒储集系数，m3/MPa；
Ct是综合压缩系数，MPa-1；
联立求解上述方程，得到井底压力的解，即理论压力值。
对比理论压力值与实测压力值的差异，若两者满足误差要求，则说明预设的系数及参数值贴近真实值；否则改变系数值及参数值。本实施例中采用了三次多项式分段函数、四次多项式分段函数、五次多项式分段函数，反复改变预选函数类型对比拟合发现三次多项式分段函数和五次多项式分段函数拟合效果不好，而四次多项式分段函数拟合效果较好，如图2所示。
图2显示四次多项式分段函数的实测压力(散点表示)和理论压力(图中实线)符合程度高，故我们认为预选特定函数用来表征该地层的渗流规律是较为准确的。DQ4井反演结束，反演渗流规律表征函数为：
根据解释得到的函数中系数及地层参数，得到动态渗透率变化关系，从而反求得到原位渗流规律曲线，如图3所示。
依次对DQ1、DQ2、DQ3井反演非达西渗流规律(渗流速度与压力梯度关系)，反演结果如表2所示。
表2多井渗流速度与压力梯度关系反演结果
单井压力测试数据反演出的渗流规律曲线仅反映井泄油范围内的规律，将以上4口井渗流规律曲线进行归一化，可以获取子区块原位渗流规律曲线。具体步骤为：
1)求取各井解释结果的平均渗透率值和平均拟启动压力梯度值从而可以确定归一化渗流规律曲线在拟线性流范围的值；
2)在非线性流动阶段内，取一组压力梯度值，根据由多井资料反演得到的原位渗流速度与压力梯度关系方程，分别求取各压力梯度下的平均渗流速度值，并绘制曲线，如图4所示。
实施例2
如图1所示，一种利用压力监测资料反演低渗透储层非达西渗流规律的方法，包括以下步骤：
101测量油井在关井一段时间内的井底压力值的变化，获得压力差随关井时间的变化关系；
102预设渗流速度与压力梯度的关系并用特定函数表示；
103根据测井、完井及微地震资料确定数值求解模型中的参数初值；
104建立考虑动态渗透率的数值求解模型，根据参数初值计算理论压力值；
105将理论压力与实测压力进行对比；
106判断两者是否满足误差要求，若两者满足误差要求，则进行步骤⑧，否则进行步骤107；
107重新选择预设函数类型或者重新赋予待拟合参数的值并重新进行理论压力的计算；
108预设参数将作为解释结果，利用预设的系数代入到动态渗透率变化关系中，得到动态渗透率关系变化的表达式；
109结合动态渗透率关系式及储层参数得到渗流速度与压力梯度关系的表达式，从而绘制出单井压力资料反演得到的渗流规律曲线；
110将多井压力资料反演得到的渗流速度与压力梯度关系曲线归一化得到整个区块的平均渗流规律曲线。
在本实施例中，需要反演非达西渗流规律的区块包含3口压裂井，编号J1、J2、J3。首先对J1井反演非达西渗流规律。
在生产层位下入压力计，记录油井井底压力测压数据，将测算得到的压力差和时间及压力差与时间关系的导数绘制在双对数坐标系下。选择预选函数表征该低渗透油藏渗流速度与压力梯度的关系，并将该函数关系转换为动态渗透率变化关系，给出函数中系数的初值及数值求解模型中参数的初值。本实施例中优选了多项式分段函数作为预选特征函数。
考虑动态渗透率变化关系，求解出理论压力的值。如图5所示，本实施例中采用了压裂井数值模型：
裂缝(图5中一区)渗流微分方程
初始条件与边界条件
裂缝控制区(图5中二区)渗流微分方程
初始条件
边界条件
裂缝控制区(图5中三区)渗流微分方程
初始条件
边界条件
上式中，wf是裂缝宽度，m；
Ki,j是(i,j)网格出的动态渗透率的值，mD；
Pn i,j是(i,j)网格处n时间步时的压力值，MPa；
Δy是y网格位置差，m。
求解上述方程，得到井底压力的解，即理论压力值。
对比理论压力值与实测压力值的差异，若两者满足误差要求，则说明预设的系数及参数值贴近真实值；否则改变系数值及参数值。所述压裂井数值模型需要拟合的参数包括井筒储集系数C、渗透率K、裂缝表皮系数Sf、裂缝导流能力Kfwf、裂缝半长xf及特定函数中待确定的值。J1井反演结束后，得到J1井反演渗流规律表征函数。依此对J2、J3井反演非达西渗流规律(渗流速度与压力梯度关系)，最后将以上3口井渗流规律曲线进行归一化，可以获取子区块原位渗流规律曲线。
尽管具体地参考其优选实施例来示出并描述了本发明，但本领域的技术人员可以理解，可以作出形式和细节上的各种改变而不脱离所附权利要求书中所述的本发明的范围。以上结合本发明的具体实施例做了详细描述，但并非是对本发明的限制。凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改，均仍属于本发明技术方案的范围。
Claims (10)
1.一种利用压力监测资料反演低渗透储层非达西渗流规律的方法，包括以下步骤：
①测量油井在关井一段时间内的井底压力值的变化，获得压力差与关井时间的变化关系；
②预设渗流速度与压力梯度的关系并用特定函数表示；
③根据测井、完井及微地震资料确定数值求解模型中的参数初值；
④建立考虑动态渗透率的数值求解模型，根据参数初值计算理论压力值；
⑤将理论压力与实测压力进行对比；
⑥判断两者是否满足误差要求，若两者满足误差要求，则进行步骤⑧，否则进行步骤⑦；
⑦重新选择预设函数类型或者重新赋予待拟合参数的值并重新进行理论压力的计算；
⑧预设参数将作为解释结果，将预设的系数代入到动态渗透率变化关系中，得到动态渗透率关系变化的表达式；
⑨结合动态渗透率关系式及储层参数得到渗流速度与压力梯度关系的表达式，从而绘制出单井压力资料反演得到的渗流规律曲线；
⑩将多井压力资料反演得到的渗流速度与压力梯度关系曲线归一化得到整个区块的平均渗流规律曲线。
2.根据权利要求1所述的利用压力监测资料反演低渗透储层非达西渗流规律的方法，其特征在于：步骤①中，使用压力计测量油井压力变化值，所述压力计下入位置为生产层位。
3.根据权利要求1所述的利用压力监测资料反演低渗透储层非达西渗流规律的方法，其特征在于：步骤①中，所述获得压力差随关井时间的变化关系的方法为将测算得到的压力差和时间差及压力差与时间差关系的导数绘制在双对数坐标系下。
4.根据权利要求1所述的利用压力监测资料反演低渗透储层非达西渗流规律的方法，其特征在于：步骤②中，所述特定函数形式包括一次函数、分段函数、连续函数，所述分段函数包括多项式分段函数和幂函数分段函数。
5.根据权利要求4所述的利用压力监测资料反演低渗透储层非达西渗流规律的方法，其特征在于：所述一次函数包括
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mi>v</mi>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
<mo>,</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>p</mi>
</mrow>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>l</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mo>&le;</mo>
<mi>G</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mi>v</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>K</mi>
<mi>&mu;</mi>
</mfrac>
<mo>(</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>p</mi>
</mrow>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>l</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mi>G</mi>
<mo>)</mo>
<mo>,</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>p</mi>
</mrow>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>l</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mo>></mo>
<mi>G</mi>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
其中，v是渗流速度，m/s；
K是渗透率，mD；
μ是流体黏度，mPa·s；
dp/dl是压力梯度，MPa/m；
G是启动压力梯度，MPa/m。
6.根据权利要求4所述的利用压力监测资料反演低渗透储层非达西渗流规律的方法，其特征在于：所述多项式分段函数包括
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mi>v</mi>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>p</mi>
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<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>l</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>(</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>d</mi>
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</mrow>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>l</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mo>)</mo>
<mo>,</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>p</mi>
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<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>l</mi>
</mrow>
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<mi>&lambda;</mi>
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</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
其中，a1是二次多项式分段函数非达西系数1，m2/(MPa·s)；
a2是二次多项式分段函数非达西系数2，m2/(MPa·s)；
λ是临界点，MPa/m；
Gp是拟启动压力梯度，MPa/m。
7.根据权利要求4所述的利用压力监测资料反演低渗透储层非达西渗流规律的方法，其特征在于：所述幂函数分段函数包括
<mfenced open = "{" close = "">
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</mrow>
</mtd>
</mtr>
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</mfenced>
其中，a1是幂函数分段函数非达西系数1，无因次；
a2是幂函数分段函数非达西系数2，无因次；
λ是临界点，MPa/m；
Gp是拟启动压力梯度，MPa/m。
8.根据权利要求4所述的利用压力监测资料反演低渗透储层非达西渗流规律的方法，其特征在于：所述连续函数包括
<mrow>
<mi>v</mi>
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<mi>K</mi>
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</mrow>
其中b1，b2是两参数连续函数非达西系数，MPa/m；
dp/dr是压力梯度，MPa/m。
9.根据权利要求1所述的利用压力监测资料反演低渗透储层非达西渗流规律的方法，其特征在于：步骤③中，所述数值求解模型包括直井数值模型和压裂井数值模型。
10.根据权利要求9所述的利用压力监测资料反演低渗透储层非达西渗流规律的方法，其特征在于：所述直井数值模型为
渗流微分方程：
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内边界条件：
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<mn>1.842</mn>
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外边界条件：
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其中，cm＝0；am＝1；dm＝pini；
其他网格的表达式为
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其中，
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<mi>n</mi>
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Ki是i网格出的动态渗透率的值，mD；
是i网格处n时间步时的压力值，MPa；
Pini是初始时刻的压力值，MPa；
rw是井径，m；
Δt是时间差，h；
Δx是x网格位置差，m；
q是油井产量，m3/d；
φ是孔隙度，小数；
h是储层厚度，m；
B是体积系数，小数；
C是井筒储集系数，m3/MPa；
Ct是综合压缩系数，MPa-1；
联立求解上述方程，得到井底压力的解。
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